Теория автоматического управления (ТАУ)

Теоретическое обоснование. Пакет MathCAD предназначен для решения сложных инженерных задач, таких как решение алгебраических и дифференциальных уравнений с постоянными и переменными параметрами, анализ функций, поиск их экстремумов, численное и аналитическое дифференцирование и интегрирование, вывод таблиц и графиков при анализе найденных решений.

MathCAD вычисляет выражения слева направо и сверху вниз. Прописные и строчные буквы воспринимаются как разные идентификаторы. Оператор присваивания (:=, на клавиатуре Ж+Shift) по смыслу соответствует фразе «пусть будет». Оператор = позволяет вычислить набранное выражение, если оно полностью определено. Оператор ^ позволяет возводить числа в степень. Для уменьшения количества знаков после запятой используется оператор float.

1. Область применения нечетких систем управления //Мне кажется, или первый вопрос более чем сильно одинаков с последним? Вроде всё написал, что надо было. 2. Определение нечеткого множества. Базовое множество. Степень и функция принадлежности. Примеры

3. Характеристики элементов нечетких множеств. Примеры //Включено в ответ на вопрос 2. Нужно добавить что-нибудь ещё. 4. Дискретные и непрерывные функции принадлежности. Примеры //Включено в ответ на вопрос 2. Нужно добавить что-нибудь ещё.

5. Базовые отношения на нечетких множествах (равенство, принадлежность, поддерживающее множество, одноэлементное нечеткое множество) 6. Базовые операции над нечеткими множествами. (Объединение, пересечение, дополнение) и их свойства.

Если попросить отечественного полиграфиста вспомнить известных ему производителей печатных машин, то можно быть уверенным, что их перечисление обязательно начнется с немецких компаний. Причин тому несколько:

традиционные торговые связи между Россией и Германией; имидж немецкой полиграфической (и не только) техники как очень надежной и качественной; десятилетиями накопленный опыт практического использования немецких полиграфических машин и технологий, которые в них заложены.

Однако существует в полиграфии сектор, где мировые лидирующие позиции принадлежат отнюдь не Германии. Речь идет о газетной индустрии. Вне территории России и Германии наиболее известными производителями газетного оборудования и основными законодателями мод в газетной индустрии считают американцев. Перечисление же ведущих фирм обязательно начнется с корпорации Goss — самого крупного в мире производителя печатных машин для газетной продукции. (Слайд 2)

1.Расчетные данные: -коэффициенты передачи -постоянные времени  7-время регулирования ,: 30-40-перерегулирование ,град.:40-50-запас устойчивости по фазе L=h: 6-10дБ- запас устойчивости по амплитуде

=0,-статическая ошибка -передаточная функция Структурная схема исходной замкнутой системы автоматического управления (САУ): 1.2 Передаточные функции элементов САУ: -пропорциональное звено -инерционное звено

-интегрирующее звено - инерционное звено 2.Определение передаточной функции исходной замкнутой САУ где – передаточная функция разомкнутой системы. Отсюда следует, что –передаточная функция замкнутой системы.

Факультет Цифровых систем и технологий Кафедра Автоматизации полиграфического производства Лабораторная работа №2 по дисциплине «Теория автоматического управления» «Исследование весовых и переходных характеристик простейших типовых линейных звеньев»

Московский государственный университет печати Факультет цифровых систем и технологий Лабораторная работа №2 по дисциплине «Теория автоматического управления» «Исследование весовых и переходных характеристик простейших типовых линейных звеньев»

Московский государственный университет печати Факультет цифровых систем и технологий Лабораторная работа №2 по дисциплине «Теория автоматического управления» «Исследование весовых и переходных характеристик простейших типовых линейных звеньев»

Исследование весовых и переходных характеристик простейших типовых линейных звеньев Цель работы Исследование особенностей реакций простейших типовых звеньев на импульсное воздействие, единичное ступенчатое и линейное воздействия.

Теоретическое обоснование По определению, переходной характеристикой h(t) называется реакция системы на единичное ступенчатое l(t) входное воздействие при нулевых начальных условиях Преобразование Лапласа от единичной ступенчатой функции l(t) получаем, подставляя эту функцию в интеграл Лапласа:

Переходная характеристика вычисляется по формуле: Весовой, или импульсной функцией w(t) называют реакцию системы на единичный импульс (t). При анализе систем управления приходится часто использовать  - функцию, которая обладает следующим свойством:

Ознакомление с математической системой Mathcad. Получение навыков работы и решения уравнений с применением программных средств символьной математики Mathcad. Алгоритм решения линейных дифференциальных уравнений операторным методом:

Рассмотрим пример решения дифференциального уравнения первого порядка операторным методом: Рассмотрим пример решения дифференциального уравнения второго порядка операторным методом:

Рассмотрим пример решения дифференциального уравнения третьего порядка операторным методом: Вывод: На примере решения дифференциальных уравнений первого, второго и третьего порядков мы познакомились с возможностями математической программы Mathcad. В качестве отчета о работе мы предложили этапы решения каждого из уравнений и построенные графики функций.

Ознакомление с математической системой MathCAD. Получение навыков работы и решения уравнений с применением программных средств символьной математики MathCAD. 1.2 Теоретическое обоснование Функционирование системы уравнения и любого ее элемента (звена) может быть описано дифференциальным уравнением, в общем случае нелинейным. Если х – входная, у – выходная координата, а z – внешнее возмущение, то уравнение работы системы имеет вид:

F (y, y’, y’’ … x, x’, x’’)+z=0 Это выражение называется уравнением динамики системы. В уставившемся режиме работы х = хуст = const, у = ууст = const, поэтому все производные будут равны нулю и уравнение примет вид: