Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС)

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Спиридонов М. Я.)

Кирилл Николоев пн, 10.04.2017 13:13

1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот. Статистические распределения, а также используемые при построении гисто-граммы плотности относительных частот приведены в таблице 1. В этой таблице использованы следующие обозначения:

i – порядковый номер; – интервал разбиения; – середина интервала ; – частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу ); – относительная частота ( – объем выборки); – плотность относительной частоты (h – шаг разбиения).

Объем выборки = 100, . Контроль: . Длина интервала разбиения (шаг) h = 3, . Таблица 1 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0; 3 3; 6 6; 9 9; 12 12; 15 15; 18 18; 21 21; 24 24; 27 27; 30 30; 33 1,5 4,5

Тестирование «Второй коллоквиум» по Теории вероятностей и математической статистике (Самохина А. В.)

Кирилл Николоев вс, 19.03.2017 17:27

Задачи группы1 (тип № 1) 3 балла Тема 3 1. Верно ли равенство 5/6 = 0,8(3) ? да/нет. 2. Верно ли равенство 2/3 = 0,(6) ? да/нет. 3. Верно ли равенство 1/3 = 0,33 ? да/нет. 4. Верно ли равенство 9 2 1 = 2,(1) ? да/нет.

5. Является ли число α = 0,(3) иррациональным ? да/нет. 6. Является ли число α = 2 1 2 2 − + натуральным ? да/нет. 7. Является ли последовательность n n n x = 2 + (−2) бесконечно большой ? да/нет. 8. Пересечением множеств A = {0, 1, 2} и B = {− 2, -1, 0} является пустое множество. .

Верно ли это утверждение ? да/нет. Задачи группы 2 (тип № 5) 6 баллов Тема 3 Сопоставить пределы в левом столбце и числа в правом. Сопоставляются равные числа (каждое верное сопоставление дает 25%).(эта фраза должна стоять перед каждым

примером) 1. 1. 3 n n lim 5n - 2n 5 2 2 n − + →∞ 2. 2 lim( n 5 n ) n n − →∞ 3. (n 1)! n! lim n! n→∞ + − 4. n 2 lim1 2 3 2n n 2 + + + + →∞ 2. 1. 2 2 n 7 5n 3n lim 6n 5n 7 − − →∞ 2. lim( 2n 3n 2)

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Самохина А. В.)

Кирилл Николоев вс, 19.03.2017 17:25

Вариант № 1 Допущено к защите Дата защиты Результат защиты Подпись преподавателя Москва - 2007 Таблица 1. Исходные данные к курсовой работе. Интервалы 0;3 3;6 6;9 9;12 12;15 15;18 18;21 21;24 24;27 27;30 30;33

Частоты 5 7 8 11 14 16 13 10 7 5 4 1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот. i – порядковый номер;

I i – интервал разбиения; x i – середина интервала I i ; n i – частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу I i) w i = n i / n – относительная частота (n = Σ n i – объем выборки);

H i = w i / h – плотность относительной частоты (h – шаг разбиения, то есть длина интервала I i). Объем выборки n = Σ n i= 100, w i = n i / 100; контроль: Σ w i = 1. Длина интервала разбиения (шаг) h = 3, H i = w i / 3.

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Самохина А. В.)

Кирилл Николоев вс, 19.03.2017 17:22

Вариант 27 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ii [1,5;3,5) [3,5;5,5) [5,5;7,5) [7,5;9,5) (9,5;11,5) [11,5;1,5) [13,5;15,5) [15,5:17,5) [17,5;19,5) [19,5;21,5) [21,5;23,5) ni 6 8 11 14 18 24 16 12 110 8 3

h = 2 (шаг разбиения) n = 130 объём выборки Расчетная часть 1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.

Статистическое распределение - соответствие между результатами наблюдений и их частотами и относительными частотами. Интервальное распределение – наборы троек ( Ii ; ni ; wi ) для всех номеров i, а точечное – наборы троек ( xi ; ni ; wi ).

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Самохина А. В.)

Кирилл Николоев вс, 19.03.2017 17:20

Вариант №23 Допущено к защите Дата защиты Результат защиты Подпись преподавателя Москва 2009 Исходные данные к курсовой работе Вариант 23 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 I 0; 5,4 5,4; 10,8 10,8; 16,2 16,2;

21,6 21,6; 27,0 27,0; 32,4 32,4; 37,8 37,8; 43,2 43,2; 48,6 48,6; 54,0 54,0; 59,4 N 4 7 10 11 15 18 14 10 6 3 2 Здесь i – порядковый номер, I – cоответствующий интервал, а N – частота выборки.

Расчетная часть 1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот. Статистическое распределение - соответствие между результатами наблюдений и их частотами и относительными частотами.

Интервальное распределение – наборы троек ( Ii ; ni ; wi ) для всех номеров i, а точечное – наборы троек ( xi ; ni ; wi ). Полигон относительных частот – ломаная, отрезки которой в порядке возрастания xi соединяют точки ( xi ; wi).

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Спиридонов М. Я.)

Кирилл Николоев вс, 12.03.2017 09:47

Курсовая по теории вероятности. Вариант №22 Вариант № 22 6;8 8;10 10;12 12;14 14;16 16;18 18;20 41 36 24 17 13 10 7 20;22 22;24 24;26 26;28 5 3 2 2 1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.

i – порядковый номер; Ii – интервал разбиения; xi – середина интервала Ii; ni – частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii); wi = - относительная частота (n = - объём выборки);

Hi = - плотность относительной частоты (h – шаг разбиения, т.е. длина интервала Ii). i Ii xi ni wi Hi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6;8 8;10 10;12 12;14 14;16 16;18 18;20 20;22 22;24 24;26 26;28 7 9 11 13

15 17 19 21 23 25 27 41 36 24 17 13 10 7 5 3 2 2 0,25625 0,225 0,15 0,10625 0,08125 0,0625 0,04375 0,03125 0,01875 0,0125 0,0125 0,128125 0,1125 0,075 0,053125 0,040625 0,03125 0,021875 0,015625 0,009375

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Самохина А. В.)

Кирилл Николоев вс, 12.03.2017 09:29

1. Интервальное и точечное статистические распределения результатов наблюдений. I – порядковый номер - интервал разбиения; - середина интервала ; - частота; - относительная частота ( -объем выборки);

-плотность относительной частоты (h - шаг разбиения, т.е. длина интервала) n= - объем выборки i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1;3 3;5 5;7 7;9 9;11 11;13 13;15 15;17 17;19 19;21 21;23 50 42 31 16 12 10 7 5 3 2 2

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0.278 0.233 0.172 0.089 0.067 0.056 0.038 0.028 0.017 0.011 0.011 0.139 0.1165 0.086 0.0445 0.0335 0.028 0.019 0.014 0.0085 0.0055 0.0055 ; ; h=2 2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.

-исправленная дисперсия i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 50 42 31 16 12 10 7 5 3 2 2 100 168 186 128 120 120 98 80 54 40 44 933.12 226.06 3.17 45.16 162.51 322.62 412.88 468.51 409.27 374.28 491.72

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Самохина А. В.)

Кирилл Николоев вс, 26.02.2017 16:43

1. Интервальное и точечное статистические распределения результатов наблюдений. I – порядковый номер - интервал разбиения; - середина интервала ; - частота; - относительная частота ( -объем выборки);

-плотность относительной частоты (h - шаг разбиения, т.е. длина интервала) n= - объем выборки i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0;4 4;8 8;12 12;16 16;20 20;24 24;28 28;32 32;36 36;40 40;44 39 34 25 15 12 9 6 4 3 2 1

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 0.26 0.227 0.167 0.1 0.08 0.06 0.04 0.027 0.02 0.013 0.006 0.065 0.0568 0.0418 0.025 0.02 0.015 0.01 0.0068 0.005 0.0033 0.0015 ; ; h=4 2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.

-исправленная дисперсия i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 39 34 25 15 12 9 6 4 3 2 1 78 204 250 210 216 198 156 120 102 76 42 3168,13 854,43 25,65 133,83 585,82 1086,43 1347,66 1442,02 1585,2 1456,60 960,19

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Климова М. А.)

Кирилл Николоев вс, 26.02.2017 16:00

1.Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот Обозначения: i – порядковый номер; – интервал разбиения;

– середина интервала Ii ; – частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii); - относительная частота ( - объём выборки); - плотность относительной частоты (h – шаг разбиения, то есть длина интервала ).

i 1 0; 2 1 41 41/150=0,27 0,27/2=0,135 2 2;4 3 37 0,24 0,12 3 4;6 5 23 0,15 0,075 4 6;8 7 16 0,11 0,055 5 8;10 9 10 0,06 0,03 6 10;12 11 8 0,05 0,025 7 12;14 13 6 0,04 0,02 8 14;16 15 4 0,03 0,015

Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Спиридонов М. Я.)

Кирилл Николоев вс, 26.02.2017 15:23

1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот. i – порядковый номер; Ii – интервал разбиения; xi – середина интервала Ii;

ni – частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii); wi = - относительная частота (n = - объём выборки); Hi = - плотность относительной частоты (h – шаг разбиения, т.е. длина интервала Ii).

i Ii xi ni wi Hi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.2;10.4 10.4;10.6 10.6;10.8 10.8;11.0 11.0;11.2 11.2;11.4 11.4;11.6 11.6;11.8 11.8;12.0 12.0;12.2 12.2;12.4 10.3 10.5 10.7 10.9 11.1 11.3 11.5 11.7 11.9 12.1

12.3 4 6 8 10 12 20 14 9 7 5 5 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,20 0,14 0,09 0,07 0,05 0,05 0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 1,0 0,7 0,45 0,35 0,25 0,25 Объём выборки: n = =100, wi = ; контроль: =1 Длина интервала