Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 000170 из ДГТУ (бывш. РИСХМ)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра "Метрология и управление качеством"

Димитров В.П., Кошлякова И.Г., Хлебунов А.Ф.

МЕТРОЛОГИЯ. ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ

Учебное пособие

Рекомендовано УМО по автотракторным и дорожным

специальностям

Ростов-на-Дону

2003 УДК 53.072:681.3

Рецензент

Метрология. Вопросы и ответы./

Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2003.- 114 с.

Учебное пособие предназначено для студентов специальности 171000 "Сельскохозяйственные машины и оборудование". Рассматриваются вопросы теоретической и прикладной метрологии.

Учебное пособие может быть полезным и студентам других технических специальностей.

Печатается по решению методической комиссии факультета "Автоматизация и информатика"

Ответственный редактор:

кандидат технических наук, профессор В.Н. Ананченко

? Издательский центр ДГТУ, 2003

ВВЕДЕНИЕ.

В законе РФ "Об обеспечении единства измерений" указаны мероприятия по метрологическому обеспечению работ, направленных на ускорение технического прогресса, повышение эффективности производства и улучшение качества выпускаемой продукции. С переводом сельскохозяйственного производства на промышленную основу, его концентрацией и специализацией значительно повысились требования к метрологическому обеспечению средств измерений для определения качества сельскохозяйственной продукции, учета ее количества, контроля технологических процессов и обеспечения качества ремонта сельскохозяйственной техники. В полной мере это относится и к области сельскохозяйственного машиностроения.

Инженеры-конструкторы должны знать обо всех особенностях не только формирования показателей качества, но и проведения их измерений и контроля.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА О НАУКЕ "МЕТРОЛОГИЯ"

Метрология (от греческих слов "metron" - мера, измерение; "logos" - учение, наука) - учение о мерах или наука об измерениях,

В древности люди могли обходиться только счетом интересующих их однородных объектов, например, числа воинов, голов скота, убитой дичи и т. д. Такой счет не требовал понятия о физической величине, установления условных единиц измерения, так как единицами счета служили сами подсчитываемые объекты. Для счета не требовалось и применения специальных технических средств.

С развитием человеческого общества возникла потребность количественной оценки непрерывных величин, например, расстояний, массы, линейных размеров и т. д. Эту количественную оценку старались свести к счету, для чего выбирались природные единицы. Так, время измерялось в сутках, годах; линейные размеры - в локтях, ступнях, четвертях; расстояние - в шагах, выстрелах (расстояниях полета стрелы), сутках пути и т. д.

Метрология как область практической деятельности по выполнению измерений возникла в древние времена.

Основой системы мер в древней Руси служили древнеегипетские единицы измерений, а они в свою очередь были заимствованы в Древней Греции и Риме.

Наименования единиц и их размеры соответствовали возможности осуществления измерений "подручными" способами, не прибегая к специальным устройствам. Так, на Руси основными единицами длины были пядь и локоть, причем пядь служила основной древнерусской мерой длины и означала расстояние между концами большого и указательного пальца взрослого человека. Позднее, когда появилась другая единица - аршин - пядь (1/4 аршина) постепенно вышла из употребления. Мера "локоть" пришла из Вавилона и означала расстояние от сгиба локтя до конца среднего пальца руки (иногда - сжатого кулака или большого пальца).

С XVIII в. в России стали применяться дюйм, заимствованный из Англии (в переводе с голландского "большой палец"), а также английский фут. Особой русской мерой была сажень, равная трем локтям (около 152 см), и косая сажень (около 248 см).

В качестве естественных мер до нас дошли: единица веса драгоценных камней "карат" (0,2 г), в переводе означает семя боба; единица аптекарского веса "гран" (русский 62,2 мг, английский 64,8 мг), в переводе означает "зерно".

Древнее происхождение имеют и естественные меры времени. Например, на основе астрономических наблюдений древние вавилоняне установили год, месяц, час. Впоследствии 1/86400 часть среднего периода обращения Земли вокруг своей оси получила название секунды. Тогда же начали появляться и так называемые вещественные меры и единицы измерений. К ним можно отнести создание водяных часов в древнем Вавилоне с измерением времени в минах. Мина равнялась промежутку времени, за который из водяных часов вытекало около 500 г воды. Первоначально мина составляла примерно два астрономических часа. Позднее размер мины сократился. Отсюда произошло название минута.

Ни в древнем мире, ни в средние века не существовало метрологической службы, но имеются сведения о применении образцовых мер и хранении их в церквях и монастырях.

На Руси, уже в 1070 годах, во времена правления великого князя Святослава Ярославича, его "золотой пояс" служил образцовой мерой длины. Во времена Ивана Грозного (1550 г.) была издана Двинская грамота, устанавливающая правила хранения и передачи меры сыпучих тел (осьмины). Оригиналы осьмины хранились в приказах Московского двора. Ее медные экземпляры рассылались на хранение выборным людям (старостам, соцким, целовальникам). С этих мер делались деревянные клейменые копии для городских померщиков. С клейменых копий осьмины снимались простые деревянные копии для использования в быту. Такая трехступенчатая система передачи размера осьмины явилась прототипом поверочной схемы на государственном уровне.

Развитие торговли расширение внешних экономических связей требовало не только уточнения мер, но и установления их соотношения с "заморскими", унификации мер.

Так, в Договоре Великого Новгорода с немецкими городами и Готландом (1269 г.) указывались соотношения между мерами договаривающихся сторон. Статьи Соборного уложения 1649 г., Таможенного устава 1653 г., Новогородского устава 1667 г. установили соответствие различных "весов" футу и размер сажени.

Метрологической реформой Петра I к обращению в России были допущены английские меры (футы, дюймы), которые широко применялись в кораблестроении. Русские меры длины были согласованы с английскими, что по существу являлось первой ступенью гармонизации российской метрологии с европейской. В это же время формируются первые метрологические центры в России:

- Коммерц-коллегия занималась измерениями в торговле;

- Адмиралтейств-коллегия следила за состоянием угломерных приборов и компасов, применяемых на флоте;

- Берг-коллегия обеспечивала метрологическое хозяйство рудников, горных заводов, монетных дворов.

В 1736 году создается Комиссия весов и мер под руководством директора Монетного двора графа М.Г Головкина.

В 1842 г. на территории Петропавловской крепости было открыто первое централизованное метрологическое учреждение России - Депо образцовых мер и весов. В нем хранились эталоны, их копии, а также образцы различных иностранных мер. Там же изготовлялись образцовые меры для местных органов, проводилась поверка и сличение образцовых мер с иностранными. Эта деятельность регламентировалась "Положением о мерах и весах" (1842 г.). Данное "Положение" послужило основой государственного подхода к обеспечению единства измерений.

Потребность в унификации единиц и желание сделать их независимыми от случайности и от времени привели к разработке метрической системы мер, которая строилась на основе естественной единицы - метра, равной одной сорокамиллионной части земного меридиана, проходящего через Париж. За единицу площади принимался квадратный метр, за единицу объема - кубический метр, за единицу массы - килограмм (масса кубического дециметра чистой воды при температуре +4°С).

26 марта 1791 г. Учредительное собрание Франции утвердило предложения Парижской Академии паук.

20 мая 1875 г. В Париже 17 государствами была подписана Метрическая конвенция и создано Международное бюро мер и весов (МБМВ) с местопребыванием в Севре, близ Парижа. В соответствии с этой конвенцией Россия получила платино-иридиевые эталоны единицы массы № 12 и № 26 и эталоны единицы длины № 11 и № 28, которые хранились в Депо образцовых мер и весов. В настоящее время МБМВ включает представителей более 100 стран и координирует работы по воспроизведению и хранению единиц длины, массы, электрического сопротивления, а с 1986 г. - единиц времени.

Особо следует остановиться на деятельности Д. И. Менделеева, сделавшего так много для отечественной метрологии. Период с 1892 г. по 1917 г. называют менделеевским этапом развития метрологии.

В 1893 г. для сохранения в государстве единообразия, верности и взаимного соответствия мер и весов утверждается на базе Депо образцовых мер и весов Главная палата мер и весов, управляющим которой до последних дней жизни был Д. И. Менделеев. Она стала одним из первых в мире научно-иссле-довательских учреждений метрологического профиля. С этой же целью в ряде стран были созданы научно-исследовательские институты метрологического характера: физико-технический институт в Германии (1887 г.); Национальная физическая лаборатория в Англии (1899 г.); Национальное бюро эталонов в США (1901 г.). Под руководством Д. И. Менделеева была проведена работа по созданию русской системы эталонов, сличения их с английскими метрическими мерами, создавалась государственная метрологическая служба, реализована обширная научно-исследовательская программа в области метрологии.

Однако до 1918 г. метрическая система в России не была обязательной и применялась наряду со старой русской и английской (дюймовой) системами.

Серьезные изменения в метрологической деятельности стали возможны с подписанием Советом Народных Комиссаров РСФСР декрета "О введении международной метрической системы мер и весов" 14 сентября 1918 г. Начался переход к государственной метрологической деятельности. Особенное внимание уделялось переходу к метрической системе мер. В 1925 г принято постановление СНК СССР "О признании заключенной в Париже 20 мая 1875 г. Международной метрической конвенции для обеспечения международного единства и усовершенствования метрической системы, имеющей силу для СССР". В это же время создается нормативно-правовая основа метрологической деятельности - стандартизация.

Для организации работ по обеспечению единства измерений в стране была создана Государственная метрологическая служба, входившая в Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам (Госстандарт СССР) и насчитывавшая в своем составе 15 научно-исследова-тельских институтов и 250 территориальных органов. Научно-исследовательс-кие институты ведут работу по усовершенствованию систем единиц, по разработке, хранению и исследованию эталонов, по созданию новых методов поверки и поверочной аппаратуры, определению физических констант, по теоретической метрологии и т.д.

Проводится также широкая международная деятельность в рамках Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ), которая тесно сотрудничает с Международной организацией по стандартизации (ИСО). Так, в 1983 г. было принято новое определение метра: это длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды. Это стало возможным после того, как скорость света в вакууме (299792458 м/с) метрологи приняли в качестве физической константы. Интересно отметить, что теперь с точки зрения метрологических правил метр зависит от секунды - единицы, размер которой определяется с наивысшей точностью.

На современном этапе технического развития общества из "Метрологии" выделилась "Квалиметрия" (от английского quality - качество и греческого metron - измерять) - наука, занимающаяся измерением параметров качества продукции, процессов, услуг.

Постоянная деятельность по совершенствованию эталонов и созданию новых, основанных на высокостабильных квантовых явлениях, привело к появлению новой науки "Квантовой метрологии".

1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Что такое метрология?

Метрология - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Измерения физических величин, технических параметров, характеристик процессов, состава и свойств веществ, размеров основаны на практическом использовании положений метрологии. Термины и определения в метрологии устанавливает РМГ 29-99.

Метрологию подразделяют на общую (теоретическую и экспериментальную), прикладную и законодательную.

Теоретическая метрология: раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии. Иногда применяют термин "фундаментальная метрология". Общая метрология занимается фундаментальными исследованиями, разработкой общей теории измерений, формированием систем единиц измерений, созданием эталонов, стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов, мер и определением физических постоянных.

Практическая (прикладная) метрология: раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии. Прикладная метрология занимается решением практических задач, важнейшими из которых являются создание методов и рабочих средств измерений с целью обеспечения единства измерений

Законодательная метрология - раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений в интересах общества.

Законодательная метрология служит средством государственного регулирования метрологической деятельности посредством законов и законодательных положений, которые вводятся в практику через Государственную метрологическую службу и метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц. К области законодательной метрологии относятся испытания и утверждение типа средств измерений, их поверка и калибровка, сертификация средств измерений, государственный метрологический контроль и надзор за средствами измерений.

Что такое измеряемые свойства и их меры?

Измерительная задача заключается в получении конкретных количественных данных о материальном объекте, который в свою очередь характеризуется наличием определенных свойств. Любое свойство может проявляться в большей или меньшей степени, т.е. имеет количественную характеристику. Следовательно, любое свойство может быть измерено.

Каждое свойство может быть охарактеризовано по-разному. Свойство нагретости тел, например, может характеризоваться средней скоростью теплового движения молекул, а может термодинамической температурой. Свойство пространственной протяженности можно характеризовать расстоянием между двумя точками пространства, а можно - углом между направлениями на них из точки наблюдения. Неопределенность числового значения случайной величины характеризуется энтропией или доверительным интервалом при выбранной доверительной вероятности и т.д. Понятно, что для удобства общения и обеспечения единства измерений все должны пользоваться одинаковыми характеристиками. Их называют мерами. Согласованные меры узакониваются соглашениями. В физике и ее технических приложениях меры получили название физических величин. К ним относятся длина, сила, масса, давление, время, скорость и др. В математике: мера рассеивания значений случайной величины - дисперсия; в информатике мера неопределенности - энтропия. В экономике мерами служат экономические показатели. Это стоимость, прибыль, цена, затраты и т.д. В квалиметрии меры называются показателями качества. Можно привести и другие системы мер.

Что такое физическая величина?

Физическая величина - свойство общее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого. Таким образом, физическая величина - это измеренные свойства или характеристики физических объектов или процессов, с помощью которых они могут быть изучены, т. е. найдены свойственные им закономерности. К физическим величинам относятся: длина, масса, время и т. д.

В физике рассматривается большое число величин, для каждого ее раздела характерны свои величины, однако некоторые из них являются общими для различных разделов физики, например, энергия, могущая переходить из одной формы в другую.

Вместе с этим в технике приходится оперировать с большим числом величин, не являющихся непосредственно физическими величинами, но позволяющих оценивать с количественной стороны различные технические устройства.

Величины можно характеризовать своим видом, определяющим качественную сторону, и размером, т. е. количественной стороной. Вид величины это только ее характер без указания, к какому объекту она относится. Так, длина вообще, масса вообще. При измерениях же мы имеем дело с конкретными объектами, с которыми связана величина. Например, объектом измерений может быть диаметр втулки (как частный случай длины), количество зерна в бункере (как частный случай массы) и множество других величии, связанных с самыми разнообразными объектами.

Размер величины всегда выражается некоторым числом принятых единиц измерений.

Что понимают под термином размерность физической величины?

Формализованным отражением качественного различия физических величин является их размерность. Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension, которое в зависимости от контекста может переводиться и как размер, и как размерность.

Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Для длины, массы и времени, например,

dim l = L; dim m = M; dim t = Т.

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

1. Размерности правой и левой частей уравнения не могут не совпадать, т.к. сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Таким образом, алгебраически могут суммироваться только величины, имеющие одинаковые размерности.

2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоит из одного единственного действия - умножения.

2.1. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между значениями величин Q, А, В, С имеет вид Q=АВС, то

dim Q = dim A?dim В?dim С.

2.2. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т.е. если Q=A/B , то

dim Q = dim A / dim В.

2.3. Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна ее размерности в той же степени. Так, если Q=An, то

dim Q = dim A = dimnA.

Например, если скорость определять по формуле V = S/t, то

dim V = dim S/dim t = L/T=LT-1.

Если сила по второму закону Ньютона F = ma, где a = V/t - ускорение тела, то

dim F = dim m dim a = ML/T2 = MLT-2.

Таким образом, всегда можно выразить размерность производной физической величины через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

dim Q = L?M?T?, где L, М, Т, - размерности соответствующих основных физических величин; ?, ?, ?, - показатели размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем.

Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений).

Теория размерности повсеместно применяется для оперативной проверки правильности формул (по правилу 1). Формальное применение алгебры размерностей иногда позволяет определить неизвестную зависимость между физическими величинами.

Что такое единица измерений физической величины?

Единица измерений физической величины есть физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение равное единице, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин. Единицы измерений некоторой величины могут отличаться по своему размеру, например, метр, фут и дюйм, являясь единицами длины, имеют различный размер: 1 фут = 0,3048 м, 1 дюйм = 0,254 м.

Какие утверждения лежат в основе теоретической метрологии?

В теоретической метрологии приняты три постулата, которыми руководствуются на трех этапах метрологических работ:

- при подготовке к измерениям (постулат 1);

- при проведении измерений (постулат 2);

- при обработке измерительной информации (постулат 3).

Постулат 1: без априорной информации измерение невозможно.

Постулат 2: измерение есть ни что иное, как сравнение.

Постулат 3: результат измерения без округления является случайным.

Что такое априорная измерительная информация?

Априорной измерительной информацией является вся сумма знаний об измеряемом объекте и условиях проведения измерений, которой располагают до начала измерений. Действительно, если об исследуемом объекте мы ничего не знаем, то не можем начать измерение; неизвестно, что измерять, каким образом и каким средством измерений измерять и с какими величинами сравнивать.

Если об исследуемом объекте известно все, то измерение не нужно: оно не даст никакой дополнительной информации. Таким образом, измерение обусловлено дефицитом количественной информации о том или ином свойстве объекта или явления и направлено на его уменьшение.

Что нужно знать об измеряемом объекте до начала измерений?

Экспериментатор должен иметь априорную информацию об измеряемом объекте по сданным направлениям:

- уровень контролепригодности измеряемого параметра: возможно ли, в принципе, проведение измерений этого параметра имеющимися средствами измерений?

- единицы величин, в которых надо измерять параметр, т.е. с чем сравнивать его размер?

- возможный диапазон изменения измеряемой величины ля определения диапазона измерений выбираемых технических средств;

- возможные. влияющие на результат измерения, факторы с целью их исключения, учета или компенсации.

Почему результат измерений является случайной величиной?

Любой результат измерений содержит погрешность из-за наличия погрешностей, присущих средству измерений, методу и методике измерений, из-за влияния внешних факторов и других причин, вызывающих погрешности.

Рассеяние результатов, проявляющееся в несовпадении результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обуславливается наличием случайных погрешностей. В этом случае количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей. Оценками рассеяния результатов в ряду измерений являются: размах, средняя арифметическая погрешность (по модулю), средняя квадратическая погрешность (стандартное отклонение), доверительные границы погрешности.

Как известно, случайные погрешности прогнозировать, исключать или компенсировать невозможно. Вследствие неизбежного содержания случайных погрешностей результаты измерений рассматриваются как случайные величины. Поэтому при статистической обработке результатов измерений наиболее полными являются их вероятностные характеристики.

Что такое общее уравнение измерений?

Суть измерения заключается в количественном выражении искомой величины (на основании эксперимента) с помощью сопоставления этой величины с однородной величиной, принятой за единицу. Результат измерения записывается в виде общего уравнения измерений:

Q = n[Q], (1.1)

где Q - измеряемая физическая величина; п - число единиц; [Q] - единица физической величины.

Что представляет собой система единиц физических величин?

Система единиц физических величин - совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Например, Международная система единиц (СИ), принятая в 1960 г.

Основная единица системы единиц физических величин - единица основной физической величины в данной системе единиц. Например, основные единицы Международной системы единиц: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд).

Определение понятия "дополнительная единица" в международных документах отсутствует. До введения Международной системы единиц СИ это понятие в физике не применялось. В СИ единицы плоского (радиан) и телесного (стерадиан) углов выделены в отдельную группу дополнительных единиц, хотя определение, что понимается под дополнительными величинами и, соответственно, единицами не дано.

Производная единица системы единиц физических величин - единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными.

Что такое производные единицы СИ?

Производные единицы СИ образуются из основных, дополнительных и ранее образованных производных единиц СИ при помощи уравнений связи между физическими величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Для этого величины в правой и левой частях уравнения связи принимают равными единицам СИ. Например, для производной единицы скорости СИ, определяемой из уравнения v = L/T записывают уравнение единиц [v] = [L] /[T], а вместо символов Lи T подставляют их единицы (1 м и 1 с) и получают [V]=1 м/1 с = 1 м/с. Это означает, что единицей скорости СИ является метр в секунду.

Производным единицам могут присваиваться наименования в честь известных ученых.

Так, уравнение связи между величинами для определения единицы давления p=F/S, уравнение связи между единицами давления, силы и площади [р]= [F]/[S]. Подставив вместо F и S единицы этих величин в СИ (1 Н и 1 м2), получим [р]=1 н/ 1 м2 = 1 Н/м2. Этой единице присвоено наименование - паскаль (Па) по имени французского математика и физика Блеза Паскаля.

Каковы принципы формирования и виды систем единиц?

Принципы формирования систем единиц физических величин были сформулированы К. Гауссом в 1832 г.:

1) выбираются основные физические величины;

2) устанавливаются единицы основных физических величин; Размеру каждой основной физической величины приписано числовое значение, равное единице. Выбор его является произвольным и определяется только удобством применения. Эти размеры, называемые единицами основных физических величин, закрепляются законодательным путем;

3) устанавливают единицы производных физических величин.

К. Гауссом была разработана система единиц, названная им абсолютной, с основными единицами - миллиметр, миллиграмм и секунда. Ученый В. Вебер распространил предложенный К. Гауссом метод образования производных единиц на электрические величины {электродвижущую силу, силу тока, сопротивление).

Метод, указанный Гауссом и Вебером, был в последующем применен для построения электростатической и электромагнитной систем СГС (сантиметр, грамм, секунда), принятых комиссией Британской ассоциации для развития наук. Число систем единиц продолжало увеличиваться и в результате было создано и внедрено в практику довольно много различных систем, основанных на метрических единицах, например в области механики:

Сантиметр - грамм - секунда (СГС),

метр - тонна - секунда (МТС),

метр - килограмм - секунда (МКС),

метр- килограмм-сила - секунда (МКГСС).

В области электродинамики:

сантиметр - грамм - секунда электростатическая (СГС Е),

сантиметр - грамм - секунда электромагнитная (СГС М)

сантиметр - грамм - секунда симметрическая или Гауссова (СГС).

Кроме этих, находили широкое применение и другие системы - МКСА, МКГСС, МКСГ и др.

Из приведенных примеров о развитии систем единиц, видно, что в этом развитии не было общего, объединяющего принципа. Единицы зачастую подбирали для отдельно взятых групп величин. Это и приводило к большой пестроте единиц и затрудняло обеспечение единства измерений.

В настоящее время при построении или введении новой системы единиц ученые руководствуются только практической целесообразностью, для обеспечения которой существуют критерии:

- простота образования производных физических величин и их единиц, т.е. равенство единице коэффициентов пропорциональности в уравнениях связи (свойство когерентности);

- высокая точность материализации основных и производных единиц и передачи их размера нижестоящим эталонам;

- неуничтожаемость эталонов основных единиц, т.е. возможность их воссоздания в случае утраты;

- преемственность единиц, сохранение их размеров и наименований при введении новой системы единиц, что снижает материальные и психологические затраты;

- близость размеров основных и производных единиц к размерам физических величин, наиболее часто встречающихся на практике;

- долговременность хранения основных и производных единиц их эталонами;

- выбор в качестве основных минимального числа физических величин, отражающих наиболее общие свойства материи.

Как появилась и развивалась метрическая система единиц?

7 апреля 1795 года Конвент Франции принял закон о введении метрической системы мер, в которой первой из основных единиц была единица длины - метр. В 1799 г. Парижской академией наук была закончена работа по созданию платиновых прототипов метра и килограмма. Они сданы на хранение в Архив Франции и называются архивными.

20 мая 1875 г. В Париже представителями 17 государствам была подписана Метрическая конвенция для обеспечения международного единства и усовершенствования метрической системы мер.

В России метрическая система мер была официально признана и применялась как предпочтительная с подписанием декрета Совнаркома РСФСР от 14 сентября 1918 г. С 1 января 1927 г. Эта система стала единственной допускаемой в СССР.

В результате развития метрической системы мер возникла множественность единиц измерений, вошедших в употребление в науке и технике, ставшей препятствием для сопоставления результатов измерений данных о свойствах веществ и материалов, для выполнения технических расчетов, т. е. она стала препятствием для прогресса науки и техники. Так появилась потребность замены множественности применяемых единиц одной унифицированной системой единиц.

В 1954 г. Х Генеральной конференцией по мерам и весам принято решение о применении в качестве основных единиц практической системы: длины - метр, массы - килограмм, времени - секунда, силы тока - ампер, термодинамической температуры - градус Кельвина, силы света - кандела (свеча).

Что представляет собой система единиц SI (СИ)?

В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла список двух дополнительных и 27 производных единиц и присвоила ей наименование "Международная система единиц". Сокращенное обозначение SI (от начальных букв SI в словах System International). На XIV Конференции была введена седьмая основная единица СИ - моль.

Внедрение Международной системы единиц в нашей стране осуществлялось в несколько этапов, а окончательно сформировалась СИ с 1 января 1982 г. С этого времени был внедрен ГОСТ 8.417-81 (СТ СЭВ 1052-78) "ГСИ. Единицы физических величин". Все другие системы с этого времени подлежали изъятию.

Основные достоинства СИ:

- универсальность - охват всех областей науки и техники;

- унификация единиц для всех областей и видов измерений (механических, тепловых, электрических, магнитных и т. д.), например, вместо ряда применявшихся ранее единиц работы и энергии (кгс-м, эрг, л.с-ч., кал, Вт-с, Дж и другие) в СИ предусмотрена одна системная единица джоуль (Дж), как единица работы, энергии, количества теплоты;

- когерентность единиц - все производные единицы СИ получаются из уравнений связи между величинами, в которых коэффициенты равны единице;

- возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определениями.

- упрощение записи уравнений и формул в физике, химии, а также в технических расчетах в связи с отсутствием переводных коэффициентов;

- уменьшение числа допускаемых единиц;

- единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные наименования;

- облегчение процесса обучения.

В настоящее время СИ состоит из 7 основных, 2 дополнительных и ряда производных единиц.

Что представляют собой основные единицы системы СИ?

Основными единицами Международной системы СИ являются: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, канделла, моль. При выборе этих единиц руководствовались только практической целесообразностью, т.е. удобством применения единиц в деятельности человека.

Метр - единица длины, равная пути, проходимому в вакууме сетом за 1/299792458 долю секунды. Первоначально метр был определен как длина 1/40000000 доли длины Парижского меридиана и воспроизводился как расстояние между рисками, нанесенными на платиновом, а позднее платиноиридиевом брусе Х-образного сечения. Но эта величина оказалась нестабильной, поэтому метр стали выражать с помощью длины волны излучения красной линии кадмия, а в настоящее время - оранжевой линии излучения атома криптона-86. 1 метр соответствует 1650763,73 длин волн излучения в вакууме, соответствующего переходу между уровнями 2p10 и 5d5 атома Kr-86.

Метр определяют косвенными методами на радиометрических мостах. Они состоят из ряда последовательно расположенных радиотехнических генераторов и лазеров с умножением частоты между ними. На вход подается эталонная частота 5 Мгц от генератора, синхронизированного через систему умножителей частоты с водородными генераторами эталона времени и частоты, откалиброванными по цезиевому реперу частоты. Мост умножает эту частоту до значения около 1*1014 Гц. Задача его - измерять частоты стабилизированных лазеров. Зная их, вычисляют длины волн их излучения и с помощью оптических интерферометров аттестуют и поверяют различные меры длины.

Килограмм - единица массы, равная массе 1,000028 дм3 воды при температуре ее наибольшей плотности 4 ?С.

Эталоны кг в России представляет собой цилиндр высотой и диаметром по 39 мм с закругленными ребрами. Ведутся работы по определению килограмма через Вольт и Ом с помощью обращенных ампер-весов.

Секунда - единица времени, равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Эталон секунды установлен в 1967 г.

Эталон секунды основан на способности атомов излучать и поглощать энергию во время перехода между двумя энергетическими состояниями в области радиочастот. Репер, или квантовый стандарт частоты, представляет собой устройство для точного воспроизведения частоты электромагнитных колебаний в сверхвысокочастотных и оптических спектрах, основанное на измерении частоты квантовых переходов атомов, ионов или молекул. В пассивных квантовых стандартах используются частоты спектральных линий поглощения, в активных - вынужденное испускание фотонов частицами. Применяются активные квантовые стандарты частоты на пучке молекул аммиака (так называемые молекулярные генераторы) и атомов водорода (водородные генераторы). Пассивные стандарты частоты - на пучке атомов цезия (цезиевые реперы частоты)

Для воспроизведения секунды используются цезиевые генераторы (эталоны) частоты - это высокостабильные генераторы монохроматического излучения (сигнала) с частотой 9192631770 Гц; погрешность частоты не превышает 1,5*10 -13. В государственном эталоне России используются водородные генераторы периодически сличаемые с цезиевыми, их долговременная частота не постулирована, но нестабильность меньше 3*10 -14. кроме того эталон содержит аппаратуру формирования и хранения шкал времени. Основная шкала - равномерного атомного времени ТА с фиксированным О, не связанным с вращением и положением в пространстве земли. Другие шкалы: UT0 - всемирного времени (средняя солнечная "с" ); UT1 с поправкой на колебания полюсов земли; UT2 - на сезонную неравномерность вращения земли. Это всемирные шкалы, постепенно расходящиеся с ТА из-за замедления скорости вращения земли. Чтобы их согласовать введена UTC, в которой 1с utc=1с та, а начало счета может меняться на 1с с 1-го числа каждого месяца (1.01 или 1.06) В России UTC-SU- сигналы времени по TV или радио.

Ампер - единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н.

В качестве эталонов Ампера используются либо ампер-весы, реализующие А путем измерений силы, либо путем измерения момента силы, действующем катушку с током, помешенную в магнитное поле другой катушки. Это точные равноплечие весы, выполненные из немагнитных материалов. На одном конце коромысла подвешена чашка для размещения постоянного и дополнительного уравновешивающих грузов. К другому концу коромысла подвешивается подвижная катушка, входящая коаксиально в неподвижную катушку большего диаметра. Обмотки катушек (в простейшем случае) соединены последовательно. В обесточенном режиме весы уравновешиваются. При прохождении через катушки электрического тока подвижная катушка втягивается в неподвижную (или выталкивается из нее ). Для восстановления равновесия служит дополнительный уравновешивающий груз. По результатам метрологического исследования рассчитывают значение массы этого груза, соответствующего, например, силе электрического тока 1А, включив в цепь катушек эталонный резистор, можно откалибровать эталонные меры ЭДС (эталонные меры силы тока пока не применяются).

Более точные эталоны, основанные на измерениях магнитной индукции методом ядерного магнитного резонанса, используются пока только в качестве вторичных. В 1992 г. в России утвержден национальный эталон А, размер которого воспроизводится с использованием элементов вольта и Ома.CKO?1·10-8, HCП?1·10 -7 (у ампер-весов CKO?4·10-6, HCП?8·10-6).

Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Тройная точка воды - это состояние воды в запаянном стеклянном сосуде, при котором лед, вода и ее пары находятся в равновесии: вода не замерзает, не испаряется, лед не тает, пар не конденсируется.

Государственные первичные эталоны России воспроизводят МГШ-90 в двух поддиапазонах: 0,8...273,16 К и 373,16...2773 К. В состав низкотемпературного эталона в качестве основной его части входят две группы железно-родиевых и платиновых термометров сопротивления, градуировочные зависимости которых определены по результатам сличений результатов лаборатории России, Англии, США, Австралии и Голландии. Каждая группа содержит 2 платиновых и 2 железно-родиевых термометра, постоянно находящихся в блоке сравнения - массивном цилиндре с четырьмя продольными каналами для термометров. Передача шкалы термометром - вторичным и рабочим эталонами осуществляется приведением их в тепловой контакт с эталонным блоком сравнения и сличением в криостате. В набор контрольной аппаратуры эталона помимо устройств для точных измерений сопротивлений входит комплект установок для реализации температур реперных точек, газовый интерполяционный термометр с уникальным ртутным манометром и криостат сравнения; СКО эталона 0,3...1,0 мК, НСП 0,4...1,5 мК. Наименьшее значение 0,8К.

В состав второго эталона входят платиновые термометры сопротивления, температурные лампы, аппаратура воспроизведения реперных точек в диапазоне 273,16...1355,77 К, (СКО?5·10-5...1·10-2; НСП?1·10-45...10-3)

Шкала Цельсия: ?С=К=tС+273,16

Шкала Реомюра:1?R=1,25 ?C; tС=1,25 tR; T=1,25 tR+273,16

Шкала Фаренгейта: 1?F=5/9?C=5/9K; tС=5/9( tF-32); T=5/9( tF-32)+273,16

Канделла - единица силы света, равная силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 ВТ/ср. Инициаторами введения этой единицы были астрономы. В государственном эталоне свет испускается с определенной поверхности затвердевающей платины при определенных внешних условиях и воспринимается первичным фотометром, созданным на основе неселективного радиометра, спектральная чувствительность которого скоррелирована на специальном фильтре под функцию V(?). Эталон воспроизводит единицу силы света в диапазоне 30...110 кд с СКО?0,1·10-2 и НСП?0,25·10-2.

Моль - единица количества вещества, равная количеству вещества, содержащему столько же структурных элементов (атомов, молекул), сколько их содержится в 0,012 кг углерода-12. Никогда не создавались эталоны моля, так как масса одного моля различных веществ или структур, численно равная числу Авогадро - 6,025·1023 частиц; СИ, отградуированных в молях, не выпускаются. Есть обоснованные предложения исключить моль из основных единиц СИ и допустить его к применению наравне с единицами СИ как специальную единицу массы, удобную для химических расчетов.

Эталонная база России имеет 114 государственных эталонов и более 250 вторичных эталонов единиц ФВ. Из них 52 находятся во ВНИИМ им. Д.И.Менделеева (С.-П.), в т.ч. эталоны м, кг, А, К, рад; 25 - во ВНИИФТРИ (физико-технических и радиотехнических измерений, г.Москва, в т.ч. эталоны единиц времени и частоты; 13 - во ВНИИ оптико-физических измерений в т.ч. канделлы; соответственно 5 и 6 - в Уральском и Сибирском НИИ метрологии.

Что такое кратные и дольные единицы,

и каковы правила их образования?

На XI Генеральной конференции по мерам и весам вместе с принятием СИ были приняты 12 кратных и дольных приставок, к которым на последующих конференциях были добавлены новые. Приставки дали возможность образовывать десятичные кратные и дольные единицы от единиц СИ.

Кратная единица физической величины - единица физической величины, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы. Например, единица длины 1 км = 103 м, т. е. кратная метру; единица частоты 1 МГц (мегагерц) = 106 Гц, кратная герцу; единица активности радионуклидов 1 МБк (мегабеккерель)=106Вк, кратная беккерел.

Дольная единица физической величины - единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы.

Названия кратных и дольных единиц образуются с помощью приставок, приведенных в таблице.

Таблица 3 - Множители и приставки к единицам СИ

Множитель Название Происхождение 1018

1015 1012 109 106

103 102 101 10-1

10-2

10-3 10-6 10-9

10-12 10-15 10-18 экса

пета тера

гига

мега кило

гекто дека

деци санти

милли

микро нано

пико фемто

атто шесть (раз по 103)

пять (раз по 103)

огромный

гигант большой

тысяча сто

десять

десять сто

тысяча малый

карлик пикколо (маленький)

пятнадцать

восемнадцать

Каковы правила образования кратных и дольных единиц?

1. Присоединение подряд двух или более приставок к исходной единице не допускается

Неправильно Правильно

микрокилограмм миллиграмм

2. Приставку или ее обозначение пишут слитно с наименованием единицы или с ее обозначением

Неправильно Правильно

деци-метр дециметр

3. К единице, образованной произведением или отношением единиц присоединяют приставку по наименованию первой единицы. Например, для единицы - паскаль-секунда на метр (Па с/м)

Неправильно Правильно

паскаль-килосекунда на килопаскаль-секунда на метр

метр (Па кс/м) (кПа с/м)

Для ряда единиц, имеющих широкое применение, приставка может применяться во втором сомножителе. Например, ватт на квадратный сантиметр (Вт/см2).

4. Если единицы возведены в степень, то приставку присоединяют к наименованию исходной единицы. Например, приставку "кило" для единицы объема (кубический метр) присоединяют к слову метр, в результате образуется кратная единица - кубический километр.

5. Выбор десятичной кратной или дольной единицы диктуется удобством ее применения Обычно выбирают ту единицу, которая приводит к числовым значениям, приемлемым на практике. Обычно их выбирают таким образом, чтобы числовое значение измеряемой величины было в диапазоне от 0,1 до 1000.

6. В случае, когда наименование производной единицы представляет собой произведение единиц, то оно записывается через дефис, до и после которого не оставляется пробел - ньютон-метр (Нм) и др. Если же в наименовании производной содержится отношение единиц, то используется предлог "на" - ампер на метр (А/м) и др. Исключение составляют единицы, характеризующие явления во времени. Для них используется предлог "в" - метр в секунду (м/с) и др.

7. При склонении сложных наименований, представляющих собой произведение единиц, склоняется только последнее наименование и относящееся к нему прилагательное "квадратный", "кубический", например, магнитный момент равен пяти ампер-квадратным метрам. При склонении наименований, представляющих собой отношение единиц, склоняется только числитель, например, теплопроводность равна - 10 ваттам на метр-кельвип и др.

8. В наименованиях единиц площади и объема применяются прилагательные "квадратный" и "кубический" - квадратный метр (м2) и др. Эти же прилагательные применяются в случаях, когда единица площади или объема входит в производную единицу другой величины - кубический метр в секунду (м3с) и др.

Если же вторая и третья степени длины не представляют собой площади или объема, то в наименовании единицы применяются выражения "в квадрате" или "во второй степени", "в кубе" или "в третьей степени" - килограмм-метр в квадрате (кг-м2) и др.

9. Международные и русские обозначения относительных и логарифмических единиц: процент (%), промилле (%о), миллионная доля (ррт, млн-1), бел (В, Б), децибел (dB, дБ), октава (окт), декада (дек), фон (phon, фон).

10. К обозначениям единиц и их наименованиям нельзя добавлять буквы (слова), указывающие на физическую величину или на объект. Например, п. м. или мп (погонный метр), укм (условный квадратный метр), экм (эквивалентный квадратный метр), нм3 или Нм3 (нормальный кубический метр), тут (тонна условного топлива), % весовой (весовой процент). Во всех таких случаях определяющие слова следует присоединять к наименованию величины, а единицу обозначать в соответствии со стандартом. Например, погонная длина 10 м, эквивалентная площадь 40 м2, объем газа (приведенный к нормальным условиям) 300 м3, масса топлива (условного) 7000 т, массовая доля 30 %, объемная доля 5 % и т д.

Обозначения единиц, названных в честь ученых, пишут с прописной буквы (А,К,Ф и др.)

Буквенные обозначения единиц печатаются прямым шрифтом. В обозначениях единиц точка в качестве знака сокращения не ставится. Однако если сокращается слово, входящее в наименование единицы, то точка ставится. Например, мм рт. ст. Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделяются точками на средней линии как знаками умножения, однако это не касается машинописных текстов Нельзя при указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, для одних приводить обозначения, а для других наименования. Вместе с тем в обоснованных случаях допускается использовать сочетания специальных знаков с буквенными обозначениями единиц.

11. Если в числовом значении величины встречается десятичная дробь, обозначение единицы ставится после всех цифр. Если указаны значения величины с допусками (предельными отклонениями) , следует заключить числовые значения в скобки и обозначения единиц помещать после скобок или проставлять обозначения единиц после числового значения величины и после ее предельного отклонения

Правильно Неправильно

(100,0±0,1) кг100,0±0,1 кг

50 г±1 г 50±1 г

Если в тексте приводят подряд несколько числовых значений какой-нибудь физической величины, выраженных одной и той же единицей, эту единицу можно указывать только после последней цифры.

12. В случае, когда производные единицы образованы путем деления одних на другие, то в их обозначениях должна применяться косая черта, при этом сами обозначения помещаются в строку. При использовании косой черты обозначения произведения единиц в знаменателе должны быть заключены в скобки. Допускается обозначение единицы в форме произведения обозначений единиц, возведенных в положительные и отрицательные степени, а также с помощью пробной черты. Нельзя при обозначении сложных производных единиц применять более одной косой или горизонтальной черты. Обозначения единиц, совпадающие с наименованиями этих единиц, по падежам и числам изменять не следует, если они помещены после числовых значений, а также в заголовках граф, боковиков таблиц и выводах, в пояснениях обозначений величин к формулам.

К таким обозначениям относятся: бар, бер, вар, моль, рад. Следует писать: 1 моль, 2 моль, 5 моль и т. д. Исключение составляет обозначение: "св. год", которое изменяется следующим образом 1 св. год, 2, 3, 4 св. года, 5 св. лет.

13. При образовании и обозначении кратных и дольных единиц следует помнить, что если физическая величина имеет наименование из одного слова, то приставка пишется слитно с наименованием. Нельзя применять две и более приставок.

Правильно Неправильно

ГДж МкДж

В связи с тем, что наименование основной единицы массы килограмм - содержит приставку "кило", для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу - грамм.

Правильно Неправильно

мг мккг

В случае, когда единица образована как произведение или отношение единиц, приставку следует присоединить к наименованию первой единицы, входящей в произведение или отношение

Правильно Неправильно

кПа с/м Па кс/м

Приставку можно применять во втором множителе или знаменателе в обоснованном случае, когда имеется широкое распространение таких единиц. Например, Bт/см2, А/мм2.

14. Наименования кратных и дольных единиц от единицы, возведенной в степень, следует образовывать путем присоединения приставки к наименованию исходной единицы. Обозначения кратных и дольных единиц oт единицы, возведенной в степень, следует образовывать добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной этой единицы, причем, показатель обозначает возведение в степень кратной или дольной единицы вместе с приставкой.

Например, 0,02 см-1= 0,02 (10-2 м) =0,02.100 м-1 =2 м-1.

Что такое внесистемные единицы?

Система единиц и сами единицы складывались веками, образовывались определенные традиции и привычки. Так, до недавнего времени урожайность в нашей стране определялась в миллионах пудов, в США используют единицу массы фунт, единицу длины - милю и т.д.

В то же время эти и другие единицы не входят в СИ и тем не менее они используются в науке и технике, в быту.

Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ, соответствуют 10 физическим величинам Для некоторых величин имеется несколько единиц, поэтому общее число достигает 18. Внесистемные единицы подразделяются на два вида:

- единицы, получившие распространение наравне с единицами СИ и в сочетании с ними;

- единицы, применяемые в специальных областях науки и техники.

Примечание. Не допускается применение с приставками единиц времени (минута, час, сутки) и плоского угла (радиус, минута, секунда).

Внесистемные единицы, временно допускаемые к применению, подлежат постепенному изъятию в соответствии с решениями международных организаций в том или ином виде деятельности. Например, традиционно использующаяся единица длины - миля и единица скорости - узел применяются в морской навигации всех стран. Морские карты, приборы выпускаются и используются с учетом этих единиц. Переход на единицы СИ возможен лишь в будущем.

Примечание. Не допускается применение с приставками следующих единиц: астрономическая, световой год, диоптрия, атомная единица массы.

Что такое измерение?

Измерение физических величин представляет собой совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины и обеспечивающего нахождение соотношения (в явном и неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Результат измерения записывается в виде общего уравнения измерений:

Q = n [Q], где Q - измеряемая физическая величина; п - число единиц; [Q] - единица физической величины.

Примечание. Так как измеряются не только физические величины, имеет место и другая трактовка понятия "измерение". Измерение - совокупность операций, выполняемых с целью определения значение величины. Здесь определение понятия "измерение" не ограничивается нахождением значения физической величины, нет упоминания о технических средствах. Данная трактовка понятия подходит как к физическим, так и нефизическим величинам. Следовательно, к измерениям можно отнести и различные виды количественного оценивания величин.

Что такое единство измерений?

Единство измерений - это состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы. Таким образом, для обеспечения единства измерений все должны пользоваться при измерениях одинаковых физических величин одинаковыми единицами измерений.

Единство измерений достигается точным воспроизведением и хранением установленных ЕФВ и передачи их размеров применяемым СИ. Это осуществляется с помощью эталонов калибровкой и испытаниями средств измерений на предприятиях изготовителях и периодичности поверки или калибровки при эксплуатации на определения соответствия МХ, установленным в НД на них нормам. Если эти нормы нарушены, СИ изымается из эксплуатации и после ремонта заново градуируется, калибруются, поверяются.

Как классифицируются измерения?

В зависимости от характерных признаков, измерения классифицируются на несколько видов:

* по характеристике точности - равноточные, неравноточные;

* по числу измерений в серии - однократные и многократные;

* по выражению результата измерений - абсолютные и относительные;

* по отношению к изменению измеряемой величины во времени - статические и динамические;

* по метрологическому назначению - технические и метрологические;

* по общим приемам получения результатов измерений - прямые, косвенные, совместные, совокупные.

Что такое равноточные и неравноточные измерения?

Равноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполняемых одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерения, в разных условиях и (или) разными операторами.

Зачастую измерения требуют много времени, в течение которого не всегда удается сохранить идентичность условий измерений. Меняющиеся условия измерений, вынужденная замена одних средств измерений другими, смена оператора - все это приводит к получению групп измерений с разными характеристиками погрешностей. Такие группы измерений и называют неравноточными. К ним также относят и группы измерений, в которых измерение одной и той же величины производится разными методами, характеризующимися различными погрешностями.

Что такое однократные и многократные измерения?

Однократное измерение - измерение, выполненное один раз.

Например, определение времени по часам. При таких измерениях показания средств измерений являются результатом измерений, а погрешность используемого средства измерений определяет погрешность результата. Поэтому перед проведением измерений принимают меры по созданию и поддержанию нормальных условий, т. е. определяются влияющие факторы и меры, направленные на уменьшение их влияния, значения поправок, выбирается средство измерений, изучаются его метрологические характеристики. Одним из главных итогов этой работы должна быть уверенность в том, что погрешности метода и оператора малы по сравнению с допускаемой погрешностью измерений (обычно допускается их сумма не свыше 30% от допускаемой погрешности измерений). Если это условие выполняется, то в результате измерения получают одно значение отсчета, которое используется для получения единственного значения Q измеряемой величины (результата измерений). Однократные измерения используют в тех случаях, когда случайная составляющая погрешности мала по сравнению с не исключенными систематическими погрешностями, или в тех случаях, когда для их проведения есть производственная необходимость, т.е. условия измерений не позволяют провести повторные измерения.

Если необходима большая уверенность в получаемом результате, то проводятся многократные измерения.

Многократное измерение - измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений (выполненных не менее 4 раз).

За результат многократного измерения обычно принимают среднее арифметическое значение из результатов однократных измерений, входящих в ряд.

Эти измерения повторяются оператором в одинаковых условиях, использующим одни и те же средства измерений. Такие измерения характерны при выполнении метрологических работ, а также находят широкое применение в научных исследованиях. По результатам многократных измерений проводится анализ, главной особенностью которого является получение и использование большого объема измерительной информации.

Прежде чем приступить к обобщению результатов измерений, определяют, нет ли в полученных результатах грубых погрешностей.

Применение многократных измерений позволяет повысить точность измерения до определенного предела, но недостаток полученной информации не позволяет получить точное значение поправок, значений составляющих погрешностей и т.п. В связи с этим устанавливают необходимое число измерений, которое позволяет получить результат измерений, в котором случайная погрешность пренебрежимо мала по сравнению с неисключенной систематической погрешностью. Число измерений находят по формуле n = 64(?/?) где ? - среднее квадратическое отклонение ряда измерений, ? - неисключенная систематическая погрешность.

Что такое абсолютное и относительное измерения?

Абсолютное измерение - измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Абсолютное измерение приводит к значению измеряемой величины, выраженному в ее единицах.

При измерении длины детали штангенциркулем результат выражается в единицах измеряемых величин (в миллиметрах).

Относительное измерение - вид измерения, при котором измеряется отношение величины к одноименной величине, играющей роль единицы или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Примером может служить измеритель скорости у сверхзвуковых самолетов, показывающий отношение скорости самолета к скорости звука, или указатели расхода бензина в автомобилях.

Что такое статические и динамические измерения?

Статические измерения - это измерения физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

Например, измерения размеров деталей при нормальной температуре, влажности почвы, зерна, температуры воздуха, размеров земельного участка и др.

Динамические измерения - это измерения, в процессе которых размер физической величины изменяется с течением времени.

Например, измерения давления и температуры в цилиндре работающего двигателя, тяговых усилий трактора, расстояния до поверхности земли со снижающегося самолета.

Строго говоря, все физические величины подвержены тем или иным изменениям во времени. В этом убеждает применение все более и более чувствительных средств измерении, которые дают возможность обнаруживать изменение величин, ранее считавшихся постоянными, поэтому классификация измерений на динамические и статические является условной.

Что такое технические и метрологические измерения?

Технические измерения обычно используются в ходе контроля при изготовлении изделий, технологических процессов. Например, измерение давления пара в котле при помощи манометра. Обычно они выполняются с помощью рабочих средств измерений. Погрешность результата технических измерений определяется характеристиками используемых рабочих средств (измерения, выполняемые в процессе производства на предприятиях, испытательных станциях, в измерительных лабораториях и т. д.).

Метрологические измерения предназначаются для воспроизведения единиц физических величин или для передачи их размера рабочим средствам измерений. В ходе их выполнения используются эталоны или образцовые средства измерений.

По условиям, определяющим точность результата, они подразделяются на измерения максимально достижимой точности (эталонные, физических констант и сред, например абсолютного значения ускорения свободного падения) и контрольно-поверочные измерения. Во втором случае погрешность не должна превышать некоторое заданное значение (измерения, выполняемые лабораториями государственных и ведомственных метрологических служб).

Что такое прямые измерения?

Прямые измерения - это измерения, при которых искомое значение физической величины получают непосредственно.

Прямые измерения составляют основу более сложных видов измерений.

К прямым измерениям относятся измерения, результаты которых получают с помощью средства измерения, находящегося под воздействием данной измеряемой величины, проградуированного непосредственно в единицах этой величины. При проведении этих измерений, как правило, не требуется каких-либо вычислений.

Математически прямое измерение может быть представлено в виде

Q=n[Q] Числовое значение п, характеризующее размер величины Q, выраженной в единицах [Q], определяется непосредственно по показаниям мер или измерительных приборов, предназначенных для измерений данной величины Q.

Примером прямых измерений являются измерения длины листа бумаги линейкой, времени при помощи часов, массы при помощи гирь на равноплечих весах, температуры - термометром, силы тока - амперметром и т. д.

Прямое измерение может также заключаться в однократном применении измерительного прибора с непосредственным отсчетом по нему результата, но может включать и несколько повторных наблюдений с вычислением результата как среднего из нескольких измерений. Для получения результата также может потребоваться умножение отсчета по шкале измерительного прибора на цену деления.

Что такое косвенные измерения?

Косвенные измерения - это измерения, при которых определение искомого значения физической величины производится на основании результатов прямых измерении других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Результат находят из решения уравнения, выражающего эту зависимость:

Q = f(X, Y, Z, ... , W).

где Q - измеряемая величина; X, Y, Z,..., W - величины, размер которых определяется из прямых измерений.

Например, требуется измерить удельное электрическое сопротивление некоторого материала. Так как приборов для прямых измерений удельного сопротивления нет, его можно измерить только косвенно. Для этого воспользуемся уравнением

, где р - удельное сопротивление; R - электрическое сопротивление; S - площадь поперечного сечения; L - длина образца.

Если измерить длину L, площадь поперечного сечения S и электрическое сопротивление R, то можно вычислить и его удельное сопротивление.

Косвенные измерения достаточно часто встречаются в метрологии, где ими пользуются при воспроизведении единиц. Такие измерения позволяют получать более точный результат, чем прямые. Особенно велика роль косвенных измерений в естественных науках, когда реализация прямых измерений при изучении явлений затруднительна. Например, явления, изучаемые в астрономии, молекулярной и атомной физике и т. д.

Примеры косвенных измерений: определение эффективной мощности двигателя при его испытании на основании прямых измерений крутящего момента и частоты вращения вала двигателя; определение площади фигур или объема тел по прямым измерениям их геометрических размеров.

Что такое совокупные измерения?

Совокупные измерения - это измерения, проводимые одновременно для нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют решением системы уравнений, составляемых по результатам прямых измерений различных сочетаний этих величин.

Для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин. Пример совокупных измерений: массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Что такое совместные измерения?

Совместные измерения - это проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для определения зависимости между ними.

Целью совместных измерений является нахождение функциональной зависимости между величинами (длины тела от температуры, расхода топлива от частоты вращения вала двигателя и т. д.).

В чем сходства и различия совокупных и совместных измерений?

Система уравнений, получаемая при совместных или совокупных измерениях, может быть записана в виде:

f1=(X1, X2, ..., Y11, Y21, ...)=0;

f2=(X1, X2, ..., Y12, Y22, ...)=0;

. . . fn=(X1, X2, ..., Y1n, Y2n, ...)=0;

где X1, X2, ... - измеряемые величины; Y1n, Y2n - величины, определяемые прямыми или косвенными измерениями.

В данной системе уравнений под величинами X1, X2, ..., Y1i, Y2i понимаются конкретные размеры величины, связанные с некоторыми объектами, с которыми имеем дело при данных измерениях. При переходе от одного уравнения к другому изменяются либо условия измерения (при этом группа величин Y11, Y12 ... переходят в группу Y12, Y22 Y32 ... и т. д.) в случае совместных измерений, либо сочетания измеряемых величин (т. е. входящих в группу величин, обозначенных символом X) в случае совокупных измерений.

Совместные и совокупные измерения по способам нахождения искомых значений измеряемых величин близки, так как и в том и в другом случаях они находятся путем решения системы уравнений. Отличие состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одноименных величин, а при совместных - разноименных.

Совокупные измерения состоят из ряда прямых измерений однородных величин, причем, при переходе от одного ряда к другому меняются сочетания измеряемых величин, из-за чего уравнения, как результаты измерений, могут получиться неравноточными. Например, при определении действительных значений гирь из одного набора для одной гири определяют ее действительное значение путем сравнения с образцовой гирей. А действительное значение остальных гирь находят в результате решения уравнения.

Они построены на основании сравнения в разных сочетаниях всех гирь, входящих в набор.

Совместные измерения основываются на известных уравнениях, отражающих существующие в природе связи между свойствами объектов, т. е. между величинами.

Например, при установлении зависимости электрического сопротивления катушки от температуры измеряют температуру t и сопротивление катушки R, соответствующее этой температуре. Искомыми величинами являются R20, ?, ? из формулы

Rt = R20 + ? (t-20) + ? (t-20)2,

где Rt - сопротивление катушки при температуре t; R20 - сопротивление катушки при температуре 20°С; ? и ? - коэффициенты температурной зависимости.

Изменяя температуру масла в термостате, в которое погружена катушка сопротивления, определяют прямыми измерениями значения Rt сопротивления катушки и ti ее температуры. В результате получают несколько уравнений вида:

Rt1 = R20 + ? (t1-20) + ? (t1-20)2,

Rt2 = R20 + ? (t2-20) + ? (t2-20)2,

. . . Rtn = R20 + ? (tn-20) + ? (tn-20)2,

В этих уравнениях роль искомых величин X1, X2, X3 играют R20, ? и ?, а роль изменяющихся величин Y1i, Y2i, определяемых прямыми измерениями, играют Rti и ti. Вид функций для всех уравнений один и тот же.

Что такое принцип измерений?

Принцип измерений - физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.

Например: применение эффекта Джозефсона для измерения электрического напряжения; применение эффекта Пельтъе для измерения поглощенной энергии ионизирующих излучений; применение эффекта Допплера для измерения скорости; использование силы тяжести при измерении массы взвешиванием.

Что такое метод измерений?

Метод измерений - прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений реализуется устройством средств измерений.

Как классифицируются методы измерений?

Разнообразие измеряемых величин и объектов изучения обуславливает применение большого числа методов измерений и их классификацию.

С точки зрения технических особенностей методы измерения делятся на оптические, пневматические, тензометрические, индуктивные, емкостные, фотоэлектрические и т. д.

В зависимости от того, находится ли средство измерения в контакте с измеряемым объектом, методы измерения делятся на контактные и бесконтактные.

Все методы измерений поддаются систематизации и обобщению по характерным признакам.

Методы измерений подразделяются на:

* метод непосредственной оценки;

* методы сравнения с мерой: дифференциальный, противопоставления, нулевой, совпадений, методы измерения замещением и дополнением.

Что такое метод непосредственной оценки?

Метод непосредственной оценки - метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

Метод непосредственной оценки дает значение измеряемой величины непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия (измерение размера детали микрометром, давления - деформационным манометром, температуры - термометром, силы электрического тока - амперметром и т.п.). При этом применяют в основном показывающие измерительные приборы.

При методе непосредственной оценки измерение проводится быстро, в один прием, результат получается сразу. Однако точность измерения невысока из-за погрешностей, связанных с необходимостью градуировки шкал приборов и влиянием посторонних величин.

Точность измерения можно повысить, сравнивая измеряемое значение величины непосредственно с мерой.

Что такое методы сравнения с мерой?

Метод сравнения с мерой - метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Например: измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями (мерами массы с известным значением), или измерение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнением с известной ЭДС нормального элемента.

Методы сравнения с мерой подразделяются на дифференциальный, нулевой, метод совпадений, измерений замещением и дополнением, метод противопоставления.

В чем состоит дифференциальный метод измерений?

Дифференциальный метод измерений - метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Например, измерения, выполняемые при поверке мер длины сравнением с эталонной мерой на компараторе.

Метод позволяет получать результаты с высокой точностью, однако осуществление метода возможно только при условии воспроизведения с большой точностью известной величины, значение которой близко к значению измеряемой.

Сущность метода рассмотрена на примере измерения размера детали в стойке с измерительной головкой (рисунок 1). Для настройки прибора подбирают блок концевых мер, размер которого L близок к размеру измеряемой детали, и чаще всего равен номинальному.

По блоку мер перемещением кронштейна по стойке создают необходимый натяг и настраивают головку на нуль. Снимают блок концевых мер и по детали определяют отклонение Q. Затем вычисляют действительный размер изделия x = L+Q. Предположив, что допускаемая погрешность измерения не превышает ±?, определяют, что относительная погрешность результата измерения Q равна ± ?/Q, а размера детали ± ?/(L+Q). Так как L значительно больше Q, то относительная погрешность размера детали х значительно меньше относительной погрешности результата измерения Q, т. е. ± ?/(L+Q) в форме приведенных погрешностей - если границы погрешностей можно получить практически неизменными в пределах диапазона измерений;

> в форме относительных погрешностей - если указанные границы нельзя полагать постоянными;

> в форме абсолютных погрешностей (т.е. в единицах измеряемой величины или в делениях шкалы СИ) - если погрешность результатов измерений в данной области измерений принято выражать в единицах измеряемой величины или в делениях шкалы. Например, для мер массы или длины.

Если границы абсолютных погрешностей можно полагать практически неизменными, то пределы допускаемых погрешностей имеют вид:

?n = ?а.

Если границы относительных погрешностей можно полагать практически неизменными:

?n = = q. Если границы абсолютных погрешностей можно полагать изменяющимися практически линейно:

?n = ?(a + вхn),

Тогда для относительных погрешностей:

или , где ?n - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности выраженной в единицах измеряемой величины на входе (выходе) или условно в делениях шкалы; хn - значение измеряемой величины на входе (выходе) СИ или число делений, отсчитываемых по шкале; а, в - положительные числа, не зависящие от хn; ?n - пределы допускаемой относительной основной погрешности, %;

q - отвлечённое число, выбираемое из ряда; Хк - больший (по модулю) из пределов измерений; c, d - положительные числа, выбираемые из ряда: ; ; ; ; ; ; ; ; (где n = 1; 0; -1; -2 и т.д.).

c = в + d;

d = ;

Указание только абсолютной погрешности не позволяет сравнивать между собой по точности приборы с разными диапазонами измерений. Поэтому для электрических измеряемых приборов, манометров, приборов измерения физико-химических величин и др. устанавливаются пределы допускаемой приведённой погрешности:

? = = ?р, %

где XN - нормирующее значение, выраженное в единицах ?n; р - отвлечённое положительное число, выбираемое из выше приведенного ряда.

Нормирующее значение XN выбирают в зависимости от вида и характера шкалы прибора. Если прибор имеет равномерную шкалу и нулевая отметка находится на краю шкалы или вне её, то за XN принимают конечное значение шкалы. Для таких же приборов, но с нулевой отметкой внутри шкалы, XN равно сумме конечных значений рабочей части шкалы (без учёта знаков). Когда прибор предназначен для измерения отклонения измеряемой величины от номинального значения, за нормирующее значение шкалы принимают это номинальное значение. Если шкала нелинейна (гиперболическая, логарифмическая), то XN равно длине шкалы. Для СИ физической величины, для которых принята шкала с условным нулём, XN устанавливают равным модулю разности пределов измерений. Например для милливольтметра термоэлектрического термометра с пределами 200 и 600?С XN = 400?С. Для частотомеров с диапазоном измерений 45 - 55 Гц и номинальной частотой 50Гц XN = 50Гц.

Пределы допускаемых погрешностей должны быть выражены не более чем двумя значащими цифрами, причем погрешность округления при вычислении пределов должна быть менее 5%.

Как обозначаются классы точности средств измерений?

Для СИ пределы допускаемой основной погрешности, которые выражают в форме приведенной или относительной погрешности (q, p), классы точности обозначают числами, равными этим пределам в %.

Чтобы отличить относительную погрешность от приведенной, на СИ ее обводят 1,5 , т. е. ?n = ?1,5%.

Под обозначением класса точности по приведенной погрешности ставят , т.е. ? = ? 0,5%, и записывают без знака, если ХN выражено в единицах величины.

Если класс точности определяется по относительной погрешности (c, d), то они разделяются чертой "/":

? = [0,02 + 0,01()] %,

то класс точности 0,02/0,01.

Класс точности по абсолютной погрешности обозначается римскими цифрами или латинскими буквами в зависимости от пределов значений погрешности.

Обозначение класса точности на средствах измерений дает непосредственное указание на предел допускаемой погрешности. Так, при измерении манометрическим термометром со шкалой 0...150 °С (ХN = 150°С) класса точности 2,5 основная абсолютная погрешность на любой отметке шкалы термометра не превышает по модулю:

. Правила построения и примеры обозначения классов точности приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Правила построения и примеры обозначения классов точности

в документации и на средствах измерений

Формула для опре-деления пределов

допускаемой погрешности Примеры пределов в допускаемой основной погрешности Обозначение класса

точности

Примечание в документах на средствах

измерений - Класс

точности М М -

- Класс точности С С - ?=±1,5 Класс

точности 1,5 1,5 Если хN выражен в единицах величины ?=±0,5 Класс

точности 0,5 0,5 Если хN определяет-ся длиной шкалы

(ее части) ? ±0,5 Класс

точности 0,5 -

?=? ?=?[0,02+0,01

Класс точности 0,02/0,01 0,02/0,01 -

Рисунок 4 - Внешний вид приборов

Для средств измерений длин и углов, мер масс и т. п. пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных погрешностей (или относительных погрешностей. установленных в виде таблицы, графика), классы точности обозначают, прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. Классы точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, изображают буквами, находящимися ближе к началу алфавита, или цифрами, обозначающими меньшие числа (плоскопараллельные концевые меры длины выпускаются классов точности 0, 1, 2, 3). Высший класс точности - 0, низший -3).

Что понимают под понятием нормальные условия применения средств измерений и номинальное значение влияющей величины?

Нормальные условия применения средств измерений - условия применения средств измерений, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах номинальной области значений. При нормальных условиях определяется основная погрешность средств измерений. Нормальные условия устанавливаются нормативно-техническими документами на средства измерений. Например, нормальное значение температуры для всех видов измерений составляет 20°С (293 К), давление воздуха 100 МПа (750 мм рт. ст.), относительная влажность воздуха 58% и др.

Номинальное значение влияющей величины - значение влияющей величины, устанавливаемое в стандартах на средства измерений данного вида в качестве нормального для этих средств измерений.

Таблица 6.1 - Номинальные значения влияющих физических величин

Влияющая величина Номинальное значение влияющей величины 1. Температура для всех видов измерений 20°С (293 К) 2. Давление окружающего воздуха для измерения иони-зирующих излучений, теплофизических, температурных, маг-нитных, электрических измерений, измерения давления и параметров движения 100 кПа (750 мм рт. ст.) 3. Давление воздуха для линейных, угловых измерений, измерений массы; силы света, измерений в спектроскопии и других областях, кроме указанных в п. 2 таблицы 101,3 кПа (760 мм рт. ст.) 4. Относительная влажность воздуха для линейных, угловых измерении, измерений массы, измерений в спектроскопии 58% 5. Относительная влажность воздуха для измерения элект-рического сопротивления 55% 6. Относительная влажность воздуха для измерения темпе-ратуры, силы, твердости, переменного электрического тока, ионизирующих излучений, параметров движения 65% 7. Относительная влажность воздуха для всех видов измерений, кроме указанных в п.п. 4, 5, 6 60% 8. Плотность воздуха 1,2 кг/м3 9. Ускорение свободного падения 9,8 м/с2 10. Магнитная индукция (напряженность магнитного поля) и напряженность электростатического поля для измерений параметров движения, магнитных и электрических величин 0 11. Магнитная индукция (напряженность магнитного поля) и напряженность электростатического поля для всех видов измерений, кроме указанных в п. 10 Соответствует характеристикам поля Земли в данном географическом районе

Какие бывают эталоны?

Эталон - это средство измерений (или комплекс средств измерений), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме СИ, утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

Государственный эталон воспроизводит единицу с наивысшей в стране точностью. Эталон-копию применяют вместо государственного эталона для хранения единицы и передачи ее размера рабочим эталонам. Он не всегда является физической копией, но является копией в метрологическом смысле. Эталон сравнения применяют для сличения эталонов, которые не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом (например, находятся в различных органах метрологической службы и их нельзя транспортировать).

Рабочий эталон - это эталон, предназначенный для передачи размера единицы рабочим средствам измерений.

Соподчинение эталонов, а также рабочих средств измерений основано на их точности и представлено на схеме (рисунок 1).

Что такое поверка?

Поверка средств измерений - важнейшая форма государственного надзора за средствами измерений. Под поверкой понимают экспериментальное определение погрешности средств измерения и установление их пригодности к применению. Поверку проводят, сличая показания поверяемых средств измерений с эталонами в соответствии с требованиями государственных стандартов на методы и средства поверки, а при их отсутствии - методических указаний (или инструкций) по поверке. Погрешность эталонов должна быть не менее чем в 3 раза меньше ожидаемой погрешности поверяемых средств измерений.

Поверка средств измерения после изготовления или ремонта называется первичной, а проводимая при эксплуатации или хранении средств измерения через определенные промежутки времени (межповерочные интервалы) - периодической. Периодичность поверки средств измерения устанавливают органы государственной метрологической службы, проводящие поверку (1 раз в год или в два года). В случае отказа средств измерений их направляют в ремонт и на следующую поверку независимо от установленного межповерочного интервала.

На средства измерений, признанные в результате поверки годными, наносят поверительные клейма и (или) выписывают свидетельства о поверке; их корпуса пломбируют.

Специально назначенные лица, на которых возложена ответственность за состояние средств измерений, ежегодно составляют календарные графики поверки в виде перечня средств измерений с указанием ее периодичности и календарных сроков. Они должны своевременно представлять средства измерений в ремонт и на поверку в соответствии с графиком, согласованным с территориальной метрологической службой, проводящей поверку, вести учет средств измерений и следить за их состоянием и правильным использованием, определять потребности и составлять заявки на средства измерения и лабораторное оборудование, а также оказывать содействие органам Госстандарта при осуществлении государственного надзора за состоянием и применением средств измерений.

Что такое калибровка средств измерений

и чем она отличается от поверки?

Калибровка - совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью данного средства измерений и соответствующим значением величины, определенным с помощью эталона с целью определения действительных метрологических характеристик этого средства измерений.

Калибровка отличается от поверки такими признаками:

- поверка является контролем метрологических характеристик средств измерений и отвечает на вопрос "годен - не годен" к применению. При калибровке определяются действительные значения метрологических характеристик средств измерений;

- поверка применяется в области распространения государственного метрологического контроля и надзора. Калибровка вне этой области;

- поверку осуществляют органы государственной метрологической службы. Калибровку может осуществлять любая метрологическая служба или физическое лицо, у которых есть для этого условия;

- поверка является обязательной операцией. Калибровка является добровольной операцией.

Какими методами может проводиться поверка (калибровка)?

Метод непосредственного сличения поверяемого (калибруемого) СИ с эталоном соответствующего разряда без использования компаратора (прибора сравнения). Применяются для средств измерений электрических и магнитных величин. Метод основан на проведении одновременных измерений одного и того же значения физической величины однородными (по измеряемой величине) поверяемым (калибруемым) и эталонным средствами измерений. Абсолютная погрешность

? = Хn - Хэ.

Метод может быть реализован двумя способами:

а) регистрацией совмещений, когда указатель поверяемого (калибруемого) прибора изменением входного сигнала совмещают с поверяемой отметкой шкалы, а показания определяют как разность между показанием поверяемого прибора и действительным значением, определяемым по показаниям эталонного прибора;

б) отсчитыванием показаний по шкале поверяемого прибора. Номинальное для поверяемой отметки шкалы значение размера физической величины устанавливают по эталонному СИ, а показания определяют по расстоянию между поверяемой отметкой поверяемого прибора и его указателем.

Первый способ точно определяет погрешность по эталонному прибору, шкала которого обычно имеет большое число делений, а ОУ практически исключает появление погрешности отсчета вследствие параллакса. 2-й способ удобен при автоматической поверке, так как позволяет поверять одновременно несколько средств измерений с помощью одного эталонна. Недостатки метода:

* нелинейность шкал аналоговых поверяемых приборов;

* неточность нанесения промежуточных делений, за исключением цифровых СИ.

Достоинства метода:

* простота;

* наглядность;

* возможность автоматической поверки;

* отсутствие необходимости применения сложного оборудования.

Метод сличения поверяемого (калибруемого) средства измерений с однородным эталонным с помощью компаратора. Иногда невозможно сравнить показания СИ одной и той же величины. Например, нельзя сравнить показания вольтметров, если один из них для измерений только в цепях постоянного тока, а другой переменного; нельзя непосредственно сравнить размеры мер магнитных и электрических величин. Поэтому для их сравнения в схему поверки вводят промежуточное звено - компаратор, который позволяет косвенно сравнивать две однородные или разнородные физические величины (в данном случае компаратором является потенциометр). Компаратором может быть любое СИ, одинаково реагирующие на сигнал, как эталонов, так и поверяемого измерительного прибора.

При сличении мер сопротивления, индуктивности, емкости в качестве компараторов используют мосты постоянного или переменного тока, при сличении мер сопротивления и ЭДС - потенциометры, при сличении мер массы поверяемой (калибруемой) гири с эталонной - весы.

Сличение мер с помощью компараторов осуществляют методами противопоставления или замещения. Общим для этих методов поверки является выработка сигнала о наличии разности размеров сравниваемых величин. Различают также нулевой метод (если сигнал путем подбора эталонной меры или путем принудительного измерения ее размера будет сведен к 0) и дифференциальный метод (при одновременном воздействии сигналов сличаемых мер на входе компаратора измерительный сигнал указывает на наличие разности сравниваемых размеров мер). Метод противопоставления позволяет уменьшить воздействие на результаты поверки влияющих величин, так как они почти одинаково искажают сигналы, подаваемые на вход компаратора. Достоинство метода замещения заключается в последовательном во времени сравнении двух величин.

Метод прямых измерений применяется, когда имеется возможность с помощью многозначной эталонной меры, воспроизводящей в некотором диапазоне, значения величины, в единицах которой отградуировано поверяемое (калибруемое) СИ, произвести сличение и определить погрешность испытываемого СИ в пределах измерений. Часто применяется при поверке (калибровке) мер электрических и магнитных величин. Например, с помощью калибраторов постоянного электрического напряжения поверяются (калибруются) вольтметры постоянного тока. При выставлении некоторого калиброванного значения напряжения UЭ, подаваемого на поверяемый (калибруемый) прибор, определяется показание последнего UП и П. ? = UП - UЭ. Этот метод аналогичен методу непосредственного сличения для однозначных мер.

Метод косвенных измерений величины, позволяющий действительный размер меры находить с помощью поверяемого (калибратора) СИ прямыми измерениями нескольких эталонных величин, связанных с искомой величиной, определяются зависимостью. Применяется, когда действительные значения величин, воспроизводимые эталонным и измеряемые поверяемым СИ, невозможно определить прямыми измерениями или когда косвенные измерения более просты или точны по сравнению с прямыми.

Систематическую составляющую относительной погрешности электрического счетчика активной электрической энергии находят с помощью ваттметра и секундомера. Погрешность поверяемого (калибруемого) счетчика рассчитывают:

? = ?100%,

где WП - значение электрической энергии по показаниям поверяемого (калибруемого) счетчика. Для нее надо знать

С = , Вт с/об.,

где А - число оборотов диска, соответствующее энергии 1 кВт час, тогда

WП = C ? N,

где C - постоянная счетчика; N - число оборотов диска за время t0.

Если по показаниям эталонного ваттметра установить действительное значение мощности P0 и поддержать ее неизменной в течение времени t0 определяемого по эталонному секундомеру, то действительное значение энергии

W0 = P0 ? t0. Выбор метода поверки и эталонов, с которыми производится сличение, выполняются в соответствии с государственной поверочной схемой.

Для чего разрабатываются поверочные схемы?

Для обеспечения правильной передачи размеров единиц измерения от эталона к рабочим средствам измерения составляют поверочные схемы, устанавливающие метрологические соподчинения государственного эталона, разрядных эталонов и рабочих средств измерений.

Поверочные схемы разделяют на государственные и локальные.

Государственные поверочные схемы распространяются на все средства измерений данного вида, применяемые в стране.

Локальные поверочные схемы предназначены для метрологических органов министерств, распространяются они также и на средства измерений подчиненных предприятий. Кроме того, может составляться и локальная схема на средства измерений, используемые на конкретном предприятии. Все локальные поверочные схемы должны соответствовать требованиям соподчиненности, которая определена государственной поверочной схемой (рисунок 3). Государственные поверочные схемы разрабатываются научно-исследовательскими институтами Госстандарта РФ, держателями государственных эталонов.

В некоторых случаях бывает невозможно одним эталоном воспроизвести весь диапазон величины, поэтому в схеме может быть предусмотрено несколько первичных эталонов, которые в совокупности воспроизводят всю шкалу измерений. Например, шкала температуры от 1,5 до 105 К воспроизводится двумя государственными эталонами. Государственные поверочные схемы утверждаются Госстандартом РФ, а локальные - ведомственными метрологическими службами или руководством предприятия.

Рассмотрим в общем виде содержание государственной поверочной схемы. Наименование эталонов и рабочих средств измерений обычно располагают в прямоугольниках (для государственного эталона прямоугольник двухконтурный). Здесь же указывают метрологические характеристики для данной ступени схемы. В нижней части схемы расположены рабочие средства измерений, которые в зависимости от их степени точности (т.е. погрешности измерений) подразделяют на пять категорий: наивысшей точности; высшей точности; высокой точности; средней точности; низшей точности. Наивысшая точность обычно соизмерима со степенью погрешности средства измерения государственного эталона.

В поверочной схеме уровни точности рабочих средств измерений определяются их погрешностями.

В каждой ступени измерений поверочной схемы регламентируется метод передачи размера единицы и его допускаемая погрешность.

Кроме наименования СИ указываются в прямоугольниках основные метрологические характеристики:

* пределы измерений;

* неисключенная составляющая систематической погрешности ?0;

* СКО случайной погрешности S0;

* нестабильность воспроизведения ЕФВ ?0;

* доверительная погрешность ?0;

абсолютная погрешность ?.

Для государственных эталонов указывается НСП ?0 и СКО S0. Основным показателем достоверности передачи размера единицы величины является соотношение погрешностей средств измерений между вышестоящей и нижестоящей ступенями поверочной схемы. В идеале это соотношение должно быть 1:10, однако на практике достичь его не удается, и минимально допустимым соотношением принято считать 1:3. Чаще они бывают 1:5; 1:4; 1:3. Чем больше величина этого соотношения, тем меньше уверенность в достоверности показаний измерительного прибора. При разработке конкретных поверочных схем

Рисунок 3 - Общий вид государственной поверочной схемы

необходимо следовать приведенной схеме. Строгое соблюдение поверочных схем и своевременная поверка разрядных (рабочих) эталонов - необходимые условия для передачи достоверных размеров единиц измерения рабочим средствам измерений.

Что такое межповерочный (межкалибровочный) интервал?

Межповерочным (межкалибровочным) интервалом называют календарный промежуток времени, по истечении которого средство измерения должно быть направлено на поверку (калибровку) независимо от его технического состояния. Различают три вида межповерочных (межкалибровочных) интервалов:

• первый вид - единый для всех средств измерений данного типа интервал, устанавливаемый на основе нормативных документов на этот вид средств измерений. В этом случае межповерочный (межкалибровочный) интервал определяется Госстандартом РФ при утверждении типа средства измерения по результатам испытаний. Величина интервала учитывает показатели метрологической безотказности и среднее значение времени использования средств измерений в нормальных условиях;

• второй вид - интервал, установленный в соответствии с конкретными условиями эксплуатации средств измерений данного типа в организациях и на предприятиях. Если назначенный интервал не совпадает с указанным интервалом в нормативных документах на данный тип средств измерений, его величину следует согласовать с Госстандартом или с аккредитированной им ведомственной метрологической службой. Для средств измерений, которые не подлежат госнадзору, межкалибровочный интервал определяется по решению метрологической службы юридического лица;

• третий вид - межповерочные (межкалибровочные) интервалы для средств измерений, предназначенных для ответственных измерительных операций, например, измерений, связанных с безаварийной работой атомных электростанций, газопроводов и т.п. Индивидуальные интервалы предусмотрены также для вторичных и разрядных эталонов. Третий вид интервалов связан с учетом календарного времени эксплуатации средств измерений, так как из-за старения их деталей и узлов возрастают погрешности, что обусловило сокращение межповерочных интервалов. Согласование назначенных интервалов аналогично описанному для второго вида. Общим для всех видов межповерочных (межкалибровочных) интервалов является учет показателей метрологической безотказности средств измерений, в частности, такой ее составляющей, как средняя наработка на метрологический отказ. Этот показатель может быть определен в процессе испытаний средства измерения, по результатам которого рассчитывают время достижения наименьшего заданного значения вероятности отказа. Это время и служит основой для установления межповерочного (межкалибровочного) интервала.

Межповерочный (межкалибровочный) интервал Тмп определяется исходя из вероятности безотказной в метрологическом смысле работы Pм(t) и вероятности метрологического отказа Pм.отк.:

, где t - время для которого определена вероятность безотказной работы Pм(t).

Значения Pм.отк. в зависимости от требований к измерениям варьируются так:

Pм.отк. = 0,2 ... 0,1 при технических измерениях:

Pм.отк. = 0,15 ... 0,05 при поверке (калибровке), градуировке;

Pм.отк. = 0,05 ... 0,01 при особо ответственных измерениях.

Чем определяются необходимые для средств измерений виды

деятельности по обеспечению единства измерений?

Закон "Об обеспечении единства измерений" (1993 г.) разделил весь парк средств измерений в стране на две сферы: сферу государственного регулирования т сферу рыночного регулирования.

Государственный метрологический контроль и надзор распространяется на:

• здравоохранение, ветеринарию, охрану окружающей среды, обеспечение безопасности труда; торговые операции и взаимные расчеты; обеспечение обороны государства;

• производство продукции, поставляемой по контрактам для государственных нужд в соответствии с законодательством Российской Федерации;

• испытания и контроль качества продукции в целях определения соответствия обязательным требованиям государственных стандартов Российской Федерации; обязательную сертификацию продукции, услуг и т.д. ГМК и Н в сфере обеспечения обороны страны предполагает проведение поверки средств измерений, применяемых при разработке, производстве и испытаниях оружия и военной техники, а также средств измерений военного назначения при их выпуске из производства.

В соответствии с Законом РФ "О стандартизации" обязательными являются требования государственных стандартов по обеспечению безопасности продукции, работ и услуг для окружающей среды, жизни, здоровья и имущества граждан, для обеспечения технической и информационной совместимости, взаимозаменяемости продукции, единства методов их контроля и маркировки, а также иные требования, установленные законодательством Российской Федерации. В этой связи должны подлежать государственному метрологическому контролю и надзору средства измерений, применяемые для контроля соответствия требованиям:

• к защитным устройствам, к характеристикам детских игрушек, одежды и обуви, к прочностным характеристикам элементов изделий и т.п.;

• к уровню и времени вредных воздействий (уровню шума, вибрации, радиационных и электромагнитных излучений, допустимым нормам давления на почву, величине предельно допустимых выбросов и концентраций вредных веществ и другим опасным и вредным свойствам);

• к материалам, используемым при изготовлении продукции (ограничений по химическому составу, ограничений на допустимый уровень содержания вредных и опасных веществ, микробиологических критериев безопасности, требований к воздухонепроницаемости, гигроскопичности, электролизуемости и др.);

• к правилам эксплуатации (применения) продукции, ее технического обслуживания и ремонта, невыполнение которых может угрожать безопасности.

Средства измерений, применяемые в перечисленных областях деятельности, должны пройти испытания с целью утверждения типа, первичную поверку, а затем подлежат периодическим поверкам. Для всех средств измерений, предназначенных для серийного производства или ввозимых по импорту большими партиями, необходимо проводить испытания с целью утверждения типа, так как заранее неизвестно, где будут использоваться эти средства измерений.

Во всех остальных случаях для обеспечения достоверности результатов измерений допускается проводить добровольную сертификацию и калибровку средств измерений.

Что представляет собой испытания средств измерений

с целью утверждения типа?

Испытания средств измерений - это целевой процесс определения всех характеристик типа. На результатах испытаний основано утверждение типа средств измерений, т.е. решение, представляющее собой официальное постановление о принятии или отклонении какого-либо типа средств измерений и его выпуск в обращение.

Система испытаний и утверждения типа средств измерений (далее Система) включает:

• испытания средств измерений с целью утверждения типа;

• принятие решения об утверждении типа, его государственную регистрацию и выдачу сертификата об утверждении типа;

• испытания средств измерений на соответствие утвержденному типу;

• признание утверждения типа или результатов испытаний типа, проведенных компетентными организациями зарубежных стран;

• информационное обслуживание потребителей измерительной техники, контрольно-надзорных органов и органов государственного управления.

Организационно в Систему входят:

• Научно-техническая комиссия по метрологии и измерительной технике (НТК) Госстандарта России;

• Управление Госстандарта России, на которое возложено руководство работами в Системе;

• Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС);

• государственные центры испытаний средств измерений;

• органы Государственной метрологической службы.

Испытания средств измерений для целей утверждения типа проводят по программе, которая в отличие от ранее принятого порядка устанавливает не только объем и методику испытаний, но и продолжительность испытаний, номенклатуру и количество документов, представляемых на испытания, а также перечень документов, необходимых для государственной регистрации средств измерений утвержденных типов.

Программа испытаний средств измерений может предусматривать только определение метрологических характеристик конкретных образцов средств измерений и экспериментальную апробацию методики поверки, что по объему работ равносильно метрологической аттестации. Однако и в первом, и во втором случаях Госстандарт России утверждает тип средств измерений, регистрирует его в Государственном реестре и выдает заявителю сертификат об утверждении типа.

Заявки на проведение испытаний направляют в Госстандарт России. Госстандарт России принимает решение по заявке и направляет поручение государственным центрам испытаний средств измерений (ГЦИ СИ) на проведение испытаний средств измерений для целей утверждения типа. При испытаниях средств измерений для целей утверждения типа проверяют соответствие технической документации и технических характеристик средств измерений требованиям технического задания, проекта технических условий и распространяющихся на них нормативных и эксплуатационных документов, а также обеспеченность средств измерений методиками и средствами поверки.

На испытания средств измерений для целей утверждения типа заявитель представляет:

• образцы средств измерений;

• программу испытаний типа, утвержденную ГЦИ СИ;

• проект технических условий (если предусмотрена их разработка), подписанный руководителем организации-разработчика.

Для импортируемых средств измерений:

• проспект фирмы-изготовителя;

• проект нормативного документа по поверке при отсутствии раздела "Методика поверки" в эксплуатационной документации и другое по договоренности продавца и покупателя.

Количество представляемых образцов средств измерений и экземпляров документов на испытания, а также необходимость представления дополнительных документов определяются программой испытаний. Кроме того, по согласованию с ГЦР СИ представляют необходимые для испытаний оборудование и средства измерений. После проведения испытаний оборудование и средства измерений возвращают предприятию, предоставившему средства измерений на испытания. По результатам проведенных испытаний средств измерений исполнитель согласовывает методику поверки, описание типа и составляет в трех экземплярах акт испытаний средств измерений. При отрицательных результатах испытаний ГЦИ СИ составляет только акт испытаний. После утверждения акта испытаний средств измерений для утверждения типа ГЦИ СИ, проводивший испытания, направляет первый экземпляр акта испытаний с приложениями, отчетом об устранении замечаний по результатам испытаний, документами, представляемыми на испытания, в адрес ВНИИМС. Сопроводительное письмо ГЦИ СИ должно содержать наименование и обозначение типа средства измерений номер письма-поручения Госстандарта России, а также заключение о возможности утверждения типа средств измерений.

ВНИИМС проверяет представленные в его адрес материалы испытаний на соответствие необходимым требованиям и готовит проект решения Госстандарта России по результатам испытаний средств измерений.

Госстандарт России рассматривает представленные ВНИИМС документы и принимает решение об утверждении типа средств измерений, которое удостоверяется сертификатом об утверждении типа. Срок действия сертификата устанавливает Госстандарт России. После утверждения типа средств измерений Госстандарт России регистрирует его, а ВНИИМС формирует дело в Государственном реестре. Госстандарт России или по его поручению ВНИИМС направляет сертификат об утверждении типа организации, представившей средства измерений на испытания. Копии сертификата об утверждении типа направляют организации, проводившей испытание, и во ВНИИМС. Средства измерений, на которые выданы сертификаты об утверждении типа, подлежат регистрации в Государственном реестре средств измерений.

В соответствии с международными соглашениями России Госстандарт РФ может принять решение о признании результатов испытаний и утверждения типа, проведенных в зарубежной стране. Это обязательное условие для внесения типа импортируемого средства измерения в Государственный реестр и его применения в России.

Периодические контрольные испытания изделия на соответствие утвержденному типу проводят в следующих ситуациях:

• при наличии информации от потребителей об ухудшении качества выпускаемых или импортируемых средств измерений;

• при внесении в конструкцию или технологию изготовления средств измерений изменений, влияющих на их нормированные метрологические характеристики;

• при истечении срока действия сертификата об утверждении типа;

• по решению Госстандарта России при постановке на производство средства измерений изготовителем;

• в случае выдачи лицензии на право производства средств измерений предприятию, не являющемуся изготовителем образцов средств измерений, по результатам испытаний которых утвержден их тип.

Что представляет собой сертификация средств измерений?

В соответствии с Законом РФ "О сертификации продукции и услуг" в России создана Система сертификации средств измерений, которая носит добровольный характер и удостоверяет соответствие измерительных средств заявителей метрологическим правилам и нормам. При организации Системы принимались во внимание и учитывались нормативные документы международных организаций ИСО, МЭК, ИЛАК, Системы сертификации ГОСТ Р и Системы сертификатов МОЗМ.

Организационно в Систему входят: Управление метрологии Госстандарта РФ - Центральный орган системы. Координационный Совет, Апелляционный комитет, Научно-методический центр - Всероссийский научно-исследователь-ский институт метрологической службы (ВНИИМС), органы по сертификации, испытательные лаборатории (центры) средств измерений.

Основные функции Центрального органа Системы:

• организация, координация и методическое руководство работами по сертификации в Системе;

• установление основных принципов и правил сертификации в Системе;

• определение номенклатуры средств измерений, подлежащих сертификации;

• аккредитация органов по сертификации и испытательных лабораторий (центров);

• выполнение функций органа по сертификации при его отсутствии;

• организация инспекционного контроля за деятельностью аккредитованных органов по сертификации и испытательных лабораторий (центров);

• взаимодействие с международными и зарубежными организациями по вопросам сертификации;

• признание документов об аккредитации органов по сертификации, испытательных лабораторий (центров) других стран, зарубежных сертификатов и знаков соответствия, а также результатов испытаний средств измерений.

При Центральном органе функционирует научно-методический центр Системы, основные функции которого:

• разработка принципов, правил и структуры Системы;

• организация работ по аккредитации органов по сертификации и испытательных лабораторий (центров);

• регистрация сертифицированных средств измерений, органов по сертификации, испытательных лабораторий (центров) и нормативных документов;

• ведение Реестра Системы;

• формирование банка данных и информационное обеспечение Системы.

При Центральном органе создаются Апелляционный комитет и Координационный Совет. Апелляционный комитет рассматривает случаи несогласия с результатами сертификации средств измерений, аккредитации органов и испытательных лабораторий (центров), испытаний или инспекционного контроля. В Состав Координационного Совета входят на добровольной основе представители промышленности, научно-технических обществ, обществ потребителей, органов по сертификации, испытательных лабораторий (центров), метрологических НПО и НИИ, территориальных органов Госстандарта России и других заинтересованных организаций.

Функции, права, обязанности и ответственность органов по сертификации и испытательных лабораторий (центров) устанавливаются положениями о них, утвержденными Центральным органом Системы.

Система сертификации средств измерений предусматривает:

• добровольную сертификацию средств измерений на соответствие метрологическими нормами и правилами по любым видам измерений;

• разработку, ведение и актуализацию нормативных документов, устанавливающих метрологические правила и нормы на средства измерений;

• разработку, ведение и актуализацию типовых программ испытаний для целей сертификации средств измерений;

• апробирование и утверждение в процессе сертификации методик калибровки средств измерений, а также подготовку предложений по межкалибровочным интервалам;

• аттестацию методик выполнения измерений с помощью сертифицированных средств измерений;

• создание разветвленной сети аккредитованных по видам измерений органов по сертификации средств измерений и испытательных лабораторий (центров) конкретных групп средств измерений;

• сотрудничество с национальными метрологическими службами стран по взаимному признанию аккредитации органов, лабораторий (центров), сертификатов соответствия, знаков соответствия, а также результатов сертификации средств измерений.

Основные цели Системы:

* обеспечение единства измерений;

* содействие экспорту и повышение конкурентоспособности средств измерений.

Основные задачи Системы:

• проверка и подтверждение соответствия средств измерений установленным в распространяющихся на них нормативных документах метрологическим нормам и требованиям;

• проверка обеспеченности сертифицируемых средств измерений методами и средствами калибровки для передачи размеров от утвержденных Госстандартом России эталонов;

• проверка соответствия средств измерений дополнительным требованиям, указанным заявителем.

Система открыта для вступления и участия в ней юридических лиц. Предусмотрен свободный доступ изготовителям, общественным организациям, органам по сертификации, испытательным лабораториям, а также всем другим заинтересованным предприятиям, организациям и отдельным лицам к информации о деятельности в Системе, ее правилах, участниках, результатах аккредитации, сертификации и т.д. Система обеспечивает конфиденциальность информации, составляющей коммерческую тайну.

Для сертификации средств измерений применяют схемы 3, 4 или 5. При наличии специфических особенностей конкретных средств измерений могут применяться и другие схемы (по согласованию с Центральным органом Системы).

Сертификацию средств измерений осуществляют аккредитованные органы по сертификации средств измерений с учетом результатов испытаний, проведенных аккредитованными на техническую компетентность и независимость испытательными лабораториями (центрами). Проведение испытаний в лабораториях (центрах), аккредитованных только на техническую компетентность, допускается при наличии лицензионного соглашения с органом по сертификации, который в таких ситуациях несет ответственность за объективность и достоверность результатов. Аккредитацию органов по сертификации проводит Центральный орган Системы.

Сертификат соответствия выдает заявителю Центральный орган Системы или орган по сертификации на основе лицензионного соглашения с Центральным органом; они устанавливают и срок действия сертификата. Центральный орган Системы организует инспекционный контроль за работой аккредитованных органов по сертификации.

Введение в действие Системы сертификации средств измерений основано на соответствующих рекомендациях по порядку проведения работ, аккредитации органов по сертификации, Реестру Системы (МИ 2277-93 - МИ 2279-93).

Порядок проведения сертификации в общем случае включает:

• представление заявителем в Центральный орган заявки на проведение сертификации;

• рассмотрение заявки и принятие по ней решения;

• направление заявителю решения по заявке;

• проведение испытаний;

• сертификацию производства или системы качества, если это предусмотрено принятой схемой сертификации;

• анализ полученных результатов и принятие решения о возможности выдачи сертификата соответствия;

• регистрацию материалов испытаний и выдачу сертификата соответствия;

• информацию о результатах сертификации. В развитии межгосударственных экономических и торговых связей в СНГ важную роль играет взаимное признание аккредитации поверочных и калибровочных лабораторий. С этой целью страны содружества подписали "Соглашение о взаимном признании результатов государственных испытаний и утверждения типа, метрологической аттестации, поверки и калибровки средств измерений, а также результатов аккредитации лабораторий, осуществляющих испытания, поверку или калибровку средств измерений". В развитие этого Соглашения принят еще один документ - "Порядок взаимного признания аккредитации лабораторий, осуществляющих испытания, поверку или калибровку средств измерений".

Процедура взаимного признания возможна при соблюдении следующих требований:

• объект признания должен отвечать общим требованиям, соответствующим положениям ИСО/МЭК, а также требованиям международных, межгосударственных и других региональных нормативных документов;

• лаборатории должны быть аккредитованы уполномоченными органами в соответствии с национальным законодательством страны, на территории которой они находятся.

Процедура признания, как обычно, начинается с обращения аккредитованной лаборатории через свой национальный Орган по метрологии в национальный орган той страны, где планируется получить признание. Для этого необходимо представить заверенные копии свидетельств (аттестатов) об аккредитации с предложением документа об области аккредитации, к которым прилагаются переводы документов на русский язык. Национальный орган признающей страны рассматривает полученные документы и в случае признания сообщает об этом письменно органу, направившему документы, и в Технический секретариат Международного совета по стандартизации, метрологии и сертификации. Признание лабораторий, аккредитованных в рамках международных или региональных соглашений, осуществляется участниками этих соглашений без дополнительных процедур. Признание лаборатории национальным органом может также проводиться в процессе ее аккредитации при условии участия его полномочных представителей. Признавшей стороне предоставлено право приостановить процесс признания или отказаться от признания, а также вносить изменения в соглашения, если таковые приняты национальным органом по метрологии признавшей стороны.

Что такое погрешность результата измерений?

Любой результат измерений содержит погрешность из-за наличия погрешностей, присущих самому средству измерений, выбранным методу и методике измерений, из-за влияния внешних условий и других причин, вызывающих погрешности. Погрешность вычисляется или оценивается, или приписывается полученному результату.

Погрешность результата измерения - это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Истинное значение величины остается неизвестным в связи с наличием погрешностей. На практике используется действительное значение величины, которое заменяет истинное значение.

Погрешность находят по формуле

?xист = хизм - Х,(2.1)

где ?xист - погрешность измерения; ?xист - значение величины, полученное в результате измерения; Х - истинное значение величины.

Или ?xд = хизм - Хд, (2.2)

где Хд - значение величины, принятое за действительное.

Истинное значение величины познается только в результате бесконечно большого числа измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений, т. е. ?xд ?0, при n? ?, где п - число измерений.

По формуле (2.2) находят абсолютную погрешность измерения, выражающуюся в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения есть отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Она выражается в долях значения измеряемой величины или в процентах. Относительную погрешность находят по формулам:

(2.3)

Например, если действительное значение массы Хд=10 кг, а абсолютное значение погрешности ?х==0,01 кг, то относительная погрешность составит

или . Использование относительных погрешностей в ряде случаев значительно удобнее, так как по значению относительной погрешности можно судить о качестве полученного результата.

Погрешности можно разделить по признакам:

* по способу выражения - абсолютные и относительные;

* по характеру проявления - систематические и случайные;

* по условиям измерения измеряемой величины - погрешность воспроизведения единицы, хранения единицы, передачи размера единицы физической величины.

Какие погрешности называются систематическими

и на какие виды они подразделяются?

Систематическая погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Эти погрешности могут быть в большинстве случаев изучены до начала измерений, и результат измерения может быть уточнен или путем внесения поправок, если числовые значения этих погрешностей определены, или путем использования таких способов измерений, которые дают возможность исключить влияние систематических погрешностей без их определения. Результаты измерений тем ближе к истинному значению, чем меньше оставшиеся не исключенные систематические погрешности.

По характеру проявления систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессивные и периодические (рисунок 2.1).

Постоянные погрешности - погрешности, длительное время сохраняющие свое значение. Они встречаются наиболее часто. К постоянным относятся погрешности большинства мер (гирь, концевых мер длины), погрешности градуировки шкал измерительных приборов и др. Например, погрешность от постороннего груза на чашке весов, погрешность от неточной установки прибора на нуль.

Прогрессивные погрешности - непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся погрешности от износа контактирующих деталей средств измерении, постепенное падение напряжения источника тока (аккумуляторных батарей), погрешность от постепенного прогрева измерительной аппаратуры и др.

Периодические погрешности - погрешности, периодически изменяющие значение и знак. Обычно эта погрешность встречается в угломерных приборах с круговой шкалой. Например, погрешность от эксцентриситета круговой шкалы и оси вращения стрелки средства измерений.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, появляются вследствие действия нескольких систематических погрешностей.

Рисунок 2. - Виды систематических погрешностей:

а) постоянные; б) прогрессивные; в) периодические

Как можно уменьшить влияние систематических погрешностей?

При подготовке, проведении, обработки результатов измерений стараются в максимальной степени или исключить, или учесть влияние систематических погрешностей. Условно можно выделить четыре основные группы мероприятий:

* устранение источников погрешностей до начала измерений

* устранение погрешностей в ходе измерений;

* внесение известных поправок в результат измерения;

* оценка границ не исключенных систематических погрешностей.

Устранение источников погрешностей до начала измерений является наиболее рациональным, так как в этом случае существенно упрощается и ускоряется процесс измерений.

Оператор до начала работ устраняет источники погрешностей путем непосредственного их удаления (например, источника тепла), защиты измерительной аппаратуры и объекта измерений от влияния этих источников.

Инструментальные погрешности конкретного средства измерений могут быть устранены до начала измерений путем ремонта, регулировки. Погрешности измерений, возникающие из-за неправильной установки средств измерений, также можно устранить в большинстве случаев.

Погрешности измерений, возникающие вследствие влияния внешних полей, также стараются исключить всевозможными мерами. Например, влияние магнитного поля Земли устраняется устройством замкнутых и непрерывных экранов из магнитомягких. материалов.

Погрешности, вызванные вредным влиянием сотрясений, вибраций, устраняются путем амортизирования средств измерений и их деталей. Для этого используют поглотители колебаний в зависимости от частоты этих колебаний и чувствительности средств измерений к этим влияниям. Например, устройство подкладок из губчатой резины к средствам измерений, различного рода подвесы (струны, пружины и т. д.).

Следующим способом устранения систематических погрешностей является их исключение в процессе измерения. К достоинствам способа относится то обстоятельство, что нет необходимости применять какие-либо устройства и приспособления. Этим способом имеется возможность исключить инструментальные погрешности, погрешности от установки, погрешности от внешних влияний.

Наиболее распространенным способом исключения систематической погрешности является способ замещения, суть которого заключается в том, что измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в тех же условиях. Например, при измерениях электрических параметров: сопротивления, емкости, индуктивности объект подключается к измерительной цепи. В большинстве случаев при этом пользуются нулевыми методами (мостовым, компенсационным и др.), при которых производится электрическое уравновешивание цепи. После этого, не меняя схемы, вместо измеряемого объекта включают меру переменного значения (магазин сопротивлений, емкости, индуктивности и

т. д.) и, изменяя их значение, добиваются восстановления равновесия цепи.

В этом случае способом замещения исключается остаточная неуравновешенность мостовых цепей, влияния на цепь магнитных и электрических полей и др.

В ходе измерений оператор может исключить систематическую погрешность и способом компенсации ее по знаку, суть которого заключается в том, что измерения проводят дважды так, чтобы погрешность входила в результаты с противоположными знаками. Исключается она при вычислении среднего значения:

, где - среднее арифметическое значение измеряемой величины; х1, х2 - результаты измерений; хД - действительное значение измеряемой величины, ?с - систематическая погрешность.

Характерным примером способа компенсации является исключение погрешности, обусловленной включением магнитного поля Земли. Первое измерение проводят, когда средство измерения находится в любом положении. Перед проведением второго средство измерений поворачивают в горизонтальной плоскости на 180°. Если в первом случае магнитное поле Земли, складываясь с полем средства измерений, вызвало положительную погрешность, то при повороте на 180° магнитное поле Земли будет оказывать противоположное действие и вызовет отрицательную погрешность по размеру, равному первой.

В некоторых случаях используется способ противопоставления, суть которого заключается в том, что измерение проводят 2 раза так, чтобы причина, вызывающая погрешность, при первом измерении оказала противоположное действие на результат второго. Рассмотрим его на примере взвешивания на равноплечих весах. Условие равновесия коромысла выглядит следующим образом:

m1 l2 = m211,

где m1 - масса взвешиваемого груза; m2 - масса уравновешивающих гирь; l1 и l2 - соответствующие плечи коромысла. Влияние неравноплечности будет выглядеть в виде множителя (l2 / l1) или

m1 = (l2 / l1) m2,

Если повторить взвешивание, поместив груз на чашу весов, на которой ранее были гири, получим

m'2 l1 = m112, (m'2 ? m'1)

Разделив первое условие равновесия на второе, найдем, что

(m1 / m'2) = (m2 / m1),

откуда Если m2 и m'2лишь незначительно отличаются друг от друга, то

m1 = (m2 + m'2 )/2, т.е. влияние на результат неравноплечности весов окажется исключенным.

Для исключения прогрессирующего влияния какого-либо фактора, являющегося линейной функцией времени (например, постепенного прогрева аппаратуры, падения напряжения в цепи питания, вызванного разрядом аккумулятора и т. д.), применяется способ симметричных наблюдений. Такая функция может быть изображена в виде графика (рисунок 2.3). По оси абсцисс отложено время, а по оси ординат - прогрессивная погрешность.

Рисунок 2.3 - Изменение прогрессивной систематической

погрешности во времени

Способ симметричных наблюдений заключается в том, что в течение некоторого интервала времени выполняется несколько измерений одной и той же величины постоянного размера и за окончательный результат принимается полусумма отдельных результатов, симметричных по времени относительно середины интервала.

Рекомендуется использовать данный способ, когда не очевидна возможность существования прогрессивной погрешности. Если измерения не удалось организовать так, чтобы исключить или скомпенсировать какой-либо фактор, влияющий на результат, то в последний вводится поправка. Наиболее распространенным способом внесения поправок является алгебраическое сложение результата измерения и поправок Vi, с учетом ее знака. Поправка по числовому значению равна систематической погрешности и противоположна ей по знаку (аддитивная поправка) ?ci = - V.

В некоторых случаях погрешность исключают путем умножения результата измерения на поправочный множитель, который может быть больше или меньше единицы (мультипликативная поправка)

В то же время, в ряде случаев исключение систематических погрешностей оказывается практически невозможным.

Систематические погрешности, остающиеся после введения поправок на ее наиболее существенные составляющие, включают в себя ряд элементарных составляющих, называемыми неисключенньши остатками систематических погрешностей. К их числу относят погрешности определения поправок, погрешности, зависящие от точности измерения влияющих величин, входящих в формулы для определения поправок, погрешности, связанные с колебаниями влияющих величин в столь малых пределах, что поправки на них не вводятся.

Что такое не исключенные систематические погрешности

и как они учитываются в результатах измерений?

Наибольшую опасность представляют не выявленные систематические погрешности, которые могут быть причиной ошибочных научных выводов, неудовлетворительной конструкции средств измерений и снижения качества продукции в производстве, поскольку существенно искажают результаты измерений.

Неисключенная систематическая погрешность - это составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и выведения поправок на влияние систематических погрешностей или же систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие малости.

Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы не исключенной систематической погрешности при числе слагаемых n 4 вычисления производят по формуле:

, где k - коэффициент зависимости отдельных не исключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их равномерном распределении (при Р = 0,99, k = 1,49; при Р = 0,95, k = 1,1; при Р = 0,90,

k = 0,95;).

Какие погрешности называются случайными?

Случайная погрешность измерения - это составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины. Эта погрешность возникает вследствие вариации показаний измерительного прибора, погрешности округления при отсчитывании показаний измерительного прибора, изменений условий измерения случайного характера и т. д. Случайные погрешности не поддаются исключению из результатов измерений, как систематические.

Как уменьшить влияние случайных погрешностей

на результат измерений?

Установлены два положения теории погрешностей:

1 - при большом числе измерений случайные погрешности одинакового числового значения, но разного знака встречаются одинаково часто;

2 - большие по абсолютному значению погрешности встречаются реже, чем малые.

Из этого следует, что при увеличении числа измерений случайная погрешность результата полученного из серии измерений уменьшается, так как погрешности компенсируют друг друга по знаку, и их сума стремится к нулю.

Какие характеристики используются для определения

случайных погрешностей измерений?

Согласно теории погрешностей проведение повторных измерений дает возможность, используя методы теории вероятности и математической статистики, уточнить результат, т. е. приблизить значение измеряемой величины к истинному ее значению.

Вследствие влияния случайных погрешностей результаты повторных измерений незначительно расходятся между собой. Максимально приближенным к истинному значению будет среднее арифметическое значение результатов измерений:

, где - результат наблюдения; п - число единичных наблюдений.

Случайные погрешности вызывают разброс результатов отдельных измерений и оцениваются характеристиками такого разброса (рассеивания) экспериментальных данных. Это рассеивание характеризуется параметрами:

1 - Размах результатов измерений (R): оценка рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле: Rn = хmax - хmin, где хmax, хmin - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений;

2 - Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений (S): оценка рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения. Среднее квадратическое отклонение S результата единичного наблюдения, взятого из совокупности таких измерений, вычисляют по формуле:

.(2.1)

3 - Средняя квадратическая погрешность результата измерений (среднего арифметического) (Sx): оценка случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений. Среднее квадратическое отклонение S{x) результата измерения является параметром функции распределения и подсчитывается по формуле:

,(2.2) где - i-й результат наблюдения; - среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений (результат измерения); п - число наблюдений.

Из формул (2.1) и (2.2) следует, что точность среднего арифметического значения измеряемой величины в раз выше точности единичного наблюдения.

4 - Средняя арифметическая погрешность .

Какие погрешности называются грубыми?

Грубая погрешность измерения - это погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую погрешность при данных условиях. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности, в расчет не берутся. Основными причинами этих погрешностей являются ошибки экспериментатора, резкое и неожиданное изменение условий измерения, неисправность прибора и др. Грубые погрешности не всегда легко обнаружить, для выявления грубых ошибок используют статистические методы.

Какие используются измерительные шкалы?

На практике используются шкала порядка, шкала интервалов и шкала отношений.

Шкала порядка представляет собой ранжированный ряд - упорядоченную последовательность размеров Q1 Qj, можно рассматривать как результат измерения, дающий некоторую количественную информацию о Qi. В соответствии с третьим постулатом метрологии решение о том, что i-ый размер меньше j-го либо больше или равен ему, носит случайный характер, т.е. выполняется с той или иной вероятностью, зависящей от силы неравенств. Решение (результат измерения) может оказаться ошибочным. При Qi>>Qj или Qi8, ?=?(P)$

при 0,8??8, ?=t??S?,

где ; ; .

Каким образом можно проверить является ли конкретное значение

результата измерений грубой погрешностью измерений (ошибкой)?

Промах - это погрешность результата отдельного измерения, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Иногда вместо термина "промах" применяют термин "грубая погрешность измерений"

При правильном проведении измерений отсутствуют грубые погрешности. Грубые погрешности и промахи возникают из-за неисправностей измерительных приборов, ошибок оператора, а также при кратковременных резких изменениях условий проведения измерений. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности и промахи, отбрасываются. Для исключения из ряда наблюдений грубых погрешностей разработан ряд критериев (Райта, Романовского, Ирвина и др.). Наиболее простым, но грубым приемом является отбрасывание результатов наблюдений, содержащих погрешности, превышающие ±3S. Этим критерием можно пользоваться при числе наблюдений n>20. При малом объеме данных n он слабо отсеивает ошибки измерений.

Более точно проверить ошибку наблюдений при n20 предельно допустимое значение tr определяется по формуле:

, где tP/2 - квантиль нормированной функции Лапласа для доверительной вероятности P.

Проверяемое значение xi является промахом, если выполняется неравенство umax?tr, и его надо отбросить.

При большом числе измерений для определения промахов можно также применять критерий Шарлье. Значение нормированной функции Лапласа:

. По таблице критерия Шарлье определяется предельно допустимое значение КШ.

Промахом считается результат xi, для которого выполняется неравенство:

, где - среднее арифметическое значение результатов измерений;

S - СКО результатов измерений.

Таблица 5 - Значения критерия Шарлье

n 5 10 20 30 40 50 100 KШ 1,3 1,65 1,96 2,13 2,24 2,32 2,58

Каковы правила округления результатов измерений?

1. Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной - если первая цифра равна 3 или более.

2. Результат измерения округляется до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасываются до того разряда, которым соответствует разряду числового значения погрешности.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяются. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются.

4. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5 (но за ней следуют отличные от нуля цифры), то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

5. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры не известны или нули, то последнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная и увеличивают на единицу, если она нечетная.

6. Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления производят с одним или двумя лишними знаками.

7. Погрешность округления не должна превышать 5% от погрешности измерений.

Какие показатели определяют качество результатов измерений?

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью и сходимостью результатов.

Точность характеризуется рассеянием результата измерения около среднего значения. Мерой точности служит среднее квадратическое отклонение показания ?x. Чем оно меньше, тем выше точность, так что этот показатель связан с качеством результата измерения обратной зависимостью.

Достоверность характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики.

Правильность - это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей.

Сходимость - это качество измерений, отражающее соответствие результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость показывает влияние случайных погрешностей.

Для сопоставления и совместного использования результатов измерений применяют единообразные показатели точности измерений и единые унифицированные формы представления результатов измерений. Количественные показатели точности измерений и способы их выражения устанавливает ГОСТ. При измерении различных величин и параметров в сельскохозяйственном производстве в качестве показателя точности обычно используют интервал, в котором погрешность измерения находится с заданной вероятностью.

Какова последовательность обработки результатов измерений?

Для уменьшения случайной составляющей погрешности, повышения точности измерений, исключения ошибок и известных систематических погрешностей рекомендуется проводить измерения многократными наблюдениями, число которых должно быть не менее четырех. Порядок обработки результатов прямых многократных измерений и оценки их погрешностей регламентирует ГОСТ. При статистической обработке результатов наблюдений должны быть выполнены следующие операции:

* исключены известные систематические погрешности из результатов наблюдений;

* исключены из ряда наблюдений грубые погрешности;

* вычислено среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;

* найдено оценка среднего квадратического отклонения результата наблюдения и измерения;

* проверена гипотеза о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;

* установлены доверительные границы случайной погрешности результата измерения);

* установлены границы не исключенных систематических погрешностей (НСП);

* установлено, какие погрешности (случайные, НСП) необходимо учитывать в расчете границ доверительного интервала;

* рассчитан доверительный интервал измеряемой величины.

В какой форме должен быть представлен результат измерений?

Для сопоставления и совместного использования результатов измерений применяют единообразные показатели точности измерений и единые унифицированные формы представления результатов измерений.

При симметричной доверительной погрешности результаты измерений представляют в форме доверительного интервала:

(16)

где - результат измерения в единицах измеряемой величины; и Р - погрешность измерения и установленная вероятность, с которой погрешность измерения находится в этих границах.

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.

Если отсутствуют данные о виде функций распределений составляющих погрешности результата и нет необходимости дальнейшей обработки результатов или анализа погрешностей, то результаты представляют в форме:

(17)

где - оценка среднего квадратического отклонения результата измерения; п - число результатов наблюдений; - границы не исключенной систематической погрешности результата измерений.

При прямых однократных измерениях исправными средствами точность оценивают пределами допускаемой основной и дополнительной погрешностей, и результат представляют в форме интервальной оценки:

(18) где - показание прибора; и Р - пределы допускаемой основной и дополнительной абсолютных погрешностей измерения и вероятность ее оценки.

Пределы допускаемых погрешностей показаний при измерении нелинейных величин (давления, разрежения, температуры, расхода и т. п.) устанавливают по классам точности средств измерений в соответствии с ГОСТ. Пределы допускаемой погрешности измерения линейных размеров устанавливают для конкретных средств измерений с учетом условий их применения. Доверительная вероятность оценки погрешностей в указанных границах составляет при этом Р = 0,95.

С какой целью и как строится гистограмма?

Гистограмма является графическим изображением распределения вероятности экспериментальных данных. Построение гистограммы необходимо для наглядного представления распределения эмпирической вероятности с целью определения соответствующего теоретического закона распределения вероятности. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых является ширина интервала h, а высотой - относительная частота mi/n или величина mi/(n( h).

Гистограмма строится в следующем порядке:

- все экспериментальные данные упорядочиваются в вариационный ряд по мере увеличения их значений;

- вариационный ряд результатов измерений разбивают на r интервалов: при n=50...100, r=7...9; при n=100...500, r=8...12;

- рассчитывают ширину интервала h=( xmax- xmin)/r;

- устанавливают границы интервалов: [xmin; xmin+h], [xmin+h; xmin+2h], [xmin+2h; xmin+3h],..., [xmin+(r-1)h; xmax];

- - подсчитывают абсолютную частоту mi - число экспериментальных данных, попавших в каждый i-й интервал;

- рассчитывают относительные частоты:

; - рассчитывают величину mi/(n( h);

- строят гистограмму, отложив по оси абсцисс ширину интервалов h, по оси ординат - величину pэi или mi/(n( h) для каждого i-го интервала.

Для чего необходимо определять соответствие эмпирического распределения нормальному теоретическому закону?

Проверка соответствия эмпирического распределения нормальному теоретическому выполняется для повышения достоверности определения доверительного интервала.

Доверительные границы рассчитываются с помощью коэффициента Стьюдента tP, значения которого установлены, исходя из нормального распределения экспериментальных данных. Если же таким образом рассчитать доверительный интервал для распределений данных, существенно отличающихся от нормального, то вероятность попадания результатов измерений в границы доверительного интервала будет отличаться от принятой доверительной вероятности. Как показано на рисунке 1, она может быть меньше заданной (кривая 3), а может быть больше (кривая 2). Это будет влиять на оценку измеренной величины.

Рисунок 6 - График плотности распределения вероятности нормального (1) и распределений, отличных от нормального (2,3)

Как определить соответствие эмпирического распределения нормальному теоретическому закону?

Гипотеза о соответствии эмпирического распределения нормальному теоретическому закону проверяется с помощью критериев согласия Пирсона ?2, составного критерия, критерия Колмогорова-Смирнова, Мозеса-Смирнова, приближенных методов оценки и др.

Критерий Пирсона ?2 применяется для большого числа экспериментальных данных (n>50).

Составной критерий используется при малом числе экспериментальных данных (n?50).

Критерий Колмогорова-Смирнова позволяет оценить не только соответствие эмпирического распределения теоретическому закону, но и определить, относятся ли две сравниваемые выборки к одной генеральной совокупности, т.е. сопоставить их вероятностные характеристики.

Критерий Мозеса-Смирнова ?2 применяется, если проверка по другим критериям не дала однозначного решения. Например, для разных уровней значимости получены разные выводы.

Приближенные методы сопоставляют эмпирическое и теоретическое распределения, сравнивая их точечные характеристики.

Как применять критерий Пирсона ?2?

Статистикой критерия Пирсона ?2 являются разности эмпирической и теоретической абсолютных частот. Порядок проверки гипотезы по критерию Пирсона ?2:

1. Строится гистограмма по исправленным экспериментальным данным. В каждый из интервалов гистограммы должно входить не менее пяти данных. В противном случае такой интервал объединяется с соседним.

2. Рассчитываются:

- среднее арифметическое значение:

, где xi - значение i-го результата измерений; n - число измерений;

- среднее квадратическое отклонение (СКО):

3. Вычисляется вероятность pi попадания результата измерений в каждый из интервалов гистограммы [xk-1; xk] при нормальном законе распределения, используя функцию Лапласа Ф(t):

pi=Ф[(xиi-)/S] - Ф[(xнi-)/S],

где xиi, xнi - верхняя и нижняя границы i-го интервала;

Ф(**) - табличные значения функции Лапласа.

4. Вычисляется показатель разности частот ;

5. Проверяетсявыполнение неравенства ?2 ?max.

Если это количество не более 1 для 10?n<20 или не более 2 для 20?n?50, то гипотеза по критерию 2 принимается.

Как применять критерий Колмогорова-Смирнова?

По критерию Колмогорова-Смирнова сравнивают эмпирические и теоретические значения интегральной функции распределения вероятностей.

Рассчитывают накопленные частоты для каждого из интервалов эмпирического распределения: ,

где mi - абсолютные частоты в интервалах с 1-го по k-й ;

Определяют теоретическую вероятность pi попадания результата измерений в каждый из интервалов при нормальном распределении, используя функцию Лапласа и рассчитывают накопленные частоты теоретического распределения: ;

Определяют наибольшую из разностей теоретической и эмпирической накопленных частот по интервалам: D = max? Fэk - Fтk ?;

Рассчитывают ? = D?;

Определяют вероятность P(?) по таблице 5. Если эта вероятность мала, то гипотезу отбрасывают.

Таблица 5 - Распределение критерия Колмогорова

? P(?) ? P(?) ? P(?) 0,0

0,1 0,2 0,3 0,4

0,5 0,6 1,000 1,000

1,000

1,000 0,997 0,964

0,864 0,7 0,8 0,9

1,0 1,1 1,2 1,3 0,711

0,544

0,393 0,270 0,178

0,112 0,068 1,4

1,5 1,6 1,7 1,8

1,9 2,0 0,040

0,022 0,012 0,006

0,003 0,002 0,001

При числе результатов наблюдений n<15 принадлежность их к нормальному закону не проверяют.

Как применять критерий Мозеса-Смирнова?

Критерий Мозеса-Смирнова 2 применяют в следующей последовательности.

1. Все экспериментальные данные упорядочивают в вариационный ряд по мере возрастания их значений:

.

2. Определяют значения теоретической вероятности для каждого экспериментального данного по таблице функции Лапласа .

3. Рассчитывают значение функции теоретического распределения вероятности:

.

4. Рассчитывают значение :

,

где j - номер экспериментального данного в вариационном ряду.

5. По таблице распределения находят значение функции "", соответствующее вычисленному значению .

6. Задают уровень значимости q, равный 0,1 или 0,2.

7. Принимают гипотезу о соответствии нормальному распределению, если

q .

Как оценить соответствие эмпирического и нормального распределений, пользуясь приближённым методом?

Приближённый метод оценки соответствия нормальному распределению учитывает расхождение характеристик асимметрии и эксцесса эмпирического и нормального теоретического распределений.

1. Рассчитывают для эмпирического распределения асимметрию

,

коэффициент эксцесса

,

где S*- смещённая оценка СКО:

. 2. Вычисляются средние квадратические погрешности

асимметрии ;

эксцесса .

3. Оценивается расхождение теоретических и эмпирических характеристик:

если и близки к 0 или превышают это значение не более, чем на 23 среднеквадратические погрешности, то гипотеза о соответствии нормальному распределению принимается.

Как получить результат косвенных измерений?

По исправленным результатам измеренных аргументов рассчитывают на основании функциональной зависимости для измеряемой величины A A=f(a1,a2,?,am) оценку среднего значения , СКО среднего S(), доверительные границы и доверительный интервал. Для этого установлено три алгоритма статистической обработки:

1. При отсутствии корреляции между погрешностями измеренных аргументов и линейной зависимости измеряемой величины от измеряемых аргументов A=b1?a1+ b2?a2+?+ bm?am,

где b1,b2, ?, bm - постоянные коэффициенты

2. При отсутствии корреляции между погрешностями измеренных аргументов и нелинейной зависимости измеряемой величины от измеряемых аргументов A=f(a1,a2,?,am).

3. При наличии корреляции между погрешностями измеренных аргументов.

Для расчета по первым двум алгоритмам необходимо определить для измеренных значений аргументов aj:

- средние арифметические значения:

, где n - число измерений аргумента aij;

- СКО среднего для каждого измеренного аргумента:

; - проверить гипотезу о соответствии эмпирического распределения результатов измерений каждого аргумента теоретическому нормальному распределению вероятности.

Как установить, есть ли корреляция между погрешностями измеренных аргументов?

Критерием наличия корреляционной связи между результатами измерений аргументов является выполнение неравенства:

,

где t?p - коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности и числа степеней свободы f=n-2;

rh,j - коэффициент корреляции между результатами измерений аргументов ah и aj:

, где , - результаты i-го измерения h-го и j-го аргументов.

Как получить значение косвенно измеряемой величины при ее линейной зависимости от измеренных аргументов и отсутствии

корреляции между ними?

Линейную зависимость измеряемой величины можно представить в общем виде:

, где bj - постоянные коэффициенты, установленные теоретически или экспериментально.

Применяется следующий порядок статистической обработки.

1. Рассчитывается оценка среднего измеряемой величины:

. 2. Рассчитывается СКО оценки среднего измеряемой величины:

. 3. Определяется доверительная граница случайной погрешности:

, где tP - коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности P и числа степеней свободы f: , где nj - число измерений aj-го аргумента.

4. Определяется, при необходимости доверительная граница НСП:

, где - граница НСП j-го аргумента.

5. Оценивается соотношение случайных и не исключенных систематических погрешностей и определяется, какие погрешности должны быть учтены при определении границ ? доверительного интервала.

6. Рассчитывается доверительный интервал:

. Как получить значение косвенно измеряемой величины при ее нелинейной зависимости от измеренных аргументов и отсутствии корреляции между погрешностями их измерений?

Нелинейную зависимость измеряемой величины линеаризуют разложением в ряд Тейлора:

, где - частная производная первого порядка по aj-му аргументу;

? aj - наибольшие отклонения результата измерений aj-го аргумента от его среднего значения:

; R - остаточный член ряда Тейлора.

Под остаточным членом ряда Тейлора R объединяются частные производные второго и более высоких порядков. Если отбросить R, округлив ряд на его величину, то в результатах измерений будет содержаться не исключенная систематическая методическая погрешность. Влияние и учет этой погрешности в результате измерений необходимо оценить. На основании этого устанавливается следующий порядок статистической обработки.

1. Рассчитывается оценка среднего измеряемой величины:

. 2. Рассчитывается СКО оценки среднего измеряемой величины, характеризующее случайную погрешность измерений:

:. 3. Рассчитывается остаточный член ряда Тейлора R, характеризующий НСП:

, где - полный дифференциал второго порядка функции измеряемой величины.

Дифференциалы более высоких порядков при расчете R не учитываются, т.к. предполагается, что они не оказывают на результат существенного влияния.

4. Оценивается влияние остаточного члена ряда R на результат измерений: на основании сопоставления характеристик случайных погрешностей и НСП:

Если R<0,8?, то R не влияет на результат измерений, и его можно отбросить. В противном случае R надо учесть в окончательном результате измерений при определении доверительной границы ?.

5. Рассчитывается доверительная граница ?.

6. Рассчитывается доверительный интервал:

. Как получить значение косвенно измеряемой величины при наличии корреляции между погрешностями измеренных аргументов?

В случае корреляции между погрешностями измеряемых аргументов для статистической обработки результатов косвенных измерений используется метод приведения. Метод аналогичен порядку статистической обработки результатов прямых многократных измерений и не учитывает закон распределения экспериментальных данных.

1. Рассчитываются значения измеряемой величины для соответствующих значений измеренных аргументов:

Aj=f(a1j,a2j,?,amj).

2. Определяется оценка среднего арифметического значения измеряемой величины:

. 3. Рассчитывается СКО оценки среднего измеряемой величины:

- 4. Рассчитываются доверительные границы ? и доверительный интервал результата измерений по формуле: .

Что такое частные и полные погрешности измерений?

Различие между частными и полными погрешностями заключается в полноте охвата измерительной задачи. Оба вида погрешностей относятся к косвенным измерениям.

Погрешности измеренных аргументов называются частными. Они определяют полные погрешности, т.е. погрешности измеряемой величины.

Например, при измерении напряжения в электрической цепи по зависимости U=I?R погрешности измерения силы тока I и электрического сопротивления R являются частными. Они обуславливают полную погрешность измеряемого напряжения U:

,

где ?U, ?I, ?R - относительные погрешности физических величин напряжения, силы тока и сопротивления.

Как получить результаты совокупных и совместных измерений?

При совместных или совокупных измерениях результаты определяются из системы уравнений вида: ai?X+bi?Y+ci?Z=li,

где ai, bi, ci, li - непосредственно измеряемые величины; X, Y, Z - искомые величины.

В результате измерений получают n условных уравнений, которые необходимо привести к системе нормальных уравнений:

[aa]x+[ab]y+[ac]z=[al];

[ab]x+[bb]y+[bc]z=[bl];

[ac]x+[bc]y+[cc]z=[cl],

где ;; . Аналогично для остальных уравнений системы.

Как правило, получаемые условные уравнения являются неравноточными из-за различия внешних влияющих факторов, числа измерений, мер, используемых для сравнения. Это учитывается разными весовыми коэффициентами pi=1/S2, где S - СКО погрешности измерений условного уравнения. На величину pi умножаются коэффициенты нормальных уравнений a, b, c, l, и рассчитываются их суммы:

; ; и т.п.

Вычисляют оценки искомых величин: x=Da/D; y=Db/D;z=Dc/D,где

Вычисляют остаточные погрешности: v1=a1x+b1y+c1z-l1;

v2=a2x+b2y+c2z-l2;

. . . . . . . . . . . . . . . .

vn=anx+bny+cnz-ln.

Рассчитывают СКО остаточных погрешностей:

где m - число искомых величин.

Рассчитывают СКО искомых величин:

где

Рассчитывают доверительный интервал для каждой искомой величины:

x-tp?Sx

где tp - коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности и числе степеней свободы f=n-m.

10

149

Показать полностью… https://vk.com/doc14561205_437601868
Рекомендуемые документы в приложении