Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Студенческий документ № 003062 из РГЭУ РИНХ

ЛЕКЦИЯ 1

ПРЕДМЕТ И СТРУКТУРА СПОРТИВНОЙ МЕТРОЛОГИИ

1. Предмет спортивной метрологии

Слово "метрология" в переводе с греческого означает "наука об измерениях" (metro - мера, logos - учение, наука). Любая наука начинается с измерений, поэтому наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности является основополагающей в любой области деятельности.

Спортивная метрология - наука об измерениях в физическом воспитании и спорте. Специфика спортивной метрологии заключается в том, что объектом измерения является живая система - человек. В связи с этим спортивная метрология имеет ряд принципиальных отличий от области знаний, рассматривающей традиционные классические измерения физических величин. Специфику спортивной метрологии определяют следующие особенности объекта измерений:

* Изменчивость - непостоянство переменных величин, характеризующих физиологическое состояние человека и результаты его спортивной деятельности. Все показатели (физиологические, морфо-анатомические, психофизиологические и т. п.) постоянно меняются, поэтому необходимы многократные измерения с последующей статистической обработкой полученной информации.

* Многомерность - необходимость одновременного измерения большого числа переменных, характеризующих физическое состояние и результат спортивной деятельности.

* Квалитативность - качественный характер ряда измерений при отсутствии точной количественной меры.

* Адаптивность - способность приспосабливаться к новым условиям, что зачастую маскирует истинный результат измерения.

* Подвижность - постоянное перемещение в пространстве, характерное для большинства видов спорта и существенно усложняющее процесс измерения.

* Управляемость - возможность целенаправленного влияния на действия спортсмена в ходе тренировки, зависящего от объективных и субъективных факторов.

Таким образом, спортивная метрология не только занимается традиционными техническими измерениями физических величин, но и решает важные задачи управления тренировочным процессом:

* используется как инструментарий для измерения биологических, психологических, педагогических, социологических и других показателей, характеризующих деятельность спортсмена;

* представляет исходный материал для биомеханического анализа двигательных действий спортсмена.

Предмет спортивной метрологии - комплексный контроль в физическом воспитании и спорте, включающий в себя контроль за состоянием спортсмена, тренировочными нагрузками, техникой выполнения упражнений, спортивными результатами и поведением спортсмена на соревнованиях.

Цель спортивной метрологии - осуществление комплексного контроля для достижения максимальных спортивных результатов и сохранения здоровья спортсмена на фоне высоких нагрузок.

В ходе спортивно-педагогических исследований и при осуществлении тренировочного процесса измеряется множество различных параметров. Все они подразделяются на четыре уровня:

1. Единичные - раскрывают одну величину отдельного свойства изучаемой биологической системы (например, время простой двигательной реакции).

2. Дифференциальные - характеризуют одно свойство системы (например, быстрота).

3. Комплексные - относятся к одной из систем (например, физическая подготовленность).

4. Интегральные - отражают суммарный эффект функционирования различных систем (например, спортивное мастерство).

Основой для определения всех перечисленных параметров являются единичные параметры, которые сложным образом связаны с параметрами более высокого уровня. В спортивной практике наиболее распространены параметры, служащие для оценки основных физических качеств.

2. Структура спортивной метрологии

Разделы спортивной метрологии представлены на рис. 1. Каждый из них составляет самостоятельную область знаний. С другой стороны, они тесно связаны между собой. Например, чтобы оценить по принятой шкале уровень скоростно-силовой подготовленности легкоатлета-спринтера на определенном этапе тренировки, необходимо подобрать и провести соответствующие тесты (прыжок в высоту с места, тройной прыжок и т. д.). В ходе тестов нужно осуществить с требуемой точностью измерение физических величин (высоты и длины прыжка в метрах и сантиметрах). С этой целью могут быть использованы контактные или бесконтактные средства измерений

Рис. 1. Разделы спортивной метрологии

Для одних видов спорта в основе комплексного контроля лежит измерение физических величин (в легкой атлетике, тяжелой атлетике, плавании и т. п.), для других - качественных показателей (в художественной гимнастике, фигурном катании и т. п.). В том и другом случае для обработки результатов измерений используется соответствующий математический аппарат, позволяющий сделать на основе проведенных измерений и оценок корректные выводы.

ЛЕКЦИЯ 2

ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Измерением в широком смысле слова называется установление соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и числами, с другой.

Измерение физической величины - это нахождение опытным путем связи между измеряемой величиной и единицей измерения данной величины, производимое, как правило, с помощью специальных технических средств. При этом под физической величиной понимается характеристика различных свойств, общих в количественном отношении для многих физических объектов, но индивидуальных в качественном отношении для каждого из них. К физическим величинам относятся длина, время, масса, температура и множество других. Получение сведений о количественных характеристиках физических величин собственно и является задачей измерений.

1. Элементы системы измерения физических величин

Основные элементы, в полной мере характеризующие систему измерения любых физических величин, представлены на рис. 1.

Какие бы виды измерений физических величин не производились, все они возможны только при наличии общепринятых единиц измерений (метров, секунд, килограммов и т. п.) и шкал измерений, позволяющих упорядочить измеряемые объекты и приписать им числа. Это обеспечивается использованием соответствующих средств измерений, позволяющих получить необходимую точность. Для достижения единства измерений существуют разработанные стандарты и правила.

Следует отметить, что измерение физических величин является основой всех без исключения измерений в спортивной практике. Оно может иметь самостоятельный характер, например, при определении массы звеньев тела; служить первым этапом оценивания спортивных результатов и результатов тестов, например, при выставлении оценки в баллах по результатам измерения длины прыжка с места; косвенно влиять на качественную оценку исполнительского мастерства, например, по амплитуде движений, ритму, положению звеньев тела.

Рис. 1. Основные элементы системы измерения физических величин

2. Виды измерений

Измерения делятся по средствам измерения (органолептические и инструментальные) и по способу получения числового значения измеряемой величины (прямые, косвенные, совокупные, совместные).

Органолептическими называются измерения, основанные на использовании органов чувств человека (зрения, слуха и т. д.). Например, человеческий глаз может с высокой точностью определить при попарном сравнении относительную яркость источников света. Одним из видов органолептических измерений является обнаружение - решение о том, отлично от нуля значение измеряемой величины или нет.

Инструментальными называются измерения, выполняемые с помощью специальных технических средств. Большинство измерений физических величин являются инструментальными.

Прямые измерения - это измерения, при которых искомое значение находят непосредственно сравнением физической величины с мерой. К таким измерениям можно отнести, например, определение длины предмета путем ее сравнения с мерой - линейкой.

Косвенные измерения отличаются тем, что значение величины устанавливают по результатам прямых измерений величин, связанных с искомой определенной функциональной зависимостью. Так, измерив объем и массу тела, можно вычислить (косвенно измерить) его плотность или, измерив длительность полетной фазы прыжка, вычислить его высоту.

Совокупными измерениями называются такие, в которых значения измеряемых величин находят по данным их повторных измерений при различных сочетаниях мер. Результаты повторных измерений подставляются в уравнения, и вычисляется искомая величина. Например, объем тела может быть сначала найден по измерению объема вытесненной жидкости, а затем - по измерению его геометрических размеров.

Совместные измерения - это одновременные измерения двух и более неоднородных физических величин для установления функциональной зависимости между ними. Например, определение зависимости электрического сопротивления от температуры.

3. Единицы измерений

Единицы измерений физических величин представляют собой значения данных величин, которые по определению считаются равными единице. Они ставятся за числовым значением какой-либо величины в виде символа (5,56 м; 11,51 с и т. п.). Единицы измерений пишутся с большой буквы, если названы в честь известных ученых (724 Н; 220 В и т. п.). Совокупность единиц, относящихся к некоторой системе величин и построенных в соответствии с принятыми принципами, образует систему единиц.

Система единиц включает в себя основные и производные единицы. Основными называются выбранные и независимые друг от друга единицы. Величины, единицы которых принимаются за основные, как правило, отражают наиболее общие свойства материи (протяженность, время и т. п.). Производными называются единицы, выраженные через основные.

На протяжении истории сложилось достаточно много систем единиц измерений. Введение в 1799 г. во Франции единицы длины - метра, равного одной десятимиллионной части четверти дуги Парижского меридиана, послужило основой метрической системы. В 1832 г. немецким ученым Гауссом была предложена система, названная абсолютной, в которой в качестве основных единиц были введены миллиметр, миллиграмм, секунда. В физике нашла применение система СГС (сантиметр, грамм, секунда), в технике - МКС (метр, килограмм-сила, секунда).

Наиболее универсальной системой единиц, охватывающей все отрасли науки и техники, является Международная система единиц (Systeme International dUnites - франц.) с сокращенным названием "SI", в русской транскрипции "СИ". Она была принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам. В настоящее время в систему СИ входят семь основных и две дополнительные единицы (табл. 1).

Таблица 1. Основные и дополнительные единицы системы СИ

Величина Единицы Наименование Обозначение русское международное Основные Длина Метр м m Масса Килограмм кг kg Время Секунда с s Сила электрического тока Ампер А A Термодинамическая температура Кельвин К K Количество вещества Моль моль mol Сила света Кандела кд cd Дополнительные Плоский угол Радиан рад rad Телесный угол Стерадиан ср sr Кроме перечисленных в таблице 1, в систему СИ введены единицы количества информации бит (от binary digit - двоичный разряд) и байт (1 байт равен 8-и битам).

Система СИ насчитывает 18 производных единиц, имеющих специальные названия. Некоторые из них, находящие применение в спортивных измерениях, представлены в таблице 2.

Таблица 2. Некоторые производные единицы системы СИ

Величина Единицы Наименование Обозначение Частота Герц Гц Сила Ньютон Н Давление Паскаль Па Энергия, работа Джоуль Дж Мощность Ватт Вт Электрическое напряжение Вольт В Электрическое сопротивление Ом Ом Освещенность Люкс лк Внесистемные единицы измерений, не относящиеся ни к системе СИ, ни к какой-либо другой системе единиц, используются в физической культуре и спорте в силу традиции и распространенности в справочной литературе. Применение некоторых из них ограничено. Наиболее часто используются следующие внесистемные единицы: единица времени - минута (1 мин = 60 с), плоского угла - градус (1 град = ?/180 рад), объема - литр (1 л = 10-3 м3), силы - килограмм-сила (1 кГ = 9,81 Н) (не следует путать килограмм-силу кГ с килограммом массы кг), работы - килограммометр (1 кГ·м = 9,81 Дж), количества теплоты - калория (1 кал = 4,18 Дж), мощности - лошадиная сила (1 л. с. = 736 Вт), давления - миллиметр ртутного столба (1 мм рт. ст. = 121,1 Н/м2).

К внесистемным единицам относятся десятичные кратные и дольные единицы, в наименовании которых имеются приставки: кило - тысяча (например, килограмм кг = 103 г), мега - миллион (мегаватт МВт = 106 Вт), милли - одна тысячная (миллиампер мА = 10-3 А), микро - одна миллионная (микросекунда мкс = 10-6 с), нано - одна миллиардная (нанометр нм = 10-9 м) и др. В качестве единицы длины также используется ангстрем - одна десятимиллиардная метра (1 A = 10-10 м). К этой же группе относятся национальные единицы, например, английские: дюйм = 0,0254 м, ярд = 0,9144 м или такие специфические, как морская миля = 1852 м.

Если измеренные физические величины используются непосредственно при педагогическом или биомеханическом контроле, и с ними не производятся дальнейшие вычисления, то они могут быть представлены в единицах разных систем или внесистемных единицах. Например, объем нагрузки в тяжелой атлетике может быть определен в килограммах или тоннах; угол сгибания ноги легкоатлета при беге - в градусах и т. п. Если же измеренные физические величины участвуют в вычислениях, то они обязательно должны быть представлены в единицах измерений одной системы. Например, в формулу для расчета момента инерции тела человека методом маятника период колебаний должен подставляться в секундах, расстояние - в метрах, масса - в килограммах.

4. Шкалы измерений

Шкалы измерений представляют собой упорядоченные совокупности значений физических величин. В спортивной практике находят применение четыре вида шкал.

Шкала наименований (номинальная шкала) является самой простой из всех шкал. В ней числа служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Например, каждому игроку футбольной команды присваивается конкретное число - номер. Соответственно, игрок под номером 1 отличается от игрока под номером 5 и т. д., но насколько они отличаются и в чем именно измерить нельзя. Можно лишь подсчитать, как часто встречается то или иное число.

Шкала порядка состоит из чисел (рангов), которые присваиваются спортсменам соответственно показанным результатам, например, местам на соревнованиях по боксу, борьбе т. п. В отличие от шкалы наименований, по шкале порядка можно установить, кто из спортсменов сильнее, а кто слабее, но насколько сильнее или слабее сказать нельзя. Шкала порядка широко используется для оценки качественных показателей спортивного мастерства. С рангами, найденными по шкале порядка, можно производить большое число математических операций, например, рассчитывать ранговые коэффициенты корреляции.

Шкала интервалов отличается тем, что числа в ней не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. В этой шкале установлены единицы измерения, и измеряемому объекту присваивается число, равное количеству единиц измерения, которое он содержит. Нулевая точка в шкале интервалов выбирается произвольно. Примером использования данной шкалы может быть измерение календарного времени (начало отсчета может быть выбрано разным), температуры по Цельсию, потенциальной энергии.

Шкала отношений имеет строго определенную нулевую точку. По этой шкале можно узнать, во сколько раз один объект измерения превышает другой. Например, при измерении длины прыжка находят, во сколько раз эта длина больше длины тела, принятого за единицу (метровой линейки). В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость, ускорение и т. п.

5. Точность измерений

Точность измерения - это степень приближения результата измерения к действительному значению измеряемой величины. Погрешностью измерения называется разность между полученным при измерении значением и действительным значением измеряемой величины. Термины "точность измерения" и "погрешность измерения" имеют противоположный смысл и в равной мере используются для характеристики результата измерения.

Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно, и результат измерения неизбежно содержит погрешность, значение которой тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор.

По причинам возникновения погрешность разделяют на методическую, инструментальную и субъективную.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством применяемого метода измерений и неадекватностью используемого математического аппарата. Например, маска для забора выдыхаемого воздуха затрудняет дыхание, что снижает измеряемую работоспособность; математическая операция линейного сглаживания по трем точкам зависимости ускорения звена тела спортсмена от времени может не отражать особенности кинематики движения в характерные моменты.

Инструментальная погрешность вызывается несовершенством средств измерения (измерительной аппаратуры), несоблюдением правил эксплуатации измерительных приборов. Она обычно приводится в технической документации на средства измерений.

Субъективная погрешность возникает вследствие невнимательности или недостаточной подготовленности оператора. Эта погрешность практически отсутствует при использовании автоматических средств измерений.

По характеру изменения результатов при повторных измерениях погрешность разделяют на систематическую и случайную.

Систематической называется погрешность, значение которой не меняется от измерения к измерению. Вследствие этого она часто может быть заранее предсказана и устранена. Систематические погрешности бывают известного происхождения и известного значения (например, запаздывание светового сигнала при измерении времени реакции из-за инертности электрической лампочки); известного происхождения, но неизвестного значения (прибор постоянно завышает или занижает измеряемое значение на разную величину); неизвестного происхождения и неизвестного значения.

Для исключения систематической погрешности вводятся соответствующие поправки, устраняющие сами источники погрешностей: правильно располагается измерительная аппаратура, соблюдаются условия ее эксплуатации и т. д. Применяется тарировка (нем. tariren - градуировать) - проверка показаний прибора путем сравнения с эталонами (образцовыми мерами или образцовыми измерительными приборами).

Случайной называется погрешность, возникающая под действием разнообразных факторов, которые нельзя заранее предсказать и учесть. Вследствие того, что на организм спортсмена и на спортивный результат влияют множество факторов, практически все измерения в области физической культуры и спорта имеют случайные погрешности. Они принципиально неустранимы, однако, с помощью методов математической статистики можно оценить их значение, определить необходимое число измерений для получения результата с заданной точностью, правильно интерпретировать результаты измерений. Основным способом уменьшения случайных погрешностей является проведение ряда повторных измерений.

В отдельную группу выделяют так называемую грубую погрешность, или промахи. Это - погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую. Промахи возникают, например, из-за неправильного отсчета по шкале прибора или ошибки в записи результата, внезапного скачка напряжения в сети и т. п. Промахи легко обнаруживаются, так как резко выпадают из общего ряда полученных чисел. Существуют статистические методы их обнаружения. Промахи должны быть отброшены.

По форме представления погрешность разделяют на абсолютную и относительную.

Абсолютная погрешность (или просто погрешность) ?X равна разности между результатом измерения X и истинным значением измеряемой величины X0:

?X = X - X0 (1)

Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина. Абсолютная погрешность линеек, магазинов сопротивлений и других мер в большинстве случаев соответствует цене деления. Например, для миллиметровой линейки ?X = 1 мм.

Так как истинное значение измеряемой величины обычно установить не представляется возможным, в его качестве принимают значение данной величины, полученное более точным способом. Например, определение частоты шагов при беге на основе подсчета количества шагов за промежуток времени, измеренный с помощью ручного секундомера, дало результат 3,4 шаг/с. Этот же показатель, измеренный посредством радиотелеметрической системы, включающей в себя контактные датчики-переключатели, оказался 3,3 шаг/с. Следовательно, абсолютная погрешность измерения с помощью ручного секундомера составляет 3,4 - 3,3 = 0,1 шаг/с.

Погрешность средств измерения должна быть существенно ниже самой измеряемой величины и диапазона ее изменений. В противном случае результаты измерений не несут никакой объективной информации об изучаемом объекте и не могут быть использованы при любом виде контроля в спорте. Например, измерение максимальной силы сгибателей кисти динамометром с абсолютной погрешностью 3 кГ с учетом того, что значение силы находится обычно в пределах 30 - 50 кГ, не позволяет использовать результаты измерений при текущем контроле.

Относительная погрешность ? представляет процентное отношение абсолютной погрешности ?X к значению измеряемой величины X (знак ?X не учитывается):

(2)

Относительная погрешность измерительных приборов характеризуется классом точности K. Класс точности - это процентное отношение абсолютной погрешности прибора ?X к максимальному значению измеряемой им величины Xmax:

(3)

Например, по степени точности электромеханические приборы делятся на 8 классов точности от 0,05 до 4.

В случае, когда погрешности измерений носят случайный характер, а сами измерения прямые и проводятся многократно, то их результат приводится в виде доверительного интервала при заданной доверительной вероятности. При небольшом количестве измерений n (объем выборки n ? 30) доверительный интервал:

(4)

при большом количестве измерений (объем выборки n ? 30) доверительный интервал:

(5)

где - выборочное среднее арифметическое (среднее арифметическое из измеренных значений);

S - выборочное стандартное отклонение;

t? - граничное значение t-критерия Стьюдента (находится по таблице t-распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы ? = n-1 и уровня значимости ?; уровень значимости обычно принимается ? = 0,05, что соответствует достаточной для большинства спортивных исследований доверительной вероятности 1 - ? = 0,95, то есть 95%-й доверительной вероятности);

u? - процентные точки нормированного нормального распределения (для ? = 0,05 u? = u0,05 = 1,96).

В области физической культуры и спорта наряду с выражениями (4) и (5) результат измерений принято приводить (с указанием n) в виде:

(6)

где - стандартная ошибка среднего арифметического .

Значения и в выражениях (4) и (5), а также в выражении (6) представляют собой абсолютную величину разности между выборочным средним и истинным значением измеряемой величины и, таким образом, характеризуют точность (погрешность) измерения.

Выборочные среднее арифметическое и стандартное отклонение, а также другие числовые характеристики могут быть рассчитаны на компьютере с использованием статистических пакетов, например, STATGRAPHICS Plus for Windows (работа с пакетом подробно изучается в курсе компьютерной обработки данных экспериментальных исследований - см. пособие А.Г. Катранова и А.В. Самсоновой, 2004).

Следует отметить, что измеряемые в спортивной практике величины не только определяются с той или иной погрешностью измерения (ошибкой), но и сами, как правило, варьируют в некоторых пределах в силу своей случайной природы. В большинстве случаев ошибки измерения существенно меньше значения естественного варьирования определяемой величины, и общий результат измерения, как и в случае случайной погрешности, приводится в форме выражений (4)-(6).

В качестве примера можно рассмотреть измерение результатов в беге на 100 м группы школьников в количестве 50 человек. Измерения проводились ручным секундомером с точностью до десятых долей секунды, то есть с абсолютной погрешностью 0,1 с. Результаты варьировали от 12,8 с до 17,6 с. Видно, что погрешность измерения существенно меньше результатов в беге и их варьирования. Вычисленные выборочные характеристики составили: = 15,4 с; S = 0,94 с. Подставляя данные значения, а также u? = 1,96 (при 95%-й доверительной вероятности) и n = 50 в выражение (5) и учитывая, что нет смысла вычислять границы доверительного интервала с большей точностью, чем точность измерения времени бега ручным секундомером (0,1 с), окончательный результат записывается в виде:

(15,4 ± 0,3) с, ? = 0,05.

Часто при проведении спортивных измерений возникает вопрос: какое количество измерений надо произвести, чтобы получить результат с заданной точностью? Например, сколько необходимо выполнить прыжков в длину с места при оценке скоростно-силовых способностей, чтобы с 95%-й вероятностью определить средний результат, отличающийся от истинного значения не более, чем на 1 см? Если измеряемая величина является случайной и подчиняется нормальному закону распределения, то количество измерений (объем выборки) находится по формуле:

(7)

где d - отличие выборочного среднего результата от его истинного значения, то есть точность измерения, которая задается заранее.

В формуле (7) выборочное стандартное отклонение S рассчитывается на основе определенного количества предварительно проведенных измерений.

6. Средства измерений

Средства измерений - это технические устройства для измерения единиц физических величин, имеющие нормированные погрешности. К средствам измерений относятся: меры, датчики-преобразователи, измерительные приборы, измерительные системы.

Мерой называется средство измерения, предназначенное для воспроизведения физических величин заданного размера (линейки, гири, электрические сопротивления и др.).

Датчиком-преобразователем называется устройство для обнаружения физических свойств и преобразования измерительной информации в форму, удобную для обработки, хранения и передачи (концевые выключатели, переменные сопротивления, фоторезисторы и др.).

Измерительные приборы - это средства измерений, позволяющие получить измерительную информацию в форме, удобной для восприятия пользователем. Они состоят из преобразовательных элементов, образующих измерительную цепь, и отсчетного устройства. В практике спортивных измерений широко применяются электромеханические и цифровые приборы (амперметры, вольтметры, омметры и др.).

Измерительные системы состоят из функционально объединенных средств измерения и вспомогательных устройств, соединенных каналами связи (система измерения межзвенных углов, усилий и т. п.).

С учетом применяемых методов средства измерений подразделяются на контактные и бесконтактные. Контактные средства предполагают непосредственное взаимодействие с телом испытуемого или спортивным снарядом. Бесконтактные средства основаны на светорегистрации. Например, ускорение спортивного снаряда может быть измерено при помощи контактных средств с использованием датчиков-акселерометров или бесконтактных средств с использованием стробосъемки.

В последнее время появились мощные автоматизированные измерительные системы, такие, как система распознавания и оцифровки движений человека MoCap (motion capture - захват движения). Данная система представляет собой набор датчиков, прикрепляемых к телу спортсмена, информация с которых поступает на компьютер и обрабатывается соответствующим программным обеспечением. Координаты каждого датчика пеленгуются специальными детекторами 500 раз в секунду. Система обеспечивает точность измерения пространственных координат не хуже 5 мм.

Подробно средства и методы измерений рассматриваются в соответствующих разделах теоретического курса и практикума по спортивной метрологии.

7. Единство измерений

Единство измерений представляет собой такое состояние измерений, при котором обеспечивается их достоверность, а значения измеряемых величин выражаются в узаконенных единицах. Единство измерений базируется на правовых, организационных и технических основах.

Правовые основы обеспечения единства измерений представлены законом Российской Федерации "Об обеспечении единства измерений", принятым в 1993 г. Основные статьи закона устанавливают: структуру государственного управления обеспечения единства измерений; нормативные документы по обеспечению единства измерений; единицы величин и государственные эталоны единиц величин; средства и методики измерений.

Организационные основы обеспечения единства измерений заключаются в работе метрологической службы России, которая состоит из государственной и ведомственных метрологических служб. Ведомственная метрологическая служба есть и в спортивной области.

Технической основой обеспечения единства измерений является система воспроизведения определенных размеров физических величин и передачи информации о них всем без исключения средствам измерений в стране.

1

Показать полностью…
149 Кб, 8 июня 2017 в 0:32 - Россия, Ростов-на-Дону, РГЭУ РИНХ, 2017 г., docx
Рекомендуемые документы в приложении