Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Студенческий документ № 003126 из РГЭУ РИНХ

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

"МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ"

Студенты заочного отделения должны выполнить по учебному плану контрольную работу своего варианта. Номер варианта совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента (если номер зачетной книжки имеет последнюю цифру "0", тогда номер варианта будет 10).

Номера задач вариантов контрольной работы указаны в таблице, приведенной ниже. Студент выполняет контрольную работу в отдельной тетради, оформляет титульный лист и сдает тетрадь на кафедру Фундаментальной и прикладной математики (аудитория 316 в главном корпусе - ул. Б.Садовая,69) для проверки преподавателем.

Номер

варианта Задания контрольной работы по курсу

"Математический анализ" 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 11 21 31 41 51 61 71 81 2 2 12 22 32 42 52 62 72 82 3 3 13 23 33 43 53 63 73 83 4 4 14 24 34 44 54 64 74 84 5 5 15 25 35 45 55 65 75 85 6 6 16 26 36 46 56 66 76 86 7 7 17 27 37 47 57 67 77 87 8 8 18 28 38 48 58 68 78 88 9 9 19 29 39 49 59 69 79 89 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Титульный лист следует оформить по образцу:

Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)

Факультет ___________________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

"МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ"

ВЫПОЛНИЛ(А) ФАМИЛИЯ, ИМЯ, ОТЧЕСТВО

ГРУППА __________

НОМЕР ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ № NNNNN

ПРОВЕРИЛ ПРОФЕССОР КАФЕДРЫ Ф И ПМ

М.Б.СТРЮКОВ

2016/17

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1. Найти пределы функций:

?1)??limT(x>x_0 ) (2x^2-7x+6)/(4-x?) , при а) x_0=1, б) x_0=2, в) x_0=?;

?2)??limT(x>2) (x-2)/(v(1+x)-v(5-x)) ; ?3)??limT(x>0) arcsin?3x/?5x?^2 ; ?4)??limT(n>?) (1-3/2n)^(n/9).

?1)??limT(x>x_0 ) (5x^2-6x+1)/(1-x?) , при а) x_0=2, б) x_0=1, в) x_0=?;

?2)??limT(x>1) (v(2+x)-v3)/(1-x) ; ?3)??limT(x>0) 7x?/(sin? ?(x/2)) ; ?4)??limT(n>?) (1-3/n)^(2n-1).

?1)??limT(x>x_0 ) (9-x?)/(4x^2-13x+3) , при а) x_0=1, б) x_0=3, в) x_0=?;

?2)??limT(x>-1) (x+1)/(v(x+5)-v(3-x)) ; ?3)??limT(x>0) ?arcsin?^2 3x ?ctg?^2 2x ;

?4)??limT(n>?) (1+4/n)^(2n/3).

?1)??limT(x>x_0 ) (1-x?)/(4x^2-7x+3) , при а) x_0=2, б) x_0=1, в) x_0=?;

?2)??limT(x>-2) (v(3-x)-v(7+x))/(2+x) ; ?3)??limT(x>0) (1-cos2x)/3x? ; ?4)??limT(n>?) (1-1/3n)^(n/7+1).

?1)??limT(x>x_0 ) (2-x)/(3x^2-5x-2) , при а) x_0=1, б) x_0=2, в) x_0=?;

?2)??limT(x>5) (x?-25)/(v(x-1)-2) ; ?3)??limT(x>0) arctg7x/(5x?-x) ; ?4)??limT(n>?) (1-5/n)^(2n/9).

?1)??limT(x>x_0 ) (3-x)/(3x^2-10x+3) ; при а) x_0=1, б) x_0=3, в) x_0=?;

?2)??limT(x>4) (v(6-x)-v(x-2))/(x?-16) ; ?3)??limT(x>2) sin??(x-2)?/(x?-4) ; ?4)??limT(n>?) (1-1/3n)^(n/4+2).

?1)??limT(x>x_0 ) (4x?-5x+1)/(1-x) , при а) x_0=-1, б) x_0=1, в) x_0=?;

?2)??limT(x>6) (v(9-x)-v(x-3))/(36-x^2 ) ; ?3)??limT(x>0) arcsin9x/(5x^2 ) ; ?4)??limT(n>?) (1-3/7n)^(n-4)

?1)??limT(x>x_0 ) (1-x)/(3x^2-5x+2) , при а) x_0=2, б) x_0=1, в) x_0=?;

?2)??limT(x>1) (x?-1)/(v(x+1)-v(3-x)) ; ?3)??limT(x>0) sin?11x·ctg?2x ;

?4)??limT(n>?) (1+5/6n)^(2n/7).

?1)??limT(x>x_0 ) (2-x)/-(4x^2-5x-6@) , при а) x_0=-1, б) x_0=2, в) x_0=?;

?2)??limT(x>4) (x?-16)/(v(2x+1)-3); ?3)??limT(x>3) 7x?/arctg?3x; ?4)??limT(n>?) (1-6/n)^(n/9+1).

?1)??limT(x>x_0 ) (3x^2+2x-8)/(x?-4) , при а) x_0=1, б) x_0=-2, в) x_0=?;

?2)??limT(x>2) (v(x-1)-1)/(x-2) ; ?3)??limT(x>3) (x?-9)/(tg(x-3)) ; ?4)??limT(n>?) (1+3/2n)^(1-4n).

Задание 2. Найти производные:

, , . , , . , , .

, , .

, , . , , . , , .

, , . , , . , , .

Задание 3. Найти полный дифференциал функции :

z =. z =. z =ln(x2+y2+2x+1). z =exy . z = . z =xy . z =xex . z =sin(x+3y). z =ln(x+e-y). z =cosy+(y-x)siny. Задание 4. Исследовать функцию на экстремум:

z =x2+2xy+2y2+4y z =-x2 +xy-y2+2x-y+3 z =-x3-xy+y2+3x+6y+3 z =-3x3+y2+x+3y+2 z =-x2-y2-xy-x+y+1 z =2x3-6y2-6x+2y+4 z =x2+2y2-xy+2x-y+7 z =x3-y2-x+y z =x2-y2-xy-x-y+3 z =x3+y3-3xy

Задание 5. Найти неопределенные интегралы и результаты проверить дифференцированием:

а)?-(3x^4+6?x-3/(xvx)) dx; б)?-dx/xlnx; в)?-?xcosx dx?; г)?-dx/v(x^2-3x+2).

а)?-(7x+?(x^2 )+5/?x) dx; б)?-e^(-cos3x) sin3x dx;

в)?-(x+4) sin2x dx; г)?-dx/(x^2+5x+6)

а)?-?(5x+2-1/x^2 +5/(x^2 vx))dx; ? б)?-(3x^2+e^x)/(x^3+e^x ) dx;

в)?-(3x+2) lnx dx; г)?-dx/(3-2x-x^2 ).

а)?-(x+4vx-2/x+4/(x?x)) dx; б)?-?(5+3sin2x) cos2xdx; в)?-?xe^(2x+1) dx;? г)?-dx/v(x^2-9x+12)

а)?-?(3-1/x+xv(5&x)-5/v(x^3 ))dx;? б)?-?((1+v(x+3)))/v(x+3) dx;?

в)?-vx lnx dx; г)?-dx/(2x^2-4x+10).

а)?-?(x^3+3xv(5&x)-3/x^2 )dx;? б)?-arctg2x/(1+4x^2 ) dx;

в)?-(4x+1) e^3x dx; г)?-dx/v(5-4x-x^2 )

а)?-?(5x^2-x^2 ?x+6/v(7&x))dx;? б)?-e^tgx/(?cos?^2 x) dx;

в)?-?(x+3)sin3xdx;? г)?-dx/(x^2+x-6)

а)?-?(3-2x+3x^3 vx+5/(x?x))dx;? б)?-(?ln?^3 x)/x dx;

в)?-(3x+2) e^2x dx; г)?-dx/(x^2-4x+5).

а)?-(4x-3/x+2/(xv(5&x))-v(7&x)/8) dx; б)?-e^2x/(1+e^2x )^2 dx;

в)?-(2x-1) cos4xdx; г)?-dx/v(x^2-4x+2).

а)?-(5-3x+2x^2 v(5&x)-x/?x) dx; б)?-(2+3vx)^3/vx dx;

в)?-x^3 e^(x^2 ) dx; г)?-dx/(9-8x-x^2 )

Задание 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями (сделать чертеж):

?(y=) x^2-2x+3, y=3x-1.

?(y=) vx, y=2-x, x=0.

?(y=)-x^2+6x-5, y=x-5.

?(y=) 3+2x-x^2,?(y=) x+1.

?(y=) v(1-x), ?(y=) x+1, y=0.

?(xy=) 1, y=x^2, x=3.

?(y=-x^2 )-6x-5, y=-x-5.

?(y=) 2/x , y=-(x+5)/2.

?(y=1/x), y=x, x=2.

?(y=-x^2 ), y=2e^x, x=0, x=1.

Задание 7. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию , :

Задание 8. Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

.

Задание 9. Написать три первых элемента степенного ряда по заданному общему элементу . Найти область сходимости степенного ряда.

.

2 7

Показать полностью…
140 Кб, 22 декабря 2016 в 11:10 - Россия, Ростов-на-Дону, РГЭУ РИНХ, 2016 г., docx
Рекомендуемые документы в приложении