Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 009329 из МГТУ ГА (РФ)

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

Задание 1. Дана матрица

Найти матрицу

Задание 2. Дана система уравнений А·Х=В, где матрицы

Решить систему тремя методами:

а) по формулам Крамера;

б) матричным методом;

в) методом Жордана-Гаусса.

Значения параметров а, b, c, d к заданиям 1, 2 даны в таблице.

Номер

варианта a b c d Номер

варианта a b c d 1 -1 1 5 -4 11 1 2 -2 4 2 2 1 4 -1 12 1 3 -2 -2 3 1 -3 1 -4 13 3 -3 1 2 4 2 1 6 1 14 -2 3 -1 1 5 1 -2 -1 6 15 1 1 5 -2 6 3 -2 1 1 16 1 -2 3 -1 7 -1 1 3 -3 17 3 -1 2 5 8 -2 -1 1 4 18 2 2 -1 4 9 -2 -2 3 1 19 1 -1 -1 2 10 4 3 2 1 20 4 1 -1 2

Задание 3. Даны координаты вершин треугольной пирамиды А1А2А3А4 (см. табл.). Требуется найти:

а) длины ребер А1А2 и А1А3;

б) угол между ребрами А1А2 и А1А3;

в) площадь грани А1А2А3;

г) объём пирамиды;

д) уравнения прямых А1А2 и А1А3;

е) уравнения плоскостей А1А2А3 и А1А2А4;

ж) угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4;

з) высоту пирамиды.

Номер

варианта А1 А2 А3 А4 1 (-1, 2, 1) (-2, 2, 5) (-3, 3, 1) (-1, 4, 3) 2 (-2, 1, -1) (-3, 1, 3) (-4, 2, 1) (-2, 3, 1) 3 (1, 1, 2) (0, 1, 6) (-1, 2, 2) (1, 3, 4) 4 (-1, -2, 1) (-2, -2, 5) (-3, -1, 1) (-1, 0, 3) 5 (2, -1, 1) (1, -1, 5) (0, 0, 1) (2, 1, 3) 6 (-1, 1, -2) (-2, 1, 2) (-3, 2, -2) (-1, 3, 0) 7 (1, 2, 1) (0, 2, 5) (-1, 3, 1) (1, 4, 3) 8 (-2, -1, 1) (-3, -1, 5) (-4, 0, 1) (-2, 1, 3) 9 (1, -1, 2) (0, -1, 6) (-1, 0, 2) (1, 1, 4) 10 (1, -2, 1) (0, -2, 5) (-1, -1, 1) (1, 0, 3) 11 (0, 3, 2) (-1, 3, 6) (-2, 4, 2) (0, 5, 4) 12 (-1, 2, 0) (-2, 2, 4) (-3, 3, 0) (-1, 4, 2) 13 (2, 2, 3) (1, 2, 7) (0, 3, 3) (2, 4, 5) 14 (0, -1, 2) (-1, -1, 6) (-2, 0, 2) (0, 1, 4) 15 (3, 0, 2) (2, 0, 6) (1, 1, 2) (3, 2, 4) 16 (0, 2, -1) (-1, 2, 3) (-2, 3, 7) (0, 4, 1) 17 (2, 3, 2) (1, 3, 6) (0, 4, 2) (2, 5, 4) 18 (-1, 0, 2) (-2, 0, 6) (-3, 1, 2) (-1, 2, 4) 19 (2, 0, 3) (1, 0, 7) (0, 1, 3) (2, 2, 5) 20 (2, -1, 2) (1, -1, 6) (0, 0, 2) (2, 1, 4)

Задание 4. Найти производные 1-го порядка данных функций.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Задание 5. Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=f(x) в точке с абсциссой х0.

Номер

варианта Вид функции f(x) Номер

варианта Вид функции f(x) 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20

Задание 6. Найти производную функции y=у(x), заданной параметрически:

Номер

варианта Номер

варианта Номер

варианта 1 8 15 2 9 16 3 10 17 4 11 18 5 12 19 6 13 20 7 14

Задание 7. Найти дифференциалы функций

Номер варианта y=f(x) u=u(x) s=s(t) 1 а) б) в) 2 а) б) в) 3 а) б) в) 4 а) б) в) 5 а) б) в) 6 а) б) в) 7 а) б) в) 8 а) б) в) 9 а) б) в) 10 а) б) в) 11 а) б) в) 12 а) б) в) 13 а) б) в) 14 а) б) в) 15 а) б) в) 16 а) б) в) 17 а) б) в) 18 а) б) в) 19 а) б) в) 20 а) б) в)

Задание 8. Найти производную второго порядка функции y=f(x).

Номер варианта Вид функции y=f(x) Номер

варианта Вид функции y=f(x) 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20

Задание 9. Вычислить скорость и ускорение движения при прямолинейном движении точки в момент времени t = t0, если S=s(t) - закон движения, S - путь, t - время.

Номер

варианта S=s(t), t0 Номер

варианта S=s(t), t0 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20

Задание 10. Найти пределы, используя элементарные способы раскрытия неопределенностей или правило Лопиталя.

Номер

варианта 1 а) б) в) 2 а) б) в) 3 а) б) в) 4 а) б) в) 5 а) б) в) 6 а) б) в) 7 а) б) в) 8 а) б) в) 9 а) б) в) 10 а) б) в) 11 а) б) в) 12 а) б) в) 13 а) б) в) 14 а) б) в) 15 а) б) в) 16 а) б) в) 17 а) б) в) 18 а) б) в) 19 а) б) в) 20 а) б) в)

Показать полностью…
849 Кб, 30 августа 2012 в 6:13 - Россия, Ростов-на-Дону, МГТУ ГА (РФ), 2012 г., doc
Рекомендуемые документы в приложении