Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 010339 из РГПУ

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 181 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

2. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период курс евро был ровно 41,4 рубля.

3. Найдите радиус окружности, вписанной в изображенный на рисунке треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 55 выступлений - по одному от каждой страны. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

5. Найдите корень уравнения

6. На клетчатой бумаге с квадратными клетками изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла С.

7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

8. Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?

9. Найдите значение выражения

10. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле , где км - радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

11. Вова и Гоша решают задачи. За час Вова может решить на две задачи больше, чем Гоша (при этом оба за час решают целое количество задач). Известно, что вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова. За какое время Гоша может решить 20 задач? Ответ дайте в часах.

12. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

13. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14. Дан куб ABCDA1B1C1D1.

а) Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости ACB1.

б) Найдите угол между плоскостями AD1C1 и A1D1C.

15. Решите неравенство

16. Точка M лежит на стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD, причём B и C - вершины равнобедренных треугольников с основаниями AM и DM соответственно, а прямые AM и MD перпендикулярны.

а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах B и C четырёхугольника ABCD, пересекаются на стороне AD.

б) Пусть N - точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что BM : MC = 3 : 4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых AM, DM, BN и CN, равна 24.

17. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы:

? каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

? с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

? в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей;

? выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 625 тыс. рублей;

? к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

не имеет корней.

19. В нескольких одинаковых бочках налито некоторое количество литров воды (необязательно одинаковое). За один раз можно перелить любое количество воды из одной бочки в другую.

а) Пусть есть четыре бочки, в которых 29, 32, 40, 91 литров. Можно ли не более чем за четыре переливания уравнять количество воды в бочках?

б) Путь есть семь бочек. Всегда ли можно уравнять количество воды во всех бочках не более чем за пять переливаний?

в) За какое наименьшее количество переливаний можно заведомо уравнять количество воды в 26 бочках?

Показать полностью… https://vk.com/doc-32416323_444572318
116 Кб, 1 мая 2017 в 9:41 - Россия, Ростов-на-Дону, РГПУ, 2017 г., doc
Рекомендуемые документы в приложении