Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
pdf

Студенческий документ № 015413 из ВАВТ

1.Формы рационального познания, логика как наука, основные понятия и проблемы.

( + как одна из ветвей познания (помимо рац позн) есть чувствуенный ур ощущение , восприятие , представление )

Рациональное познание - познание на основе мышления и логики. Обычно и в рациональном познании выделяют три основные формы - понятия, суждения и теорию.

? Понятия - это имена объектов, событий. Например, "дом", "дерево", "человек". У каждого понятия, как правило, выделяют две основные характеристики - объем и содержание.

Объем понятия - это множество тех объектов, которые обозначаются данным понятием. Например, объем понятия "человек" - множество всех людей, когда-либо живших, живущих или тех, которые будут жить в будущем.

Содержание понятия - множество тех признаков, через которые характеризуется данное понятие в определении.

? Суждение - следующая форма рационального познания, представляющая из себя связь понятий. В научном познании основную роль играют так называемые истинностные суждения, которые могут быть истинными или ложными. Например, такие суждения, как "Земля - третья планета Солнечной системы", "На Земле нет ни одного океана" - примеры истинностных суждений. Первое из них истинно, второе - ложное. В истинностных суждениях обычно выделяют три основных элемента:

1) (логический) субъект суждения - это то, о ком или о чем говорится в данном суждении. Его часто обозначают латинской буквой S.

2) предикат - то, что говорится в суждении о субъекте. Его обозначают латинской буквой Р.

3) связка "есть" - связка, соединяющая субъект и предикат, так что в целом логическую структуру суждения можно теперь изобразить в виде "S есть P"

Например, "дом - деревянный", "человек - умный" - примеры суждений с субъектами "дом", "человек" и предикатами "деревянный", "умный" соответственно. В русском языке связка "есть" обычно опускается, поэтому и в этих суждениях она явно не выражена, или выражена через тире.

? Теория - сис связанных между собой понятий и высказываний описывающих некоторую исследуюмую предметную обл

Логика-это нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности осуществляемой с помощью языка

Познание-процесс отражения действительности целью которого является получение адекватных знаний о мире

Логическая форма мысли - это ее структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов.

Знак- материальный объект выступающий для некоторого интерпретатора в качестве представления какого-то другого объекта

Язык-это знаковая система предназначенная для фиксации переработки и передачи информации

Понятие-это мысль которая посредствам указания на некоторый признак выделяет из универсума и

собирает в класс все предметы обладающие этим признаком

Рассуждение-это процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выделения его из других высказываний

Первоначально логика разрабатывалась в связи с запросами развития ораторского искусства. Другим стимулом были запросы математики. Логика систематизирует правильные способы рассуждения, а так же типичные ошибки в рассуждениях. Она предоставляет логические средства для точного выражения мыслей. Она объясняет почему тот или иной способ рассуждения является правильным или неправильным.

2. Логика и язык. Логическая форма. Логические законы и теории.

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление неразрывно связано с языком. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.

Знак- материальный объект выступающий для некоторого интерпретатора в качестве представления какого-то другого объекта

Язык-это знаковая система предназначенная для фиксации переработки и передачи информации

Логической формой некоторого языкового контекста называют способ связи содержаний его частей. Выявить логическую форму понятия, суждения умозаключения - значит раскрыть его внутреннюю структуру. Способ выявления логической формы обусловлен тем, какие типы языковых выражений считаются логически важными, существенными, а какие - нет. Несущественные с точки зрения логики выражения заменяются при анализе специальными буквами - параметрами.

Логические законы Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными законами обычно считаются: 1) закон тождества; Он говорит: если утверждение истинно, то оно истинно

2) закон противоречия; Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т. е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого.

3) закон исключенного третьего Закон исключительного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

3. Предложение, суждение, высказывание. Виды сложных высказываний, условия их истинности.

Предложение - это выражение языка, поэтому оно является знаком. Следовательно, как и у любого другого знака, у предложения есть смысл и значение

Суждение - форма мысли, содержащая утверждение о наличии или отсутствии некоторого положения дел в действительности.

Высказывание- предложение со строго фиксированным смыслом

Положение дел может быть простым или сложным. Простое положение дел представляет собой некоторую ситуацию. Смыслом простого высказывания является суждение о наличии некоторой ситуации. Например, смыслом высказывания ?2 простое число? является суждение, содержащее утверждение о наличии следующей ситуации: предмет по имени 2 принадлежит множеству простых чисел. Поскольку на самом деле (в действительности) 2 - это простое число, данное предложение истинно. А вот высказывание ?Москва севернее Киева? ложно, потому что ситуация, когда город под названием ?Москва? находится к городу под названием ?Киев? в отношении ?севернее? не имеет места в действительности.

Сложные положения дел представляют собой связи между ситуациями. Скажем, высказывание ?Если воду нагреть до 100 С, то она закипит?, говорит о том, что ситуация №1 (вода нагрета до 100 С) обуславливает ситуацию №2 (вода кипит). В подобных случаях не всегда можно сразу сказать, является предложение истинным или ложным. Для ответа на этот вопрос, необходимо сначала проанализировать, о какой связи идет речь в предложении. Характер связи между ситуациями зависит от типа логического союза, соединяющего части предложения. Только поняв смысл этого союза, можно переходить к установлению истинности всего высказывания

В качестве примера рассмотрим высказывание ?Дует ветер и идет дождь?. Оно состоит из двух частей, значит его смысл - это утверждение о наличии сложного положения дел, заключающегося в определенной связи между ситуациями. Чтобы прояснить характер этой связи, нужно обратиться к логическому союзу, которым связаны части предложения. В нашем примере, это союз ?и?, который часто называют соединительным. Следовательно и тип связи между ситуациями тоже соединительный: соединительная связь состоит в одновременном наличии двух ситуаций. Тип связи определяет условия истинности высказывания. Высказывание ?Дует ветер и идет дождь? истинно тогда и только тогда, когда одновременно имеют место сразу две ситуации: идет дождь и дует ветер. Теперь, чтобы узнать истинно ли это высказывание, достаточно выглянуть в окно. Если и в самом деле на улице дождливо и ветре-но, то высказывание истинно, если же хотя бы одна из этих ситуаций отсутствует, то это высказывание ложно.

Высказывания, выражающие сложные положения дел, называют сложными. Существует очень простой критерий, позволяющий отличать сложные высказывания от простых. Из приведенных выше примеров можно было заключить, что сложные положения дел обычно выражаются высказываниями, в составе которых можно выделить еще какие-либо другие высказывания, являющиеся его частями. И наоборот, когда в высказывании не идет речи о связи ситуаций, достаточно одного простого предложения, чтобы выразить его смысл. Это наблюдение позволяет дать строгое определение простых и сложных высказываний.

В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на следующие виды.

Соединительные суждения (конъюнктивные) - дает сложное высказывание, истинное только тогда, когда истинны оба составляющие его высказывания. это такие суждения, которые включают в качестве составных частей другие суждения объединяемые связкой "и". + и,да ,но,а,то,кроме,также

Разделительные (дизъюнктивные) дает сложное высказывание, истинное, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказываний. явл истен еесли одно из высказываний в его составе ист

Строгая дизъюнкция возникает, как правило, тогда, когда логические союзы "или", "либо" употребляются когда ее составляющие исключают друг друга. дает сложное высказывание, истинное, когда истинно только одно из составляющих его высказываний

Условные (импликативные) суждения образованы из двух простых суждений посредствам логического союза "если [...], то" дает сложное высказывание, ложное, только когда первое из составляющих его высказываний истинно, а второе -- ложно.

Эквивалентность если и только если . Явл ист если А и В ист.дает сложное высказывание, истинное, когда истинность составляющих его высказываний совпадает.

4. Классическая логика высказываний. Язык и табличное построение. Понятие закона логики высказываний

Прав простроенное предложение есть формула

Логическим подлежащим называется термин, обозначающий то, о чем говорится в простом высказывании (предмет высказывания).

Логическим сказуемым называется термин, обозначающий то, что говорится (сказывается) в высказывании о его предмете.

Условимся обозначать логическое сказуемое символом Р, Это связано с еще одним названием логического сказуемого - в традиционной логике его называли?предикат?

Логическая связка - это термин, с помощью которого обозначается отношение (в виде утверждения или отрицания) между логическим подлежащим и логическим сказуемым.

Простые высказывания, в которых логическая связка указывает на наличие свойства или отношения, называются утвердительными. Простые высказывания, в которых логическая связка указывает на отсутствие свойств или отношений, называются отрицательными

Количество логических подлежащих в составе простого высказывания зависит от характера логического сказуемого. Если в высказывании логическое сказуемое выражает свойство предметов (обозначает множество предметов, обладающих некоторым общим свойством), то в составе такого высказывания будет только одно логическое подлежащее

Иногда логическое сказуемое выражает не свойство предмета, а отношение между предметами (?больше?, ?любит?, ?дарит? и т.п.). Тогда количество логических подлежащих зависит от того, сколько предметов находится в этом отношении

Простые высказывания, в которых логическое сказуемое выражает свойство называются атрибутивными. (От латинского атрибут, то есть свойство).

Простые высказывания, в которых логическое сказуемое выражает отношение (то есть является многоместным), называют реляционными. (От латин - отношение)

Таблица истинности - это таблица, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний образованное из них сложное высказывание будет истинным, а при каких - ложным.

Закон логики : принцип непротиворечивости высказывания не может быть ни л ни и

Принцип двузначности - либо л или и

Фатализм- все что происходит или произойдет в буд произойдет по необходимости

Прав умозаключение- чья логическая форма гарантирует нам что при ист посылках мы получим ист заключение т е не существует умозаключ данной логич формы в котором посыли истр, а заключение ложно

Умозаключение не прав - если и только если его логич форма не гаратирует что при ист посылках мы получим ист заключение , т е сущ форма при которой посылка ист, а заключение ложно

Типы формул

Формула которая принимает значение ист на всех наборах значений своих переменных - тождественно ист . Форма принимающая на всех своих значениях лож называется тождественно ложн . Формула принимает и лож и ист называется выполнимой

5. Логические отношения между сложными высказываниями.

Различают фундаментальные и производные отношения между высказываниями по форме. Начнем с фундаментальных отношений.

Совместимость по истинности

Два высказывания A и B совместимы по истинности, если и только если существует такая интерпретация нелогических параметров в их составе, при которой они обе принимают значение "истина".

Совместимость по ложности

Два высказывания A и B совместимы по ложности, если и только если существует такая интерпретация нелогических параметров в их составе, при которой они обе принимают значение "ложь".

Логическое следование

Логическое следование - это отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Понятие следования обычно характеризуется путём указания его связей с другими логическими понятиями, и прежде всего с понятиями логического закона и модели.

Отличительной чертой логического следования является то, что оно ведёт от истинных высказываний только к истинным. Если бы выводы, относимые к обоснованным, давали возможность переходить от истины ко лжи, то установление между высказываниями отношения логического следования потеряло бы смысл. Поскольку "связь по смыслу" понимается по-разному, существуют различные теории логического следования. Проверить правильность рассуждения и установить отношения между высказываниями поможет таблица истинности.

Эквивалентность. Высказывание A логически эквивалентно высказыванию B, если и только если из высказывания A логически следует высказывание B, и из B логически следует высказывание A.

Это означает, что в совместной таблице истинности для их логических форм, во-первых, не существует строки, в которой формула A истинна, а формула B ложна, и во-вторых, - не существует такой строки, в которой формула B истинна, а формула A ложна.

Теперь мы можем придать точный смысл использованному выше выражению "две формулы равносильны" - это означает, что две формулы логически эквивалентны.

Подчинение. Высказывание A логически подчиняет высказывание B, если и только если из высказывания A логически следует высказывание B, но из B не следует логически высказывание A.

Это означает, что в совместной таблице истинности для их логических форм, во-первых, не существует строки, в которой формула A истинна, а формула B ложна, а во-вторых, - существует такая строка, в которой формула B истинна, а формула A ложна.

Противоположность. Высказывание A противоположно (контрарно) высказыванию B, если и только если высказывания A и B не совместимы по истинности, но совместимы по ложности.

Это означает, что в совместной таблице истинности для их логических форм, во-первых, не существует строки, в которой обе формулы истинны, и во-вторых, - существует такая строка, в которой обе формулы ложны

противоречие. Высказывание A противоречит (контрадикторно) высказыванию B, если и только если высказывания A и B не совместимы по истинности и не совместимы по ложности.

Это означает, что в совместной таблице истинности для их логических форм, во-первых, не существует строки, в которой обе формулы истинны, и во-вторых, - не существует такой строки, в которой обе формулы ложны

6. Отношение логического следования. Методы проверки правильности рассуждений (табличный и сокращенный).

Логическое следование - это отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Понятие следования обычно характеризуется путём указания его связей с другими логическими понятиями, и прежде всего с понятиями логического закона и модели.

Отличительной чертой логического следования является то, что оно ведёт от истинных высказываний только к истинным. Если бы выводы, относимые к обоснованным, давали возможность переходить от истины ко лжи, то установление между высказываниями отношения логического следования потеряло бы смысл. Поскольку "связь по смыслу" понимается по-разному, существуют различные теории логического следования. Проверить правильность рассуждения и установить отношения между высказываниями поможет таблица истинности.

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ - таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу истинностных значений. В классической логике существует таблица для конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности внешнего отрицания

СОКРАЩЕННЫЙ ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД установления законов логики

Если высказывание содержит три и более переменных, то строить полную таблицу для проверки его правильности затруднительно. В этих случаях используют сокращенный метод проверки, рассуждая от противного. При правильном рассуждении формула вида (А1 ^ ... ^ Аn) > В должна быть тождественноистинной. Допускаем что эта формула может оказаться ложной. Далее определяем значения переменных на основе соответствующих таблиц истинности. Если при этом обнаружим противоречие то наше изначальное допущение будет неверным. Отсюда следует, что исследуемая формула является законом логики. Если же из допущения не получаем противоречия, то обнаружим набор переменных, при котором формула ложна. Значит, она не является законом логики.

7. Виды простых высказываний. Логическая форма и условия истинности простого атрибутивного высказывания.

В составе любого простого высказывания можно выделить обязательные части и необязательные, то есть такие, которые есть в одних высказываниях, но могут отсутствовать в других. К числу обязательных относятся: логическое сказуемое, как минимум одно логическое подлежащее и связка. Кроме того, в некоторых высказываниях может быть несколько логических подлежащих, а также кванторные слова

Логическим подлежащим называется термин, обозначающий то, о чем говорится в простом высказывании (предмет высказывания).

Логическим сказуемым называется термин, обозначающий то, что говорится (сказывается) в высказывании о его предмете.

Логическая связка - это термин, с помощью которого обозначается отношение (в виде утверждения или отрицания) между логическим подлежащим и логическим сказуемым. все простые высказывания можно разделить на атрибутивные и реляционные.

Простые высказывания, в которых логическое сказуемое выражает свойство, называют атрибутивными. "Два является простым числом"

Простые высказывания, в которых логическое сказуемое выражает отношение, называют реляционными. "Три больше двух"

Условие истинности атрибутивного единичного утвердительного высказывания совпадает с условием ложности атрибутивного единичного отрицательного высказывания, а условие ложности атрибутивного единичного утвердительного высказывания совпадает с условием истинности атрибутивного единичного отрицательного высказывания.

-Всякий S есть Р - логическая форма общеутвердительного высказывания, сокращенно записывается как S a Р;

-Некоторые S есть Р - логическая форма частноутвердительного высказывания, сокращенно записывается как S i Р;

-Всякий S не есть Р - логическая форма общеотрицательного высказывания, сокращенно записывается как S e Р;

-Некоторые S не есть Р - логическая форма частноотрицательного высказывания, сокращенно записывается как S o Р.

Условные обозначения для логических и нелогических терминов позволяют выявить логическую форму атрибутивных высказываний. Составим список символов для логических и нелогических терминов.

- есть - символ утвердительной логической связки;

- не есть - символ отрицательной логической связки;

- всякий - символ квантора общности; - некоторый - символ квантора существования.

Нелогические термины:

- a, b, c, ... - символы для логических подлежащих единичных атрибутивных высказываний;

- S, S1, S2, ... , Sk; - символы для логических подлежащих

Р, P1, P2, ... , Pk для логических сказуемых множественных

Получается, что при составлении исходного списка символов мы следовали правилу выявления логической формы:

Термины, имеющие однотипные значения, обозначаются символами одного вида.

8. Отношения между атрибутивными высказываниями

Эквивалентность (равнозначность) - это отношение между суждениями, у которых субъект и предикат выражены одни и теми же или равнозначными понятиями "Все адвокаты юристы"

Последующие отношения между простыми атрибутивными суждениями - А, Е, I, O - для наглядности изображают графически в виде логического квадрата.

Его вершины символизируют простые категорические суждения - A, E, I, O; стороны и диагонали отношения между суждениями.

Подчинение - это отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же. При подчинении действуют следующие закономерности:

а) из истинности подчиняющего (А или Е) следует истинность подчиненного (соответственно I или O), но не наоборот;

б) из ложности подчиненного (I или O) следует ложность подчиняющего (соответственно А или Е), но не наоборот.

Примеры. Если истинно А, что "Все адвокаты - юристы", то тем более истинно, что "По крайней мере, некоторые адвокаты - юристы". Но если истинно, что "Некоторые свидетели правдивы", то отсюда еще не следует, что истинно А: "Все свидетели правдивы". В данном случае это ложное суждение.

Частичная совместимость- это отношение между суждениями одинакового количества, но разного качества: между частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями. Для нее характерна следующая закономерность: оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного из них следует истинность другого, но не наоборот.

Несовместимые суждения. Они имеют следующие логические отношения: противоположности и противоречия.

Противоположность - это отношение между общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Оба таких суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого, но не наоборот. Противоречие - отношение между такими суждениями, как общеутвердительное (А) и

частноотрицательное (О), общеотрицательное (Е) и частноутвердительное (I). Им присущи следующие закономерности: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого и наоборот.

9. Непосредственные умозаключения. Умозаключения по логическому квадрату. (обращение,превращение,противопоставл,субъекту и предикату)

Самой простой разновидностью силлогистических рассуждений являются непосредственные умозаключения. Непосредственными умозаключениями называют умозаключения вида A\B ; - A\B; A\B; -A\-B

Существует несколько видов непосредственных умозаключений. Рассмотрим умозаключения по логическому квадрату. Для этих умозаключений необходимо сформулировать дополнительное требование - посылка и заключение должны иметь одинаковые логические подлежащие и сказуемые.

Правильные схемы непосредственных умозаключений по логическому квадрату обосновываются через соответствующие отношения между высказываниями

1) Отношение подчинения. Это отношение позволяет обосновать правильные умозаключения следующих видов: SaP\SiP; SeP\SoP

Например: Все студенты любят каникулы \ Некоторые студенты любят каникулы. Если истинность SaP влечет истинность SiP, то ложность SiP влечет ложность SaP.

2) Отношение противоречия. В этом отношении находятся общеотрицательные и частноутвердительные, а так же общеутвердительные и частноотрицательные высказывания. Если одно из высказываний истинно, то противоречащее ему ложно. Формы правильных умозаключений: SaP\\-SoP; SeP\\-SiP; -SaP\\SoP; -SeP\\SiP Двойноая черта значит что если посылки и заключение поменять местами, умозаключение по-прежнему будет правильным.

Например: Неверно, что некоторые кролики бояться удавов\ Ни один кролик не боится удавов.

3) Отношение противоположности. Находящиеся в этом отношении высказывания не могут быть вместе истинными. Если одно из противоположных высказываний истинно, то второе ложно.

SaP\-SeP; SeP\-SaP

Например: Все студенты любят каникулы\ Неверно что все студенты не любят каникулы.

4) Отношение подпротивоположности. Подпротивоположные высказывания не могут быть вместе ложными. Если одно из них ложное, то второе должно быть истинным. -SiP\SoP; -SoP\SiP Например: Неверно, что некоторые люди не умеют смеяться\ Некоторые люди умеют смеяться.

Обращение. При обращении логическое подлежащее и сказуемое меняются местами. Общая схема обращения имеет следующий вид S#P\P@S где #, @ - cсиллогистические константы.

Существуют три правильных схемы (в силлогистике их называют модусами) обращения. 1. S a P /P i S

2. Si P /P i S 3. S e P /P e S

Для частноутвердительных высказываний обращение осуществить невозможно. При истинности посылки заключение обязательно должно быть истинным. Существует довольно простой способ проверки обращения- распределенность термина в высказывании. Термин считается распределенным,если он полностью включается или полностью исключается по объему из другого термина.

Правила обращения:

1) Качественная характеристика заключения должна совпадать с качественной характеристикой посылки.

2) Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Правила распределенности терминов в высказывании:

• 1) Логическое подлежащее распределено в общих высказываниях.

• 2) Логическое сказуемое распределено в отрицательных высказываниях.

Превращение. Превращением называется непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается отношение между логическим подлежащим посылки и термином, противоречащим логическому сказуемому посылки. Общая схема превращения: S#P\S@-P

Правила превращения:

I. Качественная характеристика заключения должна отличаться от качественной характеристики посылки.

II. Количественная характеристика заключения должна совпадать с количественной характеристикой посылки.

Противопоставления. Существуют два вида противопоставления: противопоставление субъекту и противопоставление предикату. Противопоставления представляют собой рассуждения, получившиеся в результате последовательного осуществления превращения и обращения.

Противопоставление субъекту. Противопоставление субъекту представляет собой результат последовательного обращения, а затем - превращения. Другими словами, сна-чала посылка умозаключения обращается, а потом результат обращения превращается . Общая схема: S#P\P@-S

Например: Ни один трус не играет в хоккей\ Ни один хоккеист не является трусом\ Все хоккеисты- не трусы.

Противопоставлние предикату. Противопоставление предикату представляет собой результат последовательного превращения, и только потом - обращения. Осуществляя противопоставление предикату, на первом этапе производится превраще-ние посылки, а затем результат превращения обращается. Общая схема: S#P\-P@S

Например: Ни один трус не играет в хоккей\ Все трусы не хоккеисты \Некоторые не хоккеисты- трусы.

Билет № 10

Умозаключения по логическому квадрату

Самой простой разновидностью силлогистических рассуждений являются так называемые непосредственные умозаключения. Непосредственными умозаключениями называются умозаключения вида A /В,A/В,А/ B ,А/B, где A и B - простые категорические высказывания.

Для этих умозаключений необходимо сформулировать дополнительное требование - посылка и заключение должны иметь одинаковые логические подлежащие и сказуемые.

Правильные схемы непосредственных умозаключений по логическому квадрату обосновываются через соответствующие отношения между высказываниями.

1 . Отношение подчинения. Это отношение позволяет обосновать правильные умозаключения следующих видов: 2 . SaP /SiP,SeP/3 SoP 2 . Отношение противоречия. Отношение противоречия. В этом отношении находятся об-щеотрицательные и частноутвердительные, а также общеутвердительные и частноотрицательные высказывания. Логические формы указанных вы-сказываний попарно не совместимы ни по истинности, ни по ложности. То есть, если одно из высказываний истинно, то противоречащее ему ложно и наоборот, если высказывание ложно, то противоречащее ему истинно. Указанное соотношение выражает условия истинности для пропозицио-нального отрицания. Все это позволяет сформулировать следующие фор-мы правильных умозаключений SaP/SoP ,SeP /SiP , SaP

/SoP ,SeP/ SiP

3 . Отношение противоположности. Отношение противоположности. Находящиеся в этом отноше-нии высказывания не могут быть вместе истинными. Следовательно, если одно из противоположных высказываний истинно, правомерно заключить, что второе ложно. SaP/ S eP , SeP / S aP 4 . Отношение подпротивоположности. Отношение подпротивоположности.

В отличие от преды-дущего примера, подпротивоположные высказывания не могут быть вместе ложными. Значит, если одно из них ложное, то второе долж-но быть истинным.

Sip/ SoP , Sop / SiP

Билет № 11

Простой категорический силлогизм(состав,фигуры,модусы) Общие правила силлогизма

Простой категорический силлогизм - это умозаключение, в котором на основании зафиксированных в посылках отношений двух терминов к некоторому третьему термину, устанавливается отношении между этими двумя терминами.

В в простом категорическом силлогизме две посылки и три термина. Причем один из этих терминов играет роль посредника - благодаря ему, в заключении силлогизма устанавливается отношение между двумя другими терминами. Именно поэтому силлогизм относится к опосредованным умозаключениям.

Существует несколько способов проверки правильности силлогистических рассуждений. Один из них, самый древний, основывается на классификации силлогизмов. Различают четыре фигуры силлогизма в зависимости от расположения среднего термина. Фигура силлогизма - это множество силлогизмов, имеющих одинаковую структуру, определяемую расположением среднего термина.

Таким образом, первый и самый древний способ проверки правильности силлогизма заключается в следующем.

1. Необходимо проанализировать силлогизм, найти средний и крайний термины и записать его логическую форму в стандарт-ном виде (вначале большая посылка, затем меньшая).

2. Установить фигуру и модус силлогизма, после чего проверить, относится ли он к числу правильных модусов

Правила фигур силлогизма

Для первой фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим высказыванием.

2. Меньшая посылка должна быть утвердительным высказыва-нием.

Для второй фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим высказыванием.

2. Одна из посылок должна быть отрицательным высказывани-ем.

Для третьей фигуры:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительным высказыва-нием.

2. Заключение должно быть частным высказыванием. силлогизм является правильным, если его логическая форма (модус фигуры) гарантирует нам, что, рассуждая таким образом, мы всегда из истинных посылок получим истинное заключение. Логич подл (S) всегда распред в общих высказыв,а лог сказуемое в отриц (P)

12 Методы проверки простого категорического силлогизма

1. Прочитайте рассуждение и найдите в нем посылки и заключение .

Поскольку все катализаторы являются веществами, ускоряющими химические реакции, все катализаторы не участвуют в реакции. Ибо некоторые вещества, ускоряющие химические реакции, не участвуют в них.

Здесь следует обратить внимание на использование специальных выражений, обозначающих в естественном языке логическое следование. Таковыми являются слова и словосочетания: "следовательно", "значит", "поэтому", "таким образом", "потому что", "ибо", "поскольку" и т.п. Несмотря на схожий смысл (все они указывают на логическое следование), эти выражения играют разную синтаксическую роль в предложениях: некоторые из них следуют за заключением, а другие предшествуют ему. Поэтому при выявлении логической формы рассуждения всегда нужно ориентироваться на смысл соответствующих языковых выражений.

2. Убедитесь в том, что данное умозаключение является простым категорическим силлогизмом.

Этот шаг анализа не так тривиален, как это может показаться. Иногда в двухпосылочных рассуждениях встречается не три, а более терминов. В этом случае такое рассуждение не является силлогизмом и не может быть проверено по правилам силлогизма. Чаще всего в подобных рассуждениях встречается четыре термина, причем зачастую обнаружить четвертый термин оказывается не так просто.

3. Выявите состав и логическую форму заключения.

Еще одна опасность кроется в неправильном выявлении логической формы единичных высказываний. Выше мы уже отмечали, что в силлогистике единичные высказывания приравниваются к общим. Стоит об этом забыть, и ошибки не миновать!

4. Найдите меньший и больший термины в посылках и выявите их логическую форму.

5 . Перепишите силлогизм в стандартной форме записи, определите его фигуру и модус. Первой запишем посылку, содержащую больший термин. В принципе, на этом анализ силлогизма мог бы быть прекращен, поскольку, пользуясь первым, "средневековым" способом проверки правильности силлогизма, можно установить, модус oae не относится к числу правильных модусов силлогизмов I фигуры. Таким образом, это неправильный силлогизм. Мы, однако, продолжим проверку, чтобы выяснить, какое из общих правил силлогизма нарушено в данном случае. 6. Проставьте распреденность терминов и проверьте соблюдение общих правил силлогизма. Теперь можно проверить выполнение общих правил силлогизма. В данном случае нарушено первое правило терминов: средний термин не распределен ни в одной из посылок. Все остальные правила соблюдаются, но это не спасает силлогизм - он признается неправильным.

Тот же результат можно было получить, используя первое правило для I фигуры. Большая посылка в нашем случае не является общим высказыванием, что еще раз свидетельствует о неправильности этого силлогизма.

К тому же результату можно было бы прийти, применив графический метод. Ниже приводится модельная схема, служащая контрпримером для данного силлогизма - на ней посылки истинны, а заключение ложно. Попробуйте сами построить другие контрпримеры для того же силлогизма.

13 Алгоритм восстановления энтимемы в прост крит силлог

Энитимема - это силлогизм, в котором пропущены посылка или заключение.

Энтимема является корректной, если: 1. она может быть восстановлена в правильный силлогизм; 2. все посылки восстановленного силлогизма являются истин-ными высказываниями.

Метод восстановления энтимемы в силлогизм заключается в следующем. В начале необходимо установить, что пропущено - посылка или заключение. Затем выявить логическую форму имеющихся высказываний и возможные логические формы пропущенного высказывания. Далее, пользуясь правилами силлогизма и правилами распределенности терминов следует отбраковать те варианты пропущенного высказывания, которые не соответствуют правилам силлогизма. Если в результате все варианты окажутся отбракованы, энтимема является некорректной. Если останется несколько вариантов, то выбирается наиболее сильный из оставшихся (то есть такой, из которого следуют все остальные). После этого требуется проверить, является ли восстановленное высказывание истинным. Если и это условие выполнено, то энтимема признается корректной.

14 Понятие как форма рационального понятия. Общая характеристика понятий. Закон обратного отношения между содержанием и объемом

+ 15 Виды понятий

Понятие - есть мысль которая по средствам указ на некоторые признаки выделяет из универсума и собирает в класс предметы обладающие этим признаком

Смысл(понятие суждение) - Термин( знак)- объект

Определить термин-узнать в каком смысле он употреблен Уточнить смысл тер-связать с терми определ понятие

Смысл -способ указания на объект

Виды понятий :1 по кол элем в объеме :пустые/нулевые (нет реально сущ объекта) 2 по тип элемен в объеме : абстрактные и конкр . Собирательные и несобирательные 3 по характеру видового отличия : положительные , отрицательные , относительные

Содержание и объем понятия органически связаны между собой. Определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем и наоборот. В их соотношении прослеживается закономерность: с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, т. к. число признаков в нем увеличивается, и наоборот, с увеличением объема число признаков уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Его действие распространяется на такие понятия, из которых одно выступает подклассом или элементом другого и проявляется в процессе таких логических операций, как обобщение и ограничение понятий.

По объему прежде всего выделяются пустые и непустые понятия.

Пустыми называются понятия, объем которых равен нулю. К ним относятся понятия, имеющие мифологический характер (кентавр, русалка), понятия, научная несостоятельность которых выявилась со временем (теплород, флогистон, вечный двигатель), а также понятия о реально не существующем, но возможном (неземная цивилизация, инопланетяне).

К таким понятиям еще недавно принадлежало понятие "Президент России".

Непустые понятия имеют объем, в который входит, по крайней мере, один реальный предмет. Непустые понятия разделяются на единичные и общие.

Если объем понятия составляет лишь один предмет мысли, то оно называется единичным, напр. Солнце, Земля, Россия и др. Единичными называются понятия, которые относятся к совокупности предметов, если эта совокупность мыслится как единое целое: Солнечная система, человечество, ООН и др.

Общие понятия заключают в своем объеме группу предметов, причем они приложимы к каждому элементу этой группы (звезда, планета, государство). Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими.

Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в них элементов поддается учету, регистрируется хотя бы в принципе, напр. понятия "участники Великой Отечественной войны", "планета Солнечной системы", "родственники потерпевшего Шилова". Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называются нерегистрирующими. Напр., в понятиях "человек", "следователь", "указ" множество мыслимых в них элементов не поддается учету, в них мыслятся все люди, следователи, указы прошлого, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

16 Отношения между понятиями по объему

По отношению друг к другу понятия бывают сравнимыми и несравнимыми.

Сравнимые - понятия, для которых можно указать общую универсальную область, к которой они оба принадлежат. Несравнимые не имеют такую область.

Между сравнимыми и несравнимыми понятиями можно выделить следующие отношения:

1) Совместимости - это отношения, при котором объёмы понятий имеют общие элементы. Неважно сколько. а) отношение тождества = равнозначности отношение, при котором объёмы полностью совпадают. Квадрат = ромб с прямыми углами б) отношение пересечения В отношении пересечения находятся понятия, которые имеют общие элементы и свои собственные. Яблоко и красные предметы (все красные предметы) тут отношение пересечения, потому что есть красные яблоки рисовать два пересекающихся кружка(но не совпадающих полностью) один круг - все красные предметы второй - не красные яблоки та область где они пересекаются - красные яблоки в) отношения подчинения (включения) Объём одного понятия полностью входит в объём другого, но не совпадает с ним. Кошка и животное, яблоко и фрукт, стул и мебель Рисовать один круг, в внутри него - ещё один.

2)Несовместимости а) соподчинение В отношении соподчинении я находятся понятия не имеющие общих элементов, но их объёмы полностью входят в объём другого понятия. Пример. Кошка и собака - ничего общего. Оба входят в группу Животных. б)Отношение противоречия С- студент 1 курса ВАВТ на лекции по логике А- студент кот разговаривает В- который не разговаривает В отношении противоречия находятся всегда только 2 понятия, объёмы которых полностью исключают друг друга, но их объединение полностью исчерпывает объём третьего понятия. в) отношение противоположности. В отношении противоположности находятся 2 понятия, объёмы которых занимают крайние позиции в объёме третьего, а признаки, которые составляют содержание этих понятий, допускают изменение по степени. Рисуем Круг. Называем его С (возраст). отделяем часть круга - дети (А), отделяем вторую часть - (С) - пожилые люди. между ними должно остаться какое-то пространство. Билет 8 Операции ограничения и обобщения

Операции с понятиями: 1) ограничение понятия Ограничением понятия называется переход от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим объёмом. Рисуем 2 круга - один лежит полностью внутри второго. 2) обобщение понятия - это операция обратная ограничению. Это переход от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом. 3) операция деления

17 Операции ограничения и обобщения

Обобщение - это переход от понятия с меньшим объемомА к понятию с большим объемом В так, что из А следует В (МИД>министерство>госучржд>...)

Ограничение - это переход от понятия с большим объемомА к понятию с меньшим объемом В так, что из В следует А (студент>студент ВАВТ>студент МПФ ВАВТ>...). Предел ограничения - единичное понятие. 18 Деление понятий .Виды и правила деления.

Деление - это переход от родового понятия к видовому понятию - операция перехода от нек непустого понятия А к множеству понятий S, такому что каждое понятие из S является видовым по отношению к исходному понятию А. А - делимое, не что А делится - делитель. Основание деления - характеристика предметов, входящих в объем делимого.

Основание деления- такая характеристика предметов входящих в объем делимого понятия модификация которая продолжает сис членов деления S

Виды деления: Это операция классификации. Признак, на основании которого производится деление, называется основанием деления. Понятия, полученные в результате деления, называются членами деления. Рисуем круг, делим его на несколько частей, называем их буквами А,Б,В,Г... Деление бывает двух основных вида.

1) Дихотомическое - (ди = 2, дихотомия - то что делится на 2) Дихотомическое деление - это деление всегда на два противоположных понятия. Любое понятие может быть разделено дихотомически. 2) деление по видоизменению признака. Деление, при котором объём понятия распадается на несколько частей, в зависимости от взятого признака. Человек + цвет волос -> деление людей на классы по цвету волос.

Правила деления: 1. делители - ВИДЫ по отношению к делимому 2. члены деления - НЕПУСТЫЕ ПОНЯТИЯ 3. члены деления НЕ пересекаются 4. СОРАЗМЕРНОСТЬ деления: объем делимого=сумме объемов делителей 5. деление по ОДНОМУ основанию.

Правила и ошибки. 1) Объём делимого понятия должен быть равен сумме объёмов членов деления При нарушении этого правила возможны 2 ошибки: а) неполное деление (объём понятия шире суммы деления) б) деление с излишними членами Например, включение а группу фруктов овощ авокадо. 2) Деление должно совершаться всякий раз только по 1 основанию (признаку). Нарушение правила приводит к ошибке - смешанному делению. 3)Деление должно быть последовательным. Нарушение правила - скачок деления. 4) Члены деления должны исключать друг друга.

19 Определение.Виды и правила

Определение - логическая операция, заключающаяся в придании языковому выражению (термину языка) строго фиксированного смысла. Определение задает смысл и строго очерчивает границу того класса предметов, которые под него подпадают. Состоит из определяемого и определяющего.

Виды определений: • реальные (очерчивают круг предметов и указывают на их признаки) o номинальные (новое определение) - не могут быть не/удачными, не/корректными

1. по форме • явные - четко выраженная структура • неявные - контекстуальные и т.п.

2. по характеру видового отличия • атрибутивно-реляционные (Человек - смеющееся животное) • генетические - по способу происхождения предмета • операциональные - видовое отличие - операция, с помощью которой пердмет можно распознать.

Правила определения: 1. четкое и ясное - все термины с установленным значением 2. НЕТ круга в определении 3. соразмерность (равнообъемность) определяемого и определителя

Ошибки в определении: 1. слишком широкое определение 2. слишком узкое определение 3.

перекрещивающееся определение 4. определение "как попало"

Показать полностью… https://vk.com/doc-83638215_440937876
2 Мб, 15 января 2017 в 12:16 - Россия, Москва, ВАВТ, 2017 г., pdf
Рекомендуемые документы в приложении