Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
ppt

Студенческий документ № 043087 из НИТУ МИСиС

Плоскость общего положения

3.1 Частное положение плоскости в пространстве

Фронтально-проецирующая плоскость, Q(с ? b = M) ? П2

Профильно-проецирующая плоскость, Г(n//m)? П3

ПЛОСКОСТИ УРОВНЯ

Фронтальная плоскость уровня, Г(а?с) // П2

3.3 Принадлежность точки и линии плоскости

Принадлежность точки и линии плоскости

(задание плоскости следами)

Дано: 1. Плоскость Р (Р1, Р2),

2. Фронтальная проекция точки К2 (Рис. 3.10.а).

Найти: горизонтальную проекцию точки К1.

3.3 Главные линии плоскости

Главные линии плоскости

4 ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

4. 1 Взаимное положение прямой и плоскости

• Прямая линия относительно произвольной плоскости может занимать три положения:

- принадлежать плоскости,

- быть параллельной плоскости,

- пересекать ее.

Первый случай рассмотрен нами ранее, остановимся на остальных.

Решение первой позиционной задачи на эпюре Монжа.

Алгоритм решения задачи:

1) Через прямую АВ проведем вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость Q.

AB? Q, Q П1?A1B1 , Q ?П1.

2) Построим линию пересечения треугольника ДСЕ с плоскостью Q.

11-21=Q ? Д1С1Е1, 1?ДЕ, 2?СЕ, следовательно, 12=11-12 ? Д2Е2, 22=21-22 ?С2Е2. Тогда: 12-22= Q ? Д2С2Е2

3) Определим точку К пересечения прямой АВ с линией 1-2.

Она и будет искомой точкой пересечения прямой АВ с треугольником.

К2=12-22 ? А2В2, К1=К1К2 ? А1В1, следовательно, К= АВ ? ДСЕ.

Определим видимость:

32?42, Y3>Y4 ,, следовательно (42).

Участок прямой К2 В2 - видимый; К242 - невидимый

Аналогично определим видимость на П1

11?51 - конкурирующие точки. Z5>Z1, (11)-невидимая.

Участок прямой А1К1 - видимый. (Прямая выше плоскости).

Участок прямой К121 - невидимый. (Прямая ниже плоскости).

Рассмотрим решение первой позиционной задачи для плоскости, заданной следами.

4.2 Взаимное положение двух плоскостей

Решение:

• Через точку К проводим прямую a, параллельную плоскости Р.

a1 // A1B1, a2 // A2B2, a // P(AB ? BC).

• Аналогично проводим прямую b,

b // P(AB ? BC) т.к. b1 // B1C1, b2 // B2C2.

3) Плоскость ? (а?b) параллельна заданной плоскости Р(АВ?ВС) и проходит через точку К.

К??, ? // P.

4. 2. 2 Пересекающиеся плоскости произвольного положения

Линию пересечения двух плоскостей можно определить по двум их общим точкам.

Для построения линии пересечения определяют точки пересече­ния любых двух прямых линий одной плоскости с другой плоскостью, или точки пересечения любой прямой каждой из плоскостей с другой плоскостью.

В общем случае линию пересечения двух плоскостей можно найти методом вспомогательных секущих плоскостей. Как правило выбирают проецирующие плоскости (горизонтальные или фронтальные).

Пусть заданы две плоскости Р и Q произвольного положения (рис. 4.6).

Рассмотрим решение этой задачи на эпюре Г. Монжа

Пересечение двух треугольников

Решение задачи существенно упрощается, если плоскости заданы следами

Показать полностью…
3 Мб, 9 февраля 2012 в 22:03 - Россия, Москва, НИТУ МИСиС, 2012 г., ppt
Рекомендуемые документы в приложении