Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 045788 из МГОУ им. Черномырдина (ныне в сост. МАМИ) (бывш. ВЗПИ)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский государственный открытый университет

имени B.C. Черномырдина

Кафедра маркшейдерского дела и геодезии

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО ГЕОДЕЗИИ

(в вопросах и ответах)

Москва-МГОУ- 2012

Смирнов Л.А.

Васильев А.А.

Учебное пособие по геодезии (в вопросах и ответах),

- М., МГОУ. 2012.

В пособии изложены общие сведения о предмете, описаны измерения углов и расстояний, теодолиты и теодолитные работы, нивелиры и нивелирные работы, обработка геодезических измерений и оценка точности результатов, способы создания планового и высотного опорного и съемочного обоснования, основные виды топографических съемок

Учебное пособие написано в соответствии с утвержденной программой курса "Геодезия" для студентов горных и геологических специальностей горно-нефтяного факультета и рекомендовано кафедрой "Маркшейдерское дело и геодезия МГОУ к изданию.

Рецензент:

Профессор Московского государственного университета

геодезии и картографии (МИИГиК), к.т.н. В.Ф.Кроличенко

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................... 4

РАЗДЕЛ 1. Предварительные и общие сведения по геодезии 6

Глава 1. Предмет геодезии. Форма и размеры Земли ............ 6

1.1. Предмет геодезии и ее значение . . . . . ... 6

1.2. Форма и размеры Земли . ..... 7

1.3. Определение положения точек на земной поверхности 9

1.4. Абсолютные, условные и относительные высоты ...... 15

1.5. Влияние кривизны Земли на измерение горизонта-

льных и вертикальных расстояний.................................. 16

Глава 2. Ориентирование . . . . . ....... 18

2.1. Ориентирование линий на местности ......... ................. 18

2.2. Азимуты, дирекционные углы" румбы ......... ............... 19

2.3. Связь между азимутами и дирекционными углами..... 20

Глава 3. План и карта ... 23

3.1. Понятие о плане, карте и профиле ... 23

3.2. Масштабы ... 24

3.3. Номенклатура карт и планов . . ... 25

3.4. Условные знаки планов и карт .- .......... 29

3.5. Рельеф местности и его изображение на планах и картах 3.6. Определение по горизонталям отметок точек, уклонов

линий, направления скатов ............................................ 31

Глава 4. Элементы теории ошибок измерений 35

4.1. Свойства случайных ошибок . . ..... . . . 35

4.2. Арифметическая средина ....... .. . .. 36

4.3. Средняя квадратическая ошибка отдельного измерения,

предельная ошибка...................................... .............. 37

4.4. Средняя квадратическая ошибка функции измеренных

величин . . . . 38

4.5. Средняя квадратическая ошибка арифметической середины.

4.6. Выражение средней квадратической ошибки через

вероятнейшие ошибки..................................................... 41

4.7. Понятие о весе измерения и весовой средней ........... 42

РАЗДЕЛ 2. Угловые и линейные измерения ......................... 44

Глава 5. Угловые измерения .............................................. 44

5.1. Принцип измерения горизонтального угла . . ............ 44

5.2. Теодолит, его устройство . . .... 45

5.3. Поверки теодолита .. 53

5.4. Приведение теодолита в рабочее положение ..... ...... 59

5.5. Измерение горизонтальных углов теодолитом . 61

5.6. Измерение вертикальных углов ........... .................... 66

Глава 6. Линейные измерения. ... 67

6.1. Обозначение точек и вешение линий на местности ...... 67

6.2. Приборы для измерения линий . 71

6.3. Измерение линий стальной лентой . . . . . . . . . ............ 72

6.4. Измерение линий дальномером ..... . 75

РАЗДЕЛ 3. Опорные сети. Плановое и высотное обоснование

съемок .................................................................... 78

Глава 7. Государственные геодезические сети ................... 78

7.1. Назначение и виды государственных геодезических сетей

7.2. Методы развития и сгущения государственных геодези-

ческих сетей ..................................................................... 80

7.3. Высотные государственные геодезические сети и методы

их развития ...... .... ...... 83

Глава 8. Плановое съемочное обоснование .... ...................... 85

8.1. Виды планового оценочного обоснования ............ 85

8.2. Полевые работы при прокладке теодолитных ходов... 85

8.3. Камеральная обработка теодолитных ходов............ 92

Глава 9. Высотное съемочное обоснование ...................... 106

9.1. Привязка высотного съемочного обоснования ........... 106

9.2. Виды нивелирования ......... ................. 106

9.3. Устройство нивелира и реек, поверки ....... ............. 108

9.4. Геометрическое нивелирование . ....... 115

9.5. Инженерно-техническое нивелирование . 120

9.6. Высотно-съемочное обоснование.................................. 135

9.7. Нивелирование площадок 138

9.8. Поправка за кривизну Земли и рефракцию ...... ......... 140

9.9. Тригонометрическое нивелирование ..................... 142

РАЗДЕЛ 4. Плановая и топографическая съемки.............. 144

Глава 10. Съемка местности и ее виды........................ 144

10.1. Съемка местности ... 144

10.2. Способы съемки подробностей (ситуации и рельефа)

местности.................................................................... 145

Глава 11. Теодолитная съемка .......................................... 147

11.1. Общие сведения ..................................... . 147

11.2. Полевые работы .. 148

11.3 Камеральные работы (построение плана) 150

11.4. Построение ситуации на плане ...... ...................... 154

Глава 12. Тахеометрическая съемка ... . . . . ..................... 155

12.1. Общие сведения . . .... 155

12.2. Высотное обоснование тахеометрической съемки .... 155

12.3. Полевые работы (съемка подробностей) ...... ........ 157

12.4. Камеральные работы ... 161

12.5. Построение профиля ... 164

Литература.................................................................... ..... 167

ВВЕД Е Н И Е

Для ускоренного развития народного хозяйства одной из первоочередных задач остается развитие науки и техники. Выполнение этих задач требует постоянного внимания к повышению качества подготовке научных и инженерных кадров. Оснащение вузов современным оборудованием, техническими средствами обучения и расширение учебно-материальной базы кафедр, является прочным фундаментом для дальнейшего совершенствования содержания и методики обучении в высшей школе.

За последнее время, кафедрами инженерной геодезии ВУЗов, проделана значительная работа в поисках наиболее эффективных форм и методов организации учебного процесса, внедрении технических средств в учебный процесс.

Повышение эффективности в обучении, стремление к научному обоснованию более совершенных форм организации обучения и использование в учебном процессе различных технических средств, составляет сущность так называемого программированного обучения.

Программированное обучение оказывает важное воздействие на объем, глубину и сознательность усвоения знаний студентами, особенно заочных отделений, так как изучение учебного материала по времени совмещается о активным действием по его осмысливанию и усвоению. В программированом обучении, активная познавательная деятельность студентов становится основной формой приобретения знаний, умений и навыков.

Исключительно важную роль, в программированном обучении играет самоконтроль знаний, способствующий выработке сознательного и критического отношения к собственным успехам.

Это особенно важно для заочного ВУЗа где преподаватель не может в сильной степени влиять на организацию учебной деятельности студента, целенаправленно управлять ею.

Настоящее программированное учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов заочников по изучению курса "Геодезия". Программированное пособие построено так, что изучение каждой последующей темы базируется на предыдущей. Следует обеспечить такое изучение учебного материала, при котором можно перейти к следующему разделу только полностью усвоив предыдущий.

Если студент при решении какого-либо вопроса почувствовал затруднение, то следует проработать материал предыдущей темы.

В настоящем пособии, после вопросов самоконтроля имеются ответы на поставленные вопросы.

Однако этими ответами следует пользоваться после того, как студент путем обдумывания новых сведений и сопоставления их с ранее усвоенными, получил свой ответ.

После окончания работы над пособием и выполнением самоконтроля по его темам, следует обратиться к рабочей программе и рекомендованной литературе и получить ответы на вопросы, которые еще остались не явными.

От студента требуется не только самостоятельное и вдумчивое изучение настоящего пособия, но и участие во всех остальных элементах учебного процесса.

Изучение курса геодезии в МГОУ производится в следующем порядке:

1. Ознакомление с программой курса и методическими указаниями.

2. Изучение теоретической части курса путем самостоятельной про-

работки учебного материала по рекомендуемым учебникам

учебным пособиям.

3. Выполнение контрольных работ.

4. Прохождение лабораторно-практических занятий.

5. Сдачи зачета и/или экзамена.

Кроме того, рекомендуется пользоваться консультациями и слушать обзорные лекции преподавателей на учебно-консультационном пункте.

Раздел I

. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ И ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ПО ГЕОДЕЗИИ.

Глава 1. Предмет геодезии. Форма и размеры Земли.

1.1. Предмет геодезии и ее значение

1.1.1. Геодезия в широком смысле слова - это наука, занимающаяся измерениями на местности с целью определения форм и размеров Земли и изображения земной поверхности в виде планов и карт. Задача определения форм и размеров Земли составляет предмет Высшей геодезии.

Вопросы изображения небольших частей земной поверхности в виде планов, составляет предмет геодезии или инженерной геодезии. Изображение значительных территорий земной поверхности в виде карт, относится к картографии.

Геодезия имеет большое значение в различных отраслях народного хозяйства. Всякое строительство - промышленное, гидротехническое, транспортное и т.д. - начинается с геодезии. Прежде чем развернуть строительство исполняют так называемое геодезические изыскания, т.е. составляют план участка со всеми его неровностями, и на этом плане выполняют проектирование сооружения.

Геодезические работы требуют производства на местности измерений линий и углов, определения превышений одной точки поверхности над другой. По данным этих измерений и составляют в последующем план местности для проектировании сооружения. Таким образом, геодезические работы разделяются на полевые и камеральные. Главное содержание полевых работ составляет процесс измерений, камеральных - вычислительный и графический процессы.

ВОПРОС. Что составляет предмет инженерной геодезии?

1. Определение форм и размеров Земли (п. 1.1.1)

2. Изучение способов съемки и изображения небольших участков земной поверхности в виде планов (п.1.1.3).

3. Изображение значительных территорий земной поверхности в виде карт (п. 1.1.4).

Ответ 1.1.2. Нет. Мы уже говорили, что вопросами определения формы и размеров Земли, занимается Высшая геодезия. Вернитесь к п.1.1.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 1.1.3. Да. Инженерная геодезия занимается изучением способов съемки небольших участков местности и изображением их на бумаге в виде планов.

Переходите к изучению п. 1.2.

Ответ 1.1.4. Нет. Эта область относиться к картографии. Вернитесь к п.1.1.1 и выберите правильный ответ.

1.2. Форма и размеры 3емли

1.2.1. Физическая поверхность Земли имеет возвышения и углубления; низменные места обычно заполненные водами морей и океанов. Водная часть земной поверхности составляет 71%, суша - 29%. Поэтому за форму Земли естественно принять форму поверхности воды морей и океанов в спокойном состоянии, мысленно продолженную под материком.

Такая поверхность будет уровенной, она является замкнутой и геометрическое тело, образованное уровенной поверхностью, называют Геоидом.

Фигура Геоида в геометрическом отношении является сложной и это не позволяет принять ее для математической обработки результатов измерений на земной поверхности. Поэтому приходиться брать простую с математической точки зрения фигуру, на поверхности которой указанная обработка не была бы сложной и чтобы эта поверхность возможно меньше отличалась от поверхности Геоида.

Поверхность, удовлетворяющей указанным требованиям, является поверхность эллипсоида вращения с малым сжатием полученная от вращения эллипса с полуосями "а" и "в", вокруг малой оси (Рис.1.1). Размеры земного эллипсоида определяются длинами его полуоси "а" и "в", и сжатием ?.

С 1946 г. для геодезических и картографических работ в нашей стране приняты размеры земного эллипсоида Красовского с параметрами:

а = 6 378 245 м, в = 6 356 868 м, ? = 1:298,2

Ввиду малого сжатия за общую форму Земли в инженерной геодезии принимают приближенно шар радиусом 6 871 км.

Рис.1.1.Земной эллипсоид вращения

ВОПРОС. Что называется уровенной поверхностью?

1. Поверхность воды морей и океанов в спокойном состоянии мысленно продолженную под материками (п.I.2.2).

2. Поверхность Геоида (п. 1.2.3).

Ответ 1.2.2 и 1.2.3. Оба ответа верны. Отметим, что уровенная поверхность обладает тем свойством, что отвесная линия является нормалью к ней в любой точке.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Что принимают за общую фигуру Земли в инженерной

геодезии?

1. Геоид (п. I.2.4).

2. Эллипсоид вращения (п. 1.2.5).

3. Шар (п. 1.2.6).

Ответ 1.2.4. Форма Земли есть Геоид, но мы вынуждены ввиду сложности этой поверхности заменять ее более простой. Вернитесь к п. 1.2.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 1.2.5. Только в высшей геодезии и картографии за общую форму Земли принимают эллипсоид вращения. В инженерной геодезии за общую форму Земли приникают еще более простую поверхность. Вернитесь к п.1.2.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 1.2.6. Правильно. В инженерной геодезии занимающейся изучением способов съемки и изображением небольших участков земной поверхности в виде плана, за общую форму Земли можно принять шар.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Чем определяются размеры Земли, если Земля принимается за эллипсоид вращения?

1. Радиусом Земли (п. 1.2.7).

2. Полуосями эллипсоида (п. 1.2.8).

Ответ 1.2.7. Нет, конечно. Вы поспешили с выбором ответа. Радиусом Земли определяются ее размеры, если Земля принимается за шар. Вернитесь к п.1.2.I. и выберите правильный ответ.

Ответ 1.2.8. Совершенно верно. Если Земля принимается за эллипсоид вращения, то его размеры определяются двумя полуосями "а" и "в", сжатие эллипсоида вычисляется по этим полуосям.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Если Земля принимается за шар радиуса 6 871 км, то какова будет длина дуги на поверхности шара, стягивающая центральный угол равный : а) одному градусу, б) одной минуте, в) одной секунде ?

Ответ 1.2.9. Ответы: 1°= 111 км, 1?= 1,8 км, 1? = 31 м.

Если Вы получили результаты, какие даны в ответах, то переходите к изучению п. 1.3.

1.3. Определение положения точек на земной поверхности.

Положение точек па земной поверхности может быть определено в различных системах координат.

I.3.I. Acтрономическая система координат.

Линии пересечения поверхности Земли с плоскостями, проходящими через ось ее вращения, называются меридианами. Линии пересечения поверхности Земли с плоскостями, перпендикулярными к оси вращения, называются параллелями. Если секущая плоскость проходит через центр Земли то

линию пересечения называют экватором.

Положение точки на земной поверхности в астрономической системе координат (рис. 1.2) определяется углом ?, образованным отвесной линией в этой точке плоскостью экватора, и углом ?, составленным плоскостью астрономического меридиана (плоскость проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли), с плоскостью начального меридиана (по международному соглашению меридиан Гринвича).

Рис 1.2. Астрономическая система координат

Угол ? называется астрономической широтой, а ? - астрономической долготой. Широты ? считаются в обе стороны от экватора от 0° до 90°, северные и южные. Долготы ? считаются от начального меридиана в обе стороны на восток и на запад от 0° до 180°, восточные и западные.

Астрономические координаты определяются непосредственно из

наблюдений.

ВОПРОС. Какие плоскости являются исходными для отсчета астрономических координат?

1. Плоскость астрономического меридиана и параллели данной точки (п. 1.3.2).

2. Плоскость начального меридиана и экватора (п. 1.3.3).

Ответ 1.3.2. Нет. Вы невнимательно читали п.1.3.1, вернитесь к нему и выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.3. Совершенно верно.

Переходите к следующему вопроосу.

ВОПРОС. Что называется астрономической широтой и астро-номической долготой точки на земной поверхности?

1. Широта - угол между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки;

Долгота - угол между плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке (п. 1.3.4).

2. Широта - угол между плоскостью экватора и отвесной линией данной точки.

Долгота - угол между плоскостями начального меридиана и астрономического меридиана в данной точке (п. 1.3.5).

Ответ 1.3.4. Вы невнимательно читали п.1.3.1.

Вернитесь к нему и затем выберите правильный ответ.

Ответ 1.2.5. Правильно.

Переходите к следующему вопросы.

ВОПРОС. Как изменяется широта и долгота точки, если точка перемещается по поверхности Земли по меридиану от полюса к экватору?

1. Широта и долгота растут (п. 1.3.6)

2. Широта и долгота убывают (п. 1.3.7)

3. Широта убывает, долгота остается неизменной (п. 1.3.8).

Ответ 1.3.9. Неправильно. Прочитайте еще раз п.1.3.1. и выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.7. Так же неправильно. Вернитесь к п.1.3.1 и затем выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.8. Верно.

Переходите к изучению п.1.3.9.

1.3.9. Геодезическая система координат.

Положение точки на земной поверхности так же определяется широтой и долготой. Эти координаты получают вычислением на эллипсоиде по результатам геодезических измерений. Геодезической широтой "В" будет угол, образованный нормалью в точке к поверхности эллипсоида с плоскостью экватора; геодезической долготой "L" будет двугранный угол между плоскостями начального меридиана и плоскостью геодезического меридиана данной точки, проходящей через нормаль и полюсы эллипсоида.

Геодезические координаты не равны астрономическим, так как первые связаны с нормалями поверхности эллипсоида, а вторые с отвесными линими, то есть с нормалями к поверхности геоида.

ВОПРОС. Чем отличается геодезические координаты точки от астрономических?

1. Геодезические координаты получают вычислением, а астрономические из наблюдений (п. 1.3.10).

2. Геодезические и астрономические координаты считают между различными направлениями и плоскостями (п. 1.3.11).

Ответ 1.3.10. Это так, но существенное отличие не в этом, прочтите еще раз п.п. 1.3.1 и 1.3.9 и выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.11. Совершенно верно. При отсчитывании астрономических координат ? и ? фигурируют отвесная линия и плоскость астрономического меридиана, а при от считывании геодезических координат "В" и "L" - нормаль к поверхности эллипсоида и плоскость геодезического меридиана.

Переходите к изучению п.1.3.12.

1.3.12. Зональные плоские прямоугольные координаты Гаусса - Крюгера.

Для получения системы плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера земной эллипсоид меридианами разбивают на шести- или трехградусные зоны по долготе. Нумерация зон проводится с запада на восток от Гринвичского меридиана. 1. Центральный меридиан зоны изображается на плоскости пряной, без искажения длины, т.е. масштаб на этой прямой равен единице. Эта прямая называется осевым меридианом зоны.

2. Экватор изображается также прямой, перпендикулярной осевому меридиану

3. Прочие меридианы и параллели изображаются кривыми взаимно перпендикулярными, т.е. нa проекции сохраняются углы, имеющиеся между меридианами и параллелями на поверхности эллипсоида,

4. Осевой меридиан плоской зоны принимают за ось X, изображение экватора за ось У (рис.1.3).

Рис.1.3. Зональные прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера

Началом координат будет точка пересечения осевого меридиана с изображением экватора. На север от зкватора направление оси X положительно, на юг - отрицательное. На восток от оси X значения У считают положительными, на запад - отрицательными. Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, ординату среднего меридиана считают за + 500 км, т.е. начало координат перенесено на запад на 500 км. Указанная система прямоугольных координат распространяется на площадь шести- или трехградусной зоны.

ВОПРОС. Какие линии зоны приняты за оси зональной прямоугольной системы координат?

1. Линии меридиана и параллели (п. 1.3.13).

2. Линии меридиана и экватора (п. 1.3.14).

3. Линии среднего (осевого) меридиана и экватора (п. 1.8.15).

Ответ 1.3.13. Вы поспешили с выборок ответа. Вернитесь к п.1.3.12 и выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.14. Неправильно. Прочтите еще раз внимательно п.1.3.12 и выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.15. Вы правы.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. В каких пределах изменяются прямоугольные координаты зоны?

1. X от +10000 до -10000 км, У от +167 до -167 км (п.1.3.16).

2. X от +833 до -833 км, У от +833 до -833 км(п.1.3.17).

3. X от +10000 до -10000 км, У от +167 до +833 км (1.3.18)

Ответ 1.3.16. Чтобы верно ответить на поставлен-ный вопрос следует вспомнить, что длина дуги в 1° на поверхность Земли примерно равна 111 км. Далее нетруднo посчитать протяжение зоны от полюса до полюса - это будет изменение абсциссы X. Ширина зоны очевидно определит изменение ординаты У и учесть перенос начала координат на запад на 500 км.

Выбранный Вами ответ неверен. Выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.17. Выбранный ответ неверен. Ознакомьтесь с п.1.3.12 и п.1.3.16 и выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.18. Правильно. Но Вы все же ознакомьтесь с п.1.3.16. Переходите к изучению п.1.3.19.

1.3.19. Плоские прямоугольные координаты Декарта.

Для небольших по размерам участков Земли применяются плоские прямоугольные координаты Декарта. В этом случае земная поверхность отвесными линиями проектируется на горизонтальную плоскость, касательную в точке, принимаемой за начало координат.

Координатную ось X в этой системе направляют на чертеже вертикально предполагая, что она совпадает с направлением истинного или магнитного меридиана; ось У - направляют слева направо (рис.1.4) Начало координат, точка пересечения этих осей, обычно располагается в центральной части участка.

Рис.1.4. Прямоугольная система координат

ВОПРОС. Какие линии принимаются за оси Декартовой прямо-угольной системы координат?

1. Линию меридиана и параллели (п.1.3.20).

2. Вертикальную и горизонтальную линии (п.1.3.21).

Ответ 1.3.20. Нет. С меридианом и параллелью эта система координат не связана. Прочтите еще раз п.1.3.19 и выберите верный ответ.

Ответ 1.3.21. Да.

Переходите к изучению п.1.3.22.

1.3.22. Полярная система координат.

Система плоских полярных координат представляет собой полярную ось ОМ (рис.1.5) и полюс 0. Точка А в этой системе координат определяется полярным углом ? и радиусом-вектором ?. Полярный угол отсчитывают от направления полярной оси по часовой стрелке до направления на определяемую точку, радиус-вектор определяет расстояние от полюса до определяемой точки. Полярный угол и радиус-вектор называют полярными координатами точки А.

Указанная система координат широко применяется при съемке подробностей местности, в теодолитной, тахеометрической и мензульной съемках, а так же при вычислении плоских прямоугольных координат по заданным дирекционному углу и длине линии.

Рнс.1.5. Полярные координаты:

1.4. Абсолютные, условные и относительные высоты точек

земной поверхности

1.4.1. Уровенную поверхность принимают за исходную для отчета высот. Расстояние точек земной поверхности по отвесным линиям до уровенной поверхности называют абсолютными высотами. Числовое выражение высоты точки называют ее отметкой. Отметки нередко относятся какому-либо условному горизонту, в этом случае их называют условными отметками или относительными высотами.

ВОПРОС. Что называется абсолютной высотой отметки?

1. Расстояние по нормали от условного горизонта до точки земной поверхности (п.1.4.2).

2. Расстояние по нормали от уровенной поверхности (п.1.4.3

3. Расстояние по отвесной линии от поверхности геоида (п.1.4.4).

Ответ 1.4.2. Неправильно, выберите другой ответ.

Ответ 1.4.3 и 1.4.4. Оба ответа верны.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Что называется относительной (условной), высотой ?

1. Расстояние по нормали от поверхности (плоскости), проведено через какую либо точку земной поверхности, параллельно уровенной поверхности (п.1.4.5).

2. Расстояние но нормали от горизонтальной плоскости, проведенной через какую-либо точку местности (п.1.4.6).

Ответ 1.4.5, 1.4.6. Оба ответа верны. Следует отметить, что высоты абсолютные и относительные в то же время являются превышениями над исходным уровнем, принятым за начало счета высот.

Переходите к изучению п. 1.5.

1.5. Влияние кривизны Земли на горизонтальные и

вертикальные расстояния.

1.5.1. Примем Землю за сферу радиуса R (рис.1.6).

Рис.1.6. К поправке за кривизну земли

Расстояние между точками сферы СD = d1, а центральный угол соответствующий этому расстоянию - ? . В точке С проводим касательную плоскость. Радиус ОD пересекается с плоскостью в точке Q. Пусть CQ = d. Если участок сферы CD примем за плоский, то допустим ошибку в горизонтальном расстоянии

? d = d - d1 а в вертикальном

?h = OQ - ОD Из чертежа находим d = R * tg ? и d = R?,

где угол ? выражен в радианах; тогда

? d = R (tg ? - ?).

Так как угол ? мал, то можно принять tg ? = ? + ?3 / 3

Тогда ? d = R * ?3 / 3, но ? = d / R

Следовательно ? d = ?3 /3 R2.

Соединим точки С и D хордой, тогда угол DСQ = ? /2 и

h? =? *d /2 или ?h = d 2 / 2 R.

Приняв R = 6371 км, d = 10 км по формуле получим , ?d = 1 см;

?d /d = 1:1000 000. Такая ошибка считается допустимой при самых точных измерениях длин. Поэтому можно сказать, что на площади круга радиуса 10 км кривизна поверхности Земли для горизонтальных расстояний значения не имеет.

Далее по формуле получим

d, км = 0.5 1.0 2.0 ?d , см = 2 8 31 Отсюда заключаем, что при измерении вертикальных расстояний нельзя пренебрегать кривизной Земли и при небольших расстояниях между точками.

ВОПРОС. Какой предельной величины участки Земной поверхности могут быть приняты за плоские для изображения их на плане?

1. Участок 10 х 10 км (п.1.5.2).

2. Участок 20 х 20 км (п. I.5.3).

3. Участок 30 х 30 км (п. 1.5.4).

Ответ 1.5.2. Нет. Вы невнимательно изучили п.1.5.1. Вернитесь к п.1.5.1 и прочтите его и затем выберите правильный ответ.

Ответ 1.5.3. Правильно. Можно взять участок 20 х 20 км или площадь круга радиуса 10 км. Переходите к изучению п. 2.1.

Ответ 1.5.4. Неправильно. Прочтите внимательно п.1.5.1 и выберите правильный ответ

Глава 2. Ориентирование,

2.1. Ориентирование линий на местности,

2.1.l. Ориентированием линии называется определение ее направления относительно другого направления принятого за исходное. За исходные направления принимают:

1. направление истинного меридиана;

2. направление магнитного меридиана,

3. направление осевого меридиана или линии ему параллельной,

В п. 1.3 мы узнали, что называют меридианом. Если секущая меридианальная плоскость проходит через данную точку и ось вращения Земли, то эта плоскость называется плоскостью географического или истинного меридиана в данной точке.

Определение направления истинного меридиана в данной точке производится при помощи астрономических наблюдений; определение же направления магнитного меридиана - при помощи магнитной стрелки, которая устанавливается под действием земного магнетизма в направлении магнитного меридиана. Магнитный меридиан не совпадает с истинным: угол между ними называется склонением магнитной стрелки и обозначается ?. Если магнитный меридиан по направлению восточнее истинного, то склонение называют восточным (положительным), в противном случае - западным (отрицательным).

Угол между направлением истинного меридиана и направлением осевого меридиана (среднего меридиана зоны, см. п.1.3.12) или линии ему параллельной называют сближением меридианов и обозначают ?. Если линия параллельная осевому меридиану отклоняется на восток от направления истинного меридиана, то сближение называют восточным (положительным), в противном случае - западным (отрицательным).

Для ориентирования линий служат углы, называемые азимутами, дирекциоными углами и румбами.

ВОПРОС. Какие направления принимают за исходные для ориентирования линий?

1. Направление истинного и магнитного меридиана (п. 2.1.2).

2. Направление осевого меридиана (п. 2.1.З).

3. Направления истинного, магнитного и осевого меридианов (п.2.3.4).

Ответ 2.1.2 .Верно, но не только эти направления. Прочтите еще раз п.2.1.1

Ответ 2.1.3. Тоже верно, но не полно; не только направление осевого меридиана, прочтите еще раз п.2.1.1 и выберите более полный ответ.

Ответ 2.3.4. Совершенно верно.

Переходите к изучению п.2.2.

2.2. Азимуты, дирекционные углы , румбы.

2.2.1. Азимутом называется угол, считаемый от северной части меридиана по ходу часовой стрелки до данного исправления. Азимут называется истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана, и магнитным, если он отсчитывается от магнитного меридиана, дирекциониый угол отсчитывается от северной части осевого меридиана или линии ему параллельной по ходу часовой стрелки до данного направления. Азимуты и дирекционые углы могут иметь значения от 0° до 360°.

Румбы отсчитываются от обоих направлений меридиана , северного или южного, к востоку или западу до направления на предмет в пределах от 0° до 90° и к численному значению румба приписывают буквы СВ, ЮВ, СЗ, ЮЗ указывающие наименование четверти (например, СВ:29° или ЮЗ:50°). В зависимости от того, отсчитываются румбы от магнитного или истинного меридиана, их называют магнитными или истинными.

Между азимутами и румбами существует определенная зависимость, а именно (рис.1.7):

Рис 1.7. Ориентирование линий

а - азимуты, б - румбы

Четверть 1 - СВ r = А

Четверть 2 - ЮВ r = 180 - А

Четверть 3 - ЮЗ r = А - 180

Четверть 4 - СЗ r = 360 - А

ВОПРОС. Как меняются азимут и дирекционный угол линии, если последняя вращается вокруг одного из концов по часовой стрелке от направления на север?

1. Изменяются от 0° до 180° (п. 2.2.2.)

2. Изменяются от 0° до 270° (п.2.2.8)

3. Изменяются от 0 до 360° (п.2.2.4).

Ответ 2.2.2. Правильно. Но не полно, вернитесь к п.2.2.1. и выберите другой ответ.

Ответ 2.2.3. Правильно, но тоже не полно. Прочтите внимательно п.2.2.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 2.2.4. Верно.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Какой будет магнитный азимут, если румб линии СВ:27° 00 ?

1. 153°00 (п. 2.2.5).

2. 243°00 (п.2.2.6).

3. 333°00 (п. 2.2.7).

Ответ 2.2.5. Неверно. Прочтите еще раз п.2.2.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 2.2.6. Нет. Вспомните зависимость между азимутами и румбами.

Ответ 2.2.7. Правильно.

Переходите к изучению п. 2.3.

2.3. Связь между азимутами и дирекционными углами.

2.3.1. Если известно склонение магнитного меридиана ?, то возможно осуществить переход от истинного азимута в магнитному и обратно по формуле:

Аи = Ам + ?

при этом ? вводится в формулу со своим знаком.

Если известно сближение меридианов ?, то возможно осуществить переход от истинного азимута к дирекционному углу и обратно по формуле:

Аи = ? + ?

при этом ? вводится в формулу со своим знаком.

Если через оба конца линии Р1Р2 (рис.1.8) провести направления, параллельные осевому меридиану, то можно построить два дирекционных угла ?пр при точке Р1 и ?обр при точке Р2.

Зависимость между этими дирекционными углами будет

?обр =?пр + 180°

Рис.1.8. Прямые и обратные азимуты

При установлении зависимости прямых и обратных азимутов линии следует учитывать и сближение меридианов и формула зависимости будет

Аобр = Апр + 180° + ?

Если устанавливается зависимость прямых и обратных азимутов данной линии в одной и той же точке, сближение меридианов не учитывают (в этом случае ? = 0).

ВОПРОС. По какой из нижеприведенных формул следует переходить от магнитного азимута к истинному?

1. Аи = Ам - ? (п. 2.3.2).

2. Аи = Ам + 180° + ? (п. 2.3.3)

3. Аи = Ам + ? (п. 2.3.4)

Ответ 2.3.2. Неправильно. Прочтите еще раз п. 2.3.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 2.3.3. Неверно. Внимательно не спеша, прочтите п. 2.3.1. и выберите правильный ответ.

2.3.4. Совершенно верно. Не забудьте в формулу подставить ? со своим знаком.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. В каких пределах изменяется сближение меридианов в шестиградусной зоне?

I. Изменяется в пределах ? 6° (п. 2.3.5)

2. Изменяется в пределах ? 12° (п. 2.3.5)

3. Изменяется в пределах ? 3° (п. 2.3.6)

Ответ 2.3.5. Вы поспешили с ответом. Мы назвали сближением меридианов угол между истинным меридианом данной точки и осевым меридианом зоны. Подумайте, где будет минимум и максимум этого угла. Вернитесь к п.2.1.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 2.3.6. Неправильно. Вся зона имеет ширину 6° по долготе (рис.1.9). Вернитесь к п.2.1.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 2.3.7. Верно.

Переходите к изучению п.3.1.

Рис. 1.9. Равноугольное проецирование:

а - поперечная цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера;

б - зональная система координат;

1 - зона; 2 - координатная сетка; 3 - осевой меридиан;

4 - ось у; 5- экватор; 6- проекция осевого меридиана;

7- проекция экватора

Глава 3. План и карта

3.1. Понятие о плане, карте и профиле.

З.1.1. Планом называют уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции небольшого участка местности на плоскости (в этом случае кривизной Земли пренебрегают). Если кроме ситуации на плане изображается рельеф, т.е. неровности земной поверхности то такой план называют топографическим. Масштаб на плане постоянен, т.е. в любой точке плана масштаб один и тот же.

Картами называют уменьшенное изображение на плоскости значительных частей земной поверхности или же всей поверхности Земли, порученное с учетом кривизны Земли. На картах, в особенности на тех которые изображают всю поверхность Земли или большую часть ee, масштаб меняется, то есть он различен в различных частях карты.

ВОПРОС. В чем существенное отличие карты и плана?

1. На карте изображается большая территория, на плане небольшая(п. 3.1.2).

2. На карте изображается большая территория, при этом учитывается кривизна Земли и масштаб не сохраняется. На плане изображается небольшая территория, кривизна Земли не учитывается и масштаб постоянен (и. 3.1.3).

Ответ 3.1.2. Это будет не полный ответ. Дело не только в величине изображаемой территории, вернитесь к п.3.1.1. и выберите другой ответ.

Ответ 3.1.3. Совершенно верно.

Переходите к изучению п.3.1.4.

3.1.4. Профиль. Если представить себе разрез рельефа местности вертикальной плоскостью и построить этот разрез на бумаге (конечно в уменьшенной виде), мы получим профиль местности.

ВОПРОС. Что понимается под профилем местности?

1. Вид сбоку (п. 3.1.5).

2. Вертикальный разрез (п. 3.1.6)

Ответ 3.1.5. Такой ответ будет довольно неопределенным, так как позволяет иметь несколько видов с боку. Вернитесь к п. 3.1.7

Ответ 3.1.6. Да конечно, вертикальный разрез рельефа местности и, как мы говорили, построенный на бумаге в уменьшенном виде.

Переходите к изучению 3.2.

3.2 Масштабы.

3.2.1 Изображение участков земной поверхности на плане или карте выполняется с уменьшением. Отношение длин линий на плане или карте к горизонтальным проекциям этих линий на местности называется масштабом.

Масштабы бывают численные, линейные и поперечные. Численным масштабом называют дробь, у которой числитель равен единице, а знаменатель - некоторому числу указывающему степень уменьшения изображаемой местности.

В нашей стране приняты масштабы: для планов от 1:200 до 1:5000, для карт от 1:10000 и мельче.

Линейный масштаб представляет собой графическое выражение численного масштаба. При построении линейного масштаба на прямой откладывают несколько раз какой-нибудь отрезок, обычно 1 или 2 см. Откладываемый отрезок называют основанием масштаба. Крайний левый отрезок обычно делят на 10 равных частей и одна такая часть определяет точность линейных измерений на плане (рис.1.10а).

Чтобы уверенно брать по масштабу более мелкие деления, отроят поперечный масштаб. В этом случае основание всегда берут 2 см и крайний левый отрезок специальным построением делят на 100 частей (рис. 1.10б).

Рис. 1.10. Графические масштабы:

а - линейный; б - поперечный

Принято считать 0,1 мм наименьшим расстоянием, различаемым глазом. Расстояние на местности, соответствующее на данном масштабе 0,1 мм на плане, называют точностью масштаба.

ВОПРОС. Что называют масштабом плана?

1. Масштабом называется отношение длины отрезка на плане к горизонтальной проекции соответствующего отрезка на местности (п.3.2.2)

2. Масштабом называется степень уменьшения горизонтальных

проекций длин линий местности при нанесении их на план (п.3.2.3)

Ответ 3.2.2., 3.2.3. Оба ответа правильны.

Переходите к изучению п. 3.3.

3.3. Номенклатура карт и планов

З.3.1. Карты по масштабам разделяются на:

- крупномасштабные (топографические) 1:100 000 и крупнее;

- среднемасштабные - от 1:200 000 до 1:1 000 000;

- мелкомасштабные - мельче 1: 1 000 000. (географические)

Карта масштаба 1:1000000 считается основной государственной картой.

Система обозначения отдельных листов карты называется номенклатурой карты. В основу номенклатуры карт различных масштабов в положена государственная карта масштаба 1:1 000 000

Вся земная поверхность делиться меридианами через 6° на 60 колонн (рис.1.11). Колонны нумеруются арабскими цифрами: счет колонн ведется с запада на восток от меридиана с долготой 180°. Колонны в свою очередъ разделяются на ряды параллелями через 4°. Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, счет рядов ведется от экватора к полюсам. Проведенные таким образом меридианы и параллели служат рамками отдельных листов карты масштаба 1:1000000. Номенклатура листа складывается из указания ряда и колонны; например, N-37 - номенклатура листа, на котором расположена Москва.

Рис. 1.11. Расположение листов карт разных масштабов

ВОПРОС. Как выполняется деление земной поверхности для покрытия листами карты масштаба 1:1 000 000?

1. Меридианами через4° на колонны, параллелями через 6° на ря-

ды (п. 3.3.2).

2, Меридианами через6° на колонны, параллелями через 4° на ряды (п.З.3.3).

Ответ 3.3.2. Неправильно. Вернитесь к п.З.3.1, прочитайте его внимательно и выберете правильный ответ.

Ответ 3.3.3. Совершенно верно.

Переходите к изучению п.3.3.4.

3.3.4. В дальнейшем, участки земной поверхности, покрываемые листом основной Государственной карты масштаба 1:1 000 000, делятся на части и они покрываются листами карт более крупного масштаба. Так, одному листу карты масштаба 1 : 1 000 000 соответствуют: 4 листа карты масштаба 1:500 000, обозначаемыми заглавными буквами русского алфавита A, Б, В, Г, присоединяемыми к номенклатуре миллионного листа; 9 листов карты масштаба 1:300 000 обозначаемыми римскими цифрами 1-1Х, помещаемыми впереди номенклатуры миллионного листа; 36 листов карты масштаба 1:200000, обозначаемыми римскими цифрами 1-ХХХУ1, присоединяемыми справа к номенклатуре миллионного листа; 144 листа карты масштаба 1:100000; обозначаемые арабскими цифрами 1-144 следующими за номенклатурой миллионного листа (см. таблицу).

Данные для разграфки листа жарты N-37 масштаба 1:1 000 000 на

листы карт более крупного масштаба пред ста иены в таблице.

Масштаб

карты Число

листов Номенклатура

последнего листа Размеры

по широте Рамки

по долготе 1:500 000

1:300 000 1:200 000

1:100 000 4

9

36 144 N - 37 - Г

1Х - N - 37

N - 37 - ХХХУ1

N - 37 - 144 2°

1°20? 40?

20? 3°

2° 1°

30?

Данные для разграфки листа карт масштаба 1:100000 на листы карт более крупных масштабов представлены в таблице.

1:100 000 - N -37-144 20? 30?

1:50 000 4 N -37-144 - Г 10? 15? 1:20 000 4 N -37 -144 - Г - г 5?

2,5

7?,5 1 :10 000 4 N-37-144 -Г -г-4 2?,5 3?,75

Данные для разграфки планов приведены в таблице.

1:100 000 - N -37-144 20? 30' 1: 5000 256 N - 37-144 - (256) 1? 15" I ?52",5 1: 2000 9 N-87-144-(256-и) 25" 37",5

Одному листу карты масштаба 1:100 000 соответствуют 4 листа карты масштаба 1:50 000, обозначаемые заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г, присоединяемые к номенклатуре стотысячного листа.

Одному листу карты масштаба 1:50 000, соответствуют 4 листа карты масштаба 1:25 000, обозначаемые строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, присоединяемыми к номенклатуре пятидесятитысячного листа.

Одному листу масштаба 1:25 000 соответствуют 4 листа масштаба 1:10000, обозначаемые арабскими цифрами 1, 2, 3, 4, следующими за номенклатурой двадцатипятитысячного листа.

Одному листу карты масштаба 1:100 000 соответствуют 256 (16 x 16) листов плана масштаба 1:5 000 обозначаемыми арабскими цифрами 1,2..., 256, заключаемыми в скобки.

Одному листу алана масштаба 1:5 000 соответствует девять листов алана масштаба 1:2 000, обозначаемыми строчными буквами русского алфавита а, б, в, г,..., н заключаемыми в скобки.

ВОПРОС. Карта какого масштаба является основной для разграфки листов топографической карты?

1. 1:200 000 (п. 3.3.5).

2. 1:500 000 (п. 3.3.6).

3. 1:1 000 000 (п. 3.3.7)

Ответ 3.3.5. Вы ошиблись выбрав этот ответ Вернитесь к п.3.3.4 и после этого выберите правильный ответ.

Ответ 3.3.6. Вы поторопились о выбором ответа. Прочтите еще раз п.3.3.4.и выберите правильный ответ.

Ответ 3.3.6. Вы правы.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Карта какого масштаба является основной для разграфки планов масштаба 1:5000 и 1:2000?

1. 1:10 000 (п. 3.3.8).

2. 1:100 000 (п. 3.8.9).

3. 1:1 000 000 (п. 3.З.10).

Ответ 3.3.8. Нет. Эти карты не используется для разграфки планов. Вернитесь к п.3.3.4. и выберите другой ответ.

Ответ 3.3.9. Совершенно верно.

Переходите к следующему вопросу.

Ответ 3.3.10 Неправильно, эта карта основная для разграфки листов топографической карты, а не планов. Вернитесь к п.3.3.4 и выберите правильный ответ.

ВОПРОС. Какого масштаба лист топографической карты имеющий номенклатуру L -37-40-А-б ?

1. Масштаб 1:10 000 (п. 3.3.11).

2. Масштаб 1:25 000 (п. 3.3.12).

3. Масштаб 1:50 000 (п. 3.3.13.).

Ответ 3.3.11. Нет. Прочтите еще раз п.3.3.4. Это поможет Ван выбрать другой ответ.

Ответ 3.3.12. Да, это лист карты масштаба 1:25000.

Переходите к изучение п. 3.4.

Ответ 3.3.13. Неправильно. Читайте п. 3.3.4 и выберите правильный ответ.

3.4. Условные знаки планов и карт.

3.4.1. Для обозначения на планах и картах разных предметов местности применяются условные знаки. Условные знаки принято делить на масштабные и внемасштабные. Масштабными называются те, которыми предметы местности изображаются с соблюдением масштаба плана или карты. Если предмет в данном масштабе не может быть выражен из-за своей малости, то применяются внемасштабные условные знаки.

Надписи населенных пунктов делаются параллельно нижней и верхней рамкам; надписи рек, ручьев, горных хребтов делаются вдоль их направлений.

ВОПРОС. Каким условным знаком изображается проселочная дорога на плане?

1. Масштабным (п. 3.4.2)

2. Внемасштабным (п. 3.4.3).

3. Смешанным (п. 3.4.4).

Ответ 3.4.2. Не совсем правильно. Внимательно читайте п.3.4.1 и ознакомьтесь с п.3.4.4.

Ответ 3.4.3. Не совсем правильно. Внимательно читайте п. 3.4.1 и ознакомьтесь с п.3.4.4.

Ответ 3.4.4.Верно. Проселочная дорога на плане крупного масштаба изображается масштабным условным знаком. На плане мелкого масштаба ширина проселочной дороги изображается внемасштабным условным знаком, а длина масштабным.

Переходите к изучению п.3.5.

3.5.Рельеф местности и его изображение на планах и картах.

3.5.1. Различают следующие основные формы рельефа: равнину, гору, котловину, хребет, лощину и седловину.

На современных картах и планах рельеф местности изображается горизонталями. Крутые участки земной поверхности (обрывы, осыпи, скалы, курганы, ямы, овраги, промоины и пр.) изображаются специальными условными знаками.

Горизонталь на местности есть след, образованный пересечением горизонтальной плоскости с физической поверхностью Земли (рис.1.12).

Горизонталь на плане есть проекция горизонтали на местности в масштабе плана.

Кратчайшее расстояние между двумя последовательными горизонталями на плане называют заложением.

Разность высот двух последовательных горизонталей h называется высотой сечения (рис. 1.12). В зависимости от масштаба характера и назначения плана (карты) высоты сечения принимают равными 1,2, 5, 10 и т.д. метров.

Рис. 1.12. Изображение рельефа горизонталями

Свойства горизонталей:

- все точки лежащие на одной горизонтали, имеют одну высоту;

- все горизонтали должны быть замкнуты в пределах плана или карты или за их пределами;

- горизонтали не могут пересекаться на плане;

- расстояние между горизонталями в плане характеризует крутизну ската.

Самое короткое расстояние между горизонталями соответствует направлению наибольшей крутизны.

Направление ската выраженного горизонталями указывается берг-штрихом.

ВОПРОС. Что называется горизонталью?

1. След от сечения физической поверхности Земли горизонтальной

плоскостью (п. 3.5.2).

2. Кривая, соединяющие точки поверхности Земли имеющие равные высоты (п. 3.5.3).

Ответ 3.5.2, 3.5.3. Оба ответа верны.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Что называется заложением при изображении рельефа горизонталями?

1. Расстояние по высоте между двумя последовательными горизонталями (п. 3.5.4).

2. Кратчайшее расстояние между двумя последовательными горизонталями в плане (п. 3.5.5).

Ответ 3.5.4. Вы ошиблись, выбрав этот ответ. Расстояние по высоте между двумя последовательными горизонталями называется высотой сечения. Выберите другой ответ.

Ответ 3.5.5. Выбранный Вами ответ верен.

Переходите к изучению п. 3.6.

3.6. Определение по горизонталям отметки точки,

уклона линии, направления скатов, построение профиля

3.6.1. Если точка лежит на горизонтали, то ее отметка устанав-ливается по подписи этой горизонтали. Если точка лежит между горизонталями, то ее отметка устанавливается интерполированием между подписями (отметками) горизонталей.

Если линия AВ (рис.1.13) наклонена к горизонту АС под углом, то тангенс этого угла называется уклоном линии и обозначается буквой i.

i = tg ? = h / d

т.е. уклон линии равен отношению превышения h к заложению d.

Рис. 1.13. Схема к определению

положения точки по высоте

Уклон принято выражать в тысячных долях или процентах. Как видно из формулы, уклон тем больший, чем меньше заложение.

Масштаб заложений. Чтобы не прибегать каждый раз к вычислению на плане строят график, называемый масштабом заложений (рис.1.14).

Рис. 1.14. Графики для определения крутизны скатов

Примем в формуле h =2 м и i =0.006, 0.008, 0.01, и т.д. найдем соответствующие d. Они будут равны 333, 250, 200 и т.д.

На вертикальной прямой отложим произвольные равные отрезки и подпишем у концов их последовательно 0.006, 0.008, 0.01, и т.д. Через каждую точку проведем горизонтальную прямую и на ней отложим в масштабе плана соответствующее значение d.. Концы отложенных отрезков соединим кривой. Полученный график и представит масштаб заложений. При помощи этого масштаба определяют уклон линии, взятый по плану между двумя последовательными горизонталями.

Иногда строят масштаб заложений, позволяющий определить крутизну в углах наклона. Для этого при h =2 в предыдущей формуле заложение будет равно d =ctg ?.

Из таблиц тригонометрических функций выписывают котангенсы углов 0°30, 1°, 1°30, 2° и т.д., находят заложения, откладывают их на горизонтальных прямых предыдущего чертежа в масштабе плана. Концы отложенных отрезков соединяют непрерывной кривой.

Направление ската определяется берг-штрихами указанных на

горизонталях, кроме того направление ската можно определить по подписям горизонталей - цифры подписей ставиться так, чтобы верх цифр был вверх, а низ цифр - вниз по скату.

Наконец направление оката можно определить по месту расположения гидрографической сети - воды текут в низинах.

ВОПРОС. Для чего строят масштаб заложений?

1. Для определения превышений точек (п. 3.6.2),

2. Для определения уклона линии (п. 3.6.З).

Ответ 3.6.2. Нет. Вы поспешили с ответом. Вернитесь к п.3.6.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 3.6.3. Совершенно верно.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. По каким призракам определяется направление ската, выраженного в горизонталях?

1. По берг-штрихам (п. 3.6.4)

2. По подписям горизонталей (п. 3.6.5).

3. По месту расположения гидрографической сети (п. 3.6.6).

Ответ 3.6.4., 3.6.5., 3.6.6. Все три признака принимаются во внимание: берг-штрихи ставиться как указатели ската; цифры подписей горизонталей ориентируются - верх цифр вверх по скату; а низ цифр - вниз по окату. Воды текут в низинах - это тоже признак для определения ската.

Переходите к изучению п.3.6.7.

3.6.7. Пусть требуется построить профиль линии PL (рис.1.15).

Проводим произвольную прямую PL и на ней откладываем расстояние между точками (p, k, a, b и т.д.) пересечения горизонталей

карты с прямой PL. Высоты этих точек известны и равны высотам соответствующих горизонталей. Откладываем их на перпендикулярах к прямой PL. Соединяя вершины перпендикуляров прямыми линиями, получим профиль. Чтобы профиль выражался более рельефно, высоты точек на перпендикулярах откладывают в десять раз крупнее, чем масштаб карты.

Рис. 1.15. Построение профиля

Теперь пусть из точки А (рис.1.16) требуется провести ломаную линию в точку В так, чтобы уклон этих линий нигде не превышал 0.05.

Проще всего задача решается с помощью масштаба заложений для уклонов. Взяв по нему раствором циркуля заложение апр соответствующее уклону, засекают последовательно точки 1, 2, ... 7 - все горизонтали от точки А до точки В. Соединив все точки, получают линию с заданным уклоном.

Рис 1.16. Проведение на карте линии заданного уклона

ВОПРОС. Почему при построении профиля при помощи горизонталей вертикальный масштаб берут крупнее горизонтального?

1. Для большей точности (п.3.6.8)

2. Для наглядности (п.3.6.9).

Ответ 3.6.8. Точность вертикального построения профиля возрастает, но это не основная причина. Вернитесь к п.3.6.7. и выберите правильный ответ.

Ответ 3.6.9. Совершенно верно. Так как колебания высот точек земной поверхности невелики, то построенный профиль, где масштабы горизонтальный и вертикальный одинаковы, будет ненаглядным. Переходите к изучению п.4.1.

Глава 4. Элементы теории ошибок измерений.

4.1. Свойства случайных ошибок измерений.

4.1.1. Геодезические измерения сопровождаются ошибками: грубыми, систематическими и случайными.

Грубые ошибки являются следствием промаха при производстве измерений. Для обнаружения грубых ошибок необходимо производить контроль- ные измерения и после обнаружения исключить их из результатов измерений.

Ошибки систематического характера возникают из-за влияния одно-

сторонних факторов, искажающих результаты измерений, например, от неправильной длины мерной ленты, наличия наклона горизонтальной оси вращения трубы и т.п. Во всех случаях следует стремиться к исключению или ослаблению ошибок систематического характера, введением поправок в результаты измерений.

Случайные ошибки неизбежны при выполнении измерений. Результат измерений по абсолютному значению может быть больше или меньше величины измеряемого объекта. Поэтому ошибка измерений будет иметь знак плюс или минус. При большом числе измерения какой-либо величины эти ошибки подчинены статистической закономерности. Установлено, что случайные ошибки обладают следующими свойствами:

1. Свойство ограниченности, т.е. абсолютные значения результатов измерений не могут быть больше некоторого известного предела, то есть |?| ? ?пред, величина этого предела зависит от условий, в которых производится измерение.

2. Свойство унимодальности, т.е. в данном ряду случайных ошибок малые по абсолютному значению ошибки встречаются чаще больших.

3. Свойство симметричности, т.е. в данном ряду результатов измерений положительные ошибки встречаются также часто, как и равные им по абсолютному значению отрицательные.

4. Свойство компенсации, среднее арифметическое из всех случайных ошибок данного ряда равноточных измерений одной и той же случайной величины при неограниченном возрастании числа измерений стремится к нулю .

4.2. Арифметическая середина

4.2.1. Если имеется ряд результатов равноточных измерений l1, l2, . . . ln одной и той же величины, то за окончательное значение принимают L - среднюю арифметическую величину из всех результатов.

Если Х - истинное значение измеряемой величины, то

?1 = l1 -Х, ?2 = l2 -Х, . . . , ?n = l n -Х..

Сложив правые и левые части уравнения, получим

(?1 + ?2 +...+ ?n) =( l1 + l2 +...+l n) - n Х

Или сокращенно [?] = [ l ] - n Х, откуда

Х = [ l ]/n - [?]/n.

Пo по четвертому свойству случайных сшибок с увеличением числа измерений [?]/n. > 0.

Следовательно Х = [l] / n.

Таким образом, арифметическая средина есть наиболее надежный результат, который принимается за вероятнейшее значение измеряемой величины.

ВОПРОС. Чему будет равно вероятнейшее значение длины линии, если результаты четырех измерений ее равны: 90.12, 90.18, 90.10, 90.12 (п. 4.2 .2)?

Ответ: 90.18

4.2.2. Если вычисленное Вами значение совпадает с ответом, то

переходите к изучению п..4.3. '

4.3. Средняя квадратическая ошибка отдельного

измерения; предельная ошибка.

4.3.1. Если точное значение измеряемой величины есть X, а измеренное l, то ? = X - l называют истинной ошибкой измерений.

Для ряда измерений с истинными ошибками ?1 + ?2 +...+ ?n средней квадратической ошибкой одного измерения называют величину

и принимают ее за меру точности измерений.

Предельной ошибкой называют наибольшее значение случайной ошибки, которого она может достичь ври данных условиях измерений. Теоретически доказывается, что она может быть больше средней квадратической в 32 случаях на 100, больше удвоенной средней квадратической только в 5 случаях из 100 и больше утроенной средней квадратической всего лишь в 8 случаях из 1000.

Следовательно, маловероятно, чтобы случайная ошибка измерений получилась больше утроенной средней квадратической. Поэтому утроенную среднюю квадратическую ошибку считают предельной

?пред = 3 m.

ВОПРОС. Что принимают за меру точности измерений?

1. Случайниую ошибку (п.4.3.2).

2. Среднюю арифметическую из случайных ошибок (п.4.3.3.).

3. Среднюю квадратическую ошибку (п.4.3.4).

Ответ 4.3.2. Нет. Случайную ошибку не принимают за меру точности. Выберите другой ответ.

Ответ 4.3.3. Нет. Среднюю арифметическую из случайных ошибок не принимают за точности. Выберите другой ответ.

Ответ 4.3.4. Правильно. Чтобы судить о степени точности данного ряда измерений, надо вывести среднюю ошибку отдельного измерения. Казалось бы, следовало взять среднее арифметическое из всех случайных ошибок. Однако, на величину этого среднего влияли бы разные знаки отдельных ошибок и могло случиться, что ряд с более крупными отдельными ошибками получил бы меньшую среднюю ошибку, нежели ряд с меньшими ошибками. Если же составить среднее из абсолютных значений случайных ошибок, то при этом не будет достаточно отражено наличие в данном ряде отдельных, крупных ошибок, а чем крупнее в данном ряде отдельные ошибки, тем меньше его точность. Исходя из этих соображений установили такой критерий для оценки точности измерений, который не зависит от знаков отдельных ошибок и на котором наличие сравнительно крупных отдельных ошибок рельефно отражено. Этим требованиям удовлетворяет средняя квадратичеокая ошибка отдельного измерения.

Переходите к изучению п. 4.4.

4.4. Средняя квадратическая ошибка функций

измеренных величин.

4.4.1. Иногда искомую величину нельзя определить непосредственно, но можно найти ее значение косвенным путем, измерив одну или несколько величин связанных с определяемой величиной функциональной зависимостью.

1. Рассмотрим функцию Z = X + У, где X и У независимые слагаемые. Если случайные ошибки слагаемых ?Х и ?У, то

Z + ?Z = (X + ?Х) +(У + ?У),

Взяв разность, получим: ?Z = ?Х + ?У.

Если каждое влагаемое было измерено n раз, то мы можем получить ряд соотношений, которые возведя в квадрат, получим

?Zi2 = ?Хi 2 + ?Уi2 + 2 ?Хi?Уi

Сложив эти равенства и разделив их на n, получим:

?Z2 / n = ?Х2/n + ?У2/ n + 2 ?Х?У/ n ,

но каждое произведение ?Х?У обладает свойствами случайных ошибок при большом n последний член в правой части можно отбросить, тогда

?Z2 / n = ?Х2/n + ?У2/ n или mz2 = mx2 + my2.

Этот же результат получим и для Z= Х - У

Когда mx = my = m, то mz = ± m v2.

2. Возьмем функцию Z = Х1 ? Х2 ?......?Хп многих независимых величин. Пусть mz, m1, m2, ..., mn средние квадратические ошибки функции и аргументов. Тогда

mz2 = m12 + m22 +...+ mn2.

В частном случае, когда все аргументы имеют одну и ту же среднюю квадратическую ошибку m предыдущая формула примет вид

mz = ? mv n.

3. Возьмем функцию Z = КХ (К-постоянное число), для которой соотношение между случайными ошибками, будет

?Z = К ?Х.

Если было n измерений величины Х, то будем иметь n уравнений. Возводя в квадрат каждое из них, получим n равенств вида

?Zi2 = К2 ?Хi2.

Сложив все уравнения и разделив на n, найдем [?Z2]/n.= К2 [?Х2]/n

или mz2 = К2 mх2 откуда mz = К mх

4. Пусть дана функция Z = К1 Х1 ± К2 Х2 ± ... ±Кn.Х n.

Положим Z1 = К1 Х1 ; Z2 = К2 Х2; ... Z n = Кn Хn,

тогда mz1 = К1 m1, mz2 = К2 m2, ..., mz n = Кn mn.

Теперь функция примет вид

Z = Z 1 ± Z 2 ± ... ± Z n.

для этой функции будем иметь

mz2 = mz12 + mz22 + mzn2.

Подставляя сюда значения mzi получим:

mz2 = (К1 m1)2 + (К2 m2)2 +...+(Кnm n)2.

5. Рассмотрим теперь функцию самого общего вида от многих независимых величин

Z = f (X1 , X2 , . . . Хn )

Если ?Хi - случайные ошибки аргументов, то

Z +?Z = f (X1 + ?Х1, X2 + ?Х2, . . . Xn + ?Хn )

Разлагая функцию в ряд Тейлора, получим

Z +?Z = f (X1 , X2 , . . . Хn ) +

Откуда ?Z =

или обозначая получим ?Z = К1?Х1 + К2 ?Х2,+ . . . +Кn ?Хn.

Это выражение общего вида, следовательно

mz2 =

ВОПРОС. Чему рана ошибка в длине окружности, если радиус ее R = 100,00 м измерен в ошибкой m = 0,051 м? (п. 4.4.2)

Ответ 4.4.2. m = 0,320 м.

ВОПРОС. Чему равна ошибка суммы двух линий, измеренных с ошибками.

S1 = 210,00 м ± 8,9 cм

S2 =180,00 м ± 8,1 см ? (п. 4.4.3).

Ответ 4.4.3. S = 390.00 ±12 см

ВОПРОС. Чему рана ошибка площади треугольника, если основание в = 112,00 м измерено со средней квадратической ошибкой mв = ± 5 см и высота с ошибкой mh ± 3 см. Площадь треугольника р =3370,08 м2 (п. 4.4.4).:

Ответ 4.4.4. mр = = ± 2.25 м.

Переходите к изучению п.4.5.

4.5. Средняя квадратическая ошибка арифметической средины.

4.5.1. Арифметическая средина определяется выражением

Х = =

Если оредняя квадратическая ошибка отдельного измерения есть m, а средняя квадратическая ошибка арифметической средины М, то

М2 = , откуда М = ±

ВОПРОС. Если угол был получен как среднее арифметическое из четырех намерений со средней квадратической ошибкой отдельного измерения ? 4?, какова средняя квадратическая ошибка такого угла? (п. 4.5.2).

Ответ 4.5.2. М = ± 2?.

Переходите к изучений п. 4.6.

4.6. Выражение средней квадратической ошибки отдельного

измерения через вероятнейшие ошибки

4.6.1. В большинстве случаев точное значение измеряемой величины неизвестно и вместо истинных ошибок мы можем получить лишь уклонение отдельных результатов измерений от арифметический средины. Эти уклонения называют вероятнейшими ошибками.

Пусть l1, l2, . . . ln - результаты измерения какой-либо величины, точное значение которой l, а арифметическая средина Х.

Тогда истинная ошибка ?i = l - li,,

а вероятнейшая ошибка vi = X - li.

Откуда ?i - vi = l - X = ?, где

? - истинная ошибка арифметической средины, или ?i = vi + ?.

Таких равенств можем написать n:

?1 = v1 + ?, ?2 = v2 + ?, ... , ?n = vn + ?

Возведем в квадрат эти равенства и сложим:

?12 + ?22+...+ ?n2= v12 + v22+ ... + vn2 + n?2 + 2? (v1 + v2+ ... + vn)

Или [?2 ] = [ v2] + n?2 + 2? [v], но [v]= 0

тогда[?2 ] = [ v2] + n?2 или .

Примем за истинную ошибку арифметической средины

? = М =

тогда m2 = или nm2 = [ v2] + m2

откуда m = ±

ВОПРОС. Угол намерен четыре раза:

?1 =58?20?, ?2 =58?21?, ?3 =58?21?, ?4 =58?20?,

Чему равны средние квадратические ошибки одного измерения н арифметической средины? (п. 4.6.2).

Ответ: m = ? 0?,6, М = ? 0?,3.

Переходите к изучению п.4.7.

4.7. Понятие о весе измерений и весовом среднем.

4.7.1. Результаты измерений какой-либо величины, выполнен-ные различным числом измерений в различных условиях или различными по точности инструментами, называются неравноточными и при выводе вероятнейшего значения измеренной величины в этом случае уже нельзя брать просто арифметическое среднее, а необходимо будет принять во внимание достоинство каждого результата.

Достоинство результата измерений выражают числом называ-емым весом этого результата. Чем надежнее результат, тем больше его вес. Веса измерений устанавливают в зависимости от средних квадратических ошибок. Чем меньше квадратическая ошибка, тем надежнее результат и тем больше его вес. Веса результатов измерений принимают обратно пропорциональными квадратам соответствующих им средних квадратических оши-

бок т.е.

р1 = с / т12 ; р2 = с / т22; и т.д. где С - постоянное

Откуда

ВОПРОС. Каков вес среднего арифметического из n равноточных измерений одной и той же величины, если вес одного измерения равен единице?

Ответ Р = n .

Переходите к изучению п.4.7.3.

4.7.3. Весовое среднее или общая арифметическая средина. Пусть результаты измерений некоторой величины представлены в виде нескольких рядов, причем все отдельные измерения во всех рядах одинаковой точности, но число измерений в рядах различное т.е. 1-й ряд:

а1(1), а2(1), ... аn1(1) всего n1 измерений

2-й ряд:

а1(2), а2(2), ... аn2(2) всего n2 измерений

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

К-й ряд:

а1(к), а2(к), ... аnк(к) всего nк измерений

Найдем арифметическое среднее или вероятнейшее значение измеряемой величины из каждого ряда.

А1 = [а(1) ] / n1

А2 = [а(2)] / n2

. . . . . . . . . . . .

Ак =[а(к)] / nк

Так как число измерений в каждом ряде различно, то результаты неравноточны. Из последних равенств следует

[а(1) ] = А1n1

[а(2)] = А2n2

. . . . . . . . . .

[а(к)] = Ак nк

Складывая, эти выражения, получим

[а(1) ] + [а(2)] + . . . +[а(к)] = А1n1 + А2n2 + . . .+Ак nк

Теперь найдем вероятнейшее значение А измеряемой величины из всех рядов измерений, т.е. считая все ряды как бы одним рядом равноточных измерений, число измерений в котором равно n1 + n2 + . . .+ nк

А = .

Но числитель этого равенства равен правой части предыдущего равенства. Следовательно, мы можем записать

А = .

Но числа n1, n2, ... nк будут соответственно весами неравноточных результатов, т.е. А1, А2, ..., Ак, т.е. n1 = Р1, n2 = Р2, ... nк = Рк .

Теперь мы можем окончательно написать

А =

ВОПРОС. Некоторая точка была определена в высотном отношении четыре раза, при этом были подучены результаты:

1 Н1 = 271,729 с весом Р1 = 0,.25

2. Н2 = 271,722 с весом P2 = 0,14

3. Н3 = 217.717 с весом P3 = 0.12

4. Н4 = 217.732 с весом Р4 = 0,54

Каково вероятнейшее значение отметки точки? (п. 4.7.4).

Ответ: 271.728

Раздел 2.

УГЛОВЫЕ И ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ.

Глава У. Угловые измерения

5.1. Принцип изменения горизонтального утла.

5.1.1. Для составления геодезических чертежей нужно знать горизонтальную проекцию углов местности. Вспомните, что топографический план есть ортогональная проекция объектов местности на горизонтальную плоскость. Как получить горизонтальную проекцию пространственного угла МС местности? (рис.2.1). Для этого через стороны АВ и АС угла ВАС проводят вертикальные или визирные плоскости, которые образуют двугранный угол ВАС. Пересекаясь с горизонтальной плоскостью двугранный угол дает горизонтальную проекцию угла ВАС или горизонтальный угол ВАС

Рис.2.1.Принцип измерения горизонтальных углов

5.1.2. Если в плоскости проекции поместить горизонтальный круг

с делениями (градусными) так, чтобы центр круга совпадал

с вершиной горизонтального угла в т. А', то можно измерить горизон -

тальный угол непосредственно. Для этого необходимо на горизонтальном круге зафиксировать положение вертикальных (визирных) плоскостей. Разность отсчетов по горизонтальному кругу дает величину горизонтального угла.

5.2. Теодолит, его устройство

5.2.1. Для измерения горизонтальных и вертикальных углов в инженерной геодезии применяют теодолиты различных марок, но принципиальная схема у всех одна (рис.2.2).

Рис.2.2. Принципиальная схема устройства теодолита

Функцию неподвижной горизонтальной плоскости выполняет горизонтальный круг 3 с градусными делениями, называемый лимбом. На одной вертикальной оси с лимбом находится другой горизонтальный круг - алидада 4. Алидада имеет коническую ось, которая входит в ось лимба и может свободно вращаться вокруг нее независимо от вращения лимба. На алидаде нанесен индекс, который фиксирует на горизонтальном круге положение визирной плоскости. Алидада соединяется со зрительной трубой 8 при помощи подставки 3. С осью вращения трубы жестко скреплен вертикальный круг 6 для измерения вертикальных углов. Вертикальный круг имеет лимб и алидаду с индексом. Для приведения плоскости горизонтального круга в горизонтальное положение имеется уровень 9. Вертикальный круг также имеет уровень, прикрепленный к алидаде.

5.2.2. В последнее время широкое распространение получили оптические теодолиты, у которых принципиальная схема та же, что и у верньерных, только вместо металлических кругов (лимба, алидады), используются стеклянные. Познакомимся с устройством оптического теодолита 3ТЗО, представленного на рис.2.3.

Рис. 2.3.. Теодолит ЗТЗО:

а - внешний вид; б - окулярная насадка;

в - общий вид ориентир-буссоли; г - поле зрения трубы

1, 9, 11... 13, 15... 17 - винты; 2 - подставка; З, 4 - окуляры;

5 - вертикальный круг; 6 - ориентир-буссоль; 7 - визир;

8 - зрительная труба,10 - колонка; 14 - уровень;

18 - основание; 19, 20 - призмы; 21- обойма;

22 - корпус; 23 - зеркало; 24 - магнитная стрелка

Теодолит имеет три подъемных винта 1,17, основание, на котором имеются закрепительный 15 и наводящий 16 винты лимба, подставку зрительной трубы, зрительную трубу 3 и отсчетный штриховой микроскоп 4. На подставке размещены цилиндрический уровень 14, закрепительный 9 и наводящий 12 винты алидады горизонтального круга, закрепительный 15 и наводящий 16 винты зрительной трубы, винт наводки на резкость 11 и специальное осветительное отверстие для освещения оптической системы делений горизонтального и вертикального кругов. Зрительная труба имеет внутреннюю фокусировку, увеличение 18х. В поле зрения отсчетного штрихового микроскопа 6 выведены изображения освещенных участков горизонтального и вертикального кругов.

ВОПРОС. Как Вы усвоили устройство оптического теодолита? (рис.2.4).

Рис. 2.4.. Теодолит ТЗО:

1 - основание футляра; 2 - наводящий винт горизонтального круга; 3 - диоптрийное кольцо окулярного микрометра; 4 - откидное зеркало для подсветки горизонтального и вертикального кругов; 5 - крышка колонки, несущей горизонтальную ось, 6 - корпус вертикального круга; 7 - посадочный паз для ориентир-буссоли; 8 - объектив зрительной трубы; 9 - визир; 10 - закрепительный винт зрительной трубы; 11 -кремальера, 13 - диоптрийное кольцо окуляра зрительной трубы; 13 - наводящий винт зрительной трубы; 14 - оправа цилиндрического уровня; 15 - наводящий винт алидады горизонтального круга; 16 - подставка, 17-втулка; 18- подъемный винт; 19 - бабашка для крышки

5.2.3 5.2.4

1. закрепительный винт трубы 10 2

2. наводящий винт зрительной трубы 13 6

3. наводящий винт алидады гориз. круга 15 10

4. наводящий винт лимба гориз. круга 2 15

5. уровень горизонтального круга 14 11

6. винт наводки на резкость 11 13

7. подъемные винты 18 8

Ответ 5.2.3. Ваш выбор правильный, переходите к 5.2.5.

Ответ 5.2.4. Вы выбрали неверный вариант, а именно в нем неверно обозначены закрепительные и наводящие винты. Следовательно, Вами этот вопрос не проработан.

Обратитесь к 5.2.2. и еще раз разберитесь в винтах лимба и алидады горизонтального круга.

5.2.5. Лимб является основной частью угломерного инструмента и представляет собой металлический диск или стеклянное кольцо (в оптических теодолитах), на котором нанесены равные деления. Величина дуги лимба между двумя соседними штрихами, выраженная в градусной мере, называется ценой деления. Цена деления лимба может быть равна 1°, 30', 20', 10', 5'. Оцифровку делений лимба производят по ходу часовой стрелки. Цену деления лимба определяют по оцифровке градусных делений.

5.2.6. Отсчетные приспособления служат для оценки долей делений лимба. В качестве отсчетных приспособлений в теодолитах малой и средней ней точности обычно используются штриховые или шкаловые микроскопы.

5.2.7. Для того чтобы научиться брать отсчеты по штриховым микроскопам оптических теодолитов, необходимо рассмотреть его отсчитывающее устройство. В поле зрения оптического штрихового микроскопа (рис.2.5) видны изображения освещенных частей горизонтального (Г) и вертикального (В) кругов.

Рис. 2.5. Поле зрения отсчетного микроскопа теодолита ЗТЗО:

1 - отсчетный штрих

Цена деления обоих кругов 10? (расстояние между градусными штрихами разделены на 6 частей, т.е. 60 : 6 = 10). Чтобы сделать отсчет по горизонтальному кругу, нужно выбрать шкалу с обозначением (Г), далее прочитать меньшее значение градусов (38°) и число 10? минутных штрихов до индекса, обозначенного вертикальной линией, проходящей через шкалы обоих кругов (38°10'). Затем "на глаз" определить часть 10? деления от прочитанного штриха до индекса (8'). Полный отсчет по горизонтальному кругу будет 38°10' + 8' = 38°18'.

Методика определения отсчетов по вертикальному кругу не отличается от вышеизложенной, только необходимо делать отсчеты по шкале с буквой В (вертикальный).

Рис. 2.6. Вид поля зрения отсчетного штрихового

микроскопа теодолита ТЗО:

ВОПРОС. Чтобы проверить как Вы усвоили предыдущий абзац, возьмите отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругу, изображение которых приведено на рис.2.6. Затем найдите верные из предложенных ниже:

I. Г-125°05', В-357°48' (п. 5.2.8.)

2. Г-126°55', В-358°12' (п. 5.2.9.)

Ответ 5.2.8. Правильно. Это очень просто.

Переходите к п.5.2.10.

Ответ 5.2.9. Неверно. Вы не поняли методику отсчитывания. Обратите внимание на надписи кругов. Если хотите взять отсчет по горизонтальному кругу, читайте по шкале с буквой Г (горизон-тальный). Вернитесь к п.5.2.7 и разобравшись, снова попытайтесь взять отсчеты.

5.2.10. Эксцентриситет лимба и алидады возникает, когда ось вращения лимба не совпадает с осью вращения алидады теодолита. Из этого несовпадения возникает ошибка в отсчете (рис.2.7), которая называется ошибкой за экцентриситет алидады - X.

Рис. 2.7. Эксцентриситет алидады

Для исключения ошибки за экцентриситет нужно взять отсчеты по двум диаметрально расположенным отсчетным приспособлениям, среднее из которых будет свободно от влияния экцентриситета.

ВОПРОС. Чему равен отсчет, свободный от влияния ошибки за экцентриситет, если отсчет по первому верньеру равен 232? 56', а по второму - 52? 54'. Выберите из трех предложенных ответов правильный.

1. 52°55 (п. 5.2.11)

2. I42°55' (n. 5.2.12)

3. 232°55' (п. 5.2.13)

Ответ 5.2.11. Ведь по первому верньеру отсчет будет основным, поэтому Ваш выбор неверен. Вернитесь к п.5.2.10, а затем снова решите задачу.

Ответ 5.2.12. Необходимо брать средний отсчет из минут (только!). Поэтому Ваше решение неверно. Вернитесь к п.5.2.10 и снова попытайтесь решить пример.

Ответ 5.2.13. Правильно. Поскольку пример очень прост и Вы справились с задачей, переходите к п.5.2.14.

Перед тем как это сделать, подумайте можно ли исключить ошибку за эксцентриситет алидады у оптических теодолитов и почему?

5.2.14. Одной из основных частей теодолита является зрительная труба, предназначенная для наблюдения предметов. В основном применяются астрономические трубы, дающие обратные

изображения. Зрительная труба состоит из объектива 1 (рис.2.8), окуляра 7, вставленного в окулярную трубочку 8, которая входит в окулярное колено 6, сетки нитей 9 с исправительными винтами 5 и 10, кремальерой 4, вращением которой окулярное колено при

помощи зубчатой пластинки 3 перемещается внутри объективного колена 11. Сетка нитей укрепляется впереди окуляра в специальной оправе и представляет собой тонкую стеклянную пластинку, на которой нанесены три горизонтальных штриха и один или два вертикальных. В зрительной трубе различают оптическую, визирную и геометрические оси. Оптическая ось - воображаемая линия, соединяющая центры объектива и окуляра, визирная - линия, соединяющая центры сетки нитей и объектива, геометрическая ось - это ось цилиндра трубы.

Рис. 2.8. Устройство зрительной трубы

Перед наблюдением зрительная труба должна быть установлена так, чтобы было отчетливо видно изображение сетки нитей и предмета местности. Для этого сначала трубу направляют на светлый фон и вращением окулярной трубочки 7 добиваются отчетливого изображения сетки нитей, затем трубу наводят на предмет местности и вращением кремальеры 4 перемещают внутри трубы двояковогнутую линзу, добиваясь резкого изображения предмета. Увеличение зрительной трубы 15 х 30.

5.2.15. Уровни в геодезических приборах служат для приведения осей и плоскостей инструмента в горизонтальное и вертикальное положение. По форме уровни бывают цилиндрические и круговые. Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную ампулу (рис.2.9) с внутренней поверхностью, имеющей в продольном разрезе вид дуги АВ круга определенного радиуса R.

Рис. 2.9. Устройство цилиндрического уровня

При изготовлении уровня ампулу заполняют теплым эфиром или спиртом и запаивают. После охлаждения жидкость уменьшается в объеме, в результате чего образуется пузырек. На внешней стороне ампулы наносятся деления через 2 мм. Средний штрих шкалы называется нульпунктом 1. Касательная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте есть ось цилиндрического уровня. Пузырек при наклоне ампулы стремиться занять наивысшее положение. Если он занимает центральное положение в нульпункте, то говорят, что пузырек приведен на середину, в этом случае ось уровня занимает горизонтальное положение. Если через ? обозначить угловую величину, стягивающего дугу одного деления ампулы, то величину этого угла называют ценой деления уровня. Цена деления уровня зависит от радиуса кривизны ампулы. Она колеблется от 5 до 1? в уровнях различных приборов. Ампулы уровней некоторых геодезических инструментов (нивелиров и др.) имеют камеры, позволяющие регулировать длину пузырька.

Если требуется привести в горизонтальное положение инструмент с небольшой точностью, то применяют круглый уровень. Он состоит из круглой коробки 1, наполненной серным эфиром, герметически закрытой сверху стеклянной крышкой, внутренняя поверхность которой отшлифована на шаровой поверхности 2. На верхней части крышки имеются концентрические окружности, центр которых представляет нульпункт. Когда пузырек уровня находится в нульпункте, то ось уровня (нормаль V1V2), проходящая через нульпункт, вертикальна. Цена деления круглых уровней колеблется в пределах 5 - 7?.

5.2.16. Для измерения углов наклона (вертикальных углов) теодолит имеет вертикальный круг, который укреплен на горизонтальной оси вращения трубы (рис. 2.2, 2.3). Лимб вертикального круга жестко скреплен с осью вращения трубы и вращается вместе с ней относительно неподвижной алидады, имеющей два верньера и уровень. Уровень и алидада могут устанавливаться в определенном положении относительно горизонта с помощью наводящего винта алидады вертикального круга (рис. 2.4). У теодолита ТЗ0 уровень у алидады вертикального круга отсутствует; вместо верньеров изображение части вертикального круга передается в шкаловой микроскоп 6 (рис. 2.3).

При установке трубы и оси уровня на алидаде вертикального круга в горизонтальное положение отсчет по вертикальному кругу называется местом нуля - МО. В не выверенном инструменте МО может быть не равным нулю; в таком случае, оно должно учитываться при вычислении углов наклона.

Так как в инструменте нет специальных приспособлений для при

ведения визирной оси в горизонтальное положение, то МО нельзя

отсчитывать непосредственно по вертикальному кругу, но его можно определить из двухкратных измерений (при круге справа от зрительной трубы - КП и круге слева - КЛ) одного и того же вертикального угла по формуле

МО = (КП + КЛ) / 2

Если МО не равно нулю, то при КП угол наклона будет равен ? = КП - МО, а при КЛ ? = МО - КЛ - 180°.

Откуда угол наклона ? = ( КП - КЛ - 180°) / 2.

В оптическом теодолите ТЗО МО = (КП + КЛ + 180) / 2, a угол наклона вычисляются по формулам:

? = КЛ - МО ; ? = МО - КП - 180°

ВОПРОС. Что называется МО?

I. Отсчет по вертикальному кругу, когда пузырек уровня выведен на середину, а нуль алидады совмещен с нулем лимба (п. 5.2.17.)

2. Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы занимает горизонтальное положение (п. 5.3.18.)

3. Отсчет по вертикальному кругу, когда пузырек уровня вертикального круга выведен на середину, а визирная ось зрительной трубы занимает горизонтальное положение (п. 5.2.19.)

Ответ 5.2.17. Согласно п.5.2.16 при совмещении нулей алидады и лимба вертикального круга визирная ось трубы только в частном случае будет занимать горизонтальное положение (когда М0 = 0). Поэтому вернитесь к п.5.2.16 и обратите внимание на положение осей уровня и визирной оси трубы, после чего выберите другойответ.

Ответ 5.2.18. МО связывает положение двух осей уровня и трубы. Уясните себе это по п.5.2.16 и снова выберите другой ответ.

Ответ 5.2.19. Правильно, при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси уровня отсчет по алидаде даст МО.

Переходите к изучению п.5.3.

5.3. Поверки теодолита.

5.3.1. Поверками инструмента устанавливается геометрическое соответствие отдельных частей прибора всей конструкции в целом. Действия, связанные с выявлением этих условий называются поверками, а их исправления - юстировкой. Поверки производятся по мере необходимости, когда в процессе работы получаются отклонения, связанные с разъюстировкой прибора. Поверки выполняются в определенной последовательности.

5.3.2. 1-я поверка: Ось цилиндрического уровня на горизон-тальном круге должна быть перпендикулярна оси вращения алидады. Эта поверка вытекает из условия проектирования пространственного угла местности на горизонтальную плоскость. Плоскость лимба и алидады устанавливается горизонтально при помощи цилиндрического уровня, установленного на горизонтальном круге.

Поверка производится следующим образом. Устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов и вращением их в разные стороны выводят пузырек на середину. Затем поворачивают алидаду вместе с уровнем на 180°. Если пузырек уровня остался на середине, то требования перпендикулярности выполнено. В случае отклонения пузырька от середины, вращением исправительного винта уровня передвигают пузырек в сторону нульпункта на половину дуги отклонения (рис.2.10).

BОПPОC. Внимательно посмотрите на рис.2.10 и постарайтесь объяснить почему исправительным винтом уровня выводят пузырек к середине только на половину дуги отклонения? Свои выводы сверьте с ответом, который приведен ниже (п. 5.3.3.)

5.3.3. Посмотрите на рисунок. Неправильное положение оси уровня VV? отличается от перпендикулярного положения V1 V1?

на угол ?.

При повороте на 180° ось уровня займет положение V2 V2? и от перпендикулярного положения (что требуется по условию) будет отличаться на тот же угол ?. Таким образом, первое положение оси уровня VV? отличается от второго V2 V2? на угол 2?, что и фиксируется отклонением пузырька от середины. Для того, чтобы ось уровня стала перпендикулярной оси вращения алидады, необходимо переместить саму ось уровня из положения V2 V2? в положение VV? , т.е. сместить ее на половину дуги отклонения. Смещение осей прибора относительно друг друга производится специальными юстировочными винтами. В данном случае, воспользуемся юстировочными винтами уровня, которые находятся на одном из его концов и имеют вид головки с четырьмя отверстиями для юстировочной шпильки.

Рис. 2.10. Поверка цилиндрического уровня

5.3.4. 2-я поверка: Визирная ось трубы должна быть перпен-дикулярна оси вращения трубы.

Чтобы проверить условие перпендикулярности визирной оси и оси вращения трубы необходимо навести крест нитей на удаленную, расположенную на горизонте инструмента, точку и взять отсчет по

лимбу горизонтального кругa. Затем перевести трубу через зенит, открепить закрепительный винт алидады и навести крест сетки нитей на эту же удаленную точку и снова взять отсчет по лимбу горизонтального круга. Если второй отсчет отличается от первого на 180°, то требование перпендикулярности выполнено. В случае, если второй отсчет отличается от первого на величину не равную 180°, вычисляем средний отсчет из минут и наводящим винтом алидады ставим вычисленный отсчет по верньеру алидады. Затем крест нитей наводим на точку местности исправительными винтами сетки нитей.

Рис.2.11. Определение коллимационной погрешности

5.3.5. Посмотрите на рис.2.11. При перпендикулярности визирной оси вращения трубы при наведении перекрестия сетки нитей на точку местности при "круге право" КП и "круге лево" КЛ по горизонтальному кругу получим отсчеты М и M+I80°. Если визирная ось не перпендикулярна оси вращения трубы, то она принимает положение МО, отличающееся от положения МО на угол МОМ = с, называемый коллимационной ошибкой. Она измеряется дугой лимба X. Если в теодолите имеется коллимационная ошибка, то при наведении на точку местности при КП, нулевой штрих верньера сместиться вправо от М на угол с и даст по лимбу неверный отсчет М1, отличающийся от М на величину X, т.е. M = М + X, а при наведении на точку местности при КЛ получим отсчет М+180 = М2-Х. Из этих равенств можно определить коллимационную ошибку

X = (М2- (М1 ? 180)) / 2.

Таким образом, среднее арифметическое из отсчетов при двух положениях трубы свободно от коллимационной ошибки. Обратите на это внимание, т.к. этот вывод находит применение при разработке методики измерения горизонтальных углов. Коллимационная ошибка не должна превышать двойной точности верньера алидады.

ВОПРОС. Определите по отсчетам, приведенным в таблице наличие коллимационной ошибки у теодолита и если такая имеется, вычислите ее величину.

Варианты

КП • • • •

КЛ КЛ 312 °I4 • • 132°06

По Вашему вычислению выберите правильный ответ:

1. Коллимационной ошибки нет: с = 0 (п. 5.3.8)

2. с = 0°04 (п.5.3.9).

3. с = 312°10 (п. 5.3.10)

4. с = 0°10 (п. 5.3.11).

Сверьте свои ответы с помещенными ниже.

Ответ 5.3.8. Если бы коллимационная ошибка равнялась бы нулю, то отсчеты по двум верньерам отличались бы ровно на 180°.

Еще раз внимательно прочтите п.5.3.5. и снова выберите правильный ответ,

Ответ 5.3.9. Разность в минутных отсчетах (средних отсчетов по верньерам), разделенная пополам даст коллимационную ошибку. Вы вычислили "с" верно. Переходите к п.5.3.12.

5.3.10. Это средний отсчет, на который нужно сместить алидаду, а не коллимационная ошибка. Посмотрите еще раз п.5.3.5, где дается разъяснение. Коллимационная ошибка - это угол между перпендикуляром к оси вращения трубы и визирной осью (рис.2.11). Он не может быть равным 312°10', а составляет лишь несколько минут. После того как Вы еще раз посмотрите п. 5.3.5, снова решите задачу и найдите правильный ответ.

5.3.11. Это средний отсчет из минут, на который нужно сместить алидаду, а не сама коллимационная ошибка. Вернитесь к п.5.3.5. Найдите свою ошибку и снова решите задачу.

5.3.12. 3-я поверка: Ось вращения трубы должна быть перпендикулярна оси вращения инструмента. На расстоянии 10-20 м от высокого объекта устанавливают теодолит, наводят крест нитей на выбранную высоко над горизонтом точку и проектируют ее вниз. Затем переводят трубу через зенит и снова наведя крест нитей на ту же точку, проектируют ее вниз. Если проекции точек совпадут, то требование перпендикулярности оси вращения трубы к оси вращения инструмента выполнено. Если точки не совместились, то соединяют их прямой линией, выбирают на ней среднюю точку и исправительными винтами подставки зрительной трубы, перемещают крест нитей в среднюю точку. У большинства теодолитов, используемых при строительстве инженерных объектов, это условие гарантируется заводом, поэтому исправительные винты подставки отсутствуют.

5.3.13. 4-я поверка: Одна из нитей сетки должна быть горизонтальна, другая вертикальна. Наводят центр сетки нитей на какую-нибудь точку и медленно поворачивают алидаду горизонтального кpyга вокруг ее оси вращения, наблюдая за положением точки. Если изображения точки не будет сходить с горизонтальной линии, то условие выполнено. В противном случае исправительными винтами сетки нитей поворачивают ее до такого положения, при котором бы изображение точки не сходило бы с горизонтальной нити при вращении алидады вокруг ее оси вращения.

ВОПРОС. Как вы думаете, отличаются ли поверки оптического теодолита от поверок верньерного теодолита?

I) Отличаются (п. 5.3.14.)

2) Не отличаются (п. 5.3.15.)

Ответ 5.3.I4. Неверно. Принцип измерения горизонтального и вертикального углов предъявляют к конструкции теодолитов определенные геометрические условия взаимного расположения осей. Поверками устанавливается соблюдение этих условий в теодолитах любой конструкции (верньерных или оптических). Принципиальная схема этих приборов одинакова, следовательно, и поверки их также должны быть одинаковыми.

Ответ 5.3.15. Да, действительно поверки оптических теодолитов не отличаются от поверок верньерных теодолитов, поскольку к ним преьявляются одинаковые требования взаимного расположения осей.

Переходите к п.5.3.16.

5.3.16. Поверка вертикального круга теодолита: Место нуля вертикального круга должно быть равно нулю. Наводят крест нитей на удаленную точку и приведя пузырек уровня вертикального круга на середину, делают отсчет по лимбу вертикального круга при КП (круг право). Приведя пузырек уровня на середину, делают отсчет по лимбу вертикального кругами при KП. МО вычисляют по формуле:

МО = (КП + КЛ + 360°) / 2,

(360° прибавляем в том случае, когда отсчеты берутся по окулярному верньеру при КП и KЛ). Если в результате вычислений МО равно двойной точности верньера алидады теодолита, то считаем его равным нулю. Во всех остальных случаях необходимо его исправление. Исправление производится в следующем порядке при КП (круг право):

1. Проверяют нахождение пузырька уровня вертикального круга на середине, в случае, если пузырек отклонился, наводящим винтом алидады вертикального круга выводят его на середину.

2. Наводящим винтом трубы (лимба) устанавливают против нуля алидады значение МО.

3. Совмещают нули лимба и алидады, пользуясь наводящим винтом алидады.

4. Исправительными винтами уровня пузырек выводят на середину.

5.3.17. У оптических теодолитов (T30) значение МО также определяется визированием на одну и ту же точку при двух положениях круга, но вычисляется по формуле

МО = (КЛ + КП + 180°) / 2,

при этом к отсчету, меньшему 90°, надо прибавить 360°.

При исправлении МО необходимо установить по вертикаль-ному кругу отсчет, равный КЛ-М0, затем юстировочными винтами сетки нитей установить перекрестие сетки нитей вновь на точку.

ВОПРОС. Определите МО и решите в каких случаях необходимо его исправление, если даны три пары отсчетов по вертикальному кругу при наведении на предмет при двух положениях зрительной трубы КП и КЛ? Исключите из приведенных ответов неправильные.

Отсчеты по вертикальному кругу теодолита:

I. КП = 3°17' КЛ = 356°41'

2. КП = 1°41' КЛ = 358°36'

3. КП = 355°08' КЛ = 4°52'

Ответы:

I. a) I79°59' б) 0°59' в) 359°59' (п. 5.3.18.)

2. a) 0°08' 6) 0°01' в) l°40' (n. 5.3.19.)

3. a) 4°36' 6) I80°00' в) 0°00' (п. 5.3.20.)

Ответы 5.3.18 МО = КП + КЛ + 360

5.3.19 - Решение: 2

5.3.20

Подставьте в формулу значения отсчетов и сравните полученный ответ.

5.4. Приведениe теодолита в рабочее положение

5.4.1. Перед измерением углов теодолит должен быть приведен в

рабочее положение. Это значит:

1. Теодолит должен быть установлен в вершине измеряемого угла (центрирован над точкой);

2. Ось вращения инструмента должна быть установлена в вертикальное положение или плоскость лимба и алидады приведена в горизонтальное положение;

3. Труба установлена для наблюдений.

5.4.2. Центрирование теодолита производят с помощью отвеса в два этапа. Сначала штатив устанавливают так, чтобы отверстие станового винта находилось над точкой стояния. Затем, открепив ста-новой винт теодолита, передвигают на головке штатива теодолит до тех пор, пока острие отвеса не будет находиться над вершиной угла. Ошибка центрирования инструмента не должна превышать 5 мм.

С большей точностью центрируют теодолит с помощью оптического отвеса.

5.4.3. Нивелирование инструмента (приведение его оси отвесное положение) выполняются при помощи цилиндрического уровня, установленного на горизонтальном круге теодолита. Устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов и вращением их в разные стороны выводят пузырек на середину. Затем уровень поворачивают по направлению третьего подъемного винта и снова пузырек выводят на середину. Так повторяют несколько раз до тех пор, пока при вращении теодолита вокруг вертикальной оси пузырек не будет находиться на середине.

ВОПРОС Что нужно сделать, если при нивелировании теодолита пузырек уровня не устанавливается в середине? Выберите правильный ответ. .

1. Провести нивелирование прибора еще раз (п. 5.4.4.)

2. Сделать поверку перпендикулярности оси цилиндрического уровня

оси вращения инструмента (п. 5.4.5.)

3. Повернуть теодолит вокруг своей оси на 180° и вывести пузырек уровня на середину (п. 5.4.6).

Ответ 5.4.4. Ответ неверен. Если пузырек на середину не приводится, повторным нивелированием ничего не добиться. Прочитайте еще раз 5.3.2 и 5.4.3, определите разницу между этими двумя положениями и выберите правильный ответ.

Ответ 5.4.5. Да, действительно не стабильное положение пузырька уровня на середине во время вращения прибора вокруг своей вертикальной оси свидетельствует о нарушении геометрического соответствия осей цилиндрического уровня и оси вращения прибора. Следовательно, нужно определить неперпендикулярность их и исправить. Это достигается в

результате первой поверки. Переходите к п.5.4.7.

Ответ 5.4.6. Неправильно. Поворотом теодолита вокруг своей оси на 180° Вы удостоверились, что ось цилиндрического уровня перпендикулярна или неперпендикулярна оси вращения прибора. Но, затем необходимо сделать исправления в случае неперпен-дикулярности осей цилиндрического уровня и прибора. Для этого нужно продолжить работу согласно - п. 5.3.2.

Переходите к п. 5.4.7.

5.4.7. Установка трубы для наблюдений производится для получения четкого изображения сетки нитей и наблюдаемого предмета и называется фокусировкой трубы. Для получения четкого изображения сетки нитей труба наводится на светлый фон (например, на небо) и вращением окулярного кольца устанавливается резкое изображение сетки. Затем трубу наводят на предмет и получают резкое изображение предмета вращением фокусирующего кольца трубы.

5.5. Измерение горизонтальных углов теодолитом.

5.5.1. Измерение горизонтального угла производят в следующем порядке:

1. При закрепленном лимбе вращением алидады наводят крест нитей трубы теодолита на заднюю по ходу точку А (2.12) на основание вешки, установленной так, чтобы она попала сначала в поле зрения, а затем с помощью наводящих винтов доводят трубу так, чтобы пересечение центральных нитей сетки попало на середину основания вешки. Производят отсчет градусов и минут по лимбу горизонтального круга. Данные записывают в журнал (графа 3).

Рис.2.12. Измерение горизонтальных углов

2. Открепив закрепительный винт алидады, наводят трубу на переднюю точку и визируют крестом нитей на основание вешки, установленной на передней по ходу точке. Опять снимают отсчеты по лимбу горизонтального круга. Данные записывают в журнал против обозначения точки наведения (графа З и против точки 3).

3. Вычисляют значение угла как разность первого (на заднюю точку) и второго (на переднюю точку) отсчетов и результат записывают в графу 4 журнала. Изложенный цикл действий составляет первый полуприем.

4. Открепляют закрепительный винт лимба и делают его перестановку на угол, приблизительно равный 90°, переводят трубу через зенит, вновь наводят на заднюю вешку и повторяют измерение горизонтального угла. Записи в журнале делают в той же последовательности, но чтобы различать полуприемы, обычно записывают положение вертикального круга при каждом полуприеме (КП и КЛ). Вычисляют значение угла полученного в результате измерения его во втором полуприеме. Расхождение в значении угла не должно превышать двойной точности отсчетного приспособления.

5. По результатам измерений угла в двух полуприемах, выводят среднее значение из приемов и записывают его в графу 5 журнала.

№№ точек Отсчеты

Уголиз1 и 2

полуприе- мов

Средняя величина угла Стоя-

ния Визиро-вания Градусы

минуты 1 2 3 4 5 КЛ

1(А) 168 32

2(С) 101? 04

3(В) 67 18

КП 101? 04,5

1(А) 38 49

101? 05

3(В) 297 44

ВОПРОС. Как Вы усвоили методику измерения горизонтальных углов способом приемов? Для этого найдите правильный вариант из четырех предложенных ниже. Свой выбор проверьте.

При измерении горизонтального угла теодолит приводят в рабочее положение в вершине измеряемого угла и:

I. Наводят трубу на заднюю точку, берут отсчет, затем открепив закрепительный винт лимба, наводят на переднюю точку и снова берут отсчет, разность отсчетов даст величину угла в первом полуприеме. Переводят трубу через зенит и повторяют те же действия при другом положении вертикального круга (п. 5.5.2).

2, Наводят крест нитей на заднюю точку, берут отсчет по с лимбу горизонтального круга, затем открепив закрепительный винт алидады, переводят трубу через зенит и снова наводят на заднюю точку. Разность отсчетов даст величину угла. Затем повторяют те же действия на переднюю точку (п. 5.5.8).

3. Наводят крест нитей на заднюю точку, берут отсчет по лимбу горизонтального крута, затем открепив закрепительный винт лимба, переводят трубу через зенит и снова наводят на заднюю точку, берут отсчет. Разность отсчетов даст величину угла. Повторяют те же действия на переднюю точку (п. 5.5.4.)

4. Наводят крест нитей на заднюю точку и берут отсчет по лимбу горизонтального круга, затем, открепив закрепительный винт алидады, наводят трубу на переднюю точку и снова берут отсчет. Разность отсчетов даст величину угла. Переводят трубу через зенит и повторяют те же действия (п. 5.5.5.).

Ответ 5.5.2. Вы получите разность отсчетов при наведении на переднюю и заднюю точки, равную нулю, т.к. отсчет будет тот же. Посмотрите п. 5.5.1 и 5.1.2 (ведь лимб выполняет функции плоскости проекции). Что получится, если повернуть плоскость проекции? Изменяться ли отсчеты, если открепить закрепительный винт лимба? Потом еще раз посмотрите 5.5.1 и снова выберите правильный ответ.

Ответ 5.5.3. Посмотрите п.5.1.1, 5.1.2 и 5.1.3. Для того, чтобы получить угол, необходимо на плоскости проекции зафиксировать 2 направления, образующих угол. В приведенном случае зафиксировано только одно, но при двух положениях КП и КЛ. Отсчеты будут различаться на 180?. Вернитесь к п.5.5.1 и выясните свою ошибку и снова выберите правильный ответ.

Ответ 5.5.4. В этом ответе сразу две ошибки: первая - открепляют закрепительный винт лимба, при наведении трубы на другую точку и не зафиксировав направление на другую сторону угла, переводят трубу через зенит. Посмотрите еще раз принципиальную схему измерения горизонтального угла в 5.I.I, 5.1.2 и разберитесь в методике измерения горизонтального угла способом приемов, изложенной в 5.5.1. После этого выберите правильный ответ.

Ответ 5.5.5. Вы правильно усвоили методику измерения горизонтальных углов способом приемов

ВОПРОС. Как Вы думаете, для чего при переходе ко второму полуприему при измерении горизонтальных углов способом приемов, трубу переводят через зенит?

Чтобы ответить на этот вопрос посмотрите 5.3.4. А теперь выберите правильный ответ:

1. Чтобы проконтролировать правильность измерений горизонтального угла (п. 5.5.6).

2. Чтобы исключить влияние коллимационной ошибки (п.5.5.7).

3. Чтобы исключить влияние эксцентриситета алидады (п.5.5.8).

Ответ 5.5.6. Для контроля мы перед вторым полуприемом смещаем лимб на 90°. В результате отсчеты получаются совершенно другими, а разность отсчетов, равная измеренному горизонтальному углу, не должна отличаться от величины, полученной в первом полуприеме. Следовательно, Ваш выбор неверен. Перевод трубы через зенит связан с коллимационной ошибкой. Посмотрите еще раз внимательно 5.3.4.

Ответ 5.5.7. Ваш выбор правильный. Если коллимационная ошибка будет превышать двойную точность верньера, то обычно ее исправляют, а если коллимационная ошибка меньше и ее не нужно исправлять, то приведенная методика измерения горизонтального угла все равно исключает влияние даже небольшой коллимационной ошибки (меньшей двойной точности верньера) и измеренный угол будет точнее. Переходите к 5.5.9.

5.5.8. При разбивочных работах, при съемке подробностей и рельефа местности находит применение более простой способ измерения горизонтальных углов. Для этого совмещают нуль лимба с нулем алидады (с помощью закрепительного и наводящего винтов лимба), трубу наводят на переднюю точку (такое действие называется ориентированием лимба на переднюю станцию) и закрепляют лимб; затем открепляют алидаду и трубу наводят на съемочную точку, берут отсчет по лимбу горизонтального круга и сразу получают величину угла.

Такие углы измеряют только одним полуприемом.

ВОПРОС. Подумайте, как исключить влияние коллимационной ошибки в оптическом теодолите?

Для того, чтобы исключить влияние коллимационной ошибки необходимо:

1. Взять отсчеты по двум шкалам микроскопа (п. 5.5.9) .

2. Измерить горизонтальный угол при двух положениях круга КП и КЛ (п.5.5.10)

3. Измерить вертикальный угол при двух положениях круга КП и КЛ (п. 5.5.11)

Ответ 5.5.9. Одна шкала шкалового микроскопа оптического теодолита, обозначенная буквой Г дает изображение освещенной части горизонтального круга, а другая, обозначается буквой В - вертикального.

Сделав один отсчет по шкале горизонтального круга, а второй по

шкале вертикального круга, Вы получите лишь направление на точку и угол наклона на нее (если известно МО), но не коллимационную ошибку. Вернитесь к 5.3.5, а затем выберите другой ответ.

Ответ 5.5.10. Коллимационная ошибка выявляется при измерении горизонтальных углов при КП и КЛ. Поскольку геометрическая схема обоих типов теодолитов одинакова, то и методика определения коллимационной ошибки оптическим теодолитом не отличается от методики определения верньерным теодолитом. Вы правильно разобрались в предложенном вопросе. Переходите к п. 5.5.12.

5.5.I1. Вспомните как производится 2-я поверка теодолита (п. 5.3.5.). Обратите внимание на каком круге фиксируется положение визирной оси при наведении на точку. Подумайте, есть ли принципиальное отличие в методике определения коллимационной ошибки, если геометрическая схема обоих типов теодолитов одинакова. Вернитесь к вопросу и выберите другой ответ.

5.5.12. Как определить качество измерения горизонтального угла? Для этого необходимо определить расхождение в величине угла измеренного в каждом полуприеме, расхождение считается допустимым, если углы отличаются на полуторную точность отсчетных приспособлений, Так при точности верньера 30" углы в полуприемах не должны отличаться более чем на 45" и т.д. Если расхождения превышают допустимые, необходимо измерение горизонтального угла повторить.

5.6. Измерение вертикальных углов

5.6.1 Углом наклона или вертикальным углом называется угол, составленный горизонтальной плоскостью и направлением линии визирования (рис. 2.1). Измеряют угол наклона при помощи вер-тикального круга теодолита. После приведения теодолита в рабочее положение, наводят трубу на предмет и делают отсчет по лимбу вертикального круга. Если отсчет оказался при КП то ?= КП - МО.

После перевода трубы через зенит и наведении трубы на предмет при КЛ

? = МО - KЛ,

где МО = (КП + КЛ + 360) /2

5.6.2. Методика определения угла наклона теодолитом Т30 не отличается от методики определения угла наклона верньерным теодолитом. Угол наклона, измеряемый оптическим теодолитом Т30 определяется из выражения

* = КП - МО = МО - КЛ,

где МО = (КЛ +КП + 180°) / 2.

При этом к отсчету, меньшему 90°, прибавляется 360°.

5.6.3. Когда не требуется большой точности, угол наклона можно измерить эклиметром. Наиболее широко применяется эклиметр с маятниковым диском, представленный на рис. 2.13. В круглой металлической коробке 1 на горизонтальной оси свободно вращается металлический диск, на цилиндрическом ободке которого в обе стороны нанесены градусные деления 9 от 0 до 60°. К диску прикреплен грузик 7, под тяжестью которого нулевой диаметр всегда занимает горизонтальное положение. Коробка эклиметра имеет кнопку 6, которая не дает свободно вращаться диску. При нажатии пальцем на кнопку диск с делениями начинает свободно вращаться и нулевой штрих принимает горизонтальное положение. К коробке прикреплена четырехгранная визирная труба 5 с лупой 3 для снятия отсчетов по вращающемуся диску, щель 4 и горизонтальная нить 10 для наведения трубы на веху.

5.6.4. Для измерения угла наклона линии, горизонтальную нить эклиметра 10 наводят на высоте глаз наблюдателя на веху, ус-

тановленную в т. В (конце линии АВ. Сам наблюдатель находиться в

т. А линии АВ. Нажимают кнопку 6, диск поворачивается, в резуль-

тате нулевой штрих займет горизонтальное положение. Отпустив кнопку, берут отсчет по шкале против щели глазного диоптра. Точность определения углов наклона эклиметром ? 30'.

Рис.2.13. Устройство эклиметра

Глава 6. Линейные измерения.

6.1. Обозначение точек и вешение линий на местности

6.1.1. Линии на местности, подлежащие измерению, должны быть надлежащим образом закреплены. В зависимости от назначения и условий местности их закрепляют по разному. Если точки необходимо закрепить на небольшой срок, их закрепляют колышками или железными трубками, а при необходимости сохранения на длительный срок - полуметровыми столбами или железобетонными монолитами, в верхнем торце которых забивают гвоздь. Для отыскания закрепленных на местности точек их окапывают канавой или "привязывают" промерами к постоянным предметам ситуации.

ВОПРОС. На рис. 2.14 приведены три чертежа привязки, из которых один составлен правильно, а два других имеют ошибки. Найдите их и исправьте ошибки.

Выбранный вами вариант сверьте с ответом :

рис. 2.14а (п. 6.1.2),

рис. 2.14б (п. 6.1.3)

рис. 2.14в (п. 6.1.4).

Ответ 6.1.2. На чертеже 2.14а видно, что геодезическая точка засечена от 3-х постоянных объектов местности, и засечки образуют прямые углы или близкие к прямым. При необходимости восстановить утерянную точку засечки дадут четкое пересечение и полученная в результате точка будет искомой. Вы правильно разобрались в вопросе. Переходите к п. 6.1.6.

Ответ 6.1.3. На чертеже 2.14б геодезическая точка засекается тремя измерениями от предметов местности, но два из них имеют нечеткий контур. Поэтому трудно будет найти на местности точки, от которых делают засечки. Следовательно, при исправлении чертежа замеры 6,45 и 9,28 м нужно заменить другими и выбрать контуры местности, имеющие четкие очертания, например, угол дома, забора и т.д. Исправьте чертеж и переходите к п.6.1.5.

6.1.4. Чертеж привязки требует исправлений. Три засечки сделаны от контуров с четкими границами, но два направления образуют почти прямую (т.е. засечки не произошло), а третье засекается под тупым, а не прямым углом, такие направления не дадут четкого пересечения. Исправить чертеж нужно путем выбора таких четких контуров местности, от которых точки засекались бы под прямым или близким к нему углами. Исправьте чертеж и переходите к п. 6.1.5.

Рис.2.14 Схемы привязки

6.1.5. При производстве геодезических съемок часто возникает необходимость определить расстояние между двумя точками, расположенными на значительном удалении. Если эта линия измеряется мерными приборами, то ее необходимо предварительно провешить.

Что значить провешить линию? Это значит найти на местности след вертикальной плоскости, проходящей через начальную и конечную точки линии, и выставить на ней ряд вех (деревянные или металлические ярко окрашенные шесты высотой до 2-х метров), которые были бы в "створе" (рис. 2.21). Вешение производится на глаз или инструментально способами "от себя" и "на себя".

При вешении "от себя" вехи 1, 2, 3 и т.д. устанавливают последовательно от т. А к т. В так, чтобы они находились в створе, т.е. чтобы установленные вехи в т. В не были видны за вехой в т .А.

При вешении "на себя" вехи устанавливают последовательно от конечной точки в к начальной в т.А.

ВОПРОС. Какой способ вешения точнее:

I. Вешение "на себя" (п. 6.1.6).

2. Вешение "от себя" (п. 6.1.7).

Ответ 6.1.7. Bы выбрали неправильный ответ. При выставлении в первую очередь ближайшей к наблюдателю вехи, она будет казаться более толстой и следующая веха будет выставляться сзади более "толстой" вехи с большей ошибкой.

Ответ 6.1.6. Вешение "на себя" дает более точные результа-ты, т.к. дальняя от наблюдателя веха, которая поставлена ранее не будет загораживать выставляемую веху, расположенную ближе к наблюдателю. Вы правильно ответили на вопрос, переходите к 6.1.8.

6.1.8. Если вешение производят инструментально с помощью теодолита, то его устанавливают в начальную точку А (рис.2.15 ) и наводят крест нитей на основание вехи, установленной в конечной точке В, а затем последовательно выставляют промежуточные вехи по вертикальной нити сетки нитей способом "на себя". При вешении вехи устанавливают отвесно.

Рис 2.15. Вешение линий на местности

6.1.9. Если начальная и конечная точки линии не видны между собой (например, между ними находиться возвышенность), то один из вешильщиков, стоя в т. С1, выбираемой на глаз возможно ближе к створу "ав" (рис.2.16), перемещает другого вешильщика в створ C1B в т. С1,после чего второй вешильщик передвигает первого из т. С1 в т. С2, то есть в створ С1А и т.д.

Рис 2.16. Вешение линий через возвышенность

Так они передвигают друг друга до тех пор, пока не увидят из точки С, что веха покрывает В, а из точки Д , что веха С покрывает А. Это будет признаком того, что все вехи выставлены в одной отвесной плоскости.

6.1.10. Некоторые особенности представляет собой вешение через овраг. Рабочий прежде всего делает "переброску через овраг", т.е. по вехам А и В (рис.2.17), стоящим до спуска, устанавливает вехи 1 и 2 на другом склоне оврага.

Рис.2.17. Вешение линии через овраг

После этого вешильщик начинает спускаться по склонам оврага и устанавливает вехи в створе, пользуясь вехами, поставленных на обоих склонах оврага.

6.2..Приборы для измерения линий.

6.2.1. В зависимости от заданной точности измерение длин линий на местности производятся различными методами и приборами. Одни из них предназначены для непосредственного измерения расстояний: ленты, рулетки, дальномеры различных конструкций. В ряде случаев длину линии получают косвенным путем через другие измеренные величины.

В инженерной практике чаще всего для измерения линий пользуются стальной мерной лентой и рулеткой.

6.2.2. Мерные ленты имеют ширину 15-20 мм и толщину 0,3-0,4 мм, длину 20, 24, 30, 50 и 100 метров. Ленты бывают штриховые и шкаловые. За длину штриховой ленты принимают расстояние между штрихами у полукруглых вырезов на концах ее. Ленты имеют метровые и дециметровые деления. Метровые деления обозначаются плашками с номерами метров, дециметровые - небольшими отверстиями.

При необходимости измерения линий с более высокой точностью используются шкаловые ленты, на концах которых прикреплены шкалы с меллиметровыми делениями.

Рулетки являются подсобным мерным прибором и служат для измерения расстояний, меньших длины ленты (например, меньших 20м). В основном находят применение 10, 20 метровые тесмянные рулетки с делениями через I см.

При разбивке на местности инженерных сооружений применяют стальные рулетки с миллиметровой шкалой.

6.3. Измерение линий стальной лентой.

6.3.1. Перед производством измерений должна быть установлена длина рабочей ленты, для чего ее сравнивают с образцовой мерой. Сравнение производят на компараторе. В результате компари-рования определяется поправка ?l, которая учитывается при вычислении длины измеряемой линии. Действительную длину линии определяют по формуле:

Д = Д изм + ?l n,

где n - число укладок ленты

?l - поправка за компарирование.

6.3.2. Измерение линий лентой производится двумя рабочими. Ленту последовательно укладывают в створе линии. Сначала начальный штрих ленты совмещают с исходной точкой и, натянув ленту, закрепляют ее шпильками, затем заднюю шпильку снимают, и ленту укладывают на следующий 20 метровый отрезок, закрепив задний конец ее на оставленной шпильке. Так поступают и дальше. Остаток измеряют той же лентой или рулеткой. Число снятых шпилей равно числу уложенных лент. Обычно к ленте дается комплект шпилей 10 штук. В процессе измерений линий больших 200 метров, задний мерщик отдает переднему весь комплект шпилек через 200 м (20м х 10 шпилек).

Тогда общая длина измеряемой линии выразиться формулой

Д = 200а + 20в + с,

где а - число передач шпилек,

в - число шпилек у заднего мерщика,

с - остаток линии, измеряемый рулеткой.

ВОПРОС. Найдите правильную формулу для определения длины линии, если при измерении пользовались комплектом в 5 штук?

1. Д = 200а + 20 в + с (п. 6.3.3).

2. Д = 100а + 20в + с (п. 6.3.4).

3. Д = 100а + 10в + с (п. 6.3.5).

Ответ 6.3.3. При комплекте шпилек в 5 штук задний мерщик будет передавать весь комплект переднему не через 200 м. Еще раз прочитайте п. 6.3.2. и выберите другую формулу.

Ответ 6.3.4. Вы выбрали правильную формулу. Переходите к п.6.3.6.

Ответ 6.3.5. При передаче комплекта шпилек в 5 штук действительно измерится расстояние в 100 м, но линию измеряют 20 м лентой. Вернитесь к п.6.3.2 и, найдя свою ошибку, выберите другую формулу.

6.3.6. Точность измеренной на местности линии зависит от точности определения длины мерного прибора, от условий измерений (класса местности и почвенного покрова), от натяжения ленты, от точности укладывания ленты в створ и других причин. При инженерных изысканиях точность измерения линий в благоприятных условиях (открытая местность с твердой ровной почвой) равна 1:2000, в неблагоприятной (пересеченная местность, заросли, болота) - 1:1000.

ВОПРОС. Как контролируют результат измерения линии?

1. Путем измерения линии дважды в прямом и обратном направлении (п. 6.3.7).

2. Путем измерения линии повторно другой лентой (п. 6.3.8).

Ответ 6.3.7. При инженерных изысканиях, когда не учитывается поправка за компарирование мерного прибора контроль результата измерений, можно проводить как первым, так и вторым способом. Если при повторном измерении результат будет близок к первому, тогда можно сделать вывод, что грубых просчетов при измерении нет. Если длина мерной ленты отличается от образцовой меры, на значительную величину, то измеренная линия будет содержать систематическую ошибку, которая не выявится при повторном измерении.

Ответ 6.3.8. Контроль результата второй лентой выявляет как наличие систематической ошибки измерений (не учтена поправка за компарирование мерного прибора), так и наличие грубых ошибок измерений. При инженерных изысканиях точность измерений невысока и поправка за компарирование мерного прибора обычно не учитывается. Поэтому удобнее проверять результат первым способом. Переходите к п.6.3.9.

6.3.9. Одной из основных задач инженерной геодезии является сос-

тавление плана местности. Вспомните (гл.3, п. 3.1), что топографический план - это ортогональная проекция объектов местности на горизонтальную плоскость и, следовательно, для каждой измеренной на местности линии при нанесении ее на план, необходимо знать ее проекцию на горизонтальную плоскость, т.е. горизонтальное проложение измеренной линии (рис.2.18).

Рис.2.18.Определение горизонтального

проложения

Горизонтальное проложение d равно: d = Д cos ?,

где Д - измеренная длина линии местности,

? - угол наклона линии.

На практике удобней вычислить поправку в измеренную линию за ее наклон к горизонту ?d.

Она равна: ?d = Д - d = Д - Д cos ?.

По этой формуле составлены специальные таблицы для нахождения поправок по Д и ?.

Горизонтальное проложение находится из выражения: d = Д - ?d.

При наклоне линии, меньшем 2-3° и длине ее до 200 м, поправки за наклон линии к горизонту незначительны и их можно не учитывать.

6.4. Измерение линий дальномером.

6.4.1. Дальномерами называются приборы, при помощи которых можно определить, расстояния между двумя точками. Из многочисленных типов дальномеров при инженерных изысканиях применяется конструктивно наиболее простой нитяной дальномер с постоянным углом и переменным базисом (рис. 2.19).

Рис.2.19. Нитяной дальномер с

постоянным углом визирования

Нитяной дальномер представляет собой две дополнительные крайние параллельные горизонтальные нити сетки нитей зрительной трубы теодолита. Если трубу навести на вертикальную рейку с делениями и сосчитать число сантиметровых делений (21,3) между нитями дальномера (рис. 2.20), то можно определить расстояние от инструмента до рейки. Посмотрите на рис. 2.20б, где изображение интервала рейки ав = l соответствует расстоянию между нитями дальномера а"в". Из подобия треугольников авF и F в'а' имеем

( Е : f) = (l : p) или Е = ( f : p) l

где Е - расстояние от рейки до переднего F фокуса объектива,

f - фокусное расстояние объектива,

p - расстояние между нитями, в которое уложилось,

изображение длины рейки l .

Рис.2.20. Ход лучей в нитяном дальномере

На практике определяют расстояние от вертикальной оси инст-

румента, а не от переднего фокуса F. Обозначив расстояние от оси

вращения инструмента до объектива трубы через?, получаем

d = Е + f +? или d = ( f : p) l + f +?

Для нитяного дальномера величины f : p и f +? постоянны. Обозначив их через к и с получаем:

d = к l + с, где к - коэффициент дальномера .

с - постоянная дальномера.

Коэффициент дальномера равен 100, с = 0,25 м для зрительных труб инструментов с внешней фокусировкой и с = 0 для зрительных труб с внутренней фокусировкой.

6.4.2. Для определения расстояния дальномером наводят трубу на вертикальную рейку, установленную в точке, до которой определяют расстояние. Одну нить совмещают с целым делением рейки, например, 0600 мм, а по другой берут отсчет, оценивая десятые доли сантиметра на глаз 0767 мм (рис. 2.21), тогда l = 167 мм. При коэффициенте дальномера к = 100 и постоянной дальномера с = 0,25 м, расстояние от вертикальной оси теодолита до рейки будет d = к l + с = 100 х 0,167 + 0,25 = 16.95 м при условии, что рейка перпендикулярна визирной оси трубы.

Рис.2.21. Отсчет по рейке

ВОПРОС. Определите расстояние по дальномеру, если отсчеты по рейке были 100 см и 396 см.

Выберите правильный ответ: 1. 29,25м (п. 6.4.3)

2. 29,55м (п. 6.4.4)

3. 29,85м (п. 6.4.5)

Ответ 6.4.3. Для определения d необходимо воспользоваться указанной формулой. Вы неверно произвели умножение l на к. Найдите Вашу ошибку и снова выберите ответ.

Ответ 6.4.4. Проверьте вычисления по формуле и найдите ошибку. Затем сравните полученный ответ с предлагаемыми.

Ответ 6.4.5. Ваши вычисления произведены верно. Это говорит о том, что Вы поняли материал п.п.6.4.1 и 6.4.2.

Ответ 6.4.6. В действительности рейка устанавливается отвесно, а не перпендикулярно визирной оси трубы на угол ? . В этом случае дальномерный отсчет будет n = n cos? (рис. 2.22).

Следовательно, Д = к n cos?, а горизонтальное проложение

d = к n cos?.

Практически значение d определяется по таблицам (таблицы определения дальномерных расстояний по углу наклона и расстоянию). В приведенном выводе не учтено постоянное слагаемое с дальномера. При необходимости его учета на основании предыдущих формул напишем: d = к n cos2? +c cos?.

Рис 2.22. Схема к определению горизонтального проложения

Так как, cos? можно принять равным c cos2? по малости углов ? будем иметь d = (к n + c) cos2?, но Д = к n + c.

Тогда d = Д cos2? или d = Д - Д sin2?

В формуле Д sin2? = ?Д, где ?Д - поправка за наклон в измеренное дальномером расстояние.

Раздел 3

Опорные сети. Плановое и высотное

обоснование съемок.

Глава 7. Государственные геодезические сети

7.1. Назначение и виды государственных геодезических сетей.

7.1.1. Для обоснования съемок больших пространств в масштабах государств создаются геодезические опорные сети, служащие основой для съемки. При наличии опорной сети, ошибки неизбежные при съемке не будут накапливаться.

Пункты опорных геодезических сетей в плановом положении определяются координатами, а в высотой - абсолютными отметками

Координаты опорных пунктов могут быть найдены из триангуляции, трилатерации, полигонометрии. Высоты опорных пунктов определяют по результатам нивелирования. Для установления взаимной видимости между опорными пунктами на них строят наружные знаки. Если требуется подъем инст-

румента на значительную высоту, знак строят со столиком на верху для инструмента и площадкой для наблюдателя в виде пирамиды, простого и сложного сигналов (рис. 3.1).

Рис.3.1. Простая пирамида и сложный сигнал

Для сохранения опорных пунктов на длительное время, их закрепляют на мерности центрами, центры могут быть разной конструкции, но долговечны, неподвижны (закладываться ниже глубины промерзания грунта) с чугунной маркой, к которой относят координаты пункта. Нивелирные реперы и марки закладывают в цоколях каменных зданий, в устоях мостов и др. (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Нивелирный репер

В полевых условиях, где нет каменных сооружений, устанавливают специальные грунтовые реперы.

ВОПРОС. Какие цели преследует создание опорной сети?

1. Обеспечение контроля работ (п. 7.1.2).

2. Ослабление вредного влияния ошибок (п. 7.I.3)

3. Создание основы для съемок (п. 7.1.4)

Ответ 7.1.2. Контроль работ это хорошо, но это не основное. Выберите другой ответ.

Ответ 7.1.3. Совершенно верно. Если не будет опорной сети, то при съемках больших площадей неизбежные ошибки будут накапливаться по мере удаления от исходного начала. Ознакомьтесь с п.7.1.4. и переходите к изучению п.7.2.

Ответ 7.1.4. Если снимается большая площадь, то целесообразно на этой площади разбить опорную сеть т.е. создать с определенной точностью твердые пункты, от которых в последующем вести съемку подробностей на всей площади. Ознакомьтесь с п.7.1.3 и переходите к изучению п.7.2.

7.2. Методы развития государственных геодезических сетей

Государственные геодезические сети в плановом отношении получают методой триангуляции, трилатерации и полигонометрии.

7.2.1. Сущность метода триангуляции. Снимаемая территория равномерно покрывается опорными точками так, чтобы они образовали сеть треугольников. Если одна из точек имеет координаты и одна из сторон треугольника в сети (рис. 3.3) будет иметь длину и ориентировку и будут измерены углы треугольников сети, то могут быть вычислены все стороны треугольников сети и координаты вершин треугольников, т.е. опорных точек.

Рис. 3.3. Схема триангуляции

Сторона сети служащая исходной для вычисления называется выходной. Ее длина может быть определена аз базисной сети или из непосредственных измерений. Для ориентирования триангуляцио-нной сети в определенных пунктах сети астрономически определяют широты, долготы и азимуты выходных сторон триангуляции. В нашей стране координаты опорных пунктов даны в геодезической и плоской прямоугольной системе координат Гayсca-Крюгера.

С 1942г. принята система координат, в основе которой лежит эллипсоид Ф.Н.Красовского с исходными геодезическими координатами центра круглого зала Пулковской обсерватории.

Государственная триангуляция разделяется на 1, 2, 3 и 4 классы.

Триангуляция 1 класса имеет треугольники со сторонами 20 км, прокладывается рядами через 200 км по меридианам и параллелям.

Ряды пересекаясь образуют полигоны. Площади внутри полигонов заполняются сетью треугольников 2 класса сгущаемой затем сетями 3 и 4 классов.

Стороны треугольников 2 класса имеют длину в среднем 18 км, 3 класса - 8 км, 4 класса - до 6 км.

Углы в треугольниках измеряются с ошибками: 1 класс - 0".7, 2 класс - 1", 3 класс - 1".5, 4 класс - 2".

ВОПРОС. Что представляет собой триангуляция?

1. Сеть смежных треугольников, построенных на местности (п. 7.2.2).

2. Сеть смежных треугольников, построенных на местности, в которых измерены углы и хотя бы одна из сторон (п. 7.2.3).

Ответ 7.2.2. Такое определение триангуляции недостаточно. Здесь не подчеркнута ее сущность. Выберите другой ответ.

Ответ 7.2.3. Совершенно верно. Если в сети измерены углы и хотя бы одна из сторон, то могут быть вычислены все стороны сети и координаты вершин треугольников сети, т.е. создана опорная сеть для съемок. Переходите к изучению п.7.2.4.

7.2.4. Сущность метода трилатерации. Геодезическая опорная сеть создается построением на местности сети треугольников, углы которых не измеряются, но зато измеряются длины всех сторон с высокой точностью.

Это стало возможным в связи с применением в геодезии светодальномеров. При соответствующем качестве геометрического построения и точности измерения длин сторон, метод трилатерации применяется наравне с методами триангуляции.

ВОПРОС. Чем отличается трилатерация от триангуляции?

1. Отсутствием измеренных углов в треугольниках (п. 7.2.5).

2. Наличием измеренных длин сторон в треугольниках (п.7.2.6).

Ответ 7.2.5. Конечно, измерение углов в треугольниках трилатерации отсутствует, но не только в этом различие. Прочитайте еще раз п.5.4.1.

Ответ 7.2.6. Да, но и это не полно характеризует отличие трилатерации и триангуляции. Полное отличие этих методов, заключается в том, что в треугольниках триангуляции измеряются только углы, а в треугольниках трилатерации - только стороны. Переходите к изучению п.7.2.7.

7.2.7. Сущность метода полигонометрии. Если на местности построена сеть полигонов, в которой измерены все углы и линии, одна из опорных точек имеет координаты и одна из линий имеет ориентировку, то могут быть вычислены координаты всех точек полигонов. Полигонометрическая сеть прокладывается или самостоятельно, или в дополнение к триангуляции (рис.3.4). При построении полигонометрической сети соблюдается принцип перехода от общего к частному, т.е. полигонометрические ходы меньшей точности опираются на ходы более высокой точности.

Рис. 3.4. Схема полигонометрической сети

Государственная полигонометрическая сеть разделяется на I, 2, 3 и 4 классы.

Сеть 1 класса имеет длину хода до 200 км, длину стороны около 25 км со средней ошибкой измерения 1:300 000 и средней ошибкой измерения угла 0,"4.

Сеть 2 класса - стороны измеряются со средней ошибкой 1:250 000, углы со средней ошибкой 1"0.

Сеть 3 класса - стороны измеряются с ошибкой 1:200 000, углы измеряются с ошибкой 1"5.

Сеть 4 класса - допустимая невязка хода 1:25 000, ошибка измерения углов 2"0.

ВОПРОС. Что, понимается под полигонометричекой сетью?

1. Система связанных между собой ломаных линий, в которых измеряются все углы и стороны (п. 7.2.8)

2. Под полигонометрической сетью понимается система полигонометрических ходов, проложенных на местности (п. 7.2.9).

Ответ 7.2.8 и 7.2.9. Оба ответа верны.

Переходите к изучению п. 7.3

7.3. Высотные государственные геодезические сети и

методы их развития.

7.3.1. Высотной государственной геодезической сетью является нивелирная сеть. Она служит высотным обоснованием топографической съемок всех масштабов и решения научных задач (определение разности уровней морей, изучения вековых движений суши и т.д.).

Государственная нивелирная сеть СССР разделяется на 4 класса. Счет высот ведется от среднего уровня Балтийского моря. Нивелирная сеть I класса прокладывается по основным магистралям страны (от Балтийского моря до Тихого океана, от Северного ледовитого океана до Черного моря) с наивысшей точностью.

Средняя случайная ошибка на 1 км хода 0,5 мм. На нивелирных линиях 1 класса построены нивелирные сети 2 класса, образующие полигоны с периметром 500-600 км.

Нивелирные ходы 2 класса прокладываются с ошибкой 5мм? L, где L - периметр хода в километрах.

Внутри полигонов 2 класса разбиваются нивелирные сети 3 класса, образующие полигоны периметром 150 - 200 км с ошибкой не более 10мм? L.

Нивелирование 4 класса является сгущением нивелирной сети 3 класса и производится с ошибкой 20мм? L.

Нивелирные сети всех классов закрепляются на местности грунтовыми и стенными реперами и марками (рис.3.5) с описанием их местоположения, и высоты публикуются в специальных каталогах для использования различными учреждениями.

Рис. 3.5. Центр пункта триангуляции, полигонометрии, трилатерации

1-го и 2-го разрядов и полигонометрии 4-го класса

1 - асфальт или поверхность земли, очищенная от дерна,

2-слой цементного раствора 3 см;

3 - бетонные четырехгранные усеченные монолиты

ВОПРОС. Для чего предназначена государственная нивелирная сеть?

1. Для высотного обоснования топографических съемок (п. 7.32).

2. Для решения научных задач (п. 7.3.3).

3. Для высотного обоснования топографических съемок и решения научных задач (п. 7.3.4).

Ответ 7.3.2. Да, конечно, но не только для этого. Прочтите еще п.7.3.1 выберите более полный ответ.

Ответ 7.3.2. И это правильно, но так же не только для решения научных задач, существует более широкое предназначение. Прочтите еще раз п.7.3.1.

Ответ 7.8.4. Совершенно верно. Переходите к изучению п.8.1.

Глава 8. Плановое съемочное обоснование

8.1. Виды планового съемочного обоснования.

8.1.1. Для теодолитной, тахеометрической, мензульной, фототеодолитной съемок необходимо иметь основу съемки, т.е. рабочее иди съемочное обоснование. Плановым съемочным обоснованием являются теодолитные, теодолитно-нивелирные, теодолитно-тахеометрические и мензульные ходы.

Теодолитные ходы прокладываются, как основа в теодолитной съемке.

Теодолитно-нивелирные ходы являются съемочным обосно-ванием в тахеометрической и мензульной съемках.

Сьемочное обоснование развивается от пунктов государственных геодезических сетей и опорных геодезических сетей сгущения.

8.2. Полевые работы при прокладке теодолитных ходов.

8.2.1. Теодолитный ход представляет собой систему ломаных линий, в которых горизонтальные углы замерены теодолитом, а стороны мерной лентой.

Теодолитные ходы прокладывают между опорными геодезическими пунктами. Как частный случай, теодолитный ход может опираться только на один пункт геодезической основы, так называемой "висячий" ход.

Теодолитные ходы, в зависимости от условий местности и назначения, могут быть замкнутыми в виде многоугольника (рис.3.6а), или разомкнутыми - вытянутой формы (рис.3.6б).

Если участок в замкнутом теодолитном ходе велик и заснять подробности полностью внутри его невозможно или трудно, то прокладывают диагональные ходы (рис. 3.6в).

Длины сторон теодолитных ходов не должны превышать 350 м и быть менее 30-40 м

Работы в поде начинаются с осмотра участка местности (рекогносцировки), для того чтобы правильно наметить, а затем закрепить на местности точки теодолитного хода.

Точки теодолитного хода закладываются в таких местах, чтобы хорошо просматривались соседние точки, стороны, составляющие теодолитный ход, по длине резко не отличались друг от друга и были удобны для измерения.

Закрепляются они временными знаками в виде деревянных кольев со сторожками.

а)

б)

в) Рис.3.6. Схемы теодолитных ходов

а - замкнутые, б - разомкнутые, в - диагональные

ВОПРОС. Как выбираются точки (вершины) теодолитного хода на местности?

1. Чтобы с точек был большой обзор местности (п. 8.2.2).

2. Чтобы была взаимная видимость на соседние точки, рельеф между ними должен быть удобен для измерения длины стороны и по возможности стороны должны быть одинаковой длины (п. 8.2.3).

Ответ 8.2.2. Это верно, но не главное. Теодолитный ход является рабочим обоснованием, поэтому при выборе точек следует сосредоточить внимание на взаимном расположении их. Они должны быть заложены в удобных местах не только для большого обзора местности, а, главное, чтобы удобны были условия измерений.

Ответ 8.2.3. Ответ полный и правильный. При измерении горизонтальных углов необходимо, чтобы была взаимная видимость между точками. Для более точного измерения длины стороны, рельеф между точками лучше выбирать ровнее.

8.2.4. После того, как на снимаемом участке закрепили теодолитный ход, приступают к измерениям горизонтальных углов в вершинах теодолитного хода и длин сторон.

Вначале инструмент приводят в рабочее положение, а затем измеряют горизонтальный угол между точками хода двумя полуприемами. Если к точке хода примыкает диагональный ход (например, в т.10), то еще измеряют угол ? диагонали между основной точкой и точкой диагонального хода (рис.3.7).

Рис.3.7. Примыкание диагонального хода

Перед вторым измерением (полуприемом) необходимо зритель-ную трубу перевести через зенит, а на лимбе изменить отсчет на 90°.

Допускаются расхождения в измеренном угле между полуприемами двойной точности инструмента, применяемого при измерении.

При измерении углов в ходах как замкнутой, так и разомкнутой формах следует измерять левые или правые по ходу углы.

В теодолитном ходе замкнутой формы замеряют внутренние углы.

Если по направлению хода углы были замерены с правой стороны, то это будут "правые", а с левой - "левые" (рис.3.8).

Рис.3.8. Измеренные углы хода "левые"

Данные измерений записывают в специальном полевом журнале для измерения углов (см. 5.5.1).

При вычислении значения измеренного угла следует помнить, что отсчеты на лимбе горизонтального круга верньерного теодолита возрастают по ходу часовой стрелки, поэтому при измерении правых углов значение измеренного угла будет равно отсчету задней точки минус передней (рис.3.9).

Рис.3.9. Измерение правых по ходу углов

При измерении левых углов, наоборот, измеренный угол равен отсчету на переднюю точку минус отсчет на заднюю (рис.3.10).

Рис.3.10. Измерение левых по ходу углов

Если отсчет, из которого вычисляют меньше отсчета вычитаемого, то к первому прибавляют 360°.

ВОПРОС. См. рис.3.11. В точке 4 теодолитного хода замерен правый угол. Найдите его значение.

Рис. 3.11. Измерение горизонтальных углов

1. 183°03' (п. 8.2.5).

2. 176°57' (п. 8.2.6).

Ответ 8.2.5. Ответ неверный. В данном случае просто из большего отсчета вычислили меньший. Этот ответ был бы правильный, если бы замеряли левые углы, т.е. из отсчета на переднюю точку 5 вычислили отсчет на заднюю точку 3.

Отсчет 8.2.6. Ответ правильный. При вычислении правого угла к отсчету на заднюю точку 3 (18°09') надо добавить 360°, т.к. возрастание отсчетов на лимбе между 5 и 3 точками прошло через 0° или 360°. Затем из отсчета задней точки отнять отсчет передней.

?? = 378°09' - 201°I2' = 176°57'.

8.2.7. Для получения координат теодолитного хода в государственной системе координат необходимо привязать ход к пунктам триангуляции или полигонометрии. Съемка может выполняться без привязки к государственной сети, т.е. в условной системе координат. В этом случае теодолитный ход ориентируется по магнитному меридиану с помощью буссоли, а координаты первой точки теодолитного хода выбираются произвольно.

При привязке теодолитного хода 1, 2, ... (рис. 3.12) к геодезическому пункту В необходимо замерить примычные углы ? и ??.

Рис.3.12. Привязка теодолитного хода

Контролем правильности измеренного примычного угла ? будет:

? + ??. = 360°

При съемке в условной системе координат измеряется магнитный азимут Aм первой стороны теодолитного хода 1-2 (рис.3.13).

Напоминаем, что за магнитный азимут принимается горизонтальный угол по ходу часовой стрелки от севера магнитного меридиана до направления данной линии.

Рис.3.13. Примыкание теодолитного хода в условной системе координат

Магнитный азимут определяют следующим образом. В точке 1 (рис.3.13) установлен теодолит с накладной ориентир-буссолью. Открепив горизонтальный круг вращают его до тех пор, пока магнитная стрелка буссоли займет положение на север. В таком положении закрепляют горизонтальный круг и снимают отсчет. Затем открепляют алидаду и визируют на точку В, где установлена вешка и снова снимают отсчет по горизонтальному кругу. Разность отсчетов дает значение магнитного азимута стороны 1-2. Это один из способов измерения магнитного азимута.

ВОПРОС. Что понимается под примычным углом?

1. Горизонтальный угол, замеренный между двумя сторонами (п. 8.2.8).

2. Угол, замеренный между опорной стороной и первой стороной теодолитного хода для передачи дирекционного угла (п. 8.2.9).

Ответ 8.2.8. Такой ответ не может удовлетворить, т.к. он не конкретен. Любой горизонтальный угол замеряется между двумя сторонами. Вопрос поставлен о понятии примычного угла, поэтому ответ должен раскрывать это понятие.

Ответ 8.2.9. Ответ правильный. Горизонтальный угол называется примычным потому, что дирекционный угол одной из сторон известен. С помощью примычного угла передается дирекционный угол на другую сторону.

ВОПРОС. Как производят определение магнитного азимута на местности?

1. По буссоли определяют направление магнитного меридиана, а затем наводят на определяемую сторону и берут отсчет /п. 8.2.10./

2. По принципу измерения горизонтального угла, одно из направлений которого будет направление магнитного меридиана, определяемое по северному концу стрелки буссоли, а другое направление - сторона теодолитного хода (п. 8.2.11).

Ответ 8.2.10. Ответ не конкретный. Если берут только один отсчет при визировании на сторону магнитный азимут которой определяют, то надо обязательно предварительно по горизонтальному кругу установить отсчет на

нуль и с этим нулевым отсчетом находить северное направление магнитного меридиана по буссоли. В таком изложении ответ будет правильный и полный.

Ответ 8.2.11. Ответ правильный. Измеряют горизонтальный угол между двумя направлениями. О направлениях сказано в ответе.

8.2.12. Измерение длин сторон теодолитного хода производят, как правило, 20-ти или 30-ти метровой стальной лентой с точностью до 0,01м. Каждую сторону теодолитного хода замеряют дважды в прямом и обратном направлениях (подробно об измерении длин изложено в гл.6).

По полученным замерам определяют относительную невязку. Допустимая относительная невязка для благоприятной местности равна 1:2000, для средних условий 1:1500.

В случае, когда полученная относительная невязка стороны превышает допустимую измерение следует повторить еще раз более тщательно.

Одновременно, с измерением длины стороны измеряют угол наклона местности. Измерение выполняют с помощью простейшего прибора, служащего для измерения вертикальных углов - эклиметром.

Данные измерений длин сторон и углов наклона записывают в том же волевом журнале, где и горизонтальные углы только в специальных графах.

ВОПРОС. Как определяется относительная ошибка измеренной стороны?

1. По разности двух измерений, отнесенных к длине стороны (п. 8.2.I3).

2. По длине хода (п. 8.2.14).

Ответ 8.2.13.Правильно. Допустим, замерена сторона, в прямом направлении. Ее длина равна 83,59м, в обратном - 83,62м. Разница в измерении будет 0,03м. Находят относительную ошибку длины стороны: 0.03 / 83.60 = 1:2790. Сторона замерена с допустимой точностью.

Ответ 8.2.14. Не верно, т.к. говорится о точности измерения отдельно замеренной каждой стороны хода, а не в целом по всему ходу.

ВОПРОС. Для чего определяют относительную ошибку измерения стороны?

1. Для сравнения с допустимой относительной ошибкой, чтобы выдержать необходимую точность измерения длин сторон (п. 8.2.15).

2. Чтобы предупредить появление грубых ошибок при измерении сторон (п. 8.2.16).

Ответ 8.2.15. Правильно. При измерении одной стороны дважды результаты, в силу случайных ошибок, будут разные. Чем больше длина стороны, тем большее расхождение будет в измерениях. Для того, чтобы не было накоплений ошибок в теодолитном ходе, т.к. точки последовательно связаны друг с другом, следует контролировать измерение каждой стороны в отдельности. Такой контроль осуществляется сравнением относительной ошибки измерения с допустимой.

Ответ 8.2.16. Правильно и дополняет предыдущий ответ.

После завершения полевых работ в теодолитном ходе переходят к камеральной обработке.

8.3. Камеральная обработка теодолитных ходов.

8.3.1. По результатам съемки производят камеральную обработку. Камеральные работы сводятся к вычислению координат точек теодолитного хода по измеренным горизонтальным углам и длинам сторон и построению его на плане. Вычисление координат производят по координатам исходных пунктов

8.3.2. Вычисление координат точек теодолитного хода Х и У производится в определенной последовательности, все данные заносятся в специальную ведомость вычисления прямоугольных координат.

Вычисление координат рассмотрим на примере замкнутого полигона, состоящего из 6 точек. Вычисление выполнено в условной системе координат ( см. таблицу).

В первой графе ведомости выписываются №№ точек теодолитного хода.

Во второй графе против соответствующих точек, из полевого журнала, среднее значения измеренных горизонтальных углов.

Измеренные углы следует увязать, т.е. исключить погрешности, которые были допущены в измерении путем введения поправки.

Увязку начинают с определения угловой невязки f?. В замкнутом полигоне она равна:

f? = ? ?п - ? ?т,

где ? ?п - сумма измеренных горизонтальных углов теодолитного хода.

? ?т - теоретическая сумма углов, вычисленная по формуле внутренних углов многоугольника: ? ?т = 180 (n - 2),

где n - число вершин многоугольника.

Для теодолитного хода разомкнутой формы, проложенного между двумя твердыми пунктам:

f? = ? ?и - ? ?т,

где ? ?т = ?0 - ?к + п*180?,

?0 - исходный дирекционный угол (начальной опорной стороны).

?к - дирекционный угол конечной стороны

п - число вершин теодолитного хрда.

Полученные значения f? сравнивают с допустимой f?доп ,

вычисленной по формуле:

f?доп = 1,5 t ? п,

где t - точность инструмента, которым производилось измерение горизонтальных углов

п - число измеренных углов.

Если вычисленная невязка меньше или равна допустимой, то ее следует ввести во все измеренные углы поровну с обратным знаком.

Если же она будет больше допустимой, то тщательно проверяются вычисления углов, включая полевой журнал. Если ошибки в вычислениях нет, то углы измеряют снова. Вычисления по определению невязок и сами невязки подписывают внизу графы 2.

В нашем примере f? = - 1?,5, а f?доп = 3?,4.

При вычислении f?доп принималось во внимание работа оптическим теодолитом 1? точности. Поправки записывают над измеренными углами и вводят в углы, значения которых имеют десятые доли минут, чтобы округлить их до целых минут. Сумма поправок должна быть равной значению f?.

В графе 8 переписывают измеренные горизонтальные углы с учетом введенной поправки.

Ведомость вычисления координат

ВОПРОС. Отчего зависит величина угловой невязки?

1. От расположения точек теодолитного хода на местности (п. 8.3.3).

2. От точности инструмента, количества измеренных углов и от внимательности наблюдателя при измерениях (п.8.3.4).

Ответ 8.3.3. Неверно. Вернитесь обратите внимание на формулу f?доп .

Ответ 8.3.4. Ответ верный. Это следует из формулы допустимой невязки: f?доп = 1,5 t ? п,, в которую входит точность инструмента и число углов. Она также зависит от качества визирования и снятия отсчетов наблюдателем.

8.3.5. В графе 4 вычисляют дирекционные углы для всех сторон хода, исходя из дирекционного угла первой стороны.

Если теодолитный ход был привязан к геодезическому пункту, то дирекционный угол первой стороны хода вычисляют через примычный угол по дирекционному углу опорной стороны.

Если ход сориентирован по магнитному меридиану, то к значению магнитного азимута стороны, для которой он был замерен вводят поправку за счет магнитного склонения для данной местности. Дирекционные углы вычисляют пo следующей формуле:

?n = ?n -1 +180 - ?,

где ?n - дирекционный угол последующей (определяемой стороны),

?n -1 - дирекционный угол предыдущей (исходной стороны).

? - правый измеренный угол между этими сторонами (рис.3.14).

Рис. 3.14. Вычисление дирекционных углов при правых измеренных углах

?n = ?n -1 -180 + ?,

где ?n - дирекционный угол последующей (определяемой стороны),

?n -1 - дирекционный угол предыдущей (исходной стороны).

? - левый измеренный угол между этими сторонами (рис.3.15).

Рис. 3.15. Вычисление дирекционных углов

при левых измеренных углах

Для контроля правильного вычисления дирекционных углов всех сторон хода вычисляют дирекционный угол исходной стороны. Если вычисленный совпадает с исходным значением дирекционного угла, ошибок в передаче дирекционных углов нет.

ВОПРОС. По рис. 3.16 найти дирекционный угол линии (B-1) теодолитного хода?

Рис.3.16. К вычислению дирекционного угла

1. ? = 79°02' + 194° 45'- 180° = 93° 47' (п.8.3.6).

2. ? = 79°02' + 180° - 165°18' = 93°44' (п. 8.3.7).

Ответ 8.3.6. Формула передачи дирекционных углов применена правильно. Угол 194°45 - левый, поэтому его прибавляют.

Ответ 8.3.7. В данном случае также правильно применена формула. Угол 165° 18 - правый, следовательно, его отнимают.

Но почему же получилась разница в 3? в вычислении дирекционного угла стороны?

Из рис. 3.16 видно, что теодолитный ход 1-2-3 . . . опирается непосредственно на триангуляционный пункт, поэтому примычные углы ?1 и ?2 замерены (левый и правый) для того, чтобы был контроль правильности измерения углов: ?1 + ?2 = 360°. Вычисления дирекционных углов необходимо производить только по исправленным углам. В данном случае ошибка в 3? за счет грубого измерения углов ?1 и ?2, которые необходимо измерить снова.

ВОПРОС: На рис. 3.17 даны: дирекционный угол ?16-15 = 241°52' и измеренный угол ? =137°11'. Найти дирекционннй угол линии (16-1).

Рис.3.17. К вычислению дирекционного угла

1. ?16-1 = 241°52' +180° - 137°11' = 284° 41' (п.8.3.8).

2. ?16-15 = 241° 52' - I80 = 61° 52'

?16-1 = 6I°52' + I8O° - I37°11' = 104°41 (п.8.3.9).

Ответ 8.3.8. Ответ неверный. Исходный дирекционный угол задан не прямой ?16-15, a обратный, поэтому следовало до вычисления изменить его значение на прямое.

Ответ 8.3.9. Ответ правильный.

8.3.I0. В графе 5 по значениям дирекционных углов находят табличные углы (румбы). Поскольку дирекционные углы могут иметь значения от 0° до 360°, их приводят к табличным углам, значения которых меняются от 0° до 90°.

Румб - острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления оси X.

Вычисление табличных углов нагляднее разобрать на рис.3.18.

Рис.3.18. Определение табличных углов

Обозначим: ? - дирекционный угол, t - табличный угол, тогда

СВ ?1 = t1 ЮВ 180° - ?п

ЮЗ ?ш -180°

СЗ 360° - ?1у

ВОПРОС. Дан дирекционный угол 2I7°I8'. Найти значение табличного угла и его название?

1. Ю.З. 52°42' (п. 8.3.11).

2. Ю.З. 37°18' (п. 8.3.12).

Ответ 8.3.11. Вычислено неправильно. Известно, что румб или табличный угол отсчитывается от ближайшего направления оси X, но не У. Название румба верное - определяется по значению дирекционного угла.

Ответ 8.3.12. Ответ верный. ? =217°18' находится в Ш четверти, следовательно: ЮЗ ?ш - 180° = 37°18'

8.3.1З. В графу 6 ведомости вычисления координат из полевого журнала выписывают горизонтальные проложения измеренных длин сторон. Внизу графы подписывают сумму всех горизонтальных проложений, что называют периметром хода Р.

ВОПРОС. Как вычисляют горизонтальные проложения сторон теодолитного хода?

1. d = Д cos? (п. 8.3.14).

2. d = Д cos2? (п. 8.3.15).

3. d = Д - ?Д (п. 8.3.16).

где ? - угол наклона

Д - измеренная длина

d - горизонтальное проложение

?Д - поправка за наклон (находят из таблиц)

Ответ 8.3.14. Ответ правильный. Эта формула применима при измерении расстояний лентами, рулетками.

Ответ 8.3.15. Ответ неверный. Этой формулой пользуются при измерении расстояний нитяным дальномером, а в теодолитных ходах измерение сторон производят стальными лентами.

Ответ 8.3.16. Ответ правильный, при наличии специальных таблиц, по которым находят ?Д - поправку за наклон линий к горизонту, которую определяют по расстояние измеренному лентой или рулеткой и углу наклона.

8.3.17. В графах 7 и 8 записывают приращения координат ?X и ?У, которые вычисляют по следующий формулам:

?X = d cos ? и ?У = d sin ?

Эти формулы выведены из прямой геодезической задачи (рис.3.19).

Рис.3.19. К вычислению координат точки

Хв, Ув - координаты точки 1- известные;

Хс, Ус - координаты точки 2 - определяемые;

?X, ?У - приращение координат - величины, на которые отличаются координаты двух соседних точек;

? - дирекционный угол стороны В-С;

d - горизонтальное проложение стороны В-С теодолитного хода.

В треугольнике ВСС? катеты будут равны:

?X = d cos ?, ?У = d sin ?

Приращения координат вычисляют по натуральным значениям sin и cos углов или по специальным таблицам приращений прямоугольных координат.

Знаки "+" и "-" дирекционного угла в зависимости от четверти (рис. 3.18):

: Четверти: значения ционных дирек-

углов ?X

?У 1 0° - 90° + + 11

90° - 180 - + 111

180° - 270° - - 1У 270° - 360° + -

ВОПРОС. Что представляют собой приращения координат?

1. Проекции стороны теодолитного хода на оси X и У. (п.8.3.18).

2. Разность координат последующей и предыдущей точек (п.8.3.19).

Ответ 8.3.18. Ответ правильный. Действительно ?X и ?У являются проекциями отрезка АВ на координатные оси (рис.3.20).

Рис.3.20. Проекции отрезка АВ на оси координат

Ответ 8.3.19. Правильно, если известны координаты точек. Если известны координаты только одной точки, то ответ неправильный.

Разность координат двух соседних точек, когда известны координаты этих точек, дает решение обратной геодезической задачи. Она сводится к нахождению длины и направления (румба) отрезка АВ. (рис. 3.21).

Известны: А(x,y), B(x,y).

Определить: d и ? (румб).

По известным координатам находят приращения ?X и ?У:

?X = Xв - Xа , ?У = Ув - Уа

Рис. 3.21. К решению обратной геодезической задачи

По приращениям определяют румб, как tg? = ?У/?X, по знакам приращений определяют четверть. По четверти и значению румба находят дирекционный угол отрезка АВ. Из формул прямой геодезической задачи определяют длину d.

d. = ?X / cos ? = ?У / sin ?.

Для контроля d = ? ?X2 + ?У2

Приращения координат в таблице Гаусса представлены по расстояниям с интервалом 10м и по углам в 1?.

На каждый градус отводится 2 страницы. Одна сторона разворота страниц, дает значения ?X, а другая - ?У. Для углов со значениями от 0° до 45° расстояния смотрят по горизонтали вверху, минуты в крайней графе слева.

Для углов от 45° до 90° расстояния по горизонтали внизу, минуты в крайней графе справа.

Пользование таблицей Гаусса разберем из нашего примера по стороне 4-5.

? = 203°59' , d. = 68,48 м.

Прежде всего, определяют четверть и табличный угол.

Четверть Ш, следовательно t = ? - 180° = 203°59 - 180° = 23°59. Знаки у ?X и ?У будут отрицательные. По табличному углу 23°59' находят страницу на 23°.

На горизонтальной строчке соответствующей 59' берут приращения ?X по расстоянию 68,48 м. Поскольку приращения в таблице даны с интервалом 10 м. расстояние 68,48 следует разложить (60 + 8 + 0,48) и для каждого значения в отдельности интерполируя находят значения приращений, а затем все суммируют. Итак; для 60м ?X будет 54,82, для 8 смотрят на 80 - 73,09, но соответственно в 10 раз уменьшают, т.е. берут 7,31. На десятые и сотые доли метра приращения смотрят в маленьких табличках сбоку, имеющимися на каждой странице. Если строка минут табличного угла расположена в верхней половине таблицы, то нужно использовать верхнюю табличку, для нижней половины - нижнюю.

По вертикали в табличках даны десятые доли метра, по горизонтали - сотые. В пересечении этих цифр будет поправка, в нашем случае на 0,48м. поправка равна 0,44. После суммирования получают приращения

d. = 60 + 8 +0,48 = 68,48,

?X = 54,82 + 7,31 + 0,44 = 62,57.

Аналогично находят ?У на странице справа. Вычисление приращений ?X и ?У производят до сотых долей метра, также как измерялись длины сторон.

Приращения координат можно находить через натуральные значения sin и cos, используя другие таблицы.

8.3.21. Вычисленные приращения координат необходимо увязать, чтобы выявить ошибки вычислений, а также возможные ошибки при измерении длин сторон теодолитного хода.

В замкнутом теодолитном ходе алгебраическая сумма приращений по ?X и ?У должна быть равна нулю. Разница дает невязки fх и fу.

В нашем примере fх = + 0,10, fу = + 0,16. Для теодолитного хода, проложенного между двумя пунктами координаты, которых известны, невязки fх и fу вычисляются по формулам:

fх =??X - (Хкон - Хнач),

fу =??X-(Укон -Унач),

где Хкон, Укон - координаты конечного опорного пункта,

Хнач, Унач - координаты начального опорного пункта

По невязкам приращений координат fх и fу нельзя судить о качестве вычислительных и полевых работ. Критерием, являются допустимые относительные невязки. В зависимости от условий местности они могут быть 1:1000, 1:1500, 1:2000.

Для вычисления относительной невязки необходимо предварительно определить абсолютную невязку хода, вычисляемую по следующей формуле:

fабс = ? fх 2 + fу2

Затем определяют относительную невязку хода по формуле: fотн = fабс / Р,

где Р - периметр хода или сумма горизонтальных приложений.

В нашем случае fабс = 0,19, fотн = 1:1850.

В случае, если вычисленная относительная невязка превышает допустимую относительную, то следует искать ошибку в вычислениях или в измерении длин сторон теодолитного хода. Когда вычисленная относительная невязка получалась меньше допустимой, тогда невязки fх и fу разбрасывают по всем вычисленным приращениям с обратным знаком относительно знака невязки, пропорционально длинам сторон.

?х = (fх / Р) d, ?у = (fу / Р) d.

После введения поправок в приращения координат следует проверить, чтобы сумма поправок была равна величине невязки.

Вычисления всех невязок делают в ведомости вычисления координат внизу граф вычисления координат.

ВОПРОС. Как определяются невязки fх и fу в диагональных ходах?

1. По правилам замкнутого теодолитного хода (п. 8.3.22).

2. Применяя формулы теодолитного хода, пройденного между двумя опорными точками (п. 8.3.23).

Ответ 8.3.2. Неверно. Как правило, диагональные ходы прокладывают внутри замкнутого теодолитного хода (рис.3.22).

Рис.3.22. К вычислению координат точек

диагонального хода.

Как видно на рисунке диагональный ход 4-9-I0-II-8 опирается на точки 4 и 8 замкнутого теодолитного хода 1-2-3-4-5-6-7-8-1. При вычислении координат точек увязывают прежде всего замкнутый теодолитный ход, а затем уже диагональный ход. Так как к моменту вычисления диагонального хода координаты точек замкнутого теодолитного хода будут вычислены и менять их нельзя, поэтому такой вариант увязки диагонального хода неприемлем.

Ответ 8.3.23. Ответ правильный. Действительно, диагональный ход проложен между точками 4 и 8, координаты которых известны, поэтому увязывают его, как между двумя опорными пунктами.

ВОПРОС. Как распределяются невязки fх и fу в приращения координат?

1. Пропорционально приращениям координат (п8.3.24)..

2. Пропорционально длинам сторон (п. 8.3.25).

Ответ 8.3.24. Ответ неправильный. Приращения координат по ?X и ?У согласно формулам зависят от дирекционных углов и длин сторон, поэтому по значениям приращений невязки fх и fу не должны разбрасываться.

Ответ 8.3.25. Ответ правильный. Приращения координат являются проекциями длины линии сторон на координатные оси, поэтому невязки должны разбрасываться по длине сторон. При измерении длинной стороны может быть

допущена большая погрешность, чем короткой потому и поправка должна быть введена большая в длинную сторон.

Далее записывают исправленные приращения координат с учетом введенной поправки, в последующих графах - вычисленные координаты X и У точек теодолитного хода, которые определяются по формулам:

Xп = Х п-1 ? ?Xиспр.

Уп = У п-1 ? ?Уиспр.,

исходя из известных координат начальной точки хода:

Xп, Уп - определяемые координаты,

Х п-1, У п-1 - известные координаты.

Глава 9. Высотное съемочное обоснование

9.1. Привязка высотного съемочного обоснования.

9.1.1. Пункты высотного съемочного обоснования должны быть привязаны к знакам государственной геодезической сети. Точность работ по привязке должна соответствовать точности создания самого высотного съемочного обоснования.

При составлении проекта высотного съемочного обоснования в проектируемые ходы целесообразно включить пункты государственной нивелирной сети.

Если пункты высотного обоснования расположены вблизи репера государственной геодезической сети, то отметку в этом случае передают непосредственно с одной установки инструмента; если расстояние значительное, то к ходам высотного съемочного обоснования прокладывают привязочные ходы.

Если привязочные ходы образуют замкнутые полигоны или опираются на пункты нивелирования высшего класса, то нивелирование производится в одном направлении. Если привязочный ход опирается только на одни пункт, то он нивелируется в прямом и обратном направлении или дважды в одном направлении двумя нивелирами.

9.2. Виды нивелирования.

9.2.1. Изыскания и постройка инженерных сооружений сопровождается определением высот точек земной поверхности, так и самих сооружений.

Вспомним, что абсолютной высотой точек называются расстояния точек земной поверхности по отвесным линиям до уровенной поверхности (поверхности геоида или сфероида, которые на значительном расстоянии совпадают). Численным выражением высоты точки служит ее отметка.

9.2.2. Нивелированием называется совокупность действий на местности, в результате которых получают отметки точек поверхности. Разность высот двух точек на земной поверхности или превышением h одной точки В над другой точкой А (рис. 3.23) может определятся различными методами и инструментами.

Рис. 3.23. Последовательное нивелирование

9.2.3. При геометрическом нивелировании превышения точек определяются горизонтальным лучом визирования с помощью нивелира (рис. 3.24).

Рис. 3.24. Схемы геометрического нивелирования:

а - нивелирование из середины, б - нивелирование вперед

9.2.4. Тригонометрическое нивелирование ведется наклонным лучом. Теодолитом определяется угол наклона местности и расстояние между двумя точками (рис.3.25).

9.2.5. Физическое нивелирование разделяется на барометрическое, гидростатическое и аэронивелирование.

Барометрическое нивелирование основано на определении разности атмосферного давления, которое меняется в зависимости от высоты точек местности. Нивелирование производится барометрами.

Гидростатическое нивелирование основано на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находится на одинаковом уровне.

Рис. 3.25. Схема тригонометрического нивелирования

Аэронивелирование производится с самолета при помощи радиовысотомера и статоскопа, позволяющих определить высоту самолета над поверхностью и изменение его высоты в полете. Совместное использование этих данных определяет превышения между точками поверхности Земли.

9.2.6. При решении многих инженерных задах находит применение механическое нивелирование, выполняемое особыми приборами нивелирами-автоматами (установленными на машинах иди велосипедах), вычерчивающими профиль проходимого пути.

9.2.7. С развитием аэрофотосъемки и наземной стереофотограмметрической съемки превышения между точками местности определяют фотограмметрическими измерениями по аэроснимкам или стереоснимкам местности.

9.3. Устройство нивелира и peeк , поверки,

9.3.1. Нивелир - геодезический прибор, позволяющий получить горизонтальную линию визирования. Главными частями нивелира являются: зрительная труба и цилиндрический уровень, который служит для приведения визирной оси трубы в горизонтальное положение.

Современные нивелиры можно разделить на три типа:

1. Нивелиры с цилиндрическими уровнями.

2. Нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования

3. Нивелиры с наклонным лучом визирования.

9.3.2. Рассмотрим устройство нивелира Н-3 (рис.3.26), который получил в настоящее время самое широкое распространение в инженерно-строительных работах.

Рис. 3.26. Нивелир Н-3:

а - внешний вид; б - оптическая схема;

1, 4, 5, 9, 11 - винты; 2 - подставка, 3, 7 - уровни;

6 -зрительная труба; 8-визир; 10-установочная

прижимная пластина; 12 - объектив; 13 - фокусирующая линза;

14 - сетка нитей; 15 -окуляр;16... 19, 21 - призмы и линзы;

20 - зеркало; 22 - уровень

Нивелир Н-3 (рис. 3.26, а) состоит из верхней части, несущей зрительную трубу 6 с цилиндрическим 7 и круглым 3 уровнями, основанием, наводящим 11, элевационным 4 и закрепительными 9 винтами и нижней, представлщей собой подставку, с тремя подъемными винтами 1 и прижимной пластиной 10.

Зрительная труба представляет собой телескопическую систему (рис.3.26, б), состоящую из объектива 12, фокусирующей линзы 13, сетки нитей 14 и окуляра 15. Лучи, идущие от концов пузырька уровня 22, отражаются от скошенных граней призм 21, направляются в расположенную сбоку прямоугольную призму 19, идут в призму 18, затем через линзу 17 и призму 16 попадают в окуляр зрительной трубы нивелира. Пузырек уровня освещается светом, передаваемым в трубу зеркалом 20. Пузырек цилиндрического уровня приводится в нулевое положение элевационным винтом 4.

Цилиндрический уровень 7, расположенный в корпусе слева от зрительной трубы, служит для точного приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение. Для грубого приведения вертикальной оси прибора в отвесное положение служит круглый уровень 3. Пузырек круглого уровня приводится в нулевое положение подъемными винтами 1 подставки 2. Зрительную трубу 6 наводят на рейку винтами 1 подставки 2. Зрительную трубу 6 наводят на рейку по визиру 8 винтом 11 при закрепленном винте 9. Резкость изображения нивелирной рейки достигается вращением винта 5 фокусирующей линзы.

Нивелир крепится к штативу прижимной пластиной 10, которая в своей центральной части имеет втулку с резьбой под становой винт штатива.

ВОПРОС. Как Вы усвоили устройство нивелира H-3?

Для этого напишите номера, которыми обозначены на рис.3.26 отдельные части прибора. Сверьте их с приведенными ниже и найдите правильный вариант:

1-й 2-й 3-й

(п.9.3.3) (п.9.3.4) (п.9.3.5)

Элевационный винт 12 13 4

Бинт наводки на резкость 12 14 5

Закрепительный винт трубы 11 14 9

Цилиндрический уровень 16 10 7

Подъемные винты 14 12 1

Круглый уровень 9 11 3

Зрительная труба 9 11 6

Ответ 9.3.3. 1-й вариант. Вы плохо усвоили назначение винтов прибора.

Действительно основными частями прибора являются зрительная труба и цилиндрический уровень. Но, чтобы установить трубу так, чтобы визирный луч занимал горизонтальное положение (а это основное условие геометрического нивелирования), необходимы подъемные и. элевационный винты. Подъемными винтами 1 и круглым уровнем 3 мы устанавливаем ось вращения нивелира в вертикальное положение, а элевационным винтом 4 осуществляем доводку цилиндрического уровня и самой зрительной трубы до такого положения, когда визирная ось займет горизонтальное положение. Только тогда и производят отсчет по рейке. Закрепительный винт 9 служит для закрепления прибора при наведении на рейку, а наводящим винтом 11 можно при необходимости повернуть нивелир вокруг вертикальной оси вращения на небольшой угол.

Например, рейка оказалась не в середине поля зрения трубы, а сбоку. Тогда вращением наводящего винта 11 перемещаем изображение рейки в центр поля зрения трубы. Чтобы получить резкое изображение рейки используют винт наводки на резкость 5, который перемещает фокусирующую линзу в трубе.

Ответ 9.3.4. Вы плохо усвоили назначение винтов нивелира и расположение и назначение уровней, вернитесь к п.9.3.2. и прочитайте вновь, обращаясь к рис.3.26. Это Вам поможет разобраться в вопросе. Затем найдите правильный вариант.

Ответ 9.3.5. Вы правильно разобрали устройство и назначение отдельных частей нивелира. Особенностью нивелира H-3 является наличие элевационного винта. Обратите внимание на его роль при установке луча в горизонтальное положение.

9.3.6. Геометрическое условие, которому должны удовлетворять нивелиры, следующее: визирная ось трубы и ось цилиндрического уровня должны быть параллельны между собой. Целью поверок является достижения этого условия. У нивелира H-3 их три:

1-я поверка: Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения инструмента.

Устанавливают пузырек круглого уровня на середину с помощью подъемных винтов. Затем поворачивают уровень на 180°. При отклонении пузырька от середины исправительными винтами уровня перемещают пузырек на половину дуги отклонения.

2-я поверка: Горизонтальная нить сетки нитей должна быть горизонтальна.

Для поверки приводят ось вращения нивелира в вертикальное положение и наводят трубу на нить отвеса. При соблюдении условия вертикальная нить сетки нитей совпадает с нитью отвеса. Чтобы убедиться в горизонтальности горизонтальной нити наводят пересечение сетки нитей на какую-либо точку, затем наводящим винтом поворачивают трубу и смотрят, сходит ли наблюдаемая точка с горизонтальной нити. Исправление производится поворотом сетки нитей в плоскости перпендикулярной визирной оси. Однако сетка нитей у нивелира H-3 не имеет исправительных винтов, так как завод-изготовитель гарантирует неподвижность сетки. Но это не освобождает производителя работ выполнять эту поверку.

3-я поверка: Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси трубы.

Это главное условие проверяют двойным нивелированием одной и той же линии местности. На горизонтальном участке выбирают линию длиной около 50м. и закрепляют ее колышками (рис.3.27).

Рис.3.27. Способ двойного нивелирования

На одном конце линии устанавливают нивелир так, чтобы окуляр был над колышком, приводят ось цилиндрического уровня в горизонтальное соложение и измеряют высоту прибора i1 с точностью ? 1мм. Берут отсчет a1 по рейке, установленной вертикально на другом конце линии. Затем меняют местами нивелир и рейку и измеряют тем же порядком высоту прибора i2 и а2. Если визирная ось не параллельна оси цилиндрического уровня, то по рейке сделан отсчет a1 на отрезок х, отличный от отсчета горизонтальным лучом.

Тогда превышение h = i1 - (a1 - х) и при втором положении нивелира h = (а2 - х) - i2.

Приравнивая эти равенства, получим

х = (a1 + а2) /2 - (i1 + i2) /2 ( 9.3.1).

и отсчет а2, свободный от влияния ошибки за непараллельность будет равен: а2= а2 - х ( 9.3.2)

Горизонтальную нить сетки нитей устанавливают на отсчет а2 элевационным винтом. При этом концы пузырька разойдутся в поле зрения трубы и, следовательно, пузырек сойдет с середины. Исправительными винтами уровня выводят пузырек на середину или что, то же самое совмещают изображение концов пузырька.

ВОПРОС. Как Вы усвоили поверки нивелира H-3? Какая поверка поверяет главное условие нивелира?

1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения прибора (п. 9.3.7).

2. Горизонтальная нить сетки нитей должна быть горизонтальна (п. 9.3.8).

3. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси трубы (п. 9.3.9).

Ответ 9.3.7. Неправильно. Для того, чтобы правильно ответить на поставленный вопрос Вы должны четко пред-ставлять основное условие геометрического нивелирования. Для этого вернитесь к п. 9.3.1. и уяснив это, снова выберите ответ.

Ответ 9.3.8. Неправильно. Основное условие геометрического нивелирования изложено в 9.2.3. Обратите внимание на части прибора, о которых идет речь. Затеи снова вернитесь к вопросу и выберите правильный ответ.

Ответ 9.3.9. Правильно. Действительно, горизонтальность визирного луча устанавливается с помощью цилиндрического уровня. Следовательно, чтобы установить визирную ось гори-зонтально, нужно горизонтально установить ось цилиндрического уровня. Значит, эти оси должны быть параллельны.

ВОПРОС. Как Вы усвоили методику проведения поверки нивелира H-3, которая поверяет условие параллельности оси круглого уровня оси вращения прибора?

Чтобы провести поверку параллельности оси круглого уровня оси вращения прибора необходимо: привести инструмент в горизонтальное положение для чего подъемными винтами вывести пузырек уровня на середину, затем:

1. Повернуть горизонтальный уровень на 180° и посмотреть отклонился ли пузырек от середины. Если отклонился, то исправительными винтами уровня перемещают пузырек на половину дуги отклонения (п. 9.3.10).

2. Повернуть трубу на 90° и посмотреть отклонился ли пузырек от середины. Половину дуги отклонения вывести исправительными винтами пузырька (п.9.3.11).

Ответ 9.3.10. Если Вы припомните как производится поверка цилиндрического уровня у теодолита, то увидите, что методика поверок везде одинакова Вы правильно ответили на вопрос.

Переходите к п.9.3.12.

Ответ 9.3.11. Поскольку методика проведения поверок всех типов уровней в геодезических инструментах одинакова, то вспомните, как эта поверка делается в теодолите.

Повернув уровень на 90° Вы лишь повернете уровень по направлению третьего подъемного винта подставки. Уясните себе разницу, а затем выберите правильный ответ. Обратите внимание на угол поворота уровня при проведении поверки и приведения инструмента в горизонтальное положение.

9.3.12. В последнее время стали находить применение нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования, к ним относятся нивелиры НСМ-2, К0НИ-007 и др.

Нивелир НСМ-2 создан на базе нивелира H-3. В инструменте цилиндрический уровень с элевационным винтом заменен специальным устройством - линзовым компенсатором, установленным в объективной части трубы, позволяющий получать изображение точки рейки на горизонтальной нити, при наклоне зрительной трубы нивелира до ? 8?.

Предварительная установка нивелира производится при помощи двух уровней, установленных под прямым углом к друг другу. Отсчеты по рейке можно брать, не обращая внимания на пузырьки уровней, так как правильность установки и исправность компенсатора производится по качеству изображения.

При наклоне зрительной трубы более 8? изображение становится неудовлетворительным.

9.3.13. Нивелирные рейки представляют собой деревянные брусья, на лицевой стороне которых нанесены сантиметровые деления. Рейки имеют длину 3 и 4 метра, ширину 8-10 см, толщину 2-3 см. У раздвижных реек деления нанесены с одной стороны, у двухсторонних - с двух сторон. Нижнее основание вейки называ-ется "пяткой" и совмещается с нулем, являющимся началом счета делений.

На рейках подписывают дециметровые деления в перевернутом виде. На одной стороне двухсторонних реек деления нанесены черной краской (черная сторона рейки), на другой - красной (красная сторона). Черная сторона имеет сантиметровые деления, счет делений начинается с нуля, красная сторона может иметь также сантиметровые деления, но начало счета начинается не с нуля, а с какого-то произвольного числа, например с 4687. Перед началом работы рейки поверяют: деления рейки должны быть одинаковыми и соответствовать их номинальной длине. Это производится с помощью контрольного метра или выверенной стальной рулетки с миллиметровыми делениями.

Случайная ошибка дециметрового делениями не должна превышать ±1 мм, а всей длины рейки - ± 2 мм.

9.3.14. Отсчеты по рейке берут сверху вниз по горизонтальной нити сетки нитей нивелира, причем в поле зрения трубы они возрастают сверху вниз; вначале отсчитывают метры и дециметры, затем сантиметры и на глаз миллиметры. На рис. 3.28 отсчет будет равен 1843.

Рис. 3.28 . Поле зрения трубы нивелира

9.4. Геометрическое нивелирование

9.4.1. Посмотрите на рис.3.24, где показаны точки А и В местности, между которыми нужно определить превышение h.

Если в точках А и В установить вертикальные рейки с сантиметровыми делениями, а между ними установить прибор и сделать отсчеты по рейкам, то превышение между точками А и В будет равно разности отсчетов, т.е. h = а - в

ВОПРОС. При каком условии может быть верным такое равенство?

1. Когда визирная ось параллельна поверхности Земли (п.9.4.2).

2. Когда визирная ось параллельна уровенной поверхности (п.9.4.3).

3. Когда визирная oсь горизонтальна (п.9.4.4).

Постарайтесь найти неправильный ответ и объяснить, почему два остальных правильные.

Ответ 9.4.2. Если визирная ось будет установлена параллельно поверхности Земли, то отсчет "а" по рейке на заднюю точку будет всегда равен отсчету "в" на переднюю точку и превышение h будет всегда равно нулю и отметка т. В будет равна отметке точки А. А разве в действительности это так? Следовательно "а" не должно равняться в общем случае или (как исключение паи может равняться "в"). Вы верно нашли неправильный ответ. Постарайтесь объяснить остальные два.

Ответ 9.4.3. Когда визирная ось параллельна уровенной поверхности, это равенство справедливо. Но вот в чем вопрос. Визирный луч - это прямая линия, а уровенная поверхность - это поверхность океана в спокойном состоянии, продолженная под материками, и, следовательно, не прямая. Почему же при этом равенство остается справедливым? (Прямая не может быть параллельна кривой?) Почему?

Ответ 9.4.4. Если визирная ось прибора горизонтальна, то равенство тоже справедливо, так как на небольшом отрезке условную уровенную поверхность, проведенную через т. А можно принять за прямую горизонтальную линию. Переходите к п.9.4.5.

9.4.5. Метод определения превышений, когда инструмент стоит в середине (рис.3.24) называется нивелированием из середины. В этом случае превышение между точками А и В равно h = а - в или, превышение одной точки над другой равно отсчету назад минус отсчет вперед.

Если а > в превышение положительно, при а<в превышение отрицательно.

ВОПРОС. А можно ли определить превышение между точками А и В, если инструмент поставить не в середине, а над какой-нибудь точкой А или В непосредственно?

1. Нет, нельзя (п. 9.4.6).

2. Да, можно (п. 9.4.7). Свой ответ проверьте.

Ответ 9.4.6. Главным условием нивелирования является горизонтальность визирного луча. Если изменить положение инструмента относительно точек съемки А или В, то горизонтально луч можно установить и в таком случае. Вернитесь к п. 9.4.5 начертите чертеж, установив инструмент надт. А. Посмотрите, что у Вас получиться.

Ответ 9.4.7. При установке прибора над т. А, основное условие геометрического нивелирования (горизонтальность визирного луча) не изменится.

В этом случае Вы не сможете только взять отсчет в т. А по рейке. Но его можно получить иным способом, а именно: измерить рулеткой высоту прибора i . Тогда превышение h = i - в, т.е. превышение равно высоте инструмента минус взгляд вперед. Этот метод нивелирования называется нивелирование вперед.

Ответ 9.4.8. Посмотрите на рис. 3.23. Зная превышение между двумя точками А и В местности, можно получить отметку последующей точки В, если известка отметка предыдущей т. А, т.е.

Нв = На + h (9.4.1)

Отметка явялется числовым выражением высоты точки. Если счет высот ведут от уровенной поверхности, проходящей через нуль Кронштадского футштока, мысленно продолженной под материком, то получают абсолютные высоты точек А и В и их абсолютные отметки. Если счет высот ведут от какой-либо другой условной поверхности, их называют условными, а отметки - относительными.

9.4.9. Подставим в формулу (9.4.1) значение превышения при нивелировании из середины и при нивелировании вперед. Получим:

Нв = На + а - в (9.4..2)

Hв = На + i - в (9.4.3)

Выражение На + а и Нв + i (9.4.4.) определяет высоту визирного луча над уровенной поверхностью или условным горизонтом и называется горизонтом инструмента ГИ.

ВОПРОС. А можно ли получить отметку последующей точки Hв, если знать ГИ и отсчет на рейке на т. В местности?

1. Да, можно (п. 9.4.10).

2. Нет, нельзя (п. 9.4.11).

Выберите правильный ответ. Сравните свой ответ с приведенными ниже.

Ответ 9.4.10. Да, можно. Это видно из формулы Нв = На + а - в. Найдите в ней значение ГИ и получите ответ Нв = ГИ - в.

Ответ 9.4.11. Вы неверно выбрали ответ. Посмотрите внимательно на формулы (9.4.1) и (9.4.4). Найдите в ней значение ГИ. Тогда Вам будет очевидна Ваша ошибка. Выберите снова правильный ответ.

9.4.12. Если разность двух точек определяется в результате одной постановки инструмента (одной станции) между нивелируемыми точками, то такое нивелирование называется простым. Весьма часто для определения превышения между двумя точками необходимо сделать несколько станций, т.е. проложить нивелирный ход. Такое нивелирование называется сложным. При сложном нивелировании, точки, общие для двух смежных станций, называются связующими, а остальные - промежуточными. При сложном нивелировании линию нивелирования разбивают на части так, чтобы каждый отрезок можно было нивелировать с одной установки инструмента (рис.3.29). Устанавливая последовательно нивелир и рейки и делая соответствующие отсчеты аi - назад и вi - вперед, можно подучить превышение

h0 = (a1- в1)+ (a2 - в2) + . . . + (аi - вi),

где h0 - превышение конечной точки В над начальной А,

или h0 =? а - ? в.

Определив hо, можно найти отметку точки В:

Нв = На + h0 = На + ? а - ? в.

Рис.3.29. Схема сложного нивелирования

Следовательно, при сложном нивелировании из середины общее превышение равно сумме превышений или сумме задних отсчетов минус сумма передних.

9.4.13. Сложное нивелирование может проводиться с различ-ными целями. Если в задачу входит только передача высоты с начальной точки на конечную без определения отметок промежуточных точек, то положение промежуточных точек не закрепляется на местности и такое нивелирование называется нивелированием с потерянными точками.

9.4.14. Если нивелирование проводится с целью получения профиля местности, который используется для решения различных технических задач, в частности, при проектировании и строительстве транспортных магистралей, линий электропередач, связи и т.п., то промежуточные точки, разбиваемые на местности через 100 м, (рис. 3.29) называемые пикетами (т. А, А1, А2, А3) и точки, характерные в перегибах профиля рельефа (т.С), называемые плюсовыми, закрепляются на местности с целью определения их положения и отметок, а нивелирование называется инженерно-техническим.

9.4.15. Сложное нивелирование может проводится между двумя пунктами, закрепленными на местности с известными абсолютными отметками - реперами. В этом случае говорят, что прокладывают нивелирный ход между реперами. Нивелирные хода могут быть замкнутыми, подобно теодолитным, могут быть вытянутыми и опираться на один твердый пункт (репер) в начале или конце. В последнем случае длина нивелирного хода строго ограничивается, и для надежного контроля нивелирование такого хода выполняется дважды - в прямом и обратном направлениях.

9.4.16. При нивелировании крутых, скатов, когда невозможно взять счеты по рейке, установленные на заднем и переднем пикетах с одной стоянки инструмента (рис.3.29), устанавливают дополнительные Х-е точки, и пикет нивелируют с двух станций. Отметки Х-вых точек не определяют. При нивелировании очень крутых склонов вместо нивелира применяют ватерпас, который представляет собой брус с цилиндрическим уровнем. Схема ватерпасовки приведена на рис. 3.30, по которой без труда можно понять методику ее проведения.

Рис. 3.30. Схема ватерпасовки

9.5. Инженерно-техническое нивелирование.

9.5.1. Работы по инженерно-техническому нивелированию трассы имеют целью получение продольного профиля местности и поперечников, по которым проектируют инженерное сооружение, и состоят из полевых и камеральных работ.

К полевым работам относятся:

1. Рекогносцировка трассы на местности,

2. Разбивка оси трассы и поперечников, измерение углов поворота, разбивка пикетажа и нивелирование магистрали и поперечников.

В камеральные работы входят:

1. Обработка журналов продольного нивелирования;

2. Составление профиля трассы и поперечников;

3. Проектирование по профилю инженерного сооружения по заданным техническим условиям.

9.5.2. В задачу рекогносцировки входит: знакомство с местностью, где предстоит работа, выбор мест будущих нивелирных реперов, осмотр переходов через овраги, ручьи, заболоченные места и т.д.

9.5.3. Разбивка оси инженерного сооружения производится согласно проекту трассы, намеченному на карте (рис. 3.31). Для перенесения проекта в натуру необходимо произвести:

1. Измерение расстояний на карте по существующей трассе от километрового столба до начала запроектированной трассы - т. А;

2. От начала запроектированной трассы т. А - до поворота трассы т. С;

3. От точки поворота трассы т. С до конечной точки дорожного сооружения - В.

Рис.3.31 Схема разбивки сети инженерного сооружения

ВОПРОС. Как измерить расстояние по карте?

Расстояние по карте измеряют, пользуясь:

1. Измерителем и линейным масштабом (п. 9.5.4.).

2. Измерителем и поперечным масштабом (п. 9.5.5.).

3. Измерителем и линейкой с миллиметровыми делениями (п. 9.5.6).

Выберите из предложенных правильный ответ и проверьте его.

Ответ 9.5.4. Вам необходимо определить длину будущего сооружения по карте так, чтобы его длина соответствовала действительной длине трассы на местности. Следовательно, по карте необходимо измерить расстояние возможно точнее, т.е. с графической точностью. Можно ли это сделать, пользуясь линейным масштабом? Очевидно, нет. Посмотрите раздел о масштабах (п. 3.2.1), а затем выберите правильный ответ.

Ответ 9.5.5. Действительно, пользуясь поперечным масштабом, можно определить расстояние по карте с наибольшей (графической) точностью. Вы правильно выбрали ответ. Переходите к п.9.5.7.

Ответ 9.5.6. На карте необходимо измерить расстояние с наибольшей точностью. Линейка позволит определить расстояние с точностью до 0,5 мм. другие приборы позволяют измерить расстояние с точностью до 0,1 мм, т.е. с графической точностью. Посмотрите п.3.2.1, а затем выберите ответ.

9.5.7. Кроме расстояний для перенесения проекта в натуру необходимо измерить на карте угол примыкания будущей трассы к существующей, углы поворота оси и дирекционные углы оси трассы. Измерение углов по карте производится транспортиром.

9.5.8. Разбивка в натуре оси инженерного сооружения начинается с определения на местности начальной точки А (рис. 3.31), для чего от километрового столба "а" или пункта главной магистрали отмеряют стальной лентой проектное расстояние аА по направлению оси существующей трассы. Точку А закрепляют деревянным колышком, устанавливают на ней теодолит, откладывают проектный примычный угол аАС и провешивают направление на точку С. Отложив от т. А проектное расстояние АС, забивают второй колышек, переносят в нее теодолит и им откладывают угол поворота трассы в т. С. Затем отмеряют расстояние СВ и закрепляют конечную точку временным колышком. Если расстояние между т. В и проектным сооружением, к которому подводилась магистраль, не превышает расхождений, заданных техническими условиями, то закрепленные временно дочки С и В трассы окончательно закрепляют деревянными столбиками.

9.5.9. После закрепления трассы на местности производят разбивку пикетажа, поперечников и главных точек закруглений, а иногда детальную разбивку закруглений.

Разбивку пикетажа начинают с нулевого пикета, установленного в начальной точке. Пикеты разбивают через 100 м и закрепляют на местности двумя колышками: "сторожок" забивают на расстоянии 3-4 см. от точки и на нем надписывают номер пикета. В характерных местах перегиба рельефа между пикетами забивают плюсовые точки, которые обозначают одним "сторожком", на котором указывают расстояние от предыдущего пикета. Так же закрепляют на местности точки поперечников, которые разбивают перпендикулярно по трассе через каждые 20 м. Их подписывают по расстоянию от оси трассы вправо ( - ) или влево ( + ). Длина поперечников от 20 до 60 м. в точках поворота трассы надписывают: номер предыдущего пикета плюс расстояние от него до точки поворота и величину угла поворота, который измеряют повторно теодолитом, разбивку пикетажа выполняют выверенной 20м лентой.

9.5.10. При разбивке пикетажа, ведут пикетажную книжку (рис. 3.32), в которую заносят ось сооружения с пикетами, плюсовыми точками и поперечниками, а также результаты съемки ситуации по обе стороны от оси на расстоянии 20-25 м. В пикетажной книжке всегда указывают прямолинейное направление трассы, даже если на местности трасса имеет поворот. Лишь в точках поворота, показывается стрелками направление поворота оси и величину угла поворота. Для удобства пикетажную книжку изготовляют из миллиметровой бумаги.

Рис. 3.32. Пикетажная книжка

ВОПРОС. Как Вы думаете, как лучше снять ситуацию, используя известные методы съемки подробностей? (См. п 10.2)

1. Методом угловых засечек (п. 9.5.11).

2. Полярным методом (п. 9.5.12).

3. Методом прямоугольных координат и линейных засечек (п. 9.5.13).

Выберите ответ и проверьте его.

Ответ 9.5.11. Метод угловых засечек применяется при съемке ситуации, расположенной на значительном расстоянии от опорной стороны. При съемке используется теодолит для определения величины угла между опорной стороной и направлением на снимаемую точку контура. При

составлении пикетажной книжки ситуация снимается влево и вправо от оси трассы на 20м. Использовать при съемке теодолит нецелесообразно. Просмотрите п. 10.2 какой метод съемки подробностей лучше всего использовать, когда контуры расположены вблизи трассы? Вернитесь к вопросам и выберите новый ответ.

9.5.12. При использовании полярного метода необходимо знать полярные координаты точке, т.е полярный угол ? и радиус-вектор r. Полярный угол определяется теодолитом, что неудобно и малопроизводительно при съемке узкой полосы вдоль трассы.

Посмотрите п. 10.2, а затем выберите другой ответ.

9.5.13. Методы прямоугольных координат и линейных засечек применяется при съемке контуров, удаленных от опорной стороны на расстояние не более 20м. Так как при составлении пикетажной книжки снимается именно узкая полоса, то эти способы лучше всего отвечают поставленной задаче. При съемке можно использовать эккер и рулетку.

Ваш выбор правилен, переходите к п.9.5.14.

9.5.14. При изменении направления трассы с АС на СВ (рис.3.33) ось магистрали располагается по сопрягающей оба направления кривой, называемой закруглением.

Рис 3.33. Главные точки закругления

Предварительная разбивка кривой заключается в закреплении на местности главных точек кривой - начало НК, середины СК и конец кривой КК. Элементами закругления являются: длина касательных АМ = АМ1 = Т (тангенсы), кривая МЕМ1 = К, биссектриса АЕ = Б и домер Д=2Т-К, которые определяются по углу ? = 180 - ? (? - измеренный угол поворота трассы) и радиусу кривой R, заданному техническими нормативами для проектирования дорог. Элементы кривой определяются по формулам:

АВ = ВС = R tg ? /2

К =? ? R / 180?

Б = ВО - ДО = R cos? /2 - R = R cos? /2 (1- R cos? /2 )

Д = 2Т-К

9.5.15. При разбивке пикетажа необходимо вставить кривую в пикетаж. Это вызвано тем, что счет расстояний ведется по кривой, а измерение производят по касательным. Вначале определяют пикетажное наименование вершины угла ВУ, после чего находят пикетажное наименование НК и КК по формулам:

НК =ВУ - Т, КК = НК + К

Для контроля вторично определяют пикетажное наименование КК по одной из формул: КК = НК + 2Т - Д, КК = ВУ + Т - Д

ВОПРОС. Как определить пикетажное наименование главных точек кривой, если ? =32?20 , R = 300м, ВУ = ПК11+42,38? (рис. 3.34).

Рис.3.34. К определению главных точек кривой

Ниже приведено 2 ответа: Попытайтесь найти правильное решение, для чего необходимо провести вычисления по указанным выше формулам или специальным таблицам для разбивки кривых, где определяем элементы кривой:

Т = 86,97, К = 169,30 м, Д = 4,64 м, Б = 12,35 м.

1. ВУ ПК11 + 42,38 (п.9.5.16) 2. .ВУ ПК11 + 42,38 (п.9.5.17)

+Т 0 + 86,97 -Т 0 + 86,97

КК ПК12 + 29,35 НК ПК10 + 55,41

-К I 69,30 +К I 69,30

НК ПК 10 + 60,65 KK ПК12 + 24,71

Ответ 9.5.16. Вы невнимательно прочли п. 9.5.15. Сначала всегда находят НК, а к НК прибавляют длину кривой К, так как счет расстояний ведут по кривой, а не по тангенсам. Поэтому Ваше решение неверно. Посчитайте снова, а по второму варианту проверьте правильность вычислений.

Ответ 9.5.17. Ваше решение верно. Всегда сначала определяют пикетажное наименование НК. Можно проверить вычисления, пользуясь другими формулами.

Контроль: НК ПК10 + 55,41

+ 2Т 1 + 73,94

ПК12 + 29,35

-Д 4,64

КК ПК12 + 24,71

Это является подтверждением правильности Ваших вычислений.

9.5.18. Главные точки кривой разбивают на местности в следую-

щем порядке: начало кривой НК получают отложив от пикета 10 вычисленное пикетажное расстояние (55,41), точку закрепляют колышком со сторожком с надписью НК. С помощью теодолита откладывают угол 180°-?, на полученном направлении отмеряют

Б =12,85. Затем разбивают пикетаж по направлению поворота, учитывая поправку за домер (т.к. измерения проводят по тангенсам, а счет пикетажа ведут по кривой), для чего уменьшают пикетажное наименование ВУ, т.е. вычисляют ВУ = ВУ - Д и от него продолжают разбивку пикетажа, закрепляя колышками КК.

9.5.19. При длине кривой более 100 м всегда на кривую необходимо вынести пикеты. Положение пикета на кривой определяется относительно касательной прямоугольными координатами X и У.

Хпк = R sin ?, Упк = R - R cos? = 2 R sin2 ?/2.

Вынос пикета на кривую, когда он находится на втором тангенсе, производится аналогично. Только за начало координат принимают конец кривой.

9.5.20. При строительстве трассы кроме главных точек кривой часто необходимо получать на местности еще ряд дополнительных точек кривой. В зависимости от условий местности детальную разбивку кривой можно проводить различными способами. Рассмотрим основные: способ прямоугольных координат и способ продолженных хорд.

Способ прямоугольных координат: положение каждой точки кривой в прямоугольной системе координат определяется, если за ось X взять направление касательных (тангенсов), а за ось У - радиус кривой в НК или КК.

Рис 3.35. Детальная разбивка кривых

а - способ прямоугольных координат

б - способ продолженных хорд

Тогда координаты т. В будут (рис. 3.35а).

Хс = R sin ?, Ув = R - R cos ? = 2 R sin2 ?/2,

координаты т. С.

Хр = R sin 2 ? , Ур = 2 R sin2 ? и т.д.,

координаты т. n.

............................................

Хn = R sin n?, Уn = 2 R sin2 n? /2,

где ? = (180? l) / ? R,

где l - расстояние между точками кривой.

Можно пользоваться "Таблицами железнодорожных кривых", которые составлены по этим формулам.

Разбивку кривой ведут с обеих сторон к середине. Ординаты вос-станавливают эккером, а их длину откладывают стальной рулеткой.

9.5.21. При применении способа продолженных хорд для детальной разбивки кривой, первую точку А (рис. 3.35б) кривой строят по координатам, которые находят по формулам: Хк1 = R sin ?, Ук1 = 2 R sin2 ?/2. Затем на продолжении хорды А-К1 откладывают а и на полученном базисе строят треугольник по сторонам К1В = S и К1К2= д. Значение д определяют из подобия треугольников А К1О и К1 К2О.

Для построения следующей точки С продолжают хорду К1К2, и на ней снова откладывают базис а, на котором строят треугольник со сторонами а и д и т.д.

Способ продолженных хорд используется в горных выработках, неприступных местах, на застроенных или лесных участках.

9.5.22. Нивелирование трассы имеет целью получение отметок всех закрепленных на местности точек: реперов, пикетов, плюсовых точек главных точек кривых и поперечников; оно начинается с привязки исходного нулевого пикета к реперу высотных геодезических сетей I, П, Ш и 1У классов. Если поблизости трассы нет таких точек, то нее обходимо проложить нивелирный ход.

Нивелирование хода выполняют способом из середины, но рейки устанавливают на специальные башмаки, которые с продвижением хода последовательно переставляют. Нивелирование проводят в пряном и обратном направлении. После передачи отметки на исходный пикет, приступают к нивелированию трассы.

Определение превышений между связующими пикетами произ-водится нивелированием из середины: отсчеты берут по двум сторо-нам двухсторонних реек или если рейки односторонние с изменением высоты инструмента. Отсчеты на промежуточных точках берутся только по черной стороне рейки после снятия отсчетов по рейкам, установленным на пикетах В случае, когда по характеру рельефа (резкое повышение или понижение трассы) нельзя отнаблюдать смежные пикеты с одной станции, между пикетами выбираются иксовые точки, которые нивелируются как связующие, но отметки которых не определяют. Все отсчеты берутся с точностью до I мм.

9.5.23. Порядок работы на станции следующий:

1. Устанавливают нивелир в середине пикета и приводят его в рабочее положение, т.е. устанавливают пузырек круглого уровня на середину.

2. Наводят трубу на заднюю рейку и, приведя пузырек цилиндрического уровня на середину, элевационным винтом, делают отсчет (I), который записываю .в журнал нивелирования (табл.6). Наводят трубу нивелира на переднюю рейку и снова, совместив концы пузырька цилиндрического уровня элевационным винтом, производят отсчет (2) по рейке на переднем пикете. Поворачивают рейки на пикетах красной стороной и повторяют наведение на передний и задний пикеты.

Отсчет (4) на переднюю рейку по красной стороне и отсчет (3) на заднюю рейку во красной стороне записывают в журнал под отсчетами на те же пикеты по черной стороне. Отсчеты (3) и (4) можно сделать также и по черной стороне реек, но изменив высоту инструмента.

3. Вычисляют превышение между пикетами по разностям (5) = (1) - (2) и (6) = (3) - (4). Они могут отличаться на величину не более 5 мм. Если превышения соответствуют указанному допуску, то переходят к нивелированию плюсовых точек и поперечников.

4. При нивелировании плюсовых точек заднюю рейку устанавливают на плюсовую точку (ПКО+20/ и делают отсчет (7) только по черной стороне рейки. Отечет записывают в журнал в графу промежуточных отсчетов. Затем рейку устанавливают на следующую плюсовую точку и делают отсчет на этой точке и т.д.

5. Точки поперечников нивелируются так же как и плюсовые. Для их отличия в графе журнала "номера точек" пишут их наименование Л+20, Л+25, П-15, П-25 и т.д. Отсчеты по рейкам на этих точках также помещают в графу промежуточных отсчетов.

После нивелирования плюсовых точек и поперечников работа на станции считается законченной. Нивелир переносят на следующую станцию и т.д. до конца трассы.

ВОПРОС. Как Вы думаете, почему при нивелировании пикетов делают отсчеты реек при двух горизонтах инструмента или по обоим сторонам, а при нивелировании плюсовых точек и точек поперечников отсчеты на них делают только по одной черной стороне реек? Выберите правильный ответ, из предложенных ниже:

1.Так как через превышения между пикетами вычисляются отметки всех пикетов, то ошибка в определении превышения между пикетамич будет оказывать влияние на определение отметок всех последующих х пикетов, а ошибка в отсчете по рейке на плюсовую точку будет влиять только на отметку этой точки, (п. 9.5.24).

2. Ошибка в отсчете по рейке на плюсовую точку будет оказывать влияние на определение отметок всех последующих пикетов трассы (п. 9.5.25).

Ответ 9.5.24. Вы правильно поняли сущность и значение пикетных /связующих/ точек и плюсовых. Ваш выбор сделан верно, переходите к п. 9.5.26.

Ответ 9.5.25. Вернитесь к пп.9.4.14, 9.5.9 и разберитесь в значении пикетных и плюсовых точек. Пикетные точки имеют значение связующих при производстве сложного нивелирования. Независимо от характера местности они разбиваются через 100м. Нивелирование производится по пикетным точкам. Например: на I станции нивелирование ведется между ПК0 и ПК1, на 2-й станции - между ПК1 и ПК2, на 3-й - между ПК2 и ПКЗ и т.д. Плюсовые же точки выбираются между пикетами в характерных местах перегиба рельефа. Они играют вспомогательную роль

и служат для более детального изображения рельефа. Отметки пикетных и плюсовых точек вычисляются по разному: пикетов - через превышения, а плюсовых - через горизонт инструмента. Ваш выбор неверен. Внимательно прочитайте и поймите первый правильный вопрос (/п.9.5.2), а затем переходите к п.9.5.26.

9.5.26. Обработка результатов нивелирования складывается из вычисления отметок, составления продольного профиля с поперечниками.

Вычислительные работы начинаются с постраничного контроля . журнала нивелирования. На каждой странице внизу выписывают суммы читанных задних ?з и передних ?п отсчетов и превышений между пикетами ?н.

Должно соблюдаться условие: ?з /2 - ?п /2 = ?зср - ?пср = ?н.

Затем вычисляют сумму средних превышений по всему ходу и определяют невязку хода по формуле:

fa = ?нср - (Нк - Нн)

Допустимая невязка в этом случае подсчитывается по формуле ?доп = 50vL, где L - длина хода в км.

В случае, если полученная практическая невязка меньше допустимой ее распределяют поровну с обратным знаком на все средние превышения.

Поправку пишут над средними превышениями. Затем по исправленным превышениям последовательно вычисляют отметки связующих пикетов. На станциях, где кроме пикетных нивелировались плюсовые точки и поперечники, вычисляют горизонт инструмента по формуле ГИ = Н3 + а3, а отметки промежуточных точек определяют, используя горизонт инструмента Нпр = ГИ-Опр, где Опр - отсчет на промежуточную точку. Контроль вычислений: последовательно передавая отметки от пикета к пикету должны получить отметку конечной точки хода.

9.5.27. Профиль трассы строят по отметкам пикетов и промежуточных точек, приведенным в нивелирном журнале. Профиль составляет в масштабах: горизонтальном - 1:2000, вертикальном - 1:200., поперечников - 1:500 для удобства подсчета земляных работ. Построение продольного профиля начинают с разграфки профильной сетки. На рис. 3.36 показана разграфка, принятая при составлении профилей железнодорожных путей.

Номера граф и их названия подписаны слева от сетки, а ширина граф в сантиметрах указана справа от нее.

Сначала проводят горизонтальную линию, равную длине трассы. Это будет линия пикетов. От линии пикетов строят графы профильной сетки. Для заполнения графы 1 пользуются значениями элементов кривой, приведенными в пикетажной книжке. На нижней линии графы 1 "прямые и кривые" откладывают в масштабе рассто-яния до точек начала (НК) и конца (КК) кривой. В отмеченных точках восстанавливают перпендикуляры до линии пикетов. Слева и справа от каждого перпендикуляра подписывают расстояния от соот-ветствующей точки до ближайших пикетов. На профиле показывают условнее изображение кривой. Вогнутость кривой обращена в сторону поворота трассы. Под кривой выписывают ее элементы.

В графе 2 вертикальными черточками отмечают пикеты, а под ними выписывают их номера. Здесь же отмечают положение промежуточных точек и расстояние между ними. Сумма выписанных расстояний между пикетами должна равняться 100 м. В графу 3 над соответствующими ординатами выписывают из нивелирного журнала черные отметки пикетов и промежуточных точек, округленные до см. Эти отметки откладывают в масштабе 1:200 на вертикальных линиях от основного профиля, за которую принимают верхнюю линию графы 7. Отметку основания профиля (условного горизонта) выбирают кратной 10м с таким расчетом, чтобы точка профиля с наименьшей отметкой отстояла от линии условного горизонта не менее чем на 5-8 см.

В графу 4 и 5 заносят данные проектной линии - уклоны и красные отметки. Графы 6 и 7 заполняют по данным пикетажной книжки.

9.5.28. Нанесение на профиль красной (проектной) линии производится при проектировании сооружения, руководствуясь техническими условиями. Отметку начала проектной линии задают или получают графически с профиля. Уклоны (тангенсы углов наклона местности) отдельных участков трассы должны быть заданы или их подбирают, учитывая условия местности и технические условия сооружения. По этим данным заполняют графу (4) уклоны следующим образом: точки перегиба проектной линии отмечают в графе 4 вертикальными черточками. Положение диагонали показывает направление уклона, а горизонтальная линия - горизонтальную площадку. Над чертой выписывают уклоны, а под ней протяжение уклона.

По исходной красной отметке и уклону вычисляют красные отметки проектной линии. Уклон i (рис.3.36) можно вычислить как отношение превышения h к двух точек проектной линии к расстоянию d между ними.

При известном уклоне и расстоянии превышение будет равно h = id, Отметку последующей точки (пикета) проектной линии можно определить по отметке предыдущей плюс произведение уклона на расстояние между точками, т.е. Нп = Hп-1 + id . Вычисленные красные отметки помещают в графу 5 профиля. По красным отметкам наносят на профиль проектную линию, откладывая эти отметки в вертикальном масштабе от линии условного горизонта.

Рабочие отметки находят как разность черных и красных отметок и служат для подсчета земляных работ. Рабочие отметки 8 подписывают на профиле красной тушью около проектной линии.

Рис.3.36. Составление профиля железнодорожного пути

Горизонтальные расстояния х от точки нулевых работ (точка пересечения проектной линии с линией профиля) до ближайшей задней точки (рис.3.37) профиля и отметку точки нулевых работ называют "синей отметкой". Значение х вычисляют по формуле х = аd / ав, где а и в - рабочие отметки; d- расстояние между точками А и В с рабочими отметками а и в.

Расстояние у от точки нулевых работ до последующей точки профиля В вычисляют по формуле у = вd / (а + в). Для контроля можно определить

d = X + У.

Рис.3.37. Определение рабочих отметок

Отметку Но точки нулевых работ находят по формуле Hо=H + i х, где Н- красная отметка точки профиля, предшествующая точке нулевых работ. Из точки нулевых работ опускают перпендикуляр на линию условного горизонта. С правой и левой сторон выписывают синие отметки X + У, a на перпендикуляре - отметку точки нулевых работ.

9.5.29. Профиль поперечника вычерчивают над соответст-вующим пикетом в одинаковой горизонтальном ж вертикальном масштабах (1:500). В сетке профиля показывают лишь две графы - горизонтальных расстояний и черных отметок.

ВОПРОС. В приведенном выше параграфе изложены основные работы, связанные с инженерно-техническим нивелированием трассы. Как Вы усвоили этот большой и трудный раздел? Для этого ответьте на вопросы к отдельным положениям раздела. Проверьте свои знания, перечитав содержание абзаца, обозначенного после вопроса.

1. В каких случаях производится инженерно-техническое нивелирование? (п. 9.5.I).

2. Что такое пикетажная точка (п.9.4.14, 9.5.9).

3. Для чего служит пикетажный журнал? (п. 9.5.10).

4. Какие точки кривой называются главными? (п. 9.5.14).

5. Как производится нивелирование трассы при инженерно-техническом нивелировании? (п. 9.5.22).

6. Что такое "х" точка и каково ее назначение? (п. 9.4.16).

7. Как определить отметки связующих (пикетных) и промежуточных (плюсовых точек поперечников) (п. 9.5.26).

8. Что такое уклон линии? (п. 9.5.28).

9. Объясните и укажите на профиле трассы (рис.3.36) черные, красные, рабочие и синие отметки. На профиле отметки обозначены цифрами в кружках. Выберите правильный вариант из предложенных. Выбранный вариант проверьте в п. 9.5.29.

Номер варианта I 2 3 4

черные отметки 2 4 3 1

красные отметки I 3 7 5

синие отметки 3 2 4 3

рабочие отметки 4 I 2 4

9.5.29. Ответ на п.п. 9. из приведенных вариантов только 2-ой правильный, выбор остальных вариантов показывает, что Вы не разобрались в вопросе. Еще раз разберитесь в названиях отметок и их назначении:

Черные отметки - отметки физической поверхности,

Красные отметки - отметки проектной линии,

Рабочие отметки - разность между черными и красными отметками.

Синие отметки - отметки точек нулевых работ (пересечения фактического профиля местности с проектной линией) и расстояние от предыдущей точки с красной отметки до точки нулевых работ и расстояние от точки нулевых работ до красной отметки последующей точки.

9.6. Высотное съемочное обоснование.

9.6.1. При решении многих инженерно-технических задач, а также для передачи отметок в район топогеодезических работ, находящихся в удалении от реперов, широкое применение находит нивелирование 1У класса.

Нивелирование 1У класса выполняется по методу из середины при длине луча до 100м. Инструмент устанавливают в середине между нивелируемыми точками с ошибкой 3-5м. Расстояние от инструмента до реек измеряют бечевкой.

При нивелировании 1У класса отсчеты по черной стороне реек выполняют по средней и одной из крайних нитей. По красной стороне отсчет берут по средней нити. При отсчете по рейке пузырек цилиндрического уровня должен быть в середине. Рейку нужно держать отвесно. Рекомендуется рейку немного покачивать около отвесного положения, наименьший отсчет по рейке будет соответствовать вертикальному положению. При передаче отметки на временный репер на промежуточных точках рейку устанавливают на башмаки. Наблюдение на станции с двухсторонними рейками выполняется по следующей программе:

1. Отсчеты по черной стороне задней рейки, по средней и одной

крайней нитям.

2. Отсчеты по черной стороне передней рейки по средней и одной крайней нитям,

3. Отсчет по красной стороне передней рейки по средней нити.

4. Отсчет по красной стороне задней рейки по средней нити.

5. Отсчеты по крайним нитям для определения расстояния от инструмента до реек.

Отсчеты по рейкам записывают в журнал (см.таблицу).

Порядок записи и вычислений показан цифрами в скобках:

(1) и (3) - отсчеты по крайней нити;

. (2) и (4), (5) и (6) - отсчеты по средней нити;

(7) и (8) - разности отсчетов по средней и крайней нитям -дальномерные расстояния от инструмента до реек, выраженные в мм рейки;

(9) и (10) - разности отсчетов по средней нити на красной и черных сторонах одной и той же рейки;

(11) и (12) - превышения, полученные по черной и красной сторонам реек.

По окончании работ на станции инструмент не убирается до тех пор, пока не выполнен контроль полученных результатов.

9.6.2. Заключительным этапом нивелирования 1У класса является камеральные работы, в результате которых получают отметки реперов. Камеральные работы складываются из проверки журналов, подсчета и распределения невязок в превышения и вычисление отметок.

Допустимая невязка в нивелировании 1У класса подсчитывается по формуле

fh доп = ±20 v L , где L -длина трассы в км.

ВОПРОС. Разбивают ли пикетаж при нивелировании 1У класса?

I. Разбивают (п. 9.6.3).

2. Не разбивают (п. 9.6.4).

Ответ 9.6.3. Чтобы ответить правильно на поставленный вопрос нужно разобраться в цели нивелирования 1У класса и инженерно-технического нивелирования. В первом случае задачей является получение отметки заложенных реперов, во второй случае - получение профиля местности. Отсюда можно сделать вывод: при нивелировании 1У класса необязательно знать положение связующих точек, поэтому точки на местности не закрепляют (рейку ставят на башмаки) и расстояние между инструментом и рейкой должно быть как можно больше (оно ограничивается лишь предельной видимостью 100-150м). При инженерно-техническом нивелировании наоборот должны быть известны положение и отметка любой характерной точки местности трассы. Там расстояние между пикетами ограничивается до 100м. Из выше сказанного следует вывод: при нивелировании 1У класса пикетаж не разбивают.

Вам остается выбрать второй ответ.

9.7. Нивелирование площадок.

9.7.1. Нивелирование площадок выполняется в целях получения плана местности с точным и подробным изображением рельефа. Такие планы необходимы в промышленном и гражданском строи-тельстве фабрик и заводов, шахт, рабочих поселков, зданий и т.д.

Известны методы нивелирования поверхности параллельными ли-

ниями, магистралями и по квадратам. Наиболее широкое распространение нашел последний способ особенно при планировочных работах на строительных площадках на открытой местности, со слабо выраженным рельефом. .

9.7.2. Нивелирование поверхности по квадратам начинают с разбивки на местности сетки квадратов с помощью теодолита и ленты. Сначала разбивают квадрат со сторонами 100-200 м и больше, после чего каждый из них разбивают на более мелкие квадраты со сторонами 10, 20 или 50м.

Точки закрепляют забитыми вровень с землей колышками, а рядом забивают сторожок, на котором пишут номер точки.

9.7.3. Порядок нивелирования квадратов зависит от их размера и предельной длины визирного луча в 150 м. При размерах квадратов 100х100 м нивелируют каждый квадрат в отдельности. Нивелир устанавливают в центре квадрата и, приведя его в рабочее положение, берут отсчеты а1, в1, с1, д1 по рейке, последовательно установленной в каждой вершине квадрата. Затем нивелир переносят в центр следующего квадрата, приводят его в рабочее положение и берут отсчеты а2, в2, с12, д2 по рейке, установленной в вершинах. и так нивелируют все квадраты. В этом случае правильность отсчетов по рейкам контролируют по равенству отсчетов в1 - а1 = в2 - а2, где а1, в1 - отсчеты по рейкам с первой станции; а2, в2 - отсчеты по рейкам на тех же вершинах, но со второй станции. Допустимое расхождение ±20мм.

Если стороны квадратов 10 - 20 м, то с одной станции можно нивелировать несколько квадратов. В этом случае вершины квадратов принимают связующими точками, которые образуют ход, нивелирование производится аналогично продольному нивелированию.

Рис.3.38. Схема нивелирования по квадратам:

Для одной из вершин квадрата дается привязка к реперу государственного нивелирования. Ситуацию при нивелировании по квадратам снимают способом перпендикуляров от ближайших вершин квадратов.

9.7.4. Камеральные работы начинают с проверки результатов измерений. Вычисляют превышения и определяют фактическую невязку в нивелирном ходе. Сравнивают ее с допустимой, которую вычисляют по формуле

fh доп = ± 4 v К , где К - число станций хода.

Если полученная фактическая невязка меньше допустимой, то ее распределяют поровну в превышения хода с обратным знаком. По исходной отметке и увязанным превышениям вычисляют отметки остальных вершин хода Н111/4= H1/5 + h. Затем вычисляют отметки остальных вершин квадратов через горизонт инструмента Н = ГИ -отсчет на точке.

Вычисления ведутся с точностью до 0,01м.

9.7.5. Для составления плана на чертежную бумагу наносится сетка квадратов в масштабе, выписываются отметки и наносится ситуация. По отметкам вычерчиваются горизонтали. План вычерчивается в условных знаках для данного масштаба.

9.8. Поправка за кривизну Земли и рефракцию.

9.8.1. Поправка за кривизну Земли при определении высоты точки земной поверхности выражается формулой ? = S2 / 2 R,

где S - длина визирного луча от инструмента до рейки,

R - радиус Земли, равный 6371 км.

Как видно, поправка за кривизну Земли растет пропорционально квадрату расстояния от инструмента до рейки. Например, при расстояниях равных 100, 200, 300, 1000 м ? соответственно равно: 0,8, 3,1 , 7,1 и 7,8 мм.

9.8.2. Поправка за рефракцию q возникает из-за неравномерной плотности земной атмосферы. С увеличением высоты плотность уменьшается, поэтому луч визирования, преломившись в слоях земной атмосферы различной плотности, пойдет по кривой, обращенный вогнутостью к поверхности Земли (рис. 3.39).

Поправка за рефракцию В1В2 при длине визирного луча прибли-

зительно равна

q = 1/7 ? = 1/14 S2 / R.

Сумарная поправка в отсчете по рейке за кривизну Земли и рефракцию будет

f = ? - q = S2 / 2 R - 1/7 S2 / 2R = 0.43 S2 / R.

Рис.3.39. Поправка за рефракцию

9.8.3. Если учитывать влияния кривизны Земли. и рефракции при нивелировании (а это нужно делать, см. п.1.5.), то формулы превышений примут вид: h = i- (в - f) при нивелировании вперед, а при нивелировании из середины: h =(а - f1) - (в - f2) .

ВОПРОС. Объясните, почему при производстве нивелирования на станции инструмент устанавливают точно в середине между рейками на задней и передней точках? Выберите правильный ответ.

I. Исключения влияния ошибки за непараллельность визирной оси трубы и оси цилиндрического уровня (п. 9.8.5).

2. Для исключения влияния кривизны Земли и рефракции (9.8.6).

Выбранный Вами ответ проверьте.

Для приведения визирного луча в горизонтальное положение в

нивелире необходимо иметь уровень, с помощью которого и устанав-

ливают визирную ось горизонтально. Если нивелир поставить в любой, точке между двумя пикетами, то в этой точке можно установить ось в горизонтальное положение. Следовательно, приведение луча в горизонтальное положение не зависит от положения точки, в которой установлен нивелир. Поэтому верным будет второй ответ. Вернитесь к формуле и подумайте, каковы будут величины поправок за кривизну Земли и рефракцию, если расстояния от нивелира до реек будут равны. Начертите чертеж.

9.8.5. Действительно, при нивелировании из середины расстояния от нивелира до реек будут равны, а, следовательно будут равны и поправки за влияние кривизны Земли и рефракцию. При раскрытии скобок они сократятся и формула примет обычный вид.

9.9. Тригонометрическое нивелирование.

9.9.1. Тригонометрическое нивелирование имеет целью создание высотной основы для топографических съемок и при решении различных инженерных задач. Тригонометрическое нивелирование выполняется наклонным лучом визирования с помощью теодолита. Его достоинством является возможность передачи высотных отметок на большие расстояния.

9.9.2. Для определения превышения h между точками А и В (рис.3.40) в одной из точек А устанавливают теодолит-тахеометр, а в точке В рейку, наводят трубу на верх визирного знака /рейки/ и измеряют угол наклона ?.

Рис. 3.40.Тригоноетрическое нивелирование

Если горизонтальное проложение линии АВ - d, высота инструмента и рейки соответственно i и l , то как следует из рисунка l + h = h? + i или

h = h? + i - l

Поскольку h? = d tg?

то превышение между точками А и В будет равно

h = d tg?+ i - l

Эта формула получена без учета кривизны Земли и рефракции.

Поскольку превышения в тригонометрическом нивелировании вычисляют до 0,01м, а значение поправки за кривизну Земли и рефракцию f = 0,01 м при расстоянии между инструментом и рейкой в 300 м, то поправка вводится в превышения, определенные для расстояний свыше 300м.

ВОПРОС. Можно ли в формуле приравнять i и l ?

Выберите ответ и проверьте его.

1. Да, можно (п. 9.9.3.)

2. Нет, нельзя (п. 9.9.4)

Ответ 9.9.3. Действительно, если приравнять i и l, т.е. навести горизонтальную нить сетки нитей на отсчет по рейке, равный i, то i и l, в формуле сократятся и формула упростится и примет

h = d tg?. Этот прием находит широкое применение при топогра-

фической съемках, при определении превышений методом тригонометрического нивелирования.

Ответ 9.9.4. Как можно приравнять i и l? Практически на рейке нужно отложить величину, равную высоте прибора и при измерений вертикального угла навести горизонтальную нить на эту точку. Можно это сделать при тригонометрическом нивелировании? Конечно. Тогда какой вид примет формула?

9.9.5. Если расстояние между точками измеряют дальномером с вертикальной рейкой, то подставив в формулу вместо d его значение d=К lcos2? после несложных преобразований получим:

h = 1|2 К lsin2? или h = 1|2 D lsin2? ,

где D - расстояние, измеренное дальномером.

При определении превышений по этим тахеометрическим формулам, пользуются тахеометрическими таблицами.

9.9.6. По общим правилам теории погрешностей можно определить среднеквадратическую ошибку mh превышения, определяемого методом тригонометрического нивелирования.

Действующие инструкции допускают расхождения в превышениях двух соседних точек 4 см на каждые 100 м расстояния между точками.

Раздел 4. ПЛАНОВЫЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ

Глава 10. Съемка местности и ее виды.

10.1. Съемка местности

10.1.1. Съемкой называется совокупность угловых и линейных измерений, производимых на земной поверхности для создания планов, карт, профилей.

Съемки подразделяются на два основных вида: наземные и воздушные или аэрофотосъемка.

В зависимости от целевого назначения наземные съемки подразделяются на горизонтальную или контурную в результате, которой получают план с изображением только ситуации без отображения рельефа и горизонтально-вертикальную или топографическую для получения плана с изображением как ситуации, так и рельефа.

Для получения только рельефа или его высотных характеристик применяют высотную или вертикальную съемку.

В зависимости от применяемых инструментов по наименованию их, съемки классифицируются на:

- теодолитную, выполняемую теодолитом и мерной лентой, по результатам которой получают ситуационный или контурный план;

- тахеометрическую, производимую теодолитом-тахеометром с изображением на плане ситуации и рельефа местности;

- мензульную, выполняемую при помощи мензулы и кипрегеля. План вычерчивается непосредственно во время съемки с изображением рельефа и ситуации;

- фототеодолитную, которая производится фототеодолитом. План может быть, как контурный так и топографический;

- аэрофотосъемку, выполняемую специальными фотокамерами с самолета. Производится в сочетании с геодезическими работами, необходимыми для привязки снимков к местности в плановом и высотном отношениях;

- буссольную, выполняемую с помощью буссоли. Применяется в основном, как дополнительная при других видах съемок;

- глазомерную, производимую на папке-планшете с помощью компаса и визирной линейки. Имеет место для получения ориентировочного плана местности.

10.2. Способы съемки подробностей

(ситуации и рельефа) местности

10.2.1. Съемку ситуации и рельефа на местности выполняют следующими способами: перпендикуляров или прямоугольных координат, полярных координат, угловых и линейных засечек, обхода и створов.

Выбор способа зависит от вида съемки, условий местности, т.е. от снимаемых объектов и рельефа, а также от масштаба, в котором строится план.

Съемка подробностей производится по характерным точкам /пикетам/.

Пикеты могут быть контурные, которые выбираются на изломах контуров, высотные - выбираемые в характерных точках рельефа и контурно-высотные.

Успех съемки во многом зависит от правильного выбора пикетов. На местности они не закрепляются.

Способ перпендикуляров или прямоугольных ординат применяется при горизонтальной съемке контуров, расположенных вблизи теодолитного хода. Съемка производителя относительно сторон теодолитного хода (рис.4.1а).

Из характерной точки "а" на сторону 2-3 опускают перпендикуляр и рулеткой замеряют его длину (15,8 м), затем по стороне хода от начальной точки 2 до перпендикуляра берут второй замер лентой (11,5м). Таким образом, на каждую характерную точку берут два замера перпендикулярно друг другу.

Перпендикуляры на местности строят с помощью эккера (устройство и работа с ним даны в п.5.7).

Длины перпендикуляров не должны превышать 40 м для съемки 1:2000, 20м для 1:500 (при работе с эккером) и 5, 10 м (без эккера), т.к. с увеличением длины перпендикуляров возрастает погрешность определения положения снимаемых точек.

Способ полярных координат - применяют при съемке ситуации и рельефа местности. Съемка производится с точки теодолитного хода 2, являющейся полюсом, относительно стороны 2-3, принимаемой за полярную ось (рис.4.1б).

В точке 2 устанавливают теодолит и нулевым отсчетом на лимбе горизонтального круга направляют по стороне 2-3. Положение снимаемой точки В определится горизонтальным углом ? =59°45 и расстоянием Д = 28,5м, измеренных по дальномеру (две полярные координаты). Высотные положения этой точки получают по углу наклона ? являющейся третьей полярной координатой.

По углу наклона и расстоянию по формуле тригонометрии вычисляют превышения h.

Рис.4.1 Способы съемки подробностей при теодолитной съемке

Способ угловых засечек - применяют при съемке труднодоступных точек (рис.4.1в). Сторону 2-3 теодолитного хода принимают за базис. С точки 2 между базисом и направлением на снимаемую труднодоступную точку С замеряют горизонтальный угол ?1. Затем замеряют горизонтальный угол ?2 с точки 3. Положение точки С на плане определится засечкой двух направлений по углам ?1 и ?2.

Способ линейных засечек - применяют, когда снимаемые объекты расположены вблизи планового обоснования. Положение точки Д (рис.4.1г) определяют двумя замерами 16,7 и 14,5 м относительно стороны рабочего обоснования.

Способ створов применим тогда, когда снимаемый объект расположен по створу стороны теодолитного хода, в данном способе определяют расстояние лентой или рулеткой по створу от точки 3 до точки Е (рис.4.1д).

Способ обхода - применяется на застроенных участках при съемке контуров леса и других объектов и заключается в том, что по границам данного контура прокладывают теодолитный ход, который определяет контур объекта.

ВОПРОС. В какой съемке применяют способ перпендикуляров?

1. В тахеометрической (п. 10.2.2)

2. В теодолитной (п. 10.2.3).

Ответ 10.2.2. Неправильно. Тахеометрическая съемка - горизонтально-вертикальная. Для определения положения точки по высоте способ перпендикуляров не имеет применения. В этой съемке применяют полярный способ

Ответ 10.2.3. Правильно. Способ перпендикуляров применим при теодолитной съемке.

ВОПРОС. В каких съемках применяют способ угловых засечек?

1. В любых съемках (п. 10.2.4).

2. В теодолитной (п. 10.2.5).

Ответ 10.2.4. Действительно, этот способ применяют при любой съемке, но этот способ дает только плановое положение точки.

Ответ 10.2.5. Правильно, применим.

Глава 11. Теодолитная съемка.

11.1. Общие сведения..

11.1. Теодолитная съемка производится на относительно небольших участках земной поверхности с целью получения плана данной местности с изображением на нем местных предметов (ситуации).

Съемка производится следующими инструментами и приборами: теодолитом, 20 или 30 м стальной лентой с комплектом шпилек, эклиметром, рулеткой, эккером с применением вешек.

Она делится на два основных этапа:

1. Полевые работы - выполняются в поле, где производится измерение горизонтальных углов, длин сторон теодолитного хода и съемка подробностей.

2. Камеральные работы - выполняются после полевых измерений и они сводятся к обработке материала, полученного в результате съемки в поле и построению плана.

ВОПРОС. Что следует понимать под теодолитной съемкой?

1. Съемка местности, снимаемая теодолитом (11.1.2).

2. Горизонтальная съемка контуров местности и местных предметов, выполняемая теодолитом и стальной мерной лентой (п. 11.1.3).

Ответ 11.1.2. Ваш ответ будет неполным, так как теодолитом производят и другие съемки, в частности, тахеометрическую.

Ответ 11.1.3. Ответ верный. Кратко и конкретно отвечает, что съемка горизонтальная характеризуется съемкой ситуации без отображения рельефа местности.

11.2. Полевые работы.

11.2.1. В полевые работы входит проложение теодолитного хода, который является съемочным обоснованием, и съемка подробностей. Подробно о полевых работах в теодолитных ходах рассмотрено в п.8.2

После проложения теодолитного хода приступают к съемке подробностей, которая опирается на этот теодолитный ход. Известно несколько способов съемки подробностей, но применяют как правило способ перпендикуляров или ординат, а также линейных засечек.

Объектами съемки являются местные недвижимые предметы, как например: леса, огороды, пашни, водоемы, дороги, строения и другие естественные и искусственные сооружения, относящиеся к ситуации. Съемка подробностей заключается в определении на местности характерных точек контуров местных предметов: повороты, изгибы и т.д.

Рис. 4.2. Принцип съемки ситуации

Пример: Из характерной точки 1,2,...п (рис. 4.2) на сторону теодолитного хода 1-2 промеряется по перпендикуляру расстояние.. Второй замер делают по стороне 1-2 от начальной точки хода до основания перпендикуляра. Таким образом, определилось положение любой характерной точки. И так ведут съемку каждой характерной точки ситуации. Замеры делают до десятых долей метра. Прямые углы на местности строят с помощью эккера ( п. 5.7).

ВОПРОС. Какова роль характерных точек?

1. От характерных точек зависит степень передачи подобия снимаемых объектов на плане (п. 11.2.2)

2. Роль их незначительна, так как снимают их с меньшей точностью, чем точки теодолитного хода (п. 11.2.3).

Ответ 11.2.2. Совершенно правильно. Именно от правильного выбора характерных точек зависит подобие передачи снимаемых местных предметов на план. Поэтому точки, по которым снимаются подробности, должны быть характерными.

Ответ 11.2.3. Неверно. Роль их значительная при передаче подобия. Снимают их с меньшей точностью потому, что при неправильном измерении положения точки, ошибка будет только в данной точке и не повлечет за собой ошибку в определении положения других точек, как это имеет место в теодолитном ходе.

Результаты съемки подробностей заносят в абрис.

Абрис составляют для каждой стороны хода отдельно. На обычной бумаге в схематичной форме изображают заснятые контуры по характерным точкам с обозначением местных предметов в условных знаках. Абрис составляется в карандаше.

Для каждой характерной точки выписываются значения двух промеров (рис.4.3).

ВОПРОС. Что такое абрис и его назначение?

1. Схематичный чертеж, составленный в полевых условиях по данным измерений (п. 11.2.5).

2. Зарисовка местности (п. II.2.6).

Ответ 11.2.5. Действительно, это схематичный чертеж, на котором представлены снимаемые объекты по характерным точкам относительно линий теодолитного хода. Он служит исходным материалом при составлении плана.

Рис.4.3.Способ перпендикуляров

Ответ 11.2.6. Такое определение будет не точным. Абрис является исходным материалом для изображения подробностей на плане. Поэтому абрис должен составляться исключительно по тем характерным точкам, которые были взяты на местности при съемке подробностей.

11.3. Камеральные работы (построение план)

11.3.1. План строят на листе ватмана и начинают с построения координатной сетки. Размер стороны квадрата сетки в зависимости от масштаба, в котором строят план, может быть 4, 5 и 10 см. Чаще принимают 10 см.

Координатную сетку строят с помощью линейки Дробышева или циркуля, поперечного масштаба и линейки.

Рассмотрим построение с помощью циркуля, поперечного масштаба и линейки. Нa листе бумаги с угла на угол по диагоналям проводят прямые линии. Из точки пересечения циркулем-измерителем откладывают по к ним отрезки произвольной, но равной длины так, чтобы оставались по ля сверху и снизу примерно по 10 см., а с боков около 5 см.

Концы отрезков соединяют прямыми линиями и получают прямоугольник. Стороны прямоугольника делят пополам и через середины противоположных сторон проводят прямые, которые должны пройти через точку пересечения диагоналей, из середины каждой стороны в обе стороны откладывают отрезки, равные стороне координатной сетки (в нашем случае 10 см) и точки деления противоположных сторон соединяют прямыми линиями. Все остальные лишние линии стирают.

Правильность построения сетки проверяют по диагоналям квадратов координатной сетки. Вертикальные линии сетки принимаются параллельными осевому меридиану или оси Х, а горизонтальные - оси У.

ВОПРОС. С какой целью вычерчивается координатная сетка?

1. Чтобы привязать теодолитный ход (п. 11.3.2).

2. Для точности нанесения точек теодолитного хода по их координатам (п. 11.3.3).

Ответ 11.3.2. Ответ неверный. Теодолитные хода привязыва-ют к геодезическим пунктам государственной сети посредством измерений на местности для передачи координат с геодезического пункта на первую точку теодолитного хода, но не к координатной сетке.

Ответ 11.3.8. Правильно. При нанесении на план точек по их координатам часто приходится откладывать отрезки, превышающие нормальный раствор циркуля-измерителя, поэтому для более точной накладки предварительно строят сетку квадратов.

ВОПРОС. Почему необходимо проверять построение координатной сетки?

1. Потому, что от нее зависит точность построения плана (п.11.З.4).

2. Координатная сетка является основой при построении плана, на которую наносят вершины теодолитного хода, поэтому она должна быть построена без ошибок (п. 11.3.5).

Ответ 11.3.4. Не совсем так. Точность построения плана, зависит не только от точности построения координатной сетки, а также от масштаба, точности съемки и т.д.

Ответ 11.3.5. Ответ правильный и полный.

11.3.6. Координаты координатной сетки определяют таким образом, чтобы теодолитный ход разместился в середине плана. Для этого из ведомости координат берут min и max значения координат Х и У. Округляют их по max значению, в большую сторону до ближайшего числа, кратного стороне координатной сетки.

Для нашего примера со стороной 10 см при масштабе плана 1:1000, сторона координатной сетки равна 100 м.

Max значения X = 126,04 , У= 103,59, следовательно, округляют до 200 м.

Аналогично делают по min значениям.

В нашем примере min значения X и У равны 0 (точка № 1).

Имея в виду, что на план будет нанесена ситуация не только внутри теодолитного хода, но и за его пределами, необходимо добавить квадраты координатной сетки со следующим min значением координатной сетки - 100 по осям координат Х и У.

Таким образом, определились крайние значения координат сетки от -100 до +200. Подписывают координаты около координатной сетки, затем наносят точки на план (рис.4.4).

Рис. 4.4. Построение координатной сетки

ВОПРОС. Определите необходимое число квадратов координатной сетки размером стороны 10 см для построения плана масштаба 1:500, последующим значениям координат теодолитного хода:

Хmax = 123,8 Уmax = 67,18

Хmin = -56,05 Уmin = - 109,85

1. 4x4 квадрата (п. 11.3.7).

2. 5 х 5 квадрата (п. 11.3.8).

Решение вопроса начинают с определения размера стороны квадрата координатной сетки с учетом масштаба. Масштаб дан 1:500, следовательно, в I см - 5 м, а в 10 см - 50 м.

Ответ 11.3.7. Ответ неправильный. В данном решении исходили из варьирования координат от max до min. значений по осям X и У, а именно по Х координаты меняются от 123,39 до -56,05, т.е. в сумме на 179,94 м, аналогично по У - на 177,03 и

После деления этих сумм на 50 м получают по 4 квадрата по X и У.

Ответ 11.3.8. Ответ верный, max и min значения координат по X и У округляют до ближайших к ним значениям координатной сетки в сторону увеличения по max и в сторону уменьшения по min. По Х эти значения будут 150 и -100, по У - 100 и -150 м.

Таким образом, потребуется по 5 квадратов.

11.3.9. Для накладки точек теодолитного хода сетку подписы-вают так, чтобы весь ход разместился в средней части листа.

В начале по вычисленным координатам определяют квадрат, где должна находятся вершина теодолитного хода (рис.4.5).

Рис. 4.5. Нанесение на план точек теодолитной съемки

Непосредственно накладку каждой точки хода производят с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба. Вначале по координатам точки устанавливают, в каком квадрате она находится. Затем циркулем-измерителем откладывают соответст-вующие отрезки в масштабе по сторонам квадрата, применяя поперечный масштаб (см. п.3.2.I.). Соединяют подученные отрезки прямой линией. Аналогично накладывают остальные точки.

Правильность накладки теодолитного хода на план проверяют сравнением дирекционных углов по каждой стороне, измеренных транспортиром непосредственно с плана с вычислениями, а также длины сторон измеренных по плану с помощью поперечного масштаба с ее горизонтальными проекциями,

ВОПРОС. С какой целью проверяют накладку теодолитного хода на план?

1.Чтобы вскрыть ошибки в теодолитном ходе:

а) при его проложении (п. 11.3.9).

б) при его вычислении (п. 11.3.10).

2. Теодолитный ход является рабочим обоснованием, на базе которого строится план, поэтому он должен быть нанесен 6eзошибочно (п.11.3.11).

Ответ 11.3.10. Неправильно. Так как ошибки, допущенные теодолитном ходе в процессе полевых измерений или при вычислении координат, вскрывают ранее с помощью проме-жуточных контролей и невязок (см. п.8.3.21).

Ответ 11.3.11. Правильно. Теодолитный ход является основой, по которой строится план местности.

11.4. Построение ситуации на плане.

11.4.1.. После проверки правильности нанесения теодолитного хода приступают к накладке на план ситуации, т.е. контуров и предметов местности, используя при этом абрис съемки подробностей.

Каждую характерную точку наносят по двум замерам. Один замер с абриса берут по стороне хода и с помощью измерителя и поперечного масштаба в масштабе плана откладывают на соответствующей стороне плана от начальной точки стороны. Второй замер от конца этого отрезка по перпендикуляру.

Таким образом, получают положение характерной точки местности на плане. Соединяя характерные точки, взятые на одном предмете местности или контуре, получают на плане их изображение.

ВОПРОС. Можно ли использовать простую линейку при накладке ситуации на план?

1. Можно (п. 11.4.2).

2. Это зависит от масштаба, в котором строится план (п. 11.4.3).

Ответ 11.4.2. Ответ не совсем правильный. В одних случаях можно, в других нельзя. Это зависит от масштаба плана.

Ответ 11.4.3. Ответ правильный. Как известно на линейке наименьшее деление равно I ми. В зависимости от численного масштаба, в котором строят планы, наименьшее деление на линейке может соответствовать 0,5 м (при М 1:500) или 5 м (при М 1:5000). Отсюда следует исходить. При крупном масштабе можно, при мелком - нет.

11.4.4. Оформление и вычерчивание плана. План вычерчивают тушью черного цвета в следующей последовательности:

1. Координатную сетку. Толщина линий сетки должна быть 0,1-0,2 мм. Координаты подписывают с наружной стороны координатной сетки.

2.. Точки (вершины) теодолитного хода с указанием №.

3. Посередине каждой стороны хода выписывают название румба и его значение (в числителе) и горизонтальное проложение (в знаменателе).

4. Ситуацию в условных обозначениях соответственно масштаба, в котором вычерчивается план.

5. Надписи как буквенные, так и цифровые располагают параллельно горизонтальным линиям координатной сетки.

6. Рамку. В 12 мм от координатной сетки проводится рамка, которая заливается черной тушью.

7. Над рамкой печатными буквами подписывают "План теодолитной съемки". Внизу - численный масштаб и под ним вычерчивают простой линейный масштаб.

Глава 12. Тахеометрическая съемка.

12.1. Общие сведения

12.1.1. Под тахеометрической съемкой понимают горизонтально-вертикальную съемку, при которой снимают ситуацию и рельеф местности. Производится она теодолитом-тахеометром, приспособленным для угловых и линейных измерений.

Как правило, тахеометрическая съемка ведется в крупном масштабе (от 1:500 до 1:5000). Производится она на основе съемочного обоснования в виде теодолитно-нивелирных, теодолитно-высотных и теодолитно-тахеометрических ходов, прокладываемых между пунктами опорной геодезической сети государственной или местного значения.

12.2. Высотное обоснование тахеометрической съемки

12.2.1. Для производства тахеометрической съемки необхо-димо иметь отметки точек съемочного обоснования.

Для этого по точкам съемочного обоснования прокладывают специально нивелирный, ход, а чаще применяют метод тригонометрического нивелирования.

На каждой из точек теодолитного хода, теодолитом замеряют углы наклона на соседние точки (заднюю и переднюю). Измерение производят при двух положениях вертикального круга, т.е. при КП и КЛ. Углы наклона по каждой стороне для большей точности замеряют в прямом и обратном направлениях.

Расхождение в значении измеренного угла в прямом и об-

ратном направлениях должно быть не более двойной точности инструмента т.е. 2t. Знаки у углов наклона будут разные.

По углам наклона и расстояниям измеренным по дальномеру (см. гл.6) по формуле тригонометрии вычисляют превышения.

h = d*tg? (I) или h = d*tg?+I -V, (2)

где d - горизонтальное проложение,

? - угол наклона,

i- высота инструмента (расстояние от Земли до оси вращения трубы)

V - высота нивелирной рейки.

Формулу (2) применяют в том случае, если визируют не на отметку высоты инструмента, а на высоту рейки при отсутствии видимости на высоту инструмента.

Вычисленные превышения увязывают, т.е. определяют невязку по превышениям в ходе высотного обоснования.

В зависимости от формы хода (замкнутый, разомкнутый и др.) невязки вычисляют по разному (см. гл. 9).

Для замкнутого хода алгебраическая сумма всех превышений хода должна быть равна нулю. Разность плюсовых и минусовых превышений дает невязку fh.

Для хода между двумя твердыми отметками по формуле:

fh = ?h - (Hn - Н1),

где Нn - отметка конечного твердого пункта,

H1 - отметка, начального твердого пункта.

Вычисленная невязка должна быть меньше см,

где р - периметр хода В, м.,

n - число линий хода.

Вычисленную допустимую невязку разбрасывают по всем превышениям хода пропорционально длинам сторон с обратным знаком.

Вычисления высотных отметок точек высотного обоснования производится через исправленные превышения по формуле:

Hn = Hn-1 ? hисправл,

где Нn - отметка последующей точки;

Нn-1 - отметка предыдущей точки.

ВОПРОС. Зачем производят увязку хода высотного обоснования?

I. Чтобы не было накопления ошибок (п. 12.2.2).

2. Чтобы точнее были определены отметки точек высотного обоснования (п. 12.2.8).

Ответ 12.2.2. Ответ неясный. Здесь следует говорить не о накоплении ошибок, а об выявлении и устранении их посредством вычисления невязки по превышениям в ходе.

Ответ 12.2.3. Правильно. Каждая точка высотного обоснования является полюсом в полярной системе координат, применяемой в тахеометрической съемке, относительно которой определяют отметки пикетов, поэтому отметки их должны быть вычислены верно.

12.3. Полевые работы (съемка подробностей )

l2.3.I. Тахеометрическая съемка выполняется полярным способом. Для определения положения снимаемой точки (рис.4.6) относительно точки (А) съемочного обоснования, называемой станцией, теодолитом измеряют углы - горизонтальный ? , вертикальный ? и расстояние Д по рейке дальномером.

Горизонтальные и вертикальные углы измеряют только при одном положении вертикального круга (КП или КЛ). Отсчеты по горизонтальному кругу и вертикальному берут с точностью до 1'. Съемка выполняется со всех точек теодолитно-высотного хода, являющегося съемочным обоснованием, пройденного заранее.

Рис.4.6. Схема тахеометрической съемки

Съемка производится в следующей последовательности:

1. Теодолит устанавливают на точке съемочного обоснования и приводят его в рабочее положение.

2. Отмечают высоту инструмента на рейке, которую будут устанавливать на снимаемых точках (пикетах).

3. Определяют М.О. вертикального крута и приводят его значение близкое к "0".

4. На горизонтальном круге устанавливают нулевой отсчет.

5. Нулевым отсчетом, открепив лимб, визируют на следующую (переднюю) точку съемочного обоснования, данное направление будет исходным для всех снимаемых характерных точек со станции.

Съемку характерных точек (пикетов) производят последовательно с каждой опорной точки хода, устанавливая на пикетах рейку.

Открепив алидаду визируют на pейку так, чтобы вертикальная нить сетки нитей проходила через середину рейки, а средняя горизонтальная нить находилась на отметке высоты инструмента.

Замеряют горизонтальный, вертикальный углы и расстояние дальномером по рейке (см.гл.6).

Все отсчеты записывают в специальный полевой журнал тахеометрической съемки. Затем рейку устанавливают в следующей характерной точке, открепляют алидаду, визируют на рейку и т.д.

ВОПРОС. Почему при съемке пикетов визируют на отметку высоты инструмента на рейке?

I. Для измерения углов наклона (п. 12.3.2).

2. Для измерения расстояний (п. 12.3.3).

Ответ 12.3.2. Ответ правильный. Угол наклона замеряют относительно нулевой линии верньеров алидады вертикального крута, которая .расположена на оси вращения врубы, но не скреплена с ней. Расстояние по вертикали от точки земли, где установлен инструмент до оси вращения трубы, называется высотой инструмента и обозначается "i" (Рис.4.7).

Рис.4.7. Измерение угла наклона

Если визировать на отметку "i" на рейке, визирный луч будет параллелен линии на местности, следовательно, по вертикальному кругу будет замерен угол наклона.

Ответ 12.3.3. Ответ неправильный. При измерении расстояний по дальномеру визирный луч должен быть перпендикулярен к рейке, а не наклонен.

ВОПРОС. Почему расстояние до пикетов определяют по дальномеру, a не другими мерными приборами (мерными лентами, рулетками)?

I. Потому, что удобнее, т.к. не нужны дополнительные люди для измерения расстояний мерной лентой (п. 12.3.4).

2. Потому, что дальномер обеспечивает быстрое измерение расстояний до пикетов с необходимой точностью (п. 12.3.5).

Ответ 12.3.4. Правильно, но не это главное. Расстояние до пикетов измеряют с ошибкой ? 0,5 м. С такой точностью быстро можно определить расстояние по дальномеру. Измерение расстояний лентой требует лишних людей, больше времени. Этот способ применим при измерении расстояний с большей точностью.

Ответ 12.3.5. Ответ правильный. Точность измерения расстояний нитяным дальномером составляет 1/200 - 1/300, что находится в пределах допустимой точности определения расстояний до пикетов.

12.3.6. В процессе съемки на каждой станции составляются кроки. Кроки представляют собой схематический чертеж в произвольном масштабе (pис.4.8).

На листе бумаги проводят концентрические окружности равноудаленные друг от друга, на. величину допустим 1см., что условно будет соответствовать 10 м. Окружности делят линиями проведенными из центра через 10°. Центр окружностей принимают за полюс, т.е. точку теодолитного хода, с которой производится тахеометрическая съемка. На кроки указывают точку хода, на которую нулевым отсчетом направлен лимб. Заснятый пикет по измеренному горизонтальному углу и расстоянию наносят в соответствующую клетку кроки. Около точки записывают номер данного пикета. Пикеты, снятые на одном контуре, на кроки соединяют пунктиром, а местные предметы изображают условными обозначениями. Направление скатов показывают стрелками.

Рис. 4.8. Кроки тахеометрической съемки

В конце работы на станции, для того, чтобы проверить не сбился ли лимб во время работы, следует навести трубу теодолита на ориентируемую станцию. Контрольный отсчет может отличаться от первоначального - нулевого на ? 5'. В противном случае измерения на станции необходимо переделать. Кроки являются исходным материалом при построении плана.

ВОПРОС. Обязательно ли составлять кроки то время съемки? Если обязательно, поясните назначение кроки.

I. Необязательно, т.к. можно записать к чему относиться снимаемый пикет (п. 12.3.7).

2. Обязательно (п. 12.3.8).

Ответ 12.3.7. Ответ неправильный. По записям очень трудно, почти невозможно правильно провести контур местных предметов, надо четко знать какие пикеты соединять друг с другом. Особенно эта задача осложняется, когда объект снимается не с одной опорной точки.

Ответ 12.3.8. Ответ верный. Назначение кроки заключается в том, чтобы по пикетам построить контур, видеть, что получается и, при необходимости для большего подобия добирать дополнительные пикеты с других опорных точек. Без кроки невозможно построить план. Можно нанести на. плане все заснятые пикеты, но трудно нанести контура заснятых предметов.

12.4. Камеральные работы.

12.4.1. Камеральные работы заключаются в проверке записей в журнале и зарисовок в кроки, вычислении углов наклона, горизонтальных проложений, превышений, высотных отметок пикетов и построении плана (см. журнал).

Углы наклона вычисляют по отсчету с вертикального круга и значению места нуля (М.О.). В зависимости каким теодолитом (верньерньм или оптическим) работали и при каком круге справа (КП) или слева (KЛ) производилась съемка, применяют нужную формулу:

?= КП - МО для теодолита с верньерами,

?= МО - КЛ для теодолита с верньерами,

?= КЛ - МО для оптического теодолита,

?= МО - КЛ для оптического теодолита.

Горизонтальные проложения или поправку за наклон линии к горизонту и превышения находят по специальным тахеометрическим таблицам по углу наклона и расстоянию, замеренному дальномером, для расстояний с углами наклона до 2-30, поправка за наклон линий не учитывается.

Превышения вычисляются по формуле тригонометрии,

h = d*tg? или h = d*tg? + i - V

где h - превышения,

d - горизонтальное приложение,

? - угол наклона.

Точ-ки

визи- рова-ния Отсчеты

М.О. Угол

нак-лона,

? Гор. про-ложе-ние,

d Пре- выше

ние, h Отметки

точек, Н по

рей-ке по

гори-зонт.

кругу по верти-каль.

кругу стан-

ции пике-

та Ст.I 210,85 КП Cт.Ш 85,6 76051 357018 01 -2043 84,7 -4,02 206,83 КЛ 2044 -2043 КП 1 38,5 27010 2045 01 2044 38 1,81 212,66 2 63 41020 3020 01 3019 63 3,65 214,50 3 58 69016 358041 01 -1020 58 -1,34 209,51 . .

Высотные отметки пикетов "Н" вычисляют по превышениям, относительно отметки станции, с которой были засняты пикеты.

Нпк = Нст ? h.

Знак превышения определяют по углу наклона. За последние годы находят применения тахеометры-автоматы, которыми непосредственно можно измерять горизонтальные проложения и. превышения. Применение их освобождает наблюдателя от измерений и вычислений углов наклона, что повышает производительность труда.

ВОПРОС. Чем отличается тригонометрическое нивелирование от геометрического (рассмотренного ранее в гл. 9)?

1. Лучом визирования (п. 12.4.2).

2. Инструментами, применяемые в разных методах нивелирования (п. 12.4.З).

Ответ 12.4.2. Ответ правильный. Геометрическое нивелирование, выполняемое нивелиром, основано на горизонтальном луче визирования, а три-гонометрическое выполняется наклонным лучом визирования.

Ответ 12.4.3. He совсем правильно, т.к. теодолитом можно работать, как и нивелиром, если имеется уровень при трубе для приведения ее в горизонтальное положение.

ВОПРОС. Отсчет по верньерному теодолиту КП=353018', МО=359058'. Найти угол наклона ? ?

I. ? = 0040' (п.12.4.4.),

2.? = - 0040' (п.12.4.5.) .

Ответ 12.4.4. Oтвет неверный. Обратитесь к материалу (12.4.1.).

Ответ 12.4.5. Ответ правильный. ? = 359018' - 359058' = - 0040'.

12.4.6. Построение плана начинается с построения координатной сетки, затем точек съемочного обоснования. Для нанесения пикетов нa план пользуются транспортиром и поперечным масштабом.

Накладку выполняют в следующем порядке:

Транспортир прикладывают к станции, с которой были засняты накладываемые пикеты, направляя нулем по стороне к точке, на которую был направлен нулем лимб теодолита. По транспортиру откладывают значение горизонтального угла, взятого из полевого журнала. В данном направлении, пользуясь поперечным масштабом в масштабе плана откладывают горизонтальное расстояние на данный пикет. Получает на плане пикетную точку, рядом с ней выписывают высотную отметку.

Пользуясь кроками наносят ситуацию в условных обозначениях.

По высотным отметкам строят рельеф в горизонталях.

ВОПРОС. При накладке пикетов на план можно ли использовать простую масштабную линейку вместо поперечного масштаба?

1. Можно, т.к. пикетные точки, являются характерными точками (п. 12.4.7).

2. Нельзя (п. 12.4.8).

Ответ I2.4.7. Действительно пикетные точки в отличии от опорных точек в съемочном обосновании, наносят на план с меньшей точностью. Возможность использования зависит от масштаба плана. Например, при масштабе 1:500 использовать можно, т.к. в 1 мм будет 0,5 м, а в масштабе 1:5000 в одном мм - 5 м. Это грубо.

Ответ 12.4.8. Ответ правильный для планов мелкого масштаба.

12.5. Построение рельефа.

12.5.1. Рельеф на плане изображают в виде плавных кривых линий, называемых горизонталями. Горизонталь - это линия, соединяющая точки с одинаковыми высотными отметками. Положение этих точек находят интерполяцией. Интерполяцию производят по отметкам между соседними точками.

Допустим на плане (рис.4.9), имеем точки а, в, с с их отметками, соответственно 28,62; 25,32 и 25,71 м. Проведем горизонтали сечением 1м.

Интерполяцию можно проводить аналитическим, графическим способами и с помощью палетки.

Наиболее удобен и с меньшей потерей времени применим способ палетки. Палетка представляет собой ряд параллельных линий, нанесенных на прозрачную бумагу (кальку), отстоящих на одинаковом, произвольном расстоянии друг от друга.

Рис. 4.9. Построение горизонталей

Условно первую линию палетки принимают за отметку 28,0 м. С возрастанием на 1м последующих линий, согласно сечению. Палетку прикладывают между точками "а" и "в" таким образом (рис.4.10), чтобы точка "а" с отметкой 28,62 расположилась между линиями отметки, которые условно принята за 28,0 и 29,0м в отношении 0,6 и 0,4 м, а точка "в" с отметкой 25,32м между линиями палетки с отметками 25,0 и 26,0 м в отношений 0,7 и 0,3м. Приложив линейку к точкам "а" и "в", при данном положении палетки, слегка перекалывают точки пересечения линий палетки с линией соединяющей точки "а" и "в".

Рис.4.10. Способ интерполирования

На плане обозначились точки, через которые пройдут горизонтали с отметками 28, 27, 26 м. Аналогично производят интерполяцию между точками "в" и "с", "а" к "с".

Соединяя плавной линией точки с одинаковыми отметками получают горизонтали рельефа.

ВОПРОС. С какими отметками пройдут горизонтали между пикетами, отметки которых равны 157,Зм и 164,0м при сечении рельефа 2,5 м?

1. 158,8 м.; 162,3 м (п. 12.5.2).

2. 157,5 м.; 160,0 м; 162,5 м (п. 12.5.3).

Ответ 12.5.2. Ответ неправильный. к отметки первоначальной точки прибавляют величину сечения, и получают отметку горизонтали затем, увеличивают отметки другие горизонталей на величину выбранного сечения. Отметки горизонталей должны быть кратны высоте сечения рельефа.

Ответ I2.5.8. Ответ правильный. Независимо от отметок, между которыми должна пройти горизонтали следует найти на плане точки, через которые пройдут горизонтали, отметки которых будут делиться на величину выбранного сечения. Нахождение таких точек осуществляется интерполяцией.

Литература

1. Клюшин Е.Б., Киселев М.И., Михелев Д.Ш., и др. Инженерная геодезия. М., "Академия", 4-е издание, 2004. 480 стр.

2. Закатов П.С., Багратуни Г.В., Величко В.А. и др. Инженерная геодезия. М., "Недра", 1976, 2-е издание, 1976. 583 стр.

3. Гиршберг М.А. Геодезия М., "Недра", 1967. 384 стр.

4. Коршак Ф.А. Геодезия. М., "Недра". 5-е издание, 1969. 31 стр.

5. Визгин А.А., Ганьшин В.Н., Коугия В.А. и др. Инженерная геодезия. М. "Высшая школа", 2-е издание, 1985, 352 стр.

6. Федоров В.И., Шилов П.И. Инженерная геодезия. М., "Недра", 2-е издание,1982. 357 стр.

7. Данилов В.В., Хренов Л.С., Кожевников Н.П. и др. Геодезия. М., "Недра", 2-е издание. 1976. 488 стр.

8. Лутошкин И.Г. Основы геодезии и маркшейдерского дела. М., "Недра", 1972, 216 стр.

9. Справочное пособие по прикладной геодезии. М., "Недра", 1987, 514 стр.

Показать полностью… https://vk.com/doc-108478326_442668041
Рекомендуемые документы в приложении