Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 045789 из МГОУ им. Черномырдина (ныне в сост. МАМИ) (бывш. ВЗПИ)

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ

СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СТРОИТЕЛЬНОГО НАПРАВЛЕНИЯ

Составитель доцент ИТФ Кондратьева Евдокия Николаевна

2001 г.

Дистанционное обучение

для заочников специальности вузов

по предмету "Инженерная геодезия"

(не интерактивный курс)

1. Тема: Общие вопросы геодезии.

1.1. Введение

Геодезия - это наука об измерениях на земной поверхности, о приборах для их выполнения и методах математической обработки этих измерений. Измерения выполняются с целью определения координат и высот точек Земли, для производства съемок участков Земли, что в свою очередь необходимо для составления планов и карт.

Геодезия как наука делится на три отрасли: 1. Высшая геодезия; 2.Общая геодезия; 3. Инженерная или прикладная геодезия.

Высшая геодезия изучает высокоточные методы определения координат и высот, повторное определение которых дает установить степень изменения фигуры и размеров Земли во времени.

Общая геодезия изучает методы определения координат и высот точек Земли с целью их применения для производства съемок, методы составления планов и профилей местности по материалам этих съемок.

Инженерная или прикладная геодезия изучает методы применения геодезических измерений для решения различных инженерных задач. Примеров применения множество и зависит от того, как к какой области прикладывается геодезия: к строительству, прокладке коммуникаций, автодорог и т.д.

Большую пользу науке и производству дают периодически повторяющиеся геодезические замеры. например, высотные измерения связанные с определением вертикальных перемещений участков Земли и сооружений.

1.2. Система прямоугольных плоских координат в геодезии.

Для составления планов малых участков Земли достаточно знать систему координат Гаусса-Крюгера. Немецкие ученые Гаусс и Крюгер (19в.) предложили разделить Землю на отдельные зоны меридианами через 6?С по долготе, таким образом земной шар как какой-либо арбуз делится на дольки (60 зон). Берем корочку из каждой дольки и распрямляя кладем на стол. Таким образом получается совершенно плоская одна шестидесятая часть Земли, на которой средний меридиан и часть экватора получаются в виде прямых линий (рис.1)

рис.1

Пусть нас интересует северное полушарие. Гаусс предложил так: пусть средний меридиан зоны будет ось абсцисс (х), все х-сы на северном полушарии положительны, а линия экватора ось ординат (у). Так как Земля не плоскость, мы берем только одну какую-либо зону. Следовательно, в каждой зоне будет начало координат. Это означает, что на Земле будет 60 точек с совершенно одинаковыми координатами. А как тогда по прямоугольным координатам узнать где же на Земле она находится? Для уточнения необходимо узнать номер зоны. Зоны нумеруются начиная с нулевого меридиана (гринвического) к востоку.

1.2. Углы ориентирования.

Углами ориентирования называются углы от общепринятого направления ориентирования (север-юг) до какого-либо направления на местности. Угол ориентирования зависит от местонахождения начальной точки. Простым примером может служить следующее: Угол ориентирования направления Вашего движения к университету будет разным, в зависимости от того, где Вы находитесь: дома или у соседа.

Существует в основном четыре угла ориентирования: истинный и магнитный азимуты, дирекционный угол, румб.

Истинным азимутом называется угол, отсчитанный от северного направления географического (истинного) меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления.

Магнитным азимутом называется угол, отсчитанный от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления.

Дирекционным углом называется угол, отсчитанный от среднего меридиана зоны (оси х-ов) или линии параллельной ему по ходу часовой стрелки. (рис.2).

Истинный азимут на северном полушарии определяется относительно полярной звезды, которая всегда находится над северным географическим полюсом. Магнитный азимут может измерять каждый из нас, имея компас (буссоль), т.к. магнитная стрелка северным концом показывает северный магнитный полюс земли. Дирекционный угол непосредственно на Земле не измеряется, а вычисляется через истинный и магнитный азимуты.

Дирекционный угол, это искаженный угол за счет перехода от кривизны Земли (сфероида) к плоскости. Но этот угол служит для вычисления прямоугольных координат.

Румбом называется угол, отсчитанный от северного или южного направления какого-либо меридиана до заданного направления. Если направление лежит ближе к югу, то румб определяется относительно юга. (рис.2)

Рис.2. ?- дирекционный угол, ч-румб

2.Тема: Методы определения координат и топографические съемки.

2.1. Прямая геодезическая задача.

Существуют две основные задачи геодезии, которые применяются во всех трех отраслях этой науки. Это определение координат на местности и углов ориентирования аналитическим методом. Прямая геодезическая задача предполагает определение координат одной искомой точки, когда известны координаты одной заданной точки. При этом дирекционный угол и длина соединяющей эти точки линии должны быть известны. (Рис.3). Каждый изучающий геодезию должен усвоить решение этих задач.

Итак, выводим формулы прямой геодезической задачи.

Дано: координаты точки А: уА, хА.

дирекционный угол линии ?АВ (альфа) АВ

длина линии АВ-d АВ

Определить: координаты точки В: уВ, хВ.

Решение: Обращаемся к прямоугольному треугольнику АDB, у которого известен один угол ? и гипотенуза АВ-d АВ. Из чертежа (рис.3) следует, что искомые координаты:

уВ = уА + ?у, хВ = хА +?х (1), где неизвестными являются ?у и ?х, найдя которых, мы решим задачи. Из тригонометрии известно, что противолежащий к известному углу катет прямоугольного треугольника равен DB = ?у = d АВ * Sin ? (2), а прилежащий к углу катет равен АD = ?х = d АВ * Сos ? (3). Таким образом, подставляя формулы (2), (3) в формулу (1) получаем: уВ = уА + d АВ * Sin ?; хВ = хА + d АВ * Cos ?.

2.2. Обратная геодезическая задача.

Обратная геодезическая задача в основном применяется в инженерной геодезии для выноса проектированного на плане объекта на местность. При этом координаты исходной точки и точек объекта должны быть известны и через них можно узнать как ориентирован объект и на каком расстоянии относительно исходных точек находится.

Итак, выводим формулы обратной геодезической задачи. (Рис.3)

Дано: уА, хА, уВ, хВ

Определить: ? АВ, d АВ.

Обращаемся к прямоугольному треугольнику ADB. Так как координаты известны, определяем их разность - приращение координат ?у, ?х и через них находим дирекционный угол - ? АВ. Из тригонометрии известно, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

?y = yВ - y А tg? = Отсюда находим угол: ?= arctg ?

?x = хВ - х А

Длину d можно найти по формуле Пифагора

2 2 2 2

dАВ = Для контроля длину можно найти еще по двум формулам, решая через (2) и (3).

Эти формулы являются контрольными. Совпадение результатов зависит от правильности нахождения ? АВ.

2.3. Теодолитные ходы.

Есть разные методы определения координат точек местности. Есть высокоточные методы, называемые триангуляция, полигонометрия, которые применяются для составления точных карт. Есть менее точный метод, называемый теодолитные ходы, который применяется для составления плана (горизонтальные проекции) малого участка земли. План составляется для проектирования различных объектов, может быть составлен кем угодно, но для этого надо владеть элементарными знаниями по прокладке и вычислению теодолитных ходов, по пользованию геодезическим прибором - теодолит и по методике производства съемки участка местности.

Берется участок местности, на котором необходимо спроектировать и построить небольшие объекты. Необходимо для проектирования иметь план участка в каком-либо масштабе. Для создания плана надо выполнить съемку участка. Для этого создается сеть так называемых опорных точек. Опорная точка, это точка местности, отмеченная на земле чем-либо, например, металлическим штырем или деревянным колышем. Местоположение опорной точки должно быть известно не только на местности, но на плане. Для этого определяют их координаты. Одним из методов определения прямоугольных координат являются теодолитные ходы. Теодолитные ходы состоят из опорных точек, взаимосвязанных друг с другом, расстояние между которыми разрешается от 60 м до 250 м. Теодолитные ходы могут иметь форму замкнутого многоугольника, если участок имеет примерно округлую форму. Теодолитные ходы будут иметь форму вытянутой ломаной линии, если участок работ - вытянутый.

Необходимым условием определения координат точно как при решении прямой геодезической задачи, является наличие исходной опорной точки с заранее известными координатами. Такими исходными точками могут быть опорные точки, у которых координаты определены другими более точными методами, как триангуляция и полигонометрия.

Порядок работ при прокладке теодолитных ходов следующий:

1. Обход участка будущих работ;

2. Измерение горизонтальных углов теодолитом;

3. Измерение длин между точками теодолитного хода рулеткой или мерной лентой;

4. Проверка правильности угловых измерений путем вычисления невязки (неувязки);

5. Вычисление дирекционных углов;

6. Вычисление приращений координат и их невязок;

7. Вычисление координат и построение плана по координатам в заданном масштабе.

Основное вычисление выполняется по формуле прямой геодезической задачи (см.) Остальные измерения и вычисления диктуются необходимостью определения параметров этой задачи.

Основная формула для определения дирекционного угла последующей линии получается по чертежу. При этом начальный дирекционный угол должен быть известным. (Рис. 4) ?6 = ?1 + 180? - ?

ю

Ю

Рис. 4

2.4. Топографическая съемка.

Слово "топо" в переводе с латинского означает поверхность. В данном случае поверхность земли. "Граф" - означает чертеж. Наиболее доступным чертежом местности является его план, составленный в каком-либо масштабе. Масштаб - это отношение отрезка на плане, равного одному сантиметру к величине этого отрезка на местности в сантиметрах. Например: один сантиметр на плане или на карте равен 500 сантиметрам местности, следовательно, пишем масштаб (его принято писать в виде дроби) 1:500. Если 1 см. На плане равен 10 метрам на местности, то пишем 1:1000, что можно расшифровать так: 1 см. на плане равен 1000 см. на местности.

Для составления плана местности необходимо выполнить топографическую съемку местности. Съемка геодезическими приборами существенно отличается от фотосъемки. Съемки выполняются через геодезические измерения относительно опорных точек. При этом снимаемый объект разлагается на характерные точки. Например, если снимается здание, то характерными точками будут углы здания. Определив положение углов зданий относительно опорных точек каким-либо способом, можем построить план здания, соединив линиями его угловые точки.

Существуют следующие виды топографических съемок:

1. Тахеометрическая

2. Мензульная

3. Аэрофотогеодезическая

Мы остановимся на тахеометрической съемке. Слово "тахео" в переводе с греческого означает - быстро. Следовательно, в буквальном переводе получается быстроизмерительная съемка. Измерения на местности выполняются быстро, например, в летнее время. А план можно чертить не спеша зимой. Во время съемки рисуется абрис снимаемой местности, на котором показывается какая точка где находится и что обозначает: угол здания, угол леса, перекресток дорог, столб и т.д. Абрис не имеет масштаба.

При тахеометрической съемке попутно определяются высоты (отметки) точек местности от уровня моря. Для этого необходимы дополнительные геодезические работы. Высотные работы в геодезии называются нивелированием. Существуют три вида тахеометрической съемки: 1. Полярный метод. 2. Метод перпендикуляров (метод ординат). 3. Метод угловых и линейных засечек. При полярном методе съемки, положение снимаемой точки определяются через угол и длину линии, т.е. определяются полярные координаты. Причем центром полярных координат является опорная точка, над которой стоит теодолит. Ее называют обычно станцией. Осью полярных координат является линия между опорными точками. (Рис.5)

Рис.5. Схема съемок полярным методом и методом ординат.

При любой топографической съемке одновременно с объектами снимается и рельеф (неровности) местности. Для этого определяется высота от уровня моря (отметка) каждой снимаемой точки. Отметки опорных точек определяются заранее.

Относительно опорных точек (станций) находят превышение - разность высот станции и снимаемой точки. Превышение определяется тригонометрическим нивелированием, формула которого получается из чертежа. (рис.6)

Рис.6. Схема тригонометрического нивелирования.

HCT - высотная отметка станции, заранее известна;

HN - высотная отметка снимаемой точки, где стоит рейка;

h - "превышение" (если искомая точка ниже, чем станция, то оно будет отрицательным).

i - высота прибора;

L - высота наведения;

V - угол наклона (измеряется вертикальным кругом теодолита);

I

Д - наклонное расстояние между точками;

d - горизонтальное проложение - проекция измеренной длины на горизонтальную плоскость. Итак отметка равна:

HN = HCT + h,

h - определяется через другие измеренные параметры. Из чертежа видно, что

h = h? + i - L,

где i и L - измерены, а получается по формуле тригонометрии:

h? = d * tgv, где

d = D? * Cosv

Если L = i, т.е. на рейке сделана метка для наведения на уровне высоты прибора, то h = h? = dtgv

А угол наклона измеряется вертикальным кругом теодолита при круге право (К.П.) и при круге лево (К.Л.) или только при К.Л.

После окончания всех вычислений, вычерчивается план, на котором строятся и объекты и рельеф. Рельеф показывается горизонталями.

В данном случае горизонталью называется линия, проходящая через точки с одинаковыми высотами (отметками) от уровня моря. Одна линия горизонтали показывает, где проходит на земле одинаковый уровень на какой-либо одной высоте от уровня моря, например, на высоте 130 м. Форма горизонтали повторяет форму рельефа на данном уровне. Для вычерчивания одной горизонтали необходимо искать точки с одинаковой высотой, например, 130 м. И плавно соединить их одной линией. Высоты горизонтальной кратны высоте сечения горизонталей. Высота сечения показывает через какой отрезок по вертикали мы решили мысленно рассекать землю горизонталями.

Заложением называется расстояние между смежными горизонталями. Его величина зависит от величины уклона местности. Чем больше уклон, тем меньше заложение. Уклон зависит от наклона участка земли на данном направлении. В строительной практике принято определять уклон какого-либо направления местности без измерения угла наклона. Обычно за уклон принимают отношение разности высот двух точек земли к величине горизонтального положения между ними. (рис.7.)

рис.7. Схема для определения уклона местности

Таким образом, уклон:

Знак уклона зависит от знака превышения (разности высот).

На листе карты или плана обычно вычерчивают график заложений, где по вертикали откладывают отрезки между смежными горизонталями (величине заложений), а по горизонтали пишут соответствующие им уклоны или углы наклона на земле. Пользуясь этим графиком, можно найти средний уклон местности между какими-либо точками.

Если хорошо усвоите все выше сказанное, Вы легко выполните контрольную работу №1. Если будет что-либо непонятно по выполнению контрольной работы, просим еще раз прочитать и представить себе как происходят все действия на местности.

Контрольная работа №1.

Задание 1. Вычисление исходных дирекционных углов линий;

решение прямой геодезической задачи

Задание состоит из двух задач, при решении которых следует руководствоваться указаниями к темам 2 и 8.

Задача 1. Вычислить дирекционные углы линий ВС и СД, если известны дирекционный угол аАВ линии АВ и измеренные правые по ходу углы ?1 и ?2 (рис.8).

Исходный дирекционный угол аАВ берется в соответствии с шифром и фамилией студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из двух последних цифр шифра; число минус равно 30,2? плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента.

Пример.

Зуев ПГС - 85 229 аАВ = 29? 34,2?

Иванова СХС - 85 020 аАВ = 20? 37,2?

Соколов-Осадчий ГС - 85 002 аАВ = 2? 44,2?

Руднев ВК - 85 100 аАВ = 0? 36,2?.

Правый угол при точке В (между сторонами АВ и ВС)

?1 = 189? 59,2? правый угол при точке С (между сторонами ВС и СД)

?2 = 159? 28,0?

Рис.8. К вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180? и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий. Следовательно,

;

Пример. Вычисление дирекционных углов выполняем столбиком:

аАВ...............

+

-

аBC...............

+ -

аCD...............

Примечание. Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычитаемого, то к уменьшаемому прибавляют 360?. Если дирекционный угол получается больше 360?, то из него вычитают 360?.

Задача 2*. Найти координаты хC и уC точки С (рис.8), если известны координаты хВ и уВ точки В, длина (горизонтальное проложение) dВС линии ВС и дирекционный угол аВС этой линии. Координаты точки В и длина dВС берутся одинаковыми для всех вариантов: хВ = -14,02м., уВ = +627,98 м., dВС = 239,14м. Дирекционный угол аВС линии ВС следует взять из решения предыдущей задачи.

Координаты точки С вычисляются по формулам:

;

где ?хВС и ?уВС, - приращения координат, вычисляемые из соотношений ?хВС = dВС cos aВС; ?уВС = dВС sin aВС;

Вычисления приращений координат рекомендуется вести на микрокалькуляторе либо по специальным таблицам (например, В.В.Баканова, П.И.Фокин, Таблицы приращений координат/ Под ред. В.Д.Большакова. М., 1976, 1982).

В первом случае знаки приращений координат устанавливаются в зависимости от знаков cos a и sin a. При работе с таблицами для удобства вычислений дирекционный угол следует предварительно перевести в румб, пользуясь табл.1. Тогда

?хВС = ?dВС cos rВС и ?уВС = ?dВС sin rВС;

знаки вычисленных приращений координат определяют по названию румба, руководствуясь также табл.1.

При вычислении приращений координат значение дирекционного угла (или румба) округляют до целых минут.

Таблица1. Перевод дирекционных углов в румбы.

Знаки приращений координат

Четверть Формула перевода Знаки приращений координат Номер Название ?х ?у I

II III IV CB ЮВ

ЮЗ СЗ rI = a

rII = 180? - a

rIII = a - 180? rIV = 360? - a +

- - + + + - -

Пример. Дано: dВС = 239,14м.; aВС = 19?35?. Выполнив вычисления, получаем

?хВС = +225,31м.; ?уВС = +80,15м.

Эти вычисления приведены в табл. 7, где в качестве примера дан алгоритм вычислений приращений координат на электронном микрокалькуляторе "Электроника МК-51" с пояснением смысла операций. Вычисления выполнены с контролем полученных результатов по формуле

Координаты точки С получаем алгебраическим сложением координат точки В с приращениями по линии ВС, действуя по схеме:

Задачи решают в специальной тетради; решение каждой из них должно сопровождаться схематическим чертежом, соответствующим выполняемому варианту.

В задаче 1 пример подобран так, что вычисленный дирекционный угол aСD последней линии должен получиться на 10?32,8? больше, чем исходный дирекционный угол aАВ. Это должно служить контролем правильности решения первой задачи.

Решение задачи 2 непосредственно не контролируется. К ее решению надо подойти особенно внимательно, так как вычисленные координаты хС и уС точки С будут использованы в следующем задании.

Задание 2. Составление топографического плана

строительной площадки

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план строительной площадки в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1м.

Работа состоит из следующих этапов: обработка тахеометрического журнала; построение топографического плана.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии П38 и П319 был проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сторон (рис.9), а на каждой вершине хода - правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона

на предыдущую и последующую вершины.

Рис . 9 Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования

Результаты измерений горизонтальных углов и линий (табл.2), а также тригонометрического нивелирования (табл.4 и 4а) являются общими для всех вариантов.

Таблица 2. Результаты измерений углов и длин сторон хода

Номера вершин

хода Измеренные углы (правые) Длины сторон (горизонтальные проложения), м

? ? ПЗ 8 330 59,2 263,02 I 50 58.5 239,21 II 161 20.0 269,80 III 79 02.8 192,98 ПЗ 19 267 08,2

Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2ТЗ0 с точностью отсчетов по шкаловому микроскопу 0,5?.

2. Известны координаты полигонометрических знаков ПЗ 8 и ПЗ 19 (т.е. начальной и конечной точек хода):

хПЗ 8 = -14,02

уПЗ 8 = +627,98

хПЗ 19 принимается равным значению хС, а уПЗ 19 - значению уС, полученным при решении задачи 2 в задании 2.

Известны также исходный a0 и конечный an дирекционные углы:

a0 - дирекционный угол направления ПЗ 7 - ПЗ 8; берется в соответствии с шифром и фамилией студента - так же, как и в задании 2; таким образом, a0 = aАВ;

an - дирекционный угол ПЗ 19 - ПЗ 20; для всех студентов принимается равным дирекционному углу aCD линии CD, вычисленному в задаче 1.

Так, в нашем примере a0 = aАВ = 29?34,2?, an = aCD = 40?07,0?.

3. Отметки пунктов ПЗ 8 и ПЗ 19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При выполнении же задания значение отметки ПЗ 8 следует принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента. В дробной части отметки (дм, см, мм) ставятся те же цифры, что и в целой части.

Пример.

Зуев ПГС - 85 229 129,129

Иванова СХС - 85 020 120,120

Соколов-Осадчий ГС - 85 002 102,102

Руднев ВК - 85 100 100,100

Отметка ПЗ 19 для всех студентов принимается на 3,282 м. больше отметки ПЗ 8.

4. При съемке участка были составлены абрисы (рис.10,a,б и 4, а-г).

Рис. 10 Абрисы съемки зданий

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Обработка ведомости вычисления координат вершин

теодолитного хода

Литература: [1, §70; 2, §57].

Увязка углов хода. Значения измеренных углов записывают в графу 2 ведомости вычисления координат (табл.3). В графе 4 записывают и подчеркивают исходный дирекционный угол

(на верхней строчке) и конечный дирекционный угол аn (на нижней строчке). Вычисляют сумму ??пр измеренных углов хода. Определяют теоретическую сумму углов:

??т = а0 - 180? ? n,

где n - число вершин хода.

Находят угловую невязку:

f? = ??пр - ??т.

Если невязка f? не превышает допустимой величины

то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минут. Исправленные этими поправками углы записывают в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической.

Рис . 11.

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода. По исходному дирекционному углу а0 и исправленным значениям углов ? хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180? и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

Пример.

аПЗ 8-1 = a0 + 180? - ?ПЗ 8 = 29?34,2? + 180? + 360? - 330?58,9? = 238?35,3?.

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол аn по дирекционному углу аIII-ПЗ 19 последней стороны и исправленному углу ?ПЗ 19 при вершине ПЗ 19 (см. рис. 8):

аn = аIII-ПЗ 19 + 180? - ?ПЗ 19.

Это вычисленное значение аn должно совпасть с заданным дирекционным углом аn. При переходе от дирекционных углов а к румбам r см. табл.1.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов - в графу 5; при этом значения румбов округляют до целых минут.

Вычисление приращений координат. Приращения координат вычисляют по формулам:

?х = d cos a = ?d cos r; ?у = d sin a = ?d sin r

также, как в задаче 2 задания 2, на микрокалькуляторе или по "Таблицам приращений координат", правила пользования которыми содержатся в предисловии к ним.

Вычисленные значения приращений ?х и ?у выписывают в графы 7 и 8 ведомости с точностью до десятых долей метра. Знаки приращений устанавливают в зависимости от знаков cos a и sin a либо по названию румба, руководствуясь табл.1 [см. также [2, c.215]). В каждой из граф складывают все вычисленные значения ?х и ?у, находя практические суммы приращений координат ??хпр и ??упр.

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляют невязки fх и fу в приращениях координат по осям х и у:

fх = ??хпр - ??хт,

fу = ??упр - ??ут,

где ??хт = хКОН - хНАЧ

??ут = уКОН - уНАЧ

Примечание. Координаты начальной и конечной точек хода предварительно записывают в графах 11 и 12 ведомости и подчеркивают.

Абсолютную линейную невязку ?P хода вычисляют по формуле

и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка ?P/P хода (P - сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязка fх и fу распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в ?х и ?у равнялись невязке соответственно fх или fу с противоположным знаком. Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно ??хт и ??ут.

Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка ?P/P получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка. Чаще всего встречаются ошибки: при вычислении дирекционных углов; при переводе дирекционных углов в румбы; в знаках приращений ?х и ?у; при вычислении приращений координат.

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

хI = хПЗ 8 + ?хпз 8-I; хII = хI + ?хI-II и т.д.

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам

хПЗ 19 = хIII + ?хIII-ПЗ 19; уПЗ 19 = уIII + ?уIII- ПЗ 19

известные координаты конечной точки ПЗ 19 хода.

Обработка тахеометрического журнала.

Литература: [1, §61, 80; 2, §21, 44, 62].

В табл.4 приведена часть журнала тахеометрической съемки, в котором студент должен обработать результаты измерений, выполненных на станции ПЗ 19.

Вычисление места нуля вертикального круга и углов наклона. Из отсчетов по вертикальному кругу при "круге лево" (КЛ) и "круге право" (КП) на предыдущую и последующую станции дважды вычисляют место нуля (МО). Для оптического теодолита 2Т 30, которым была выполнена тахеометрическая съемка.

МО= (КЛ+КП)/2.

При наведении со станции ПЗ 19 на станцию III

Углы наклона v на предыдущую и последующую точки теодолитно-высотного хода вычисляют с контролем по формуле

v = (КЛ-КП)/2 = КЛ-МО = МО-КП

и записывают со своим знаком (плюс или минус) в графу 6. При наблюдении со станции ПЗ 19 на станцию III угол наклона

v = -1°34' - 0°00,75'= -1?34,75' ? - l°34,8',

v = +0°00,75' - l°35,5' = -1?34,75' ? -1?34,8'.

Значение МО для направления на ПЗ 20 следует вычислить самостоятельно. Полученные на станции ПЗ 19 два значения МО не должны различаться более чем на двойную точность отсчетного приспособления теодолита; записывают их в графе 5 табл. 4 на соответствующих строчках. Далее из этих двух значений МО выводят среднее арифметическое, округляют его до целых минут и используют для вычисления углов наклона на реечные точки:

v = КЛ - МО.

Углы наклона на реечные точки также записывают в графе 6 табл. 4.

Вычисление горизонтальных проложений и превышений. Значения горизонтальных расстояний между вершинами теодолитно-высотного хода переписывают в графу 7 табл. 4 из ведомости вычисления координат (табл. 3). Вычисление горизонтальных проложений d от станций до реечных точек производят по значениям расстояний D' (табл. 4, графа 2) , полученных по нитяному дальномеру:

d=D' cos2 v.

Превышения h точек относительно станции вычисляют по формуле

h =h' + i - l,

где i - высота инструмента на данной станции; l - высота наводки (табл. 4, графа 9).

При вычислении превышений по сторонам теодолитно-высотного хода, длины которых измерены стальной землемерной лентой,

h' = d tg v.

При определении же превышений на реечные точки, расстояния до которых измерялись по нитяному дальномеру,

Для вычисления d и h' используют микрокалькулятор или тахеометрические таблицы различных авторов. Значения горизонтальных проложений d записывают в графу 7 журнала с округлением до десятых долей метра. Если угол наклона меньше 2°, то горизонтальное проложение принимают практически равным измеренному расстоянию.

Вычисленные значения h' записывают в графу 8 с округлением до сотых долей метра. В графу 10 записывают значения превышений h. Если при визировании на точку труба наводилась на высоту, равную высоте инструмента (l = i), то h = h' и значение превышения из графы 8 без изменения переписывают в графу 10,

Результаты измерений, выполненных на станциях ПЗ 8, I, II и III, обработаны почти полностью, и для этих станций, вместо журнала тахеометрической съемки, в табл. 4а приведена выписка из его граф 1, 3, 7, 10, 11 и 12. Данные в графах 1-4 этой таблицы - общие для всех студентов, а отметки станций и реечных точек в графах 5, 6 каждый студент находит самостоятельно.

Таблица 4а. Выписка из тахеометрического журнала

Номера

Точек наблю-

дения Отсчеты по горизон-

тальному кругу Горизонтальные

Проложения Превы-

шения Отметки Примечания стан-ций рееч-

ных точек

? ' 1 2 3 4 5 6 7 Станция П3 8 129,13 I 0 00 - -4,17 1 57 50 111,2 -2,32 126,81 2 140 05 61,8 +0,20 129,33 3 181 10 66,0 - - т. 3 - на

грунтовой до-

роге За 238 00 13,6 - - 4 345 00 82,1 +0,05 129,18 Станция 1 124,95 II - - - -0,30 П38 0 00 - +4,13 5 13 00 149,6 +4,05 129,00 6 52 05 68,0 +2,02 126,97 7 148 30 11,8 -0,80 124,15 т. 7,8 - на

линии уреза

воды 8 175 58 25,2 - - 9 327 45 147,8 +2,06

127,01

Станция II 124,65 III - - - +0,90 I 0 00 - +0,26 10 27 08 98,3 -0,23 124,42 Т.10-13- на линии уре-

за воды 11 50 28 24,6 - - 12 66 48 34,4 - - 13 182 43 62,1 -0,03 124,62 Станция III 125,53 П319 - - - +6,87 II 0 00 -0,92 14 24 41 102,8 -0,76 124,77 т. 14-17 - на линии уре- 15 56 23 44,1 -0,63 124,90 за воды 16 128 00 38,0 - - 17 143 19 25,6 -0,60 124,93 Вычисление отметок станций. Вычисление отметок станций выполняют в "Ведомости увязки превышений теодолитно-высотного хода и вычисления отметок станций" (табл. 5). Известные отметки НПЗ 8 и НПЗ 19 (с. 32, п. 3 исходных данных), округленные до сотых долей метра, записывают в графу 8 на первой и последней строчках ведомости. Из журнала тахеометрической съемки выписывают значения прямых hпр и обратных hобр превышений по сторонам хода, вычисляют средние значения hср этих превышений. Затем определяют сумму ?hср полученных превышений, вычисляют теоретическое значение суммы превышений, равное разности известных отметок конечной и начальной точек хода: ?hт =Нкон - Ннач, находят невязку хода fh = ?hср-?hт и её допустимое значение

где L - длина хода, км.

В графе 6 ведомости в превышения введены поправки пропорционально длинам сторон хода.

Таблица 5. Ведомость увязки превышений теодолитно-высотного хода и вычисления отметок станций*

Номе-

ра стан-ций Горизон-

Тальные Проло-

жения d Превышения Поправки

в превы-шения Исправ-

ленные превы-шения

Отметки

станций Н Номера

станций прямые

hпр обратные hобр Средние

hср 1 2 3 4 5 6 7 8 9 П38 129,13 П38 263,02 -4,17 +4,13 -4,15 -0,03 -4,18 I 124,95 239,21 -0,30 +0,26 -0,28 -0,02 -0,30 II 124,65 I 269,80 +0,90 -0,92 +0,91 -0,03 +0,88 III 125,53 II 192,98 +6,87 -6,92 +6,90 -0,02 +6,88 ПЗ 19 132,41 ПЗ 19 P= 965,01 +7,81

-4,43 +3,38 -0,10 +7,76

- 4,48

+3,28 ?hср = ?h испр= ?hт = HПЗ19 - HПЗ8 = 132,41 - 129,13 = +3,28

fh =? hср - ? hт = +3,28 - (+3,28) = +0,10

*Данные в графах 1-7 и 9 общие для всех вариантов; отметки в графе 8 вычислены для одного из вариантов студенческой работы.

Отметки станций вычисляют по известной отметке НПЗ 8 станции ПЗ 8 и по исправленным превышениям hиспр и записывают в графу 8:

НI = НПЗ 8 + h ПЗ 8-1; НII = НI + hI-II и т.д.

Контролем правильности вычислений является получение известной отметки станции ПЗ 19, записанной ранее в графе 8.

Вычисление отметок реечных точек. Вычисленные отметки станций переписывают в графу II (табл. 4) или графу 5 (табл. 4а) на одной строчке с номером той станции, к которой данная отметка относится. Отметки станций аккуратно подчеркивают.

Отметки реечных точек на каждой станции студент вычисляет самостоятельно путем алгебраического сложения отметки данной станции с соответствующим превышением. Полученные отметки записывают в графу II табл. 4 или в графу 6 табл. 4а.

Построение топографического плана

Построение координатной сетки. Координатную сетку в виде квадратов со сторонами по 10 см вычерчивают на листе чертежной бумаги размером не менее 40 Х 40 см. Способы построения сетки квадратов подробно описаны в литературе [2, с. 226-228] . Если для построения сетки используется линейка Ф.В. Дробышева, то удобнее взять лист размерами не менее 60 Х 60 см. Необходимое количество квадратов сетки рассчитывают, исходя из полученных значений координат вершин теодолитного хода (табл. 3, графы 11, 12).

Пример. Самая северная (имеющая наибольшее значение х) и самая южная (имеющая наименьшее значение х) точки имеют абсциссы хсев = +230,24м ? +230 м; хюжн = -355,74м ? -356м.

В масштабе плана (1 : 2000) стороне квадрата в 10 см на местности соответствует расстояние в 200м.

Следовательно, необходимо построить три горизонтальных ряда квадратов. Аналогично определяют число вертикальных рядов квадратов по оси у.

Сетку вычерчивают остро отточенным карандашом. Построение координатной сетки необходимо тщательно проконтролировать: циркулем-измерителем сравнивают между собой диагонали квадратов. Расхождения в их длинах допускаются не более 0,2 мм; если расхождения получаются больше, сетку строят заново.

Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа бумаги. Так, для примера, приведенного в "Ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода" (табл. 3), была бы удобна оцифровка, показанная на рис. 5,а.

Построение теодолитного хода по координатам его вершин. Вершины хода наносят на план по их вычисленным координатам (табл. 3, графы 11, 12). Нанесение точек выполняют с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки следующим обрезом [2, с. 229].

Предположим, требуется нанести точку с координатами х = -14,02м и у = +627,98м. Cначала выясняют, в каком из квадратов сетки должна лежать эта точка:

Рис. 12 . Построение по координатам точек планового съемочного обоснования:

а - оцифровка координатной сетки; б - построение точки по координатам

по направлению х точка должна находиться между линиями сетки с абсциссами 0 и -200, по направлению у - между линиями сетки с ординатами +600 и +800 (рис. 5,а). От линии с абсциссой 0 по вертикальным сторонам этого квадрата откладывают вниз расстояние 14,02 м (рис. 5, б) и проводят линию, параллельную линии с абсциссой 0. Вдоль этой линии от вертикальной линии сетки с ординатой +600 откладывают вправо расстояние 627,98 м - 600 м = 27,98 м*.

Полученную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля-измерителя и сразу же обводят окружностью диаметром 1,5 мм; внутрь этой окружности никакие линии проводить нельзя. Рядом записывают в виде дроби: в числителе - номер точки, а в знаменателе - взятую из табл. 5 ее отметку с точностью до сотых долей метра. Нанесение точек хода необходимо проконтролировать. Для контроля измеряют расстояния между нанесенными вершинами: получившиеся на плане длины сторон хода должны отличаться от записанных в графе 6 ведомости вычислений координат не более чем на 0,2 мм в масштабе составляемого плана.

Последующие графические работы по составлению плана: нанесение реечных точек, изображение ситуации и рельефа местности - каждый студент выполняет по одному из двух вариантов ("а" или "б").

Нанесение на план реечных точек. Реечные точки наносят на план с помощью циркуля-измерителя, масштабной линейки и транспортира. Данные для нанесения берут из тахеометрического журнала (табл. 4 и 4а).

Вариант "а". Студенты, фамилии которых начинаются с букв. А, Б, В,..., К, наносят реечные точки 1, 3а, 4-12, так как им следует изобразить ситуацию и рельеф местности в пределах участка, ограниченного линией ПЗ 8-II, рекой и шоссейной дорогой.

Вариант "б". Студенты, фамилии которых начинаются с букв Л, М, Н., ..., Я, наносят реечные точки 1-3, 3а, 11-22, изображая ситуацию и рельеф в пределах участка, ограниченного линией ПЗ 8 - II, рекой, линией 17-19, грунтовой и шоссейной дорогами.

Приемы нанесения на план реечных точек описаны в учебной литературе [2, с. 248-249].

При съемке на станции ПЗ 8 лимб теодолита был ориентирован по направлению на следующую станцию I (отсчет по горизонтальному кругу в направлении на станцию I равен 0° 00' - табл. 4 а, графа 2). С помощью транспортира вправо (по ходу часовой стрелки) от направления ПЗ 8-I откладывают горизонтальные углы (отсчеты по горизонтальному кругу), измеренные при визировании на реечные точки 1, 2, 3, За и 4 (рис. 6). Получив на плане направления на эти реечные точки, от станции ПЗ 8 по ним откладывают в масштабе 1 :2000 значения соответствующих горизонтальных расстояний (табл. 4а, графа 3).

*Так как план составляется в масштабе 1 :.2000" точность которого 0,2 м, длины откладываемых отрезков мысленно округляют до ближайшего четного количества дециметров.

При съемке со станций I, II, III и ПЗ 19 лимб ориентировали по направлению на предыдущую (заднюю) станцию. Поэтому при нанесении реечных точек на план горизонтальные углы на этих станциях надо откладывать по часовой стрелке от направления на предыдущую станцию (рис. 7).

Нанесенную на план реечную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля-измерителя и обводят окружностью диаметром 1,0 мм. Рядом карандашом подписывают в виде дроби номер точки и ее отметку с округлением до десятых долей метра. Реечные точки 7, 10, 13-15 и 17, в которых были определены отметки уреза воды в реке, надо обвести окружностями диаметром 1,2 мм, указав отметки уреза воды с точностью до сотых долей метра. Возле остальных реечных точек, взятых на линии уреза воды, подписывают только их номера.

Изображение ситуации на плане. Накладку ситуации производят в масштабе 1:2000 по абрисам съемки зданий (см. рис. 10.) и абрисам тахеометрической съемки (см. рис. 11,а-г). Вначале рекомендуется нанести здание, снятое способами перпендикуляров и линейных засечек.

Вариант "а". Используются абрис съемки здания (см. рис. 10,а) и абрисы тахеометрической съемки (см. рис. 11, а-в). Шоссе наносится по реечным точкам 3а, 5 и 6 ширина его (22 м) в пределах участка съемки везде одинакова. Линия уреза воды в реке Ик проводится по реечным точкам 7, 10, II и 8, 12; ширина реки определяется взаимным положением точек 7 и 8,11 и 12.

Вариант "б". Используются абрис съемки здания (рис. 10,6) и абрисы тахеометрической съемки (см. рис. 11, а, в, г). Шоссе и грунтовая дорога наносятся по реечным точкам 3а, 3, 20, 19; ширина шоссе (22 м) и грунтовой дороги (6 м) в пределах участка съемки сохраняются постоянными. Линия уреза воды в реке Ик проводится по реечным точкам 11, 13, 14, 15, 17 и 12, 16; ширина реки определяется взаимным положением точек 11 и 12, 16 и 17.

Рисовка рельефа на плане. По отметкам станций и реечных точек на плане проводят горизонтали с сечением рельефа через 1 м. Следы горизонталей следует отыскивать графической интерполяцией; ее выполняют только между точками, которые в абрисах тахеометрической съемки (рис. 11, а-в - по варианту "а" или рис. 4, а, в, г - по варианту "б") соединены стрелками. Соединение каких-либо двух точек в абрисе стрелкой говорит о том, что местность между ними имеет один скат (без перегибов), направление по которому сверху вниз и указывает стрелка. Приступая к изображению рельефа, точки на плане, между которыми в абрисах имеются стрелки, соединяют карандашом тонкими вспомогательными линиями. Интерполяция по намеченным линиям может производиться любым из способов, описанных в учебной литературе [2, с. 249-250] .

Найденные интерполяцией следы одноименных горизонталей соединяют плавными кривыми и таким образом получают горизонтали. Отметки горизонталей, кратные 5 м, подписывают в разрывах горизонталей; при этом верх цифр должен быть обращен в сторону повышения ската местности. При некоторых горизонталях ставят бергштрихи в направлениях характерных линий рельефа; бергштрих обязательно ставят при каждой замкнутой горизонтали.

Через контуры здания, шоссе и грунтовой дороги горизонтали не проводят,

Построение графика заложений. В нижней части плана строят график заложений для уклонов. Задаваясь уклонами 0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,07 и высотой сечения рельефа 1 м составляемого плана, вычисляют соответствующие им заложения. Исходной формулой для вычисления является формула уклона i = h/d, где i - уклон; h - превышение (в нашем случае - высота сечения рельефа); d - заложение.

Пример. Для уклона i = 0,02 вычисляем заложение d =h/i = 1,0 м/0,02 = 50,0 м, которое в масштабе плана составит 25,0 мм.

По одной оси графика откладывают значения уклонов: отложив впритык друг другу шесть равных отрезков произвольной величины, у концов их подписывают значения уклонов от 0,01 до 0,07 через 0,01. На концах отложенных отрезков восставляют перпендикуляры, по которым откладывают в масштабе 1:2000 соответствующие уклонам вычисленные значения заложения d. Через концы отложенных заложений проводят плавную кривую (по лекалу).

Оформление топографического плана строительной площадки. Все контуры и рельеф, изображаемые на плане, вычерчивают тушью в соответствии с "Условными знаками..." ]. При этом необходимо тщательно выдерживать очертания и размеры, а также порядок размещения значков, приведенные в "Условных знаках..." для масштаба 1:2000. Все построения и надписи выполняют тонкими линиями. Вспомогательные построения на плане тушью не обводят Береговые линии реки и маленькие окружности, обозначающие реечные точки 7, 10, 13-15 и 17, в которых были определены отметки уреза воды, вычерчивают зеленой тушью. Зеленой тушью проводят и по две крайние линии (кюветы) с обеих сторон шоссе.

При вычерчивании элементов рельефа горизонтали проводят коричневой тушью (жженой сиеной). Обычная толщина горизонтали должна быть 0,1 мм, а горизонтали с отметками, кратными 10 м, утолщают в 2,5 раза. Отметки горизонталей, кратные 5 м, подписывают в разрывах горизонталей; это делается тоже коричневой тушью (в отличие от отметок реечных точек и станций, выписываемых черной тушью). Коричневой тушью ставят и точки в условном знаке песка.

Все остальные линии, условные знаки и надписи выполняют черной тушью. Номера реечных точек тушью не обводят, оставляя их в карандаше.

При отсутствии книги "Условные знаки..." можно руководствоваться образцами условных знаков, приведенными на рис. 12.

С северной стороны участка подписывают значения у, а с восточной - х линий координатной сетки. Это делают возле пересечений координатных линий (вершин квадратов) сетки.

В верхней части листа выполняют заглавную надпись, в нижней, указывают численный масштаб плана, высоту сечения рельефа и размещают график заложений для уклонов.

Рис.15. Образцы некоторых условных знаков для масштаба 1:2000

Задание3. Решение задач по топографическому плану строительной площадки

Задача 1. Найти отметку точки А, взятой между двумя соседними горизонталями. Точка А намечается самим студентом между любыми двумя горизонталями. Найденную отметку подписывают на плане возле точки.

Задача 2. Определить уклон отрезка ВС, проведенного между соседними горизонталями. Отрезок провозится в любом месте плана так, чтобы его точки В и С лежали на двух соседних горизонталях. Найденное значение уклона записывают вдоль отрезка.

Задача 3. От ПЗ 8 к реечной точке 10 (для варианта "а") или от ПЗ 19 к точке III (для варианта "б"), пользуясь графиком заложений, провести кратчайшую ломаную линию так, чтобы ни на одном из ее отрезков уклон не превышал i = 0,02.

Задачи следует решать в 'Тетради для выполнения контрольной работы 1". Ответ оформляется на составленном студентом плане (рис. 16.); необходимые при этом построения выполняют в карандаше, но четко и аккуратно.

На рецензирование представляются: 1) ответы на контрольные допросы; 2) решения задач на вычисление дирекционных углов линий и координат точек; 3) ведомость вычислений координат вершин теодолитного хода; 4) тахеометрический журнал; 5) ведомость увязки превышений теодолитно-высотного хода и вычисления отметок станций; 6) план строительной площадки; 7) решения задач по топографическому плану строительной площадки.

Рис. 16. Образец оформления составленного топографического плана

Тема: Геометрическое нивелирование.

3.1. Техническое нивелирование трассы.

Геометрическое нивелирование это нивелирование горизонтальным лучом т.е. визирный луч геодезического прибора должен быть строго горизонтальным. Выполняется нивелиром. Геометрическое нивелирование по точности делится на разные классы, (см. табл.3.1.).

Классы нивелирования. Таблица 3.1

Классы Характеристика точности I Средн. Случайная ошибка 0.8мм 3ммYL II - - - - - 2.0 5 III - - - - - - - 5.0 10 IV - - - - - - - 10.0 20 Техническое - - квадратич. - - 25.0 50 Принцип геометрического нивелирования выражается геометрическим чертежом (рис. 17.). На чертеже дана схема технического нивелирования трассы будущего линейного сооружения (автомобильной шоссейной дороги или теплотрассы).

Рис. 17. Схема определения высотных отметок при геометрическом нивелировании.

Техническое нивелирование трассы экономичнее делать по прямой линии. Но бывают вынужденные повороты, если на пути трассы встречаются препятствия. На поворотах разбиваются дуги окружности для достижения плавного поворота.

Трассы для нивелирования на местности отмечаются колышками - пикетами. Основные (связующие) пикеты устанавливаются через 100м. Между ними на перегибах рельефа забиваются промежуточные точки. Эти точки называются номером заднего пикета с прибавлением расстояния в метрах от него до промежуточной, например, пк 2+70 (рис. 17.). Ход начинается с точки с известной высотой (отметкой) от уровня моря. Такая точка на местности закрепляется металлической трубой с прикрепленной сверху маркой или бетонным монолитом с маркой. Такая точка называются репером. Для контроля ход должен кончаться на другом репере.

Отметки связующих пикетов вычисляются через превышения. Например,

Нnk 3 = Н nk 2 +h, где h - превышение

h = азад - впер

где азад - отсчет по рейке на заднем пикете

взад - отсчет по рейке на переднем по ходу пикете

Отметки промежуточных точек вычисляются через высоту от уровня моря до визирного луча нивелира, которая называется "горизонт прибора" (см. рис. 17. ).

НГП + Нзад + азад.ч.

"Горизонт прибора" равняется отметке заднего пикета плюс отсчет по черной стороне рейки на этом пикете. А высотная отметка промежуточной точки равна:

Нпром = Нг.п. - апром, где апром - отсчет по рейке на промежуточном пикете.

3.2. Разбивка круговой кривой.

По ходу разбивки трассы выполняют разбивку дуг на поворотах и пикеты нумеруют с учетом длины дуги кривой для этого находят элементы кривой Т,К,Б,Д, где

Т - "тангенс", К - длина дуги круга, которая протянется от начала поворота НК и до конца поворота - КК., Б - биссектриса от точки поворота до середины дуги ("кривой") СК Д - домер.

Решение выполняется по формулам, полученным согласно чертежу (рис. 18.)

Рис. 18. Элементы кривой.

На чертеже точка П есть вершина угла поворота налево или направо, ? - угол поворота на местности измеряется теодолитом. R - радиусы дуги кривой в точках касания прямой части поворота.Радиус дуги зависит от характера дороги и задается инструкцией. Чем радиус больше тем кривизна меньше, поворот плавнее. Следовательно, угол поворота и радиус известные величины. Центральный угол между перпендикулярными к касательным радиусами равен углу поворота. Вычислим элементы кривой. Из прямоугольного треугольника:

T=R*tg ?/2 или

D = 2Т - R, где D - домер.

Во время разбивки трассы на местности, на поворотах находят местоположение главных точек, откладывая величины Т назад по трассе и вперед по трассе. А для нахождения СК находят угол равный ?=180?-?, доля его пополам откладывают теодолитом, и по направлению зрительной трубы откладывают рулеткой Б. Для дальнейшей нумерации пикетов учитывают длину дуги К и длину касательной Т, памятуя, что номер пикета меняется через 100 метров. При этом необходимо знать номер пикета на точке поворота (ВУ). Обычно он указывается на пикетажной книжке. Для того чтобы узнать пикетный номер конца кривой необходимо к пикетному номеру НК прибавить длину дуги или длину 2T и минус домер. Таким образом длина трассы пойдет с учетом плавных поворотов.

По материалам расчета высотных отметок вычерчивают профиль - вертикальный разрез рельефа - вид сбоку. На профиле проектируют будущее линейное сооружение, железную шоссейную дорогу и т.д. Ось сооружения называют проектной линией. Уклон задается в зависимости от характера рельефа земли или от характера сооружения. Уклон железной дороги имеет ограничения. Поэтому если на пути встречается гора, необходимо обходить или проектировать туннель.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

Работа состоит из трех заданий, выполняемых в "Тетради для выполнения контрольной работы 2". Ответы на вопросы и решения всех задач, входящих в данную работу, высылаются на рецензирование одновременно.

Задание 1. Ответы на вопросы по темам специальной части курса

Студент должен составить ответы на три вопроса из списка вопросов и задач для самостоятельной работы, рекомендуемых в настоящем пособии. Номер вопроса или задачи, как и в контрольной работе 1, определяется последней цифрой учебного шифра студента. Причем студенты, фамилии которых начинаются с букв А,Б, ..., К, отвечают на вопросы и решают задачи к темам 11, 13 и к теме" соответствующей номеру специальности, например студенты специальности 2902 - к теме 14. Студенты, фамилии, которых начинаются с букв Л, М, ..., Я, отвечают на вопросы и решают задачи к темам 10, 12 и к теме, соответствующей номеру специальности, например студенты специальностей 2908, 2909 - к теме 16.

Во всех случаях, когда для пояснения ответа необходим рисунок, такой рисунок должен быть представлен.

Задание 2. Решение задач по обработке результатов

геометрического нивелирования

Задача 1. Дана отметка НА точки А. Вычислить отметку точки В через ее превышение над точкой А, если по нивелирным рейкам получены отсчеты:

в точке А .......................... а = 1454 мм;

в точке В .......................... b = 2878мм.

Построить поясняющий схематический чертеж.

Отметкой точки А студент задается в зависимости от своего шифра (ее условно принимают равной отметке ПЗ 8 в работе 1, см. с. 32). Например, студент, имеющий шифр ПГС - 85 229, должен взять НА = 129,129.

Задача 2. Воспользовавшись исходными данными предыдущей задачи, вычислить вторично отметку HВ точки В, но теперь через горизонт инструмента. Построить поясняющий схематический чертеж.

Задание3. Составление профиля трассы дороги

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

По данным журнала геометрического нивелирования и пикетажного журнала построить продольный и поперечный профили участка трассы дороги. Нанести на продольный профиль проектную линию.

Работа состоит из следующих этапов: обработка пикетажного журнала; обработка журнала геометрического нивелирования; построение продольного профиля в масштабах: для горизонтальных расстояний - 1:2000, вертикальных - 1:200; построение поперечного профиля в масштабе 1:200 для горизонтальных и вертикальных расстояний; построение на продольном профиле проектной линии; оформление профилей.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Пикетажный журнал (рис. 10). В пикетажном журнале записан румб СВ : 48?50' (общий для всех студентов) первоначального направления трассы, указано значение -первого (правого) угла поворота трассы: Уг. 1пр = 35?45' (также общее для всех вариантов). Величину же второго (левого) угла поворота каждый студент получает индивидуально: к 50° 20' (для всех) прибавляется столько градусов, сколько букв в фамилии студента.

Пример.

Зуев Уг.2лев=50°20'+ 4? = 54° 20'

Соколов-Осадчий Уг.2лев=50°20'+14°=64°20'

2. Журнал геометрического нивелирования (табл. 6). Записанные в журнале отсчеты по нивелирным рейкам и вычисляемые по этим отсчетам значения превышений являются общими для всех студентов.

В графе 11 на верхней и нижней строчках записывают исходные данные - известные отметки реперов № 19 и 20, между которыми на местности был проложен нивелирный ход. Отметка репера № 19 задается в соответствии с шифром студента: ее вычисляют так же, как отметку ПЗ 8 (с. 32) или точки А (с. 52). Например, у студента, имеющего шифр ГС - 85 002, отметка репера № 19 равна 102,102 м. Отметка репера № 20 для всех вариантов берется на 2,101 м меньше отметки репера № 19.

3. Данные для нанесения на продольный профиль проектной линии*:

на ПК 0 запроектирована насыпь высотой 0,50 м;

на участке от ПК 0 до точки ПК 1 + 80 уклон проектной линии i1 = -0,020;

на участке от точки ПК 1 +80 до ПК 4 - горизонтальная площадка (i2 = 0,000);

на последнем участке трассы от ПК 4 до ПК 5 уклон i3 = +0,015.

Проектирование на поперечном профиле не производилось.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Обработка пикетажного журнала

1. По радиусу R2 = 100м и величине второго угла поворота находят элементы второй кривой. Элементы горизонтальной круговой кривой (тангенс Т, кривую К, биссектрису Б и домер Д) выбирают из специальных "Таблиц для разбивки круговых кривых"* или вычисляют на микрокалькуляторе по формулам, приведенным выше. Элементы второй кривой записывают в пикетажном журнале слева от трассы против вершины второго угла.

Рис. 19

2. Рассчитывают пикетажные значения начала (НК) и конца (КК) обеих кривых с обязательным контролем вычислений. Расчет следует произвести в пикетажном журнале справа от трассы, условно проведенной в виде прямой. На рис. 19 приведен одинаковый для всех студентов расчет первой кривой. По результатам расчетов главные точки (НК и КК) кривых следует нанести на трассу, обозначив их окружностями диаметром 1,0 мм.

3. По румбу первоначального направления и углам поворота трассы вычисляют румбы остальных прямых отрезков (вставок) трассы. Сначала вычисляют дирекционные углы по правилу: дирекционный угол последующей прямой вставки равен дирекционному углу предыдущей прямой плюс угол поворота трассы, если трасса поворачивает вправо, или минус угол поворота, еслu она поворачивает влево. Расчет производится в "Тетради для выполнения контрольной расчетно-графической работы 2" и должен сопровождаться схематическим чертежом трассы в плане.

Вычисленные значения дирекционных углов переводят в румбы (см. табл. 1), которые записывают в пикетажном журнале вдоль стрелок, указывающих повороты трассы. На рис. 19 записан вычисленный румб СВ : 84° 35' второй прямой вставки.

Обработка журнала геометрического нивелирования

Отметки связующих пикетов вычисляют через превышения, отметки же промежуточных точек - через горизонт прибора в качестве примера в журнале (табл. 6) выполнена обработка результатов нивелирования на первых трех станциях.

1. Вычисляют превышения между связующими точками: превышение равно разности заднего отсчета а и переднего b ("взгляд" назад минус "взгляд" вперед), т.е.

h = а - b.

Для вычисления превышения используют отсчеты как по черной (а' и b'), так и по красной (а" и b") сторонам реек. Таким образом, для каждого превышения находят два его значения: h' =а- b' и h" =а"- b'', между которыми допускается расхождение не более ±5мм. Записав вычисленные значения h' и h" превышения в графу 6 или 7 журнала (в зависимости от их знака), выводят среднее из них:

которое округляют до целого количества миллиметров, после чего записывают в графу 8 или 9. Если в округляемом значении h последней цифрой окажется 5 (десятых), то, в соответствии с правилом Гаусса, округление производят до ближайшего целого четного числа:

0395,5 ? 0396;

0396,5 ? 0396; 0397,5 ? 0398;

0398,5 ? 0398 и т.д.

*См" например, таблицы В.Н. Ганьшина и Л.С. Хренова, Н.В.Федорова и других авторов.

2. Для контроля правильности вычислений в журнале выполняют постраничный контроль. С этой целью, как показано в табл. 6, в каждой из граф 3,4,6,7,8,9 суммируют все записанные в них числа. Так как на всех станциях на каждую из нивелируемых точек взято по два отсчета (один - по черной стороне рейки, другой - по красной), то очевидно, что в результате сложения в графах 3 и 4 будут получены суммы всех записанных на данной странице соответственно

задних:

и передних:

отсчетов (i = f,g,...,n- номера станций, отсчеты на которых записаны на этой странице журнала; так, в нашем журнале геометрическою нивелирования на с. 56-57 i= 1, 2, 3, а на с. 58-59 i= 4, 5, 6, 7, 8).

Найденные суммы записывают под итоговой чертой, проведенной в нижней части страницы, строчкой ниже - под ними - записывают их разность:

а еще ниже - половину этой разности.

Проверяют соблюдение равенства

в котором - сумма средних превышений, найденных на данной странице в графах

8 и 9. Незначительное расхождение в 1-2 мм, которое может при этом получиться за счет округления средних значений превышений, будет не более погрешности отсчета по рейке, а потому им можно пренебречь.

В журнале постраничный контроль оформляют чернилами, записывая только числовые значения найденных сумм и разностей без их буквенных обозначений.

3. По известным отметкам (графа II) начальной (репер № 19) и конечной (репер № 20) точек хода вычисляют и записывают под итоговой чертой в конце журнала теоретическую сумму превышений:

?hт = НРп20 - НРп19

Находят и записывают со своим знаком невязку fh хода, равную разности: практическая сумма ?hпр превышений (средних) минус теоретическая ?hт,т.е.

fh = ?hпр - ?hт

а ниже вычисляют допустимую величину невязки:

где L - длина нивелирного хода, км.

4. Если fh ? fhдоп , то в средние значения превышений вводят поправки со знаком, обратным знаку невязки. Поправки вводят поровну (с округлением до целых миллиметров) во все превышения. Если невязка невелика (число миллиметров в невязке меньше количества превышении), то некоторые превышения - в начале и конце хода - оставляют без поправок. Убедившись, что сумма всех поправок равняется невязке с обратным знаком, поправки записывают в графах 8 и 9 сверху над средними значениями превышении.

5. Вычисляют последовательно отметки всех связующих точек хода:

НПКО = НРп19 + h1 + (h)1,

НПК1 = НПКО + h2 + (h)2,

.................................................

НРп 20 = НПК 5 + h8 + (h)8,

где (h)1, (h)2, ..., (h)8 - поправки в средние превышения, записанные в графах 8 и 9. Контролем правильности вычислений отметок является получение в конце хода известной отметки НРп 20 конечной точки.

6. Завершают постраничный контроль на каждой странице журнала. В графе 11 находят и записывают под итоговой чертой в нижней части страницы разность вычисленных отметок последней и первой связующих точек, записанных на данной странице. Эта разность должна точно равняться алгебраической сумме средних превышений и поправок в них. В конце журнала по данным постраничного контроля выполняют аналогичный постраничному общий контроль по всему ходу.

7. На станциях 3 и 5 вычисляют значения горизонта прибора. Для каждой станции это делают дважды - по наблюдениям на заднюю и переднюю точки: ГП равен отметке Н задней (или передней) точки плюс отсчет по черной стороне рейки, стоявшей на этой точке. Расхождение между двумя вычисленными значениями ГП допускают в пределах ±2 мм; одно из значений ГП записывают в графу 10 журнала.

8. На станциях 3 и 5 вычисляют отметки промежуточных точек. Вычисления выполняют через горизонт инструмента: отметка промежуточной точки равна ГП на данной станции минус отсчет по рейке, стоявшей на этой промежуточной точке.

Построение продольного профиля трассы

Продольный профиль строят по данным пикетажного и нивелирного журналов.

Для построения берут лист миллиметровой бумаги размером 65 х 30 см. Сначала профиль составляют в карандаше, выполняя все необходимые построения тонкими линиями; закончив составление, профиль оформляют в туши. На рис. 20 приведен образец части профиля, составленного по одному из вариантов.

Построение выполняют в такой последовательности:

1. В нижней левой части листа заготавливают профильную сетку - систему горизонтальных граф*, размеры и названия которых см. на рис. .20.

Верхняя линия профильной сетки называется линией условного горизонта. Ее следует вычертить на утолщенной (жирной) горизонтальной линии миллиметровой бумаги; начало линии условного горизонта располагают на одной из утолщенных вертикальных линий миллиметровки.

2. По данным пикетажного и нивелирного журналов заполняют графу 5 "Расстояния", откладывая в ней горизонтальные расстояния в масштабе 1:2000. Плановое положение всех пикетов и плюсовых точек фиксируют в этой графе вертикальными отрезками (перегородками). Вертикальные отрезки, обозначающие пикеты, в масштабе 1:2000 проводятся через каждые 5 см и должны попасть на утолщенные вертикальные линии миллиметровки. Под нижней линией графы расстояний, называемой линией пикетажа, подписывают номера пикетов. Пикетажные значения плюсовых точек не подписывают, но между вертикальными отрезками в графе 5 записывают горизонтальные расстояния между каждыми двумя соседними точками профиля (см. отрезок ПК 1 - ПК 2 на рис. 19 ). Если между соседними пикетами плюсовых точек нет, то расстояние 100м в графе расстояний не записывают.

3. Заполняют графу "Отметки поверхности земли", выписывая в нее из графы 11 нивелирного журнала отметки пронивелированных точек поверхности земли; отметки при записи их на профиле округляют до сотых долей метра.

4. По отметкам поверхности земли строят черную линию профиля, откладывая высоты точек в масштабе 1:200 вверх от линии условного горизонта. Отметку условного горизонта выбирают в зависимости от фактических отметок: она должна быть кратной 10м и притом такой, чтобы самая низкая точка профиля отстояла от линии условного горизонта не ближе чем на 4 см (превышение на местности 8 м) . Эту отметку (на рис. 20-110 м) записывают левее начальной точки линии условного горизонта.

Все пронивелированные точки строят на перпендикулярах к линии условного горизонта, откладывая от этой линии в масштабе 1:200 соответствующие разности отметок поверхности земли и отметки линии условного горизонта. Для удобства построений па профиле слева можно нанести вспомогательный вертикальный масштаб, подписав его через каждый сантиметр по вертикали значениями отметок через 2 м, начиная от отметки условного горизонта.

5. Графы 1 и 6 заполняют но данным пикетажного журнала. В графе 1, посередине ее, проводят ось дороги, условно развернутую в прямую линию, и в масштабе 1:2000 строят план полосы местности, прилегающей к трассе. Вместо изображения условных знаков угодий обычно пишут соответствующие названия: "луг", "выгон", "пашня" и т.п. Короткими стрелками показывают направления основных скатов местности.

В графе 6 ниже линии пикетажа на расстоянии 20 мм от нее проводят горизонтальную линию, изображающую ось дороги. Рассчитанные для обеих кривых пикетажные значения НК и КК откладывают (также в масштабе 1:2000) на линии пикетажа, отмечая их перпендикулярами, опущенными от этой линии на проведенную ось дороги. Вдоль перпендикуляров записывают расстояния от начала или конца кривой до ближайших заднего и переднего пикетов.

Кривые условно обозначают скобами, обращенными при поворотах трассы вправо - выпуклостью вверх, а при поворотах ее влево - выпуклостью вниз; скобы делают высотой (глубиной) 5 мм. Под каждой кривой записывают значения всех шести ее элементов. Над серединой каждой прямой вставки трассы выписывают ее длину, а под ней - ее румб.

Для изображения километрового указателя (на ПК 0) от линии пикетажа опускают вниз перпендикуляр длиной 35 мм, нижние 5 мм из которых будут служить диаметром окружности, правую половину которой при оформлении профиля заливают тушью.

6. Примерно в 1,5 см над линией профиля показывают положение реперов. Для этого проводят вертикальные отрезки длиной около 2 см, вдоль которых, слева и справа, записывают прямоугольные координаты репера относительно трассы. Над горизонтальной чертой сверху указывают номер репера и его отметку.

7. Заглавную и прочие надписи на профиле выполняют в соответствии с образцом (см. рис. 1 ).

Построение поперечного профиля трассы

Литература: [2, § 74].

Поперечный профиль располагают правее продольного. Оба его масштаба - и горизонтальный, и вертикальный - принимают одинаковыми (1:200).

1. Для поперечного профиля заготавливают и заполняют только две графы: "Отметки поверхности земли" и "Расстояния".

Следует помнить, что все горизонтальные расстояния в поперечнике указываются от оси трассируемого сооружения. На поперечном профиле их следует откладывать вправо и влево от вертикального отрезка, обозначающего в графе расстояний положение ПК 2. Последний подписывают симметрично относительно этого отрезка под нижней линией графы расстояний. Расстояния между соседними точками поперечного профиля записывают в графе 5.

2. По отметкам поверхности земли строится линия поперечного профиля. Отметка его линии условного горизонта может быть взята та же, что и на продольном профиле.

3. Над поперечным профилем подписывают его название "Поперечный профиль на ПК 2"; под чертежом указывают масштабы его построения.

Нанесение на продольный профиль проектной линии

Литератур а: [2, § 75].

Проектную (красную) линию наносят в соответствии с заданием (исходные данные, п. 3, на с. 53). Все необходимые расчеты следует произвести в "Тетради для выполнения контрольной работы № 2".

1. Заполняют графу 3 уклонов, прочерчивая в ней в местах переломов (изменений уклона) проектной линии вертикальные перегородки. У каждой перегородки, слева и справа вдоль нее, вертикально записывают расстояния в метрах на местности от места данного изменения уклона до ближайшего заднего и переднего пикетов. Если это изменение происходит на пикете, то с обеих сторон пишут нули.

Внутри каждого узкого прямоугольника, на которые будет разбита графа уклонов, проводят диагональ: из верхнего левого угла в нижний правый, если уклон отрицательный (линия идет на понижение), или из нижнего левого в верхний правый, если уклон положительный. На горизонтальных отрезках трассы посередине графы проводят горизонтальную черту. Над диагональю или горизонтальной чертой указывают значение проектного уклона в тысячных, а под ней - длину заложения в метрах, на которое этот уклон распространяется.

2. Вычисляют проектные отметки точек ПК О, ПК 1+80, ПК 4 и ПК 5, в которых запроектированы переломы проектной линии. В начале трассы на ПК 0, на котором запроектирована насыпь высотой 0,50 м, записывают проектную отметку, равную фактической отметке поверхности земли на ПК 0 плюс 0,50 м. Отметки остальных точек вычисляют по формуле:

Нn = Нп-1 + id,

где Нn - определяемая проектная отметка; Нn-1 - известная проектная отметка предыдущей точки; i - проектный уклон; d - горизонтальное расстояние (заложение) между точкой, в которой определяется отметка, и предыдущей.

Вычисленные проектные отметки округляют до сотых долей метра, после чего записывают в графу 2 проектных отметок.

3. По вычисленным проектным отметкам точек переломов проектную (красную) линию наносят на профиль.

4. Вычисляют проектные отметки всех остальных пикетов и плюсовых точек профиля (по той же формуле, что и в п. 2). Во избежание лишних ошибок в вычислениях рекомендуется за предыдущую точку с отметкой Нn-1, всегда брать начало данного элемента проектной линии, учитывая расстояние от этой начальной точки до точки, отметка которой вычисляется. Вычисленные отметки записывают в графу 2 профиля.

Чтобы убедиться в правильности расчетов и графических построений, целесообразно все вычисленные проектные отметки использовать для контроля построения проектного профиля трассы. Очевидно, что если и вычисления, и построения выполнены верно, то точки ПК 1, ПК 1 +44, ПК 2, ПК 2+56, ПК 2+70, ПК 2+91, ПК 3, построенные по их проектным отметкам, должны точно попасть на проектную линию, проведенную раньше.

5. Вычисляют отметку поверхности земли в точке ПК1+80, которая нивелированием на местности не определялась. Для этого вычисляют уклон ската местности на отрезке от ПК 1+44 до ПК 2:

i = h/d,

где h - разность фактических отметок поверхности земли в ближайших к ПК 1 + 80 передней и задней точках профиля, т.е. на ПК 2 и в плюсовой точке ПК 1+44; d- горизонтальное расстояние между этими точками.

По вычисленному уклону ската и по горизонтальному расстоянию d' до точки ПК 1+80 от ближайшей задней точки профиля и находят искомую отметку. Найденную расчетным путем отметку точки ПК 1 + 80 записывают в скобках в графу 4 профиля.

6. На всех пикетах и плюсовых точках профиля вычисляют рабочие отметки (высоты насыпей или глубины выемок) как разность проектной отметки земляного полотна и фактической отметки поверхности земли. На выемках рабочие отметки записывают под красной линией (см. рис. 11), а на насыпях - над ней. Над точками пересечений черной линии профиля поверхности земли с проектной (красной) линией профиля земляного полотна, называемыми точками нулевых работ (или переходными), записывают рабочие отметки 0,00.

7. Из точки нулевых работ опускают перпендикуляр (ординату) на линию условного горизонта и вычисляют горизонтальные расстояния до этой точки от ближайших пикетов или плюсовых точек профиля (рис. 12). Вычисления выполняют по формулам:

;

Результаты записывают на профиле.

Рис.12. К вычислению расстояний до точки нулевых работ

в которых х и у - горизонтальные расстояния до точки нулевых работ от ближайщих к ней соответственно задней и передней точек (пикетных или плюсовых) профиля; a и b - рабочие отметки на этих же, задней и передней, точках профиля, между которыми находится точка нулевых работ; d - горизонтальное расстояние между теми же ближайшими к точке нулевых работ точками профиля.

Вычисления расстояний х и у контролируются соблюдением равенства х + у = d.

Отметку Н точки нулевых работ вычисляют по формуле для нахождения проектных отметок и, округлив ее до сотых долей метра, записывают вдоль ординаты, опущенной из точки нулевых работ на линию условного горизонта профиля. Слева и справа от этой ординаты над линией условного горизонта записывают расстояния х и у до точки нулевых работ от ближайших задней и передней точек профиля ( см. рис. 11).

Оформление профилей.

Все надписи и построения аккуратно выполняют тушью тонкими линиями.

К р а с н о й т у ш ь ю оформляют проектную линию и все рабочие отметки (кроме нулевых), ось дороги в графе 1, все линии и цифры в графе уклонов, разделительную линию между графами 2 и 3, проектные отметки, все линии и надписи в графе 6 (кроме номеров пикетов).

С и н е й т у ш ь ю показывают перпендикуляры из точек нулевых работ на линию условного горизонта, рабочие отметки 0,00, синие отметки (высоты) точек нулевых работ, горизонтальные расстояния х и у, а также линию пикетажа (нижнюю линию графы 5).

Все остальные линии, надписи и цифры выполняют черной тушью.

Насыпи окрашивают к р а с н о й к р а с к о й, а выемки - ж е л т о й.

На рецензирование представляются: 1) ответы на контрольные вопросы; 2) решения задач на вычисление отметки точки через превышение и через горизонт инструмента; 3) пикетажный журнал; 4) журнал геометрического нивелирования; 5) продольный и поперечный профили трассы дороги.

Список литературы

1. Инженерная геодезия. Г.В. Багратуни , В.Н. Ганьшин, Б.Б. Данилевич и др.

М., 1984. 2. Хейфец Б.С., Данилевич Б.Б. Практикум по инженерной геодезии. М.,1979

С непонятными вопросами обращаться на кафедру АДА ИТФ Кондратьевой Е.Н.,

тел. кафедры 25-22-95.

Показать полностью… https://vk.com/doc-108478326_442668036
Рекомендуемые документы в приложении