Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
xls

Студенческий документ № 045914 из МГСУ НИУ (МГСУ-МИСИ)

Часть 2

Вычисление обратной матрицы и определителя

S= 24 G= 3 k= 2

Условие: исходная матрица

1 5 1

А= 4 -1 1

24 3 58

Ручной счёт

Расширенная матрица

1 5 1 1 0 0

4 -1 1 0 1 0

24 3 58 0 0 1

Прямой ход

1-й шаг

1 5 1 1 0 0 4 0 -21 -3 -4 1 0

24 0 -117 34 -24 0 1

2-й шаг

1 5 1 1 0 0 0 -21 -3 -4 1 0

5 4/7 0.00 0.00 50.71 -1.71 -5.57 1

Определитель матрицы : ?= -1065

Вычисление элементов 1-го столбца обратной матрицы

1 а11 + 5 а21 + 1 а31= 1

-21 а21 + -3 а31= -4

50.71 а31= -1.71

из 3-го уравнения: а31= -0.033802817

из 2-го уравнения: а21= 0.195305164

из 1-го уравнения: а11= 0.057276995

Вычисление элементов 2-го столбца обратной матрицы

1 а12 + 5 а22 + 1 а32= 0

-21 а22 + -3 а32= 1

50.71 а32= -5.57

из 3-го уравнения: а32= -0.109859155

из 2-го уравнения: а22= -0.031924883

из 1-го уравнения: а12= 0.269483568

Вычисление элементов 3-го столбца обратной матрицы

1 а13 + 5 а23 + 1 а33= 0

-21 а23 + -3 а33= 0

50.71 а33= 1

из 3-го уравнения: а33= 0.01971831

из 2-го уравнения: а23= -0.002816901

из 1-го уравнения: а13= -0.005633803

0.06 0.27 -0.01

Ответ: А-1= 0.20 -0.03 0.00

-0.03 -0.11 0.02

?= -1065

проверка: А-1*А=Е

1 5 1 0.06 0.27 -0.01 1 0 0

4 -1 1 * 0.20 -0.03 0.00 0 1 0

24 3 58 -0.03 -0.11 0.02 0 0 1

Показать полностью… https://vk.com/doc32852966_444112893
49 Кб, 7 апреля 2017 в 9:02 - Россия, Москва, МГСУ НИУ (МГСУ-МИСИ), 2017 г., xls
Рекомендуемые документы в приложении