Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
xls

Студенческий документ № 045915 из МГСУ НИУ (МГСУ-МИСИ)

Лабораторная работа №3

Решение системы линейных уравнений итерационными методами

S= 24 G= 3 k= 2

Условие:исходная система уравнений

1 x1 + 5 x2 + 1 x3 = 33

4 x1 -1 x2 + 1 x3 = 27

24 x1 + 3 x2 + 58 x3 = 1272

Проверка условия сходимости

1-ое уравнение 1 27 выполняется

Преобразованная система уравнений:

4 x1 -1 x2 + 1 x3 = 27

1 x1 + 5 x2 + 1 x3 = 33

24 x1 + 3 x2 + 58 x3 = 1272

Проверка условия сходимости

1-ое уравнение 4 > 2 выполняется

2-ое уравнение 5 > 2 выполняется

3-е уравнение 58 > 27 выполняется

Ручной счёт

а) Расчет по методу простой итерации.

Схема пересчета:

Х1к+1= ( 27 1 *Х2к -1 *Х3к) / 4

Х2к+1= ( 33 -1 *Х1к -1 *Х3к) / 5

Х3к+1= ( 1272 -24 *Х1к -3 *Х2к) / 58

Начальное приближение:

Х10=Х20=Х30= 0

1-й шаг (к=0)

Х11= 6.75

Х12= 6.60

Х13= 21.93

Z0= 21.93

2-й шаг (к=1)

Х21= 2.92

Х22= 0.86

Х23= 18.80

Z1= 5.74

3-й шаг (к=2)

Х31= 2.27

Х32= 2.26

Х33= 20.68

Z2= 1.88

Ответ: Х1= 2.27 Х2= 2.26 Х3= 20.68

б) Расчет по методу Зейделя.

Схема пересчета:

Х1к+1= ( 27 1 *Х2к -1 *Х3к) / 4

Х2к+1= ( 33 -1 *Х1к -1 *Х3к) / 5

Х3к+1= ( 1272 -24 *Х1к -3 *Х2к) / 58

Начальное приближение:

Х10=Х20=Х30= 0

1-й шаг (к=0)

Х11= 6.75

Х12= 5.25

Х13= 18.87

Z0= 18.87

2-й шаг (к=1)

Х21= 3.35

Х22= 2.16

Х23= 20.43

Z1= 3.40

3-й шаг (к=2)

Х31= 2.18

Х32= 2.08

Х33= 20.92

Z2= 1.17

Ответ: Х1= 2.18 Х2= 2.08 Х3= 20.92

Показать полностью… https://vk.com/doc32852966_444112889
37 Кб, 7 апреля 2017 в 9:02 - Россия, Москва, МГСУ НИУ (МГСУ-МИСИ), 2017 г., xls
Рекомендуемые документы в приложении