Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
pdf

Студенческий документ № 050933 из МЭСИ

Международный консорциум "Электронный университет"

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

Евразийский открытый институт

И.А. Киселева

Моделирование рисковых ситуаций

Учебно-практическое пособие

Москва 2007

УДК 519.86 ББК 65.050

К 44

Киселева И.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ РИСКОВЫХ СИТУАЦИЙ: Учебно-практическое пособие / Евразийский открытый институт. - М.: МЭСИ, 2007. - 102 с.

Данное пособие предназначено для студентов экономических вузов. Большое внимание в нем уделено применению математических методов при принятии решений в условиях неопределенности и риска, характерных для рыночной экономики.

(c) Киселева И.А., 2007

(c) Евразийский открытый институт, 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе.............................................. 4

Тема 1. Риск и его измерение...................................................................................................... 7

1.1. Риск и прибыль..................................................................... .............. 8

1.2. Меры риска....................................................................................... 10

Тема 2. Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка ......... 15

2.1. Вводные замечания................................................................................................ 16

2.2. Понятие и сущность ссудного риска банка и рискованности банков-

ского актива............................................................................................................. 17

2.3. Исследование показателей рискованности объекта размещения ресур-

сов банка................................................................................................................... 25

2.4. Методологические аспекты оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка................................................................................................ 49

Тема 3. Стратегические игры...................................................................................................... 53

3.1. Основные понятия теории стратегических игр ............................................. 54

3.2. Смешанные стратегии .......................................................................................... 59

Тема 4. Принятие решений в условиях неопределенности и риска ............................ 61

4.1. Понятие игры с природой................................................................................... 62

4.2. Принятие решений в условиях полной неопределенности ....................... 64

4.3. Принятие решений в условиях риска............................................................... 66

4.4. Выбор решений с помощью дерева решений (позиционные игры)......... 67

4.4.1 Принятие решений с применением дерева решений..................... 68

4.4.2 Анализ решения задач с помощью дерева решений ....................... 69 4.4.3 Ожидаемая ценность точной информации ....................................... 72

Задачи ........................................................................................................................................... 73

Тема 5. Финансовые решения в условиях риска.................................................................. 81

5.1. Динамические модели планирования финансов.......................................... 82

5.2. Модель оценки банковских рисков................................................................... 86

Тесты................................................................................................................................................... 94

Список рекомендуемой литературы. ...................................................................................... 97

Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

Цель и назначение предмета: обучение студентов использованию математических методов при принятии решений в условиях неопределенности и риска, характерных для рыночной экономики, овладение теоретическими навыками с последующим применением последних в экономике и бизнесе.

Предпосылкой изучения курса является знание студентами теории матриц и операций с векторами, понятий "вероятность", "плотность вероятностей", "частота событий", линейного программирования.

Задачи изучения дисциплины

В результате изучения курса студент должен уметь:

- определять множество стратегий игроков в матричной игре;

- построить матрицу игры;

- различать матрицы выигрышей и рисков;

- мажорировать матрицы игры со стороны первого и второго игроков;

- находить оптимальные стратегии в матричной игре со стороны первого и второго игроков;

- знать сущность и основные действия в играх с природой;

- находить рациональные решения первого игрока в играх с природой;

- построить таблицу решений стратегий в условиях неопределенности и найти рациональное решение в играх с природой;

- находить методы оценки истинной стоимости информации в условиях неопределенности и риска;

- понимать недостатки метода принятия решений по критерию ожидаемой денежной оценки;

- оценивать полезность решения в условиях неопределенности и риска по Нейману - Моргенштерну;

- владеть основными методами оценки полезности и принятия решений на максимум полезности по Нейману - Моргенштерну.

В заключение курса студент должен видеть перспективу применения теории полезности в страховых и финансовых ситуациях и при разработке экспертно-обучающих систем, в других практических приложениях.

Содержание дисциплины

Изучение дисциплины включает:

- курс лекций;

- практические (семинары), лабораторные занятия; - промежуточные контрольные мероприятия; - итоговый зачет.

Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

Распределение часов по темам и видам учебных занятий

п/п Название темы Количество часов Лекции Практические занятия и семинары 1.

2. 3. 4.

5. Риск и его измерение

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

Стратегические игры

Принятие решений в условиях неопределенности и риска

Финансовые решения в условиях риска 2

4 2 4

4 2

4 2 4

4 Всего: 16 16

Тема 1.

Риск и его измерение

Изучив данную тему, студент должен

знать: • основные причины и условия применения математических методов при моделировании рисковых ситуаций в экономике;

• основные определения понятий "риск" и "прибыль";

• основные виды и особенности экономических рисков.

При изучении данной темы необходимо акцентировать внимание на следующих понятиях:

• основные причины, возможности и условия применения математических методов при моделировании рисковых ситуаций в экономике;

• показатели измерения риска, виды экономических рисков.

Для самопроверки по теме 1 необходимо ответить на вопросы:

1. Основные причины, возможности и условия применения математических методов при исследовании рисковых ситуаций в экономике.

2. Меры риска.

3. Показатели измерения рисков.

4. Классификация экономических рисков.

5. Связь между риском и прибылью финансовых операций.

Основные определения понятия риска в экономической, финансовой и страховой деятельности. Основные виды и особенности банковских рисков. Понятие и сущность ссудного риска банка и рискованности банковского актива. Классификация показателей рискованности объекта размещения ресурсов банка. Модель оценки

Краткое рискованности объекта размещения ресурсов банка. Методика оценки рискованносодержание сти объекта размещения ресурсов банка. Метод агрегации. Ранговый метод.

Цели и задачи изучения темы:

познакомить студента с основными причинами, возможностями и условиями применения математических методов при моделировании рисковых ситуаций в экономике.

1.1. Риск и прибыль

Любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономика или бизнес, связана с принятием решений в условиях неполноты информации. Источники неопределенности могут быть самые разнообразные: нестабильность экономической и/или политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, случайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным (например, погодные условия, неопределенность спроса на товары, не абсолютная надежность процессов производства, неточность информации и др.). Экономические решения с учетом перечисленных и множества других неопределенных факторов принимаются в рамках так называемой теории принятия решений - аналитического подхода к выбору наилучшего действия (альтернативы) или последовательности действий. В зависимости от степени определенности возможных исходов или последствий различных действий, с которыми сталкивается лицо, принимающее решение (ЛПР), в теории принятия решений рассматриваются три типа моделей:

• выбор решений в условиях определенности, если относительно каждого действия известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу;

• выбор решения при риске, если каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно оцениваемую вероятность появления. Предполагается, что ЛПР эти вероятности известны или их можно определить путем экспертных оценок;

• выбор решений при неопределенности, когда то или иное действие или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла.

Проблема риска и прибыли - одна из ключевых в экономической деятельности, в частности, в управлении производством и финансами.

Под риском принято понимать вероятность (угрозу) потери лицом или организацией части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления определенной производственной и финансовой политики.

Определение

Различают следующие виды рисков:

• производственный, связанный с возможностью невыполнения фирмой своих обязательств перед заказчиком;

• кредитный, обусловленный возможностью невыполнения фирмой своих финансовых обязательств перед инвестором;

• процентный, возникающий вследствие непредвиденного изменения процентных ставок;

• риск ликвидности, обусловленный неожиданным изменением кредитных и депозитных потоков;

• инвестиционный, вызванный возможным обесцениванием инвестиционнофинансового портфеля, состоящего из собственных и приобретенных ценных бумаг;

• рыночный, связанный с вероятным колебанием рыночных процентных ставок как собственной национальной денежной единицы, так и зарубежных курсов валют.

Риск подразделяется на динамический и статический. Динамический риск связан с возникновением непредвиденных изменений стоимости основного капитала вследствие принятия управленческих решений, а также рыночных или политических обстоятельств. Такие изменения могут привести как к потерям, так и к дополнительным доходам.

Статический риск обусловлен возможностью потерь реальных активов вследствие нанесения ущерба собственности и потерь дохода из-за недееспособности организации.

Все участники проекта заинтересованы в том, чтобы не допустить возможность полного провала проекта или хотя бы избежать убытка. В условиях нестабильной, быстро меняющейся ситуации необходимо учитывать все возможные последствия от действий конкурентов, а также изменения конъюнктуры рынка. Поэтому основное назначение анализа риска состоит в том, чтобы обеспечить партнеров информацией, необходимой для принятия решений о целесообразности участия в некотором проекте, и предусмотреть меры по защите от возможных финансовых потерь.

При анализе риска могут использоваться следующие условия или предположения:

• потери от риска не зависят друг от друга;

• потери по одному из некоторого перечня рисков не обязательно увеличивают вероятность потерь по другим;

• максимально возможный ущерб не должен превышать финансовых возможностей участников проекта.

Все факторы, влияющие на рост степени риска в проекте, можно условно разделить на объективные и субъективные. Объективные факторы непосредственно не зависят от самой фирмы: это инфляция, конкуренция, анархия, политические и экономические кризисы, экология, налоги и т.д. Субъективные факторы непосредственно характеризуют данную фирму: это производственный потенциал, техническое оснащение, уровень производительности труда, проводимая финансовая, техническая и производственная политика, в частности выбор типа контракта между инвестором и заказчиком. Последний фактор играет особо важную роль для фирмы, поскольку от типа контракта зависят степень риска и величина вознаграждения по окончании проекта.

Исследование риска целесообразно проводить в следующей последовательности:

• выявление объективных и субъективных факторов, влияющих на конкретный вид риска;

• анализ выявленных факторов;

• оценка конкретного вида риска с финансовых позиций, определяющая либо финансовую состоятельность проекта, либо его экономическую целесообразность;

• установка допустимого уровня риска;

• анализ отдельных операций по выбранному уровню риска; • разработка мероприятий по снижению риска.

Финансирование проекта, являясь одним из наиболее важных условий обеспечения эффективности его выполнения, должно быть нацелено на обеспечение потока инвестиций для планомерного выполнения проекта, на снижение капитальных затрат и риска проекта за счет оптимальной структуры инвестиций и получения налоговых преимуществ. В плане финансирования проекта должны учитываться следующие виды рисков:

• риск нежизнеспособности проекта;

• налоговый риск;

• риск неуплаты задолженностей;

• риск незавершения строительства.

Высокая степень риска проекта приводит к необходимости поиска путей искусственного снижения его (риска) возможных последствий на состояние фирмы.

В существующей практике применяются главным образом четыре основных способа управления риском: распределение риска между всеми участниками проекта (передача части риска соисполнителям), страхование, резервирование средств на покрытие непредвиденных расходов и диверсификация.

Анализ рисков подразделяется на два взаимно дополняющих друг друга вида: качественный, главная задача которого состоит в определении факторов риска и обстоятельств, приводящих к рисковым ситуациям, и количественный, позволяющий вычислить размеры отдельных рисков и риска проекта в целом.

1.2. Меры риска

Наиболее распространена точка зрения, согласно которой мерой риска некоторого коммерческого (финансового) решения или операции следует считать среднее квадратичное отклонение (положительный квадратный корень из дисперсии) значения показателя эффективности этого решения или операции. Действительно, поскольку риск обусловлен недетерминированностью исхода решения (операции), то, чем меньше разброс (дисперсия) результата решения, тем более он предсказуем, т.е. меньше риск. Если вариация (дисперсия) результата равна нулю, риск полностью отсутствует. Например, в условиях стабильной экономики операции с государственными ценными бумагами считаются безрисковыми.

Чаще всего показателем эффективности финансового решения (операции) служит прибыль.

Рассмотрим в качестве иллюстрации выбор некоторым лицом одного из двух вариантов инвестиций в условиях риска. Пусть имеются два проекта A и B, в которые указанное лицо может вложить средства. Проект A в определенный момент в будущем обеспечивает случайную величину прибыли. Предположим, что ее среднее ожидаемое значение, математическое ожидание, равно mA с дисперсией SA2. Для проекта B эти числовые характеристики прибыли как случайной величины предполагаются равными соответственно mB и SB2. Средние квадратичные отклонения равны соответственно SA и SB. Возможны следующие случаи:

a) mA= mB, SA mB, SA mB , SA = SB , следует выбрать проект A;

d) mA > mB, SA >SB;

e) mA s0; g (Тi) - монотонно возрастающая функция при Si, Qi = const и Тi > t0.

О характере функций f (Si ) и g(Ti) в общем случае ничего не известно, кроме того, что они монотонные и принимают значения на отрезке [ 0,1 ]. Поэтому введем обозначение :

Pi = po(Qi) f(Si, Ti, Qi) g(Ti, Si, Qi),

Подставим выражение (2) в (1). Получим : (2) Ri = Si Рi. (3) Выражения (1) и (3) будем считать формальными определениями ссудного риска.

Величину Pi будем именовать рискованностью i-го актива банка. Таким образом, рискованность актива (активной операции) - это вероятность невозврата актива, зависящая от объема S, срока размещения Т и параметров (характеристик ) Qi актива, включающих показатели объекта размещения.

Под объектом размещения ресурсов банка (ОРР) будем понимать объект вложения (размещения) какого-либо актива банка, т.е. либо клиента - потенциального заемщика, либо эмитента - потенциального объекта инвестиционных операций, либо клиента - потенциального получателя банковской га-

Определение рантии.

Хозяйствующий субъект (заемщик, эмитент, клиент), которому принадлежит ОРР, будем именовать реципиентом.

Если вектор параметров Qi содержит только показатели i-го ОРР, величину Рi будем именовать рискованность i-го ОРР, величину Ri - риском i-го ОРР, координаты вектора Qi будем именовать показателями рискованности i-го ОРР .

Суммарным риском нескольких банковских активов Si с рискованностью Рi будем называть величину

N ?=1 Pi Si . (4) i

Величина (4) не является математическим ожиданием, как утверждается в некоторых экономических публикациях, и потому не является очевидной.

На примере подсчета суммарного риска двух активов покажем обоснованность определения (4).

Допустим, осуществляется многократное размещение (количество размещений стремится к бесконечности) активов S1 и S2 на OPP1 и ОРР2 соответственно. При этом сроки вложений, их условия и показатели каждого из ОРР остаются неизменными на протяжении всего опыта. (Поэтому будем полагать неизменными и рискованность каждого из ОРР.)

Суммарные потери в результате опыта многократного вложения активов будут определяться, очевидно, выражением:

(S1+ S2)m1m2 + S1m1(n2 - m2) + S2(n1 - m1)m2,

где mi - частота потерь на ОРРi; ni - количество размещений на ОРРi.

Тогда относительная величина потерь в результате опыта будет:

(S1 + S2) P1P2 + S1P1 (l - P2) + S2 (l - P1) P2,

где Pi - относительная частота невозврата i-го актива, i = 1,2, ...

Рi = mnii

во всех ni вложениях.

Преобразуем это выражение:

S1P1P2 + S2P1P2+ S1P1 - S1P1P2+ S2P2 - S2P1P2 = S1P1 + S2P2.

Если полагать относительную частоту Рi оценкой рискованности i-го актива, то мы получили выражение (4), что и требовалось показать.

Определения (1) и (4) позволяют понять вероятностный смысл такого метода управления ссудными рисками, как диверсификация.

Допустим, мы решили диверсифицировать актив S, вложенный с рискованностью Р, путем деления его на две равные части и вложения в два схожих по всем показателям ОРР на тех же условиях. Обозначим:

K1 - риск до диверсификации, К2 - риск после диверсификации. Тогда:

K1 = P (S) S, (5)

К2= P (S/2) S/2 + P (S/2) S/2 = P (S/2) S.

Так как P = po f(S) g(T) и f(S) - монотонно возрастающая функция , имеем:

f (S/2) 0. С учетом налогообложения доходность i-го ОРР будет определяться по формуле: di (H) = [(1 + Di)(1 - Рi) - 1](1 - Нi),

где Нi - ставка налога на i-ом ОРР.

Тогда суммарная доходность по всем ОРР банка будет определяться формулой: n

i D0 = n i, (8)

i{1+[(1+ Di)(1? Pi)?1](1? Hi)}

i где Do - суммарная доходность по всем ОРР банка; Si - объем вложенных средств в i-ый ОРР.

Иными словами, формула (8) определяет доходность портфеля активов банка с учетом рискованности и ставки налога каждого из активов.

При выводе формулы (8) мы исходили из того, что ОРР независимы. Если между ОРР будет зависимость, аналогичные формулы будут достаточно громоздкими.

В целом после ввода определений (1) и (4), мы можем не утруждать себя размышлениями о правомерности тех или иных манипуляций с риском и рискованностью и выводом тех или иных формул: на большинство вопросов ответы необходимо искать в теории вероятностей. В качестве иллюстрации приведем весьма важный пример.

Обозначения:

E1 - событие, заключающееся в невозврате какого-либо банковского актива.

Е2 - событие, заключающееся в полном возврате этого актива.

П - значение какого какого-либо показателя ОРР (или вектора показателей).

/ - символ, означающий "при условии".

Очевидно, события E1 и E2 составляют полную группу событий (т.е. суммарная вероятность этих событий равна единице).

Оценим вероятность невозврата (рискованность) актива при условии, что какой-либо показатель ОРР принял определенное значение , т.е. величину P (E1/П).

В соответствии с формулой Байеса, известной из теории вероятностей:

P(Е1/ П)= Р(П /Е1) (РР(ЕП1/)Е+1)РР((ПЕ/1Е)2) (РЕ2) . (9)

Поясним практическое значение этой формулы.

Вероятности Р(Еi) можно оценить на основе анализа ситуации в отрасли, которой принадлежит исследуемый ОРР (изучение статистических данных и получение экспертных оценок, их комбинация). Вероятности Р(П/Еi) можно оценить на основе собственных статистических накоплений в банке, или на основе статистических накоплений в какомлибо координационном инвестиционном центре. Для оценки вероятности P(E1/П) необходимы очень большие статистические накопления, которые практически недоступны.

Формула (9) является вполне приемлемой и доступной альтернативой для оценки этой вероятности.

2.3. Исследование показателей рискованности объекта размещения ресурсов банка

В предыдущем параграфе показано, что если известна рискованность Рi отдельных ОРР, то рассчитать рискованность портфеля активов вполне возможно. Но как определить Рi.

Теоретически единственно правомерным методом определения Рi является статистический. Однако, даже если набрать статистику по всем банкам, по всем возможным объемам и срокам размещения активов, ее будет явно недостаточно для хорошей оценки

Рi ( Si, TI, QI ), так как слишком велика размерность вектора Qi.

Остается возможность экспертной оценки Pi. Для того, чтобы эксперт сделал свое заключение, необходим обширный перечень показателей ОРР, включающий даже такие показатели, которые не поддаются количественной оценке. Можно составить такой перечень по данным из различных источников: от публикаций в прессе до личного опыта. Однако этот перечень, очевидно, всегда будет открыт.

Вместе с тем классификацию показателей рискованности ОРР, необходимых для "работы с реципиентом", привести целесообразно, так как, во-первых, она имеет принципиальное значение, во-вторых, делает понятной структуру настоящей главы.

Приведенная ниже классификация показателей является результатом анализа материалов [81. С. 168 - 169], [106. С. 184], [109. С. 32], множества других публикаций, а также материалов некоторых российских банков.

Классификация показателей рискованности OPP банка

1. Показатели несоответствия оцениваемого ОРР требованиям банка.

1.1. Показатели, связанные с дееспособностью ОРР (Status).

1.2. Показатели, связанные с приемлемостью ОРР для банка (Acceptance).

2. Показатели обеспечения возвратности размещенных ресурсов банка.

2.1. Показатели обеспечения обязательств ОРР (Collateral).

2.2. Показатели капитала ОРР (Capital).

2.3. Показатели состояния ОРР (Capacity).

2.4. Показатели перспектив ОРР (Prospects).

3. Показатели достоверности обеспечения возвратности размещенных ресурсов банка.

3.1. Показатели объективных условий деятельности ОРР (Conditions).

3.2. Показатели уровня планирования на ОРР (Planning).

З.3. Показатели качества финансирования ОРР (Budgeting).

3.4. Прочие показатели субъективных условий деятельности ОРР Character).

4. Показатели чувствительности ОРР к факторам риска (Sensitivity).

Следует заметить, что приведенная классификация предполагает включение показателей ОРР, отличающихся от показателей, обычно включаемых в бизнес-план, в нескольких аспектах.

Аспект первый.

Источниками информации об ОРР при оценке его рискованности являются не только документы, представленные руководством ОРР, но и другие источники.

Источниками информации о показателях рискованности ОРР банка могут быть:

- банки, проводившие операции с данным OPP;

- фирмы, сотрудничавшие с OPP;

- правоохранительные органы;

- базы данных банка;

- информация службы безопасности;

- кадровые агентства;

- персонал OPP;

- коммерческие фирмы, специализирующиеся на информационных услугах;

- результаты инспекций и аудиторских проверок на OPP. Аспект второй.

Перечень показателей рискованности ОРР банка не регламентируется. Поэтому он может быть значительно шире, чем перечень показателей, включаемых в бизнес-план.

Аспект третий.

Показатели, положенные в основу бизнес-плана, и форма их представления являются, в конечном счете, результатом выбора реципиента.

Показатели рискованности потенциального ОРР, форма их измерения и представления, их классификация, а также методика оценки, являются know-how инвестора, в частности, банка.

Далее мы покажем, что приведенная классификация показателей рискованности ОРР банка не является случайной, но определяется представлениями о том, какие принципы должны быть положены в основу модели оценки рискованности ОРР банка, чтобы модель была продуктивной.

Модель оценки рискованности OPP банка

В основу приведенной классификации положена базовая схема (общий порядок) проведения оценки рискованности ОРР.

Предлагаемая схема, как нам представляется, вполне естественна, хотя и не очевидна: ни в одной из публикаций, упомянутых в настоящей работе, схема оценки рискованности ОРР, которую мы назвали базовой, не рассматривалась.

Между тем выбор схемы оценки рискованности общего характера важен и принципиален. Во-первых, базовая схема определяет самый общий алгоритм проведения процедур оценки. Т.е. данная схема - первое приближение методики оценки рискованности ОРР банка. Во-вторых, базовая схема должна определять не только последовательность основных процедур оценки, но представлять некую идеологию оценки, задающей основные направления дальнейших исследований по развитию соответствующей методики, т.е. данная схема должна быть базовой моделью оценки рискованности ОРР, адекватно отражающей смысл и основные приоритеты моделируемого процесса.

Мы предлагаем следующую методику оценки рискованности ОРР банка.

1. На первом этапе проверяются показатели несоответствия ОРР требованиям банка (и закона ):

• Перечень показателей несоответствия разнороден: от непредставления учредительных документов потенциальным заемщиком до непродуманности экологического мониторинга при реализации своего инвестиционного проекта каким-либо эмитентом.

• Перечень не регламентируется и постоянно уточняется.

Показатели несоответствия являются показателями высокой степени определенности и потому являются решающими: при определенных значениях показателя принимается решение о прекращении дальнейшей работы с ОРР, т.е. рискованность ОРР принимается близкой к единице: условная категория рискованности ОРР - высшая.

2. На втором этапе проверяется соответствие потенциального ОРР финансовым требованиям банка, а именно: проверяются показатели обеспечения - в широком финансовом смысле - возвратности размещенных ресурсов банка:

• Показатели обеспечения объединены в иерархическую систему, предполагающие следующие иерархические уровни (в порядке убывания уровней):

- показатели обеспечения обязательств ОРР - в общепринятом узком смысле;

- капитал ОРР;

- современное состояние ОРР; - перспективы ОРР.

• Чем выше иерархический уровень показателя обеспечения, тем большее снижение величины рискованности ОРР он может определить, т.е. тем ниже может быть условная категория рискованности ОРР.

• Оценка рискованности ОРР по показателю более высокого иерархического уровня подчиняет себе оценку рискованности ОРР по показателю более низкого уровня.

• Показатели обеспечения не являются решающими: их значения подлежат проверке на достоверность.

3. На третьем этапе проверяется достоверность обеспечения возвратности размещенных ресурсов банка:

• Показатели достоверности четко классифицируются:

- связанные с объективными условиями деятельности ОРР; - связанные с субъективными условиями деятельности ОРР.

• Перечень показателей достоверности постоянно пополняется в соответствии с заданной классификацией.

• Показатели достоверности являются решающими: при недостоверности проверяемых показателей обеспечения принимается решение о повышении условной категории рискованности ОРР, т.е. оценка рискованности ОРР резко повышается.

4. На четвертом этапе по результатам анализа показателей обеспечения и достоверности выявляются варьируемые факторы - факторы риска, способные значимо повлиять на показатели обеспечения возвратности.

5. На пятом этапе проверяется чувствительность ОРР к факторам риска, т.е. характер изменений показателей обеспечения под влиянием факторов риска.

6. На шестом этапе принимается решение о рискованности ОРР.

Следует заметить, что применение описанной модели оценки имеет смысл только после того, как в массиве данных о потенциальном ОРР показатели рискованности должным образом классифицированы. Т.е. банковскому работнику, проводящему оценку рискованности потенциального ОРР, необходимо иметь достаточно четкие представления о форме, смысле и взаимозависимости показателей различных классов.

В дальнейшем будет приведено описание различных классов и групп показателей рискованности предлагаемой классификации.

Показатели несоответствия ОРР требованиям банка (Status & Acceptance)

Если показатели ОРР из заранее определенного перечня принимают значения несоответствия определенным требованиям банка (и закона), то рискованность ОРР принимается близкой к единице и дальнейшая работа по оценке данного ОРР прекращается.

Перечень показателей несоответствия включает две группы показателей:

показатели, связанные с дееспособностью ОРР (Status); показатели, связанные с приемлемостью ОРР для банка (Acceptance).

Группа показателей дееспособности должна включать следующие показатели.

• наличие документов, подтверждающих правомочность данного юридического лица - реципиента;

• наличие документов, подтверждающих правомочность физических лиц, представляющих OPP;

• наличие юридических и финансовых документов, испрашиваемых банком;

• наличие документов, подтверждающих, что реципиент не находится в состояний арбитражного или судебного процесса и др.

Группа показателей приемлемости может включать следующие показатели.

• cтадия развития ОРР; стадия реализации инвестиционного проекта;

• регион, в котором расположен ОРР;

• отрасль которой принадлежит ОРР;

• профиль деятельности ОРР;

• масштабы (объемы) производства на ОРР;

• сроки реализации проектов на ОРР;

• сроки возврата размещенных ресурсов;

• качество бизнес - планов и проектно-конструкторской документации по ОРР;

• экологичность деятельности ОРР;

• доля банка в общем объеме привлеченных и заемных средств ОРР;

• общий уровень управленческой работы на ОРР;

• новизна инвестиционных проектов на ОРР; • выводы службы безопасности банка об ОРР и др.

Как уже отмечалось, перечень показателей несоответствия не регламентируется, но постоянно уточняется и пополняется. Формализация показателей проводится в соответствии с приоритетами банка, особенностями ОРР и решающим характером показателей.

Показатели обеспечения возвратности размещенных ресурсов банка

Введение понятия ссудного риска требует определения обеспечения возвратности ссудного капитала.

Под обеспечением возвратности размещенных ресурсов банка мы будем понимать обеспечение в широком смысле [92. C. 97] , включающего следующие формы обеспечения:

• обеспечение обязательств (например, кредитных) ОРР, или обеспечение в узком смысле (ОУС);

• капитал ОРР;

• состояние ОРР; • перспективы ОРР.

Показатели обеспечения в широком смысле (ОШС) занимают центральное место в иерархии показателей рискованности ОРР, так как именно эти показатели, в конечном счете, определяют финансовую возможность возврата или невозврата вложений, т.е. финансовый риск. Остальные показатели рискованности являются таковыми опосредованно: по их влиянию на показатели обеспечения.

Поэтому охарактеризуем данный класс показателей рискованности с той степенью подробности, которая позволительна в рамках настоящей работы.

Показатели обеспечения обязательств ОРР банка (Collateral)

Обеспечение обязательств ОРР банка (ОУС) может принимать следующие формы

[81. C. 169-170]:

• поручительства и гарантии (кредитных и не кредитных организаций );

• поручительства и гарантии государственных органов власти;

• залог (ценных бумаг, товаров и другого имущества);

• цессия; ипотека; депозит.

В отечественной экономической литературе из публикации в публикацию рефреном проходит утверждение: ОУС должно быть по объему таким, чтобы оно гарантировало возврат не только основной суммы размещенных средств, но и процентных денег, а также выплаты возможных неустоек. Поэтому стоимость ОУС должна оцениваться, во-первых, с учетом ликвидности предмета обеспечения в расчетный период, во-вторых, с некоторым дисконтом, определяемым превышением стоимости обеспечения основной суммы актива.

Безусловно, если вопрос об обеспечении обязательств решен, то вопрос об оценке ссудного риска решается путем оценки коммерческого риска реализации предмета обеспечения, т.е. ОРР банка должен получить низшую категорию рискованности.

Однако, во-первых, не каждая форма движения ссудного капитала предполагает ОУС. Во-вторых, в случае предоставления кредитов и гарантий "следует признать, что приоритет при защите от кредитного риска должен отдаваться не привлечению достаточного обеспечения, предназначенного для покрытия убытков, а анализу кредитоспособности заемщика, направленному на недопущение этих убытков" [78. С. 134].

В пользу этой точки зрения говорит банковская практика в странах с развитой рыночной экономикой, где ОУС, как правило, не покрывает всю сумму вложений.

Конечно же, в современных российский условиях банк вряд ли будет отказываться от нарушения "всеобщего правила". Однако банки, планирующие свое долгосрочное присутствие на рынке и не желающие стать "своими собственными могильщиками", должны понимать, что путь от ломбардов к капиталистическому предприятию "по производству ссудных капиталов" лежит через осознание простого факта: банковская прибыль - не земельная рента или лотерейный выигрыш, а предпринимательский доход за определенную работу. Иными словами, банковская прибыль, на наш взгляд, это часть национального дохода, которая остается у банков за финансирование процессов расширенного общественного воспроизводства. Это определяет законы развития банковской сферы, осознать которые - задача коммерческого банка.

Показатели капитала ОРР банка (Capital) Другой формой обеспечения (в широком смысле) возвратности размещенных ресурсов банка является, как принято называть, обеспечение самим бизнесом, т.е. передача или передача в залог прав на предприятие (или часть его), которое является объектом размещения ресурсов банка.

Эта форма, на наш взгляд, более прогрессивна (хотя и имеет более высокую категорию рискованности), чем ОУС, так как предмет обеспечения не уменьшает капитал ОРР, не парализует какой либо актив и не изымает из оборота какую-либо ценность: все остается в работе или в обороте. Однако встает проблема оценки стоимости этого обеспечения.

В общем случае под стоимостью бизнеса принято понимать все текущие и будущие выгоды от владения предприятием (включая его ликвидационную стоимость). Однако в различных случаях используют различные методы для оценки этих выгод.

В литературе приводится перечень двенадцати основных методов оценки стоимости бизнеса, используемых в странах с рыночной экономикой:

• чистая балансовая стоимость;

• скорректированная стоимость материальных активов;

• правило "золотого сечения";

• сравнение продаж;

• соотношение цен акций и дохода компании;

• стоимость замещения;

• капитализация чистого дохода; капитализация дивидендов; капитализация избыточного дохода;

• дисконтированный поток реальных денег;

• ликвидационная стоимость;

• стоимость воссоздания.

Далее мы встретимся с отдельными методами из перечисленных. Заметим, что в отечественной практике чаще используют метод, именуемый "Балансовая стоимость активов". Однако все оценки, построенные на этом методе, имеют принципиальный недостаток: они не связаны с возможными результатами деятельности предприятия.

В странах с развитой рыночной экономикой, где научились жить не только сегодняшним днем, но и планировать будущее, предпочитают оценку бизнеса по величине возможных доходов.

На наш взгляд, это можно обосновать следующим образом.

Во-первых, возможный поток доходов может стать значительно более "весомым" обеспечением, чем какой-либо обычный залог. Допустим, нефтедобывающая компания обладает исключительным правом добычи нефти на каком-либо нефтегазоносном участке. Доказанные и извлекаемые запасы нефти на участке - 10 млн тонн. Ожидаемая стоимость извлеченной нефти - 1 млрд долл. Ожидаемая норма прибыли - 20 долл. со 100. Если компания просит кредитную линию на освоение добычи общим объемом 50 млн долл. и предлагает в обеспечение 50% своих акций (оставаясь закрытым акционерным обществом), то данное обеспечение покрывает своей стоимостью весь объем размещенных ресурсов вместе с процентами. И это будет надежным обеспечением (при условии банковского контроля за деятельностью компании).

Во-вторых, оценка ожидаемых доходов может оказаться значительнее, чем оценка каких-либо материальных активов. В общем случае формула для расчета суммарных ожидаемых доходов может выглядеть так:

B0 =?T Pi ?S(1i ?+Zr)ii ?Ai , (10)

i=1 где Pi - доходы в i-том периоде;

Si - операционные расходы в i-ом периоде;

Zi - инвестиционные расходы в i-том периоде; Аi - амортизационные отчисления в i-том периоде; r - ставка дисконтирования в i-том периоде.

В каждом отдельном случае формула (10) может приобретать некоторые особенности. Например, для определения стоимости нефтедобывающих предприятий используют следующую формулу:

НД = НмПб+ r??РазведанныРазведанныеезапасызапасы , (11)

1 Объемпроизводства

где Прибыльдоналогов и процентов за кредит +

+ Расходынаамортизацию

НмПб = , Объемгодовогопроизводства

На наш взгляд, формула (11) является весьма грубым приближением реальной стоимости. Мы предлагаем следующую формулу:

НД =?T Nk(k)V(k), (12) k=1 ?(1+ rj )

j=1 где N(k) - норма прибыли на 1 тонну продукции в k-ом году;

V(k) - объем производства в k-ом году (прогнозная величина); rj - ставка дисконтирования в k-ом году ;

T- продолжительность эксплуатации месторождения, которая определяется из соотношений:

T+1 T

?V( )k ? R >?V( )k , (13)

k=1 k=1 где R - объем разведанных запасов.

Показатели состояния ОРР банка (Capacity) Под показателями состояния ОРР банка будем понимать:

• показатели уровня производства ОРР (вооруженность, мощность, загруженность, износ и т.д.);

• показатели продукции (качество, количество, конкурентоспособность и т.д.);

• показатели финансового состояния ОРР.

Безусловно, показатели состояния производства и продукции важны и первичны по отношению ко всем другим показателям ОРР. Однако финансовые показатели являются наиболее убедительным отражением общего состояния предприятия в условиях рыночной экономики, в том числе и производства, и продукции.

Поэтому в настоящей работе ограничимся описанием показателей финансового состояния потенциального ОРР банка, которые представляют третий иерархический уровень показателей обеспечения возвратности размещенных средств.

Источники получения информации о финансовом состоянии ОРР российских коммерческих банков

Важнейший вопрос, встающий перед работниками банка, оценивающими финансовое состояние потенциального ОРР, - откуда брать информацию.

Источниками получения информации о финансовых показателях хозяйствующего субъекта являются, прежде всего, документы финансовой отчетности. В настоящем разделе будем говорить о них.

В мировой практике устоялось мнение [94. С. 173], что три документа финансовой отчетности позволяют планировать, контролировать и анализировать финансовое состояние хозяйствующего субъекта:

- Баланс (Balance Sheet).

- Отчет о финансовых результатах (Income Statement).

- Отчет о движении денежных средств (Cash Flow).

В практике российских банков используется несколько иная позиция.

В "Альфа-Банке" у потенциального заемщика требуют информацию по следующим статьям годового баланса:

- Сырье, материалы и другие аналогичные ценности.

- Готовая продукция.

- Краткосрочные финансовые вложения.

- Товары отгруженные.

- Дебиторская задолженность.

- Кредиторская задолженность.

- Заемные средства.

- Денежные средства (выписки по счетам об обороте и остатках).

В "Инкомбанке" к приведенному перечню добавляют: - Валюта баланса.

- Основные средства.

- Долгосрочные финансовые вложения.

- Собственный капитал.

- Балансовая прибыль (убыток), а также информацию по статьям "Отчета о финансовых результатах":

- Выручка без НДС.

- Внереализационные доходы.

- Поступления на 050, 051, 052 счета от реализации товаров и услуг.

Оборот поступления по всем счетам в банках за отчетный период, но исключают статьи:

- Готовая продукция и товары для перепродажи.

- Товары отгруженные.

- Краткосрочные финансовые вложения.

Специалисты банковской группы "СБС-Агро", стараясь добиться большего охвата финансовых показателей и избежать "мелочевки", у потенциального заемщика требуют агрегированные [94. С. 173] формы баланса и денежной отчетности, включающие статьи: - Оборотные средства.

- Убытки.

- Собственный капитал.

- Заемный капитал (долгосрочные займы, краткосрочные займы, кредиторская задолженность).

- Баланс.

- Выручка от реализации.

- Себестоимость производства.

- Балансовая прибыль.

- Налог на прибыль.

- Чистая прибыль.

- Дивиденды.

В "Токобанке" делают еще один шаг к полноте охвата финансовых показателей. В этом банке у потенциального заемщика требуют :

- Баланс (за 2 года).

- Приложение №2 (за 2 года).

- Приложение №3 (за 2 года).

- Акт инвентаризации имущественных активов, расшифровка счета 020 баланса. - Справка по расшифровке всей кредиторской задолженности.

В банке "Менатеп" требуют у потенциального заемщика всю финансовую отчетность за 2 года, а также:

- Анализ текущей дебиторской и кредиторской задолженности. - Анализ структуры затрат.

- Распределение доходов по видам деятельности.

- Сводная ведомость имущества предприятия.

- Забалансовая обремененность (гарантии, залоги, штрафы).

Наконец, в ОНЭКСИМ-банке демонстрируют наиболее серьезный подход к оценке финансовой деятельности ОРР, требуя:

- Формы №№ 1, 2, 3, 4, 5.

- Пояснительная записка к бухгалтерскому балансу.

- Справки из банков по оборотам и остаткам по счетам.

- Информация о наличии инкассо на счетах предприятия или счёта недоимщика.

- Прогноз движения денежных средств:

• без кредитных ресурсов; • с привлечением кредитных ресурсов.

- Подробная расшифровка (по определенным формам) следующих статей баланса и "Отчета о финансовых результатах":

• 3дания, машины, оборудование и другие основные средства.

• Незавершенные капитальные вложения.

• Долгосрочные финансовые вложения.

• Дебиторская задолженность.

• Краткосрочные финансовые вложения.

• Кредиты банков и прочие займы.

• Кредиторская задолженность.

• Прочие внереализационные доходы.

• Прочие внереализационные расходы.

• Отвлеченные средства.

Очевидно, что последний перечень содержит исходные данные для расчета практически любого финансового показателя ОРР.

Оправдан ли столь обширный перечень запрашиваемых документов? Подобные перечни, ведущие к излишней затрате времени и средств, объясняются стремлением банков получить как можно больше различных соотношений и накопить как можно больше статистических данных. Однако в результате банки получают большие массивы "грязной" информации, анализ которой либо не проводится должным образом, либо отвлекает немалые аналитические силы.

На наш взгляд, целесообразно было бы выделить какие-то базисные показатели, которые были бы в достаточной степени независимы и через которые выражались бы все допустимые финансовые показатели, и вести накопление "базисных" данных. Далее в работе будет предпринята попытка выделить такие базисные показатели. Однако предварительно сделаем обзор тех финансовых показателей, которые рекомендуются в литературе.

Анализ финансовых показателей, рекомендуемых для оценки финансового состояния в экономической литературе

Вопросам оценки финансового состояния хозяйствующего субъекта, т.е. вопросам финансового анализа, посвящены многие публикации: от академических изданий до газетных статей. Финансисты всего мира накопили огромный опыт изучения тех или иных форм финансовой отчетности, тех или иных показателей финансовой деятельности. Однако по-прежнему эту сферу деятельности нередко предпочитают называть искусством, ибо по-прежнему нет готовых рецептов, пригодных во всех ситуациях.

Иллюстрацией этому служит нижеследующий обзор.

В [73. С. 47] рекомендуют два основных показателя финансового состояния ОРР (по опыту Промстройбанка):

Дср + ЛРА Коэффициент ликвидности = , (14)

К/Соб где Дср - денежные средства;

ЛРТ - легко реализуемые требования; К/Соб - краткосрочные обязательства.

Показатель (14) предназначен для оценки способности ОРР выполнять свои обязательства по платежам.

Дср + ЛРА + ЛРЗ

Коэффициент ?покрытия = , (15)

К/Соб где ЛРЗ - легко реализуемые запасы товарно-материальных ценностей. Назначение показателя (15) то же.

В [73. С. 49] упоминаются, но не определяются, еще два показателя, дополняющие

(14) и (15):

- Оборачиваемость оборотных средств.

- Обеспеченность собственными источниками.

В [81. С. 171-172] выделяются шесть финансовых показателей, обладающих, по мнению авторов, наилучшими "прогностическими свойствами": Оборотныйкапитал

.

Совокупныеактивы

Если финансовое состояние ОРР ухудшается, то показатель (16) падает.

(16) Нераспределеннаямеждуакционерами прибыль

,

Совокупныеактивы

(17) Прибыльмеждуакционернымиприбыль

, Совокупныеактивы (18) Балансоваяприбыль

.

Общаяоценказадолженности (19)

Показатель (19) характеризует способность ОРР отвечать по срочным обязательствам.

Для акционерных обществ открытого типа дополняющим (19) показателем служит (20):

Рыночная стоимость акций

, (20) Общаябалансоваяоценкавсейзадолженности

Объемпродаж

. (21) Совокупныеактивы

Показатель (21) характеризует способность ОРР "генерировать продажу товаров или услуг".

В [106. С. 176-183] приводится уже 17 показателей, характеризующих финансовое состояние ОРР. Они делятся на три группы:

- показатели финансовой устойчивости;

- показатели ликвидности;

- показатели эффективности производственной деятельности; К показателям финансовой устойчивости в [22] относят :

Обязательства

,

Совокупныеактивы

(22) Акционерныйкапитал

, Совокупныеактивы

(23) Заемныесредства

. (24) Капитал

При оценках финансового состояния в [106] рекомендуют ориентироваться на "среднеотраслевые показатели".

К показателям ликвидности в [106] относят: Текущие активы

, (25)

К/Соб ДСр + ЛРЦБ + ЛРДтЗж

. (26) К/Соб

где ЛРЦБ - легко реализуемые ценные бумаги;

ЛРДтЗж - легко реализуемая дебиторская задолженность.

Показатель (26) характеризует быструю ликвидность и эквивалентен, очевидно,

показателю (14).

Оборачиваемость дебиторской задолженности. (27) Оборачиваемость запасов. (28)

Оборачиваемость кредиторской задолженности. (29)

К показателям производственной эффективности в [106] относят:

Чистаяприбыль

, Чистаявыручкаотреализации

(30) Чистый доход отосновныхопераций

, Чистаявыручкаотреализации

(31) Выручкаотреализации

Оборачиваемостьактивов= , Среднегодоваястоимостьактивов

(32) Чистаяприбыль

, Среднегодоваястоимостьактивов

(33) Чистаяприбыль

, Среднегодоваястоимостьакционерногокапитала (34) Рыночнаяцена

, Чистыйдоходнаакцию

(35) Чистыйдоходдовыплатыналоговипроцентов

.

Процентныеплатежипообязательствам (36)

Заметим, что мы перечислили уже более двух десятков показателей из трех источников, но только один повторился дважды.

В инструкции Сбербанка РФ приводится описание 10 финансовых показателей, которые также делятся на три класса :

- показатели финансовой устойчивости; - показатели ликвидности;

- показатели прибыльности.

К показателям финансовой устойчивости здесь относят:

Заемныесредства

. (37) Собственныесредства

Показатель (37) аналогичен (24) и относится к тому же классу. В инструкции замечается, что для устойчивого ОРР (37) 0,5. Но в основном показатель (40) носит справочный характер, так как ОРР может иметь большие труднореализуемые запасы, что для нынешней российской экономики не редкость.

Платежеспопредприятисобностья = Кредиты и кредиторскТекущие активыая задолженность . (41)

Должно быть: (41) >1, но этот показатель зависит от дебиторской задолженности долгосрочного характера, а также готовой продукции, не пользующейся спросом.

К показателям ликвидности по той же инструкции относят:

Дср +ЛРЦБ

Коэффициент абсолютной ликвидности= . (42)

К/Соб Заметим, что (42) отличается от (16), (15) и (26). Значение (42) считается достаточным, если оно превышает 0,2-0,5. Если (42) = 1, значит долги ОРР равны средствам и большая сумма денег находится без движения.

Оборотныесредства

Общий коэффициент покрытия= . (43)

К/Соб Критическое значение: (43) = 1. Если (43) ЕС + М.

В [102] приводится также ряд финансовых показателей устойчивости, не упомянутых в других публикациях:

Коэффициент автономии= . Итог баланса

Должно быть: (48) > 0,5. (48) Обеспеченность Собственные оборотные средства

собственными средствами= Запасы .

Нормальное ограничение: (50) > 0,1.

(49) Собственные оборотные средства

Коэффициент маневренности= .

Капитал (50) Капитал

Нормальное ограничение: (50) > 0,5.

Наиболее полный перечень финансовых показателей ОРР приведен в [78. С. 134-145]. Мы не приводим здесь этот перечень, так как, во-первых, показателей в перечне более 40, во-вторых, работа [78] подготовлена по инициативе Ассоциации российских банков и выдержки из нее печатались в различных периодических изданиях и отдельными брошюрами. Заметим только, что в [78] финансовые показатели не классифицируются.

Отметим, что в публикациях [9], [94], [102] приводится классификация финансовых показателей, совпадающая с классификацией, используемой при составлении плана финансового оздоровления предприятий по типовой форме, утвержденной Правительством РФ [94. С. 317-318] . Эта форма предполагает отчетность предприятия по 20 финансовым показателям, сгруппированным следующим образом.

Коэффициенты ликвидности.

А. Коэффициент текущей ликвидности.

Б. Коэффициент абсолютной ликвидности.

В. Запасы/Чистые оборотные средства.

Г. Текущая задолженность/Запасы. Коэффициенты устойчивости.

Д. Общая задолженность/Итог по активам.

Е. Текущая задолженность/Итог по активам.

Ж. Общая задолженность/Остаточная стоимость ОФ.

З. Текущая задолженность/Остаточная стоимость ОФ.

И. Коэффициент обеспеченности собственными средствами. Коэффициенты деловой активности.

К. Коэффициент общей оборачиваемости капитала.

Л. Коэффициент оборачиваемости готовой продукции.

М. Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности.

Н. Средний срок оборачиваемости дебиторской задолженности.

О. Коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности.

П. Средний срок оборота кредиторской задолженности.

Р. Коэффициент оборачиваемости собственных средств.

Коэффициенты прибыльности.

С. Норма балансовой прибыли.

Т. Чистая норма прибыли.

У. Общий доход на активы.

Ф. Доход на остаточную стоимость ОФ.

В [49. С. 119-134] приводится классификация показателей финансового состояния ОРР, принятая в международной практике. На наш взгляд, это - наиболее логичная классификация.

Кроме того, перечень финансовых показателей из [49] используется в весьма распространенном программном продукте Project Expert , предназначенном для анализа инвестиционных проектов. Эта классификация выглядит следующим образом.

Показатели платежеспособности (Gearing ratios)

Отражают способность ОРР отвечать по долгосрочным обязательствам без ликвидации долгосрочных активов.

Сумма обязательств к активам (Total debt to total assets):

TD = CL + LTD , (51)

TA TA

где TD (Total Debt) - совокупные обязательства;

ТА (Total Assets) - совокупные активы;

CL (Current Liabilities) - краткосрочные обязательства; LTD (Long-term Debt) - долгосрочные обязательства.

Долгосрочные обязательства к активам (Long-term Debt to Total Assets):

LTD , (52) TA

Долгосрочные обязательства к внеоборотным активам (Long-term Debt to Fixed

Assets): LTD ,

FA где FA (Fixed Assets) - внеоборотные активы (среднее значение за год).

Коэффициент финансовой независимости (Total Debt to Equity): (53) TD CL + LTD

= ,

EQ EQ где EQ (Total Shareholders' Equity) - совокупный акционерный капитал.

Покрытие процентов (Times Interest Earned - TIE): (54) TIE =P & T , (55) Int

где P & T (Profit before Interest & Tax) - прибыль до выплаты налогов и процентов; Int (Interest) - проценты по кредитам.

Показатели ликвидности (Activity ratios)

Текущая ликвидность (Current ratio - CR):

CR = TCA , (56)

TCL где TCA (Total Current Assets) - совокупные оборотные средства;

TCL (Total Current Liabilities) - совокупные краткосрочные обязательства.

Срочная ликвидность (Quick ratio - QR):

QR =TCA ? Inv , (57)

TCL где Inv - (Inventory) - запасы.

Чистый оборотный капитал (Net Working Capital - NWC):

NWC = TCA - TCL. (58)

Показатели деловой активности (Activity ratios)

Оборачиваемость материально-производственных запасов (Stock Turnover - ST):

ST = CGS ST, (59)

Inv где CGS (Cost of Goods Sold) - переменные издержки.

Оборачиваемость дебиторской задолженности (Average Collection Period - ACP):

ACP AR?365 , (60)

NS где AR (Account Receivable) - среднее значение дебиторской задолженности за год; NS (Net Sales) - суммарная выручка за год.

Оборачиваемость кредиторской задолженности (Creditor/Purchase ratio - CR):

CP = AP?365 , (61)

P где АР (Account Payable) - среднее значение кредиторской задолженности за год; Р (Purchases) - сумма закупок за год.

Заметим, что в отечественной практике оборачиваемость кредиторской задолженности принято определять по выручке [94. С. 293].

Оборачиваемость оборотного капитала (Net Working Capital Turnover - NCT):

NCT = NC . (62)

NWC Оборачиваемость основных средств (Fixed Assets Turnover - FAT):

FAT = NS . (63)

FA Показатели рентабельности (Profitability ratios)

Характеризуют прибыльность деятельности ОРР.

Рентабельность валовой прибыли (Gross Profit Margin - GPM).

GPM = GP , (64)

NS где GP (Gross Profit) - валовая прибыль.

Рентабельность операционной прибыли (Operation Profit Margin - OPM):

OPM = OP , (65)

NS где ОР (Operating Profit) - операционная прибыль.

Рентабельность чистой прибыли (Net Profit Margin - NPM):

NPM = PAT , (66)

NS где PAT (Profit After Tax) - чистая прибыль.

Рентабельность оборотных активов (Return on Current Assets - RCA):

RCA = PAT , (67)

CA где CA (Current Assets) - оборотные средства.

Рентабельность внеоборотных активов (Return on Fixed Assets - RFA):

RFA = PAT . (68)

FA Рентабельность активов (Return on Investment - ROT):

ROI = PAT . (69)

TA Рентабельность собственного капитала (Return on Share Holders' Equity- ROE):

ROE = PAT . (70)

EQ Показатели акций (Investment ratios)

Характеризуют стоимость и доходность обыкновенных и привилегированных акций ОРР. Прибыль на акцию (Earning per Ordinary Share - EPOS):

EPOS = , NOOS

где PD (Preference Dividends) - дивиденды по привилегированным акциям; NOOS (Number of Ordinary Shares) - количество обыкновенных акций.

Дивиденды на акцию (Dividends per Ordinary Share - DPOS): (71) DPOS = OD , (72) PAT ? PD

NOOS

где OD (Ordinary Dividends) - дивиденды на обыкновенные акции.

Покрытие дивидендов (Ordinary Dividend Coverage - ODC):

ODS = PAT ? PD . (73)

OD Сумма активов на акцию (Total Assets per Ordinary Share - TAOS):

TAOS = TA . (74)

NOOS Соотношение цены и доходности акций (Price to Earnings - P/E):

P/E = SMP , (75)

EPOS

где SMP (Share Market Price) - рыночная цена акции.

В [95] не приводятся классификации финансовых показателей в том виде, как это сделано в других упомянутых выше публикациях. Однако среди более чем тридцати различных показателей выделяются шесть, которые, по нашему мнению, являются результатом "ценнейшего опыта финансового менеджмента, накопленного западными промышленниками и банкирами за многовековую историю рыночной цивилизации" [95. С. 9]:

1. Добавленная стоимость (ДС) = = Стоимость произведенной продукции -

- Стоимость потребленных материальных средств. (76) 2. Брутто-результат эксплуатации инвестиций (БРЭИ) = = ДС - Все расходы, связанные с оплатой труда и социальными выплатами и налогами. (77) 3.

Нетто-результат эксплуатации инвестиций (НРЭИ) = = БРЭИ - Все затраты на восстановление основных средств. Т.е. НРЭИ = Прибыль + Налоги + Проценты за кредит. (78) 4. Коммерческая маржа (КМ) = НРЭИ .

Выручка (79) 5. Выручка

Коэффициент трансформации(КТ) = .

Актив (80) 6. Экономическая рентабельность активов НРЭИ (ЭРА) = КМ ? КТ = .

Актив (81)

Базисные соотношения, характеризующие финансовое состояние ОРР банка

Выводы из обзора финансовых показателей

1) Анализ многообразия финансовых показателей, которые присутствуют в экономической литературе, позволяет выделить соотношения, которые являются базисными.

Базисными они названы не только потому, что все финансовые показатели, извлекаемые из документов финансовой отчетности, являются той или иной комбинацией или конкретизацией каких-либо базисных соотношений. Но и потому, что они являются в достаточной степени независимыми характеристиками ОРР.

Мы предлагаем следующий перечень базисных соотношений:

1. Финансовая устойчивость (обеспеченность ) ОРР: (82) соотношение оборотных активов и собственных источников их формирования.

2. Ликвидность ОРР: (83) соотношение легко реализуемых активов и краткосрочных обязательств.

3. Платежеспособность ОРР: (84) соотношение активов и долгосрочных обязательств.

4. Деловая активность (оборачиваемость) ОРР: (85) соотношение выручки и оборотных активов активов/пассивов.

5. Рентабельность (прибыльность) деятельности ОРР: (86) соотношение доходов (прибыли) и расходов (активов)

6. Инвестиционная привлекательность ОРР: (87) соотношение цены и доходности акций.

7. Финансовый рычаг ОРР: (88) соотношение рентабельности деятельности и цены заемного капитала.

8. Производственный рычаг ОРР: соотношение прибыли и условно-постоянных затрат. (89)

Для иллюстрации "ширины охвата" базисными соотношениями отметим связь последних с финансовыми показателями, рекомендуемыми в [81. С. 171-172].

Анализ показывает:

Оборотный капитал

• Отношение может быть выведено из базисных соотношений

Совокупные активы

типа 2 и 3.

Балансовая прибыль

• Отношение может быть выведено из базисных соотношений

Общая задолженность

типа 3 и 5.

Рыночная стоимость акций

• Отношение может быть выведено из базисных соотно-

Общая задолженность

шений типа 4 и 6.

Нераспределенная между акционерами прибыль

• Отношения ,

Совокупные активы

Прибыль до выплаты налогови процентов Объем продаж

, можно вывести из ба-

Совокупные активы Совокупные активы

зисных соотношений типа 5.

2) Финансовые показатели сами по себе мало о чем говорят. Как правило, для оценки финансового состояния рекомендуют набрать статистический материал и исследовать динамику каждого из показателей. Остается вопрос: как оценить финансовые показатели в совокупности?

Перспективным методом, на наш взгляд, является использование агрегированных показателей - полиномиальных комбинаций отдельных финансовых показателей , в частности, линейных комбинаций.

Следует заметить, что в качестве составляющих линейных комбинаций в исследованиях необходимо использовать независимые финансовые показатели (мы назвали их базисными) - только тогда разработка эффективного агрегированного показателя станет возможной.

Агрегированные финансовые показатели ОРР банка

Отечественная практика экономического анализа в настоящее время не располагает общепризнанной методикой оценки финансовых показателей, которые подтверждались бы статистикой банкротств и статистикой устойчивости предприятий. Поэтому для оценки финансового состояния хозяйствующего субъекта пытаются применять американские методики.

В частности, широко известен следующий агрегированный показатель:

Z = 1,2П1 + 1,4П2 + 3,3Пз + 0,6П4 + 1,0П5, (90) Оборотные средства?Краткосрочные обязательства где П1 = ; Совокупные активы

Нераспределенная прибыль прошлых лет

П2 = ; Совокупные активы

Балансовая прибыль

П3 = ; Совокупные активы

Капитал корпораций

П4 = ; Совокупные обязательства

Объем продаж

П5 = . Совокупные активы

Легко заметить, что показатели П1-П5 совпадают с показателями из [9. С. 185] и

[81. С. 171-172].

По мнению американских экономистов, показатель (90) позволяет прогнозировать банкротства:

- в 90% случаев за год до банкротства; - в 70% случаев за два года до банкротства;

- в 50% случаев за три года до банкротства.

Модель такова:

- Z > 3 - состояние устойчивое;

- Z 0, то ИП считается эффективным (при данной ставке дисконтирования).

Очевидно, что NPV является самым простым и надежным способом проверки абсолютной прибыльности ИП с учетом того, что деньги имеют временную ценность.

Если из формулы (91) исключить капитальные вложения, получим показатель эффективности ИП в эксплуатационной стадии.

2. Индекс рентабельности (Profitability Index - PI) :

T T ? Pi ?? Si

PI = i=1 (1 +Tr)i i=1 (1 + r)i . (92)

? Zi i=1 (1 + r)i

Если при r больше, чем цена заемного капитала, выполняется соотношение PI > 1, то проект считается эффективным (при данной ставке дисконтирования).

Очевидно, PI является самым простым и надежным способом проверки рентабельности капитальных вложений с учетом того, что деньги имеют временную ценность.

Если в знаменателе формулы (92) заменить Z на S , то получим индекс рентабельности в эксплуатационной стадии.

3. Внутренняя ставка доходности (Internal Rate of Return - IRR).

IRR = r определяется из уравнения:

T T T ?i=1 (1 Pi i =?i= S+ir)i +?i=1 (1Z+ir)i . (93)

+ r) 1 (1 Численные методы математики позволяют решать подобные уравнения с какой угодно наперед заданной точностью.

Очевидно, что IRR является самым простым и надежным способом проверки доходности вложений - с учетом временной ценности денег - путем сравнения с доходностью альтернативных ОРР.

Если в формуле (93) исключить капитальные вложения, получим внутреннюю ставку доходности в эксплуатационной стадии.

4. Срок окупаемости проекта (Payback Period - РР).

РР определяется из неравенства:

PP PP PP ? P+i i ?? S+ir)i +?i=1 (1Z+ir)i . (94)

i=1 (1 r) i=1 (1

Если r - стоимость заемного капитала, то, очевидно, что РР является самым простым и надежным способом проверки - с учетом временной стоимости денег - объективной возможности возврата размещенных ресурсов банка в определенный срок.

5. Точка безубыточности ИП ( Break Even Point - ВЕР) ВЕР определяется из уравнения :

?L Ск

BEP = k=1 , (95)

Pr? Sv где Ск - условно-постоянные затраты k-го типа на данное производство;

PR - цена единицы продукции;

Sv - условно-переменные затраты на единицу продукции.

Если возможно определение условно-постоянных затрат, ВЕР является самым простым и наглядным способом определения минимально допустимого уровня продаж для получения прибыли. Чем больше разнится предполагаемый уровень продаж и ВЕР, тем выше запас финансовой устойчивости ОРР.

Возможно использование и других (кроме приведенных) показателей эффективности, отражающих специфику ИП и интересы банка.

Заметим, что существует множество программных продуктов, реализующих методы расчета показателей эффективности на персональных компьютерах. Использование программных продуктов становится полезным при расчетах эффективности крупных ИП, предполагающих денежные потоки со множеством членов и продолжительные во времени. Использование программных продуктов становится просто необходимым в расчетах с учетом изменяющихся темпов инфляции и курсов валют, а также при изменяющихся от периода к периоду параметрах расчета.

Введем обозначения:

Мi - член денежного потока (Р, S или Z ) в i-м периоде в ценах начального момента;

Мij - j-я составляющая М в начальный момент;

Ekj - темп прироста инфляции по j-й составляющей в k-м периоде;

Rk - ставка дисконтирования в k-м периоде;

Аk - дефлятор ВНП (Валового национального продукта) в k-м периоде; Ni - приведенный к начальному моменту член потока Мi.

Тогда приведенный член потока будет определяться по формуле:

T ?i Ak ?L Mij?i (1 + Ekj)

Ni =? k=1 j=1i k=1 . (96) i=1 ?(1 + rk )

k=1 Введение в формулу (96) величины Ekj объясняется необходимостью учета изменений в структуре затрат и доходов.

Введение в формулу (96) величины Аk объясняется необходимостью корректировки дисконтирующего множителя (который может быть жестко связан, например, со ставкой банковского процента).

Показатели достоверности

обеспечения возвратности размещенных ресурсов банка

Показатели достоверности обеспечения возвратности размещенных ресурсов банка в наименьшей степени подвергаются какой-либо регламентации: таковыми могут служить любые параметры ОРР, предоставляющие прямую или косвенную информацию о достоверности (надежности) обеспечения.

Перечень показателей достоверности всегда будет открыт. Пополнение и уточнение этого перечня может осуществляться на всех этапах работы по размещению банковских активов: как на стадии составления портфеля потенциальных ОРР, на стадии выявления факторов риска, так и в процессе принятия решения о конкретном ОРР. Рамки настоящей работы не позволяют сделать подробное описание показателей обеспечения.

Целесообразно привести перечень основных классов и групп показателей достоверности: во-первых, чтобы очертить круг проблем для банковских исследований и, вовторых, чтобы подчеркнуть значение в модели оценки рискованности ряда распространенных показателей рискованности (например, политическая ситуация в регионе или имидж реципиента) и наметить таким образом задачи их анализа.

В целом показатели достоверности обеспечения делятся на два класса: показатели, связанные с объективными условиями, и показатели, связанные с субъективными условиями деятельности ОРР. Однако, в соответствии с предложенной моделью оценки рискованности из класса показателей достоверности, связанных с субъективными условиями деятельности ОРР, мы выделяем два дополнительных класса, играющих весьма важную роль в оценке достоверности обеспечения: показатели достоверности, связанные с уровнем планирования на ОРР банка, и показатели достоверности, связанные с особенностями финансирования деятельности ОРР.

Показатели объективных условий деятельности

ОРР банка(Conditions)

В данный класс включаются характеристики ОРР, не зависящие от воли, желания, опыта и способностей персонала потенциального ОРР, но влияющие на его имущество, состояние и перспективы.

Основные группы показателей данного класса следующие:

• Географическое положение ОРР.

• Политическая ситуация в регионе расположения ОРР.

• Экономическая ситуация в регионе расположения ОРР.

• Сырьевая база ОРР.

• Трудовые ресурсы.

• Рынки сбыта продукции ОРР.

• Конкуренты ОРР.

• Партнеры ОРР.

• Экологическая ситуация в регионе расположения ОРР.

• Налоговое окружение ОРР и др.

Показатели уровня планирования на ОРР (Planning)

В данный класс включаются характеристики полноты, глубины, грамотности и ориентиров плановой работы на ОРР. Основные группы показателей достоверности этого класса следующие:

• Сальдо реальных денег (Cash Flow).

• План всех работ.

• План маркетинга и сбытовая программа.

• Подписанные, подготовленные и планируемые контракты (контрактная база) и др.

Показатели финансирования ОРР банк (Budgeting)

В данный класс включаются характеристики инвесторов ОРР, а также форм, способов и структуры финансирования ОРР.

Основные группы показателей достоверности этого класса следующие:

• Состав инвесторов, их репутация.

• Финансовое состояние инвесторов.

• Степень заинтересованности инвесторов.

• Координация действий инвесторов.

• Доля банка в общем объеме инвестиционных средств.

• Возможности выплаты процентов и/или дивидендов в допроизводственной фазе и др.

Показатели субъективных условий деятельности

ОРР банка (Character)

В данный класс включаются все прочие (не вошедшие в классы показателей

Planning и Budgeting) характеристики ОРР банка, зависящие от персонала ОРР и условий его работы.

Основные группы показателей достоверности этого класса следующие:

• Состав учредителей ОРР, их репутация и финансовое состояние.

• Состав крупнейших акционеров ОРР, их репутация и финансовое состояние.

• История и репутация ОРР.

• Имидж ОРР.

• Приоритетность ОРР для банка.

• Состав руководства ОРР, его репутация.

• Опыт руководства, в том числе в реализации инвестиционных проектов.

• Отношения руководства с органами власти и государственными организациями и др.

Показатели чувствительности ОРР банка к факторам риска

Целью анализа чувствительности ОРР является определение степени влияния изменяющихся условий деятельности ОРР на обеспечение возвратности размещенных ресурсов банка.

Изменяющиеся условия деятельности ОРР, непосредственно влияющие на показатели обеспечения, будем именовать факторами риска.

Степень влияния факторов риска на показатели обеспечения характеризуются показателями чувствительности ОРР банка. Иными словами, показатель чувствительности ОРР - это показатель эластичности показателя обеспечения.

Следует заметить, что не всегда изменяющиеся условия деятельности, влияющие на показатели обеспечения, являются факторами риска. Например, показатели политической ситуации в регионе, в котором расположен ОРР, являются показателем рискованности ОРР, но не являются факторами риска, так как влияют на показатели обеспечения опосредованно: факторы риска необходимо формально определить, исходя из показателей политической ситуации. С другой стороны, изменение уровня продаж, вызванное изменением политической ситуации в регионе, является фактором риска, так как объем продаж непосредственно участвует в расчете многих показателей обеспечения.

Таким образом, анализ чувствительности ОРР банка должен включать два этапа:

1. Анализ всех показателей рискованности ОРР банка и определение факторов риска деятельности ОРР.

2. Определение степени влияния факторов риска на показатели обеспечения, т. е. определение показателей чувствительности и анализ их значений.

Некоторые исследователи полагают, что самыми влиятельными факторами риска являются следующие (неформальные определения):

- увеличение физического объема продаж;

- повышение цены на продукцию;

- увеличение объема инвестиций;

- продолжительность сбыта продукции на рынке;

- задержка платежей за реализованную продукцию; - изменение спроса на продукцию;

- нестабильность поставок сырья и комплектующих;

- сокращение условно-переменных производственных затрат;

- сокращение условно-постоянных затрат;

- увеличение доли заемного капитала по отношению собственному. В [49. С. 166-168] к данному перечню добавляют еще два:

- продолжительность производственно-технологического цикла;

- периодичность и объемы формирования текущих производственных запасов.

Кроме того, в [49] приводятся таблицы "раскладки" этих факторов риска на составляющие (формально определенные факторы риска) и таблицы возможных последствий изменения условий деятельности ОРР.

Для оценки влияния различных факторов риска на показатели обеспечения и определения показателей чувствительности используется методика построения графиков и/или таблиц зависимости показателей обеспечения от факторов риска.

Графики и таблицы исследуются методами математической статистики. По допустимым вариациям показателей обеспечения определяют допустимые вариации факторов риска. Если известно распределение вероятностей значений факторов риска, возможна оценка распределения значений показателей обеспечения. Проблемой остается определение ссудного риска по значениям совокупности показателей рискованности ОРР банка.

2.4. Методологические аспекты формализованной оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

Под формализованной методикой оценки рискованности ОРР мы понимаем некий алгоритм принятия решения о рискованности ОРР по значениям показателей, характеризующих ОРР.

Определение

Любая методика подобного типа предполагает решение следующих проблем:

1. Определение понятий риска размещения ресурсов и рискованности ОРР, а также операций над ними.

2. Определение перечня факторов рискованности ОРР, а также источников информации о них.

3. Определение соответствующих количественных показателей и классов (групп) важнейших показателей.

4. Определение распределений рискованностей (по аналогии с распределением вероятностей ) для каждого значимого показателя.

5. Построение алгоритма определения (расчета) рискованности ОРР по значениям показателей, их характеризующих.

Если проблема 4 решена и показатели ОРР независимы, то проблема 5 решается простым применением формул теории вероятностей или выводом формул в соответствии с аксиомами теории вероятностей. Однако в практической работе по оценке рискованности ОРР, во-первых, зависимость показателей, как правило, не поддается оценке, вовторых, распределение рискованностей также неизвестно. Иными словами, банковский работник, оценивающий рискованность ОРР, может определить лишь перечень основных факторов, влияющих на рискованность ОРР, и рассчитать значения отдельных количественных показателей, которых может оказаться очень много. Этим не снимается проблема оценки рискованности ОРР, но, наоборот, лицо, принимающее решение (ЛПР), вынуждено будет принимать его в условиях еще большей неопределенности.

Для того чтобы снизить эту неопределенность и каким-то образом структурировать проблему [65. С. 13], ЛПР должно опираться и на субъективные методы, сохраняя рамки рациональной формализованной системы оценки. Отсюда главной проблемой разработки методов оценки рискованности ОРР является определение наилучшего - по времени, затратам и продуктивности, сочетания объективных (формализованных, математических) и субъективных (построенных по экспертным оценкам) методов в одном алгоритме.

В настоящей работе предлагается два подхода к решению проблемы практического алгоритма указанного типа.

1. Метод агрегации

В основу метода агрегации положена модель оценки рискованности ОРР банка, рассмотренная выше.

Данный метод предполагает проведение следующих процедур.

1. Вычисляется значение агрегированного показателя несоответствия A0:

n A0 =??iai ,

i=1 где ?i - показатель несоответствия; аi - его удельный вес.

2. Если A0 > АH , где AН - граница категории несоответствия, то ОРР зачисляется в высшую категорию рискованности.

3. Вычисляется значение агрегированного показателя обеспечения k-го иерархического уровня В (k) (см. выше):

B(k) =?M ?i(k)bi(k) ,

i=1 где ?i (k) - показатель обеспечения k-го иерархического уровня; bi(k) - его удельный вес.

4. Определяется категория обеспечения по величине В0 :

L B0 = ?B(k)g(k),

k=1 где g (k) - вес k-го иерархического уровня,

L - количество иерархических уровней.

5. Вычисляется значение агрегированного показателя достоверности k-го иерархического уровня Ck:

p С(k) = ??i(k)ci(k),

i=1 где ?i (k) - показатель достоверности k-го иерархического уровня; ci (k) - его удельный вес;

Р - количество показателей достоверности k-го иерархического уровня.

6. Определяется категория достоверности по величине С0:

L ?

B(k)C(k)g(k) С0 = k=1 L .

?C(k)g(k) k=1 7. Выявляются варьируемые показатели ОРР (факторы риска) и их влияние на показатели обеспечения всех иерархических уровней.

8. Вычисляeтся значение агрегированного показателя чувствительности k-го иерархического уровня D(k):

Q D(k) = ??i(k)di(k) ,

i=1 где ?i (k) - показатель чувствительности k-го иерархического уровня; di(k) - его удельный вес;

Q - количество показателей чувствительности k-го иерархического уровня.

9. Определяется категория чувствительности по величине D0:

L D0 = ?D(k)g(k).

k=1 10. `По сектору расположения точки E0 = (В0, C0, D0) в кубе, ребра которого определяются границами категорий обеспечения, достоверности и чувствительности, определяется категория рискованности (рис. 2).

Рис. 2. Категория рискованности

11. ЛПР в банке оценивает ссудный риск по категории рискованности.

Априори экспертным путем оцениваются величины аi, bi(k), ci(k), di(k), g(k), границы категорий. Формализуются показатели ?i, ??(?), ??(?), ??(?) в соответствии с требованиями:

1) область значений [0,1];

2) чем выше рискованность, тем больше значение показателя.

Затем все эти величины, а также содержание иерархических уровней обеспечения, уточняются.

2. Ранговый метод

В печати регулярно публикуются различные рейтинги крупнейших компаний и предприятий, т.е. определенное количество (100, 200, 500 или 1000) крупнейших хозяйствующих субъектов ранжируют по некоторым определенным показателям. В частности, приводятся рейтинги крупнейших отечественных компаний по следующим показателям:

- объем продаж;

- балансовая прибыль;

- прибыль после налогообложения;

- дебиторская задолженность;

- кредиторская задолженность;

- совокупные активы;

- капитализация (совокупная рыночная цена обыкновенных и привилегированных акций);

- объем реализации на одного работающего;

- отношение годовой реализации к капитализации;

- отношение Р/Е;

- отношение дивидендов обыкновенных акций к их цене (D/P ratio ); - рентабельность.

Подобные таблицы рейтингов называются топ-списками.

Ранговый метод предполагает проведение следующих процедур:

1. Выбор топ-списка (по объему и достоверности) и присоединение к нему всех ОРР банка - бывших и нынешних. Получаем список предприятий, основные показатели которых известны и рискованность которых также в определенной степени известна. Будем именовать его смешанным списком.

2. Абсолютные показатели компаний, вошедших в смешанный список, нормируются объемом совокупных активов.

3. Проводится ранжирование смешанного списка по всем показателям.

4. Для оценивания ОРР определяется ранг r(?i ) по каждому показателю r(?i ).

5. Определяется совокупный ранг ОРР:

R = ?N r(?i )wi ,

i=1 где Wi - вес i-го показателя (определяется экспертным путем), а также совокупный ранг всех компаний смешанного списка.

6. Проводится ранжирование всех компаний из смешанного списка, а также ОРР, по совокупному рангу.

7. В зависимости от того, какое место займет совокупный ранг ОРР, ему присваивается категория рискованности.

8. ЛПР в банке оценивает рискованность ОРР, учитывая его совокупный ранг,

т.е. категорию рискованности.

9. Смешанный список постоянно пополняется в процессе повседневной деятельности, границы категорий рискованности уточняются.

Тема 3.

Стратегические игры

Изучив данную тему, студент должен

знать: • основные процессы исследования стратегических игр;

• свойства игр двух лиц с противоположными интересами;

уметь: • понимать связь матричных игр с линейным программированием;

• определять множество стратегий игроков в матричной игре;

• определять оптимальные чистые и смешанные стратегии;

• находить оптимальные стратегии в матричной игре со стороны первого и второго игроков.

При изучении данной темы необходимо акцентировать внимание на следующих понятиях:

• определение оптимальных чистых и смешанных стратегий;

• связь нахождения оптимальных стратегий с линейным программированием; • стратегические игры;

• матрица игры.

Для самопроверки по теме 3 необходимо ответить на вопросы:

1. Каковы основы теории матричных игр двух лиц с нулевой суммой.

2. Как определяется седловая точка.

3. Оптимальные чистые и смешанные стратегии.

4. Какова связь нахождения оптимальных стратегий с линейным программированием.

5. Что такое игра.

Основные понятия теории стратегических игр. Смешанные стратегии. Связь нахождения оптимальных стратегий с линейным программированием.

Краткое

содержание

Цели и задачи изучения темы:

познакомить студента с одним из основных способов оценки рисковых ситуаций - матричными играми.

3.1. Основные понятия теории стратегических игр

На практике часто появляется необходимость согласования действий фирм, объединений, министерств и других участников проектов в случаях, когда их интересы не совпадают. В таких ситуациях теория игр позволяет найти лучшее решение для поведения участников, обязанных согласовывать действия при столкновении интересов.

Теория игр все шире проникает в практику экономических решений и исследований. Ее можно рассматривать как инструмент, помогающий повысить эффективность плановых и управленческих решений. Это имеет большое значение при решении задач в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, в торговле, особенно при заключении договоров с иностранными государствами на любых иерархических уровнях. Так, можно определить научно обоснованные уровни снижения розничных цен и оптимальный уровень товарных запасов, решать задачи экскурсионного обслуживания и выбора новых линий городского транспорта, задачу планирования порядка организации эксплуатации месторождений полезных ископаемых в стране и др. Классической стала задача выбора участков земли под сельскохозяйственные культуры. Метод теории игр можно применять при выборочных обследованиях конечных совокупностей, при проверке статистических гипотез.

Обычно теорию игр определяют как раздел математики для изучения конфликтных ситуаций. Это значит, что можно выработать оптимальные правила поведения каждой стороны, участвующей в решении конфликтной ситуации.

В экономике, например, оказался недостаточным аппарат математического анализа, занимающийся определением экстремумов функций. Появилась необходимость изучения так называемых оптимальных минимаксных и максиминных решений. Следовательно, теорию игр можно рассматривать как новый раздел оптимизационного подхода, позволяющего решать новые задачи при принятии решений.

Игра - упрощенная формализованная модель реальной конфликтной ситуации. Математически формализация означает, что выработаны определенные правила действия сторон в процессе игры: варианты действия сторон; исход игры при данном варианте действия; объем информации каждой Определение стороны о поведении всех других сторон.

Одну играющую сторону при исследовании операций может представлять коллектив, преследующий некоторую общую цель. Однако разные члены коллектива могут быть по-разному информированы об обстановке проведения игры.

Выигрыш или проигрыш сторон оценивается численно, другие случаи в теории игр не рассматриваются, хотя не всякий выигрыш в действительности можно оценивать количественно.

Игрок - одна из сторон в игровой ситуации. Стратегия игрока - его правила действия в каждой из возможных ситуаций игры. Существуют игровые системы управления, если процесс управления в них рассматривается как игра.

Платежная матрица (матрица эффективности, матрица игры) включает все значения выигрышей (в конечной игре). Пусть игрок 1 имеет m стратегий Ai , а игрок 2 - n

стратегий Bj (i = 1,m; j = 1,n ). Игра может быть названа игрой m? n. Представим матрицу эффективности игры двух лиц с нулевой суммой, сопроводив ее необходимыми обозначениями (табл. 1).

В данной матрице элементы aij - значения выигрышей игрока 1 - могут означать и математическое ожидание выигрыша (среднее значение), если выигрыш является

случайной величиной. Величины ?i , i = 1,m, и ? j , j = 1,n - соответственно минимальные значения элементов aij по строкам и максимальные - по столбцам. Их содержательный смысл будет отражен ниже.

В теории игр не существует установившейся классификации видов игр. Однако по определенным критериям некоторые виды можно выделить.

Количество игроков. Если в игре участвуют две стороны, то ее называют игрой двух лиц. Если число сторон больше двух, ее относят к игре n игроков. Наибольший интерес вызывают игры двух лиц. Они и математически более глубоко проработаны, и в практических приложениях имеют наиболее обширную библиографию [6, 10, 19, 20].

Количество стратегий игры. По этому критерию игры делятся на конечные и бесконечные. В конечной игре каждый из игроков имеет конечное число возможных стратегий. Если хотя бы один из игроков имеет бесконечное число возможных стратегий, игра является бесконечной.

Взаимоотношения сторон. Согласно данному критерию игры делятся на кооперативные, коалиционные и бескоалиционные. Если игроки не имеют право вступать в соглашения, образовывать коалиции, то такая игра относится к бескоалиционным; если игроки могут вступать в соглашения, создавать коалиции - коалиционной. Кооперативная игра - это игра, в которой заранее определены коалиции.

Характер выигрышей. Этот критерий позволяет классифицировать игры с нулевой и с ненулевой суммой. Игра с нулевой суммой предусматривает условие: "сумма выигрышей всех игроков в каждой партии равна нулю". Игры двух игроков с нулевой суммой относят к классу антагонистических. Естественно, выигрыш одного игрока при этом равен проигрышу другого. Примерами игр с нулевой суммой служат многие экономические задачи. В них общий капитал всех игроков перераспределяется между игроками, но не меняется. К играм с ненулевой суммой также можно отнести большое количество экономических задач. Например, в результате торговых взаимоотношений стран, участвующих в игре, все участники могут оказаться в выигрыше. Игра, в которой нужно вносить взнос за право участия в ней, является игрой с ненулевой суммой.

Вид функции выигрышей. По этому критерию игры подразделяются на матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные и т.д. Поясним суть некоторых из них.

Матричная игра - конечная игра двух игроков с нулевой суммой. В общем случае ее платежная матрица является прямоугольной (см. табл. 1). Номер строки матрицы соответствует номеру стратегии, применяемой игроком 1. Номер столбца соответствует номеру стратегии игрока 2. Выигрыш игрока 1 является элементом матрицы. Выигрыш игрока 2 равен проигрышу игрока 1. Как показано в приложении, матричные игры всегда имеют решения в смешанных стратегиях. Они могут быть решены методами линейного программирования.

Биматричная игра - конечная игра двух игроков с ненулевой суммой. Выигрыши каждого игрока задаются своей матрицей, в которой строка соответствует стратегии игрока 1, а столбец - стратегии игрока 2. Однако элемент первой матрицы показывает выигрыш игрока 1, а элемент второй матрицы - выигрыш игрока 2. Для биматричных игр так же, как и для матричных, разработана теория оптимального поведения игроков.

Если функция выигрышей каждого игрока в зависимости от стратегий является непрерывной, игра считается непрерывной. Если функция выигрышей выпуклая, то и игра - выпуклая.

Если функция выигрышей может быть разделена на сумму произведений функций одного аргумента, то игра относится к сепарабельной.

Количество ходов. Согласно этому критерию игры можно разделить на одношаговые и многошаговые. Одношаговые игры заканчиваются после одного хода каждого игрока. Так, в матричной игре после одного хода каждого из игроков происходит распределение выигрышей. Многошаговые игры бывают позиционными, стохастическими, дифференциальными и др.

Информированность сторон. По данному критерию различают игры с полной и неполной информацией. Если каждый игрок на каждом ходу игры знает все ранее примененные другими игроками на предыдущих ходах стратегии, такая игра определяется как игра с полной информацией. Если игроку не все стратегии предыдущих ходов других игроков известны, то игра классифицируется как игра с неполной информацией. Мы далее убедимся, что игра с полной информацией имеет решение. Решением будет седловая точка при чистых стратегиях.

Степень неполноты информации. По этому критерию игры подразделяются на статистические (в условиях частичной неопределенности) и стратегические (в условиях полной неопределенности, см. разд. 3.2). Игры с природой (см. гл. 3, 6) часто относят к статистическим играм. В статистической игре имеется возможность получения информации на основе статистического эксперимента, при котором вычисляется или оценивается распределение вероятностей состояний (стратегий) природы. С теорией статистических игр тесно связана теория принятия экономических решений.

Получив некоторое представление о существующих подходах к классификации игр, можно остановиться на оценках игры.

Рассмотрим матричную игру, представленную матрицей выигрышей m? n, где

число строк i = 1,m , а число столбцов j = 1,n (см. табл. 1). Применим принцип получения максимального гарантированного результата при наихудших условиях. Игрок 1 стремится принять такую стратегию, которая должна обеспечить максимальный проигрыш игрока 2. Соответственно игрок 2 стремится принять стратегию, обеспечивающую минимальный выигрыш игрока 1. Рассмотрим оба этих подхода.

Подход игрока 1. Он должен получить максимальный гарантированный результат при наихудших условиях. Значит, при выборе отвечающей этим условиям своей чистой i-й стратегии (в табл. 1 ей соответствует i-я строка выигрышей) он должен выбрать гарантированный результат в наихудших условиях, т.е. наименьшее значение своего выигрыша aij , которое обозначим

?i =minj aij .

Чтобы этот гарантированный эффект в наихудших условиях был максимальным, нужно из всех ? i выбрать наибольшее значение. Обозначим его ? и назовем чистой нижней ценой игры ("максимин"):

?=maxi ?i = max i minj aij .

Таким образом, максиминной стратегии отвечает строка матрицы, которой соответствует элемент ?. Какие бы стратегии ни применял игрок 2, игрок 1 максиминной чистой стратегией гарантировал себе выигрыш не меньший, чем ?. Таково оптимальное поведение игрока 1.

Подход игрока 2. Своими оптимальными стратегиями он стремится уменьшить выигрыш игрока 1, поэтому при каждой j-й чистой стратегии он отыскивает величину своего максимального проигрыша ? j =mini aij .

в каждом j-м столбце, т.е. определяет максимальный выигрыш игрока 1, если игрок 2 применит j-ю чистую стратегию. Из всех своих n j-х чистых стратегий он отыскивает такую, при которой игрок 1 получит минимальный выигрыш, т.е. определяет чистую верхнюю цену игры ("минимакс"):

?= minj ? j = minj maxi ?ij .

Чистая верхняя цена игры показывает, какой максимальный выигрыш может гарантировать игрок 1, применяя свои чистые стратегии, - выигрыш, не меньший, чем ?. Игрок 2 за счет указанного выше выбора своих чистых стратегий не допустит, чтобы игрок 1 мог получить выигрыш, больший, чем ? . Таким образом, минимаксная стратегия отображается столбцом платежной матрицы, в котором находится элемент ? (см. табл. 1). Она является оптимальной чистой гарантирующей стратегией игрока 2, если он ничего не знает о действиях игрока 1.

Чистая цена игры v - цена данной игры, если нижняя и верхняя ее цены совпадают: maxi minj ?ij = minj maxi ?ij = ?.

В этом случае игра называется игрой с седловой точкой.

Пример 1. Определить верхнюю и нижнюю цены при заданной матрице игры и указать максиминную и минимаксную стратегии. Представим матрицу игры с обозначениями стратегий ?j, ?i (табл. 2).

Таблица 2

Решение. Определим нижнюю цену игры :

? 1 = 1; ? 2 = 4; ? = 4 (см. столбец ? i ). Определим верхнюю цену игры: ? 1 = 4 ; ? 2 = 5; ? 3 = 6; ? = 4 (см. строку ? j ).

Таким образом, ? =? = 4, т.е.

max minj ?ij = minj maxi ?ij = 4.

i Значит, ? =? = v = 4 - чистая цена игры при стратегиях А 2 и В1 . Следовательно, имеем игру с седловой точкой.

Пример 2. Определим максиминную и минимаксную стратегии при заданной матрице эффективности (табл. 3).

Таблица 3

Решение. Определим максиминную стратегию:

? 1 = 2; ? 2 = 4; ?= 4.

Максиминная стратегия - строка А2.

Определим минимаксную стратегию:

? 1 = 8 ; ? 2 = 7; ? 3 = 9; ? 4 = 10; ? = 7.

Минимаксная стратегия - столбец В 2 . Здесь ? ОДО. Если не склонен, то БДЭ min.

2. Балансовые ограничения на структуру инвестиций для каждого месяца имеют вид:

К1 - А1 - В1 - С1 - D1 = 0;

1,015A1 - A2 = 0;

1,015А2 + 1,035В1 - А3 - В3 = 150 000 дол.;

1,015А3 + 1,06 С1 - А4 - С4 = 0;

1,015А4 + 1,035В3 - А5 - В5 = 0;

1,015А5 - А6 = 0;

1,015А6 + 1,035В5 + 1,06С4 + 1,11D1 = 600 000 дол.

3. Ограничения на средневзвешенные риски проектов (для каждого месяца):2

; ; ; ;

; .

4. Ограничения на средний срок погашения инвестиционного фонда (для каждого месяца):

; ; ; ;

; Таким образом, задача описывается моделью линейного программирования, имеющей 19 ограничений в форме равенств и неравенств и 13 переменных3. Оптимальное решение, найденное с помощью специальной компьютерной программы на ПК IBM PC/AT, имеет вид:

К = 683 176,44; А1 = 0; А2 = 0; А3 = 2 672,49; А4= 7 667,67; А5 = 0; А6 = 0; В1= 461 836,6; В3 = 325 328,4; В5 = 344 497,6; С1 = 221 339,8; С4= 229 665; D1 = 0.

Благодаря полученному оптимальному решению удалось обеспечить уплату в срок обусловленных контрактом 150 000 дол. и вместо необходимых для конечных расчетов 600 000 дол. (750 000 - 150 000 = 600 000 дол.) заработать К = 683 176,44 дол., часть из которых способствовала уменьшению долговых обязательств по контракту (на 13,86 %);

Оптимальное решение показывает, каким неочевидным заранее, но эффективным способом распределяются инвестиционные ресурсы по месяцам реализации проекта.

Это демонстрирует возможности линейного программирования, обусловливая эффективность того, что на первый взгляд таковым не казалось.

Задача 2. В табл. 13 отражены пять проектов, которые конкурируют между собой за получение инвестиционных фондов компании. Мы видим, какие наличные деньги будут получены на вложение одного доллара.

Таблица 13

Год Эффективность инвестиционного проекта на один вкладываемый доллар A B C D E Первый -1,00 0 -1,00 -1,00 0 Второй +0,30 -1,00 +1,10 0 0 Третий +1,00 +0,30 0 0 -1,00 Четвертый 0 +1,00 0 +1,75 +1,40

Например, проект A - это инвестиции, которые можно сделать в начале первого года на два следующих года, причем в конце этого же года можно возвратить 30 центов на вложенный доллар, а в конце следующего года можно дополнительно получить еще 1 дол. Максимальная сумма, которая может быть вложена в этот проект, составляет 500 000 дол. Проект B полностью аналогичен проекту А, но вложение денег можно сделать только в начале следующего года, и т.д. Деньги, полученные в результате инвестиций, можно реинвестировать в соответствии с предложенной схемой. В дополнение к этому компания может получать по 6 % годовых за краткосрочный вклад всех денег, которые не были вложены в инвестиции в данном году.

У компании имеется 1 000 000 дол. для инвестиций. Она хочет максимизировать сумму денег, накопленных к конечному периоду. Сформулируем задачу линейного программирования и получим решение на ЭВМ.

Решение. Построим экономико-математическую модель и приведем полученное на ЭВМ оптимальное решение. Обозначения:

a1, b2 , c1, d1, e3 - инвестиции в проекты A, В, С, D, Е соответственно; индексы 1, 2, 3

указывают первый, второй и третий годы вложения инвестиций; s1, s2, s3 - суммы, которые можно положить под краткосрочные 6 % соответст-

венно в первом, втором, третьем годах.

Экономико-математическая модель:

а) в проект A в первый год не может быть вложено более 500 000 дол.: a1 ? 500000 ;

б) поскольку у компании имеется 1 000 000 дол., то во все проекты эта сумма должна быть вложена в первом году (иначе к конечному периоду компания не максимизирует своих накоплений):

a1 + c1 + d1+ s1= 1 000 000;

в) аналогичный баланс на второй год:

0,3a1+ 1,1c + 1,06s1 = b2 + s2 ;

г) аналогичный баланс на третий год:

a1 + 0,3b2 + 1,06s2 = e3 + s3;

д) максимальный доход к конечном периоду:

b2 + 1,75d1+ 1,4e3 + 1,06s3 > max. Полученное оптимальное решение: a1 = 500 000 дол.; d1 = 500 000 дол.; e3 = 659 000 дол.; s2 = 150 000 дол.

Максимальный доход к конечному периоду равен 1 797 600 дол., что указывает на высокую эффективность инвестиционного процесса (прирост на 79,76 %). Остальные не приведенные значения указанных переменных модели равны нулю.

5.2. Модель оценки банковских рисков

В условиях рыночной экономики усиливается неустойчивость банковской системы. В свою очередь, это влияет на состояние различных отраслей экономики и предприятий, которые начинают сокращать свои средства и резервы, что приводит к нарушению нормального кругооборота кредитных ресурсов и повышению риска всех банковских операций. Существуют различные методы минимизации рисков, такие как соблюдение нормативов ликвидности, диверсификация портфеля, хеджирование. В настоящее время самым распространенным методом остается соблюдение экономических нормативов банковской ликвидности. Многие коммерческие банки, особенно специализированные, рассчитывают лишь отдельные виды рисков по различным направлениям банковской деятельности. На наш взгляд, перспективным становится определение размера допустимого совокупного риска банка.

Существуют различные типы рисков, на этом мы остановимся более подробно в следующей главе, сейчас же скажем, что в зависимости от методов расчета риски бывают комплексными (общими) и частными. Комплексный риск включает оценку и прогнозирование величины риска банка и соблюдение нормативов ликвидности. Частный риск основывается на создании шкалы коэффициентов риска или взвешивании риска по отдельной банковской операции или группами.

Особого интереса с точки зрения оценки рисков заслуживают показатели достаточности капитала и максимального размера риска на одного заемщика. Можно заметить их сходство с основополагающим коэффициентом Кука, выражающим соотношение между собственными фондами банка и понесенными рисками. При этом собственные фонды включают в себя капитал банка, резервы, эмиссионные премии, прибыль банка за вычетом налогов. Риски определяются взвешенно, по отдельной операции банка, в зависимости от ее природы и длительности. Фактически показатели достаточности капитала близким к коэффициенту Кука, за исключением некоторых специфических резервов банков стран с рыночной экономикой (риск страны, срочные долги, переоценка и т.д.). Что касается расчета максимального размера риска на одного заемщика банка, то этот показатель является обратным по отношению к коэффициенту Кука и показателям достаточности капитала.

Степень допустимости общего размера риска

Главной задачей научного управления рисковыми операциями банка является определение степени допустимости и оправданности того или иного риска и принятия решения, направленного или на использование рисковых ситуаций, или на выработку системы мер, снижающих возможность появления потерь банка от какой-либо банковской операции. Это предполагает создание и использование многовариантной универсальной модели для анализа операций банка и проведения систематических расчетов степени допустимости банковского риска.

В соответствии с данной методикой, необходимо определить степень допустимости общего размера риска:

H=P1 +P2K+ ...+Pn ?E?Kp ,

где Кр - корректирующий коэффициент состава и кредитоспособности клиентов;

Н - степень допустимости общего размера риска банка (этот показатель отражает максимально возможную степень риска банка за определенный период, за которой следует крах банка. Его максимально допустимое значение не должно превышать 10); Р1, ..., Pn - риски по всем операциям анализируемого баланса банка.

Для определения Р1, ..., Pn используется Инструкция ЦБР, где все операции или активы группируются в шесть групп с учетом степени риска вложений и возможной потери.

При этом в I группу входят активы, свободные от риска, во II группу - активы с минимальным риском, в III-VI группы - активы с повышенным риском, расположенные по степени возрастания риска.

К - капитал банка, который рассчитывается по статьям баланса согласно Инструкции Центрального банка России.

Е - коэффициент, корректирующий внешние риски банка. Внешние риски банка (Е) не связаны с деятельностью банка или конкретного клиента. Речь идет о различных политических (войны, бунты, беспорядки, идеологические разногласия), социальных (забастовки, беспорядки и др.), экономических (снижение национального дохода, инфляция, рост цен, уменьшение доходов и т.д.), геофизических (пожары, землетрясения, наводнения и т.д.) рисках.

Коэффициент внешних рисков для экономического региона рассчитывается по формуле:

E = F1 + F2FB+ ...+ Fn ,

где FB - сумма воздействий всех возможных и учитываемых факторов; Fl ... Fn - фактическое воздействие каждого фактора и его степень.

По оценке и методике Дойче-банка внешние риски всех банков и предприятий на территории России достигают 38%.

Следовательно, задача банка по управлению рисками состоит в том, чтобы, с одной стороны, максимально стремиться к достижению критериального уровня степени риска, а с другой стороны, ни в коем случае не превышать его. При увеличении капитала банка срочно следует в соответствующей пропорции нарастить рисковые операции банка и наоборот.

Для получения достаточного дохода и избежания потерь важно сохранять оптимальную найденную величину между объемами рисковых операций банка и капиталом.

Размер риска на одного заемщика

Следует различать риск, который несет банк в целом, и кредитный риск, который возникает при выдаче каждой отдельной ссуды клиенту банка.

Поэтому важным является определение максимального размера риска банка на одного заемщика по формуле:

Нд= Р , К где Р - размер риска банка на одного заемщика (совокупная сумма обязательств заемщика банку по кредитам, а также 50% сумм забалансовых обязательств, выданных банком в отношении данного заемщика); К - капитал банка.

При этом критериальный уровень показателя не должен превышать 1. А размер риска банка не может быть более 10% активов банка и 20% капитала банка.

В противном случае следует увеличивать капитал банка.

Однако банк имеет дополнительные риски в зависимости от класса кредитоспособности и платежеспособности клиента. Поэтому необходимо оценивать политику банка по формированию состава клиентов, работу банка с клиентами и те риски, которые несет банк от работы с клиентами низкой кредитоспособности или неплатежеспособными.

Состав клиентов банка определяет метод расчета риска банка и степень самого риска. Мелкий заемщик подвержен большей зависимости от случайностей рыночной экономики, чем крупный. В то же время крупные кредиты, выданные одному заемщику или группе связанных между собой заемщиков, часто являются причиной банковских банкротств. Поэтому одним из методов регулирования риска при предоставлении крупных кредитов служит ограничение его размера в зависимости от класса кредитоспособности.

Существенное значение при этом имеет и правильный отбор банком клиентов. Обычно к таким партнерам относятся предприятия, обладающие достаточной финансовой устойчивостью, имеющие высокие показатели ликвидности и платежеспособности балансов, определенный уровень доходности и хорошо обеспеченные собственными средствами.

Предпочтительным клиентом для банка является заемщик I класса, риск неплатежа по ссудам которого невелик и не требует применения гарантий, залогового права. Однако на него могут воздействовать внешние факторы, связанные с коммерческими рисками его деятельности. Например, неустойчивость валютных курсов, неплатежеспособность покупателя или заемщика, отказ покупателя от платежа или принятия товара, неоплата долга покупателя в установленный срок, изменение цен на сырье, материалы, полуфабрикаты после заключения договора, ошибки в документах или оплате, злоупотребления или хищения, углубление экономического кризиса в стране, наводнения, пожары, и т.д. Поэтому банк даже в отношении клиентов I класса должен владеть информацией о размерах их внешних рисков.

Для клиентов других классов кредитоспособности банк вынужден определять тенденции, углубляющие развитие внутренних рисков. Для подобных расчетов необходимо составление многовариантной модели по определению размеров совокупных рисков деятельности клиента банка. Она должна включать алгоритм, оптимизирующий учет многообразных и разнонаправленных субъективных и объективных факторов риска, внутренних и внешних связей клиента и банка, а также зависимость клиента банка от других заемщиков.

Многовариантность экономико-математической модели позволит:

• учесть специфику перехода к рыночной экономике;

• повысить качество, надежность, стабильность, эффективность деятельности банка, снизить возможность ошибок работников банка;

• согласовать интересы отдельного заемщика и банка, всех клиентов друг с другом и банком;

• застраховать возможные потери и риски при кредитовании;

• учесть особенности зарубежного аудита;

• определить узкие места в деятельности банка;

• ориентироваться в условиях международной конъюнктуры и повышенного коммерческого риска.

Рассматриваемая модель может выглядеть следующим образом:

Кз=Кр?Р1 + ...+Рn ?Е , Квл

где Кз - коэффициент риска отдельного заемщика банка. При умножении его на 100% получаем степень риска;

Кр - корректирующий коэффициент, учитывающий кредитоспособность клиента и его размер.

Все клиенты банка по составу капитала и обороту подразделяются на 3 группы:

мелкие, средние и крупные. Внутри каждой группы выделяются 3 класса кредитоспособности. В зависимости от кредитоспособности клиента корректирующий коэффициент рассчитывается:

- для клиента I класса: 1 * на процент первоклассных мелких клиентов плюс 1 * на процент первоклассных средних клиентов плюс 1 * на процент первоклассных крупных клиентов в общем составе клиентов;

- для клиентов II класса: 2 * на процент мелких клиентов 2-го класса плюс 2 * на процент средних клиентов 2 класса плюс 3 * на процент крупных клиентов 2-го класса;

- для клиентов III класса: 4 * на процент мелких клиентов плюс 4 * на процент средних клиентов плюс 5 * на процент крупных клиентов.

Р1, ..., Pn - размер рисков, связанных с кредитной операцией клиента, т.е. обязательства заемщика банка по кредитам плюс 50% сумм забалансовых обязательств, выданных

банком в отношении данного заемщика, скорректированные с учетом риска;

Квл - сумма кредитных вложений по данной операции;

Е - корректирующий коэффициент, учитывающий действия внешних факторов клиента.

Из приведенной модели видно, что точность оценки риска банка отдельного заемщика зависит от качества информации, на которой основана оценка. Каждому учреждению банка важно создать обширную, современную, достоверную информационную базу.

Информационная база должна строиться на внесистемном учете банка по составу клиентов в зависимости от капитала и оборота, подразделения их на 3 группы (мелкий, средний и крупный заемщик), а внутри каждой группы на 3 класса кредитоспособности. Ценность такой базы данных заключается в возможности ее использования для расчета и интерпретации основных взаимосвязей, прогнозирующих способность заемщика возвратить ссуду и ответить по своим обязательствам в определенный отрезок времени.

Максимально допустимое значение рассматриваемого коэффициента - 0,5.

В отличие от показателя степени допустимости риска в целом по банку, который должен поддерживаться на оптимальном уровне, размер риска на одного клиента банка должен систематически минимизироваться.

В случае превышения максимально допустимого размера риска следует взыскать в бесспорном порядке ранее выданную клиенту ссуду или при отсутствии на счете клиента денежных средств продать взятые под залог товарно-материальные ценности или недвижимость.

Следует определить, какую сумму кредита для банка считать крупной. В этом смысле следует определить право каждому банку принимать решения по возможности предоставления крупных кредитов. Кроме того, крупные кредиты следует разбить по группам клиентов. Для мелких клиентов крупный кредит одного размера, для крупных - другой. Поэтому, пользуясь методикой анализа баланса с позиции банковских рисков, обязательна корректировка показателя размера риска на одного клиента на класс кредитоспособности и состав клиента.

При решении вопроса о предоставлении крупного кредита желательно каждому банку определить критериальный уровень размера крупного кредита по мелкому заемщику. Для этого необходимо установить среднюю величину выданных мелким заемщикам кредитов за ряд лет в динамике и скорректировать их на средний размер рисков по этой группе клиентов в зависимости от их класса кредитоспособности.

Влияние рисковых операций банка на получение дополнительных доходов Дополнительный доход вычисляется следующим образом:

Дд = П? Н ,

100 где Дд - дополнительный доход, полученный банком за счет осуществления рисковых операций;

П - балансовая прибыль;

Н - степень допустимости риска по банку;

Н 100 - процент допустимости риска по банку.

При помощи этого показателя можно определить сумму потерь банка (упущенной выгоды) из-за недостижения оптимальной степени риска. Для этого следует из суммы прибыли, скорректированной на критериальный уровень процента риска по банку, вычесть прибыль, скорректированную на фактический уровень процента риска.

Дп = (П? Нк ) ? (П? Нф ),

100 100 где Дп - потери упущенной выгоды от сокращения рисковых операций банка;

П - балансовая прибыль;

Нк - критериальный уровень процента риска по банку; 100 Нф

- фактический уровень процента риска по банку.

100 В итоге можно сформулировать вывод: чем выше степень банковского риска, тем выше доход банка. Достижение оптимальной величины банковского риска ведет к получению наибольшей прибыли. Превышение степени допустимости риска банка приводит к банкротству.

Соотношение между активами и пассивами баланса с точки зрения банковских рисков

1. Сопоставление по суммам краткосрочных ресурсов банка

Средства на расчетном счете капвложений, средства на текущих счетах, прочие средства, средства депонированные, кредитные ресурсы, полученные из других банков с краткосрочными кредитами в динамике позволяют определить обеспеченность выдаваемых краткосрочных ссуд соответствующими ресурсами.

Показатель, характеризующий удельный вес кредитов, полученных от других банков в общем объеме краткосрочных ресурсов банка свидетельствует о степени зависимости банка от других банков и недостаточно активной политике банка в области развития пассивных операций, о росте потерь банка по уплате процентов за привлеченные из других банков ресурсы.

При превышении возможно допустимого уровня риска другими банками, а также в случае неожиданного их банкротства в условиях рыночной экономики банк, имеющий высокий удельный вес кредитов других банков, рискует лишиться привлеченных средств в весьма значительных и существенных для банка размерах в любой момент.

Коэффициент диверсификации привлеченных средств показывает эффективность политики банка по привлечению ресурсов, а также финансовую и рисковую устойчивость банка. Он определяется как отношение среднего процента, приходящегося на каждый вид привлеченных ресурсов, к 100 %. Его критериальный уровень рекомендуется как 0,17. При нарушении возникает опасность возникновения процентного риска. Процентный риск рассчитывается как разница между суммами уплаченных и полученных банком процентов.

2. Сопоставление по суммам долгосрочных ресурсов банка (срочные вклады и депозиты, вклады граждан) с долгосрочными кредитами в динамике позволяет определить обеспеченность долгосрочных кредитов ресурсами.

3. Распределение депозитов и кредитов по срокам и суммам позволяет снизить риск необеспеченности ссуд банка ресурсами.

Систематическое сопоставление активов и пассивов баланса банка по суммам и срокам позволяет избежать появления процентного риска банка, обеспечить необходимую диверсификацию привлеченных ресурсов, исключить банкротство банка из-за необеспеченности ссуд привлеченными ресурсами.

Анализ кредитных вложений банка с точки зрения банковских рисков

1. Удельный вес просроченной задолженности по краткосрочным ссудам банка в общей сумме кредитных вложений характеризует уровень возможных потерь, которые могут вообще не вернуться банку. Для предотвращения появления просроченной задолженности по ссудам банка необходимо рассчитывать риск банка при кредитовании одного заемщика, а также класс кредитоспособности и размер капитала и оборота банка.

Удельный вес просроченной задолженности по принятым в мировой практике критериям не должен превышать 2,5%.

Доля полученных процентов по просроченным ссудам банка от общей суммы полученных по краткосрочным ссудам процентов показывает степень доходности от просроченной задолженности.

Возможные потери банка от наличия просроченной задолженности определяются как разница между суммами задолженности и полученными на них процентами.

2. Структура кредитных вложений.

Необходимо определить удельные веса кредитов, выдаваемых банком клиентам разных отраслей и рисковой деятельности: государственным предприятиям, акционерным обществам, агропромышленному комплексу, малым предприятиям и т.д. в общем объеме кредитных вложений.

Повышенную степень риска имеют ссуды, выданные коммерческим структурам (малым предприятиям, совместным предприятиям и т.д.). Наличие высоких удельных весов кредитов, выданных этим категориям, требует проведения дополнительного анализа обеспеченности этих ссуд залогами товарно-материальных ценностей, гарантиями других банков и третьих лиц, поручительствами, страховыми полисами.

Удельный вес долгосрочных ссуд в общей сумме кредитный вложений свидетельствует о доле кредитов, подверженных высокой степени рисков из-за возрастании инфляции, неустойчивости экономики, политических и внешних рисков. Удельный вес этих ссуд, выданных сельскохозяйственным предприятиям, совместным предприятиям, малым предприятиям, при отсутствии залога земли и другой недвижимости и поручительства подвергает банк дополнительному риску необеспеченности и невозврата кредита.

Анализ структурных кредитных вложений, с точки зрения рисков, строится на анализе возможных потерь банка в результате высоких удельных весов просроченных ссуд, долгосрочных ссуд, краткосрочных ссуд, выданных заемщикам с высокой степенью риска за вычетом из этой доли ссуд, обеспеченных залогом товарно-материальных ценностей, недвижимости, поручительствами.

Для анализа структуры кредитных вложений, с точки зрения рисков, необходимо внести коррективы и уточнения в размер рисковых кредитов. Для этого, кроме балансового размера выданных ссуд, скорректированных на 30% риска, согласно Инструкции Центрального банка, к полученной сумме следует прибавить суммы кредитов, связанных с повышенным риском, т.е. суммы кредитования части постоянных запасов торговых, снабженческих предприятий и организаций, клиентов, кредитующихся по совокупности материальных ценностей и запасов; суммы кредитов, выданных клиентам, третьего класса кредитоспособности или клиентам, которые по тем или иным причинам не имеют права на получение кредита, но все-таки добились его; размеров просроченных кредитов.

Определенная политика банка в области прекращения кредитования постоянной неснижающейся потребности заемщиков, клиентов третьего класса кредитоспособности или не имеющих права на кредит, позволит значительно снизить риск, возникающий при кредитовании заемщика.

При наличии факта непогашения долгосрочных ссуд, а также при расширении их объема, необходимо брать под залог ссуд недвижимость: землю, здания, сооружения и т.д., использовать возможность выпуска облигационных займов, а также с целью повышения доходности операций банка по долгосрочному кредитованию использовать практику введения дополнительного процента по ссудам, скорректированного на темп инфляции.

Анализ средств, вложенных в активы с повышенным риском

1. Удельный вес вложений в совместную деятельность в активах банка характеризует долю операций банка с самым высоким риском.

Анализ следует дополнить удельным весом доходов, полученных от вложений в совместную деятельность в общей сумме доходов банка.

Далее следует сопоставить полученные банком доходы от вложений в совместную деятельность по отношению к объему вложенных банков средств с доходами от кредитный вложений по отношению к сумме кредитных вложений. Это позволит определить потери банка от деятельности, связанной с повышенным риском или дополнительные доходы в случае высокодоходных вложений банка.

2. Удельный вес вложений банка в ценные бумаги в активах банка свидетельствует о доле операций банка с повышенным риском.

Для его минимизации следует определить долю каждого вида ценных бумаг в общем портфеле инвестиций. То же необходимо сделать по срокам погашения ценных бумаг. Высокая доля надежных ценных бумаг в портфеле инвестиций банка позволит банку повысить ликвидность баланса, доходность и прибыльность, минимизировать риск по операциям с ценными бумагами.

Анализ средств, вложенных в активы с повышенным риском строится на анализе удельных весов рисковых операций в активах банка, доходности операций, возможности минимизации рисков.

С точки зрения диверсификации банк использует все современные возможности, существующие на российском рынке. Теоретически у Брейли [29] показано, для того, чтобы исключить частные риски и свести их только к рыночному, необходимо использовать по крайней мере 10-11 независимых друг от друга финансовых инструментов (рис. 5). К сожалению, сегодняшний рынок не может предоставить таких возможностей. Эффективная диверсификация - это не просто добавление активов к портфелю, но добавление таких активов, доходы которых имеют самые низкие корреляции с активами, присутствующими в портфеле.

Рис. 5 Диверсификация уменьшает степень риска

Таким образом, проведя анализ информации по оценке банковских рисков и уменьшению их влияния на доходы и в целом на финансовые результаты деятельности банка, можно сделать следующие выводы:

1. Защита от проявления риска кредитования индивидуального заемщика состоит в определении его кредитоспособности. Но надо отметить, что в настоящее время практически не уделяется внимания трендам показателей банка, все проводимые расчеты осуществляются по данным прошедшего периода и выводы, соответственно, также характеризуют деятельность предприятия в прошлом. Банк, кредитуя заемщика, подвергается будущему риску невозврата кредита. Поэтому необходимо совершенствовать методологию определения кредитоспособности.

2. Избежать или снизить кредитный риск может помочь создание единой информационной базы о заемщиках. Такая база данных, содержащая всю жизненную историю клиента, позволит выработать оптимальную стратегию кредитования каждого заемщика, и поможет избежать возможной потери доходов.

3. В нынешних кризисных условиях, когда финансовое положение заемщиков зависит от множества внешних факторов, определение кредитоспособности клиента для банка связано с определенными трудностями. При принятии в обеспечение кредита материальных ценностей банк должен учитывать конъюнктуру рынка на данные материальные ценности и оценку имущества производить, исходя из рыночных цен.

4. Каждый банк должен систематически анализировать структуру и качество кредитного портфеля, определив для себя оптимальное соотношение отдельных видов кредитов.

1. Соотношение понятий "риск" и "доходность":

1) риск и доходность изменяются в одном направлении;

2) риск и доходность изменяются в противоположных направлениях; 3) риск и доходность не связаны между собой.

2. Хеджирование риска:

1) внесение рисковых премий, покрывающих ожидаемую величину потерь; 2) открытие противоположных позиций, снижающих совокупный уровень риска; 3) ограничение каких-либо параметров, влияющих на риск заданной величиной.

3. Дисперсия:

1) стандартное квадратичное отклонение;

2) сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности;

3) сумма произведений значений случайной величины на их вероятности.

4. Показателем эффективности финансового решения (операции) служит:

1) риск;

2) рентабельность; 3) прибыль.

5. Математическое ожидание:

1) среднее значение случайной величины;

2) сумма произведений значений случайной величины на их вероятности; 3) сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения.

6. К показателям измерения риска относятся:

1) дисперсия:

2) коэффициент вариации;

3) дисконтирование потоков платежей.

7. Соотношение понятий "риск" и "неопределенность":

1) в отличие от неопределенности, риск возникает только в тех ситуациях, когда субъект принимает решение действовать;

2) риск и неопределенность - тождественные понятия; 3) риск - это измеримая неопределенность.

8. Кредитный риск:

1) риск, возникающий из-за изменений условий на рынке, в результате которого может произойти частичная или полная потеря;

2) риск, возникающий из-за возможности невыполнения заемщиком своих обязательств частично или полностью;

3) риск, обусловленный деятельностью самого финансового института.

9. Метод VAR:

1) метод управления процентным сальдо;

2) метод хеджирования рисков; 3) метод управления рисками.

Тесты

10. Риск:

1) опасность потерь;

2) вероятность неблагоприятного исхода финансовой операции;

3) неопределенность в предсказании результата проведения операции.

11. Ссудный риск:

1) кредитный риск;

2) риск невозврата размещенных ресурсов банка;

3) риск невозврата заемщиком кредитов или процентов по ним.

12. Соотношение понятий "риск" и "объем актива":

1) риск растет вместе с ростом объема актива;

2) риск уменьшается с ростом объема актива; 3) риск и объем актива - понятия не взаимосвязанные.

13. Антагонистическая игра:

1) игра двух или более лиц с нулевой суммой;

2) взаимодействие двух лиц с противоположными интересами;

3) игра двух лиц, где в качестве одного из игроков выступает "природа".

14. Чистая стратегия:

1) выбор с определенной вероятностью смешанных стратегий; 2) каждая фиксированная стратегия, которую может выбрать игрок; 3) прямоугольная игра с конечным числом стратегий двух игроков.

15. Достоверное событие:

1) событие, вероятность которого равна 0,5;

2) событие, в котором каждый элементарный исход испытания не благоприятствует событию;

3) событие, вероятность которого равна 1.

16. Игра:

1) создание математических моделей реструктуризации объединений и их компьютерная реализация;

2) упрощенная математическая модель реальной конфликтной ситуации;

3) исключение из матрицы строк и столбцов, приводящее к уменьшению размерности платежной матрицы.

17. Коэффициент асимметрии:

1) четвертый нормированный центральный момент; 2) нормированная величина третьего центрального момента; 3) отношение коэффициентов эксцесса и скоса.

18. Коэффициент вариации:

1) степень риска на единицу дохода;

2) положительный корень из дисперсии;

3) диапазон вероятностного распределения ожидаемой доходности.

19. Критерий Вальда:

1) критерий максимакса;

2) максиминный критерий

3) критерий минимаксного риска.

20. Риск процентной ставки относится к следующей категории:

1) риски операционной среды; 2) риски поставки финансовых услуг; 3) финансовые риски.

21. Диверсификация:

1) добавление активов к портфелю, которые имеют низкие корреляции с активами, присутствующими в портфеле;

2) анализ средств, вложенных в активы с повышенным риском;

3) внесение рисковых премий, покрывающих ожидаемую величину потерь.

22. Коэффициент диверсификации привлеченных средств показывает:

1) финансовую и рисковую устойчивость банка;

2) эффективность политики банка по привлечению и размещению ресурсов; 3) опасность возникновения кредитного риска.

23. Процентный риск:

1) риск изменения покупательной способности денег;

2) риск для прибыли, возникающий из-за колебаний процентной ставки;

3) риск принятия такого решения о предоставлении кредита, которое не приведет к получению наибольшего дохода из-за изменений процентных ставок.

Список рекомендуемой литературы

1. Альгин А.П. Грани экономического риска. - М.: Знание, 1991.

2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. - М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Антонович А.Я. Курс государственного благоустройства. Ч.2. - М., 1890.

4. Антология экономической классики: В 2-х т. - М.: МП ЭКОНОВ, 1993.

5. Ачкасов А.И. Балансы коммерческих банков и методы их анализа. Вопросы ликвидности и их отражение в банковском балансе. - М.: Консалтбанкир, 1993.

6. Бабичева Ю.А., Тохова О.А. Анализ Банковского баланса // Деньги и кредит, 1999. - №3.

7. Балабанов И.Т. Риск - менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 1996.

8. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. - М.: Финансы и статистика,

1997.

9. Банки и банковские операции / Под ред. Е.Ф. Жукова. - М.: Банки и биржи; ЮНИТИ,1997.

10. Банки Москвы в 1998 году // Банки Москвы, 1999. - №3.

11. Банковская энциклопедия / Под ред. С.И. Лукаш, Л.А. Малютиной. - Днепропетровск: Баланс-Аудит, 1994.

12. Банковские рейтинги: Практика и проблемы (по итогам опроса социологической службы "Кассандра") // Банковское дело - 1995. - №7.

13. Банковское дело / Под ред. О. И. Лаврушина. - М., Банковский и биржевой научноконсультационный центр, 1992.

14. Банковское дело: Справ. пособие / М. Ю. Бабичев, Ю. А. Бабичева, О.В. Трохова и др.; под ред. Ю. А. Бабичевой. - М.: Экономика, 1994. 15. Банковское дело: Учебник / Под ред. В. И. Колесникова, Л. П. Кроливецкой. - М.: Финансы и статистика, 1995.

16. Батюк Н. Финансовый и банковский кризис: причины и поиски выхода // Банковские услуги, 1998. - №11, №12.

17. Безсмертный С., Рубцов С. Управление диверсифицированным капиталом // Рынок ценных бумаг. 1996. - №3-4.

18. Белых Л. П. Устойчивость коммерческих банков. Как банкам избежать банкротства. - М.: Банки и биржи; ЮНИТИ, 1996.

19. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. - М.: Дело Ltd., 1994.

20. Богарева Е., Элов А. Моделирование пассивной эволюции в управлении финансами//Банковские техноогии, 1997. - №1.

21. Бородин А.В. Математические модели управления кредитным портфелем коммерческого банка. - Йошкар-Ола, 1998.

22. Брейли Р., С. Майерс. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. - М.: "Олимп-бизнес", 1997.

23. Бубнов И.Л., Востриков П.А. Регулирование деятельности банков (из зарубежного опыта) // Инф. аналит. материалы НИИ ЦБ РФ, 1995. - Вып. 2.

24. Букато В. И. , Львов Ю. И. Банки и банковские операции в России / Под ред. М.X. Лапидуса. - М.: ФиС, 1996.

25. Васильчук Е.В России создаются условия для инвестиционного бума // Финансовые известия, 1998. - №3.

26. Виниченко И. Анализ и контроль процентного риска // Банковские технологии, 1998. - №5.

27. Гилл Ф., Мюррей У. Практическая оптимизация / Пер. с англ. - М.: Мир, 1985.

28. Гитман Л. Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования / Пер. с англ. - М.: Дело, 1997.

29. Голуб П. Отечественные банкиры обещают в следующем году долгожданный рост инвестиций // Финансовые известия, 1997. - №77.

30. Горемыкин В.А. Лизинг. - М.: ИНФРА-М, 1997.

31. Григорьев Л., Романовский А., Сапов Г. Имитационное моделирование финансового управления банка // Банковские технологии, 1996. - №8.

32. Грязнова В.Г., Молчанов А.В., Лаврушин О.И. и др. Банковская система России. Настольная книга банкира. Кредитный процесс ком. банка. - М.: Дека, 1995.

33. Гуриев С.М., Поспелов И.К. Модель деятельности банка при отсутствии инфляции и экономического роста // Экономико-математические методы, 1997. - Т. 33. - Вып.3.

34. Гуров В.В. Интернет для бизнеса. - М.: Электронинформ, 1997.

35. Делягин Н., Фатеев С. Как обеспечить устойчивость банковской системы // Вестник банковского дела, 1998. - №16.

36. Долан Э.Дж., Кэмпбелл К.Д. и др. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика / Пер. с англ. - Л., 1991.

37. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю., Барановская Т.П. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. - М.: ФиС, 2001.

38. Евтюшкин А.В. Выбирая автоматизированную банковскую систему. - Банковские системы и оборудование. - М., 1994. - №1.

39. Евтюшкин А.В. Рассуждения о технологической платформе // Банковские технологии, 1998. - №2.

40. Екушов А.И. Модели учета и анализа в коммерческом банке. - М.: Бизнес и компьютер, 1997.

41. Екушов А.И. Моделирование рисков в коммерческом банке // Банковские технологии, 1998. - №6

42. Еноков И. и др. Деятельность банков можно оценить точнее // Рынок ценных бумаг, 1996. - №8.

43. Ермаков С.А. Работа коммерческих банков по кредитованию заемщиков. - М.: Алес,

1995.

44. Ерофеев А. Динамика и структура иностранных инвестиций в России в 1994 - 96 годах и первом полугодии 1997 года//Инвестиции в России, 1997. - №11, №12.

45. Жагель И. Финансовый кризис никак не повлиял на кредитно-денежную политику Центробанка // Финансовые известия, 1998. - №23.

46. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня, 1974.

47. Иванов В.В. Анализ надежности банка. - М., Русская Деловая литература, 1996.

48. Ивлев К., Чеботарев В. Модель в натуральную величину // Банковские технологии, 1997. - №2.

49. Идрисов А.Б., Картышев С.В., Постников А.В. Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций. - М.: ФИЛИНЪ, 1997.

50. Инструкция ЦБ РФ №1 "О порядке регулирования деятельности банков" от 27.05.99

г. (Новая редакция Инструкции №1 от 01.10.97 "О порядке регулирования деятельности банков").

51. Кади Дж. Количественные методы в экономике. - М.: Мир, 1977.

52. Киселева И.А. Коммерческие банки: модели и информационные технологии в процедурах принятия решений. - М.: Едиториал УРСС, 2002.

53. Киселева И.А. Модели банковских рисков. - М.: МЭСИ, 2001.

54. Киселева И.А. Оценка рисков в бизнесе // Консультант директора, 2001. - №15(147).

55. Киселева И.А. Проблемы оценки кредитных рисков // Консультант директора. -

М., 2001. - №20(152).

56. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1991.

57. Количественные методы финансового анализа / Под ред. С.Дж. Брауна / Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1996.

58. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. - М.: Наука, 1974.

59. Королев Ф.П. Анализ систем оценки эффективности деятельности банков // Бух.

учет, 1995 - №4.

60. Кох Т.У. Управление банком. - М.: Финансы и статистика, 1993.

61. Крамер Харальд. Полвека с теорией вероятностей: наброски воспоминаний. - М.: Знание, 1979.

62. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. - М.: МГУ, 1983.

63. Лагоша Б.А. Курс лекций по программе кандидатского минимума по специальности 08.00.13 "Экономико-математические методы": Пособие для аспирантов и соискателей. - М.: МЭСИ, 1999.

64. Ладенко И.С. Имитационные системы. - Новосибирск, 1981.

65. Ларичев О. И. Объективные модели и субъективные решения. - М.: Наука, 1987.

66. Лекше В. Кредит и банки. / Пер. с нем. - М., Перспектива, 1993.

67. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений. - М.: ТОО "ДеКА", 1997.

68. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998.

69. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1986.

70. Макаревич Л. Большинство российских банков обречено на медленное вымирание // Финансовые известия, 1996. - №108.

71. Макаревич Л. Спекулятивный капитал берет на прицел российские стратегические позиции // Финансовые известия, 1998. - №23.

72. Мамонова И.Д. Проблемы адаптирования рейтинговой системы "CAMEL" к российским условиям // Бюллетень финансовой информации. АЦФИ. - М., 1995. - №5.

73. Маркова О. М., Сахарова Л.С., Сидоров В.Н. Коммерческие банки и их операции. -

М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995.

74. Маслаченко Ю.С. Мониторинг финансовой деятельности на основе моделирования его баланса и идентификации традиционных банковских рисков // Банковское дело, 1998. - №2.

75. Мейер Ж.-А. Коэффициент Кука: основные аспекты. // Деньги и кредит. 1993. - №7.

76. Мелкумов Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций. - М.: ИКЦ "ДИС", 1997.

77. Миркин Я.М. Банковские операции. Часть 3. Инвестиционные операции банков. -

М.: ИНФРА-М, 1996.

78. Мой банк / Под общ. ред. С.И. Кумок. - М.: Московское финансовое объединение,

1996. 79. Мотыль Д. Управление доходностью и ликвидностью портфеля активов банка// Рынок ценных бумаг, 1995. - №19.

80. Норткотт Дерил. Принятие инвестиционных решений М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

81. Общая теория денег и кредита / Под ред. Е.Ф. Жукова. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995.

82. Панова Г.С. Анализ финансового состояния коммерческого банка. - М.: Финансы и статистика, 1996.

83. Пономарев В.А. Анализ балансов капиталистических коммерческих банков. - М.: МФИ, 1982.

84. Проскурин А. Методика расчета рентабельности банка и его доходных операций // Бюллетень финансовой информации, 1998. - №4.

85. Рид Э., Коттер Р. и др. Коммерческие банки / Пер. с англ. - М.: Мир, 1983.

86. Родионов И.И. Интернет. Предприниматель. Маркетинг. - М.: ВИНИТИ, 1997.

87. Родионов И.И. Информационное обеспечение инвестиционно-кредитного цикла в банке. - М.: МЦНТИ, 1995.

88. Романов Е. Рейтинг коммерческих банков // Бизнес и банки, 1994. - №29.

89. Роуз П.С. Банковский менеджмент / Пер. с англ. - М.: Дело Лтд, 1995.

90. Саркисянц А., Дубов А. Подходы к оценке банковского портфеля // Банковское дело, 1998. - №6.

91. Синки Дж. Управление финансами в коммерческом банке / Пер. с англ. - М.: Catallaxy, 1994.

92. Сорос Джордж. Алхимия финансов. - М.: ИНФРА-М, 1997.

93. Сорос Джордж. Будущее капиталистической системы зависит от упрочения глобального открытого общества // Финансовые известия, 1998. - №2.

94. Справочник финансиста предприятия. А.А. Володин и др. - М.: ИНФРА-М, 1996.

95. Стоянова Е. Финансовый менеджмент. Российская практика. - М.: Перспектива, 1995.

96. Стребков И.М. Оценка отечественных методик показателей надежности коммерческих банков // Банковские услуги, 1998. - №6.

97. Рудакова О.С. Банковские электронные услуги. - М.: ЮНИТИ, 1997.

98. Толковый словарь рыночной экономики.- М.: Глория,1993.

99. Турбанов А. Проблемы развития банковской системы // Вестник банковского дела, 1998. - №10.

100. Усоскин В.М. Современный коммерческий банк. - М.: Вазар-Ферро, 1994.

101. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах / Пер. с англ. - М.: ЮНИТИ, 1999.

102. Финансовый менеджмент / Под ред. Г.Б. Поляка. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1997.

103. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970.

104. Халкина Е.В. Программные системы для финансового анализа // Банковские технологии, 1996. - №5.

105. Челноков В.А.Букварь кредитования - М.: Антидор, 1996.

106. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в коммерческом банке. М., ИНФРА-М, 1995.

107. Чернов М. Управление банком: гарантированный подход // Банковские технологии, 1997. - №4.

108. Чиркова М. Методика анализа ликвидности средств организации // Финансовый бизнес, 1998. - №5.

109. Что стоит за анализом компаний? // Рынок ценных бумаг, 1997. - №8.

110. Шеремет А. Д., Сайфулин Р. С. Методика финансового анализа. - М.: ИНФРА-М,

1995.

111. Ширинская Е. Б. Операции коммерческих банков: российский и зарубежный опыт. - М.: Финансы и статистика, 1995.

112. Alexander С. Financial Risk Management and Analysis. - Wiley, 1996.

113. Bathory A. The analysis of credit. Foundations and development of corporate credit as-sesment // McGraw-Hill, 1995.

114. Benton W. Forecasting for Management // Prentioe-Hall, 1975.

115. Brigham E.F. Fundamentals of financial Management//The Dryden Press, 1992.

116. Broverman S.A. Mathematics of Investment and Credit. - W.-A.: ACTEX Pub., 1991.

117. Derrick Ware. Basic principles of banking supervision. Handbooks in Central Banking // Bank of England, 1997. - №7.

118. Copeland Т.Е., Weston J.F. Financial Theory and Corporate Policy // Addison-Wesley, 1992.

119. Core Principles for Effective Banking Supervision. Basle Committee on Banking Supervi-sion. - Basle, 1997, September.

120. Credit-Scoring Systems, Institute of Credit Management, 1990.

121. Dowd К. Competition and finance. - Macmillan press, 1996.

122. Financial optimization. Edited by Stavros A.Zeios. - Cambridge University Press, 1993.

123. Financial Risk Management and Analysis. - Wiley, 1996.

124. Fletcher R. Practical Methods of Optimization. - New York: John Wiley, 1987.

125. Koch Т. W. Bank Management. - New York, 1988,

126. Johnson F. P. Commercial Bank Management. - New York, 1985.

127. Markowitz H. Portfolio selection. Efficient Diversification of Investments. - Wiley, 1959.

128. New Advances in Financial Economics. - Pergamon, 1995.

129. Vaugham E.J. Risk management. - N.Y. etc.: Wiley, 1997.

130. Walmsley J. The new financial instruments. - Wiley, 1996.

131. Wilkes F.M. Mathematics for Business Finance and Economics. - Routledge, London, 1994.

132. Gren J. Ocena jacosej wyrobow obiektow ze wzgledn na wielle wymagan. - Warszawa, 1970.

133. Gren J. Statystyczne i ich Zastosowania. Panstwowe Wydawnict wo Ekoniczne. - War-szawa, 1972.

134. Dantzig G.B. A proof of the equivalence of the programming and the game problem. Ac-tivity Analysis of Production and Allocation, T.C. Koopmans, Cowles Commission Monograph, №13, New York, Wiley, 1951. - P. 330-335.

1 Предположение делается для упрощения постановки и решения задачи.

2 Запись A ? B означает, что из истинности условия А вытекает условие В.

3 Последние два ограничения в блоке 4 в силу неотрицательности искомых переменных выполняются всегда и их можно не учитывать.

---------------

------------------------------------------------------------

---------------

------------------------------------------------------------

2

3 1

Моделирование рисковых ситуаций

4 5

Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Риск и его измерение

2 1

Риск и его измерение

1 Моделирование рисковых ситуаций

Риск и его измерение

2 1

Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

2 1

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

1

Моделирование рисковых ситуаций

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

2 1

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

1

Моделирование рисковых ситуаций

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

• • 28

• 27

Моделирование рисковых ситуаций

• 26

Моделирование рисковых ситуаций

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

2 1

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

• 27

Моделирование рисковых ситуаций

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

2

1 Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

2

1 Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

1 Моделирование рисковых ситуаций

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

2

1 Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

2

1 Модель оценки рискованности объекта размещения ресурсов банка

1 Моделирование рисковых ситуаций

2 1

Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Стратегические игры

2 1

Стратегические игры

1

Моделирование рисковых ситуаций

Стратегические игры

2

1 Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

2

1 1

Моделирование рисковых ситуаций

Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

2

1 Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

2

1 Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

1 Моделирование рисковых ситуаций

Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

2

1 Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Финансовые решения в условиях риска

2

1 1

Моделирование рисковых ситуаций

Финансовые решения в условиях риска

2

1 Моделирование рисковых ситуаций

2 Моделирование рисковых ситуаций

Финансовые решения в условиях риска

2

1 Финансовые решения в условиях риска

1 Моделирование рисковых ситуаций

Список рекомендуемой литературы

2

97

1 Моделирование рисковых ситуаций

Список рекомендуемой литературы

2

97 Моделирование рисковых ситуаций

98

Показать полностью… https://vk.com/doc11247957_438474477
2 Мб, 25 октября 2016 в 6:58 - Россия, Москва, МЭСИ, 2016 г., pdf
Рекомендуемые документы в приложении