Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 052174 из НИЯУ МИФИ

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"

Волгодонский инженерно-технический институт - филиал НИЯУ МИФИ

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ

по дисциплине "Электротехника и электроника" 6 семестр

для студентов заочной формы обучения

по направлению 230400.62 "Информационные системы и технологии"

полная/сокращенная программа

Волгодонск 2013

ВВЕДЕНИЕ

Операционный усилитель (ОУ) получил свое название в связи с тем, что изначально он проектировался как элемент для выполнения различных математических операций над аналоговыми величинами.

Область применения ОУ широка, трудно найти современное электронное устройство, не содержащее ОУ. Это связано с тем, что на основе этого устройства решаются практически все задачи электроники. Малая стоимость, гибкость в применении и надежность определяют их широкое применение, в частности, в вычислительной технике, связи, системах управления, генерации, фильтрации и т.п.

Главной особенностью схем на ОУ является то, что выполняемые ими операции определяются подключенными к ним внешними элементами и не зависят от самого ОУ.

1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПРИНЦИП РАБОТЫ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

1.1. Выводы операционного усилителя

Рис.1. Электрическая схема подключения источника питания и нагрузки к ОУ

Выводы питания. Те выводы ОУ, около которых на схеме стоит обозначение +U и -U (рис.1). Эти выводы должны подключаться к внешнему источнику питания. Источник питания для ОУ должен иметь 3 зажима, такой тип источника называется источником с расщепленным питанием (рис.2).

Рис.2 Электрическая схема источника с расщепленным питанием

Типовые значения напряжения источника питания составляет: Как правило, "земля" не подключена к ОУ.

Вывод выхода. На схеме (рис.1) выходной вывод ОУ соединен с резистором нагрузки Rн, 2-й вывод Rн подключен к земле, поэтому выходное напряжение ОУ Uвых измеряется относительно земли. Ток, который можно получить с выхода ОУ, ограничен некоторым предельным значением, как правило,мА

. Существуют ограничения на уровни напряжения выходного сигнала. Эти ограничения определяются напряжением источника питания. Например, если напряжение питания , то выходное напряжение Uвых.max ? ±13В.

Верхний предел выходного напряжения называется положительным напряжением насыщения и обозначается +Uнас.

Нижний предел выходного напряжения называется отрицательным напряжением насыщения и обозначается - Uнас.

Предел по току нагрузки определяется величиной Rн и, например, если Uвых=Uнас, а допустимый ток Iн= 10 мА то сопротивление нагрузки не должно быть меньше .

Входные выводы. Эти выводы обозначены знаками "+" и "-" и называются дифференциальными (разностными) входами. Это связано с тем, что выходное напряжение Uвых зависит от разности напряжений и коэффициента усиления k ОУ без обратной связи.

а)

б) Рис.3. Схема зависимости полярности Uвых от полярности дифференциального входного напряжения Eд

Из рис.3 видно, что Uвых положительно относительно земли, когда напряжение на входе "+" положительно по отношению к напряжению на входе "-". При смене полярности Eд выходное напряжение меняет полярность на противоположную, из этого следует, что полярность Uвых совпадает с полярностью напряжения на входе "+" (по отношению к напряжению на входе "-").

Еще один важный параметр ОУ заключается в том, что полное сопротивление между входом "+" и "-" очень велико и для большинства практически важных случаев его считают равным ?. По этой же причине, как следствие получается, что входа ОУ не потребляют ток.

1.2. Усиление по напряжению без обратной связи

Как было показано ранее, выходное напряжение ОУ . Коэффициент k называется коэффициентом усиления ОУ без обратной связи (в отсутствии электротехнических элементов между входными и выходными зажимами). Для большинства ОУ значение k очень велико и в среднем составляет около 200000. Для каждого типа ОУ этот параметр нормируется производителем и приводится в технических характеристиках.

Ранее мы показали, что выходное напряжение не может превышать значений . Например, при .

Рассчитаем значение , при котором :

; .

Напряжение 65 мкВ очень мало, его трудно зафиксировать даже в лабораторных условиях. Достаточно сказать, что наводимое на провода напряжение от электромагнитного излучения составляет более 1 мВ.

Выводы:

1. Выходное напряжение ОУ не может превысить значение , поэтому будет находиться либо между этими двумя значениями, либо будет равно одному из них.

2. Чтобы лежало между , в схему необходимо ввести обратную связь, которая уменьшит коэффициент усиления k всей схемы и вынудит зависеть от внешних элементов такой схемы (резисторы, катушки индуктивности, конденсатор).

3. Из-за высокого входного сопротивления входов ОУ для большинства практически важных случаев считается, что входа не потребляют ток от внешнего источника, т.е. ток по входным выводам ОУ не течет.

4. Если входное дифференциальное напряжение Eд настолько мало, что его трудно измерить, то для большинства практических целей можно считать , а этот вывод означает, что из определения следует, что .

2. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ И НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛИ

Одно из наиболее важных применений ОУ заключается в применении его в качестве усилителя.

Усилитель - схема, которая воспринимает входной сигнал, поступающий на ее вход, и выдает на выходе усиленную копию входного сигнала.

Все рассматриваемые нами схемы в этом разделе имеют одно общее свойство: резистор обратной связи, который подключается между зажимом выхода и входа "-". Схемы такого типа называют схемами с отрицательной обратной связью (ООС).

Отрицательная обратная связь дает много преимуществ, и все они основаны на том факте, что характеристики схемы не зависят больше от коэффициента усиления ОУ без обратной связи. В результате подключения резистора обратной связи, мы получаем коэффициент усиления kос меньший, чем коэффициент усиления без обратной связи (kос ?, =0.

На графике зависимости от частоты входного сигнала ? (рис.3) показано, что на частотах, превышающих частоту среза ?cp, коэффициент передачи схемы ФНЧ изменяется со скоростью -20 дб/дек. Это то же самое, что сказать: коэффициент усиления по напряжению падает в 10 раз при увеличении частоты ? в 10 раз.

Рис.3. Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ.

Значение коэффициента усиления активного ФНЧ kос находим на частоте ?cp, задав в уравнении (1) произведение :

. Значение kо.с. на частоте ?cp

|kос|=-3дБ,

а сдвиг по фазе (выхода относительно входа) составляет - 45о.

На частоте 0,1?cp коэффициент |kос| = 1 (0 дб), на частоте 10?cp |kос| = 0,1 (-20 дб). В табл.1 даны амплитуда и сдвиг по фазе для различных значений частоты ? в диапазоне от 0,1 ?cp до 10 ?cp.

Таблица 1

? |kос| ?,град 0,1 ?cp 1,0 -6 0,25 ?cp 0,97 -14 0,5 ?cp 0,89 -27 ?cp 0,707 -45 2 ?cp 0,445 -63 4 ?cp 0,25 -76 10 ?cp 0,1 -84

Существует много типов активных фильтров нижних частот, отличающихся друг от друга видом АЧХ. В зависимости от сложности фильтра можно получить наклон АЧХ 40, 60, 80 и реже более дб/дек.

Расчет ФНЧ

Частота среза ?cp определяется как частота входного напряжения Евх, на которой |kос| уменьшается до 0,707 от того значения, которое она имела на низких частотах. Частоту среза вычисляют по формуле:

?cp = 1/RC = 2?fcp (4)

где ?cp - частота среза, в рад/с;

fcp - частота среза, Гц;

R=Rвх=Rос - сопротивление, в Ом;

C - емкость, Ф.

Уравнение (4) можно переписать, решив его относительно значения емкости конденсатора С:

С = 1/ (?cp R) = 1/ (2?fcpR)

Примеры расчета ФНЧ

1. Дано: Rос = 10 кОм, Rвх = 10 кОм, C = 0,001 мкФ

Найти: ?cp, fcp

Решение:

?cp = = 100 000 [рад/с]

fcp = [кГц]

2. Дано: fcp = 2 кГц, Rвх = Roc = 10 кОм

Найти: значение емкости конденсатора С.

Решение:

С = [мкФ]

1.1. Активный фильтр верхних частот

Фильтр верхних частот (ФВЧ) - это схема, которая ослабляет все сигналы с частотой ниже определенной частоты среза ?cp и пропускает все сигналы, частота которых выше этой частоты среза. ФВЧ выполняет функцию противоположную той, что осуществляет ФНЧ. На рис.1.а показан вид АЧХ ФВЧ.

Схема фильтра с наклоном АЧХ -20 дБ/дек представлена на рис.4.

Рис.4. Схема активного фильтра верхних частот

Резистор Rос включен для минимизации сдвига по постоянному току. Поскольку ОУ включен как повторитель напряжения, выходное напряжение Uвых равно падению напряжения на R и выражается в следующем виде:

. (5)

При приближении частоты ? в уравнении (5) к 0 рад/с Uвых приближается 0 В. На высокой частоте, когда ? стремится к бесконечности, Uвых=Eвх Так как приведенная схема не является идеальным фильтром, ее частотная характеристика не идеальна (рис.5)

Рис.5. Амплитудно-частотная характеристика активного ФВЧ

Амплитуда коэффициента усиления с обратной связью

при ?RC=1 равна 0,707. Следовательно, частота среза равна

(6)

или (7)

Причина, по которой (7) разрешено относительно R, а не относительно С, состоит в том, что обычно в ФВЧ выбирается величина С наряду с ?ср, а R вычисляется.

Расчет ФВЧ схемы рис.4 включает следующие этапы:

1. Выбор частоты среза ?ср или fср.

2. Выбор удобного значения С.

3. Вычисление значения R из уравнения (7).

4. Выбор Rос=R.

Пример расчета ФВЧ

Вычислить значение частоты среза ?ср и fср для схемы рис.4 если Rос=R=22 кОм и С =0,01 мкФ.

Решение. Из уравнения (6) имеем

; .

1.2. Полосовой фильтр

Полосовой фильтр - это схема, рассчитанная на пропускание сигналов только в определенной полосе частот и подавление сигналов за пределами этой полосы. Частотная характеристика полосового фильтра представлена на рис.6. Фильтр такого типа дает на выходе максимальное напряжение Uмакс, т.е. имеет максимальное усиление по напряжению только на одной частоте, называемой резонансной частотой ?р. Если частота отличается от резонансной, выходное напряжение уменьшается. Существует одна частота выше и одна - ниже ?р, на которых коэффициент усиления по напряжению равен 0,707 kр. Эти частоты обозначаются соответственно как ?в (верхняя частота среза) и ?н (нижняя частота среза). Полоса частот между ?в и ?н называется полосой пропускания и равна

(8) Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра

Полосовые фильтры делятся на узкополосные и широкополосные. Узкополосным считается фильтр, полоса пропускания которого не превышает 0,1 резонансной частоты (В?0,1?р). В противном случае (при В?0,1?р) фильтр будет широкополосным. Отношение частоты резонанса к полосе пропускания называется коэффициентом добротности (добротностью) Q схемы:

(9)

или (10) У узкополосных фильтров Q ?10, а у широкополосных Q ?10.

1.2.1. Узкополосные фильтры

Схему на рис.7 можно рассчитать как широкополосный, так и как узкополосный фильтр. В отличие от фильтров, рассмотренных ранее, фильтр рис.7 можно выполнить с kос?1.

Рис.7. Схема активного полосового фильтра

Максимальное усиление kр имеет место на частоте резонанса (рис.6). Обычно вначале выбирают частоту резонанса ?р и полосу пропускания В, после чего вычисляют Q по уравнению (9). Для упрощения расчета и вычислений выберем С1=С2=С и определим R1, R2 и R3 из следующих выражений:

(11) (12) (13)

Чтобы R3 было положительным, необходимо условие . В уравнении (11) В измеряется в радианах за секунду.

Примеры расчета узкополосного полосового фильтра

Пример 1. Рассчитать полосовой фильтр по схеме рис.7, имеющий ?р=10000 рад/с, kр=40, Q=20 и С1=С2=С=0,01 мкФ.

В соответствии с уравнением (9) имеем

. Из (11, 12, 13) получаем

Пример 2. Если полосу пропускания в предыдущем примере требуется увеличить до 1000 рад/с, то чему в этом случае равны Q-?, R3-?, R2-? и R1-?

Из уравнения (10) имеем следующее:

;

1.3.2. Широкополосные фильтры

Полосовой фильтр с широкой полосой пропускания это схема, у которой добротность Q?10. Схему, показанную на рис.7, можно рассматривать так, чтобы она служила широкополосным фильтром, и в расчете можно использовать уравнения (11, 12, 13) при условии, что

Пример расчета широкополосного полосового фильтра

Пример 1. Рассчитать схему по рис.7 имеющую ?р=20000 рад/с, kр=10, Q=5 и С1=С2=С=0,01 мкФ.

В соответствии с уравнением (9)

. Из уравнений (11, 12, 13) имеем

5. ГЕНЕРАТОРЫ СИГНАЛОВ

ВВЕДЕНИЕ

В данных методических указаниях будут рассмотрены схемы на базе ОУ, предназначенные для генерации сигналов. По форме сигналов, наблюдаемых на выходе этих схем, можно выделить четыре типа наиболее известных и используемых на практике сигналов: прямоугольной, треугольной, пилообразной и синусоидальной форм. Генераторы сигналов классифицируются соответственно форме генерируемых ими сигналов.

1. АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ МУЛЬТИВИБРАТОР

Автоколебательный мультивибратор - это генератор сигналов прямоугольной формы. Схема этого генератора приведена на рис.1. Резисторы R1 и R2 образуют делитель напряжения, с которого часть выходного напряжения Uвых подается обратно на вход (+) ОУ. При Uвых=+Uнас (рис.1,а) это напряжение обратной связи называется верхним пороговым напряжением Uп.в. Величина его определяется уравнением (1):

(1)

Резистор Rос образует цепь отрицательной обратной связи, присоединенную ко входу (-) ОУ. Когда Uвых=+Uнас, Ток I+ проходит через резистор Rос, заряжая конденсатор С. До тех пор пока напряжение на конденсаторе Uc остается ниже Uп.в, на выходе сохраняется напряжение +Uнас.

В момент заряда конденсатора до величины Uc напряжение на входе (-) становится положительным по отношению к напряжению на входе (+). При этом выход схемы переключается от уровня +Uнас к -Uнас. На входе (+) будет теперь поддерживаться отрицательный по отношению к земле потенциал, поскольку напряжение обратной связи в этом случае отрицательно и равно

(2)

а) б) Рис. 1. Автоколебательный мультивибратор: а) конденсатор заряжается током I+;

б) конденсатор заряжается током I?.

В момент переключения выхода схемы в состояние Uвых=-Uнас начальное напряжение на конденсаторе равно Uп.в (рис.1,б). Теперь через конденсатор С будет протекать ток I?, разряжающий его до 0 В и перезаряжающий его до Uп.н. Когда Uc становится чуть более отрицательным, чем напряжение обратной связи Uп.н, схема переключается обратно к Uвых=+Uнас. При этом схема возвращается в исходное состояние (рис.1,а), причем конденсатор имеет начальный заряд, равный Uп.н. Конденсатор будет разряжаться от Uп.н до 0 В и перезаряжаться вновь до Uп.в, после чего описанный процесс повторится.

На рис.2 показана форма напряжения на конденсаторе и выходе схемы автоколебательного мультивибратора.

Рис.2. Формы напряжений на выходе и на конденсаторе в схеме автоколебательного мультивибратора

Сопротивление R2 выбрано равным 0,86·R1 для упрощения вычисления времени заряда конденсатора. Интервалы t1 и t2 показывают, как Uc и Uвых изменяются во времени в схемах рис.1,а и б соответственно. Эти интервалы равны t1= t2= Rо.с•С.

Период колебаний Т - это время полного цикла. Так как Т равно сумме t1 и t2, то при R2=0,86·R1

(3) Частота колебаний f - величина, обратная периоду T:

(4) где T измеряется в секундах, f - в герцах, Rо.с - в омах, а С - в фарадах.

Примеры расчета автоколебательного мультивибратора

1. Дано: R1 = 100 кОм, R2 = 86 кОм, +Uнас=+15 В, -Uнас=-15 В.

Найти: Uп.в и Uп.н

Решение: по уравнению (1):

По уравнению (2):

2. Определить период колебаний мультивибратора в примере 1, если Rо.с = 100 кОм и С = 0,1 мкФ.

Решение: из уравнения (3) получим

3. Найти частоту колебаний для мультивибратора из примера 2.

Решение: из уравнения (4) находим

5.2 Генератор линейно-нарастающего напряжения

ОУ можно использовать для генерации сигналов не только прямоугольной формы, но и линейно-нарастающей, треугольной, пилообразной и многих других форм сигналов. Схемы, генерирующие сигнал линейно-нарастающей, треугольной или пилообразной форм, имеют одну общую черту: все они содержат конденсатор, заряжающийся неизменным током.

Рассмотрим схему на рис. 3.

а) б)

Рис.3. Электрическая схема (а) и кривая заряда конденсатора неизменным током (б)

Ключ замыкается в момент времени t=0, и ток I заряжает конденсатор С. Чтобы вычислить напряжение на конденсаторе, выраженное через ток, введем соотношение

или

. (5)

Напряжение на конденсаторе связано с зарядом и емкостью уравнением

. (6)

Подставив значение Q из предыдущего уравнения, получим:

, (7)

где Uс измеряется в вольтах, t - в секундах, I - в амперах, C - в фарадах.

Если значения тока I и емкости С известны и постоянны, то напряжение на конденсаторе Uс прямо пропорционально времени, прошедшему с момента замыкания ключа.

График на рис. 3,б показывает зависимость Uс от времени. Важной характеристикой является скорость нарастания напряжения:

. Значение Uс непрерывно показывает, какой величины заряд накоплен на конденсаторе. В примере через 1 с после замыкания ключа Uс=1 В, каждую следующую секунду напряжение на конденсаторе становится на 1 В больше. Таким образом, напряжение Uс фактически суммирует напряжение за весь исследуемый период времени и является суммарным напряжением. Поэтому такая схема называется интегратором. Форма Uс с постоянным наклоном (нарастанием или спадом) является основой для генерации многих полезных для управления сигналов.

5.2.1 Схема генератора линейно-изменяющегося напряжения

Заменим источник тока на рис.3,а генератором входного напряжения Евх, резистором Rвх и операционным усилителем (рис.4).

Напряжение Евх и резистор Rвх задают ток . Подставив это значение в формулу (7), получим Uвых, выраженное через Евх и время t:

, (8)

где Rвх измеряется в омах, С - в фарадах, t - в секундах, а Uвых и Евх - в вольтах.

Знак минус в этом уравнении отображает тот факт, что Евх приложено через Rвх ко входу "-" ОУ. На рис.5 представлен график зависимости выходного напряжения от времени заряда конденсатора.

Рис. 4. Электрическая схема генератора линейно-изменяющегося напряжения

Рис. 5. График зависимости выходного напряжения от времени

Эта схема обладает двумя недостатками. Первый из них заключается в том, что Uвых не может превысить значения напряжения насыщения. Второй, не столь явный недостаток, заключается в том, что Uвых не остается равным 0 В при Евх=0 В. Причиной тому является неизбежное наличие токов смещения, которые будут заряжать конденсатор.

5.3 Таймер с регулируемым временем отсчета

Генератор одиночного линейно-изменяющегося сигнала (Рис. 5.4) генерирует напряжение Uвых, зависящее от времени:

Если известно Uвых, до которого должен зарядиться конденсатор с момента начала заряда, можно вычислить время, которое на это потребуется. Этот принцип положен в основу схемы таймера на ОУ, показанной на рис. 5.6.

а) б) Рис. 5.6. Таймер с регулируемым временем отсчета.

а - схема; б - формы Uлин и Uвых

ОУ А1 здесь генератор линейно-изменяющегося напряжения, который генерирует линейно-спадающий сигнал (Uлин) при переключении ключа в положение "Пуск".

ОУ А2 - это компаратор, отрабатывающий это линейно-спадающее напряжение по входу "-". На вход "+" ОУ А2 подается регулируемое отрицательное опорное напряжение Uоп. В момент перехода линейно-изменяющегося напряжения через уровень опорного напряжения выход компаратора быстро перебрасывается в состояние Uвых= +Uнас. В качестве Rn можно использовать реле или другое устройство, которое управляет мощной цепью, включая, например, звуковую сигнализацию или выключая освещение. Включенный последовательно с Rn диод пропускает ток только при положительном Uвых.

5.3.1 Анализ работы схемы. Начнем анализ схемы с примера.

Пример 5.2. Найти чему равна скорость изменения напряжения на выходе генератора линейно-изменяющегося сигнала А1 в в/сек и выразить эту скорость спада в в/мин.

Решение:

; . Из примера видно, что при помощи Eвх можно регулировать скорость спада Uлин. Если, например удвоить Eвх, то Uлин будет спадать вдвое быстрее, со скоростью 2 В/с.

Пример 5.3. Если в схеме Рис. 5.6, а Uоп= -10 В, то сколько времени пройдет с момента размыкания ключа (перевод в положение "Пуск"), т.е. до достижения Uвых уровня +Uнас.

Решение:

. Теперь, когда компаратор подключен к генератору линейно-изменяющегося напряжения, возникает вопрос: нельзя ли сделать так, чтобы выход компаратора управлял входом этого генератора? Утвердительный ответ на этот вопрос позволяет построить схему генератора напряжения треугольной формы.

5.4. Генератор напряжения треугольной формы

Для такого генератора необходимо как минимум два ОУ. Для того чтобы выполнить анализ такой схемы разделим этот анализ на три логически следующих друг за другом этапа. Покажем, во-первых, как можно при ручном управлении создать сигнал треугольной формы в схеме, содержащей один ОУ, резистор, конденсатор и ключ с ручным управлением. Затем подберем компаратор, который заменит ключ с ручным управлением. На третьем этапе соединим вместе этот компаратор с генератором напряжения треугольной формы.

2.3.1. Генератор напряжения треугольной формы с ручной манипуляцией

Добавив к схеме генератора одиночного линейно-изменяющегося сигнала (рис.4) переключатель и еще один источник управляющего постоянного напряжения, можно получить генератор напряжения треугольной формы, управляемый вручную (рис.6).

Рис.6. Генератор сигналов треугольной формы с ручной манипуляцией

Рис.7. Форма выходного напряжения генератора сигналов треугольной формы с ручной манипуляцией

Когда переключатель находится в верхнем по схеме положении, Евх=?15 В и напряжение Uвых нарастает; при нижнем положении переключателя Евх=+15 В и Uвых спадает. Скорость изменения Uвых находится из уравнения (8) и для Евх= + 15 В

При Евх = -15 В, Uвых/t=15 В/с.

Чтобы понять, как линейно-изменяющиеся напряжения образуют сигнал треугольной формы, обратимся к рис.7. В момент t=0 на схему подается питание; переключатель при этом находится в нижнем положении ("спад"). Евх положительно, так что Uвых спадает со скоростью -15 В/с. При достижении напряжением Uвых заданного нижнего порогового напряжения Uп.н. переключаем ключ в положение "подъем". При этом Евх становится равным - 15 В и Uвых нарастает со скоростью +15 В/с. В момент, когда Uвых=Uлин достигнет выбранного нами верхнего порогового напряжения Uп.в., вернем ключ в положение "спад". С этого времени необходимо изменять положение переключателя всякий раз, когда линейно-изменяющееся напряжение Uвых=Uлин пересекает один из этих пороговых уровней.

Чтобы добиться автоматического переключения, можно заменить управляющий переключатель компаратором.

2.3.2. Компаратор с гистерезисом и управлением по входу (+)

Подадим напряжение Uвых с выхода схемы рис.6 на вход компаратора (рис.8,а).

а)

б) Рис. 8. Работа компаратора, предназначенного для включения в генератор напряжения треугольной формы

Для анализа работы компаратора предположим, что напряжение с его выхода Uкомп зафиксировано на уровне +Uнас. При любом положительном напряжении Uлин напряжение на входе (+) ОУ (рис.8,а) будет положительно по отношению к напряжению на входе (-) и Uкомп остается на уровне +Uнас. Чтобы изменить состояние компаратора на Uкомп=?Uнас, напряжение Uлин на его входе должно стать ниже некоторого порогового напряжения Uп.н.. Только тогда напряжение на входе (+) ОУ компаратора станет равно 0 В (потенциалу земли). В этот момент на резисторе R падает напряжение -Uп.н., а на резисторе - напряжение +Uнас. При этом можно записать

или при .

В этом состоянии при любом отрицательном входном напряжении, превышающем по абсолютной величине Uп.н, вход (+) имеет отрицательный по отношению ко входу (-) потенциал и Uкомп фиксируется на уровне ?Uнас. Чтобы Uкомп переключилось обратно к +Uнас, Uлин должно стать положительным (как показано на рис.8,б) и превысить верхнее пороговое напряжение Uп.в. Когда Uлин достигает Uп.в, все напряжение Uп.в. падает на резисторе R, а напряжение ?Uнас - на резисторе ?R, так что . Отсюда следует, что

или

при . Напряжение ширины петли гистерезиса Uгист будет равно разности между пороговыми напряжениями:

. Пример расчета компаратора

На рис.8 R=10 кОм, a ?R=20 кОм, так что ?=2. Предположим, что +Uнас = +15 В, a ?Uнас = - 15 В. Найти а) Uп.в., б) Uп.н. и в) Uгист.

Решение:

а) б) в)

2.3.3. Генератор напряжения треугольной формы

Подключим выход генератора линейно-изменяющегося напряжения (рис.6) к входу компаратора (рис.8), а выход компаратора - к входу генератора. При этом получается схема генератора напряжения треугольной формы, показанная на рис.9.

Рис. 9. Генератор напряжения треугольной формы

Для анализа этой схемы обратимся к рис.10, на котором представлены кривые напряжений на выходах операционных усилителей. В течение времени от 0 до А напряжение на выходе компаратора равно +Uнас Это соответствует состоянию, показанному на рис.7. В этот промежуток времени положительное напряжение с выхода компаратора вынуждает линейно спадать напряжение на выходе генератора линейно-изменяющегося напряжения, что соответствует на схеме рис.6 и положению переключателя "спад".

Рис. 10. Формы напряжений на выходах ОУ генератора напряжения треугольной формы

Когда линейно-спадающее напряжение достигает уровня Uп.н., компаратор переключается в положение Uкомп=?Uнас, что заставляет линейно нарастать выходное напряжение генератора. По достижении напряжением Uлин уровня Uп.в. компаратор переключается обратно в положение Uкомп=+Uнас и напряжение на выходе генератора вновь начинает линейно уменьшаться. Описанный процесс повторяется вновь, и получают, таким образом, генератор напряжения треугольной формы.

Пример расчета генератора напряжения треугольной формы

Какое время требуется для завершения полного цикла работы генератора напряжения треугольной формы? Другими словами, чему равен интервал от А до С на рис.10?

Решение: Преобразуем уравнение (8) применительно к рис.9. Назовем интервал от А до В временем нарастания tн и, подставив в указанное уравнение Uгист вместо Uвых, а вместо Евх - напряжение ?Uнас, получим

Назовем интервал от В до С временем спада tc, заменим в уравнении (8) Uвых на -Uгист и Евх на +Uнас. В результате имеем

Интервал от А до С есть период колебаний Т:

. Частота генерации f есть величина, обратная периоду Т:

. Литература:

Основная

1. Бессонов Л.А. Электрические цепи - М.: "Гардарики", 2006. - 701 с.

2. Прянишников В.А. Теоретические основы электротехники курс лекций СПб.: "Коронапринт", 2000. - 365 с.

3. Электротехника и электроника под ред. Б.И. Петленко -М.: "Академа", 2003. - 320 с.

4. Иванов И.И., Лукин А.Ф., Соловьев Г.И. Электротехника - СПб.: изд. СПбГПУ, 2002. - 158 с.

5. Синдеев Ю.Г., Грановский В.Г. Электротехника курс лекций для студентов ВУЗов - Ростов-на-Дону.: "Феникс", 1999. - 445 с.

6. Алиев И.И. Виртуальная электроника - М.: Радиософт, 2003. - 112 с.

7. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учеб. пособие для вузов. - 4-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 440 с.

8. Электротехника /Под ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высшая школа, 1985.

9. Ткхайм Р. Основы цифровой электроники. - М.: Мир, 1988. - 392с.

10. Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника: Учеб. пособие. - Ростов-н/Д: изд-во "Феникс", 2000. - 448 с.

11. Измерения в электронике: Справочник /В.А. Кузнецов, В.А. Долгов, В.М. Коневских и др.; Под ред. В.А. Кузнецова. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 512 с.

12. Токхайм Р. Микропроцессоры: Курс и упражнения. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 336 с.

? ВИТИ НИЯУ МИФИ, кафедра "Информационные и управляющие системы", "Электротехника и электроника" профессор Кривин В.В. 2013 г.

43

Показать полностью…
3 Мб, 8 июня 2017 в 0:44 - Россия, Москва, НИЯУ МИФИ, 2017 г., doc
Рекомендуемые документы в приложении