Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 060796 из РАП (предпринимательства)

Контрольная работа №1 по математическому анализу

Задача 1. Вычислить пределы.

Варианты:

1 15* 2 16* 3 17* 4 18* 5 19* 6 20* 7 21* 8 22* 9 23* 10 24* 11 25* 12 26* 13 27* 14 28* * Задания "со звездочкой" имеют повышенную сложность. Если они вызывают затруднения, вместо них следует решать соответствующее задание из левой колонки.

Задача 2. Найти первую и вторую производные функции y(x).

Варианты:

1 y = ln(x2 - 1) + x3 15 y = 2 y = ln2(x - 1) - 9x 16 y = (2x)x 3 y = e3xsin2x 17 y = x2x 4 y = tg4x + x2 18 y = 5 y = 19 y = ln(1+lnx) 6 y = 4x + 20 y = ln(2lnx) 7 y = 21 y = lg(x2- 4) 8 y = 22 y = 9 y = 23 10 y = 24 y = 11 y = 25 y = 12 y = 26 y = 13 y = 27 y = 14 y = 2x2(1-x)3 28 y =

Задача 3. Провести полное исследование функции y(x), построить ее график и найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке [a, b].

Варианты:

№ y = ... a b № y = ... a b 1 -2 1 15 -2 2 2 -4 -0,5 16 1 5 3 0,5 3 17 0,1 5 4 0,01 2 18 1,1 3 5 -1 1 19 1,5 10 6 0 2 20 -5 5 7 0 1 21 1 5 8 -2 1 22 -6 6 9 0 0,5 23 -1 1 10 2 5 24 -3 10 11 -1 1 25 -5 5 12 1,1 5 26 1,1 5 13 0 3 27 -1 3 14 -3 3 28 -0,5 0,5 Схема полного исследования функции:

1. Область определения.

2. Интервалы возрастания и убывания; точки максимумов и минимумов, значения функции в этих точках.

3. Интервалы выпуклости вверх, выпуклости вниз и точки перегиба.

4. Особые свойства: четность-нечетность, периодичность.

5. Поведение в плюс и минус бесконечности.

6. Вертикальные, наклонные и горизонтальные асимптоты.

7. Некоторые дополнительные точки (в частности, пересечения с осями координат).

Замечание: Если получаемые в процессе исследования уравнения не позволяют точно найти какие-либо из перечисленных параметров, необходимо отметить этот факт и попытаться решить уравнения приблизительно.

Показать полностью… https://vk.com/doc-34862862_86249618
Рекомендуемые документы в приложении