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Студенческий документ № 065805 из РОАТ МИИТ (бывш. РГОТУПС, ВЗИИТ)

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11-20. ???????????????????????????????????????????????????????.

11. Z x( ) o2x x1 2 min,

­x x1 d2 12, ° d2 12,

°2x x1 (r)2x x1 t2 0, °

°2x x1 t2 4, ? x2 t 0.

12. Z x( ) x1 3x2 o max,

­ dx x1 2 6, ° d2x x1 2 6, °

(r)x13x2 t3, °

°x12x2 d 2. ? 13. Z x( ) x1 4x2 o min,

­2x13x2 d 24, ° 8x1 3x2 d 24, °

(r)2x13x2 d12, °

°4x13x2 t12. ?

14. Z x( ) 4x1 3x2 o max,

­ dx x1 2 5, ° 2x2 d 20,

°5x1 (r)8x13x2 t0, °

°5x16x2 d 0.

? 15. Z x( ) 3x1 2x2 o max,

­x2 d 6, ° d3x x1 2 12, °

°x x1 t2 0, (r)

°x x1 d2 0, °

°?x12x2 d12. 16. Z x( ) 3x1 4x2 o min,

­2x x1 t2 4, ° 1 t2 0, °x x

(r)x12x2 t 2, °

°x x1 d2 2.

? 17. Z x( ) 3x1 5x2 o min,

­x x1 t2 0, ° 1 d2 3, °3x x

(r)5x14x2 d 20, °

°x x1 t2 0.

? 18. Z x( ) 2x1 5x2 o max,

­2x x1 t2 0, ° d2 16,

°2x x1 (r) 2x1 5x2 t 3, °

° x1 2x2 d 2.

? 19. Z x( ) x1 3x2 o max,

­ d2x x1 2 2, °° x1 2x2 d 7,

(r)°x13x2 d18, °?4x13x2 d12, x1t 0, x2 t 0.

20. Z x( ) 5x1 4x2 o min,

­ d4x x1 2 4,

°° dx x1 2 5, (r)° x1 2x2 d 2, °?3x14x2 t12. x1t 0, x2 t 0.

21. Z x( ) x1 2x x2 o3 max,

­ d2x x x1 2 3 2,

° (r) dx x1 2 3x3 3,

°x1 d3x x2 3 1,

? x1t 0, x2 t 0, x3 t 0.

22. Z x( ) 2x1 3x2 2x3o max,

­ d3x x x1 2 3 1,

° (r) x1 2x2 2x3 d 7,

°x1 d3x x2 3 1,

? x1t0, x2 t 0, x3 t 0. 23. Z x( ) 3x1 2x2 2x3o min,

­°2x x1 2 2x3 d 6,

(r) 2 2x3 d 2, °?2x x1 x1t 0, x2 t 0, x3 t 0.

24. Z x( ) ox x1 2 3x3 min,

­ x1 2x x2 d3 2,

° (r)x13x x2 d3 6,

°x x x1 d2 3 2,

? x1t 0, x2 t 0, x3 t 0. 25. Z x( ) 2x13x2 o5x3 max,

­° x1 2x2 3x3 d 3, (r) 2x1 3x2 4x3 d4,

°? x1t 0, x2 t 0, x3 t 0.

26. Z x( ) 4x1 2x x2 o3 min,

­°3x12x2 4x3 d 6,

(r) 2 3x3 d18,

°?2x x1 x1t 0, x2 t 0, x3 t 0. 27. Z x( ) 3x1 4x x2 o3 max,

­x12x x2 d3 10,

° (r)2x x1 2 2x3 d 6, °3x x1 2 2x3 d12,

? x1t 0, x2 t 0, x3 t 0. 28. Z x( ) o2x1 3x x2 3 max,

­x13x2 d5x3 15,

° (r)x x x1 d2 3 7, °2x x1 2 4x3 d12,

? x1t 0, x2 t 0, x3 t 0. 21-30. ???????????????????????????????????????.

29. Z x( ) 6x1 12x2 o3x3 max,

­ d2x1 3x x2 3 12,

° (r)x12x2 2x3 d15, °?2x x1 d2 3x3 10, x1t 0, x2 t 0, x3 t 0.

30. Z x( ) ox x x1 2 3 max,

­x x x1 d2 3 7,

° (r)2x x1 d2 3x3 9, °?3x x1 2 4x3 d12, x1t 0, x2 t 0, x3 t 0.

31-40. ??????? ??? ?????? ??????????? A1, A2 , A3 ??????????? ????? ? ??????????? B1, B2 , B3, B4 , B5?????????????. ????????? A1, A2 , A3???? ???????????????????? a1, a2, a3??????????????????. ???????? B1, B2 , B3, B4 , B5 ????????? ????????? ?????????????? b1, b2, b3, b4, b5 ???? ?????. ?????????? dij ????????????????????????????????????????? Ai (i 1,2,3) ??????????????????? Bj ( j 1,2,3,4,5) ????????????????? D (dij). ????? ??????????????????, ???????????????????????????????????????????? ????????????.

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a1 50, a2 70, a1 110, §4 1 2 4 5·

31. b1 50, b2 ?6 4 5 9 5 .??

50, b3 50, D ?

b4 50, b5 30, ?(c)3 1 6 5 9??

a1 90, a2 70, a1 110, §7 4 9 8 2·

32. b1 70, b2 20, b3 70, 6 8 5 8 D ?? 5 .?? b4 40, b5 70, (c)?9 2 9 7 4??

a1 60, a2 40, a1 80, §1 3 3 1 3·

33. b1 10, b2 50, b3 60, 3 1 9 8 D ?? 4 .?? b4 50, b5 10, ?(c)3 6 5 1 9??

a1 80, a2 60, a1 100, §6 4 3 4 2·

34. b1 40, b2 ?3 6 4 9 2 .??

60, b3 40, D ?

b4 50, b5 50, ?(c)3 1 2 2 6??

a1 50, a2 30, a1 70, §9 5 1 1 9·

35. b1 20, b2 ? 4 .??

30, b3 50, 7 1 4 9 D ?

b4 30, b5 20, ?(c)5 3 4 9 9??

a1 70, a2 50, a1 100, §3 7 3 8 8·

36. b1 60, b2 10, b 30, D ?2 3 1 8 6 .??

3 ? b4 70, b5 50, (c)?6 3 8 6 1?? a1 70, a2 50, a1 90, §8 4 5 1 3·

37. b1 10, b2 40, b3 70, 3 3 8 5 D ?? 7 .?? b4 20, b5 70, ?(c)8 1 9 3 2??

a1 90, a2 70, a1 110, §9 1 1 5 6·

38. b1 50, b2 60, b3 50, D ?6 4 6 8 5 .??

? b4 40, b5 70, ?(c)2 9 3 5 3??

a1 60, a2 40, a1 80, §9 8 3 5 2·

39. b1 50, b2 20, b 30, 7 7 8 5 D ? 6 .??

3 ? b4 40, b5 40, ?(c)4 2 8 8 8??

a1 70, a2 50, a1 90, §7 1 7 4 9·

40. ? 5 .?? b1 60, b2 10, b3 10, 4 1 1 1 D ?

b4 60, b5 70, ?(c)5 6 6 8 2??

41-50. ?????????????????????????????????????????:

1) ??????????????????????????????;

2) ???????? ??????? ???????? ? ????? ?? ???????? ?????, ????????? ???????, ????????????????????.

41. x12 o(x2 2)2 min, 42. (x110)2 o(x2 2)2 min,

­2x x1 t2 7, ­x13x2 d 0,

° ° (r)x12x2 t5, (r)2x x1 t2 4,

°?x1t1, x2 t 0. °?x1t 0, x2 t 0.

43. (x1 o7)2 (x2 1)2 min, 44. (x1 o9)2 (x2 6)2 min,

­7x14x2 d 43, ­x15x2 d 0,

°°5x x1 t2 4, °°x12x2 d16,

(r)x12x2 d1, (r)°2x x1 t2 11,

° °?x1t 0, x2 t0. °?x1t 0, x2 t 0.

45. (x1 5)2 (x2 10)2 o min,

­x x1 d2 11, °

(r)4x x1 d2 4, °?x1t 0, x2 t 0.

46. (x1 o6)2 (x2 9)2 min,

­2x x1 d2 16, °°5x x1 t2 0,

(r)°x12x2 t11, °?x1t 0, x2 t 0.

47. (x1 4)2 (x2 10)2 o min,

­3x x1 t2 0, °°x x d2 8,

1 (r)°x12x2 d0,

°?x1t 0, x2 t 0.

48. (x1 o7)2 (x2 8)2 min,

­x12x2 d0, °°3x x1 t2 0, (r)°x x1 d2 11,

°?x1t 0, x2 t 0.

49. (x1 o5)2 (x2 1)2 min,

­2x x1 t2 4, °°2x 3x2 d6,

1 (r)°x x1 d2 11, °?x1t 0, x2 t0.

50. (x1 o6)2 (x2 5)2 min,

­x15x2 d 0, °°x 2x2 d11,

1 (r)°3x x1 t2 18,

°?x1t 0, x2 t 0.

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???????. 51. m 72, 2, t k 3. 52. m 80, 2, t k 2. 53. m 90, 1,5, t k 3. 54. m 60, 3, t k 4. 55. m 45, 3, t k 4. 56. m 30, 4, t k 3. 57. m 20, 5, t k 4. 58. m 54, 2,5, t k 3. 59. m 24, 4, t k 5. 60. m 63, 2, t k 4. 51-60. ????????????????????????????????????. ????????????????? ???????????????????????? m. ????????????????????, ????? t ?????: ?) ?? ????????????????????; ?) ?????????????????????; ?) ????????????? k

61. O 0,3, W 20, T 8. 62. O 0,5, W 15, T 6. 63. O 0,8, W 25, T 4. 64. O 0,4, W 20, T 8. 65. O 0,25, W 18, T 6. 66. O 0,7, W 22, T 8. 67. O 0,6, W 18, T 6. 68. O 0,35, W 16, T 3. 69. O 0,15, W 30, T 4. 70. O 0,9, W 12, T 3. 61-70. ??? ?????? ???????????? ???????????? ?????????? ????????? ????????????? (????). ?????????????????????????????????????????? O ?????????. ??????????????????????, ????????????????????????????, ? ??????????????????????????????????????????????????????? (???????). ????? ??????? ???????????? ?? ?????????????? ??????. ??????? ????? ??????? ?????????? W ?????. ? ????????? ?????? ??????? ?????????? ????????. ?????: ?) ???????????????, ??????????????????????????????????; ?) ???????????????, ???????????????? T ????????????????????????????? ????; ?) ??????????????????????????????.

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71. k 5, O 0,6, W 3,5, D 0.04.

72. k 5, O 0,8, W 2,9, D 0.05.

73. k 6, O 0,7, W 2,7, D 0.01.

74. k 5, O 0,7, W 3,5, D 0.05.

75. k 5, O 0,9, W 2,5, D 0.05.

76. k 4, O 0,9, W 2,1, D 0.07.

77. k 6, O 0,8, W 2,2, D 0.01.

78. k 3, O 0,7, W 3,1, D 0.05.

79. k 5, O 0,8, W 2,6, D 0.04. 80. k 5, O 0,9, W 2,8, D 0.05.

81-90. ??????????????? ????????????? ?????, ?? ??????? ???????? ?????????????????????????????????????? O??????? ????, ???????????? ????????????????????????????????????????????. ????????????????? ????????) ??????? ?? ????? ????? ????????????? ????????????? ?? ??????? ????????? W ?????. ?????: ?) ?????????? ??????????? ????????? ???; ?) ??????? ????? ????????, ????????? ? ??????; ?) ??????? ????? ???????? ? ???????; ?) ??????? ????? ?????????? ??????? ? ???; ?) ??????? ????? ?????????????????????????.

81. O W 2, 20. 82. O W 3, 10. 83. O 2.5, W 14. 84. O 3,5, W 15. 85. O W 4, 10. 86. O 1.5, W 30. 87. O W 1, 35.

90. O 1.5, W 25. 88. O 2.5, W 16. 89. O 3.5, W 12.

91-100. ??????? ??????????? m ???????. ????? ?????????? ?? ???????????? - ?????????? ? ?????????????? O ??????? ? ???. ????? ???????????? ?????? ?????? ????????? ????????????????? ??????. ??????? ????? ???????????? ?????? ?????? ????? W ?????. ?????: ?) ??????? ????? ???????, ????????? ????????????; ?) ??????????? ??????? ??????; ?) ??????????????????????????.

91. m 3, O W 2, 6. 92. m 4, O W 2, 6. 93. m 3, O W 2, 8. 94. m 4, O W 2, 8. 95. m 3, O W 2, 10. 96. m 4, O W 2, 10. 97. m 3, O W 2, 12. 98. m 4, O W 2, 12. 99. m 3, O W 2, 14. 100. m 4, O W 2, 14.

2

2

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