Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
xlsx

Студенческий документ № 065842 из РОАТ МИИТ (бывш. РГОТУПС, ВЗИИТ)

Задача 2. Создайте произвольную матрицу размером 5х5 и вычислите::

1) Мминимальный и максимальный элементы в каждом столбце.

2) Минимальный и максимальный элементы в каждой строке.

3) Суммму элементов в каждом столбце и в каждой строке.

4) Общую суммму элементов.

5) Определитель матрицы

6) Обратную матрицу и перемножить исходную и обратную матрицы.

Массив:

-0.23 7.89 1.00 0.45 10.00

56.00 3.54 2.00 0.27 11.00

25.11 -96.1 3.00 0.89 -5.64

8.09 31.20 4.00 0.14 23.10

-1.06 -10.0 5.00 0.57 -9.65

1) Мминимальный и максимальный элементы в каждом столбце.

Используем встроенную в EXCEL функцию =МИН(..) и =МАКС(..)

Сфомируем данные в таблицу:

-0.23 7.89 1.00 0.45 10.00

56.00 3.54 2.00 0.27 11.00

25.11 -96.1 3.00 0.89 -5.64

8.09 31.20 4.00 0.14 23.10

-1.06 -10.0 5.00 0.57 -9.65

MAX 56.00 31.20 5.00 0.89 23.10

MIN -1.06 -96.1 1.00 0.14 -9.65

2) Минимальный и максимальный элементы в каждой строке.

MAX MIN

-0.23 7.89 1.00 0.45 10.00 10.00 -0.23

56.00 3.54 2.00 0.27 11.00 56.00 0.27

25.11 -96.1 3.00 0.89 -5.64 25.11 -96.1

8.09 31.20 4.00 0.14 23.10 31.20 0.14

-1.06 -10.0 5.00 0.57 -9.65 5.00 -10.0

3) Суммму элементов в каждом столбце и в каждой строке.

4) Общую суммму элементов.

Используем встроенную в EXCEL функцию СУММ(..)

?

-0.23 7.89 1.00 0.45 10.00 -0.23 7.89 1.00 0.45 10.00 19.11

56.00 3.54 2.00 0.27 11.00 56.00 3.54 2.00 0.27 11.00 72.81

25.11 -96.1 3.00 0.89 -5.64 25.11 -96.1 3.00 0.89 -5.64 -72.74

8.09 31.20 4.00 0.14 23.10 8.09 31.20 4.00 0.14 23.10 66.53

-1.06 -10.0 5.00 0.57 -9.65 -1.06 -10.0 5.00 0.57 -9.65 -15.14

? 87.91 -63.5 15.0 2.32 28.81 Общая ? 70.57

Общая ? 70.57

5) Определитель матрицы

Используем встроенную в EXCEL функцию МОПРЕД(..)

-0.23 7.89 1.00 0.45 10.00

56.00 3.54 2.00 0.27 11.00

25.11 -96.1 3.00 0.89 -5.64

8.09 31.20 4.00 0.14 23.10

-1.06 -10.0 5.00 0.57 -9.65

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ: -298517.99

6) Обратную матрицу и перемножить исходную и обратную матрицы.

Исходная матрица:

-0.23 7.89 1.00 0.45 10.00

56.00 3.54 2.00 0.27 11.00 Выделяем ячейки размером нашей матрицы

25.11 -96.1 3.00 0.89 -5.64 (5х5) (С311 - G315) вводим формулу МОБР

8.09 31.20 4.00 0.14 23.10 Далее нажимаем F2 и затем

-1.06 -10.0 5.00 0.57 -9.65 CTRL+SHIFT+ENTER.

Обратная матрица:

-0.005836341 0.02 0.00 -0.01 0.00

0.012205089 0.01 -0.01 -0.01 0.01

-0.218163877 -0.03 0.02 0.16 0.11

2.278305999 0.23 -0.16 -0.99 0.34

0.009528567 -0.01 0.02 0.03 -0.03

Проверка Умножением

Умножение матриц: -0.23 7.89 1.00 0.45 10.00 -0.005836341 0.02 0.00 -0.01 0.00

56.00 3.54 2.00 0.27 11.00 0.012205089 0.01 -0.01 -0.01 0.01

25.11 -96.1 3.00 0.89 -5.64 -0.218163877 -0.03 0.02 0.16 0.11

8.09 31.20 4.00 0.14 23.10 2.278305999 0.23 -0.16 -0.99 0.34

-1.06 -10.0 5.00 0.57 -9.65 0.009528567 -0.01 0.02 0.03 -0.03

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

Выделяем ячейки размером нашей матрицы

(5х5) (Е323 - I327) вводим формулу МУМНОЖ

Далее нажимаем F2 и затем CTRL+SHIFT+ENTER.

Задача 3. Сформировать на экране систему уравнений и вычислить значения корней

матричным способом и по формулам Крамера.

а) Решаем систему с помощью обратной матрицы.

1) Запишем систему в матриной форме:

"Имеем : А * Х = В, тогда:"

Х = А-1 *В

2) Вычислим определитель системы: 1.54 1.70 1.62

3.65 3.73 3.59

2.45 2.43 2.25

0.045272

" Так как определитель матрицы А отличен от нуля, то матрица не вырожденная и имеет "

обратную матрицу.

Обратная матрица: -7.32 2.5 1.33 Столбец свобоных членов: -1.97

12.9 -11.13 8.5 -3.74

-5.94 9.3 -10.18 -2.26

Умножение обратной матнрицы и столбца свободных членов. х1 = 2.177

х2 = -2.922

х3 = -0.22

получаем:

Ответ :

б) Решаем систему методом Крамера.

1) Вычислим определитель системы:

3.88 3.78 3.45

3.00 2.79 2.39

2.67 2.37 1.96

-0.035763

"Так как , то решение системы, может быть найдено по формулам Крамера."

Для этого найдём:

Вычисление определителей с помощью встроенной в EXCEL функции.

10.41 3.78 3.45

8.36 2.79 2.39 -0.1271

7.62 2.37 1.96

?х1 = -0.13

3.88 10.41 3.45

3.00 8.36 2.39 -0.0083

2.67 7.62 1.96

?х1 = -0.01

3.88 3.78 10.41

3.00 2.79 8.36 0.0440

2.67 2.37 7.62

?х3 = 0.044

" Подставляя найденные значения определителей в формулы Крамера, находим:"

х1 = 3.553 х2 = 0.231 х3 = -1.231

Ответ:

Показать полностью… https://vk.com/doc146206351_196916333
Рекомендуемые документы в приложении