Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 075971 из МИЮ

Методические указания для выполнения практических занятий

по курсу "Метрология и измерения"

для студентов спец. 050702 - Автоматизация и управление

П Р А К Т И Ч Е С К А Я Р А Б О Т А №1

Правила приближенных вычислений и оценка ошибок округления. Методы исключения грубых ошибок

Цель работы: изучение правил приближенных вычислений и округления при обработке экспериментальных данных, получение практических навыков первичной обработки результатов измерений.

Общие сведения

При обработке экспериментальных данных большинство расчетов производится с приближенными значениями величин в условиях, когда точные значения неизвестны. При этом к случайным ошибкам измерения добавляются ошибки округления, которые имеют тенденцию к накоплению при массовых расчетах.

Для округления и записи результатов измерений используются следующие правила.

1. Результат измерения определяется так, чтобы он оканчивался цифрой того же разряда, что и значение его погрешности, при этом нули в десятичной дроби числового значения результата отбрасываются только до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности. Например, результат составляет 2,0700, погрешность - 0,001; в этом случае результат округляют до 2,070.

2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остающиеся цифры числа не изменяют. Например, число 253435 при сохранении четырех значащих цифр должно быть округлено до 253400, а число 253,435 - до 253,4.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу. Например, при сохранении трех значащих цифр число 18598 округляют до 18600, а число 152,56 - до 153.

4. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная и увеличивают, если она нечетная. Например, число 22,5 при сохранении двух значащих цифр округляют до 22, а число 23,5 - до 24.

Оценка ошибок округления при обработке экспериментальных данных

Обычно ошибка приближенного числа неизвестна, но известна ошибка вида:

, (1.1)

где точное значение величины,

предельная абсолютная ошибка.

Абсолютные ошибки принято записывать не более чем 2-3 значащими цифрами; округляют абсолютные ошибки всегда в большую сторону. В приближенном числе не следует сохранять те разряды, которые идут в округление в его абсолютной ошибке: при = 0,45 не следует писать =3,4658, необходимо записывать =3,47 либо =3,5.

Относительная ошибка приближенного числа обычно выражается в %, она не изменяется при изменении масштаба измерения величины (в отличие от абсолютной ошибки).

Относительная ошибка связана с количеством верных знаков приближенного числа. Это количество отсчитывается от первой значащей цифры его абсолютной ошибки: если для =3,4658 абсолютная ошибка =0,0045 , то число а имеет три верных знака - 3,4,6; остальные знаки (5 и 8) - сомнительные.

Ориентировочно можно считать, что наличие только одного верного знака соответствует ошибке порядка 10 %, двух верных знаков - порядка 1%, трех верных знаков - 0,1 % и т.д.

Абсолютная ошибка алгебраической суммы нескольких чисел равна сумме абсолютных ошибок слагаемых:

если , (1.2)

то . При большом числе слагаемых можно считать

(1.3)

При сложении чисел, среди которых одно имеет абсолютную ошибку, значительно большую, чем все другие, можно считать, что ошибка суммы равна этой наибольшей ошибке.

При сложении нескольких чисел одного и того же знака относительная ошибка суммы будет заключена между наименьшей и наибольшей из относительных ошибок слагаемых:

(1.4)

При вычитании же (сложении чисел с разными знаками) происходит потеря точности: относительная ошибка разности двух положительных чисел больше относительных ошибок слагаемых:

Так, если даны

;

а разность имеет относительную ошибку,

то .

Таким образом, необходимо избегать вычитания близких чисел, преобразуя соответствующим образом схему вычисления.

При умножении и делении приближенных чисел складываются их относительные ошибки:

относительная ошибка выражается

и оценивается ошибкой

(1.5)

При большом числе выгоднее пользоваться оценками, учитывающими частичную компенсацию ошибок разных знаков:

(1.6)

Если числа округлены до одинакового числа верных знаков и поэтому имеют одну и ту же относительную ошибку ?, то относительная ошибка выражения оценивается:

(1.7)

Если же относительная ошибка одного из чисел значительно больше, чем у остальных, то можно считать, что относительная ошибка выражения равна этой наибольшей ошибке.

Абсолютная ошибка натурального логарифма какой либо величины равна относительной ошибке самой величины:

(1.8)

Абсолютная ошибка десятичного логарифма составляет приблизительно 43% от относительной ошибки самой величины:

(1.9)

Относительная ошибка степенной функции пропорциональна относительной ошибке аргумента

(1.10)

а относительная ошибка показательной функции пропорциональна абсолютной ошибке аргумента

(1.11)

Чтобы уменьшить накопления ошибок округления при вычислениях, во всех данных для расчета следует сохранять не только верные знаки, но и несколько сомнительных. Количество сохраняемых сомнительных знаков зависит от объема расчетов:

если количество выполняемых действий измеряется десятками, надо сохранять один-два сомнительных знака;

если количество действий измеряется сотнями, то необходимо сохранять два-три сомнительных знака.

Сохранение двух сомнительных знаков соответствует округлению абсолютных и относительных ошибок до двух значащих цифр, сохранение трех сомнительных знаков соответствует округлению ошибок до трех значащих цифр и т.д.[1]

Метод исключения грубых ошибок при известной ?

Грубой погрешностью называют погрешность измерения, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях. Причинами грубых погрешностей могут являться неисправность средств измерений, резкое изменение условий измерений и влияющих величин. Промах - результат грубой погрешности - случайной субъективной ошибки. Его появление - следствие неправильных действий экспериментатора. Промахи обычно исключаются из экспериментальных данных, подлежащих обработке.

При наличии в ряде экспериментальных данных, полученном при измерениях, так называемых "выскакивающих" значений применим следующий метод исключения грубых ошибок (в случае известной средней квадратической ошибки).

Обозначаем "выскакивающее" значение через , а все остальное результаты измерения через

Подсчитываем среднее арифметическое значение

и сравниваем абсолютную величину разности с величиной .

Для получения отношения

(1.12)

подсчитаем вероятность 1-2 с помощью таблиц функции Лапласа [1-4].

Если подсчитанная вероятность окажется очень малой, то "выскакивающее" значение содержит грубую ошибку и его следует исключить из дальнейшей обработки результатов измерений. Какую именно вероятность считать очень малой, зависит от конкретных условий решаемой задачи: если назначить низкий уровень малых вероятностей, то грубые ошибки могут остаться, если же взять этот уровень неоправданно большим, то будут исключены результаты со случайными ошибками, необходимыми для правильной обработки результатов измерения.

Обычно применяют один из трех уровней малых вероятностей:

5% (исключаются ошибки, вероятность появления которых меньше 0,05);

1% (вероятность - меньше 0,01);

0,1% (вероятность - меньше 0,001).

При выбранном уровне малых вероятностей "выскакивающее" значение считают содержащим грубую ошибку, если для соответствующего вероятность 1-2.

Чтобы подчеркнуть вероятный характер этого утверждения, говорят, что значение содержит грубую ошибку с надежностью вывода Р. Здесь , а значение (Р), для которого Р, называется критическим значением при надежности Р. Как только отношение (1.12) превзойдет критическое значение, "выскакивающее" значение можно считать промахом с надежностью вывода Р [1,4].

Пример. Пусть среди 100 результатов независимых измерений, полученных со средней квадратической ошибкой ? = 0,127, обнаружено "выскакивающее" значение =3,867, в то время как среднее из остальных 99

результатов составляет =3,500. Оценить на наличие грубой ошибки.

Решение. Разность между "выскакивающим" значением и средним арифметическим составляет

,

а . По таблице значений функции Лапласа для оцениваем вероятность 1-2Ф= 0,0041 [1].

Последнее значение получено путем интерполяции:

1-2Ф (2,875) = [1-2Ф (2,9)+{[1-2Ф (2,8)] - [1-2Ф (2,9)]}]

Следовательно, с надежностью вывода P > 0,995 можно считать, что значение содержит грубую ошибку, и исключить этот промах из дальнейшей обработки результатов измерений.

Метод исключения грубых ошибок при неизвестной ?

В этом случае ? оценивают приближенно по результатам, т.е. применяется эмпирический стандарт

(1.13)

Затем после нахождения отношения

, (1.14)

его сравнивают с критическими значениями из справочных таблиц [1]. Если при данном числе приемлемых результатов отношение (1.14) оказывается между двумя критическими значениями при надежностях Р1 и Р2 (Р1>Р2), то с надежностью вывода, большей Р1, можно считать, что "выскакивающее" значение содержит грубую ошибку, и исключить его из дальнейшей обработки результатов [1,4].

Пример. Пусть для результатов независимых равноточных измерений среднее значение составило x = 3,5, а эмпирический стандарт S = 0,127, при этом 101-е измерение дало результат = 3,867. Оценить этот результат на "грубость".

Решение.

Здесь .

Учитывая, что , то полученное превосходит критическое значение 2,639 при надежности Р = 0,99 и промах можно отбросить с надежностью вывода, большей 0,99.

Если же число приемлемых результатов , то полученное меньше критического значения 3,04 даже при надежности Р = 0,95; в этом случае исключать из дальнейшей обработки не следует.

Практическое задание

1. Выполнить контрольные задания для СРС по практической работе.

2. По заданным преподавателем условиям провести первичную обработку экспериментальных данных.

Рекомендуемая литература

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2003. - 476 с.

2. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 192 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1979. - 400 с.

4. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. - М.: Наука, 1968. - 288 с.

Контрольные задания для СРС [2-4]

1. Определить основные правила округления и записи результатов измерений.

2. Оценить ошибки округления при обработке экспериментальных данных.

3. Изучить метод исключения грубых ошибок при известной средней квадратической ошибке.

4. Изучить метод исключения грубых ошибок при неизвестной ?.

П Р А К Т И Ч Е С К А Я Р А Б О Т А №2

Обнаружение и исключение систематических погрешностей

Цель работы: изучение основных методов обнаружения и исключения систематических погрешностей, получение практических навыков обнаружения и исключения систематических погрешностей.

Общие сведения

Как известно, погрешность измерения содержит как случайную, так и систематическую составляющую. Причем систематическая погрешность вызывает смещение результата измерений и является наиболее опасной, так как во многих случаях о ее существовании даже не подозревают. Систематические погрешности измерений в технологических процессах являются причиной неправильного управления объектами, неправильного учета и брака продукции.

Систематическая погрешность - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Выявление и оценка систематических погрешностей являются наиболее трудным моментом любого измерения и часто связаны с необходимостью проведения исследований. Обнаруженная и оцененная систематическая погрешность исключается из результата введением поправки. В зависимости от причины возникновения различают следующие систематические погрешности.

Погрешность метода (теоретическая погрешность) измерений - составляющая погрешности измерения, обусловленная несовершенством метода измерений. Здесь необходимо учитывать тот факт, что метод измерения, по определению, включает в себя и принцип измерения. Рассматриваемая погрешность определяется в основном несовершенством принципа измерения и, в частности, недостаточной изученностью явления, положенного в основу измерения.

Инструментальная погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешности применяемых средств измерений. Данная погрешность имеет несколько составляющих, наиболее важные из которых определяются несовершенством конструкции (или схемы), технологии изготовления средств измерений, постепенным их износом и старением материалов, из которых эти средства измерений изготовлены.

Погрешность установки является следствием неправильной установки средств измерений.

Погрешность от влияющих величин является следствием воздействия на объект и средство измерений внешних факторов (тепловых и воздушных потоков, магнитных, электрических, гравитационных и других полей, атмосферного давления, влажности воздуха, ионизирующего излучения).

Субъективная погрешность обусловлена индивидуальными свойствами человека, выполняющего измерения. Причиной ее являются укоренившиеся неправильные навыки выполнения измерений. К этой систематической погрешности относятся, например, погрешность из-за неправильного отсчитывания десятых долей делений шкалы прибора, погрешности из-за различной для разных людей скорости реакции и т. п.

По характеру проявления систематические погрешности подразделяют на постоянные и переменные.

Постоянные погрешности не изменяют своего значения при повторных измерениях. Причинами этих погрешностей являются: неправильная градуировка или юстировка средств измерений, неправильная установка начала отсчета и т. д.

Переменные погрешности при повторных измерениях могут принимать различные значения. Если переменная погрешность при повторных измерениях возрастает или убывает, то ее называют прогрессивной. Переменная погрешность может изменяться при повторных измерениях периодически или по сложному закону. Причинами возникновения переменной систематической погрешности являются действие внешних факторов и особенности конструкций средств измерений.

Обнаружение систематических погрешностей измерений является одной из самых сложных задач метрологии. В том или ином виде ее приходится решать при подготовке и проведении технологических измерений.

Близость к нулю систематической погрешности определяется как правильность измерений. Исключение систематической погрешности из результатов измерений рассматривается как исправление этих результатов. Поэтому результаты наблюдений или измерений, содержащие неисключенную систематическую погрешность, называют неисправленными, а результаты, в которых систематическая погрешность исключена,- исправленными.

Методы обнаружения и исключения систематической погрешности

Общепринятыми методами обнаружения и исключения систематической погрешности являются следующие:

? устранение источников погрешности до начала измерений;

? использование дополнительных измерений;

? внесение поправок в результаты измерений;

? оценка границ систематических погрешностей в случае невозможности их исключения;

? использование специальных методов измерения.

Последние из перечисленных методов определяют одно из перспективных направлений измерительной техники [1,2].

Устранение источников систематических погрешностей до начала измерений является одним из наиболее радикальных путей, так как позволяет полностью или частично освободиться от необходимости применения других из названных выше способов, а также ускорить процесс измерения.

Под устранением источника погрешностей понимают удаление источников тепла, вибрации, электромагнитных полей и др. от средств измерений или защиту последних от указанных источников, если по условиям применения средств измерений они не могут быть удалены от источников погрешности.

Надежным средством обнаружения систематических погрешностей является использование дополнительных измерений, а именно:

? измерения, основанного на ином методе или принципе;

? измерения, выполняемого с помощью второго средства измерения, аналогичного основному или иного по принципу действия;

? измерения, выполненного с помощью более точного средства измерений.

Исключение систематической погрешности из результата измерений осуществляется путем применения поправок или поправочных множителей.

В первом, наиболее распространенном случае осуществляется алгебраическое сложение результата измерения и поправки. Под поправкой при этом понимают систематическую погрешность, взятую с обратным знаком.

Во втором случае результат измерения умножают на поправочный множитель, который может быть больше или меньше единицы. Поправочный множитель обычно применяется тогда, когда систематическая погрешность является мультипликативной.

В обоих случаях высокая точность результата достигается при условии, что поправка мала по сравнению с измеренным значением или поправочный множитель близок к единице. Само значение поправок и поправочных множителей находят указанными выше способами, а также путем поверки средств измерений. Поправки для учета влияния тех или иных влияющих величин, при известных функциях влияния, определяют на основе вспомогательных измерений этих величин.

В некоторых случаях исключить систематическую погрешность из результата измерения оказывается нецелесообразным из-за технической сложности. В этих случаях по известному значению систематической погрешности средства измерений оценивается погрешность выполненного измерения. Оценка границ систематической погрешности осуществляется обычно и при внесении поправок.

Систематическая погрешность, остающаяся после введения поправок, включает в себя ряд элементарных составляющих, называемых неисключенными остатками систематической погрешности. Они связаны в основном с погрешностью определения поправок и погрешностью, зависящей от точности измерения влияющих величин, входящих в функцию влияния.

Для определения границ неисключенной систематической погрешности результата измерения часто предполагается, что неисключенные остатки систематической погрешности являются случайными величинами, распределенными по равномерному закону. На этом основании границу неисключенной систематической погрешности определяют по формуле

? = r (2.1)

где ?k - граница k-й неисключенной систематической погрешности;

r - коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью, равный 1,1 при доверительной вероятности 0,95;

l - общее число неисключенных остатков систематических погрешностей.

Все рассмотренные общие способы обнаружения и устранения систематических погрешностей в той или иной степени находят применение при проведении технологических измерений.

При получении измерительной информации о технологических параметрах с помощью систем автоматического контроля, как правило, заранее предусматриваются и осуществляются мероприятия по устранению источников систематических погрешностей или защите от них средств измерений. Если имеются сомнения в показаниях каких-либо средств измерений, то применяют дополнительные измерения, осуществляемые с использованием иных методов, принципов и средств измерений, чем основные, а также с целью контроля выполняются параллельные измерения с помощью более точных средств измерений [1-3].

Методы уменьшения (исключения) систематической погрешности

Выше были рассмотрены основные методы обнаружения и исключения систематической погрешности, основывающиеся на устранении источников систематической погрешности до начала измерений и методы исключения систематических погрешностей по окончании измерений. К числу последних относится не только применение поправок и поправочных множителей, но и учет дополнительных погрешностей средств измерений.

Кроме этих методов применяют методы, позволяющие определять и исключать систематическую погрешность в процессе измерений. Последние основываются на такой организации процесса измерений и обработки получаемой измерительной информации, которые обеспечивают исключение погрешности или ее определение. Причем применение таких методов возможно и целесообразно в тех случаях, когда известна природа исключаемой систематической погрешности. К числу этих методов относятся: метод замещения, метод компенсации погрешности по знаку и различные методы, базирующиеся на совместных или совокупных измерениях.

При использовании метода компенсации погрешности по знаку процесс измерения организуется таким образом, что известная систематическая погрешность входит в результат каждого из двух повторных измерений с противоположным знаком. Это позволяет после определения среднего арифметического значения исключить систематическую погрешность.

Сущность методов, базирующихся на совместных или совокупных измерениях применительно к уменьшению систематических погрешностей, состоит в том, что в процессе этих измерений изменяют параметр, отвечающий за возникновение систематической погрешности, или осуществляют измерение физической величины совместно и последовательно с несколькими вспомогательными мерами. В результате получают систему независимых уравнений, из решения которой определяют значения измеряемой физической величины уже с учетом систематической погрешности.

Одним из наиболее радикальных путей повышения точности измерений при прочих равных условиях является использование более точных средств измерений. Появление и развитие микроэлектронной и микропроцессорной техники, обеспечивающие возможность практически полной автоматизации самых сложных измерительных процессов, позволили использовать для увеличения точности средств измерений рассмотренные выше методы повышения точности измерений. Наряду с этими методами для повышения точности средств измерений применяется ряд традиционных методов.

Метод многократных наблюдений используется для уменьшения случайной составляющей погрешности средства измерений. Метод заключается в том, что за некоторый постоянный интервал времени, отведенный для измерения, выполняют несколько наблюдений, а затем с помощью вычислительного устройства, входящего в состав данного средства измерений, вычисляют среднее арифметическое значение измеряемой величины и оценку среднеквадратического отклонения результата измерения.

Метод многоканальных измерений аналогичен методу параллельных измерений. Средства измерений, с помощью которых реализуется данный метод, содержат несколько идентичных по характеристикам параллельных измерительных цепей (каналов) и вычислительное устройство. Последнее, получая измерительную информацию по этим каналам, вычисляет среднее арифметическое значение измеряемой величины и оценку среднеквадратического отклонения результата измерения. Такой метод позволяет уменьшить и случайную составляющую погрешности средства измерений.

Метод параметрической стабилизации, называемый еще конструктивно-технологическим, состоит в стабилизации статической характеристики средств измерений. Параметрическая стабилизация реализуется:

- путем изготовления средств измерений из точных и стабильных элементов, параметры которых мало подвержены внешним влияниям;

- за счет термостабилизации;

- стабилизацией параметров питания средств измерений;

- экранированием средств измерений от магнитных и электрических полей и т.п.

Данный метод уменьшает систематическую и случайную погрешности средств измерений. Он является классическим в приборостроении. На основе этого метода до сих пор строится современный парк средств измерений.

Структурные методы основаны на том, что в состав средств измерений включаются дополнительные узлы, элементы и меры, обеспечивающие повышение точности этих средств измерений за счет информации, полученной с их помощью. Структурные методы повышения точности средств измерений подразделяют на методы, обеспечивающие стабилизацию статической характеристики средства измерений, и методы, основанные на коррекции этой характеристики.

Различают структурные методы - методы стабилизации и методы коррекции статической характеристики средств измерений.

Структурные методы стабилизации статической характеристики средств измерений

Метод отрицательной обратной связи реализуем только при наличии преобразовательных элементов или преобразователей, способных осуществлять преобразование выходного сигнала средства измерений во входной (обратный преобразователь). Создание таких преобразователей - часто сложная техническая задача. Применение данного метода обеспечивает уменьшение мультипликативной погрешности и погрешности нелинейности, а относительная аддитивная погрешность при этом не изменяется. В то же время использование метода приводит к уменьшению чувствительности средства измерения. Данный метод повышает точность средств измерения и наряду с методом параметрической стабилизации является наиболее распространенным.

Метод инвариантности состоит в том, что в средстве измерений помимо измерительной цепи (канала) имеется сравнительная цепь (канал), к которой не подается входной сигнал, но которая, как и измерительная цепь, находится под воздействием некоторой влияющей величины. Причем параметры сравнительной цепи подобраны так, что изменение ее сигнала под действием влияющей величины идентично изменению сигнала измерительной цепи под действием этой величины, т. е. возмущения, вызванные влияющей величиной, поступают в средство измерений по двум каналам (принцип двухканальности). Использование разности сигналов измерительной и сравнительной цепей (при дифференциальном включении этих цепей) обеспечивает независимость (инвариантность) результирующего сигнала от названной влияющей величины. Таким образом, метод обеспечивает исключение дополнительной погрешности, вызванной изменениями некоторой, как правило, основной влияющей величины. Данный метод давно и широко используется в аналитическом приборостроении.

Метод модуляции состоит в том, что сигнал, поступающий на вход средства измерений, или параметры этого средства измерений подвергаются принудительным периодическим изменениям (модуляции) с частотой, не совпадающей (обычно более высокой) с областью частот измеряемого сигнала. Использование метода модуляции позволяет уменьшить погрешности от сил трения, явлений поляризации и гистерезиса.

Метод прямого хода состоит в том, что измеряемый сигнал поступает к чувствительному элементу средства измерений через ключ, с помощью которого осуществляется периодическое во времени отключение измеряемого сигнала от чувствительного элемента и подача к последнему нулевого уровня сигнала. Это обеспечивает работу средства измерений на восходящей ветви (прямой ход) статической характеристики при всех значениях измеряемого сигнала, что исключает наиболее существенную погрешность многих средств измерений - погрешность от вариации.

Структурные методы коррекции статической характеристики (методы коррекции погрешности средств измерений)

Метод вспомогательных измерений заключается в автоматизации процесса учета дополнительной погрешности средства измерений по известным функциям влияния ряда влияющих величин. Для этого осуществляется измерение значений этих величин и с помощью вычислительного устройства, построенного с учетом названных функций влияния, автоматически корректируется выходной сигнал средства измерений.

Метод обратного преобразования (итерационный метод) базируется на использовании дополнительно в составе средства измерений кроме прямой измерительной цепи (прямого преобразователя), цепи, способной осуществлять обратное преобразование выходного сигнала (обратный преобразователь). Эта цепь должна иметь существенно большую точность, чем цепь прямого преобразования. Результат измерения получают путем итераций. В процессе каждой итерации последовательно осуществляются: прямое преобразование измеряемой величины и запоминание результата, обратное преобразование запомненного значения этой величины, прямое преобразование сигнала обратного преобразователя, соответствующего запомненному значению измеряемой величины, и сравнение результатов этих двух преобразований, на основе которого формируется корректирующий сигнал. Обратный преобразователь в данном методе играет роль как бы многозначной меры, по которой корректируется статическая характеристика прямого преобразователя. Метод обратного преобразования позволяет уменьшать в зависимости от используемого алгоритма коррекции аддитивную и мультипликативную погрешности средств измерений.

Метод образцовых сигналов (образцовых мер) состоит в определении в каждом цикле измерения реальной функции преобразования средства измерений с помощью образцовых сигналов (мер), т. е. метод заключается в автоматической градуировке средства измерений в каждом цикле. Цикл включает в себя измерение физической величины, поступающей на вход средства измерения, поочередное измерение одной или нескольких мер, подключаемых вместо измеряемой физической величины на вход средства измерений, и решение системы уравнений с помощью вычислительного устройства, из которого определяется значение измеряемой физической величины. В этом решении уже учтены изменения реальной статической характеристики, практически данный метод сводится к совокупному измерению. Он позволяет уменьшить аддитивную и мультипликативную погрешность, а также погрешность нелинейности.

Тестовый метод сводится к проведению совокупных измерений. В отличие от метода образцовых сигналов в тестовом методе в каждом цикле работы средства измерений кроме измерения физической величины, поступающей на вход средства измерений, осуществляют измерение величин-тестов, каждая из которых формируется из меры и измеряемой величины. Значение измеряемой величины определяется из системы уравнений, решаемой с помощью вычислительного устройства. По существу данный метод является развитием метода образцовых сигналов [3].

Практическое задание

1. Выполнить контрольные задания для СРС по практической работе.

2. Для заданного преподавателем примера выбрать соответствующие методы уменьшения (исключения) систематической погрешности. Выбор методов обосновать.

3. Для заданного преподавателем примера определить (оценить) систематическую погрешность измерений.

Рекомендуемая литература

1. Метрология и радиоизмерения: Учеб. для ВУЗов / В.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др., Под ред. проф. В.И. Нефедова. - М.: Высш. шк., 2003. - 526 с.

2. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин: Учеб. пособие. - М.: "Дрофа", 2005. - 415 с.

3. Нефедов В.И., Сигов А.С., Битюков В.К и др. Электрорадиоизмерения: Учебник для ВУЗов. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004. - 384 с.

Контрольные задания для СРС [1-3]

1. Изучить методы обнаружения и исключения систематической погрешности.

2. Определить границы неисключенной систематической погрешности.

3. Изучить методы, позволяющие определять (исключать) систематическую погрешность в процессе измерений.

4. Изучить структурные методы уменьшения (исключения) систематической погрешности, применяемые в приборостроении.

П Р А К Т И Ч Е С К А Я Р А Б О Т А №3

Расчет измерительных масштабирующих преобразователей

Цель работы: изучение способов расширения пределов измерения по току и напряжению электроизмерительных приборов, получение практических навыков расчета и выбора измерительных шунтов и добавочных сопротивлений.

Электроизмерительные шунты

Электроизмерительный шунт применяется для расширения предела измерения по току измерительных приборов и представляет собой включаемый в цепь измеряемого тока резистор (RШ), параллельно которому присоединяется прибор (рис.3.1). Для устранения влияния сопротивления контактных соединений шунты снабжаются токовыми и потенциальными зажимами.

Соединяют прибор с выносным шунтом короткими проводами с достаточно большим сечением, чтобы сопротивление их было значительно меньше сопротивления шунта. Провода цепи должны подводиться к шунту, а не к прибору. Если провода цепи присоединить к прибору, то при случайном отсоединении шунта весь ток цепи проходит через прибор, что вызовет немедленный выход его из строя.

Рисунок 3.1 ? Схема соединения измерительного механизма с шунтом

Если необходимо в измерительном механизме иметь ток Iим меньше в n раз измеряемого тока I, то сопротивление шунта

RШ = RВТ /(n -1), (3.1)

где RВТ - внутреннее сопротивление измерительного механизма;

n = I / IИМ - коэффициент шунтирования.

Пример. Для расширения предела измерений микроамперметра М260М (IИМ = 100 мкА и RВТ = 2000 Ом) до значения I = 10 мА следует применить шунт с сопротивлением

RШ = RВТ /(n -1) == 20,2 Ом.

В результате расширения предела измерения прибора за счет шунта изменяется цена деления его шкалы, что следует учитывать при отсчете по шкале прибора значений измеряемого тока. Так, например, в приведенном примере микроамперметр М260М имеет 20 делений и, следовательно, цена деления шкалы составляет: 5 мкА/дел - при отсутствии шунта (предел измерения - 100 мкА) и 0,5 мА/дел - при включении шунта (предел измерения - 10 мА).

Переносные приборы часто снабжают многопредельными шунтами, состоящими из нескольких резисторов, переключаемых в определенной последовательности в зависимости от предела измерения. На рис. 3.2, а - б приведены схемы измерителей тока на три предела измерения (I1, I2, I3). В схеме прибора (рис.3.2, а) каждый из резисторов R1, R2 , R3 используется в качестве шунта только на одном пределе измерения - на I1, I2, или I3. Такие шунты расcчитывают по формуле (3.1). Переключение пределов измерения таких приборов можно делать или безобрывным переключателем, или обычным - после отключения измеряемой цепи от источника тока, иначе возможны многократная перегрузка измерителя и выход его из строя. Из-за влияния контактных переходных сопротивлений переключателя такая схема широко не применяется.

В схеме на рис. 3.2, б использован универсальный многопредельный шунт, здесь на пределе измерения I1 в качестве шунта используется резистор R1, а резисторы R2 и R3 оказываются последовательно соединенными с измерительным механизмом ИМ (RВТ), на пределе измерения I2 шунтом являются резисторы R1 + R2, а резистор R3 последовательно соединяется с RВТ; на пределе измерения I3, R1, R2 и R3 используются в качестве шунта.

а) б)

Рисунок 3.2 ? Схема многопредельного миллиамперметра:

а - схема с отдельными шунтами: б - схема с универсальным шунтом

Многопредельный универсальный шунт позволяет переключать пределы измерения без разрыва контролируемой цепи; в его схеме имеются переходные сопротивления, но они находятся не в цепи шунта и поэтому не искажают показаний прибора. Существует несколько методов расчета универсальных шунтов. Рассмотрим метод расчета, основанный на известном соотношении токов в разветвленной электрической цепи (рис.3.3): I1 = I R2 / (R1 + R2), где R1 и R2 могут состоять из отдельных последовательно соединенных резисторов.

Рисунок 3.3 ? Разветвленная электрическая цепь

Применяя это соотношение для пределов измерения I1, I2 и I3 универсального шунта (рис. 3.2, б), получим

Iпо = I1 R1 / ?R = I2 (R1+ R2) / ?R = I3 (R1+ R2+ R3) / ?R =..., (3.2)

где ?R = RВТ + R1 + R2 + R3 .

Решая систему уравнений (3.2), получим

R1 = I3 IПО RВТ / I1 (I3 - IПО)... (3.3)

R2 = ( I1 - I2) I3 IПО RВТ / I1 I2 (I3 - IПО)... (3.4)

R3 = ( I2 - I3) IПО RВТ / I2 (I3 - IПО)... (3.5)

Пример. Рассчитать сопротивление резисторов R1, R2 и R3 многопредельного универсального шунта (рис. 3.2, б) дли измерения токов с пределами 30 (I1), 3,0 (I2) и 0,3 (I3) мА измерителем с током полного отклонения IПО = 150 мкА и внутренним сопротивлением RВТ = 1500 Ом.

Решение.

1) R1 + R2 + R3 = IПО RВТ / (In- IПО) = 1500 •150 • 10-6 / 0,3 • 10-3-150 • 10-6 = 1500 Ом, где In = I3 =0,3 мА.

2) R1 = IПО ?R / I1 =150-10-6 •3000 / 30•10-3 = 15 Ом; здесь ?R = RВТ + R1 + R2 + +R3 =1500 + 1500 = 3000 Ом.

3) R1 + R2 = IПО ?R / In-1 =150 •10 -6 •3000 / 3 •10-3 =150 Ом,

где In-1 = I2 = 3 мА.

4) R2 = (R1 + R2) - R1 = 150 - 15 = 135 Ом.

5) R3 = R1 + R2 + R3 - (R1 + R2) = 1500 - 150 = 1350 Ом.

Расчет параметров R1, R2 и R3 по формулам (3.3), (3.4) и (3.5) в данном случае дает те же значения.

Шунты обычно изготовляют из манганина, обладающего ничтожно малым температурным коэффициентом. Шунты бывают внутренние, вмонтированные в корпус прибора, и наружные, которые разделяются на индивидуальные и калиброванные (взаимозаменяемые). Индивидуальный шунт применяют только с тем прибором, который градуировался с данным шунтом. Калиброванный шунт можно применять с прибором, номинальное напряжение которого соответствует указанному на шунте напряжению. Наружные шунты обычно присоединяются к измерительному механизму двумя калиброванными проводниками с общим сопротивлением 0,035 Ом. Классы точности шунтов - 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 - показывают допустимое отклонение сопротивления шунта от номинального значения, выраженное в процентах.

Шунты преимущественно применяют в цепях постоянного тока, так как на переменном токе влияют частота и индуктивность элементов [1-3].

Добавочные резисторы

Добавочный резистор применяют для того, чтобы расширить предел измерения напряжения и не допустить влияния температуры на сопротивление вольтметра. Добавочный резистор изготовляют из манганина и включают последовательно с измерительным прибором (рис. 3.4). В качестве добавочных используют точные малогабаритные проволочные и микропроволочные резисторы, а также непроволочные резисторы повышенной стабильности (прецизионные) и высокоточные, изготовленные с допусками до ± 0,1 % и обладающие минимальным температурным коэффи-циентом сопротивления в рабочем интервале температур.

Рисунок 3.4 ? Соединение измерительного прибора с добавочным резистором

В результате включения добавочного резистора входное сопротивление вольтметра RВХ значительно повышается и становится равным RВТ+RД, где RВТ - внутреннее сопротивление измерителя.

Сопротивление добавочного резистора: RД = RВТ (m - 1), где m - коэффициент деления, показывающий во сколько раз нужно увеличить предел измерения вольтметра.

Пример. Милливольтметр М24-155 имеет предел измерения 100 мВ и ток полного отклонения IПО = 6 мА, что соответствует RВТ = 16,7 Ом. Необходимо расширить предел измерения этого прибора до 1000 мВ (т = 10).

Решение. Для этого последовательно к прибору необходимо присоединить резистор с сопротивлением:

RД = RВТ (m - 1) = 16,7 • (10 - 1) = 150,3 Ом.

В результате присоединения резистора RД цена деления шкалы прибора увеличится с 1 до 10 мВ/дел (прибор имеет 100 делений), что следует учитывать при отсчете показаний по прибору, а входное сопротивление прибора увеличится до значения

RВХ = RВТ+RД = 16,7 + 150,3 = 167 Ом.

Несмотря на значительное увеличение, входное сопротивление остается низким и такой вольтметр непригоден для измерения режимов в радиоэлектронной аппаратуре, где обычно применяют вольтметры, выполненные на базе высокочувствительных микроамперметров с током полного отклонения 50-100 мкА. Для подобных приборов в паспорте часто указывается ток полного отклонения и внутреннее сопротивление. По этим данным можно определить падение напряжения на приборе UП = IПО RВТ, соответствующее полному отклонению указателя. Для высокочувствительных микроамперметров это значение составляет десятки и сотни милливольт.

Для удобства сравнения многопредельных вольтметров и оценки их влияния на режим измеряемой цепи пользуются значением не входного, а так называемого относительного входного сопротивления RвхО, которое численно равно сопротивлению, приходящемуся на 1 В предельного значения. Это сопротивление можно определить как RВХ О = 1/IПО.

Многопредельный вольтметр можно выполнить в двух основных вариантах. На рис. 3.5, а приведена схема вольтметра с отдельными добавочными резисторами для каждого предела. Схема рис. 3.5, б характерна тем, что в состав добавочного резистора каждого предела входят добавочные резисторы более низковольтных пределов; сопротивление каждого резистора находится как разность сопротивлений добавочных резисторов двух смежных пределов.

Пример. Рассчитать вольтметр по схеме рис. 3.5, б на три предела измерений: 1 В, 5 В и 10 В. В качестве измерителя использовать микроамперметр, у которого IПО = 100 мкА; RВТ = 1000 Ом.

а) б)

Рисунок 3.5 ? Схемы многопредельных вольтметров постоянного тока

Решение. Для предела в 1 В потребуется

RД =UП1/IН-RВТ=1/100•10-6-1000=9000 Ом;

для 5 В ?

RД1 + RД2 = UП2/IН-RВТ =5/100•10-6-1000=49 кОм;

RД2 = RД1 + RД2- RД1=49-9=40 кОм;

для 10 В ?

RД1 + RД2 + RД3 = UП3/IН-RВТ =10/100•10-6-1000=99 кОм;

RД3 = 99 -49 = 50 кОм.

Температурный коэффициент всего вольтметра при наличии добавочного резистора определяется по формуле:

? = (?МД RВТ + ?МН RД) / (RВТ + RД) = ?МД RВТ / (RВТ + RД),

где ? - температурный коэффициент всего вольтметра;

?МД - температурный коэффициент меди, используемой для намотки рамки прибора (?МД = 0,004 град-1 );

?МН - температурный коэффициент манганина, используемого для изготовления добавочного резистора.

Взяв, например, RД в 19 раз больше сопротивления обмотки рамки, получим температурный коэффициент вольтметра в 20 раз меньше; следовательно, во столько же раз будет меньше и температурная погрешность вольтметра.

Калиброванные добавочные резисторы делят на классы точности 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0 и изготовляют на номинальные токи 0,5; 1; 3; 5; 7,5; 15 и 30 мА. Калиброванный резистор может применяться с любым прибором, номинальный ток которого равен номинальному току добавочного резистора. Индивидуальный резистор применяют только с тем прибором, который градуировался с ним [1-3].

Практическое задание

1. Выполнить контрольные задания для СРС по практической работе.

2. Для заданных преподавателем условий рассчитать значения сопротивлений многопредельного универсального шунта.

3. Для заданных преподавателем условий рассчитать значения сопротивлений добавочных резисторов для многопредельного вольтметра постоянного тока.

Рекомендуемая литература

1. Метрология и радиоизмерения: Учеб. для ВУЗов / В.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др., Под ред. проф. В.И. Нефедова. - М.: Высш. шк., 2003. - 526 с.

2. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин: Учеб. пособие. - М.: "Дрофа", 2005. - 415 с.

3. Нефедов В.И., Сигов А.С., Битюков В.К и др. Электрорадиоизмерения: Учебник для ВУЗов. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004. - 384 с.

Контрольные задания для СРС [1-3]

1. Рассчитать сопротивление электроизмерительного шунта.

2. Рассчитать сопротивление добавочного резистора.

3. Определить температурный коэффициент всего вольтметра.

П Р А К Т И Ч Е С К А Я Р А Б О Т А №4

Выбор электроизмерительного прибора

Цель работы:

изучение основных правил выбора электроизмерительных приборов; ознакомление с условными обозначениями, наносимыми на шкалу измерительных приборов; получение практических навыков выбора измерительных приборов.

Общие сведения

Как известно, для электроизмерительных приборов стандартом установлено девять классов точности:

0,02; 0,05; 0,1; 0,2 - образцовые приборы, применяемые в основном для поверки и градуировки рабочих приборов;

0,5; 1,0 - лабораторные приборы массового применения;

1,5; 2,5; 4,0 - технические приборы.

Приборы более низкой точности служат для оценочных измерений и называются обычно указателями или индикаторами. Приборы специального назначения, например, радиоизмерительные, могут иметь класс точности, отличающийся от перечисленных значений.

Для электроизмерительных приборов класс точности, как правило, указывается в виде числа, равного основной приведенной погрешности, т. е. максимальной абсолютной погрешности, выраженной в процентах от максимального значения измеряемой величины при работе в нормальных условиях. Это число наносится на шкалу прибора.

Комбинированный измерительный прибор может иметь различные классы точности для разных измеряемых значений и родов тока. Многопредельный прибор для измерения одного и того же значения может иметь различные классы точности для различных пределов измерений (различных конечных значений шкалы).

Способность прибора реагировать на изменение измеряемого значения характеризует его чувствительность и оценивается отношением изменения ?? положения указателя относительно шкалы к изменению ?Х измеряемого значения, вызвавшему это перемещение, т. е. SX = ??/?Х, где SX - чувствительность прибора в данной точке шкалы. Чувствительность электроизмерительного прибора имеет размерность, зависящую от характера измеряемого значения. Например, чувствительность прибора к току можно выразить размерностью дел/А или град/А, а чувствительность к напряжению - размерностью дел/В или град/В.

Если шкала прибора равномерная, то во всех точках шкалы одинаковым изменениям измеряемого значения соответствуют одинаковые угловые или линейные перемещения указателя, т. е. чувствительность прибора постоянна.

Цена деления шкалы (постоянная прибора) аналоговых приборов, градуированных просто в миллиметрах, есть значение, обратное чувствительности:

С = 1/ SX.

Числовое значение измеряемого значения равно произведению числа делений, прочитанных по шкале, на цену деления шкалы.

Пример. Определим чувствительность по напряжению и цену деления шкалы комбинированного электроизмерительного прибора М491. Этот прибор является вольтомметром магнитоэлектрической системы и имеет четыре предела измерения по напряжению: 3, 30, 300 и 600 В. Шкала прибора равномерная и имеет 30 делений:

Для предела 3 В S = 30/3 = 10 дел/В; С = 3/30 =0,1 В /дел;

для 30 В S =30/30 = 1 дел/В, С = 1 В/дел;

для 300 В S =30/300 = 0,1 дел/В, С = 300/30 = 10 В/дел;

для 600 В S = 30/600 = 0,05 дел/В; С = 600/30 = 20 В/дел.

Если при измерении напряжения этим прибором его стрелка отклонилась на 5 делений, то это составит 0,1-5 = = 0,5 В на пределе 3 В и 20-5 = 100 В на пределе 600 В.

Степень влияния прибора на режим электрической цепи, в которую он включается, определяется значением его внутреннего сопротивления RВТ (сопротивление рамки и пружин), указываемого в справочных данных прибора. Часто для измерителей тока указывается падение напряжения на приборе UП, а для вольтметров - ток полного отклонения IПО. Кроме того, всегда известно конечное значение шкалы прибора IK или UK, В таких случаях RВТ вычисляется следующим образом:

а) для измерителя тока

RВТ = UП / IK ;

б) для вольтметра

RВТ = UК / IПО.

На практике обычно говорят о входном сопротивлении измерительного прибора - RВХ . Для вольтметра RВХ = RВТ + RД , где RД - сопротивление добавочного резистора, включаемого последовательно с прибором для расширения предела его измерения.

Электроизмерительные приборы также классифицируются по степени защищенности от внешнего магнитного поля, температуро- и влагоустойчивости, а также по устойчивости к механическим воздействиям и степени герметичности корпуса.

Выбор электроизмерительного прибора

Выбирая прибор для измерения, необходимо убедиться, что его основные показатели соответствуют всем техническим требованиям, предъявленным к нему условиями измерения и эксплуатации. К таким требованиям относятся, например, род тока, значение измеряемой величины (предел измерений), форма кривой, частота тока, условия окружающей среды, механические воздействия и др.

Особо следует остановиться на выборе прибора по классу точности, а именно:

а) не следует задаваться целью получить погрешность измерений во много раз меньшую допускаемой; например, если допускается относительная погрешность 5 или 10 %, то не следует для измерения выбирать вольтметр, обеспечивающий измерение с погрешностью не более 0,1 %;

б) необходимо помнить, что класс точности прибора характеризует его свойства а отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этого прибора, так как могут быть и другие причины, влияющие на общую погрешность измерений;

в) необходимо помнить, что с меньшей относительной погрешностью измеряется значение, которое отсчитывается при положении стрелки прибора ближе к пределу шкалы (для цифровых приборов - при получении измеряемых значений, приближенных к пределу показаний либо измерений), так как относительная погрешность измерения уменьшается с увеличением значения измеряемой величины. Например, для вольтметра со шкалой 0-100 В класса точности 1,5 предельная абсолютная погрешность равна 1,5 В, а относительные погрешности при измерении 25 и 75 В соответственно равны:

?25 = ±?АП /А • 100 = ±1,5/25 •100 = ± 6%;

?75 = ± ?АП /А • 100 = ±1,5/75 •100 = ± 2%.

Следовательно, для уменьшения относительной погрешности измерения нужно выбирать измерительный прибор с таким верхним пределом, чтобы при измерении положение стрелки прибора находилось в последней трети (или половине) его шкалы (для цифровых приборов - выбирать такой поддиапазон измерений, при котором измеряемые значения были бы по возможности максимально приближены к пределу показаний либо измерений).

Условные графические обозначения

В соответствии со стандартом каждый измерительный прибор имеет следующие обозначения (на лицевой стороне, на корпусе и у зажимов):

обозначение единицы измеряемого значения (для приборов с именованной шкалой) и класса прибора;

указание номера стандарта, установленного на данную группу приборов;

условные обозначения - рода тока, системы прибора и степени защищенности от магнитных и электрических влияний, рабочего положения прибора (если это положение имеет значение), испытательного напряжения изоляции измерительной цепи по отношению к корпусу и др. [2-4]

Пример. На рис. 4.1 приведена шкала микроамперметра типа М94.

Рисунок 4.1 - Лицевая панель прибора М94

Из обозначений, нанесенных на шкалу, видно, что:

прибор предназначен для измерения на постоянном токе (знак "-");

прибор магнитоэлектрической системы (знак системы - подковообразный магнит);

снабжен защитой от внешних магнитных полей по первой категории (прямоугольный контур вокруг знака системы);

измерительная цепь прибора изолирована от его корпуса и испытана напряжением 2 кВ - ;

рабочее положение прибора вертикальное.;

класс точности - 1,0;

заводской номер прибора - 1190; выпущен в 1974 г.

Кроме того, на шкале могут быть нанесены сведения о наличии защитной изоляции, необходимости ориентации прибора относительно вектора внешнего магнитного поля, наличии в составе прибора принадлежностей, наличии магнитного либо электростатического экранирования, указания по монтажу и др.

Практическое задание

1. Выполнить контрольные задания для СРС по практической работе.

2. Для заданных преподавателем условий произвести выбор электроизмерительного прибора.

Рекомендуемая литература

1. Метрология и радиоизмерения: Учеб. для ВУЗов / В.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др., Под ред. проф. В.И. Нефедова. - М.: Высш. шк., 2003. - 526 с.

2. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин: Учеб. пособие. - М.: "Дрофа", 2005. - 415 с.

3. Нефедов В.И., Сигов А.С., Битюков В.К и др. Электрорадиоизмерения: Учебник для ВУЗов. - М.: Форум: Инфра-М, 2004. - 384 с.

4. Шульц Ю. Электроизмерительная техника: 1000 понятий для практиков: Справочник: пер. с нем.: Под ред. Е.И. Сычева. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 288 с.

Контрольные задания для СРС [1-4]

1. Изучить способы обозначения класса точности для измерительных приборов.

2. Определить чувствительность и постоянную измерительного прибора.

3. Рассмотреть основные положения, используемые при выборе электроизмерительных приборов.

4. Изучить условные графические обозначения, наносимые на шкалу электроизмерительного прибора.

П Р А К Т И Ч Е С К А Я Р А Б О Т А №5

Выбор средств технологического контроля и измерения

Цель работы: изучение основных принципов выбора технических средств систем технологического контроля и измерения, получение практических навыков выбора средств технологического контроля и измерения.

Общие сведения

Первоначальным этапом выбора технических средств систем технологического контроля и измерения является изучение заданного технологического процесса (установки) и составление его технологической схемы. С этой целью необходимо изучить описание данного технологического процесса (установки), отдельных его операций, применяемого оборудования. Особое внимание следует обратить на входные, выходные и промежуточные параметры процесса. В ходе изучения описания процесса (установки) необходимо получить чёткие представления об основных контролирующих и управляющих величинах, установить диапазон их изменения и рабочие значения, определить условия работы приборов и средств технологического контроля и измерения.

Только глубокое знание технологии производства, для которого разрабатывается система, позволяет обоснованно решать вопросы технологического контроля и измерения. В большинстве случаев система создаётся для действующего технологического процесса (установки) с известными технологическим регламентом, режимами работы и конструктивными особенностями, оснащением специальной аппаратурой, оборудованием и приборами. Все эти сведения подлежат тщательному анализу. На основе проведенного анализа определяют функциональное назначение создаваемой системы, критерии эффективности ее функционирования, число пунктов передачи и приема измерительной информации, их размещение, иерархию структуры системы - структурную схему.

При определении перечня информационных функций руководствуются следующим их распределением:

? измерение (непрерывное, периодическое и по вызову);

? оперативное отображение и регистрацию значений технологических параметров и показателей состояния оборудования;

? обнаружение, оперативное отображение, регистрацию и сигнализацию отклонений значений технологических параметров и показателей состояния оборудования от установленных пределов;

? контроль, отображение, регистрацию и сигнализацию срабатывания блокировок и защит [1,4].

Анализ существующих приборов и средств контроля и измерения

После изучения технологической схемы рассматриваемого процесса (установки) и его анализа производится анализ существующих промышленных приборов и технических средств контроля и измерения, применяемых в целях автоматизации данного технологического процесса (установки) и ему подобных (в той же либо смежных отраслях промышленности). Анализ выполняется, исходя из современного состояния развития технических средств, участвующих в заданном технологическом процессе. Особое внимание следует уделить анализу функциональных свойств и возможностей тех или иных технических средств контроля и измерения и оценке этих возможностей в соответствии с результатами предварительно произведённого анализа технологического процесса.

При анализе существующих приборов и технических средств контроля и измерения следует уделять внимание также степени их оснащённости современной элементной базой, уровню их надёжности, экономичности, полноте функциональных возможностей [2,3].

Формулирование основных требований к приборам и техническим

средствам контроля и измерения

На основе проведённого анализа технологической схемы и существующих приборов и технических средств контроля и измерения, применяемых в данном технологическом процессе, формулируются основные требования, которые можно подразделить на следующие:

1. функциональные требования, включая технические характеристики;

2. требования, выдвигаемые физическими условиями работы (искро- и взрывобезопасность, вибростойкость, влагонепроницаемость, устойчивость к агрессивной среде и т.п.);

3. требования надежности и ремонтопригодности;

4. весовые и габаритные требования на всю систему в целом и отдельные её элементы (приборы и технические средства контроля и измерения);

5. требования инженерной психологии, связанные с недопустимостью ошибок при эксплуатации системы человеком, эргономически грамотная организация рабочего места оператора и т.п.

Следует иметь в виду, что условия окружающей среды в местах установки технических средств контроля и измерения определяют возможность их применения, особенность работы службы эксплуатации, а в отдельных случаях - работоспособность агрегатов, линий и производств.

Условия пожаро- и взрывоопасности объекта и агрессивности окружающей среды, а также требования к быстродействию, дальности передачи сигналов измерительной информации и управления являются определяющими при выборе технических средств контроля и измерения по виду энергии носителя сигналов (электрической, пневматической, гидравлической и др.) в канале связи. Так, для пожаро- и взрывоопасных технологических процессов (установок) в большинстве случаев применяют средства пневматические и гидравлические; при высоких требованиях к быстродействию и значительных расстояниях между источниками и приемниками сигналов информации применяют, как правило, электрические и комбинированные технические средства контроля и измерения. Также необходимо ориентироваться на использование серийно выпускаемых приборов и средств контроля и измерения; при этом следует учитывать, что технические средства контроля и измерения общепромышленного применения предназначены для усредненных промышленных условий эксплуатации и не все они могут удовлетворять работе отдельных предприятий.

Следует стремиться к применению однотипных приборов и технических средств, предпочтительно унифицированных комплексов, характеризующихся простотой сочетания, взаимозаменяемостью и удобством компоновки на щитах автоматики. Использование однотипных (унифицированных) средств дает значительные эксплуатационные преимущества как с точки зрения их настройки, так и при техническом обслуживании и ремонте.

В проектируемые системы автоматизации необходимо закладывать технических средств контроля и измерения с тем классом точности, который определяется действительными требованиями технологического объекта. Как известно, чем выше класс точности средства измерения, тем более сложной является конструкция прибора, тем выше его стоимость, сложнее эксплуатация.

Количество приборов и технических средств контроля и измерения на оперативных щитах и пультах должно быть ограниченным. Излишек аппаратуры является не менее вредным, чем ее недостаток: усложняет эксплуатацию, отвлекает внимание обслуживающего персонала от наблюдений за основными приборами, определяющими ход технологического процесса, удлиняет сроки монтажных работ, увеличивает стоимость автоматизируемого объекта [1,2].

Выбор средств технологического контроля и измерения

Выбору средств технологического контроля и измерения предшествует определение необходимого состава и составления функциональной схемы системы технологического контроля и измерения для заданного технологического процесса (объекта), исходя из функциональных задач, которые должна выполнять система и конструктивных особенностей серийных приборов.

При составлении функциональной схемы системы технологического контроля и измерения средства измерения и контроля, электрические устройства и элементы вычислительной техники необходимо показывать в соответствии с ГОСТ 21.404-85 и отраслевыми нормативными документами.

При определении состава функциональной схемы необходимо руководствоваться следующим:

а) определяются возможные варианты использования сигнала датчика. Информация от датчика (чувствительного элемента) может использоваться несколькими системами контроля и регулирования. В современных системах сигнал датчика часто вводится непосредственно в управляющую вычислительную машину. Это вызывает необходимость выбирать датчики с несколькими выходными преобразователями и комплектовать их первичными приборами с высокоомным усилителем;

б) анализируется возможность использования в системе единого сигнала связи (например, сигнала постоянного тока 4-20 мА). Если современные технические средства контроля и регулирования не дают возможности использовать единый сигнал связи по выбранному информационному каналу, то необходимо ввести в состав системы нормирующий преобразователь (например, преобразователь напряжения постоянного тока 4-20 мА в цифровой сигнал интерфейса RS-485);

в) определяется состав информационной аппаратуры (вторичных приборов, сигнальных устройств и др.), устанавливаемой по месту измерения и контроля, на операторском пульте, на местном щите управления и т.д.;

г) на основании характеристики условий работы проектируемой системы технологического контроля и измерения выбирается соответствующая ветвь промышленных приборов (электрическая, гидравлическая, пневматическая). Кроме того, необходимо учитывать эксплуатационную надёжность элементов системы в данной среде, возможность реализации системы с минимальными затратами, необходимое быстродействие, протяжённость каналов связи от датчика и до исполнительного механизма, используемый на данном предприятии или принятый в проекте род энергии и т.д.

После определения состава функциональной схемы можно приступить к выбору отдельных элементов (комплектованию системы) [1-3].

Рассмотрим подробнее выбор технических средств контроля и измерения на примере выбора датчика.

Пример. Выбор датчика технологического параметра определяется физической природой этого параметра. При этом анализируются технические характеристики и возможности всего ряда датчиков, пригодных для измерения регулируемой (контролируемой) величины.

В процессе выбора датчика в первую очередь необходимо

учитывать характеристики контролируемой и окружающей сред (температуру, влажность, давление и т.д.), в которых придётся работать датчику. Также учитываются условия, в которых находится контролируемый параметр (в трубопроводах, в открытых ёмкостях под атмосферным давлением, в закрытых емкостях под избыточным давлением и т.д.). В зависимости от условий окружающей среды выбирают исполнение датчика (искробезопасное, тропическое и т.д.).

Диапазон действия датчика выбирается с учетом минимальных и максимальных длительных значений регулируемой величины. Здесь необходимо учитывать, что необоснованно завышенный диапазон действия датчика снижает точность контроля (измерения).

Погрешность датчика не должна превышать допустимой погрешности

контроля (измерения) регулируемой величины, которая определяется технологией производства и погрешностью регулирования по выбранному каналу управления.

Датчик должен выбираться с учётом передачи сигнала в последующие

элементы системы автоматизации. Это значит, что выходной сигнал датчика должен соответствовать сигналу связи, принятому в проектируемой системе. Число выходных сигналов датчика (количество выходных преобразователей) определяется принятым составом функциональной схемы автоматизации.

При выборе датчика необходимо установить возможность обеспечения

условий для нормальной работы выбранного датчика, обеспечивающих паспортные параметры датчика в предлагаемом месте его установки. Так, например, для обеспечения нормальной работы диафрагменного расходомера объемного расхода необходимо иметь длину прямолинейного участка трубопровода 10 D до и 20 D после расходомера, где D - диаметр трубопровода. Для нормальной работы щелевого расходомера объемного расхода необходимо обеспечить перепад высот (уровней) трубопровода и т.д.

В ряде случаев следует учитывать электромагнитную (магнитную) совместимость датчика с другими элементами системы автоматизации и технологического оборудования.

Немаловажное значение имеет стоимость датчика, зависящая от сложности его изготовления, стоимости чувствительного элемента, протяженности необходимых линий связи и масштабов производства (крупносерийные изделия предпочтительнее).

Наконец, необходимо учитывать также фактор морального устаревания технических средств за промежуток времени между созданием проекта системы автоматизации и его воплощением, что вынуждает предъявлять более жесткие требования в отношении новизны и перспективности применяемых датчиков и других технических средств автоматизации [1,3,4].

Практическое задание

1. Выполнить контрольные задания для СРС по практической работе.

2. Для заданного преподавателем технологического объекта (производства) выбрать соответствующие датчики и средства технологического контроля и измерения. Выбор датчиков и средств технологического контроля и измерения обосновать.

Рекомендуемая литература

1. Проектирование систем автоматизации технологических процессов: Справ.пособие / [А.С.Клюев, Б.В.Глазов, А.Х.Дубровский, А.А.Клюев]; Под ред. А.С.Клюева. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 464 с.: ил.

2. Промышленные приборы и средства автоматизации: Справочник / В.Я.Баранов, Т.Х.Безновская, В.А.Бек и др.; Под общ. ред. В.В.Черенкова. - Л.: Машиностроение, 1987. - 817 с.: ил.

3. Справочник по средствам автоматики / [Б.И.Филиппович, А.П.Шорыгин, В.А.Царьков и др.]; Под ред. В.Э.Низэ и И.В.Антика. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 504 с.: ил.

4. Родионов В.Д., Терехов В.А., Яковлев В.Б. Технические средства АСУ ТП: Учеб.пособие для вузов / Под ред. В.Б.Яковлева. - М.: Высш.шк., 1989. - 263 с.: ил.

Контрольные задания для СРС [1-4]

1. Изучить основные требования, предъявляемые к приборам и средствам технологического контроля и измерения.

2. Изучить действия, необходимые при определении состава функциональной схемы системы технологического контроля и измерения.

3. Определить основные критерии, используемые при выборе датчиков.

Показать полностью… https://vk.com/doc156804995_452365860
481 Кб, 12 октября 2017 в 16:22 - Россия, Москва, МИЮ, 2017 г., doc
Рекомендуемые документы в приложении