Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Студенческий документ № 086106 из ЭЭИ

Тестовые вопросы и задания по математике на 2 семестр 2016-2017 учебного года

Специальности:5В073000 - "Производство строительных материалов, изделий и конструкций", 5В072900 - "Строительство", 5В071800 -"Электроэнергетика" машиностроительного и политехнического факультетов.

Язык обучения- русский

Семестр 2, курс 1, группы: СТР-12, СТР-14(3г), ПСМ-12, ЭЭ-12, ЭЭ-14(3г)

Преподаватель, ответственный за разработку тестов - Рамазанова Э.М.

№ Уровень сложности Вопросы Тема

A B C D

E F G H 1. 2 Найти частные производные функции . 1 2. 2 Частная производная первого порядка по переменной х () функции

1 3. 2 Частная производная первого порядка по переменной у () функции

1 4. 2 Частная производная первого порядка по переменной х () функции z=. 1 5. 2 Частная производная первого порядка по переменной у () функции z=. 1

6. 1 Найти частные производные функции . 1 ;

; ; ; 7. 1 Частная производная первого порядка по переменной функции равна: 1

0 8. 1 Частная производная первого порядка по переменной у () функции

1 -2у+2 9. 1 Частная производная первого порядка по переменной функции равна: 1 2х+2

0 10. 1 Частная производная первого порядка по переменной

функции равна:

1

0 11. 1 Частная производная первого порядка по переменной функции равна: 1 10х-7

24х+24-7 24х 24y 0 12. 1 Частная производная первого порядка по переменной

функции равна: 1 9

18 2x 2x+y 2y X2+9 13. 1 Найти частные производные функции 1 30х ,-18у

30x 18у 14. 2 Частная производная первого порядка по переменной функции равна: 1 15. 2 Частная производная первого порядка по переменной

функции равна: 1

16. 2 Найти частные производные функции

1 , 30x 18у 17. 2 Найти частные производные функции 1 , 18. 2 Найти проекции градиента в произвольной точке.

1 19. 1 Найти проекции градиента в произвольной точке

1 {9x2-7; 8y3+1} {9x2;8y3+1} {9x2 ; 8y3} {9x2-7; 8y3} 20. 1 Найти проекции градиента в произвольной точке 1 {3; -10y+7} {3; -24} {3х; -24y+7} {3х; -24y} {3; -24y-7} 21. 2 . Найти проекции градиента в точке (1;2). 1 {-2;1}

{-4;5} {-3;-4} {-1;4} {-2;4} 22. 2 . Найти проекции градиента в точке (2,1) 1 {3,-1}

{-4;5} {-2;1} {-3;-4} {-2;4} 23. 2 . Найти проекции градиента в точке (1,1) 1 {4,4}

{-2;1} {-3;-4} {-4;5} {-2;4} 24. 1 . Найти в точке (3;2). 1 25. 1 . Найти в точке (2;1). 1

26. 1 Найти производную функции в точке (1;1) в направлении биссектрисы первого координатного угла. 1 9 +2 27. 1 Найти производную функции в точке М(3;1) в направлении, идущем от этой точки к точке (6;5). 1 0 8

1 -1 2 -2 28. 1 Найти производную функции в точке (2;1) в направлении, идущем от этой точки к началу координат.

1 - 7 5 6 29. 1 Какую замену надо использовать для решения однородного дифференциального уравнения первого порядка? 2

30. 1 Чтобы понизить порядок дифференциального уравнения 2 31. 1 Укажите общее решение однородного линейного уравнения, соответствующего уравнению 2 32. 1 Чтобы понизить порядок дифференциального уравнения необходимо использовать замену 2

33. 1 Найдите частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальному условию 2 34. 1 Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются линейными:

2 35. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2 36. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2 37. 2 Решить дифференциальное уравнение: 2 38. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2 39. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2 40. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2 41. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2

42. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2 43. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2

44. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2 45. 1 При каком значении к функция будет решением уравнения 2 2 + 8 0 1 46. 2 При каком значении к функция будет решением уравнения 2 5 6 3 -3 47. 1 Решить дифференциальное уравнение: 2 48. 2 Решить дифференциальное уравнение: 2 49. 2 Решить дифференциальное уравнение: 2 50. 2 Решить дифференциальное уравнение: 2 51. 3 Решить дифференциальное уравнение: 2 52. 2 Решить дифференциальное уравнение: 2 53. 2 . Какого порядка дифференциальное уравнение? 2 1 7 2 0 3 5 54. 3 Какие из следующих уравнении являются уравнениями с разделяющимися переменными 2 55. 2 Какие из следующих уравнении являются однородными 2 56. 1 Какие из следующих уравнении являются однородными 2 57. 1 Какие из следующих уравнении являются линейными 2 58. 1 Какие из следующих уравнении являются линейными 2 59. 2 Какие из следующих уравнении являются уравнением Бернулли 2 60. 2 Определить степень однородности функции 2 3 5 2 1 0 4 61. 1 Определить степень однородности функции 2 2 5

1 0 3 62. 1 Определить степень однородности функции 2 3 5 2 1 0 4 63. 1 Определить степень однородности функции 2 0 5 1 2 -1 4 64. 2 Решить дифференциальное уравнение

2 65. 2 Решить дифференциальное уравнение

2 66. 2 Решить дифференциальное уравнение

2 67. 2 Решить дифференциальное уравнение 2 68. 1 Решить дифференциальное уравнение 2 69. 1 Решить дифференциальное уравнение 2 70. 1 Решить дифференциальное уравнение 2 71. 1 Решить дифференциальное уравнение 2 72. 1 Решить дифференциальное уравнение

2 73. 2 . Методом подбора указать общий вид 2 74. 2 . Укажите порядок дифференциального уравнения. 2 2 2 7 4 3 75. 1 . Методом подбора указать общий вид 2 76. 2 . Методом подбора указать общий вид 2 77. 1 . Методом подбора указать общий вид 2 78. 1 Как определяется площадь плоской фигуры с помощью двойного интеграла? 3 dxdydz x=0,y=0,z=0 79. 2 Переход к полярной системе координат в двойном интеграле 3 80. 2 Как определяется объем тела с помощью двойного интеграла?

3

dxdydz 81. 1 Геометрический смысл интеграла 3 Площадь фигуры Площадь плоской фигуры 82. 1 3 8 3 1 4 5 2 83. 1 3 0,5 1 3 4 8 10 84. 2 3 3 5 2 8 1 85. 1 3 4 5 2 8 1 86. 2 3 1 4 5 2 8 87. 2 3 0,5 3 8 1 4 5 88. 1 3 6 3 4 8 89. 1 3 ln2 2 1 90. 1 3 4 5 2 8 1 91. 1 3 3 1.5 2.3 5 1.1 92. 1 3 3 5 9 11 17 93. 1 3 9 3 1/9 1/80 1/4 1/7 94. 1 3 0,5 1 95. 2 3 96. 2 3 0 2 -3 -7 1/5 97. 2 3 1 98. 2 3 1 99. 1 , D: 3 9 1 0 -3 -7 1/5 100. 2 ,

D: 3 0,5 1 5 2 7 0 101. 2 3 20 2 -10 0 1 -20 102. 2 ,

D: 3 8 1 -4 0 7/8 -9 103. 3 , D: 3 104. 3 , D: 3 e-1 e e-2 e2 e2-e-1 105. 2 Изменить порядок интегрирования

3 106. 2 Изменить порядок интегрирования

3 107. 3 Изменить порядок интегрирования

3 108. 3 Расставить пределы интеграла: . 3 109. 3 Расставить пределы интеграла 3 110. 2 3 0,5 3 0 2 -1 111. 2 3 0,5 5 1 3 2 4 112. 3 треугольник с вершинами А(0,0), В(2,0), С(2,1) 3 0,8 3 0 2 -1 113. 3 треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1) 3 0,16(6) 3 - 100 114. 3 Вычислить: ,

D: y=x, y=x2 3 0,16(6) 3 6 -6 5 -5 115. 3 3 1 - 0 116. 3 3 1 - 0 117. 3 3 118. 3

D: І - четверть круга, где R=1, центр в точке (0,0) 3

0 119. 3 ,

D: круг, где центр в точке О(0;0) с радиусом r 3 120. 2 Как выражаются точки М(x,y,z) в цилиндрической системе координат? 3 x= y= z=

x= y= z= x= y= z=

x= y= x= y= x= y= x= y= z=10 x= y= z=5

121. 2 Как определяется объем тела с помощью тройного интеграла? 3 122. 2 Как выражаются точки М(x,y,z) в сферической системе координат? 3 x= y= z= x= y= z=

x= y= z= x= y= z=

x= y= z= x= y= z= x= y= z= x= y= z= 123. 1 Геометрический смысл интеграла 3 объем Объем тела S Момент инерции 124. 2 Элемент объема в цилиндрической системе координат 3 dV= dxdydz= dV= dV= dV=4 dV= dV= 125. 2 Элемент объема в сферической системе координат. 3 dV= dxdydz= dV= dV= dV= dV= dV= 126. 2 Как определяется обьем тела с помощью тройного интеграла. 3 127. 1 Геометрический смысл интеграла 3 Обьем тела Объем Масса тела Площадь фигуры Момент инерции Координаты центра тяжести пластинки 128. 1 ,, 4 4

3 -1/5 4/9 1,8 9/10 129. 1 ,, 4

3,2 3 -1/5 4/9 1,8 9/10 130. 3 ,

T:,, 4 0,0125 3 15 4,8 1/78 114 131. 1 4 0,16(6)

3 132. 1 4 2 6 3 1 4 5 133. 2 4 0,02083(3) 1 134. 2 4 0,4 3 1 135. 1 4 3 1 136. 1 4 1 25 75 27 81 137. 1 4 1,33(3) 3 75 27 81 0 138. 1 4 2 139. 1 4 6 abc 5 140. 1 4 48 6 141. 1 4 abc 7 8 92 105 94 142. 2 4 20,25 6 143. 2 4 6 1 144. 2 4 16 1 8 4 145. 1 4 6 12 2 4 5 3 146. 1 4 0,125 2 147. 1 4 4,5 2 148. 1 4 2 149. 1 4 2 6 1 3 4 5 150. 2 4 0,33(3) 6 151. 2 4 0,02083(3) 6 4 5,8 9,2 1,7 152. 2 4 1 6 153. 2 ограничена поверхностями x=0, y=0, z-0, y=3, x+z=2. 4 4 6 154. 1 Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , где Т- тетраэдр, ограниченный плоскостями , . 4 155. 2 Расставить пределы интегрирования , Т-тело, ограниченное поверхностями z=1-x2-y2, z=0. 4 156. 1 Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , Т- тело, ограниченное плоскостями x=0, y=0, z=0, x+y+z-2=0 4 157. 3 4 0 1 - 158. 3 Переходя к сферическим координатам вычислить , Т: х2+у2+z2 R2. 4 1 R R2 159. 3 , дуга параболы отсеченная параболой, 5 1 R R2 160. 3 , 5 161. 3 5 162. 2 5 12 6 1 3 4 5 163. 1 5 4 1 0 2 164. 3 5 1/3 0,33(3) 4 2 1 0 3 165. 1 5 2/3 4 0 1/3 2 3 166. 1 5 -1 - - 1 4 0 3 167. 1 по пути 5 1 2 0 4 3 1/2 168. 1 по пути 5 1 2 11 0 -1/2 -2/3 169. 1 по пути 5 1 2 1/2 -1/2 0 3 170. 1 по прямой от точки A(1,0) до точки B(0,2) 5 1 5 4 2 3 -2 171. 1 по пути 5 0 3 1 2 5 8/9 172. 3 по пути у=х-3 5 -9/2 -4,5 - 2 4/5 6/8 0 3 173. 3 по пути 5 1/2 0,5 4 1/6 1 0 2 174. 3 5 -1 - - 5 4 2 3 -2 175. 3 5 3 1/4 2/5 1 9 176. 3 Условие независимости криволинейноого интеграла от пути интегрирования. 5 177. 3 5 71 80 60 52 45 32 178. 1 5 62 80 60 52 45 32 179. 1 -ше?бер 5 1 180. 1 А(0;1), В(1;0) 5 0,5 10 5 4 1 181. 1 (0,0)- (2,4). 5 -3,73(3) 182. 2 А(0,0), В(2,0) 5 0 1 2 3 4 183. 2 А(2,0), В(4,4) 5 58,66 0 184. 1 х=у 5 0,33(3) 2 1 185. 1 - окружность 5 1 10 5 0 7 186. 1 5 0 5 1 2 3 4 187. 1 5 5 188. 3 у=х3 5 -0,05 5 189. 3 от А(0,0), В(1,1) 6 0 5 190. 2 Найти массу четверти окружности х2+у2=1, расположенной в первом квадранте если плотность 6 5 0 1 2 3 191. 2 Дивергенция векторного поля

равно: 6 5 0 192. 3 Определить поверхности уровня скалярного поля

6 сферы Призма цилиндры конусы параллелепипеды параболоиды 193. 3 Определить поверхности уровня скалярного поля

6 конусы призма цилиндры сферы окружности параболоиды 194. 3 -внешняя.

Вычислить поверхность куба 6 3а4 10 195. 3 6 0 1 196. 2 6 0 1 6а 3а2 6а3 197. 2 6 -2 - - 6 1 3 4 5 198. 2 6 1 х2+у2 199. 2 6 abc-1 1 х2+у2 200. 1 6 1 х2+у2 201. 1 в положительном направлении 6 3 1/4 2/5 1 9 202. 1 А(4,4), В(0,4)

АВ-прямая 6 0 1/4 2/5 1 9 203. 1 U=xy 6 8 2 9 7 3 204. 2 U=x2y 6 4 2 8 3 5 205. 1 y=x 6 2/3 1/4 2/5 1 9 206. 1 Вычислить интеграл от полного дифференциала

6 3,333(3) 2/3 1/4 2/5 1 207. 1 х=0 6 -21,33(3) 58 -12 56 14 208. 1 6

6 1 9 7 209. 1 А(0,0), В(2,2) 6 8 2 3 4 9 210. 3 , где U(x,y)=xy 6 8 0 1 -4 2,4 211. 1 6 12 4 1 212. 2 6 4 1 213. 1 (0,0), (1,1) 6 3 1/5 2 214. 1 6 3 1/5 2 215. 1 Найдите формулы для вычисления длины дуги 6 216. 1 А(0,0), В(1,3) 6

10 11/12 5 217. 1 -отрезок прямой, проходящей через две данные точки А(0,0), В(4,3) 6 2,5 5 2 3 1/4 218. 3 ,

L-окружность против хода часовой стрелки 6 0 219. 2 Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной . 6 0,666(6) 3 (кв.ед) 15 (кв.ед) 0 2 1 220. 2 Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной прямыми

6 4 - (кв. ед.) - -1 221. 2 Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми

6 0,1666(6) 3 15 8 0 1 222. 2 Переходя к полярным координатам, найти площадь, ограниченную линиями x2+y2=2x, x2+y2=4x, y=x, y=0 6 15 25 1 223. 2 Найти объём тела, ограниченного поверхностями , ,z=0. 6 0,838 245 45 1 224. 2 Найти двойным интегрированием объём тела, ограниченного плоскостями координат, плоскостями х=4, у=4 и параболоидом вращения z=x2+y2+1 6 - (кв. ед) 45 (кв. ед.) 245 1 225. 2 Найти объём тела, ограниченного цилиндрами и плоскостями z=0, x+z=6 6 - (кв. ед) 45 (куб.ед) (кв. ед.) 245 1 226. 1 Найти объём тела, ограниченного параболоидом вращения z=x2+y2 и плоскостями z=0,y=1, y=2x, y=6-x 6 - (кв. ед) 45 (куб.ед) (кв. ед.) 245 1 227. 2 Найти объём тела, ограниченного поверхностями y=1+x2, z=3x, y=5, z=0 расположенного в I октанте

6 12 (куб.ед) (куб.ед) (куб.ед) 1 228. 2 Найти дивергенцию вектора 6 0 2 3 4 1 5 229. 2 Найти

6 0 2 3 4 1 5 230. 2 Найти

6 0 2 3 4 1 5 231. 2 Найти

6 6 4 0 1 3 -1 232. 2 Найти

6 0 2 3 4 1 -1 233. 1 6 5ху 234. 2 6 5ху 235. 2 Чему равняется 6 0 5 1 -1 2 236. 2 Найти градиент скалярного поля 6 2 0 1 237. 2 Найти дивергенцию векторного поля 6 1 5 0 6 3 7 238. 3 Найти дивергенцию вектора 6 0 2 5 -1 1 239. 3 Найти 6 0 2 5 -2 -1 240. 2 Найти 6 5ху 2 0 1 2ху 5 241. 2 6 2 4/3 4 3 242. 2 6 0 1 3xy+C 243. 2 Вычислить количество жидкости, протекающей за единицу времени через отрезок прямой от О(0;0) до А(1;1) 6 2 6 1 3 4 5 244. 2 Найти 6 0 1 -1 2 3 (1,1,1) 245. 2 Найти

6 6 1 -6 2 3 (0,0) 246. 1 Найти 6 0 8 6 2 3 (1,1,1) 247. 2 Дивергенция векторного поля 6 0 7 1 2 -1 (0,0) 248. 3 ? , ? 7 (0;0) 0, 0

Соленоидальное и потенциальное поле -1 1 (1,1) (0,1) (-1,-1) 249. 3 Найти потенциал поля 7 0 1 -1 250. 3 Общий член числового ряда равен: 7

. 251. 3 Необходимое условие сходимости выполнено для ряда: 7 252. 3 Первые три члена ряда есть числа: 7 253. 2 Общий член числового ряда равен: 7 254. 1 Исследовать на сходимость

7 Сходится По признаку Даламбера сходится По необходимому признаку сходимости сходится 1 условно сходится 0 расходится абсолютно сходится 255. 1 Исследовать на сходимость по признаку Даламбера

7 Сходится По признаку Даламбера сходится По необходимому признаку сходимости сходится 1 абсолютно сходится расходится Сходится при условно сходится 256. 1 Вычислить первые пять членов ряда 7 257. 2 Вычислить первые пять членов ряда 7 258. 3 Вычислить первые пять членов ряда 7 259. 3 Среди рядов укажите сходящиеся ряды 7 260. 1 Среди рядов укажите условно сходящиеся ряды 261. 1 Среди рядов укажите условно сходящиеся ряды 8 262. 1 Какое событие называется достоверным? 8 Событие, которое обязательно произойдет Событие, которое всегда произойдет Событие, вероятность которого равна 1 Событие, вероятность которого равна 2 Событие, которое не произойдет несмотря на условия Событие, которое может произойти может и не произойти Результат испытания Любой результат 263. 1 Какое событие называется невозможным? 8 Событие, которое не произойдет несмотря на условия Событие, которое никогда не произойдет Событие, вероятность которого равна 0 Событие, вероятность которого равна 1 Событие, которое обязательно произойдет Событие, которое может произойти может и не произойти Результат испытания Любой результат 264. 1 Какое событие называется случайным 8 Которое может появиться может и не появиться в результате испытания Событие, которое может произойти ,может и не произойти Событие, вероятность которого находится в интервале 0 и 1 Событие, вероятность которого равна 1 Событие, вероятность которого равна 0 Событие, которое обязательно произойдет Результат испытания Любой результат 265. 1 Классическое определение вероятности 8 Р(А)=m/n Р(А)= Р(А)=m*n-1 Р(А)=m W(A)=m/n A C = P=n! 266. 1 Формула для вычисления относительной частоты 8 W(A)=m/n W(А)= W(А)=m*n-1 W(А)=m Р(А)=m/n A C = P=n! 267. 1 m/n называется вероятностью события если, .... 8 m - число исходов благоприятствующих появлению события, n -

число всевозможных исходов m - благоприятные исходы, n -

всевозможные исходы m - количество благоприятных исходов, n -

все исходы m - число исходов в которых событие появилось, n -

все исходы m - все исходы

саны ,n- число благоприятствующих исходов n -число исходов которые приводят к появлению события, m

- все исходы m - число исходов которые приводят к появлению события , n

- все исходы m,n - исходы которые относятся к появлению события 268. 1 Чему равна вероятность достоверного события 8 1 lne 50 6 0 2 0,1 269. 1 0!=? 8 1 lne 50 6 2 3 4 5 270. 1 Формула Бернулли: 8 An-k=nk

Показать полностью… https://vk.com/doc366051976_444354701
3 Мб, 22 апреля 2017 в 12:13 - Россия, Москва, ЭЭИ, 2017 г., doc
Рекомендуемые документы в приложении