Контрольная № 1 «Решение графических задач» по Начертательной геометрии и инженерной графике (Кутышкина О. А.)

Кирилл Николоев вс, 10.04.2016 14:34

Контрольная работа 1 Задача 1 Проводим в плоскости АВС горизонталь и фронталь (подробнее см. задача 2). Через точку С проводим прямую перпендикулярную плоскости АВС. Для этого через точку С’ проводим прямую перпендикулярную горизонтальной проекции горизонтали h’, а через точку С” проводим прямую перпендикулярную фронтальной проекции фронтали f”. Берем на этой прямой произвольную точку D (ее проекции D’ и D”). Способом прямоугольного треугольника находим натуральную величину отрезка СD (подробнее см. задача 2). Получаем С’D’1. На отрезке С’D’1 откладываем заданное расстояние от точки С’. Получаем точку К’1. Находим проекцию этой точки на горизонтальной плоскости проекций. Для этого через точку К’1 проводим прямую перпендикулярную С’D’. Точка их пересечения – точка К’. По линии проекционной связи находим точку К” на прямой С”D”. Через точку К должна пройти искомая плоскость параллельно заданной плоскости АВС.

Проводим через точку К горизонталь искомой плоскости h1 параллельно горизонтали заданной плоскости h. Для этого через точку К” проводим прямую h”1 параллельно фронтальной проекции горизонтали h”. А через точку К’ прямую h’1 параллельно горизонтальной проекции горизонтали h’. Находим точку пересечения прямой h’1 с осью х. Получаем точку N’. По проекционной связи находим точку N” на прямой h”1. Через точку N” проводим прямую f”оа параллельно фронтальной проекции фронтали f”. Находим точку пересечения прямой f”оа с осью х. Через эту точку пересечения проводим прямую h’оа параллельно горизонтальной проекции горизонтали h’. Прямые f”оа и h’оа являются искомыми следами плоскости а.

Задача 2 По известным координатам строим проекции точек АВСD. Строим в плоскости АСD горизонталь и фронталь. Из точки С” проводим прямую параллельную оси х и находим точку ее пересечения с прямой А”D” (точка 1”). По проекционной связи находим проекцию этой точки на А’D’ – точка 1”. Проводим прямую через точки С’ и 1’. Горизонталь h построена. Фронталь строим аналогично. Сначала в горизонтальной плоскости строим горизонтальную проекцию фронтали параллельно оси х, а потом находим по проекционной связи ее фронтальную проекцию.

Из теории известно: фронтальная проекция перпендикуляра к плоскости перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали, а горизонтальная – к горизонтальной проекции горизонтали плоскости. Поэтому из точки В’ проводим линию перпендикулярно h’, а из точки B” линию перпендикулярно f”.

Последнюю прямую заключаем во фронтально-проецирующую плоскость и находим линию пересечения этой плоскости с плоскостью ACD. Искомая точка пересечения перпендикуляра к плоскости ACD, проведенного через точку В будет лежать на линии пересечения этих плоскостей.

Фронтально-проецирующая плоскость пересекает отрезок C”D” в точке М”, а отрезок A”С” в точке N”. По проекционной связи находим точку М’ на C’D’ и точку N’ на A’С’. Через точки M’ и N’ проводим прямую, которая является искомой линией пересечения плоскостей. Точка пересечения линии M’N’ и перпендикуляра проведенного через точку B’ дает точку K’, являющуюся основанием перпендикуляра. По проекционной связи находим на прямой М” N” точку K”. Отрезок ВК является расстоянием от точки В до плоскости ACD. Найдем его натуральную величину способом прямоугольного треугольника.

Из точки К’ опускаем перпендикуляр на проекционную связь В’B”. Получаем прямоугольный треугольник K’3’B’. На фронтальной плоскости через точку В” проводим перпендикуляр к отрезку В”K” и откладываем на нем расстояние l. Получаем точку В1”.

Отрезок В1” K” будет искомой натуральной величиной расстояния от точки В до плоскости ACD. Задача 3. Третья задача аналогична второй, но решаем методом перемены плоскостей проекций. Аналогично второй задаче проводим в плоскости АСD горизонталь и фронталь. Вводим дополнительную плоскость проекций П4 перпендикулярно горизонтали. Для этого на горизонтальной проекции проводим ось х4 перпендикулярно к горизонтальной проекции горизонтали. На плоскость П4 плоскость АСD проецируется в линию. Находим проекции точек АСD и В на плоскости П4. Проводим через эти точки линии проекционной связи перпендикулярно оси х4. На каждой проекционной связи откладываем координаты z каждой точки от оси х4 и получаем проекции точек на плоскости П4. Далее из точки ВIV опускаем перпендикуляр на проекцию заданной плоскости АIVСIVDIV. Отрезок ВIVКIV является расстоянием от точки В до плоскости АСD.

Скачать файлы

Похожие документы