Контрольная «Вычисление значения АКФ» по Анализу экономико-финансовой деятельности предприятия (Алтунина Ю. О.)

Кирилл Николоев чт, 09.08.2018 22:08

Задача 1 Вычислить значения АКФ для для авторегрессии АР(1) с параметром и начальным членом 1. Количество членов ряда равно 10. Белый шум во внимание не принимать. Найти также частный коэффициент корреляции 2-го порядка.

а) б) Значения АКФ для авторегрессии АР(1) вычисляются по формуле: Частный коэффициент корреляции 2-го порядка вычисляется по формуле: Задача 2 Вычислить значения АКФ для для авторегрессии АР(2) с параметрами и начальным членом 1. Количество членов ряда равно 10. Белый шум во внимание не принимать. Найти также частный коэффициент корреляции 2-го порядка.

Значения АКФ для авторегрессии АР(2) вычисляются по формулам: Частный коэффициент корреляции 2-го порядка вычисляется по формуле: Задача 3 По данным о вводе в действие жилых домов рассчитать цепные и базисные (в качестве базисного уровня взять начальный уровень ряда):

– абсолютные приросты; – темпы роста; – темпы прироста. Определить также средние темп роста и прироста. б) 5.0 4.5 3.9 3.5 2.9 Решение Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Средний темп роста, это свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики, вычисляется как среднее геометрическое.

Абсолютный прирост Темп роста (%) Темп прироста (%) t Y Цепной Базисный Цепной Базисный Цепной Базисный 1 5 2 4,5 -0,5 -0,5 90,00% 50,00% -10,00% -50,00% 3 3,9 -0,6 -1,1 86,67% 78,00% -13,33% -22,00% 4 3,5 -0,4 -1,5 89,74% 70,00% -10,26% -30,00%

5 2,9 -0,6 -2,1 82,86% 58,00% -17,14% -42,00% Среднее значение 87,27% -12,73% Задача 4 Для заданного временного ряда найти значения скользящей средней для полинома 1-й степени для (5-ти точечное сглаживание) с восстановлением одного из крайних членов (1-го, 2-го, предпоследнего или последнего).

a) 11 15 9 17 15 18 15 23 б) 10 14 8 16 14 17 14 21 В случае использования полинома первого порядка значение получается как среднее арифметическое из уровней ряда на активном участке сглаживания.

В результате, расчет средней, как бы, скользит от начала ряда динамики к его концу. При нечетном шаге каждая вычисленная скользящая средняя соответствует реальному интервалу (моменту) времени, находящемуся в середине шага (интервала), а число сглаженных уровней, меньше первоначального числа уровней на величину шага скользящей средней, уменьшенного на единицу. Недостатком сглаживания ряда является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.

Один из приемов, позволяющих восстановить потерянные значения временного ряда: 1.Вычисляется средний прирост на последнем активном участке yt-p, yt-p+1, , yt, , yt+p-1, yt+p g – длина активного участка

2.Получается P сглаженных значений в конце временного ряда путем последовательного прибавления среднего абсолютного прироста к последнему сглаженному значению. Находим значения скользящей средней Вычисляем средний прирост на последнем активном участке

Тогда значение предпоследнего значения составит: Задача 5 Подобрать полином 2-й степени для заданного временного ряда с использованием функций Excel (с помощью выполнения матричной операции ) и убедиться в правильности найденных коэффициентов с помощью режима “регрессия” пакета анализа.

Скачать файлы

Похожие документы