Курсовая «Построение полигона и гистограммы относительных частот» по Теории вероятностей и математической статистике (Самохина А. В.)

Кирилл Николоев сб, 19.03.2016 15:44

Вариант 2 Исходные данные. Интервалы 0;5 5:10 10;15 15;20 20;25 25;30 30;35 35;40 40;45 45;50 50;55 Частоты, n_i 40 35 22 16 12 9 6 4 3 2 1 Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.

i - порядковый номер; x_1; x_2 - интервал разбиения; x_i - середина интервала; n_i - частота; W_i=n_i/n - относительная частота; H_i=W_i/h - плотность относительной частоты; Объем выборки: n=∑▒n_i =150;

Длина интервала разбиения (шаг): h = 5 i x_1 x_2 x_i n_i W_i H_i 1 0 5 2,5 40 0,266667 0,053333 2 5 10 7,5 35 0,233333 0,046667 3 10 15 12,5 22 0,146667 0,029333 4 15 20 17,5 16 0,106667 0,021333 5 20 25 22,5 12 0,08 0,016

6 25 30 27,5 9 0,06 0,012 7 30 35 32,5 6 0,04 0,008 8 35 40 37,5 4 0,026667 0,005333 9 40 45 42,5 3 0,02 0,004 10 45 50 47,5 2 0,013333 0,002667 11 50 55 52,5 1 0,006667 0,001333 Σ: 150 1

Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии. i x_i n_i x_i n_i 〖(x_i-x ̅)〗^2 n_i 1 2,5 40 100 5017,6 2 7,5 35 262,5 1345,4 3 12,5 22 275 31,68 4 17,5 16 280 231,04 5 22,5 12 270 929,28

6 27,5 9 247,5 1713,96 7 32,5 6 195 2120,64 8 37,5 4 150 2265,76 9 42,5 3 127,5 2488,32 10 47,5 2 95 2284,88 11 52,5 1 52,5 1505,44 Σ: 150 2055 19934 x ̅=2055/150= 13,7 s^2=19934/149= 133,7852 В статистических расчетах используют приближенные неравенства:

MX ≈ x ̅ DX≈s^2 Выдвижение гипотезы о распределении случайной величины. Построение графика теоретической плотности распределения. По исходным данным варианта была выдвинута гипотеза о показательном распределении изучаемой случайной величины.

x_0= x ̅-s=2,133443 λ=1/s=0,086456 x_j u_j=λ(x_j-x_0 ) e^(-u_j ) f(x_j )=λe^(-u_j ) 2,133443 0 1 0,086456 7,5 0,463972 0,628781 0,054362 12,5 0,896253 0,408096 0,035282 17,5 1,328533 0,264865 0,022899

Скачать файлы

Похожие документы