Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Спиридонов М. Я.)

Кирилл Николоев пт, 06.05.2016 20:46

Вариант № 10 Допущено к защите Дата защиты Результат защиты Подпись преподавателя Москва – 2007 1;3 3;5 5;7 7;9 9;11 11;13 13;15 15;17 17;19 19;21 21;23 26 24 21 20 13 8 8 4 3 2 1 1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот

i - порядковый номер Ii -интервал разбиения Хi -середина интервала ni -частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii ) n = ∑ni =130 (объем выборки) h=2 (шаг разбиения, т.е. длина интервала Ii )

Wi = ni /n = ni / 130 - относительная частота Hi = Wi / h= Wi / 2 -плотность относительной частоты i Ii Xi ni Wi Hi 1 1;3 2 26 0,200 0,100 2 3;5 4 24 0,185 0,092 3 5;7 6 21 0,162 0,081

4 7;9 8 20 0,154 0,077 5 9;11 10 13 0,100 0,050 6 11;13 12 8 0,062 0,031 7 13;15 14 8 0,062 0,031 8 15;17 16 4 0,031 0,015 9 17;19 18 3 0,023 0,012 10 19;21 20 2 0,015 0,008 11 21;23 22 1 0,008 0,004 ∑=130 ∑=1,00

Статистическим распределением называется соответствие между результатами наблюдений и их частотами и относительными частотами. Интервальное распределение – наборы троек(ni) для всех номеров i, а точнее- наборы троек(Хi ,ni). Таким образом, в таблице 1 имеются оба – и интервальное, и точечное –статистических распределения.

Полигон относительных частот – ломанная, отрезки которой последовательно (в порядке возрастания Хi ) соединяет точки(Хi;Wi) Гистограмма относительных частот – фигура, которая строится следующим образом: на каждом интервале Ii ,как на основании, строится прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте Wi; высота этого прямоугольника равна Hi=Wi/h- плотности относительной частоты.

2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии. В качестве точечных оценок числовых характеристик изучаемой случайной величины используются: для математического ожидания X=1/n ∑ Хi ni =∑ Хi Wi = 1314/140=9,39

для дисперсии S2 =1/(n-1)∑( Хi -X)2 ni= 3274.25/139=23,55 S=4,85 i Xi ni xini (xi-x)2ni 1 2 26 52 736,71 2 4 24 96 265,03 3 6 21 126 36,76 4 8 20 160 9,16 5 10 13 130 93,16 6 12 8 96 174,99 7 14 8 112 356,65

8 16 4 64 301,16 9 18 3 54 341,99 10 20 2 40 321,41 11 22 1 22 215,41 130 952 2852,43 3. Выдвижение гипотезы о распределении случайной величины Показательное распределение с параметрами λ и Х0 , где λ >0, -∞

Скачать файлы

Похожие документы