Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Климова М. А.)

Кирилл Николоев вс, 26.02.2017 16:00

1.Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот Обозначения: i – порядковый номер; – интервал разбиения;

– середина интервала Ii ; – частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii); - относительная частота ( - объём выборки); - плотность относительной частоты (h – шаг разбиения, то есть длина интервала ).

i 1 0; 2 1 41 41/150=0,27 0,27/2=0,135 2 2;4 3 37 0,24 0,12 3 4;6 5 23 0,15 0,075 4 6;8 7 16 0,11 0,055 5 8;10 9 10 0,06 0,03 6 10;12 11 8 0,05 0,025 7 12;14 13 6 0,04 0,02 8 14;16 15 4 0,03 0,015

9 16;18 17 2 0,02 0,01 10 18;20 19 2 0,02 0,01 11 20;22 21 1 0,01 0,005 Объём выборки ; контроль: . Длина интервала разбиения (шаг) h = 2, 150 1.00 Статистическим распределением называется соответствие между результатами наблюдений (измерений) и их частотами и относительными частотами. Интервальное распределение – это наборы троек ( ; ; wi) для всех номеров i, а точечное – наборы троек ( ; ; wi).

Строим полигон и гистограмму относительных частот. Полигоном относительных частот называется ломаная, отрезки которой последовательно (в порядке возрастания ) соединяют точки ( ;wi). Гистограммой относительных частот называется фигура, которая строится следующим образом: на каждом интервале , как на основании, строится прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте wi ; отсюда следует, что высота этого прямоугольника равна - плотности относительной частоты. Полигон и гистограмма являются формами графического изображения статистического распределения.

2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии В качестве точечных оценок числовых характеристик изучаемой случайной величины используются: - для математического ожидания (выборочная средняя),

- для дисперсии (исправленная выборочная дисперсия), где n – объём выборки, ni – частота значения xi. Таким образом, в статистических расчётах используют приближенные равенства i xi ni xini 1 1 41 1·41=41

2 3 37 111 187,3 3 5 23 115 1,43 4 7 16 112 49 5 9 10 90 140,6 6 11 8 88 264,5 7 13 6 78 360,4 8 15 4 60 380,2 9 17 2 34 276,1 10 19 2 38 378,1 11 21 1 21 248 150 788 3026,3

3. Выдвижение гипотезы о распределении случайной величины Показательное (экспоненциальное) распределение с параметрами и x0, где , : x0 x 4. Построение графика теоретической плотности распределения

Скачать файлы

Похожие документы