Курсовая «Статистические методы обработки экспериментальных данных» по Теории вероятностей и математической статистике (Самохина А. В.)

Кирилл Николоев вс, 19.03.2017 17:22

Вариант 27 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ii [1,5;3,5) [3,5;5,5) [5,5;7,5) [7,5;9,5) (9,5;11,5) [11,5;1,5) [13,5;15,5) [15,5:17,5) [17,5;19,5) [19,5;21,5) [21,5;23,5) ni 6 8 11 14 18 24 16 12 110 8 3

h = 2 (шаг разбиения) n = 130 объём выборки Расчетная часть 1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.

Статистическое распределение - соответствие между результатами наблюдений и их частотами и относительными частотами. Интервальное распределение – наборы троек ( Ii ; ni ; wi ) для всех номеров i, а точечное – наборы троек ( xi ; ni ; wi ).

Полигон относительных частот – ломаная, отрезки которой в порядке возрастания xi соединяют точки ( xi ; wi). Гистограмма относительных частот – фигура, которая строится следующим образом: на каждом интервале Ii, как на основании строится прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте wi ; отсюда следует, что высота этого прямоугольника равна Hi=wi/h – плотности относительной частоты.

Полигон и гистограмма являются формами графического изображения статистического распределения. В работе используются следующие обозначения: i – порядковый номер; Ii – соответствующий интервал разбиения;

ni – частота выборки ( количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii ); xi – середина интервала Ii ; wi= – относительная частота ( n – объём выборки); - плотность относительной частоты ( h – шаг разбиения, то есть длина интервала Ii )

i Ii xi ni wi Объем выборки: n= =130 Wi=ni/130 контроль: (совпало) h=2 1 1,5;3,5 2,5 6 0,046 0,023 2 3,5;5,5 4,5 8 0,062 0,031 3 5,5;7,5 6,5 11 0,085 0,0425 4 7,5;9,5 8,5 14 0,107 0,0535 5 9,5;11,5 10,5 18 0,138 0,069

6 11,5;13,5 12,5 24 0,185 0,0925 7 13,5;15,5 14,5 16 0,123 0,0615 8 15,5;17,5 16,5 12 0,092 0,0046 9 17,5;19,5 18,5 10 0,077 0,0385 10 19,5;21,5 20,5 8 0,062 0,031 11 21,5;23,5 22,5 3 0,023 0,0115

Полигон относительных частот Рис.1 Гистограмма относительных частот Рис.2 2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии. i xi ni xini xi2 xi2ni 1 2,5 6 15 6,25 37,5 2 4,5 8 36 20,25 162

3 6,5 11 71,5 42,25 464,75 4 8,5 14 119 72,25 1011,5 5 10,5 18 189 110,25 1984,5 6 12,5 24 300 156,25 3750 7 14,5 16 232 210,25 3364 8 16,5 12 198 272,25 3267 9 18,5 10 185 342,25 3422,5 10 20,5 8 164 420,25 3362

Скачать файлы

Похожие документы