Лабораторная № 1 «Моделирование работы отдельного станка» по Моделированию систем (Полищук М. Н.)

Кирилл Николоев пт, 16.06.2017 14:12

Задачей работы является построение и анализ простейшей имитационной модели, включающей базовые графические модули: Create.Process.Dispose. Исследуется работа станка, обрабатывающего детали при неритмичном характере процессов поступления деталей на обработку и нестабильности времени собственно обработки. Поток деталей на обработку имеет экспоненциальный закон распределения интервалов между поступлениями на станок с заданным средним значением t1. Время обработки детали на станке – также случайная величина. имеющая экспоненциальное распределение с параметром t2. Требуется промоделировать систему, получить и проанализировать ее характеристики: коэффициент загрузки станка, среднюю длину очереди, среднее время ожидания в очереди и другое.

После этого следует выполнить исследования для других законов распределения случайного времени обработки детали на станке (детерминированного, равномерного, нормального, треугольного) с тем же средним значением t1. Результаты имитационного моделирования сравнить с теоретическими оценками и сделать выводы.

1. Пояснения к выполнению работы 1.1 Аналитический расчёт Рассматриваемая модель может быть исследована как система массового обслуживания типа M/M/1, с одним каналом обслуживания, экспоненциальным законом распределения интервала времени между поступлениями заявок на обслуживание и экспоненциальным законом распределения времени обработки. Из теории известны оценки основных характеристик подобной модели:

коэффициент занятости (использования) (1) где  – интенсивность поступления заявок,  – интенсивность их обслуживания; среднее значение числа требований в системе (2) среднее количество заявок в очереди на обслуживание

(3) среднее время пребывания в системе (формула Литтла) (4) среднее время ожидания обслуживания (5) При произвольном законе распределения случайной величины времени обработки и экспоненциальном законе интервала поступления деталей к исследуемой системе (как системе массового обслуживания типа M/G/1) применима формула Полячека-Хинчина:

(6) где q – среднее число требований (заявок) в системе в момент ухода обслуженного требования; x2 – второй момент распределения случайной величины x (времени обслуживания). На основе формулы Полячека-Хинчина можно получить следующие выражения:

среднее значение числа требований в системе где cx = x/x – коэффициент вариации x;x.x – математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение x. среднее количество заявок в очереди на обслуживание

(7) среднее время пребывания в системе (8) среднее время ожидания обслуживания (9) 1.2 Подготовка и исследование модели В программе «Arena» была построена имитационная модель исследуемой системы (рисунок 1). Построение модели начинается с модуля Create (рисунок 2). Период поступления деталей составляет в среднем t1 мин и имеет экспоненциальный закон распределения (Type – Random (Expo)).Блок Create создаёт заявки с заданным законом распределения.

Рисунок 1 – Общий вид соединения модулей. Рисунок 2 – Графический модуль и панель Create. Name (название модуля). Названия задаются пользователем произвольно и могут включать латинские буквы, цифры и специальные знаки.

EntityType (тип заявок, которые создает этот модуль); TimeBetweenArrivals задаем параметры интервала времени между появлениями заявок; тип (Type) – случайный, с экспоненциальным законом распределения (Random(Expo));

среднее время (Value) между заявками; единицы измерения (Units) – минуты (Minutes); EntitiesperArrival (количество деталей в одной партии, т. е. поступающих за один раз); MaxArrivals (максимальное общее количество обрабатываемых деталей);

FirstCreation (момент времени появления первой заявки). Создаем модуль Process, который имитирует обработку на станке (ресурс). Необходимо указать требуемое действие (в поле Action выбрать значение SeizeDelayRelease). вид и параметры закона распределения времени обработки (со средним значением t2 мин). Вход модуля Process соединяется с выходом модуля Create. выход модуля Process  с входом модуля Dispose.

В поле Name введем имя блока (например Process 1). В поле Type оставим значение Standard. В поле Action (действие) выберем в качестве осуществляемой блоком операции значение SeizeDelayRelease (захватить, задержать, освободить). которое предполагает «борьбу» за ресурс. некоторое время на выполнение операции и затем «освобождение» ресурса. В поле Priority (приоритет) оставим значение Medium(2) (средний) (рисунок 3).

Кроме SeizeDelayRelease существуют еще три типа модулей Process: Delay – процесс выполняется определенное время. но не требует ресурсов (или их неограниченное количество); SeizeDelayресурс используется определенное время. а после использования не освобождается;

Скачать файлы

Похожие документы