Лабораторная № 2 «Расчет цифровой системы управления технологическим объектом» по Автоматизации технологических процессов (Щербина Ю. В.)

Кирилл Николоев сб, 23.04.2016 22:57

1. Откройте программу MathCAD и введите значения исходных данных, полученных в первой лабораторной работе: 0k=1,8 - коэффициент передачи объекта; 0T=3,6, с – постоянная времени объекта; дk=1 – коэффициент передачи датчика;

yk=1 – коэффициент передачи усилителя; zdx=1 – заданное значение регулируемой величины; ik=0,961 - коэффициент передачи интегральной части непрерывного ПИ-регулятора; pk=1,405 - коэффициент передачи пропорциональной части непрерывного ПИ-регулятора;

mT=0,089,с - время дискретизации сигналов в АЦП. 2. Рассчитайте частоту дискретизации (Найквиста) по формуле ; mdT/2π=ω 3. Запишите формулу для дискретной передаточной функции ()0m0mTTTTyд0eze1kkkzWind−−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅⋅⋅= инерционного объекта

или ()1zTkkkzWasdmyд0−⋅⋅⋅= астатического объекта. 4. Запишите формулу для дискретной передаточной функции ПИ-регулятора: ()1zzTkkzWmippid−⋅+= 4. Запишите формулу для дискретной передаточной функции разомкнутой системы управления:

()()()zWzWzWpidd0razd⋅ 5. Определите частотные характеристики цифровой системы управления: ()( mTjrazdrazdeWA⋅ω⋅=ω - АЧХ ()()()π⋅=ωϕ⋅ω⋅180eWargmTjrazdrazdg ФЧХ в угловых градусах 2 6. Постройте график логарифмических амплитудно-частотных характеристик цифровой системы

()()()ω⋅=ωrazdrazdAlog20L и график фазово-частотной характеристики в логарифмической системе координат, которые нужно сравнить с аналогичными графиками, полученными в первой лабораторной работе (см. рис.1 и рис.2).

Цифровая СУ Непрерывная СУ Рис.1. Графики ЛАЧХ цифровой и непрерывной системы управления технологическим объектом Непрерывная СУ Цифровая СУ Рис.1. Графики ЛФЧХ цифровой и непрерывной системы управления технологическим объектом

7. Постройте график треугольника устойчивости цифровой системы управления в соответствии с зависимостями: ()1aaA1101−−= - граница апериодической неустойчивости; ()1aaA1102−= - граница колебательной неустойчивости с периодом колебаний ; mkT2T⋅=

3 ()1aA103= - граница колебательной неустойчивости с периодом колебаний ; mkT2T⋅> ()4aaA21104= - граница колебательной и апериодической устойчивостей. 4. Рассчитайте значения относительных параметров настройки цифровой системы pTTyd01pke1kkk01m⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅⋅⋅=κ− - по каналу П – составляющей imTTyd01ikTe1kkk01m⋅⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅⋅⋅=κ− - по каналу И – составляющей

при исходной настройке цифровой системы, когда m1mTT 8. Рассчитайте после этого значения коэффициентов знаменателя дискретной передаточной функции по формулам: 1ea01mTT1i1p11−−κ+κ=− и 1pTT0101meaκ−=− 9. После этого нанесите эту точку на плоскость параметров [] так, как это показано на рис. 3. 01a,a

Рис. 3. Положение точки [] на плоскости параметров цифровой системы управления при 0111a;am1mTT= 10. Проделайте аналогичный вычисления при изменении периода дискретизации сигналов в 5, 10 и 20 раз, т.е.при

m2mT5T⋅=, и m2mT10T⋅=m2mT20T⋅= 4 Ниже представлены графики положения точек [], [ и [ на плоскости параметров системы. 0212a;a0313a;a]0414a;a] Рис. 4. Положение точки [] на плоскости параметров цифровой системы управления при 0111a;am1mT5T⋅=

Рис. 5. Положение точки [] на плоскости параметров цифровой системы управления при 0111a;am1mT10T⋅= Рис. 6. Положение точки [] на плоскости параметров цифровой системы управления при 0111a;am1mT20T⋅= 5

11. Зададим начальные условия: 01x0=, ()ipzd1x1xκ+κ⋅= и сформируем ряд номеров отсчетов: . После этого рассчитаем переходную характеристику цифровой системы управления с помощью рекуррентного соотношения: 200,,0n1=

1n0111n11zdi21n1xa1xax1x⋅−⋅−⋅κ=++, график которой показан на рис. 7. Рис. 7. График переходной характеристики цифровой системы при m1mTT= 12. По данному графику определяет показатели качества процесса регулирования: 11,1% и 6,05 с. =σ1=1pt

13. Аналогично проводим расчеты переходных характеристик при других значениях периода дискретизации: m2mT5T⋅=, m2mT10T⋅= и . Графики этих характеристик представлены на рис. 9, 10 и 11. m2mT20T⋅= Рис. 8. График переходной характеристики цифровой системы при m2mT5T⋅=

(=σ211,6%, =2pt5,78 с) 6 Рис. 9. График переходной характеристики цифровой системы при m3mT10T⋅= (=σ211,4%, =2pt4,45 с) Рис.10. График переходной характеристики цифровой системы при m4mT20T⋅= (качество неудовлетворительное)

14. Определим значения безразмерных параметров цифровой системы, которые обеспечивают ее настройку на бесконечную степень устойчивости: 0mbTTpbe−=κ и ib=κ при периоде модуляции mmbT20T⋅ Для астатического объекта коэффициент 1pb=κ. Если коэффициенты и рассчитаны правильно, то мы должны получить условия: и 0. pbκibκ=b1a0=b0a

15. Постройте график переходной характеристики цифровой системы, настроенной на бесконечную степень устойчивости, показанный на рис. 11. 7 Рис.11. График переходной характеристики цифровой системы, настроенной на бесконечную степень устойчивости при mmbT20T⋅=

Скачать файлы

Похожие документы