Лекции по Математической логике (Кулик Б. А.)

Кирилл Николоев вт, 15.03.2016 18:16

Логика естественных рассуждений Пособие к курсу лекций по темам Логика естественных рассуждений и Прикладная математика для студентов Санкт-Петербургского Университета Культуры и Искусств (СПбГУКИ) Часть первая. Полисиллогистика

По материалам книги Б.А. Кулик. Логика естественных рассуждений. СПб, Изд-во Невский диалект, 2001. В подготовке данного курса лекций принимала участие студентка СПбГУКИ Полина Иванова Санкт-Петербургский Университет Культуры и Искусств

2008 Оглавление Предисловие 2 1. Суждение 3 2. Основные понятия алгебры множеств 5 3. E-структуры: определение и основные свойства 12 4. Графы и частично упорядоченные множества 15 5. Анализ E-структур с помощью графов 21

6. Коллизии в рассуждениях 24 7. Инварианты E-структур 29 8. Экзистенциальные суждения 33 9. Формирование и проверка гипотез 39 10. Отрицания и антитезы в E-структурах 48 11. Абдуктивный вывод 51

Заключение 53 Список литературы 55 Предисловие Наша жизнь так устроена, что мы постоянно вынуждены в чем-то убеждать друг друга, побуждать собеседника к каким-то действиям или обосновывать целесообразность своих поступков или своего бездействия. Это происходит не только в быту, но и во всех сферах: в науке, трудовой деятельности, политике и т.д. Побуждать можно силой, угрозами – это к логике не имеет отношения. Можно убеждать собеседника, используя обман или с помощью психологического воздействия или методов «лингвистического программирования». Это тоже не логика, а, скорее, методы PR технологий. Хотя обман нередко распознается с помощью логического анализа. И в житейской практике логика нужна каждому человеку, хотя бы для того, чтобы не стать жертвой обмана и осуществлять критический анализ тех своих заблуждений, которые причиняют нам крупные или мелкие неприятности.

Наверное, невозможно найти человека, который никогда не допускал бы в своих рассуждениях логических ошибок. И было время, когда основы логики преподавали в школах и гимназиях, а анализ логических ошибок в рассуждениях оппонентов играл немалую роль в науке и образовании. Но в XX столетии роль логики в общечеловеческой культуре заметно потускнела. В настоящее время специалисты по логике в основном занимаются изобретением или исследованием многочисленных «экзотических» логик, что привело к тому, что суть логики перестала быть понятной для многих.

Мне часто задают вопрос, что такое логика и для чего она нужна? Ответ простой: логика – это важнейшая составляющая общечеловеческой культуры, основным ее назначением является разработка корректных методов анализа правильности рассуждений и обоснований.

Корректность методов логического анализа в настоящее время трактуется неоднозначно. Многие считают, что методы логического анализа корректны в силу того, что они проверены многовековой практикой применения логики. Для логики, являющейся фундаментом познавательных способностей человека, такой «эмпирический» критерий явно недостаточен. Здесь мы будем использовать другую, в настоящее время менее популярную, точку зрения: логические методы корректны той мере, в какой они математически обоснованы.

Среди специалистов по логике до сих пор идут дискуссии о том, как преподавать логику. В основном эти дискуссии вращаются вокруг проблемы соотношения логики и математики. Наиболее распространенными в настоящее время являются два подхода: 1) логика вполне самостоятельная наука, лежащая в основе всех наук, включая математику; 2) в основе логики лежит теория формальных систем (ТФС), которая начала бурно развиваться в начале XX столетия. С точки зрения преподавания логики оба этих подхода имеют ряд недостатков: они трудно усваиваются студентами и к тому же плохо приспособлены для анализа естественных рассуждений и решения логических задач. В предлагаемой методике, основные положения которой опубликованы в научных изданиях [2-5], излагается иной подход, в котором основные логические соотношения и способы анализа основаны на простых математических структурах. Это позволяет использовать при анализе рассуждений простые методы, подобные вычислениям, и, кроме того, дает возможность учащимся освоить некоторые основополагающие понятия современной математики, которые в настоящее время используются не только в логике, но и в многих других областях и, в частности, в информационных технологиях.

Скачать файлы

Похожие документы