Лекция № 13 «Теплоемкость идеальных газов» по Физике (Садыков Б. С.)

Кирилл Николоев ср, 29.03.2017 18:28

Как показывают результаты экспериментов, во многих случаях приращение температуры тела прямо пропорционально количеству теплоты, сообщенного ему. Для количественного описания этого соотношения вводится коэффициент пропорциональности между количеством теплоты, сообщаемого телу, и изменением его температуры, называемым теплоёмкостью:

(2.55) Этот коэффициент позволяет определить количество теплоты , которое необходимо сообщить телу для повышения его температуры на величину . В самом общем случае для произвольного тела его теплоемкость может зависеть от параметров состояния этого тела, например, от его температуры или объема. Очевидно, что теплоемкость термодинамической системы изменяется при изменении количества вещества в ней. Для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, их теплоемкость пропорциональна количеству вещества. Это позволяет ввести для описания свойств тела удельную теплоемкость:

(2.56) и, соответственно, молярную теплоемкость: (2.57) где: - масса тела, - количество вещества в нем. Эти теплоемкости связаны между собой через молярную массу следующим соотношением: (2.58) Теплоемкость, так же как и количество переданной телу теплоты, зависит от того, каким образом, а точнее при осуществлении какого процесса, теплота передавалась этому телу (при каких условиях они нагревались при условии сохранения объема, либо при постоянном давлении)

Пользуясь представлением о внутренней энергии, можно найти выражение для теплоемкости идеального газа. Рассмотрим процесс когда объем остается неизменным. В этом случае все тепло передающееся телу идет на увеличение его внутренней энергии, а работа при этом не совершается. Помня, что молярная теплоемкость равняется количество теплоты переданное молю тела при изменении его температуры на один градус, можно записать

Но это, как следует из определения, приведенного выше) является молярной теплоемкость тела. Таким образом: Из этого следует, что молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме зависит лишь от числа степеней свободы его молекулы.

При нагревании газа при сохранении постоянным его давления Р, газ расширяется и совершает при этом какую то работу на которую уходит часть тепла передаваемое телу. Другая часть как и в первом случае идет на увеличение внутренней энергии газа.

Или для одного моля это соответствует Для одного моля газа справедливо Таким образом Беспорядочное движение молекул в газе ведет к их непрерывному перемешиванию, отсюда два разнородных газа взаимно проникают друг в друга (они диффундируют). Такое движение молекул обуславливает также механизмы внутреннего трения и теплопроводности в газах.

Эти явления получили общее название: явления переноса Скорость газовых молекул велика, и как предсказывает молекулярно кинетическая теория, достигает нескольких сотен метров в секунду. В этом случае диффузия в газах на первый взгляд должна была бы происходить весьма быстро, что на практике не наблюдается. Считая так, мы не учитываем, что реально газовые молекулы испытывают огромное число столкновений, поэтому они движутся не по прямой, а по сложной весьма запутанной траектории. Рассмотрим эти явления подробнее

Диффузия Наблюдения показывают, что при диффузии через некоторую площадку ΔS в направлении нормали (х) переносится тем больше массы дифундирующего вещества Δm чем больше площадь ΔS , время наблюдения Δt и градиент концентрации dρ/dх, где ρ – парциальная плотность дифундирующего газа.

Величина D зависит от разновидности газа и от условий в которых он находится. Знак минус перед выражением означает, то что масса переносится в сторону убывания концентрации диффундирующего вещества.

Получим такую же зависимость теоретически, исходя из молекулярно кинетических представлений. Для упрощения ситуации рассмотрим два взаимопроникающих газа. Пусть масса и размер молекул у этих газов равны. У них будут так же равны скорости и длины свободного пробега λ. Рассмотрим два малых кубических объема А иБ расположенных напротив друг друга на расстоянии 2 λ друг от друга cо сторонами равными l. Пусть объем А заполнен молекулами одного газа, а объем Б молекулами другого газа. Пусть число молекул в объеме А будет NA а в объеме Б будет равно NБ. Пусть изменение массы вещества происходит вдоль оси 0Х. Пусть между рассматриваемыми воображаемыми объемами на расстоянии λ от каждого объема расположена квадратная рамка площадью ΔS = l2. Плоскость рамки параллельна плоскостям граней кубических объемов А и Б.

Скачать файлы

Похожие документы