Лекция № 17 «Термодинамические потенциалы» по Физике (Садыков Б. С.)

Кирилл Николоев ср, 29.03.2017 18:32

Описание равновесных термодинамических процессов может быть выполнено с помощью метода термодинамических потенциалов, разработанного в 1873 - 78 годах американским физиком-теоретиком Джозайя Уиллардом Гиббсом (1839 - 1903). Этот метод аналогичен использованию в механике потенциальной энергии для описания консервативных механических систем.

Метод термодинамических потенциалов основывается на возможности введения для равновесных процессов функций состояния, полные дифференциалы которых описывают изменение состояния термодинамической системы.

Основное уравнение термодинамики равновесных процессов (4.4) (4.20) совместно с уравнением состояния (4.21) и выражением для внутренней энергии (4.22) образуют систему из трех уравнений, связывающую между собой пять функций состояния: , , , и . Если в качестве независимых параметров выбрать объем и температуру , то система уравнений (4.20) - (4.22) оказывается полностью разрешимой и позволяет определить давление , внутреннюю энергию и энтропию .

В зависимости от выбора двух независимых параметров можно ввести термодинамические потенциалы, дифференцирование которых дает возможность определить другие, неизвестные параметры состояния. При этом используются формулы, которые по своей структуре аналогичны выражению из механики, связывающему потенциальную энергию и консервативную силу.

В зависимости от того, какие параметры состояния термодинамической системы приняты как независимые переменные, можно ввести следующие термодинамические потенциалы. 1. Возьмем в качестве независимых параметров состояния объем и энтропию и запишем через эти переменные выражение для внутренней энергии

(4.23) Тогда уравнение (4.20) можно представить в виде: (4.24) Учитывая правило нахождения полного дифференциала (см. например, формулы (4.6) и (4.7)), имеем (4.25) (4.26) Как видно эти формулы аналогичны выражениям для нахождения сил в механике через потенциальную энергию консервативной механической системы.

Таким образом, внутренняя энергия, выраженная через параметры состояния и , является термодинамическим потенциалом. Использование в качестве независимых параметров и не очень удобно, так как величина энтропии не может быть определена путем непосредственных измерений. Внутренняя энергия при практических расчетах обычно используется только в случаях, если система является адиабатически изолированной ( ) или процесс происходит без совершения работы, что имеет место при постоянном объеме системы ( ).

2. Рассмотрим случай, когда независимыми параметрами состояния являются давление и энтропия . Преобразуем уравнение (4.20) к виду (4.27) Введение функции состояния (4.28) позволяет представить уравнение (4.27) в форме

(4.29) С учетом правила нахождения полного дифференциала имеем (4.30) (4.31) Функция является термодинамическим потенциалом при независимых параметрах и , и называется энтальпией. Если процесс происходит при постоянном давлении ( ), то, учитывая формулу , из выражения (4.29) имеем

(4.32) Следовательно, приращение энтальпии при изобарическом процессе равно количеству теплоты, полученной системой. Энтальпию удобно применять для описания адиабатически изолированных систем, находящихся при постоянном давлении, так как для систем, на которые действуют только механические силы, этот термодинамический потенциал не изменяется.

3. Если в качестве независимых параметров выбрать объем и температуру , и уравнение (4.20) представить в виде (4.33) то функция состояния (4.34) будет термодинамическим потенциалом. Действительно, применяя правило нахождения полного дифференциала для выражения

Скачать файлы

Похожие документы