Лекция № 4 «Электрические цепи однофазного синусоидального тока» по Общей электротехнике и электронике (Никаноров В. Б.)

Кирилл Николоев ср, 16.03.2016 21:02

Лекция №4 1. Преимущества  1.Источники переменного тока (электромеханические генераторы) основные источники энергии в технике. Они могут быть выполнены очень большой мощности – до 100…1500 МВт.  2.Переменный ток проще трансформировать (изменять уровень), что необходимо для его экономичной передачи при высоком уровне напряжения (до 750 кВ) на большие расстояние. Трансформатор.

 3. ЭТУ и электрические машины переменного тока проще и дешевле, чем ЭТУ постоянного тока. 2. Величины, характеризующие синусоидальные функции Мгновенные значения i(t) = Im∙sin(ωt+i) u(t) = Um∙sin(ωt+u) –

Определяются 3 параметрами:  амплитудой Im и Um – макс. значение;  угловой частотой ω [1/c] – скорость изменения аргумента;  начальной фазой i и u – значение аргумента при t=0.  5. Действующее значение I (U, E) – среднеквадратичное значение переменной величины за период Т – численно равно такому постоянному току, который в течение Т производит такое же тепловое (механическое) действие, что и переменный ток.

При протекании постоянного тока в R за время Т выделяется энергия (пропорциональная заштрихованной площади) W_ = I2∙R∙T На переменном токе за Т 3.Три формы представления синусоидальных функций  в виде аналитических выражений;

 при помощи векторов;  в виде комплексных функций (комплексных чисел). 3.1. Аналитическое представление i = Im∙sin(ωt+i); Неудобно - алгебраические действия с тригонометрическими функциями приводят к громоздким выражениям.

3.2.Векторное представление позволяет наглядно показать количественные и фазовые соотношения. При известной частоте синусоидальной величины ее действие определяется только амплитудой Im и начальной фазой (i).

Вектор также характеризуется амплитудой (модулем) и фазой. На этом основано векторное представление. 3.3. Представление комплексными числами Математические операции с векторами упрощаются, если вектор изобразить на комплексной плоскости с осями координат: +1- ось действительных чисел и +j - ось мнимых чисел.

 Алгебраическая и тригонометрическая формы удобны для сложения и вычитания к.ч.  Показательную форму используют при умножению и делении к. ч. 5.Комплексная амплитуда и комплексные значения Комплексная амплитуда

Комплексное значение (комплекс тока, напряжения и т.д.) 6. Пассивные элементы в ЭЦ переменного тока 6.1. Резистор Ток i = Im∙sin(ωt +i) Падение напряжения на R ur = i∙R = R∙ Im∙sin(ωt +i) = Urm ∙sin(ωt +u)

u = i  = u - i = 0 Ток в R совпадает по фазе с напряжением Urm = R∙ Im Ur = R∙ I - соотношение между амплитудными и действующими значениями подчиняется закону Ома В комплексной форме 6.2. Индуктивность

Ток i = Im∙sin(ωt +i) Из компонентного уравнения напряжение на L u = i+90˚  = u - i = 90˚ Ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90 ˚ Индуктивность оказывает току сопротивление

6.3. Емкостной элемент Ток i = Im∙sin(ωt +i) Из компонентного уравнения напряжение на С 7.Символический (комплексный) метод расчета При символическом методе для перехода к алгебраическим уравнениям (как на постоянном токе) заменяем мгновенные значения их символами в комплексном виде:

Скачать файлы

Похожие документы