Студенческий документ № 00113475 из БГТУ «Военмех»

Пользователь пт, 16.12.2011 16:59

Вопросы к экзамену по математике-1 1. Множества, операции над множествами. 2. Числовая прямая, подмножества числовой прямой. Окрестности. 3. Границы числовых множеств. 4. Отображения и функции. 5. Основные элементарные функции, их графики. Элементарные и неэлементарные

функции. 6. Точка сгущения. Определение предела функции на языке окрестностей. Графическая иллюстрация. Различные случаи. 7. Односторонние пределы, графическая иллюстрация. Теорема об односторонних пределах.

8. Предел функции на языке ?-?, графическая иллюстрация. Предел последовательности на языке ?-?. Предел функции по Гейне. 9. Бесконечно малая функция. Основная теорема анализа. Бесконечно большая функция,

связь с бесконечно малой. 10.Теоремы о бесконечно малых функциях. 11. Основные теоремы о пределах. 12. Сравнение бесконечно малых. Символы О и о. Эквивалентность, теоремы об эквивалентных бесконечно малых.

13. Замечательные пределы. Эквивалентные пары. Порядок функций. 14. Непрерывность функции в точке - основное определение, определения на языке окрестностей и ?-?. 15. Приращение функции в точке. Разностное определение непрерывности. Непрерывность

на множестве. Односторонняя непрерывность. 16. Теоремы о непрерывных функциях - непрерывность арифметических операций, сложной и обратной функций, основных элементарных и элементарных функций. Доказательство

непрерывности функции . 17. Теоремы о функциях, непрерывных на замкнутом промежутке - о сохранении знака, о промежуточном значении, о корне функции, 1-я и 2-я теоремы Вейерштрасса. Примеры. 18. Точки разрыва, их классификация. Примеры.

19. Определение производной функции в точке. Вывод производных функций . Правила дифференцирования - производная суммы, разности, произведения, частного, сложной функции, логарифмическое дифференцирование.

20. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Односторонние производные. 21. Геометрический смысл производной. Графическая иллюстрация дифференцируемых и не дифференцируемых в точке функций. Уравнения касательной и нормали.

Скачать файлы