1 монета
doc
Расчётная «Цепь постоянного тока» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет печатиИнститут открытого образования Специальность 261202 - Технология полиграфического производства Расчетно-графическая работа по дисциплине «Электротехника и электроника»на тему: «Цепь постоянного тока» Выполнила: студентка Палешева С. Е., Т3 Преподаватель: Волосатова С. В. Москва, 2009ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ Представленная на рисунке: схема цепи постоянного тока реализована в компьютерной программе ELECTRONICS WORKBENCH. Цепь содержит два источника напряжения постоянного тока Е1 и Е2 с соответствующими внутренними сопротивлениями RE1 и RE2, каждое по 0,5 Ом. Сопро-тивления R3, R4, R5 и R6 составляют сложную электрическую цепь, расчет которой мо-жет быть осуществлен при использовании основных электротехнических законов - зако-на Ома, первого и второго законов Кирхгофа, с применением расчетного метода двух узлов и правила преобразования соединений резисторов «треугольник - звезда». ЦЕЛЬ РАБОТЫЦелью работы является определение электротехнических параметров сложной цепи по-стоянного тока и проверка результатов теоретических расчетов опытным путем. Исход-ные данные для расчетов выбираются согласно предложенному варианту задания. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Исходными данными являются сопротивления резисторов R3, R4, R5 и R6, а также э.д.с. источников Е1 и Е2. Значения этих параметров выбираются из приведенной в [2] табли-цы в соответствии с предложенным вариантом задания. Вариант задания определяется по номеру студенческого билета (030), переведенному в шестиразрядное двоичное чис-ло (011110). R6, Ом R5, Ом R4, Ом R3, Ом Е2, В Е1, В40 70 60 50 15 6 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ Преобразовываем соединенную в «треугольник» цепь резисторов R4 -R5 -R6 в соедине-ние «звездой» RЕ1 –RЕ2 –R3: В этой схеме:Узлов У=4 Ветвей В=6 Контуров К=3 Составляем на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. Выбираем направления токов в ветвях произвольно.Количество уравнений необходимых по законам Кирхгофа: по первому закону n1 = У-1 = 4-1 = 3; по второму закону n2 = К = 3; общее количество n3 = n1+ n2 = 6.По первому закону Кирхгофа: для узла «а»: I1 – I4 – I6 = 0 для узла «b»: – I1 – I2 + I3 = 0 для узла «c»: I2 – I5 + I6 = 0По второму закону Кирхгофа: для контура I: – I1 RE1 + I2 R E2 – I6 R6 = E2 – E1 для контура II: I1 R E1 + I3 R3 + I4 R4 = E1 для контура III: – I2 R2 – I3 R3 – I5 R5 + = – E2Запишем систему уравнений подставив числовые значения: I1 – I4 – I6 = 0 – I1 – I2 + I3 = 0 I2 – I5 + I6 = 0– 0,5 I1 + 0,5 I2 – 40 I6 = 15 – 6 = 9 0,5 I1 + 50 I3 + 60 I4 = 6 – 0,5 I2 – 50 I3 – 70 I5 = – 15 Преобразуем систему уравнений к удобному для решения виду: I1 – I4 – I6 = 0– I1 – I2 + I3 = 0 I2 – I5 + I6 = 0 – 0,5 I1 + 0,5 I2 – 40 I6 = 9 0,5 I1 + 50 I3 + 60 I4 = 6– 0,5 I2 + 50 I3 – 70 I5 = – 15 РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕЙ Шаг 1 Сформируем расширенную матрицу: 1 0 0 -1 0 -1 0-1 -1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 1 0 -0.5 0.5 0 0 0 -40 9 0.5 0 50 60 0 0 60 -0.5 -50 0 -70 0 -15 Применяя к расширенной матрице, последовательность элементарных операций стре-мимся, чтобы каждая строка, кроме, быть может, первой, начиналась с нулей, и число нулей до первого ненулевого элемента в каждой следующей строке было больше, чем в предыдущей. Шаг 2 Вычтем из строки 2 строку 1 умноженную на A2,1 = -1 Вычитаемая строка:-1 0 0 1 0 1 0 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 -1 1 -1 0 -1 00 1 0 0 -1 1 0 -0.5 0.5 0 0 0 -40 9 0.5 0 50 60 0 0 6 0 -0.5 -50 0 -70 0 -15Шаг 3 Вычтем из строки 4 строку 1 умноженную на A4,1 = - 0,5 Вычитаемая строка: -0.5 -0 -0 0.5 -0 0.5 -0 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 -1 0 0 -1 1 -1 0 1 0 0 1 0 0 -1 1 0 0 0.5 0 -0.5 0 -40.5 90.5 0 50 60 0 0 6 0 -0.5 -50 0 -70 0 -15 Шаг 4 Вычтем из строки 5 строку 1 умноженную на A5,1 = 0,5 Вычитаемая строка:0.5 0 0 -0.5 0 -0.5 0 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 -1 1 -1 0 -1 00 1 0 0 -1 1 0 0 0.5 0 -0.5 0 -40.5 9 0 0 50 60.5 0 0.5 6 0 -0.5 -50 0 -70 0 -15Шаг 5 Разделим строку 2 на A2,2 = –1 Получим матрицу: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 00 1 0 0 -1 1 0 0 0.5 0 -0.5 0 -40.5 9 0 0 50 60.5 0 0.5 6 0 -0.5 -50 0 -70 0 -15Шаг 6 Вычтем из строки 3 строку 2 умноженную на A3,2 = 1 Вычитаемая строка: 0 1 -1 1 0 1 0 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0.5 0 -0.5 0 -40.5 90 0 50 60.5 0 0.5 6 0 -0.5 -50 0 -70 0 -15 Шаг 7 Вычтем из строки 4 строку 2 умноженную на A4,2 = 0,5 Вычитаемая строка:0 0.5 -0.5 0.5 0 0.5 -0 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 00 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0.5 -1 0 -41 9 0 0 50 60.5 0 0.5 6 0 -0.5 -50 0 -70 0 -15Шаг 8 Вычтем из строки 6 строку 2 умноженную на A6,2 = -0,5 Вычитаемая строка: 0 -0.5 0.5 -0.5 0 -0.5 0 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0.5 -1 0 -41 90 0 50 60.5 0 0.5 6 0 0 -50.5 0.5 -70 0.5 -15 Шаг 9 Вычтем из строки 4 строку 3 умноженную на A4,3 = 0,5 Вычитаемая строка:0 0 0.5 -0.5 -0.5 -0 -0 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 00 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 -0.5 0.5 -41 9 0 0 50 60.5 0 0.5 6 0 0 -50.5 0.5 -70 0.5 -15Шаг 10 Вычтем из строки 5 строку 3 умноженную на A5,3 = 50 Вычитаемая строка: 0 0 50 -50 -50 0 0 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 -0.5 0.5 -41 90 0 0 110.5 50 0.5 6 0 0 -50.5 0.5 -70 0.5 -15 Шаг 11 Вычтем из строки 6 строку 3 умноженную на A6,3 = -50,5 Вычитаемая строка:0 0 -50.5 50.5 50.5 0 0 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 00 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 -0.5 0.5 -41 9 0 0 0 110.5 50 0.5 6 0 0 0 -50 -120.5 0.5 -15Шаг 12 Разделим строку 4 на A4,4 = -0,5 Получим матрицу: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 00 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 82 -18 0 0 0 110.5 50 0.5 6 0 0 0 -50 -120.5 0.5 -15Шаг 13 Вычтем из строки 5 строку 4 умноженную на A5,4 = 110,5 Вычитаемая строка: 0 0 0 110.5 -110.5 9061 -1989 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 -0 -0 -0 1 -1 82 -180 0 0 0 160.5 -9060.5 1995 0 0 0 -50 -120.5 0.5 -15 Шаг 14 Вычтем из строки 6 строку 4 умноженную на A6,4 = -50 Вычитаемая строка:0 0 0 -50 50 -4100 900 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 00 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 82 -18 0 0 0 0 160.5 -9060.5 1995 0 0 0 0 -170.5 4100.5 -915Шаг 15 Разделим строку 5 на A5,5 = 160,5 Получим матрицу: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 00 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 82 -18 0 0 0 0 1 -56.451713395639 12.429906542056 0 0 0 0 -170.5 4100.5 -915Шаг 16 Вычтем из строки 6 строку 5 умноженную на A6,5 = -170,5 Вычитаемая строка: 0 0 0 0 -170.5 9625.0171339564 -2119.2990654206 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 82 -180 0 0 0 1 -56.451713395639 12.429906542056 0 0 0 0 0 -5524.5171339564 1204.2990654206 Шаг 17 Разделим строку 6 на A6,6 = -5524,5171339564 Получим матрицу:1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 82 18-0 -0 -0 -0 1 -56.451713395639 12.429906542056 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364 Шаг 18 Вычтем из строки 5 строку 6 умноженную на A5,6 = –56,451713395639 Вычитаемая строка:0 0 0 0 0 -56.451713395639 12.306006848253 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 00 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 82 18 0 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364Шаг 19 Вычтем из строки 4 строку 6 умноженную на A4,6 = 82 Вычитаемая строка: 0 0 0 0 0 82 -17.875322126798 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 0 -0.124677873201860 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364 Шаг 20 Вычтем из строки 2 строку 6 умноженную на A2,6 = 1 Вычитаемая строка:0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 -1 1 0 0 0.217991733253640 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 0 -0.12467787320186 0 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364Шаг 21 Вычтем из строки 1 строку 6 умноженную на A1,6 = –1 Вычитаемая строка: -0 -0 -0 -0 -0 -1 0.21799173325364 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 0 -0.21799173325364 0 1 -1 1 0 0 0.21799173325364 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 0 -0.124677873201860 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364 Шаг 22 Вычтем из строки 4 строку 5 умноженную на A4,5 = –1 Вычитаемая строка:-0 -0 -0 -0 -1 -0 -0.12389969380332 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 0 -0.21799173325364 0 1 -1 1 0 0 0.217991733253640 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 -0.00077817939854441 0 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364Шаг 23 Вычтем из строки 3 строку 5 умноженную на A3,5 = –1 Вычитаемая строка: -0 -0 -0 -0 -1 -0 -0.12389969380332 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 0 -0.21799173325364 0 1 -1 1 0 0 0.21799173325364 0 0 1 -1 0 0 0.12389969380332 0 0 0 1 0 0 -0.000778179398544410 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364 Шаг 24 Вычтем из строки 3 строку 4 умноженную на A3,4 = –1 Вычитаемая строка:-0 -0 -0 -1 -0 -0 0.00077817939854441 Модифицированная матрица: 1 0 0 -1 0 0 -0.21799173325364 0 1 -1 1 0 0 0.217991733253640 0 1 0 0 0 0.12312151440478 0 0 0 1 0 0 -0.00077817939854441 0 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364Шаг 25 Вычтем из строки 2 строку 4 умноженную на A2,4 = 1 Вычитаемая строка: 0 0 0 1 0 0 -0.00077817939854441 Модифицированная матрица:1 0 0 -1 0 0 -0.21799173325364 0 1 -1 0 0 0 0.21876991265218 0 0 1 0 0 0 0.12312151440478 0 0 0 1 0 0 -0.000778179398544410 0 0 0 1 0 0.12389969380332 1 0 0 -1 0 0 -0.21799173325364 Шаг 26 Вычтем из строки 1 строку 4 умноженную на A1,4 = –1 Вычитаемая строка:-0 -0 -0 -1 -0 -0 0.00077817939854441 Модифицированная матрица: 1 0 0 0 0 0 -0.21876991265218 0 1 -1 0 0 0 0.218769912652180 0 1 0 0 0 0.12312151440478 0 0 0 1 0 0 -0.00077817939854441 0 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364Шаг 27 Вычтем из строки 2 строку 3 умноженную на A2,3 = –1 Вычитаемая строка: -0 -0 -1 -0 -0 -0 -0.12312151440478 Модифицированная матрица:1 0 0 0 0 0 -0.21876991265218 0 1 0 0 0 0 0.34189142705696 0 0 1 0 0 0 0.12312151440478 0 0 0 1 0 0 -0.000778179398544410 0 0 0 1 0 0.12389969380332 0 0 0 0 0 1 -0.21799173325364 Выпишем систему уравнений по последней расширенной матрице: I1 = – 0.21876991265218I2 = 0.34189142705696 I3 = 0.12312151440478 I4 = – 0.00077817939854441 I5 = 0.12389969380332I6 = – 0.21799173325364 ТОКИ ВО ВСЕХ ВЕТВЯХ СХЕМЫ I1 = –0,21876991265218 I2 = 0,34189142705696I3 = 0,12312151440478 I4 = –0,00077817939854441 I5 = 0,12389969380332 I6 = –0,21799173325364ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА КАЖДОМ РЕЗИСТОРЕ U3 = I3 R3 = 0,12312151440478 50 = 6,15608 В; U4 = I4 R4 = –0,00077817939854441 60 = –0,04669 В; U5 = I5 R5 = 0,12389969380332 70 = 8,67298 В;U6 = I6 R6 = –0,21799173325364 40 = –8,71967 В. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ PИСТ = E1 I1 + E2 I2 = 6 (–0,21876991265218) + 15 0,34189142705696 = 3,81575 В. PНАГР = I12 R12 + I22 R22 + I32 R32 + I42 R42 + I52 R52 + I62 R62 = (–0,21876991265218)2 0,5 + + 0,341891427056962 0,5 + 0,123121514404782 50 + (–0,00077817939854441)2 60 ++ 0,123899693803322 70 + (–0,21799173325364)2 40 = 3,81575 В PИСТ = PНАГР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ Полученные в расчетной части данные были проверены с помощью компьютерной про-граммы ELECTRONICS WORKBENON. Данные полученные экспериментальным путем соответствуют данным полученным расчетным путем. Экспериментальные данные содержаться в файле rgr1.ewb, который прилагается к рас-четно-графической работе. Кроме того в файле EWB.pdf содержится распечатка реше-ния в экспериментальной части. ЛИТЕРАТУРА1. Б.А. Волынский, Е.Н. Зейн, В.Е. Шатерников «Электротехника», М. 1987. 2. «Электротехника и электроника» Лабораторно-практические работы для специально-стей 281400 и 220200 вечерней формы обучения. М. 2002. 3. «Электротехника и электроника» Практикум для самостоятельных занятий для специ-альности 281400 и т.д. Часть 1. Линейные и нелинейные цепи постоянного тока. М. 2000.
644 Кб, 18 марта 2016 в 21:11 -
Похожие документы в приложении
1 монета
doc
Расчётная № 1 «Теория механизмов» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)
2 Мб, 20 марта 2016 в 19:39 -
бесплатно
zip
Расчётная «Цепи постоянного тока» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)
423 Кб, 18 марта 2016 в 22:53 -
бесплатно
zip
Расчётная «Расчёт цепи постоянного тока» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)
788 Кб, 19 марта 2016 в 20:30 -
бесплатно
zip
Расчётная «Расчёт балансного сопротивления» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)
819 Кб, 1 апреля 2016 в 20:14 -
1 монета
pdf
Расчётная «Расчёт векторов тока» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)
111 Кб, 17 апреля 2016 в 17:31 -
1 монета
doc
1 монета
docx
Расчётная № 1 «Баланс мощностей для постоянной составляющей» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)
161 Кб, 13 марта 2016 в 16:39 -
бесплатно
zip
Расчётная «Постоянные составляющие токов» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)
788 Кб, 18 марта 2016 в 22:47 -
1 монета
zip
|