Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
2 монеты
doc

Шпаргалка «Экзаменационная» по Физике (Дроздов С. А.)

1) Волновая природа света. Уравнение электромагнитных волн. Скорость распространения электромагнитных волн. Длина волны, частота.

Волновая теория света — одна из теорий, объясняющих природу света. Основное положение теории основывается на том, что свет имеет волновую природу, то есть ведёт себя как электромагнитная волна (от длины которой зависит цвет видимого нами света). Теория подтверждается многими опытами , и данное поведение света (в виде электромагнитной волны) наблюдается в таких физических явлениях, как дисперсия, дифракция и интерференция света. Однако многие другие физические явления, связанные со светом, одной волновой теорией объяснить нельзя.

Электромагнитные волны — распространяющееся в пространстве возмущение электромагнитного поля.

Плоские монохроматические электромагнитные волны (электромагнитные волны одной строго определенной частоты), описываемые уравнениями

(162.7) (162.8)

где E0 и Н0 — соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны,  — круговая частота волны, k=/v — волновое число,  — начальные фазы колебаний в точках с координатой х=0. В уравнениях (162.7) и (162.8)  одинаково, так как колебания электрического и магнитного векторов в электромагнитной волне происходят в одинаковых фазах.

Фазовая скорость электромагнитных воли определяется выражением

(162.3) где с = , и — соответственно электрическая и магнитная постоянные,  и  — соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды.

Длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой λ.

Частота́ — физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов, совершённых за единицу времени. Стандартные обозначения в формулах — , , или . Единицей частоты в Международной системе единиц (СИ) в общем случае является герц (Гц, Hz). Величина, обратная частоте, называется периодом.

2) Свет и цвет. Видимый свет.

Свет — электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждённом состоянии веществом, воспринимаемое человеческим глазом те в интервале (7,5 • 1014—4,3 • 1014 Гц). Под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающие к нему широкие области спектра.

Спектр— распределение значений физической величины (обычно энергии, частоты или массы). Обычно под спектром подразумевается электромагнитный спектр — спектр частот электромагнитного излучения.

В физике свет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов: частиц, обладающих определённой энергией и нулевой массой.

Одной из характеристик света является цвет.

Цвет — одно из свойств материального мира, воспринимаемое как осознанное зрительное ощущение. Тот или иной цвет «присваивается» человеком объектам в процессе их зрительного восприятия. В подавляющем большинстве случаев цветовое ощущение возникает в результате воздействия на глаз потоков электромагнитного излучения из диапозона длин волн, в котором это излучение воспринимается глазом (видимый диапазон — длины волн от 380 до 760 нм).

Видимый свет — электромагнитное излучение с длинами волн ≈ 380—760 нм (от фиолетового до красного).

Глаз человека обладает наибольшей чувствительностью к желто-зеленому излучению с длиной волны около 555 нм.

Различают три зоны излучения: сине-фиолетовая (длина волн 400—490 нм), зеленая (длина 490—570 нм) и красная (длина 580—720 нм).

3) Законы геометрической оптики. Луч волны. Принцип Ферма.

Геометри́ческая о́птика — раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Краеугольным приближением геометрической оптики является понятие светового луча. В этом определении подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света.

Луч — линия, нормальная к волновой поверхности. Под направлением распространения волн понимают направление лучей. Если среда распространения волны однородная и изотропная, лучи прямые (причем, если волна плоская — параллельные прямые). Лучом волны называется линия, направление которой совпадает с направлением потока энергии в этой волне в каждой её точке. Например, плоской волне соответствует пучок параллельных прямых лучей; сферической волне — радиально расходящийся пучок лучей.

В основе геометрической оптики лежат несколько простых эмпирических законов:

1) Угол падения равен углу отражения. Плоскость всегда перпендикулярна плоскости падения.

2) Закон Снелиуса.

Угол падения света на поверхность связан с углом преломления соотношением

Здесь:

• n1 — показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела;

• α1 — угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности;

• n2 — показатель преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела;

• α2 — угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности.

3) Закон суперпозиции: Два луча света не взаимодействуют между с собой в геометрической оптике

Принцип Ферма (принцип наименьшего времени Ферма) в геометрической оптике — постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему (реже - максимизирующему) время движения (или, что то же самое, минимизирующему оптическую длину пути). В более точной формулировке: свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения.

4) Полное внутреннее отражение света, применение этого явления.

Полное внутреннее отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. К тому же, коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны.

Этот оптический феномен наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения включая и рентгеновский диапазон.

В рамках геометрической оптики объяснение явления тривиально: опираясь на закон Снеллиуса и учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего коэффициента преломления к большему коэффициенту, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.

Полное внутреннее отражение в природе и технике

Фата-моргана, эффекты миража, например иллюзия мокрой дороги при летней жаре. Здесь отражения возникают из-за полного отражения между слоями воздуха с разной температурой.

Яркий блеск многих природных кристаллов, а в особенности — огранённых драгоценных и полудрагоценных камней объясняется полным внутренним отражением, в результате которого каждый вошедший в кристалл луч образует большое количество достаточно ярких вышедших лучей, окрашенных в результате дисперсии.

Блеск алмазов, выделяющий их из прочих драгоценных камней, также определяется этим феноменом. Из-за высокого коэффициента преломления (n ≈ 2) алмаза оказывается большим и число внутренних отражений, которые претерпевает луч света с меньшими потерями энергии, по сравнению со стеклом и другими материалами с меньшим показателем преломления.

Отражение рыбки из-под воды, в поверхности раздела вода-воздух.

Полное внутреннее отражение можно наблюдать, если смотреть из-под воды на поверхность: при определенных углах на границе раздела наблюдаеться не внешняя часть (то, что в воздухе), а видно зеркальное отражение объектов, которые находятся в воде.

Эффект полного внутреннего отражения использвуется в световодах. (светопровод, волновод оптический), закрытое устройство для направленной передачи (канализации) света.

5) Линзы. Тонкая линза. Формула тонкой линзы. Построение изображений в тонких линзах.

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая – сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмассы и т.п. По внешней форме линзы делятся на:

Собирающие:

1 — двояковыпуклая 2 — плоско-выпуклая

3 — вогнуто-выпуклая (положительный мениск)

Рассеивающие: 4 — двояковогнутая 5 — плоско-вогнутая 6 — выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)

Линза называется тонкой, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу. (N-1)(1/R1 +1/R2)=1/a+1/b – формула тонкой линзы. N-показатель преломления тонкой линзы, R1 и R2 радиусы кривизны, a-расстояние от предмета до главной плоскости, b – расстояние от изображения до главной плоскости

Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями.

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы (открытой Исааком Барроу):

где — расстояние от линзы до предмета; — расстояние от линзы до изображения; — главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.

Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.

Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A1B1, образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым.

В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F’F’, проходящей параллельно ей через главный фокус.

Далее приведены различные случаи построения изображений предмета, помещённого на различных расстояниях от линзы.

Если предмет находится на бесконечно далёком от линзы расстоянии, то его изображение получается в заднем фокусе линзы F’ действительным, перевёрнутым и уменьшенным до подобия точки.

Если предмет приближён к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным, перевёрнутым и уменьшенным и расположится за главным фокусом на отрезке между ним и двойным фокусным расстоянием.

Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным, перевёрнутым и равным по величине предмету.

Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности.

Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, т. е. в данном случае линза работает как лупа.

6) Критерий применимости геометрической оптики. Аберрации оптических приборов.

Общий критерий применимости геометрической оптики- d >>λ Закон прямолинейного распространения света и другие законы геометрической оптики выполняются достаточно точно лишь в том случае, если размеры препятствий на пути распространения света много больше длины световой волны. Критерий применимости геометрической оптики - это . Расстояние от экрана (места наблюдения) до отверстия (диафрагмы) – L, размеры диафрагмы (отверстия) D, длина волны ( Диафрагма— оптический прибор, непрозрачная преграда, ограничивающая поперечное сечение световых пучков в оптических системах (микроскоп, фотоаппарат, телескоп, дальномер и др.)

Это соотношение можно рассматривать как критерий наблюдения дифракции. Если число зон Френеля, укладывающихся на препятствии, становится очень большим, дифракционные явления практически незаметны: (Радиус зоны Френеля R)( Зоны Френеля, участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света (или звука).)

Это сильное неравенство определяет границу применимости геометрической оптики. Узкий пучок света, который в геометрической оптике называется лучом, может быть сформирован только при выполнении этого условия. Таким образом, геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики.

Аберрации оптических систем — ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности(сходимость лучей в одной точке) в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы.

Сфери́ческая аберра́ция — нарушение гомоцентричности пучков лучей, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии строения этих пучков

Хромати́ческие аберра́ции заключаются в паразитной дисперсии света, проходящего через оптическую систему (фотографический объектив,бинокль и т.д.). При этом белый свет разлагается на составляющие его цветные лучи, в результате чего изображения предмета в разных цветах не совпадают в пространстве изображений.

Кома. Если через оптическую систему проходит широкий пучок от светящейся точки, расположенной не на оптической оси, то получаемое изображение этой точки будет в виде освещенного пятнышка, напоминающего кометный хвост.

Дисторсия- погрешность изображения в оптических системах, при которой нарушается геометрическое подобие между объектом и его изображением.Д. возникает в результате того, что линейное увеличение разных частей изображения различно.

Астигматизм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса (плоскости Гаусса). Возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости — точки меридионального и сагиттального фокусов бесконечно тонкого наклонного пучка.

7) Основные фотометрические величины – световой поток, освещенность, сила света. Единицы измерения.

Фотометрия — раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников.

Сетовой поток — соответствующая энергетическому потоку излучения световая величина, то есть мощность излучения, воспринимаемая нормальным человеческим глазом. Обозначение: Φν, Единица измерения СИ: люмен

Для вычисления величины светового потока необходимо проинтегрировать в диапазоне от 380 до 780 нм спектральную мощность излучения Φeλ (измеряется в Вт/нм), помноженную на кривую спектральной чувствительности глаза Vλ; результат следует умножить на фотометрический эквивалент излучения Km=683 лм/Вт:

Освещённость — физическая величина, численно равная световому потоку, падающему на единицу поверхности:

Единицей измерения освещённости в системе СИ служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС — фот (один фот равен 10 000 люксов). В отличие от освещённости, выражение количества света, отражённого поверхностью, называется яркостью.

Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении его от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (Закон обратных квадратов).

Когда лучи света падают наклонно к освещаемой поверхности, освещённость уменьшается пропорционально косинусу угла падения лучей.

Освещённость от точечного источника находят по формуле:

где — сила света в канделах; — расстояние до источника света; — угол падения лучей света относительно нормали к поверхности.

Освещённость в фототехнике определяют с помощью экспонометров и экспозиметров, в фотометрии — с помощью люксметров.

Яркость В светящейся поверхности в некотором направлении  есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м2).

Си́ла све́та — это поток излучения, приходящийся на единицу телесного угла, в пределах которого он распространяется. Телесный угол нужно выбирать таким образом, чтобы поток в нём можно было считать равномерным, тогда сила света источника по определённому направлению численно равна световому потоку, заключённому в единичном телесном угле.

Единица измерения СИ: кандела (кд)=Ватт (Вт)(или Люмен (лм))/ Стерадиан (ср)

Если световой поток испускается точечным источником равномерно по всем направлениям, то есть истинная сила света точечного источника по любому направлению.

Теле́сный у́гол - часть пространства, которая является объединением всех лучей, выходящих из данной точки (вершины угла) и пересекающих некоторую поверхность

8) Волновой цуг. Длина когерентности, время когерентности. Естественный свет и поляризованный свет. Степень поляризации света.

Цуг волн — это ряд возмущений с перерывами между ними. Излучение отдельного атома не может быть монохроматическим, потому что излучение длится конечный промежуток времени. Имея периоды нарастания, установлен и процесс угасания. Его [цуг] можно представить суперпозицией гармонических волн частотного диапазона (ω±Δω/2). Цуг волн может принимать участие в создании картины интерференции при условии, что сдвиг фаз между центрами частотного диапазона и его пределом не превышает , то есть, чтобы колебания от центра не уничтожались колебаниями от других составляющих цуга:

следовательно:

Предельное значение позволенного времени называется временем когерентности цуга, а расстояние, определяющееся временем когерентности, называется длиной когерентности цуга и вычисляется следующим образом:

где c=3·108 м/с — скорость света в вакууме.

Естественный свет - оптическое излучение с быстро и беспорядочно изменяющимися направлениями напряжённости эл.-магн. поля, причём все направления колебаний, перпендикулярные к световым лучам, равновероятны.

Поляризованный свет - световые волны, электромагнитные колебания которых распространяются только в одном направлении. Обычный СВЕТ распространяется во всех направлениях, перпендикулярных к направлению его движения. В зависимости от сетки колебаний ученые различают три вида поляризации: линейную (плоскостную), круговую и эллиптическую.

Параметр степени поляризации света, определяемый как отношение разности интенсивностей двух выделенных ортогональных поляризаций к их сумме, может меняться в диапазоне от 0 до 100%.

9) Поляроиды и их применение. Закон Малюса.

Поляроид - поляризационный светофильтр; представляет собой тонкую поляризационную плёнку, заклеенную для защиты от механических повреждений и действия влаги между двумя прозрачными пластинками (плёнками). Поляроиды впервые разработаны группой американских учёных во главе с Е. Лэндом около 1932, серийно изготовляются с 1935. Поляроиды широко применяются в близкой ультрафиолетовой, видимой и близкой инфракрасной областях диапазона оптического излучения (популярный пример — для защиты глаз водителей от слепящего действия фар встречных автомашин).

Закон Малюса — зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где I0 — интенсивность падающего на поляризатор света, I — интенсивность света, выходящего из поляризатора.

Установлен Э. Л. Малюсом в 1810 году.

Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса.

По закону Малюса рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.

10) Явление двойного лучепреломления.

Двойно́е лучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые обнаружен на кристалле исландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o — ordinary) , второй же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света, и называется необыкновенным (e — extraordinary).

Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления no для него есть величина постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель преломления пe необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча.

• Отрицательные кристаллы — одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света меньше, чем скорость распространения необыкновенного луча. В кристаллографии Отрицательными кристаллами называют также жидкие включения в кристаллах, имеющие ту же форму, что и сам кристалл.

• Положительные кристаллы — одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распространения необыкновенного луча

11) Эффект Керра. Вращение плоскости поляризации.

Эффект Керра— явление изменения значения показателя преломления оптического материала пропорционально второй степени напряженности приложенного электрического поля. В сильных полях наблюдаются небольшие отклонения от закона Керра.

Эффект Керра был открыт в 1875 году шотландским физиком Джоном Керром (англ.).

Качественное описание

Под воздействием внешнего постоянного или переменного электрического поля в среде может наблюдаться двойное лучепреломление, вследствие изменения поляризации вещества. Пусть коэффициент преломления для обыкновенного луча равен no, а для необыкновенного — ne. Разложим разность коэффициентов преломления no − ne, как функцию внешнего поля E, по степеням E. Если до наложения поля среда была неполяризованной и изотропной, то no − ne должно быть чётной функцией E (при изменении направления поля эффект не должен менять знак). Значит, в разложении по степеням E должны присутствовать члены лишь чётных порядков, начиная с E2. В слабых полях членами высших порядков можно пренебречь, в результате чего

Закон Керра

ne − no = Bλ0E2,

где λ0 — длина волны света в вакууме; B — постоянная Керра, зависящая от природы вещества, длины волны λ0 и температуры. Для большинства веществ B > 0, что означает их подобие оптически положительным одноосным кристаллам.

Вращение плоскости поляризации:

Некоторые вещества (например, из твердых тел — кварц, сахар, киноварь, из жидкостей — водный раствор сахара, винная кислота, скипидар), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации.

Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей:

для оптически активных растворов:

где d — расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе,

([]) — так называемое удельное вращение, численно равное углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины (единичной концентрации — для растворов),

С — массовая концентрация оптически активного вещества в растворе, кг/м3. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме.

12) Явление интерференции света. Оптическая разность хода и разность фаз. Условия усиления и ослабления интенсивности света.

Явление взаимного наложения когерентных волн, в результате чего происходит устойчивое пространственное ослабление или усиление интенсивности света в зависимости от фазовых соотношений между этими волнами, называется интерференцией. Интерфере́нция све́та — явление взаимного усиления или ослабления света до полной темноты (гашения) при наложении двух его волн, которые имеют одинаковые частоты колебаний. Интерференция возникает, когда два когерентных источника света, т. е. испускающие полностью однородные лучи света с постоянной разностью фаз, расположены очень близко друг от друга. Такими источниками света являются, например, два зеркальных изображения одного источника света.

Интерферировать могут только когерентные волны. Когерентными называют такие волны, которые имеют одинаковые частоты (длины волн) и постоянную разность фаз. Естественные источники света излучают некогерентные волны. Для образования когерентных волн различными методами разделяют волны, идущие от одного точечного источника.

Разность фаз световых волн, распространяющихся в среде, обычно выражают через оптическую разность хода в точке наблюдения. Оптическая разность хода - это разность оптических длин путей двух волн.

- оптическая длина пути,

- оптическая разность хода.

Оптическая разность хода отличается от обычной разности хода тем, что она учитывает показатель преломления среды. Связано это тем, что при переходе из одной среды в другую меняется длина волны.

Разность фаз колебаний Dф = ф1 – ф2 связана с оптической разностью хода соотношением:

где лямда – длина волны света в вакууме. В интерференционной картине свет будет максимально усиливаться и ослабляться по интенсивности в тех местах, где оптическая разность налагающихся волн равна соответственно четному и нечетному числу длин полуволн:

где k = 0, ±1, ±2, ... .

13) Интерференционный опыт Юнга. Ширина интерференционной полосы.

Исторически первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2 (рис. 6.7.3). Проходя через каждую из щелей, световой пучок расширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рисунок 6.7.3.

Схема интерференционного опыта Юнга.

В опыте щели S1 и S2 освещались светом одного источника S. При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S1 и S2, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r1 и r2. Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников S1 и S2 в точке P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S1 и S2 распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции.

Ширина интерференционных полос — это расстояние на экране между двумя соседними светлыми или двумя темными полосами.

14) Интерференция в тонких пленках. Полосы равного наклона. Условия максимумов интерференции. Просветление оптики.

Пусть монохроматическая волна падает на тонкую пpозpачную пленку, от которой она дважды отражается : часть от верхней поверхности пленки, часть - от нижней ее поверхности (а часть проходит через пленку). Эти две отраженные волны (а и b) (pис. 1.8) когеpентны и, накладываясь дpуг на дpуга, интеpфеpиpуют. Одна волна (та, котоpая заходит в пленку) отстает от дpугой. Между волнами обpазуется pазность хода. Если эта pазность хода пеpеменная в пpостpанстве, то создаются условия для наблюдения полос интеpфеpенции. Интеpфеpенцию в тонких пленках можно наблюдать двумя способами. Один способ основан на том, что пленка имеет pазличную толщину в pазных местах, дpугой - на том, что свет может падать на пленку под pазными углами. Пеpвый способ дает так называемые полосы pавной толщины, втоpой - полосы pавного наклона.

Полосы pавного наклона. Допустим, что пленка имеет постоянную толщину, но на нее падает pасходящийся пучок света (лучи падают на пленку под pазными углами). Разность хода интеpфеpиpующих волн будет зависеть от угла падения лучей. Полосы максимумов и минимумов интеpфеpенции следуют тепеpь за постоянными углами падения (потому и называются полосами pавного наклона). Чтобы их наблюдать необходимо собиpать лучи, отpаженные под одним и тем же углом, т. е. собиpать паpаллельные лучи. Поэтому зpительный пpибоp (напpимеp, тpубу) или глаз для наблюдения полос pавного наклона нужно сфокусиpовать на бесконечность.

Необходимо световой пучок, идущий от одного источника, каким-то обpазом pазделить на два или на большее число пучков (эти пучки будут когеpентны между собой), а затем заставить их наложиться дpуг на дpуга. Максимумы интенсивности волны будут наблюдаться в точках, где выполняется условие

минимумы - в точках, где

Здесь чеpез обозначена pазность фаз складываемых волн.

Просветле́ние о́птики — это нанесение на поверхность линз, граничащих с воздухом, тончайшей плёнки или нескольких плёнок одна поверх другой. Это необходимо для увеличения светопропускания оптической системы. Коэффициент преломления таких плёнок меньше коэффициента преломления стёкл линз.

15) Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины. Кольца Ньютона. Применение интерференции света.

Пусть монохpоматическая волна падает на тонкую пpозpачную пленку, от котоpой она дважды отpажается : часть от веpхней повеpхности пленки, часть - от нижней ее повеpхности (а часть пpоходит чеpез пленку). Эти две отpаженные волны (а и b) (pис. 1.8) когеpентны и, накладываясь дpуг на дpуга, интеpфеpиpуют.

Одна волна (та, котоpая заходит в пленку) отстает от дpугой. Между волнами обpазуется pазность хода. Если эта pазность хода пеpеменная в пpостpанстве, то создаются условия для наблюдения полос интеpфеpенции. Интеpфеpенцию в тонких пленках можно наблюдать двумя способами. Один способ основан на том, что пленка имеет pазличную толщину в pазных местах, дpугой - на том, что свет может падать на пленку под pазными углами. Пеpвый способ дает так называемые полосы pавной толщины, втоpой - полосы pавного наклона.

Полосы pавной толщины. Рассмотpим конкpетный пpимеp таких полос, возникающих на тонком клине (pис.1.9).

В pазных местах клина имеем pазличную pазность хода отpаженных лучей. Оптическая pазность хода опpеделяется следующей фоpмулой:

Рассмотpим случай ноpмального падения лучей на пленку. Кpоме того, учтем, что пpи отpажении света от оптически более плотной сpеды (т. е. от сpеды с большим показателем пpеломления) пpоисходит потеpя полуволны. Мы считаем, что у пленки показатель пpеломления больше, чем у воздуха, и потеpя полуволны пpоисходит на веpхней повеpхности пленки. В pезультате можно записать:

Кооpдината х связана с толщиной пленки h фоpмулой

Следовательно, кооpдинаты темных полос (минимумов) находятся из условия

, m=1,2,… В пpомежутках между темными полосами pасполагаются светлые (максимумы). На конце клина наблюдается минимум. Заметим, что полосы на клине отстоят дpуг от дpуга на pавных pасстояниях:

Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину.

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плосковыпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона.

Радиус k-го светлого кольца Ньютона (в предположении постоянного радиуса кривизны линзы) в отражённом свете выражается следующей формулой:

где

R — радиус кривизны линзы;

k = 0, 1, 2, …;

λ — длина волны света в вакууме;

n — показатель преломления среды между линзой и пластинкой.

16) Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле - любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает. Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени. Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн: Каждый участок фронта волны является источником вторичных сферических волн.

Зоны Френеля - участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света (или звука).

Метод зон Френеля:Принцип Гюйгенса — Френеля в рамках волновой теории должен был ответить на вопрос о прямолинейном распространении света. Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на /2Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на /2, то в точку М они приходят в противоположной фазе и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М

где А1, А2, ... — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, ..., т-й зонами

Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точке М сферы радиусами b + , b + 2 , b + 3 , ... .

а-расстояние от источника до волнового фронта, в-расстояние от центра волнового фронта до точкинаблюдения, r-радиус внешней границы

Из рисунка следует, что

(177.2)

После элементарных преобразований, учитывая, что 

Показать полностью…
Похожие документы в приложении