Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Лабораторная № 6 «Измерение магнитного поля соленоида и круговой рамки с током» по Физике (Смык А. Ф.)

Лабораторная работа № 6.

ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНО-ИДА

И КРУГОВОЙ РАМКИ С ТОКОМ.

цель работы: изучить пространственное распределение маг-нитного поля, создаваемого соленоидом и круговой рамки с током, вычислить параметры рамки по измерению создаваемого ей маг-нитного поля.

магнитная индукция, тесла

закон Био-Савара-Лапласа

соленоид закон Фарадея

Электрический ток неизбежно создает вокруг себя магнит-ное поле, взаимодействующее с движущимися электрическими за-рядами и другими электрическими токами. Магнитное поле харак-теризуется магнитной индукцией , которая является векторной величиной и единицей измерения которой в системе СИ является тесла (Тл). Магнитное поле элемента тока определяется зако-ном Био-Савара-Лапласа:

, (1)

где – радиус-вектор, направлен-ный от элемента тока до рассматри-ваемой точки пространства (рис.1), – магнитная постоянная.

Закон Био-Савара-Лапласа позволяет рассчитывать магнитные поля, создаваемые сложными про-странственно-распределеными сис-

Рис.1. К закону Био-Савара-Лапласа.

темами электрических токов. Для этого необходимо проинтегриро-вать выражение (1) по всему пути протекания электрического тока. Такая методика, примененная к круговому витку радиуса R с током I приводит к следующему результату (рис.2): магнитная индукция на оси витка направлена по этой оси и имеет величину:

, (2)

где x – расстояние от плоскости витка до рассматриваемой точки. В формуле (2) через I обозначен полный ток в контуре, то есть, если контур содержит не один, а N витков, то величину I следует заме-нить на произведение IN:

, ( ) Большой практический интерес представляет соленоид – однородная катушка постоянного радиуса, длина которой значи-тельно превышает радиус. Применение закона Био-Савара-Лапласа к соленоиду длиной l, содержащему N витков, приводит к следую-щим результатам (рис.3): магнитная индукция внутри соленоида (то есть достаточно далеко от его торцов) однородно, направлено по оси соленоида и имеет величину:

, (3) а магнитная индукция в центре его торца, направленная также по

оси, имеет в два раза мень-шее значение:

(4) Целью настоящей лабо-раторной работы является проверка соотношений (2), (3) и (4).

Для упомянутой про-верки необходим датчик магнит-

Рис.2. Магнитное поле на оси

кругового витка с током.

ного поля. В лабораторной работе такой датчик строится на основе явления электромагнитной индукции, или закона Фарадея, утвер-

ждающего, что при из-менении магнитной индукции в контуре малой площади S, плос-кость которого перпен-дикулярна магнитному полю, наводится ЭДС, величина которой про-порциональна скорости изменения магнитной индукции:

Рис.3. Магнитное поле на оси соленоида.

. (5)

Если контур содержит не один, а несколько (n) одинаковых витков, то ЭДС, возникающие в каждом витке, суммируются, и полная ЭДС, наводимая в контуре, увеличивается в n раз:

. (6) Поскольку индукционный датчик реагирует только на ско-рость изменения магнитной индукции, в лабораторной работе в исследуемых круговом контуре и соленоиде создается переменный электрический ток, возбуждающий переменное магнитное поле.

Лабораторная установка.

Основу лабораторной установки составляют круговой контур и соленоид, расположенные соосно так, что их центры совмещены. Контур либо соленоид могут быть включены в схему измерений, изображенную на рис.4. Лабораторный модуль содержит источник переменного тока частотой ν = 50Гц, амплитуд-ное значение которого измеряется амперметром и может регу-лироваться потенциометром, также входящих в состав модуля. Пе-ремен-

ный ток пропускается через исследуемый объ-ект. В качестве ампер-метра используется циф-ровой мультиметр Mas-tech MY-67. Для измере-ния амплитуды создава-емого контуром или со-леноидом переменного магнитного поля в лабо-раторной работе исполь-зуется индукцион-ный

Рис.4. Схема измерений.

датчик, который может перемещаться по совместной оси контура и соленоида. Переменное магнитное поле с амплитудой вызывает возникновение в датчике ЭДС, зависящую от времени, согласно (6), по закону:

(7) с амплитудным значением, пропорциональным :

. (8) Датчик, используемый в лабораторной установке, перемеща-ется специальным штоком, круговой контур также может переме-щаться по стержню с сантиметровыми делениями, на котором от-мечено крайнее положение датчика. Используя эти деления, можно поместить датчик в центр соленоида и на его торец. По показаниям вольтметра при этих двух крайних положениях датчика, используя соотношения (3) и (4) и зная параметры соленоида ( ), можно вычислить коэффициент , входящий в формулу (8). Действительно, согласно (3), амплитуда поля в центре соленоида равна: , что соответствует показаниям вольтметра:

,

откуда . (9) Для измерений на торце соленоида получается аналогичное равенство:

. (10) В настоящей лабораторной работе предлагается, проведя из-мерения магнитного поля в центре и на торце соленоида, вычис-лить коэффициент преобразования датчика и далее, используя его, провести измерения пространственного распределе-ния магнитного поля кругового витка с током, сравнивая получен-ные результаты с зависимостью (2).

Контрольные вопросы.

1. В какой точке оси магнитное поле кругового витка с током имеет максимальное значение?

2. Как магнитное поле соленоида в его центральной части за-висит от расстояния от оси соленоида до точки наблюдения?

3. Как должен быть ориентирован датчик, используемый в работе, относительно измеряемого магнитного поля?

4. Как зависит чувствительность датчика, используемого в работе, от частоты изменения магнитного поля?

5. Можно ли с помощью используемого датчика измерить индукцию магнитного поля Земли?

6. Как зависит магнитное поле соленоида от его радиуса?

7. При использовании формул (9) и (10) нужно ли учитывать, что мльтиметры показывают не амплитудное, а действующее зна-чение тока и напряжения, отличающиеся от амплитудных в раз?

Порядок выполнения лабораторной работы.

1. Включить лабораторный макет («ВКЛ») и мультиметры («POWER»). Переключить мультиметр, используемый в качестве амперметра, в режим измерения переменного тока (кнопка «A~», на дисплее отображается «AC») и установить предел его измерений «400 мА». Переключить мультиметр, используемый в качестве вольтметра, в режим измерения переменного напряжения (кнопка «V~», на дисплее отображается «AUTO»).

2. Подключить к лабораторному макету соленоид. Установить датчик на середину соленоида. Изменяя с помощью потенциометра амплитуду тока, текущего через соленоид, измерить сигнал датчи-ка. Провести не менее 3 измерений тока и соответствующего ему сигнала датчика для различных значений тока.

3. Провести не менее 3 измерений, аналогичных п.2, но для датчика, установленного на торец соленоида. Убедиться, что маг-нитное поле на торце соленоида в 2 раза меньше, чем в его центре.

4. Измерив длину соленоида и учитывая, что он содержит витков, по результатам измерений п.2 и п.3, используя соотношения (9) и (10), вычислить коэффициент преобразования датчика , то есть его среднее значение и погрешность.

5. Измерить радиус кругового контура. Подключить его к ла-бораторному макету. Измеряя величину тока через контур и маг-нитной индукции, создаваемой контуром (она связана с показани-ями вольтметра соотношением ), оценить с помощью фор-мулы:

( )

количество витков, содержащихся в контуре (N). Для достоверной оценки (среднее значение и погрешность) провести не менее 5 из-мерений для различных значений тока и различных положений датчика. При этом следует учесть, что в одном из крайних положе-ний датчик находится в центре соленоида, а деления на штоке и на стержневом подвесе кругового контура нанесены через 1 см.

6. Зафиксировать величину тока, текущего через круговой контур. Перемещая датчик и круговой контур, снять зависимость магнитной индукции, создаваемой контуром, от расстояния между датчиком и центром контура (расстояние следует изменять в диапа-зоне от 0 до 16 см). Построить эту зависимость на графике. Нане-сти на тот же график теоретическую зависимость, рассчитанную по формуле ( ).

Содержание отчета.

Отчет должен содержать:

1. Таблицу измерений коэффициента преобразования датчи-ка, содержащую значения тока, протекающего через соленоид, со-ответствующие им показания вольтметра и рассчитанные по ним значения коэффициента преобразования. Измеренную длину соле-ноида. Вычисленные по результатам измерений среднее значение и погрешность коэффициента преобразования.

2. Измеренный радиус кругового контура. Таблицу измере-ний количества витков кругового контура, содержащую значения тока, протекающего через контур, показания вольтметра, рассчи-танные по ним значения магнитной индукции. Вычисленные по результатам измерений значения количества витков контура, а также его среднее значение и погрешность.

3. Таблицу измерений пространственного распределения магнитного поля кругового контура, содержащую значение тока через контур, положение датчика, показания вольтметра и рассчи-танные по ним значения магнитной индукции (не менее 10 раз-личных значений).

4. График, построенный по содержимому таблицы п.3. Изоб-раженную на том же графике теоретическую зависимость простран-ственного распределения магнитного поля кругового контура.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении