Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Лабораторная № 2 «Измерение сопротивления методом амперметра-вольтметра» по Физике (Смык А. Ф.)

Лабораторная работа № 2.

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

МЕТОДОМ АМПЕРМЕТРА-ВОЛЬТМЕТРА

цель работы: изучить применение метода амперметра-вольтметра для измерения сопротивлений, варианты его использо-вания и погрешности, присущие этому методу.

резистор

сопротивление, ом, закон Ома

метод амперметра-вольтметра

смещенная оценка

Основным элементом цепей постоянного тока является рези-стор, обозначение которого на принципиальных электрических схемах приведено на рис.1. При протекании через резистор посто-янного

электрического тока I на нем возни-кает падение напряжения, то есть два вывода резистора имеют разные элек-трические потенциалы и , при-чем разность потенциалов (или элек-трическое напряжение) пропорциональна силе тока: . Коэффициент пропорционально-сти

Рис.1. Обозначение резисторов. Вверху – по ГОСТ.

носит название сопротивление и измеряется в омах (1 Ом = 1 В/1 А). Закон пропорциональности напряжения на сопротивле-нии и силы тока через него называется законом Ома. За-кон Ома является одним из основных законов, необходимых для расчета цепей постоянного тока.

Измерение сопротивления резистора проще всего осуще-ствить, используя именно закон Ома. Для этого необходимо одно-временно измерить падение напряжения на резисторе и силу тока, протекающего через него и, вычислив их отношение, определить сопротивление. В этом и состоит метод амперметра-вольтметра. Процедура измерения осложняется тем фактом, что обе величины должны быть измерены одновременно двумя разными измеритель-ными приборами – амперметром и вольтметром, а подключение одного прибора будет искажать показания другого. Эту ситуацию иллюстрирует рис.2, на котором представлены два варианта реали-зации метода амперметра-вольтметра.

При использовании варианта измерений, изображенного на рис.2а, вольтметр оказывается включенным параллельно с исследу-емым резистором, поэтому его показания соответствуют падению напряжения на резисторе. В то же самое время ток через амперметр представляет собой сумму токов, протекающих через резистор и через вольтметр: , где – сопротивление вольтметра. Отношение этих двух измеряемых величин, которое, как правило, принимается в качестве оценки измеряемого сопро-тивления, составляет величину:

(1)

откуда следует, что предлагаемый метод обладает систематической относительной погрешностью, равной

, (2) которая стремится к нулю при выполнении условия .

а) б) Рис.2. Различные варианты применения метода амперметра-вольтметра.

При использовании варианта измерений, изображенного на рис.2б, последовательно с измеряемым сопротивлением включается амперметр, и поэтому ток, протекающий через него, равен току, протекающему через резистор. Падение напряжения на вольтметре, однако, в этом случае, равно сумме падений напряжения на ампер-метре и на исследуемом резисторе: , где – сопротивление амперметра. В качестве оценки измеряемого со-противления в этом случае также следует принять отношение пока-заний измерительных приборов, которое составляет величину:

, (3)

то есть при использовании этого метода также возникает система-тическая погрешность, относительная величина которой равна:

, (4) и стремится к нулю при уменьшении сопротивления амперметра: .

Таким образом, оба рассмотренных варианта применения ме-тода амперметра-вольтметра обладают систематическим погрешно-стями, то есть их использование приводит к смещенным оценкам измеряемого сопротивления. Как это следует из соотношений (2) и (4), при измерении малых сопротивлений следует выбирать вари-ант 2а, а при измерении больших – вариант 2б.

Лабораторная установка.

В состав лабораторной установки входят регулируемый ис-точник постоянного напряжения, стрелочный амперметр с внут-ренним сопротивлением , стрелочный вольтметр с внутренним сопротивлением и резисторы, сопротив-ления которых необходимо измерить. Лабораторный стенд позво-ляет собрать как схему рис.2а, так и схему рис.2б. Перед включени-ем источника напряжения следует убедиться, что амперметр, вхо-дящий в состав лабораторного стенда, не закорачивает накоротко источник напряжения, то есть не выйдет из строя сразу после включения источника.

Контрольные вопросы.

1. Можно ли реализовать метод амперметра-вольтметра, ис-пользуя цифровые измерительные приборы?

2. Какая из оценок измеряемого сопротивления – полученная с использованием схемы рис.2а, или полученная с использованием схемы рис.2б - дает большее значение сопротивления?

3. При выполнении каких условий оценки сопротивления по измерительным схемам рис.2а и рис.2б окажутся несмещенными?

4. Какой из двух вариантов метода амперметра-вольтметра (с указанными выше параметрами измерительных приборов) даст бо-лее правильный результат при измерении сопротивления, имеюще-го значение несколько ом?

5. Возможно ли применение метода амперметра-вольтметра с использованием источника переменного напряжения (и, конечно, вольтметра и амперметра переменного тока)?

6. Влияет ли внутреннее сопротивление источника в методе амперметра-вольтметра на величину и погрешность получаемого результата?

7. Возможно ли применение метода амперметра-вольтметра для измерения сопротивлений, больших, чем сопротивление ис-пользуемого вольтметра, и меньших, чем сопротивление использу-емого амперметра?

Порядок выполнения лабораторной работы.

1. Собрать схему измерений, изображенную на рис.2а.

2. Установив некоторое значение входного напряжения, за-писать показания амперметра и вольтметра. Рассчитать по показа-ниям приборов величину измеряемого сопротивления.

3. Повторить п.2 для нескольких (не менее 5) других значе-ний входного напряжения.

4. По результатам п.2-п.3 вычислить среднее значение и по-грешность измеряемого сопротивления.

5. Повторить п.2-п.4 для другого сопротивления.

6. Собрать схему измерений, изображенную на рис.2б.

7. Повторить п.2-п.5 для схемы измерений рис.2б.

8. По формулам (2) и (4) оценить систематические погрешно-сти измерения сопротивления по схемам рис.2а и рисю2б и вычис-лить уточненные значения сопротивлений

Содержание отчета.

Отчет должен содержать:

1. Таблицу измерений сопротивлений по схемам рис.2а и рис.2б, содержащую показания измерительных приборов и соответ-ствующие им значения измеряемых сопротивлений.

2. Рассчитанные по данным таблицы 1 значения измеряемых сопротивлений (их средние значения и погрешности).

3. Рассчитанные величины систематических погрешностей измерений и уточненные значения измеряемых сопротивлений.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении