Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
doc

Расчётная № 1 «Теория механизмов» по Общей электротехнике и электронике (Волосатова С. В.)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский государственный университет печати

Кафедра «Электротехника и электроника»

Расчетно-графическая работа №1

По дисциплине «Электротехника»

Вариант № 28

Выполнил: студент ФПТиТ

Проверила: Волосатова С.В.

Москва – 2009

Часть 1. Линейные и нелинейные цепи постоянного тока

Задание № 1

Е = 1 B R = 1 Ом

Определите токи в ветвях.

Решение:

Преобразуем данную схему исходя из того, что только в цепях постоянного тока, конденсатор – разрыв цепи потому, что его обкладки разделены диэлектриками. Поэтому ветвь содержащая конденсатор можно исключить. А также катушка индуктивности превращается в провод:

Из схемы видно, что R2 и R3 соединены последовательно, и можно найти Rэкв :

Rэкв = 1+1 = 2 Ом

В узел а входят токи I2 и I1 и выходит ток I3:

а: I1 + I2 = I3 I1 + I2 = I3

E1 – E2 = I1 * R1 0 = I1

E2 + E3 = I3 * Rэкв 2 = 2 * I3

Решив данную систему найдем токи:

I1 = 0 А; I2 = 1 А; I3 = 1 А

Проверка: Для проверки правильности расчета тока в цепи составим баланс мощностей:

∑ E*I = ∑ I2*R

1*0 + 1*1 + 1*1 = 02*1 + 12*1 + 12*1

2 А = 2 А Ответ: I1 = 0 А; I2 = 1 А; I3 = 1 А; I4 = 0 А (на конденсаторе); I5 = I3 = 1 А

Задание № 2

Сопротивление заданы в Омах. Определите входное сопротивление системы.

Решение:

Из 1 видно, что резисторы соединены параллельно и поэтому можно найти R1экв :

Из 2 видно, что резисторы соединены также параллельно по отношению к 1. Найдем R2экв :

Из 3 видно, что резисторы соединены также параллельно по отношению к 4. Найдем R3экв :

Резисторы в 4 соединены последовательно:

Резисторы соединены параллельно и входное сопротивление Rab :

Ответ: входное сопротивление схемы равняется 0,8 Ом.

Задание № 3

J = 30 А.

Определить Uab.

Решение:

Преобразуем из «звезды» сопротивлений в эквивалентный «треугольник» :

R12 = R1 + R2 + (R1 * R2/ R3) = 6 Ом;

R23 = R2 + R3 + (R2 * R3/ R1) = 6 Ом;

R31 = R3 + R1 + (R3 * R1/ R2) = 6 Ом;

Из 1, 2 и 3 видно, что резисторы соединены параллельно:

Так как два элемента соединены последовательно, то :

Ответ: напряжение между узлами a и b равняется 60 В.

Задание № 4

J = 10 A.

E = 10 B. Определите напряжение U.

Решение:

Источник ЭДС и источник тока могут взаимозаменяться, т.к. имеют внутреннее сопротивление, т.е.

Исходя из этого получаем схему:

Ответ: напряжение U равняется 20/3 В.

Задание № 5

Сопротивление амперметра без шунта 1 Ом.

Шкала 100 делений, цена деления 0,001 А/дел. Определите предел измерения прибора при подключении шунта R=52,6 мОм.

R0 = 1 Ом; R = Rш = 52,6 мОм;

N = 100 делений; цена делений = 0,001 А/дел

Решение: Шунт – устройство, которое позволяет электрическому току протекать в обход какого-либо участка цепи. Это обычно низкоомный резистор.

Так как ток протекающий через амперметр зависит от шкалы делений и шкалы деления, то:

Ia = N * цена деления = 100 * 0,001 = 0,1 А

Пусть , тогда Iш = Ia (n - 1). Отсюда следует, что

Iш = I - Ia; U = Rш * Iш ; U = R0 * Ia

R0 * Ia = Rш * Iш ; R0 * Ia = Rш * (I - Ia);

I = = =

Ответ: предел измерения прибора составляет 2 А.

Часть 2. Однофазные и трехфазные цепи

переменного тока

Задание № 1

Напряжение на зажимах приемника и ток в нем заданы: U=200ej37 B, I=2ej53 А. Определите параметры приемника, угол сдвига фаз, полную S, активную Р, реактивную Q мощности. Запишите выражения для мгновенных значений напряжения и тока для частоты f=50 Гц.

Решение: ω = 2πf = 2 * 3,14 * 50 = 314 1/c

U = 200 B, φu = 370; I = 2 A, φi = 530; φ = φu - φi = -160

i = sin (314t + 530) A

u = sin (314t + 370) B

Z = = 200/2 = 100 Ом

φ = arccos ; R = 96 Ом

x = = 28 Ом

P = I2R = 22 * 96 = 384 Вт

Q = I2x = 22 * 28 = 112 ВАР

S =

Задание № 2

Дано: i = , R = 80 Ом, Хс = 100 Ом, QL = 20 ВА. Определите действующее и мгновенное значение U. Вычислите Z, XL, C, L, φ, U1, U2. Постройте векторную диаграмму.

Решение:

QL = I2 * XL → XL = QL / I2

I = / = 1 А. Можно посчитать XL : XL = 20 Ом

Х = | XL - Хс | = 80 Ом

Z = = 80 Ом = 112 Ом

U = I * Z = 112 B.

φ = arctg = ψu - ψi = 450 ; ψi = -900 ;

Из выражения φ = ψu - ψi найдем ψu: ψu = -450

U = 112 sin (314t - 450)

С = 32 мкФ ; L = = 0,06 Гн

U1 = UL = I * XL = 20 B;

φ1 = ψu1 - ψi; ψi = -900 → падение напряжения на катушке опережает начальную фазу тока на 900 и φ1 = 900 → ψu1 = 00 →

U1 = 20 sin 314t

φ2 = ψu2 - ψi; ψi = -900 → φ2 = arctg = -510; ψu2 = -1410; →

U2 = 128 sin (314t - 1410)

U2 = = 128 B;

UR = I * R = 80 B; UC = I * XC = 100 B

UR : падение напряжения на резисторе совпадает с начальной фазой тока, и , следовательно UR и I направлены в одну сторону;

UL : падение напряжения на катушке опережает начальную фазу тока на 900, соответственно падение напряжения на конденсаторе опаздывает от начальной фазы тока на 900.

Задание № 3

Для предыдущей схемы запишите комплексы полного сопротивления, тока, напряжения U, U1, U2. Рассчитайте параметры элемента, который нужно подключить, чтобы в цепи наступил резонанс напряжений. Постройте векторную диаграмму.

Решение: I = I * eφi*j = e -90j = cos 900 – j * sin 900 = -j A

U = 112 * ej(-45) = 112 (cos (-450) + j * sin (-450)) = 80 - 80 j B

Z = Z * eφ*j = 112 * e45j = 112 (cos 450 + j * sin 450) = 80 + 80 j Ом

U1 = UL =20 e(-90+90)j = 20 e0j = 20 B

U2 = UR – UC = 80 * ej(-90) - 100 * ej(-180) = 80(j * sin (-900)) -100(cos (-1800)) = - 80 j + 100 B

Резонанс: XL∑ = XC∑; φ = 0 → XLдоп = XC - XL = 100 – 20 = 80 Ом

Lдоп = = 0,25 Гн

Iновый = = = 1,4 A

Задание № 4

U = 50 B, Xc1 = 5 Ом, R = 10 Ом, Xc2 = 25 Ом. Определите ток I, сдвиги по фазе φ, φ1, φ2, φ3. Постройте векторную диаграмму.

Решение:

Y = + + = 0,1 + 0,24j Ом-1 (сименс)

Z = = = – ; Rобщ = Ом; Хобщ = – Ом

φ = arctg ( = -670 ; I = = = 12,5 A

Так как отсюда следует, что ψu = 00. Теперь можно определить ψi:

φ = ψu - ψi → -670 = 00 - ψi → ψi = 670

φ1 = φC = -900 и φ3 = φC = -900 (падение напряжения на конденсаторе опаздывает от начальной фазы тока на 900.); φ2 = φR = 00 (падение напряжения на резисторе совпадает с начальной фазой тока).

I1 = = 10 A ; I2 = = 5 A ; I3 = = 2 A

UR = I2 * R = 50 B; UC1 = I1 * XC1 = 50 B; UC2 = I3 * XC2 = 50 B

Показать полностью…
Похожие документы в приложении