Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
2 монеты
doc

Шпаргалка «Экзаменационная» по Физике (Смык А. Ф.)

13. Ддифракция на круглом отверстии

вид дифракционной картины в точке В, зависит от числа зон Френеля, которые укладываются на открытой части волнового фронта.

Число действующих зон Френеля в точке В будет чётным или нечётным в зависимости от размера отверстия и от длины волны.

Амплитуда в точке В: АВ , возбуждаемая всеми зонами, определяется как: АВ=А1/2  Am/2 , где “–“ берётся когда m – чётная, а “+”, когда m нечётная. При нечётном числе наблюдается max в В (светлое кольцо), при чётном в В наблюдается min (тёмное кольцо).

Если отверстие открывает только первую зону Френеля , m=1, то наблюдается в В, максимальная интенсивность, при этом A=A1, I=A12, наименьшая интенсивность будет наблюдаться, если открыты 2 зоны: 1 и 2.

При очень большом диаметре отверстия, и в силу того, что Am свет оказывает давление.

Давление света, падающего на плоскую поверхность перпендикулярно, в случае, когда поверхность полностью поглащает весь свет, равно:

P=Gc. 3. Законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света - в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Закон независимости световых пучков – пучки световых лучей, пересекаясь, не взаимодействуют друг с другом и распространяются после пересечения независимо друг от друга. Лучи – линии, вдоль которых распространяется энергия световых электромагнитных волн. Эти линии проводятся перпендикулярно волновому фронту. Световой луч можно представить как ось достаточно узкого, остающегося при этом конечной ширины светового пучка. Таким образом луч – это понятие чисто геометрическое и самостоятельного физического значения не имеет.

Законы отражения света:

1)луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр, восстановленный на границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. 2)угол падения = углу отражения (=).

Законы преломления света: 1) луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр, восстановленный на границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одно плоскости.2)отношение синуса угла падения  к синусу угла преломления  есть величина постоянная для данных сред: sin/sin=n. N-величина, зависящая от свойств обеих граничащих сред, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если свет преломляется на границе “вакуум - прозрачная среда”, то соответствующий показатель преломления называется абсолютным показателем преломления прозрачной среды. Среда с большим значением абсолютного показателя преломления называется оптически более плотной. sin/sin=n2/n1. n1sin=n2sin.

рассмотрим случай, когда лучи из оптически более плотной среды падают на границу раздела с оптически менее плотной средой.

В этом случае угол преломления , будет всё время больше угла падения . Преломленный луч при увеличении угла падения  будет приближаться к границе раздела сред (луч 1’). При некотором угле падения, называемом предельным (=пр), преломленный луч (луч 2’) скользит почти вдоль поверхности раздела сред. Угол преломления в этом случае = 90. при дальнейшем увеличении угла падения  (>пр), луч света полностью отражается от границы раздела сред (луч 3’). Это явление и называется полным отражением света.

n1sinпр=n2sin90=n2; sinпр=n2/n1; пр=arcsin(n2/n1).

В случае, когда второй средой является воздух (n2=1): пр=arcsin(1/n1)=arcsin(1/n).

1. Электромагнитные волны. Оптикой называется учение о физических явлениях, связанных с распространением и взаимодействием с веществом коротких ЭМВ, длина которых лежит в интервале [10-4,10-9] м. нижняя граница 10-9 отождествляется с нижней границей прозрачности основных оптических материалов – диэлектриков. Верхний предел – условно можно отождествить с максимальной длиной волны излучения генерируемого лазером. =0.1мм – для лазера на водяных парах.

В этом диапазоне наблюдается единство всех оптических закономерностей. Основа этого единства – волновой характер ЭМВ.

шкала ЭМВ

Название Границы диапазона

диапазона ЭМВ По длинам волн,

нм min max - излучение — 0,0012

рентгеновский 0,0012 12

ультрафиолетовый 12 380

видимый 380 760 инфракрасный 760 106

радиодиапазон 106 —

Дифференциальное уравнение ЭМВ (Максвелла)

Для вакуума, при отсутствии токов и заряда.

Уравнения Максвелла для ЭМВ:

(,D,B,H,E – писать со знаком ветора)

1-6

где E и H – напряженности, D и B – индукции электрического и магнитного полей соответственно, 0 и 0 – соответственно электрическая и магнитная постоянные.

Применим к обеим частям уравнения (1) операцию rot, далее воспользуемся остальными уравнениями и векторным равенством

rot rot H = rot /t D

={/x,/y,/z}

rot rot B = grad div B – 2B

[ [B] ]=( B) - ()B

div B – скалярное произведение ( B)

используя уравнения (2) и (5) мы получим:

- волновое уравнение для В

-скорость света в вакууме

-волновое уравнение для Е.

Рассмотрим частный вид волнового уравнения: (3)

[! Ф=Ф(z,t)] где функция Ф должна быть дважды дифференцируема. Решение будем искать в следующем виде: Ф(z,t)=Ф1(z+ct)+Ф2(z-ct). (*)

если (*) подставить в (3), то получим тождество.

Смысл этих двух решений Ф1и Ф2 :

функция Ф2 описывает волну произвольной формы, движущуюся со скоростью с в направлении положительных значений оси Z. В процессе движения, значения функции в каждой точке волны и форма волны не меняется. Аналогична функция Ф1 описывает волну, движущуюся в отрицательную сторону. Волна которая описывается формулой со (*), является суперпозицией двух волн, движущихся в противоположных направлениях.

В общем случае трёхмерного волнового уравнения, вводится понятие волнового вектора k, модуль которого равен волновому числу, а направление совпадает с направлением распространения волны (с осью Z). k=/c=2/ (волновое число).

В отличие от распространения в вакууме, в среде скорость ЭМВ меньше c = const и зависит от частоты. Зависимость скорости волны от частоты называется дисперсией.

Поляризация света – это физическая характеристика оптического излучения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т.е. неэквивалентность различных направлений в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, т.е. вектору k. Если колебания E совершаются так, что его конец описывает окружность в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны k, то такая волна называется поляризованной по кругу.

4. Явление полного внутреннего отражения.

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотную) (n1> n2), например из стекла в воду, то, согласно (sin2/sin1)=(n1/n2)>1. Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления 2 больше, чем угол падения 1 (см. рис.1). С увеличением угла падения увеличивается угол преломления до тех пор, пока при некотором угле (1= пр) угол преломления не окажется равным /2. Угол пр называется предельным углом. При углах падения 1>пр весь падающий свет полностью отражается (рис. 2).

рис.1 рис.2

По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного  растет. Если 1 = пр , то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. 2). Таким образом, при углах падения в пределах от пр до /2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением.

Предельный угол пр определим из формулы: n1*sin1 = n2*sin2 при подстановке в нее 2 =/2. Тогда sinпр = n2/n1 = n21 . Этому уравнению удовлетворяет значениям угла пр при n2n1 . Следовательно, явление полного отражения имеет место только при падении света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную.

Явление полного отражения используется в призмах полного отражения (они используются в оптических приборах биноклях, перископах, а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел), в световодах (светопроводах).

Если n211. Соответствующего угла преломления не существует. Поэтому преломленный угол не возникает, а свет отражается полностью. Это явление называется полным отражением. Угол падения, при котором оно возникает, определяется условием 0, причем sin0= n21. Величина 0 называется предельным углом полного отражения.

5. Линзы. Толстые и тонкие. Рассеивающие и собирающие. Основные характеристики линз.

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая  сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов.

Определение толстой линзы не нашел.

Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмассы и т.п. По внешней форме линзы делятся на:1) двояковыпуклые; 2) плосковыпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плосковогнутые; 5) выпукло-вогнутые; 6) вогнуто-выпуклые.

Линза называется тонкой, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу. По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеивающие. Линзы с положительной оптической силой являются собирающими, с отрицательной  рассеивающими.

Основные характеристики: прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью. Для всякой линзы существует точка называемая оптическим центром линзы, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломляясь. Оптический центр О линзы для простоты будем считать совпадающим с геометрическим центром средней части линзы (это справедливо только для двояковыпуклой и двояковогнутой линзы с одинаковыми радиусами кривизны обеих поверхностей; для плосковыпуклых и плосковогнутых линз оптический центр О лежит на пересечении главной оптической оси со сферической поверхностью); главная оптическая плоскость  плоскость, походящая через оптический центр линзы перпендикулярно главной оптической оси.

6. Формула тонкой линзы, построение изображений в линзах.

Формула тонкой линзы :

(N-1)(1/R1+1/R2)=1/a+1/b.

N= n/n1 относительный показатель преломления (n и n1  соответственно абсолютные показатели преломления линзы и окружающей среды)

R1, R2  радиусы сфер, ограничивающих линзу.

a  расстояние от предмета до оптической плоскости линзы.

b  расстояние от изображения до оптической плоскости линзы.

Если а=, т.е. лучи падают на линзу параллельным пучком, то 1/b=(N-1)(1/R1+1/R2).

Соответствующее этому случаю расстояние b=OF=f называется фокусным расстоянием линзы, определяемым по формуле f=1/((N-1)(1/R1+1/R2)).

Если b=, т.е. изображение находится в бесконечности и, следовательно, лучи выходят из линзы параллельным пучком, то а=OF=f. Таким образом, фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковой средой, равны. Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называются фокусами линзы. Фокус  это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оси.

Величина (N-1)(1/R1+1/R2)=1/f=Ф называется оптической силой линзы. Ее единица  диоптрия (дптр). Диоптрия  оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1м: 1дптр=1/м.

Поэтому можно записать : 1/a+1/b=1/f.

Построение изображения предмета в линзах осуществляется с помощью следующих лучей: 1) луча, проходящего через оптический центр линзы и не изменяющего своего направления; 2) луча, идущего параллельно главной оптической оси; после преломления в линзе этот луч (или его продолжение) проходит через второй фокус линзы; 3) луча (или его продолжения), проходящего через первый фокус линзы; после преломления в ней он выходит из линзы параллельно ее главной оптической оси. Отношение линейных размеров изображения и предмета называется линейным увеличением линзы. Отрицательным значениям линейного увеличения соответствует действительное изображение (оно перевернутое), положительным  мнимое изображение (оно прямое).

Пример построения изображения:

Изображение отсутствует мнимое, увеличенное

мнимое, уменьшенное, прямое

7. Принцип Гюйгенса. Когерентность и монохроматичность световых волн. Длина и время когерентности. Пространственная и временная когерентность.

При обосновании волновой теории Гюйгенс предложил принцип, позволивший наглядно интерпретировать ряд волновых задач: если в некоторый момент времени задан фронт световой волны, то для определения положения фронта через промежуток времени t надо каждую точку фронта рассматривать как вторичный источник сферической волны.

Поверхность, огибающая вторичные сферические волны радиусом сt, представляет фронт волны через промежуток времени t. Но Гюйгенс не учитывал эффекты интерференции. С учетом явления интерференции вторичных волн данный принцип носит название принципа Гюйгенса–Френеля.

Временная и пространственная когерентность. Необходимое условие существования интерференции можно сформировать в следующем виде: для возникновения интерференции необходимо, чтобы разность фаз между интерферирующими волнами сохраняла свое значение за время усреднения. Поэтому и вводят понятие когерентных колебаний, для которых разность фаз за время наблюдения остается неизменной. При описании интерференционных явлений часто используют понятия временной и пространственной когерентности. Временную когерентность обычно связывают со степенью монохроматичности волн (например, в интерферометре Майкельсона), а пространственную когерентность – с геометрией эксперимента (как в опыте Юнга).

I = I10+I20+2корень(I10I20)cos(()) – интенсивность.  - время когерентности. Под

 понимают среднее значение этих времён. =(i)/N, i – средние времена смены фазы колебаний. В общем случае  является характерным временным масштабом случайных флуктуаций фазы световой волны.

Путь проходимый световой волной за время  называется длиной когерентности l = c.

При рассм. пространственной когерентности необх. учитывать зависимость интерференционного слагаемого

I = I1+I2+корень(I1I2)cos() – зависимость от опт. разность хода. Эта опт. разность ходя характеризует качество волны, т.е. способность разл. участков волнового фронта к взаимной когерентности. В этом случае опт. разность хода соотв. расстоянию между соотв. точками на волновом фронте.

Оценим размеры протяжённого источника при котором интерф. картина наблюдается, т.е. когда сохр. пространственная когерентность.

2 - угловая апертура.

Максимальная разность хода достигается между лучами 1-2 или 1-3. |AD|=|BC|==bsin когда n одинаковый.

При разности хода =/2 интерференционная картина исчезает. При уменьшении значения bsin будут наблюдаться размытые интерф. полосы.

Чёткая инт. картина будет. набл., если смещение инт. картин полученных от крайних точек А и В протяжённого источника не превышает половины ширины полосы bsin/4.

Данное условие явл. условием пространственной когерентности для протяжённого источника.

8. Интерференция света. Условия, необходимые для возникновения интерференции световых волн. Разность фаз двух когерентных волн. Условия интерференционных максимумов и минимумов.

Под интерференцией света обычно понимают широкий круг явлений, в которых при наложении световых волн результирующая интенсивность не равна сумме интенсивностей отдельных волн: в одних местах она больше, в других – меньше, т.е. возникают чередующиеся светлые и темные участки – интерференционные полосы. Другими словами, интерференцией называется изменение средней плотности потока энергии, обусловленное суперпозицией электромагнитных волн.

Интерференция – это перераспределение светового потока при наложении двух (или более) когерентных световых волн, в рез-те чего, в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности.

Под интенсивностью будем понимать I= = ½ Re(E* E) = ½ E02, где E0 – действительная амплитуда световой волны.

Необх. условием интерференции любых волн, явл. их когерентность, т.е. согласованное протекание во времени и пространстве двух или нескольких волновых процессов.

Строго когерентными явл. лишь монохроматические волны, т.е. волны с пост. во времени частотами, амплитудой и начальной фазой. Эти хар-ки для монохром. волн остаются постоянными бесконечно долго. Свет от реального источника не явл. монохроматическим.

Случай1. Предположим, что в некоторую точку пространства приходят две монохром. волны 1=2=, E01, E02, но эти волны распространяются в одном направлении и они линейно поляизованы.

E1=E01exp(–i(t–1)), E2=E02exp(–i(t–2)), E=E1+E2

Используя определение интенсивности:

I = I10+I20+2корень(I10I20)cos(), I1=1/2E012, I2=1/2E022, =2-1

Последнее слагаемое наз-ся интерференционным слагаемым.

Если колебания синфазны, т.е. 2-1 равны либо 0, либо чётно число 2, 2-1=2k, k=0,1,2...

I = I10+I20+2корень(I10I20)=(корень(I1)+корень(I2))2 – максимум.

Когда в точку пространства приходят две волны в противофазе I = (корень(I1)–корень(I2))2 – минимум.

Случай2. В точку пространства приходят две линейно поляризованные волны, распростр. в одном направлении, но с разными частотами и амплитудами. В этом случае последний аргумент принимает значение cos[(2-1)+(w1-w2)t].

Случай3. (для некогерентных волн). Разность фаз хаотически изменяется во времени. Это означает, что среднее значение t = 0, I=I1+I2 в любой точке пространства.

25. Соотношения неопределённостей. Их физический смысл.

В классическом представлении, в любой момент времени для каждой частицы r сказать чему равны её координаты и импульс.

Гейзенберг выдвинул гипотезу о экспериментальной невозможности измерения опред. пар связанных между собой хар-к частицы. Эта гипотеза реализовалась в виде соотн. неопред. Гейзенберга и имеет след. вид:

xpx ħ, ypy ħ, zpz ħ

x  ħ/px, px должно быть равно бесконечности

px  ħ/x, x должно быть равно бесконечности

Это означает, что мы не можем одновременно измерить две эти хар-ки.

Физ. смысл соотношения: в природе объективно не сущ. состояний частиц, которые бы характеризовались опред. значениями, канонически сопряжённых величин x,px ; y,py

Аналогичные соотношения можно ввести для Et  ħ

E – t – промежуток времени в теч. которого сущ. это состояние.

9. Получение когерентных пучков делением волнового фронта. Метод Юнга. Зеркала Френеля. Расчёт интерференционной картины от двух источников.

Рассм. метод деления волнового фронта. Пусть в некоторой точке пространства (1=t) E=E0exp(-jt). В некот. точке пространства произошло разделение волны на две когерентные. В другой точке пространства М требуется получить интерференционную картину, т.е. сложить две интенсивности. Будем считать, что первая волна в пространстве прошла геом. путь S1 в среде с показателем n1, вторая – S2, n2.

E1=E01cos((t–S1/V1)), E2=E02cos((t–S2/V2)), V1=c/n1, V2=c/n2.

В точке М =(S2/V2–S1/V1) = (/c)(S2n2–S1n1)=(/c)(L2–L1)=2/0, L - оптическая длина пути. L=Sn, =L2–L1. 0 – длина волны в вакууме.  - разность хода оптическая.

Imax наблюдается при =x0k=2k(0/2), k=0,1, 2..., т.е. при чётном числе половин длин волн.

Imin наблюдается при =(2k+1)(0/2), k=0,1, 2..., т.е. при нечётном числе половин длин волн.

Опыт Юнга.

1 путь: |S1P|+|SS1|

2 путь: |SS2|+|S2P|

=|S2P|–|S1P|, =корень(l2+(y+d/2)2)–корень(l 2+(y–d/2)2), d конечность размеров источника не смазывает картину полос равного наклона.

Полосы равной величины

В световом потоке, исходящем из источника S монохроматического света всегда присутствует волна 2, интерферирующая в точке C с волной 1, прошедшей по пути SABC. Если источник расположен достаточно далеко от поверхности клина и угол между поверхностями клина достаточно мал (эти условия на практике при изучении такой схемы интерференции, как правило, выполняются), то оптическая разность хода приблизительно определяется при прочих равных условиях толщиной клина в точке C и высчитывается по той же формуле, что и для плоско-параллельной пластинки. Δ=2nd*cosΘ-+ λ/2

Однако в этом случае интерференционная картина локализована на верхней поверхности клина. Интерференционную картину можно также наблюдать и с помощью линзы на экране. В этом случае поверхность проецируется на экран наблюдения. Линии одинаковой интенсивности совпадают с линиями постоянной толщины пластины, поэтому соответствующие интерференционные полосы называются полосами равной толщины.

Кольца Ньютона. Примером интерференционной схемы, в которой наблюдаются полосы равной толщины, является воздушная прослойка, образованная между плоской поверхностью стекла и положенной на нее плосковыпуклой линзой (или наоборот)

В этом случае линии равной толщины – окружности, поэтому интерференционная картина имеет вид концентрических колец. Потеря полволны происходит на нижней поверхности воздушного клина.

Если h – толщина воздушного клина в точке минимума картины (темное кольцо), R – радиус кривизны линзы, то r этого 2 кольца определяются так:

r2=R2-(R-h)2

считая, что h/r a, дефракционная решетка

19. Рассеяние света.

Рассеяние света  это процесс преобразования света в вещество, который сопровождается: 1) изменением направления распространения света; 2) появлением несобственного свечения вещества.

Мандельштам ввел понятие мутной среды  это среда, в которой взвешено множество очень мелких частиц инородных частиц. Например, аэрозоли, которые наблюдаются в облаках, дыме, тумане, различные эмульсии, коллоидные растворы.

Для таких сред показатель преломления не постоянен n(r) (он зависит от координат пространства). Это означает, что среда оптически неоднородна.

Если введем параметр l , который характеризует неоднородность и если он l неодн>, то свет, проходя через эту среду будет давать равномерное распределение интенсивности по всем направлениям, т.е. среда для такого света оптически однородной. Однако, если lнеодн больше энергия Е фотона, тем труднее обнаруживаются волновые свойства света.

Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами света можно объяснить, если использовать статистический подход к рассмотрению закономерностей распределения света.

Например, дифракция света на щели: при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотона в различные точки экрана неодинаковая, то возникает дифракционная картина. Освещенность экрана (количество фотонов на него падающих) пропорциональна вероятности попадания фотона в эту точку. С другой стороны освещенность экрана пропорциональна квадрату амплитуды волны I~E2 . Поэтому квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотона в эту точку пространства.

21. Фотоэффект, его виды и законы. Вольт-амперная характеристика фотоэффекта. Опыты Столетова. Уравнение Эйнштейна.

Фотоэффект  это явление вырывания электронов с поверхности металла под действием электромагнитного излучения. Такой эффект называется внешним эффектом. Еще встречается внутренний фотоэффект  это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводников или диэлектриков из связанных состояний в свободные без вылета наружу.

Рис.

Впервые законы были установлены Столетовым.

Облучая катод светом, были установлены следующие закономерности: 1) наиболее эффективное действие оказывает ультрафиолетовое излучение; 2) под действием света вещество теряет только отрицательные заряды; 3) сила тока, возникающего под действием света прямо пропорционально его интенсивности.

Томпсон измерил удельный заряд испускаемых частиц под действием света и установил, что испускаются электроны. Во всех экспериментах были сняты следующие зависимости:

Максимальное значение тока Iнас называется фототоком насыщения. Определяется таким значением напряжения, при котором все электроны достигают анода. При U=0 фототок не исчезает. Это означает, что электроны, выбитые из катода, обладают некоторой скоростью (или кинетической энергией). Для того, чтобы фототок стал равным нулю необходимо приложить задерживающее напряжение =Uзад.

Три закона Столетова (для внешнего фотоэффекта):

1. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов в единицу времени вырываемых из катода прямо пропорционально интенсивности света.

2. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, ниже которой фотоэффект не наблюдается кр (зависит от свойств вещества).

3. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от частоты падающего излучения (т.е. mv2max/2()).

Эйнштейн вывел следующее уравнение:

h=Aвых+Екин , где Aвых=hкр, Екин= mv2max/2.

mv2max/2=h- Aвых

 Aвнеш=eU0 Один фотон может быть выбит только одним электроном. Возможен многофотонный нелинейный фотоэффект, при котором один электрон получает энергию у n фотонов и n может быть от 2 до 7 (наблюдается только для лазерного излучения).

16. Поляризация света. Поляризованный свет. Плоскополяризованный свет. Линейная и круговая поляризация света. Закон Брюстера.

Поляризация света – физ. характеристика оптич. излуч-я, описыв-ая попереч-ю анизотропию световых волн, т.е. неэквивалентность различных направлений в плоскости перпенд. напр-ю распр-ия волны (~k).

Световые волны, у которых напр-е колебаний векторов ~E и ~H сохр-ся неизменными в простр-ве или измен-ся по опред-му закону наз-ся поляризованными.

Если ~E световой волны клебл-ся лишь в одной неизмен-й в простр-ве пл-ти, то такая волна наз-ся линейной или плоскополяризованной. Данная пл-ть, в кот-й лежат ~E и ~k наз-ся пл-ю поляризации волны. Если колеб-я ~k соверш-ся так, что его конец описывает окружность в пл-ти перпенд-й ~k, то такая волна наз-ся поляриз-й по кругу, если эллипс – эллиптически поляризованной. Световая волна, в которой различные напр-ия ~E в пл-ти перп. ~k равновероятны, наз-ся естественной или естественно полиризованной, либо неполяризованной.

Суперпозиция 2-х линейнополяриз-х волн.

1. Волны ~E1 и ~E2 колебл-ся с одинак. частотой ω, направл. вдоль оси z, но ~E1Єxz, ~E2Єyz, Распр-ся со сдвигом фаз δ:

~E1: {E1x=E10*sin(ωt-kz); E1y=E1z=0}

~E2: {E2x=0; E2y=E20*sin(ωt-kz+δ); E2z=0}

~E=~E1+~E2={E1x+E2x;E1y+E2y:0}={Ex;Ey;0}

E2y=E20[sin(ωt-kz)cosδ+cos(ωt-kz)sinδ]

Ey=[E20/E10]Ex*cosδ+E20*sinδ*sqrt(1-(Ex/E10)2)

Ex2/E102+Ey2/E202-2[Ex/E10][Ey/E20]cosδ=sin2δ

Рассм. случаи:

1) cosδ=0 (δ=±π/2), sinδ=±1, Ex2/E102+Ey2/E202=1 – эллиптич. поляр. волна.

Если E10=E20=E0 => Ex2+Ey2=E02 – поляр. по кругу.

Если при наблюдении навстречу волне вращение ~E происходит по часовой стрелке, то такая волна наз-ся правополяризованной. Если против часовой – левополяризованной.

2) Если cosδ≠0 волна остается эллиптич. поляриз-й, только оси эллипса не совпадают с осями x,y и повернуты на нек-й угол. Ориентация зависит от δ.

3) cosδ=±1 (δ+=0, δ_= π),

sinδ=0, Ex2/E102+Ey2/E202±2[Ex/E10][Ey/E20]=0, (Ex/E10±Ey/E20)2=0, Ex/E10=Ey/E20; Ey=[E20/E10]Ex; tgα=E20/E10

cosδ=1 cosδ=-1

Конец ~E движется вдоль прямых линий. Получаем линейнополяриз. волну с разным углом поляризации. Очевидно, что световая волна с любой поляризацией м.б. представлена в виде суперпозиции 2-х линейнополяриз-х во взаимноперпендик-х пл-х волн. Поэтому э/м волна обладает двумя независимыми состояниями поляризации.

2. Рассм. суперпоз-ю волн с левой и правой поляр-ей.

E10=E20 – круговая.

~E1: система {E1x=E0*cosωt, E1y=E0*sinωt}

~E2: система {E2x=E0*cosωt, E2y=-E0*sinωt}

~E: система {Ex=E1x+E2x=2E0*cosωt, Ey=E1y+E2y=0}

~E – линейнополяр-я волна.

=(1/∆t) 0∫∆tfdt=(1/2)E02

=(1/2)E02 – средняя интенсивность волны.

17. Распространение света в веществе. Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия света. Классическая электронная теория дисперсии света. Различия в дифракционном и призматическом спектрах.

(Обозначения: ~x – вектор над x, x* или x** - две точки над x (над вектором))

Дисперсия света – зависимость фазовой скорости света в среде от частоты. V=c/n(υ)=V(υ) – дисперсия.

На выходе: пучок разноцветных волн. Красные лучи (большая λ) преломляются слабее, т.к. для красного цвета показатель преломления меньше, чем для фиолетового. Этот спектр на экране наз-ся призматическим.

Качественная зависимость n от длины волны λ:

Такая зависимость наз-ся нормальной: dn/dλ0).

Для аномальной дисперсии характерно обратное: dn/dλ>0 (dn/dυ γ2ω2 n'(ω) ≈1+[e2N]/[2mε0(ω02-ω2)]

Аномальная дисперсия.

Если не пренебрегать γ, то вблизи собств. частот ω0 n' является непрерыв. функцией, тогда из (*) выделяем мнимую и действ. часть.

n'(ω)=1+[e2N/2ε0m]*[ (ω02-ω2)/((ω02-ω2)2+γ2ω2)], n''(ω)= [e2N/2ε0m]*[γm/((ω02-ω2)2+γ2ω2)]

18. Поглощение света. Закон Бугера. Спектр поглощения. Линейчатый и молекулярный спектры. Полосы поглощения.

Поглощение света – явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе в следствии преобразования энергии волны в другие виды.

Это явление опис-ся законом Бугера. I=I0*e –kx. k – показатель поглащения зависящий от длины волны λ и от св-в вещ-ва (плотность, температура). Т.к. k зависит от λ, то данный закно м. переписать для монохр-й волны: I=I0*e–Kλx. kλ зависит только от св-в вещ-ва и наз-ся спектром поглощения вещ-ва. Для одноат-х вещ-в спектр линейчатый – состоит из узких одиноч. линий.

Молекулярный спектр поглащ-я (для вещ-в сост-х из молекул) – опр-ся колеб-ми атомов в молекулах и имеет вид полос поглащения.

Коэф. поглощ-я диэлектриков: kλ~10-3-10-5 1/см и у диэлектриков набл-ся селектив-е поглощ-е света в опред-х интервалах длин волн, когда kλ резко возрастает и набл-ся сравнительно широкие полосы поглощ-я, т.е. набл-ся сплошной спектр поглощ-я. В силу отсутствия у диэл-в своб-х электр-в поглощ-е света обусл-но явл-м резонанса при вынужд-х колеб-х электр-в внутри атома и атомов внутри молекулы этого диэлектрика.

В металлах есть своб-е электроны, кот-е движ-ся под действием эл. поля световой волны => возникают быстро переменные токи => выдел-ся Джоулево тепло. Поэтому энергия св. волны быстро уменьш-ся, превращаясь во внутр. эн. металла. Чем больше провод-ть мет., тем сильнее поглощ-ся свет => металлы для света непрозрачны. kλ~104 1/см.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении