Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
2 монеты
doc

Шпаргалка «Экзаменационная» по Физике (Садыков Б. С.)

1-2 Электростатическое поле и закон Кулона. Электриче-ский заряд и его свойства.

Электромагнитные силы

- определяют устойчивость атомов

- объединяют атомы и молеку-лы

- обуславливают взаимодей-ствие между атомами и моле-кулами, приводящее к образо-ванию конденсированных сред

Все виды сил упругости и тре-ния имеют электромагнитную природу, взаимодействие меж-ду телами осуществляется с помощью электромагнитных волн. Велика роль электриче-ских сил в ядре атома. Изуче-ние и развитие электромагне-тизма привело к созданию огромного количества машин, приборов, материалов. Элек-тромагнитые силы определяют структуру материи и физиче-ские процессы в огромной об-ласти пространственных раз-меров – от 10-13см до 107см. Главная причина этого то, что вещество построено из элек-трически заряженных ча-стиц – электронов и атомных ядер. Два вида зарядов – поло-жительных и отрицательных – обеспечивают существование как сил притяжения, так и от-талкивания. Электромагнитные взаимодействия невозможно объяснить без понятия элек-тростатического поля. Элек-тростатическое поле суще-ствует там, где есть неподвиж-ные электрические заряды. Электрический заряд создает особую форму материи, элек-трическое поле, посредством которого осуществляется вза-имодействие между зарядами. Заряд проявляет себя именно в том, что создает поле и вза-имодействует с ним. В приро-де существует два вида элек-трических зарядов – положи-тельные и отрицательные, но это деление условное. Одно-именные отталкиваются, раз-ноименные притягиваются. Силы, с которыми взаи-модействуют заряды называ-ются центральными, они направлены вдоль линии, со-единяющей заряды, причем сила, действующая на заряд q1 со стороны заряда q2 равна си-ле, действующей на заряд q2 со стороны заряда q1 и противопо-ложна ей по направлению.

Условно считают, что электрон обладает отрицательным элементарным зарядом е=-1.6×10-19Кл, а протон положи-тельным. Помимо них электри-ческим зарядом обладают мно-гие другие элементарные ча-стицы. Электрический заряд имеет дискретную природу. Любой заряд кратен целому числу зарядов электрона . По-этому в процессе электризации заряд тела не может изменятся непрерывно, а только дискрет-но, на величину заряда элек-трона: q=±ne. З-н сохранения электрического заряда: ∑qi=const. В изолированной системе, т.е. в системе, тела которой не обмениваются за-рядами с внешними по отноше-нию к ней телами, алгебраиче-ская сумма зарядов сохраняет-ся. При химических реакциях меняется скорость движения электронов, однако после реак-ции вещество остается таким же электрически нейтральным как и до реакции. Таким обра-зом, электрический заряд не зависит от того, движется он или покоится, т.е. он инва-риантен по сравнению с си-стемой отсчета. В электроста-тике используют идеализиро-ванную модель – точечный заряд – заряженное тело, ли-нейными размерами которого можно пренебречь по срав-нению с расстоянием до других заряженных тел. Пользуясь понятием точечного заряда можно описывать распределе-ние электрического заряда по пов-ти S, по объему V или по тонкой нити длиной l. Соответ-ственно пользуются поверх-ностной, объемной или ли-нейной плотностями заряда: σ=dq/dS , ρ=dq/dV, τ=dq/dl, где dS, dV, dl – это элементарные площадь, объем и длина, на которых находится точечный заряд dq. Интегрируя эти вы-ражения, можно найти заряд, находящийся на поверхности, в объеме или на длине конечных размеров: q=S∫σdS … Кулон опытным путем установил, что сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов, находящихся в вакуу-ме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, и направлена вдоль пря-мой, соединяющей заряды. k=1/4πε0 – коэффициент про-порциональности в с-ме СИ, ε0 – электрическая постоянная, ε0 =8.85×10-12Ф/м. Если имеется система точечных зарядов, то сила, действующая на каждый из них, определяется как век-торная сумма сил, действую-щих на данный заряд со сторо-ны всех других зарядов с-мы. При этом сила взаимодействия данного заряда с каким-то кон-кретным зарядом рассчитыва-ется так, как будто этих заря-дов нет.

3-4-5. Напряженность элек-трического поля. Силовые линии электрического поля. Поток напряженности элек-трического поля и его физи-ческий смысл. Принцип су-перпозиции электрических полей.

Электростатическое поле ха-рактеризуется напряженно-стью этого поля Е. Напряжен-ность Е в некоторой точке электрического поля – это физическая величина, численно равная силе, действующей на помещенный в данную точку поля покоящийся единичный положительный заряд, и направленная в сторону дей-ствия силы. Точечный положи-тельный заряд называют проб-ным зарядом q0, то на заряд q0 по закону Кулона будет дей-ствовать сила F=kqq0/r2 Если в одну и ту же точку поля поме-щать разные пробные заряды то на них будут действовать силы пропорциональные этим заря-дам. Но отношение F/q0 для всех зарядов, вносимых в поле будет одинаковым и будет за-висеть лишь от q и r, опреде-ляющих электрическое поле в данной точке. Поэтому величи-на, выражаемая формулой E=F/q0 принята в качестве ос-новной характеристики напря-женности. Напряженность – это силовая характеристика поля, которая определяет си-лу, действующую на единичный неподвижный пробный заряд со стороны электрического по-ля. Для электрического поля, созданного точечным зарядом q на расстоянии r от него, вели-чина напряженности равна: E=kq/r2. При положительном заряде q, образующем поле, вектор напряженности E направлен вдоль радиуса от заряда, при отрицательном q- вдоль радиуса по направлению к заряду.

Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на проб-ный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность с-мы зарядов в данной точке поля равна векторной сумме напря-женностей от каждого заряда в отдельности E=E1+E2+…=∑Ei Данное положение называется принципом суперпози-ции(наложения) электрических полей. Для двух точечных заря-дов q1 и q2 на рис. Показано нахождение результирующего в-ра E в произвольной точке А. Заряд q1 находится на расстоя-нии r1 от точки А, заряд q2 на расстоянии r2 от точки А. Ве-личина этого в-ра может быть рассчитана по ф-ле E=√E12+ E22+2 E1E2cosα , где α-угол между в-рами E1 и E2, E1=kq1/r22 - напряженность поля, созданного зарядом q1. Если известно расстояния r между зарядами, то вычисле-ние cosα можно провести сле-дующим образом cosα=(r2- r12- r22)/2 r1 r2.

Электростатичекое поле наглядно можно изобразить с помощью силовых линий (линий напряженности). Силовыми линиями называют кривые, касательные которым в каж-дой точке совпадают с векто-ром напряженности Е. Силовые линии являются условным по-нятием и реально не суще-ствуют. Силовые линии оди-ночного отрицательного и оди-ночного положительного заря-дов – радиальные прямые, вы-ходящие от положительного заряда или идущие к отрица-тельному заряду. Если густота и направление силовых линий по всему объему поля сохра-няются неизменными, такое электростатическое поле счи-тается однородным (Е=const). Например, заряд, рас-пределенный равномерно по бесконечной плоскости, созда-ет однородное электрическое поле , силовые линии которого изображаются равноотстоя-щими друг от друга параллель-ными прямыми линиями. Для того, чтобы силовые линии ха-рактеризовали не только направление поля , но и значе-ние его напряженности, число линий должно быть числен-но равно напряженности по-ля Е. Число силовых линий dФЕ , пронизывающих элементар-ную площадку dS, перпендику-лярную к ним, определяет по-ток вектора напряженности электростатического поля: dФЕ =ЕdS=En dS, где En=Е cosα – проекция вектора Е на направление нормали n к пло-щадке dS.

Соответственно поток вектора Е сквозь произвольную замкну-тую поверхность S : dФЕ = . На разных участках поверхности S не только величина, но и знак по-тока могут меняться. 1) при α0, 2) при α>π/2 dФE0

Выражение U = φ1-φ2 + ε можно записать как φ1-φ2 ± ε = ± I (R+r), где I (R+r) – называется падением напряжения на сопро-тивлении (R+r). При этом спра-ведливо правило знаков: перед ε (или перед I) берется знак «+», если направление действия ЭДС (или направление тока) совпадает с направлением от 1 к 2 и наобо-рот. Закона Ома для произволь-ного участка цепи имеет вид: I(R+r)= φ1-φ2±ε . Если электриче-ская цепь замкнута), то точки 1 и 2 совпадают, при этом φ1= φ2 и общее сопротивление всей цепи равно r +R, поэтому закон Ома для замкнутой цепи: I (r+R) = ε, где ε – алгебраическая сумма всех ЭДС, приложенных в этой цепи. Если цепь разомкнута, и следовательно, в ней отсутствует ток (I = 0), то ε = φ1-φ2 . Это значит, что ЭДС, приложенная в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на концах. Таким образом, для нахождения ЭДС источника тока следует измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой внеш-ней цепи. При последовательном соединении нескольких источни-ков тока полная ЭДС батареи равна алгебраической сумме ЭДС всех источников, а суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений, т.е. ε = ∑ εi , r = ∑ ri . При параллельном подключе-нии n источников с одинаковыми ЭДС ε и внутренними сопротив-лениями r суммарная ЭДС одного источника ε∑ = ε , а внутреннее сопротивление r∑ = r / n.

33. Разветвленные цепи. Пра-вило Кирхгофа. В неразветвлен-ной магнитной цепи на всех ее участках имеет место один и тот же поток, т.е. различные участки цепи соединены между собой последовательно. Разветвленные магнитные цепи содержат два и более контура. Если ЭДС источ-ников различны, то для расчетов значений сил токов в различных участках цепи удобно пользо-ваться правилами Кирхго-фа.Первое правило Кирхгофа. Точка соединения нескольких проводников называется узлом. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю: ∑ Ii = 0. Токи, текущие к узлу, считают положи-тельными, от узла отрицательны-ми. Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжений на замкнутом конту-ре разветвленной цепи равна алгебраической сумме ЭДС: ∑ Ii Ri = ∑ εi Необходимо условиться о направлении обхода контура. Выбор этого направления совер-шенно произволен. Все токи Ii , совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными. ЭДС εi источников тока, включенных в различных участках контура, считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Напри-мер, для замкнутого контура АВСД в случае обхода по часовой стрелке, рис., уравнение Кирго-фа записывается следующим образом: I1 R1 - I2 R2 + I3 R3 + I4 R4 = ε1 – ε2 + ε3 .

35. Вывод закона Ома в диффе-ренциальной форме из элек-тронных представлений. Представления о свободных электронах в металлах в виде «электронного газа» привели немецкого физика П.Друде, а затем и нидерландского физика Х.Лоренца к созданию классиче-ской теории проводимости металлов. Под действием сил электрического поля свободные электроны кроме хаотической скорости движения приобретают и направленную скорость, в результате носители тока дви-жутся хаотично и одновременно перемещаются в направлении поля. Такое движение называют дрейфом, а среднюю скорость направленного движения – скоро-стью дрейфа v . Как и при других явлениях переноса, когда на хаотическое движение частиц накладывается направленное движение, направленная скорость (скорость дрейфа) мала по срав-нению со скоростью хаотическо-го движения, например, в метал-лах v ~ 10-4 м/с . И тем не менее именно она обеспечивает ток. Можно показать, что скорость дрейфа пропорциональна напря-женности E электрического поля, действующего на проводник v = μ E, μ = e λ/ (2mu) - коэффициент, который называется подвижно-стью носителей , он определяет-ся такими параметрами как e - заряд электрона, λ - средняя длина свободного пробега элек-тронов, m – масса электрона, u – средняя скорость хаотического движения электронов. Пусть цилиндр, образующая которого параллельна скорости дрейфа v , имеет длину v dt. Тогда через основание цилиндра, перпендику-лярное скорости дрейфа dS , за время dt пройдут все содержа-щиеся в нем свободные электро-ны, т.е. пройдет заряд dq = e n v dS dt, где e, n – заряд и концентра-ция свободных электронов. Тогда j = e n v или j = σ E , где σ = e2 n λ/ (2mu) называется удельной электрической про-водимостью (или удельной электропроводностью). Формула j = σ E выражает закон Ома в локальной (дифференциаль-ной) форме: плотность тока пропорциональна напряженно-сти поля в рассматриваемой точке.

36. Электропроводность твер-дых тел. Работа выхода. Извест-но, что на поверхности твердых тел существует энергетический барьер для электрона, который затрудняет выход электронов из кристаллов. Электроны внутри кристалла притягиваются поло-жительными ионами решетки. Поэтому потенциальная энергия электрона внутри металла мень-ше, чем энергия свободного электрона в вакууме. Для того, чтобы вырвать электрон из твер-дого тела, необходимо сообщить ему дополнительную энергию, что и приводит к понятию работы выхода. Работой выхода назы-вают работу, которую нужно совершить для удаления элек-трона из металла в безвоздуш-ное пространство. Недостаток электронов в металле и избыток в окружающем пространстве, образовавшиеся в результате вылета части электронов из металла, проявляются только в очень тонком слое по обе стороны от поверхности металла. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям в металле. Можно считать, что поверхность металла представ-ляет собой двойной электри-ческий слой, подобный очень тонкому конденсатору. Разность потенциалов Δφ между обкладка-ми такого конденсатора зависит от работы А выхода электрона из металла: Δφ = , где е – заряд электрона. Электрон, вылетая за пределы металла, должен преодо-леть задерживающее его элек-трическое поле двойного слоя. Характеризующую это поле разность потенциалов Δφ принято называть контактной разностью потенциалов между металлом и окружающей средой. Работу выхода обычно выражают в электрон-вольтах (1 эВ = 1,6 · 10-19 Дж). Для чистых металлов работа выхода колеблется в пределах нескольких эВ. Работа выхода зависит от химической природы металла и состояния его поверхности, загрязнения, следы влаги изменяют ее величину. Существование контактной разности потенциалов между соприкасающимися металличе-скими проводниками было откры-то итальянским физиком А.Вольта. Контактная разность потенциалов между двумя сопри-касающимися металлами, возни-кающая из-за различной величины работы выхода электронов из этих металлов, равна Δφ12 = φ1 - φ2 = - (А1 – А2)/ е, знак минус стоит потому, что при А1 > А2 , φ1 500 км/ч отличаются еще и отсутствием шума и меньшими затратами энергии.

65. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в интегральном виде. Матери-альные уравнения.

В 1860-1865 гг Д. Максвелл развил теорию электромагнитного поля, вершиной которой является система уравнений Максвелла. Теория Максвелла явилась величайшим вкладом в развитие классической физики и позволила с общей точки зрения охватить огромный круг явлений, начиная от электростатического поля неподвижных зарядов и заканчи-вая электромагнитной природой света. Теория Максвелла являет-ся феноменологической теорией электромагнитного поля. Это означает, что внутренний меха-низм явлений, происходящих в среде и вызывающих появление электрических и магнитных полей, в теории не рассматривается. Теория Максвелла является макроскопической теорией электромагнитного поля. В ней рассматриваются электрические и магнитные поля, создаваемые макроскопическими зарядами и токами. Первое уравнение Мак-свелла – это обобщение закона электромагнитной индукции. Максвелл предположил, что переменное магнитное поле в любой точке пространства созда-ет вихревое электрическое поле, независимо от того, нахо-дится в этой точке проводник или нет. Циркуляция вектора напря-женности электрического поля E по произвольному замкнутому контуру L равна взятой с обрат-ным знаком скорости изменения магнитного потока сквозь поверх-ность, ограниченную конту-ром: = - (1). Электриче-ское поле (вихревое) порождает-ся переменным магнитным полем. Но если исходить из единства электрических и магнитных полей, то можно предположить и суще-ствование обратного процесса: магнитное поле должно порож-даться переменным электриче-ским полем. Развивая эту идею, Максвелл ввел понятие тока смещения. Если цепь, содержа-щую конденсатор, подключить к источнику переменного напряже-ния, то в ней возникнет ток. Однако как этот ток замыкается через пластины конденсатора? Ток I во внешней цепи связан с изменением заряда q обкладки конденсатора: I = = Iсм , S и σ – площадь обкладки и плотность заряда, D – электрическое сме-щение между обкладками. Вели-чина I потеряла физический смысл тока проводимости, она стала описывать скорость изме-нения электрического смещения между обкладками конденсатора и потому названа током смещения Iсм . Ток смещения – это особый ток, который создается не направленным движением заря-дов, а переменным электрическим полем, но точно так же, как и ток проводимости, порождает магнит-ное поле. Плотность тока смеще-ния, как следует из пред. Равен-ства: jсм = . Сумму тока проводимости и тока смещения называют полным током, его плотность равна j∑ = j + jсм = j + . Обобщенный закон пол-ного тока имеет вид: ∫ Н dl = I∑ = (I + Iсм), т.е. циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру L равна полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную этим контуром. Уравнение можно записать для циркуляции вектора В: ∫ В dl = μ0 ∫ (j + ) dS (2). Это второе уравнение Максвелла в интегральной форме. Третьим уравнением Максвелла является теорема Остроградского – Гаусса для потока вектора напряженно-сти электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверх-ность S, охватывающую суммар-ный заряд q = ρ dV, = . Четвертое уравнении Максвелла представ-ляет собой теорему Остроград-ского- Гаусса для магнитного потока сквозь произвольную замкнутую поверхность S: = 0. Это уравнение является следствием того, что свободных магнитных зарядов в природе не существует. К рас-смотренной системе четырех уравнений Максвелла для элек-тромагнитного поля следует присоединить соотношения (материальные уравнения), с помощью которых вводятся электрические характеристики веществ ε, μ и σ – удельная электропроводность D = εε0 E, B = μμ0 H, j = σ E. Физическая сущ-ность уравнений Максвелла заключается в том, что электро-магнитное поле можно разделить на электрическое и магнитное лишь относительно. Изменяю-щееся магнитное поле порождает электрическое, а изменяющееся электрическое поле возбуждает магнитное поле, причем эти поля взаимосвязаны – существует единое целое – электромагнитное поле. В некоторых системах отсчета В =const или Е = const и тогда уравнения (1) и (2) прини-мают более простой вид. В этих частных случаях электрическое и магнитное поля можно рассмат-ривать независимо друг от друга.

Показать полностью…
Похожие документы в приложении