Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
2 монеты
doc

Шпаргалка «Экзаменационная» по Физике (Тронева М. А.)

1. Основные законы оптики. Полное отражение.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Этот закон нарушается, если свет проходит сквозь очень малые отверстия

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.

Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол i'1 отражения равен углу i1 падения:

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла пре-ломления есть величина постоянная для данных сред: sini1/sini2=n21, где n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Абсолютным показателем преломления среды называется величина n, равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости v в среде: n=c/v.

При углах падения в пределах от iпр до /2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением.

siniпр=n2/n1=n21

2. Тонкие линзы. Формула тонкой линзы. Фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы.

Линза называется тонкой, если ее толщина значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью. Для всякой линзы существует точка, называемая оптическим центром линзы,лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломляясь.

Это выражение представляет собой формулу тонкой линзы.

Соответствующее этому случаю расстояние f называется фокусным расстоянием линзы:

Фокус — это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси. Величина

называется оптической силой линзы. Ее единица—диоптрия (дптр). Диоптрия— оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр=1/м.

Линзы с положительной оптической силой являются собирающими, с отрицательной — рассеивающими. Плоскости, проходящие через фокусы линзы перпендикулярно ее главной оптической оси, называ-ются фокальными плоскостями. В отличие от собирающей рассеивающая линза имеет мнимые фокусы. В мнимом фокусе сходятся (после преломления) воображаемые продолжения лучей, падающих на рассеивающую линзу параллельно главной оптической оси

3. Построение изображений предметов, полученных с помощью собирающей линзы. Формула тонкой линзы. Линейное увеличение линзы.

1/a+1/b=1/f

Построение изображения предмета в линзах осуществляется с помощью следующих лучей:

1) луча, проходящего через оптический центр линзы и не изменяющего своего направления;

2) луча, идущего параллельно главной оптической оси; после преломления в линзе этот луч (или его продолжение) проходит через второй фокус линзы;

3) луча (или его продолжения), проходящего через первый фокус линзы; после преломления в ней он выходит из линзы параллельно ее главной оптической оси.

б) изображения — в собирающей линзе, мнимое — в рассеивающей.

Отношение линейных размеров изображения и предмета называется линейным увеличением линзы. Отрицательным значениям линейного увеличения соответствует действительное изображение (оно перевернутое), положительным — мнимое изображение (оно прямое).

4. Построение изображений предметов с помощью рассеивающей линзы. Формула тонкой линзы.

СМ ВОПР, №3!

1/a-1/b=-1/f Для рассеивающей линзы расстояния f и b надо считать отрицательными.

5. Аберрации оптических систем. Сферическая аберрация. Астигматизм. Хроматическая аберрация. Устранение аберраций.

Показатель преломления материала линзы считали не зависящим от длины волны падающего света, а падающий свет — монохроматическим. Так как в реальных оптических системах эти условия не выполняются, то в них возникают искажения изображения, называемые аберрациями (или погрешностями).

1. Сферическая аберрация. Если расходящийся пучок света падает на линзу, то параксиальные лучи после преломления пересекаются в точке S' (на расстоянии OS' от оптического центра линзы), а лучи, более удаленные от оптической оси,— в точке S", ближе к линзе В результате изображение светящейся точки на экране, перпендикулярном оптической оси, будет в виде расплывчатого пятна. Этот вид погрешности, связанный со сферичностью преломляющих повер-хностей, называется сферической аберрацией. Сферическую аберрацию можно практически устранить, составляя системы из собирающих (0) линз.

2. Хроматическая аберрация. При падении на оптическую систему белого света отдельные составляющие его монохроматические лучи фокусируются в разных точках, поэтому изображение размыто и по краям окрашено. Это явление называется хроматической аберрацией. Так как разные сорта стекол обладают различной дисперсией, то, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы из различных стекол, можно совместить фокусы двух и трех различных цветов, устранив тем самым хромати-ческую аберрацию.

3.Астигматизм. Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на ее светового пучка, называется астигматизмом. Так, изображение точки, удаленной от главной оптической оси, наблюдается на экране в виде расплывчатого пятна эллиптической формы. Астигматизм исправляется подбором радиусов кривизны преломляющих поверхностей и их фокусных расстояний.

6. Основные фотометрические величины и их единицы: энергетические величины.

Фотометрия — раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. В фотометрии используются энергетические и световые величины: энергетические — характеризуют энергетические параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения;

Энергетические величины. Поток излучения Фе — величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:

Фe=W/t.

Единица потока излучения — ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) Re — величина, равная отношению потока излучения Фе, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:

Re=Фe/S, т. е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м2).

Энергетическая сила света (сила излучения) Энергетическая сила света 1е — величина, равная отношению потока излучения Фе источника к телесному углу , в пределах которого это излучение распространяется:

1е=Фе/ca.

Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость)

Ве — величина, равная отношению энергетической силы света Ie элемента излучающей поверхности к площади S проекции этого элемента на плоскость, пер-пендикулярную направлению наблюдения:

Ве=Iе/S.

Единица энергетической яркости — ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср•м2)).

Энергетическая освещенность (облу-ченность) Ее характеризует величину потока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м2).

7. Основные фотометрические величины и их единицы: световые величины.

Фотометрия — раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. В фотометрии используются энергетические и световые величины: световые — характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз

Световые величины. Основной световой единицей в СИ является единица силы света — кандела (кд),.Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вызываемому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью) .

Единица светового потока — люмен (лм).Светимость R определяется соотношением R=Ф/S.Единица светимости — люмен на метр в квадрате (лм/м2).Яркость В светящейся поверхности в некотором направлении  есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

В=I/(Scos).Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м2).Освещенность E — величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности: Е=Ф/S.

Единица освещенности — люкс (лк).

8. Принцип Гюйгенса. Двойственная корпускулярно-волновая природа света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Механизм испускания света атомами. Волновой цуг. Время когерентности.

Волновая теория основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Две Теории света: корпускулярная и волновая. Согласно корпускулярной теории, свет представляет собой поток частиц (корпускул), испускаемых светящимися телами и летящих по прямолинейным траекториям.

Волновая теория основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, распростр-ся во всех направлениях.

Когерентность и монохроматичность световых волн. Необходимое условие интер-ции волн-их когерентность. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны —волны одной определеннoй ,постоянной частоты.

Понять физическую причину немонохроматичности, а следовательно, и некогерентности, волн, испускаемых двумя независимыми источниками света, можно исхо-дя из механизма испускания света атомами. В двух самостоятельных источниках света атомы излучают независимо друг от друга. В каждом из таких атомов процесс излучения конечен и длится очень короткое время. За это время возбужденный атом возвращается в нормальное состояние и излучение им света прекращается. Возбудившись вновь, атом снова начинает испускать световые волны, но уже с новой начальной фазой. Так как разность фаз между излучением двух таких независимых атомов изменяется при каждом новом акте испускания, то волны, спонтанно излучаемые атомами любого источника света, некогерентны. Прерывистое излуче-ние света атомами в виде отдельных коротких импульсов называется волновым цугом.

Средняя продолжительность одного цуга ког называется временем когерентности.

9. Интерференция света. Оптическая разность хода. Условия интерференционных максимумов и минимумов.

интерференция света это явление наложения двух (или нескольких) когерентных световых волн, при котором происходит пространственное перераспре-деление светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других — минимумы интенсивности.

Произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, а =L2-L1 — разность оптических длин проходимых во-лнами путей — называется оптической разностью хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме =±mА0 (m=0, 1, 2,...), то 6= ±2m и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, =±mА0 (m=0, 1, 2) является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода

то =±(2m+1) и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (172.3) является условием интерференционного минимума.

10. Методы наблюдения интерференции света. Метод Юнга. Зеркала Френеля. Бипризма Френеля.

Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различные приемы

1. Метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S , от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S1 и S2, па-раллельные щели S. Таким образом, щели S1 и S2 играют роль когерентных источников. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно S1 и S2.

2. Зеркала Френеля. Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала А1О и A2O, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180°. Учитывая правила построения изображения в плоских зеркалах, можно показать, что и источник, и его изображения S1 и S2 (угловое расстояние между которыми равно 2) лежат на одной и той же окружности радиуса r с цент-ром в О. Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S1 и S2, являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах.

3. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источни-

ков S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в области, выполненной в цвете) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

11. Расчет интерференционной картины от двух источников. Ширина интерференционной полосы.

Расчет интерференционной картины для методов наблюдения интерференции света можно провести используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу Щели S1 и S2 находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей.

Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода =s2 -s1

s22= l2+(x+d/2)2; s21= l2+(x-d/2)2,

откуда s22-s21=2xd,

или =s2 -s1=2xd/(s1+s2).

Из условия l>>d следует, что s1+s22l, поэтому

=xd/l. получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при

хmax=±т(l/d)0 (m = 0, 1, 2,. . .),

а минимумы — при

xmin=±(m+1/2)(l/d)0 (m = 0, 1, 2,...).

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно

x=(l/d)0.

12. Интерференция света в тонких пленках. Условия интерференционных максимумов и и минимумов.

В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок ,возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки. Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления n и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна.. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы и дадут интерференционную картину, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами.

Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ,

=n(ОС+СВ)-(ОА±0/2),

С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим

В точке Р будет максимум, если

и минимум, если

13. Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки).

. Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки). Из выражений

И

следует, что интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках (пленках) определяется величинами 0, d, n и i. Для данных 0, d и n каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопа-раллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона.

Лучи 1' и 1", отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки ,параллельны друг другу, так как пластинка плоскопараллельна.. Параллельные лучи 1' и 1" соберутся в фокусе F линзы, в эту же точку придут и другие лучи, параллельные лучу 1, в результате чего увеличивается общая интенсивность. Легко показать, что если оптическая ось линзы перпендикулярна повер-хности пластинки, то полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы.

14. Полосы равной толщины (интерференция от пластинки переменной толщины).

Пусть на клин падает плоская волна, направление распространения которой совпадает с параллельными лучами 1 и 2. Из всех лучей, на которые разделяется падающий луч 1, рассмотрим лучи 1' и 1", отразившиеся от верхней и нижней поверхностей клина. лучи 1' и 1" пересекутся в некоторой точке А, являющейся изображением точки В. Так как лучи 1' и 1" когерентны, они будут интерферировать. Если источник расположен довольно далеко от поверхности клина и угол а достаточно мал, то оптическая разность хода между интерферирующими лучами 1' и 1" может быть с достаточной степенью точности вычислена по формуле

,. Лучи 2' и 2", образовавшиеся за счет деления луча 2, падающего в другую точку клина, собираются линзой в точке А'. Оптическая разность хода уже определяется толщиной d'. Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос возникает за счет отражения от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины.

полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Если свет падает на пластинку нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клина.

15. Кольца Ньютона.

Кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от воздушного клина, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного клина между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей.

В отраженном свете оптическая разность хода =2d+0/2,

где d — ширина клина. R2=(R-d)2+r2, где R — радиус кривизны линзы, r — радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый клин d. Учитывая, что d мало, получим d = r2/(2R). Следовательно,

= r2/R+0/2. Приравняв = r2/R+0/2 к условиям максимума и минимума, получим выражения для радиуса m-го светлого кольца

rm=((m-l/2)0R) (m=1, 2, 3,...)

и радиуса m-го темного кольца

и для полос равной толщины положение максимумов зависит от длины волны 0 .Поэтому система светлых и темных полос получается только при освещении монохроматическим светом.

.16. Применение интерференции света. Просветление оптики. Многолучевая интерференция. Интерферометры.

Явление интерференции света применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн, также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий. Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной 0/4), нанесенных на отражающую поверхность. Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Интерферометры — очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров.

17. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса,согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции ко-герентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторич-ных волн.

18.Метод зон Френеля.Прямолинейное распространение света.Зонные пластинки.

Френель решил задачу о прямолинейном распространении света, рассмотрев взаимную интерференцию вторичных волн и применив прием, получивший название метода зон Френеля.

Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на /2. Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на /2, то при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М : А=А1-А2+А3-А4+...± Ат, где А1, А2, ..., Аm — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, ..., m-й зонами.

Построение зон Френеля разбивает волновую поверхность сферической волны на равные зоны.

Согласно предположению Френеля, действие отдельных зон в точке М тем меньше, чем больше угол m между нормалью n к поверхности зоны и направлением на М,. Амплитуда зоны равна полусумме амплитуд соседних зон. Ap=(A1/2) + - (Ak/2). Если k0 полностью открывается волновой фронт, то Ak/20, и Ap=A1/2. В итоге при полностью открытом волновом фронте свет распространяется как бы вдоль узкого канала, соизмеримого с центральной зоной Френеля, т.е. прямолинейно

Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для этого используются зонные пластинки —стеклянные пластинки, состоящие из чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, построенных по принципу расположения зон Френеля, Зонная пластинка во много раз увеличивает интенсивность света в точке М, действуя подобно собирающей линзе.

19. Дифракция Френеля на круглом отверстии, дифракция Френеля на диске.

1. Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника 5, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия. Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами А=А1/2±Аm/2,

где знак плюс соответствует нечетным т и минус — четным.Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны, если четное, то амплитуда (интенсивность) бу-дет равна нулю.. Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередую-щихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если т четное, то в центре будет темное кольцо, если т нечетное — то светлое кольцо), причем интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

2. Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника 5, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска. В данном случае закрытый диском участок фронта волны надо исклю-чить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна

в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

20. Дифракция Фраунгофера на одной щели. Дифракционный спектр.

Фраунгофер рассмотрел дифракцию плоских световых волн, или дифракцию в параллельных лучах. Дифракция Фраунгофера, имеющая большое практическое значение, наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Чтобы этот тип дифракции осуществить, достаточно точечный источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла . От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн. при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно погашают друг друга. Следовательно, если число зон Френеля четное

asin=±2m/2 (m= 1, 2, 3, ...),

то в наблюдается дифракционный

минимум (полная темнота), если же число зон Френеля нечетное

аsin=±(2m+1)/2 (m=1, 2, 3, ...),то наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля. в прямом направлении (=0) щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т. е. наблюдается центральный дифракционный максимум. можно найти направления на точки экрана, в которых амплитуда (а следовательно, и ин-тенсивность) равна нулю (sinаmin= ±m/а) или максимальна (sin(max= ±(2m+1) /(2а)). Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции- дифракционный спектр,.

(((Расчеты показывают, что интенсивности централь-ного и последующих максимумов относятся как 1:0,047:0,017:0,0083:..., т. е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме. су-жение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а его яркость уменьшается (это, естественно, относится и к другим максимумам). Наоборот, чем щель шире (а>), тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше. При a>> в центре получается резкое изображение источника света, т. е. имеет место прямо-линейное распространение света.

Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны , поэтому рассмотренный вид дифракционная картина имеет лишь для монохроматического света. При освещении щели белым светом центральный максимум имеет вид белой полоски; он общий для всех длин волн (при =0 разность хода равна нулю для всех К). Боковые максимумы радужно окрашены, так как условие максимума при любых т различно для разных . Таким образом, справа и слева от центрального максимума наблюдаются максимумы первого (m=1), второго (m=2) и других порядков, обращенные фиолетовым краем к центру дифракционной картины. Однако они настолько расплывчаты, что отчетливого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно)))

21. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке. Условия главных минимумов, дополнительных минимумов, главных максимумов.

Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную дифракционную решетку — систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Рассматривая дифракцию Фраунгофера на щели, мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели параллельно самой себе влево или вправо не изменит дифракционной картины. Следо-вательно, если перейти от одной щели ко многим (к дифракционной решетке), то дифракционные картины, создаваемые каждой щелью в отдельности, будут оди-наковыми.

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т. е. в дифракционной решетке осущест-вляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Рассмотрим дифракционную решетку. Если ширина каждой щели равна a, а ширина непрозрачных участков между щелями b, то величина d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

22. Разрешающая сила оптических приборов: объектива, спектрального прибора, дифракционной решетки. Критерий Рэлея.

1. Разрешающая способность объектива. Если на объектив падает свет от двух удаленных точечных источников S1 и S2 (например, звезд) с некоторым угловым расстоянием d, то вследствие дифракции световых волн на краях диафрагмы, ограничивающей объектив, в его фокальной плоскости вместо двух точек наблюдаются максимумы, окруженные чередующимися темными и светлыми кольцами

Разрешающей способностью (разрешающей силой) объектива называется величина

R=1/d,

где d — наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще оптическим прибором разрешаются.

Согласно критерию Рэлея, изображения двух одинаковых точек разрешимы, когда центральный максимум дифракционной картины для одной точки совпадает с первым минимумом дифракционной картины для другой при выполнении критерия Рэлея угловое расстояние между точками d должно быть равно , т. е. с учетом

d==1,22/D.

Следовательно, разрешающая способность объектива

R=1/d=D/(l,22),

т. е. зависит от диаметра и длины волны света.

Разрешающей способностью спектрального прибора называют безразмерную величину

R=/(L), (183.3)

где  — абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.

2. Разрешающая способность дифракционной решетки. разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку т спектров и числу N щелей, т. е. при заданном числе щелей увели-чивается при переходе к спектрам высших порядков. Современные дифракционные решетки обладают довольно высокой разрешающей способностью (до 2•105).

23. Дисперсия света. Дисперсия света в призме. Дисперсионная формула. Различия в дифракционном и призматическом спектрах.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты v (длины волны ) света или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты v. Дисперсия света представляется в виде зависимости

n=f().

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И. Ньютону (1672 г.). Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с показателем преломле-ния n () под углом 1. После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается от-клоненным от первоначального направления на угол .

=(1-1)+(2-2)=1+2-A.

24. Дисперсия вещества. Нормальная дисперсия. Электронная теория Лоренца. Аномальная дисперсия.

Величина

D=dn/d. называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны монотонно увеличивается; следовательно, величина dn/d по модулю также увеличивается с уменьшением .

Такая дисперсия называется нормальной. ход кривой n() — кривой дисперсии — вблизи линий и полос поглощения будет иным: n уменьшается с уменьшением . Такой ход зависимости n от  называется аномальной дисперсией.

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

n=,

где  — диэлектрическая проницаемость среды,  — магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ 1 поэтому

n=. 25. Пространственная решетка. Рассеяние света. Мутные среды. Молекулярное рассеяние.

Пространственная (трехмерная)решетка – пространственные образования, в которых элементы структуры подрбны по форме, имеют геометрическое правильное и периодическое повторяющееся расположение, а также постоянные (периоды) решеток, соизмеримые с длинной волны электромагнитного излучения.

Мутные среды – среды с явно выраженными оптическими неоднородностями. Свет, проходя через мутную среду, дифрагирует от беспорядочно расположенных микронеоднородностей, давая равномерное распределение интенсивностей по всем направлениям, не создавая какой-либо определенной дифракционной картины. Происходит так называемое рассеяние света в мутной воде. Рассеяние света (как правило, слабое) наблюдается также и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Рассеяние света в чистых средах, обусловленное флуктуациями плотности, анизотропии иил концентрации, называется молекулярным рассе6янием.

26.Дифракция на пространственной решетке.Формула Вульфа-Бреггов.

Прохождение света через обычную дифракционную решетку периодически изменяется в направлении, перпендикулярном осям щелей. Такие решетки называются одномерными. Двумерную решетку можно представить как совокупность 2-х одномерных решеток, ориентированных т.о., что щели этих решеток взаимно перпендикулярны. В этом случае прохождение света будет обусловлено одномерным действием обеих одномерных решеток, а условие max на экране одновременно должно удовлетворять следующим условиям: d1 cosφ1=k1 λ, d2 cosφ2=k2 λ; d1,d2 – const

одномерных решеток, φ1, φ2 – углы дифракции, определенные между направлениями, перпендикулярными каждой из решеток и направленную на главный max. Пространственную дифракционную решетку можно представить как совокупность n двумерных решеток., дифракция на монокристале рентгеновских лучей – есть результат их отражения от параллельных кристаллографичес-

ких плоскостей, т.е.плоскостей, в которых находятся узлы кристаллической решетки. AA’, BB’– соседние

параллельные кристаллографические плоскости. При этом отражение имеет место при таких условиях падения (при углах скольжения θ) при которых отраженные волны 1’ и 2’ являются когерентными и для них выполняются условия max интереренции. ∆=kλ, k=1,2,3… Все среды для рентгеновских лучей являются прозрачными и n=1.

∆=|ED|+|DF|=2dsinθ, 2dsinθ=+ - kλ – формула Вульфа-Брэга. Это соотношение лежит в основе метода рентгеновского спектра, испускаемого рентгеновской трубкой

27. Поглощение (абсорбция) света. Закон Бугера. Линейчатые спектры поглощения. Полосы поглощения.

Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество, вследствие преобразования энергии волны в другие формы (внутреннюю энергию вещества и в энергию вторичного излучения других направлений и спектрального состава). В результате поглощения ин-тенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.Поглощение света в веществе описы-вается законом Бугера:

I=I0е-x, (187.1)

где I0 и I — интенсивности плоской моно-хроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х,  — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. При х=1/ интенсивность света I по сравнению с I0 уменьшается в е раз.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны  (или частоты ) и для различных веществ различен. Например, одноатомные газы и пары металлов (т. е. вещества, в которых атомы расположены на значительных расстояниях друг от друга и их можно считать изолированными) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения и лишь для очень узких спектральных областей (примерно 10-12—10-11 м) наблюдаются резкие максимумы (так называемый линейчатый спектр поглощения). Эти линии со-ответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуется полосами поглощения (примерно 10-10— 10-7м).

28. Поляризация света. Плоскополяризованный свет. Степень поляризации.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е, то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении, перпендику-лярном лучу, называется плоскополяризованным (линейно поляризованным). Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плос-кополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации.

Степенью поляризации называется личина

где Imax и Imin — максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора. Для естественного света Imax=Imin и Р=0, для плоскополяризованного Imin=0 и Р=1.

29. Поляризация света. Закон Малюса. Поляризатор. Анализатор.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя поляризаторы, пропускающие колебания только определенного на-правления

В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора, например кристаллы. Из природных кристаллов, давно используемых в качестве поляризатора, следует отметить турмалин.

закон Малюса:

I=I0cos2, (190.1)

где I0 и I — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

Пластинка, преобразующая естественный свет в плоскополяризрванный, является поляризатором. Пластинка, служащая для анализа степени по-ляризации света, называется анализатором. Обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами).

(((Если пропустить естественный свет через два поляризатора, плоскости которых образуют угол а, то из первого выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого I0=1/2Iест, из второго, согласно, выйдет свет интенсивностью I =I0ocos2. Следовательно, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора,

I=1/2Iестcos2, откуда Imax=1/2Iecт (поляризаторы параллельны) и Imin=0 (поляризаторы скрещены).)))

30. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков, то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор, убеждаемся в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усиливается и ослабевает Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. они обозначены точками), в преломленном — колебания, параллельные плоскости падения (изображены стрелками).

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления.

Шотландский физик Д. Брюстер установил закон, согласно которому при угле падения iB (угол Брюстера), определяемого соотношением

tgiB=n21

n21 — показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения) (рис.276). Пре-ломленный же луч при угле падения iB поляризуется максимально, но не полностью. Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны, i'B+i2 =/2.

Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных углах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла.

31. Двойное лучепреломление. Главная плоскость поляризации.

Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которые оптически изотропны) обладают способностью двойного лучепреломления, т. е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка.

Второй из этих лучей получил название необыкно-венного (е), а первый — обыкновенного (о).

Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла.

Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (или главным сечением кристалла).

Анализ поляризации света (например, с помощью турмалина или стеклянного зеркала) показывает, что вышедшие из кристалла лучи плоско поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях: колебания светового вектора (вектора напряженности Е электрического поля) в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном — в главной плоскости

32. Поляризационные призмы и поляроиды.

В основе работы поляризационных при-способлений, служащих для получения по-ляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды. Призмы делятся на два класса:

1) призмы, дающие только плоскополяризованный луч (поляризационные при-змы);

2) призмы, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча (двоякопреломляющие призмы).

Поляризационные призмы построены по принципу полного отражения одного из лучей (например, обыкновенного) от границы раздела, в то время как другой луч с другим показателем преломления проходит через эту гра-ницу. Типичным представителем поляри-зационных призм является призма Николя, называемая часто николем. Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их возможно дальше друг от друга. Двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма, т. е. различного поглощения света в зависимости от ориентации электрического вектора световой волны, и называются дихроичными кристаллами. Примером сильно дихроичного кристалла является турмалин, Дихроичные кристаллы приобрели еще более важное значение в связи с изобретением поляроидов. Разные кристаллы создают различ-ное по значению и направлению двойное лучепреломление, поэтому, пропуская через них поляризованный свет и измеряя его изменение после прохождения кристаллов, можно определить их оптические характеристики и производить мине-ралогический анализ. Для этой цели используются поляризационные микроскопы.

33. Тепловое излучение и его характеристики.

Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым излучением. Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких — преимущественно длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение — практически единственный вид излучения, который может быть равновесным. Если в единицу времени тело больше излучает, чем поглощает (или наоборот), то температура тела начнет понижаться (или повышаться). В результате будет ослабляться (или возрастать) количество излучаемой телом энергии, пока, наконец, не установится равновесие. Все другие виды излучения неравновесны.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела—мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

где

— энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от  до + d.

Единица спектральной плотности энергетической светимости (Rv,T) — джоуль на метр в квадрате в секунду (Дж/(м2•с)).

Rv,T=R,T(2/c). (197.1) с

Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимость (интегральную излучательность) (ее называют просто энергетической светимостью тела), просуммировав по всем частотам:

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью

показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от  до +d, поглощается телом.

Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется черным. Абсолютно черных тел в природе нет.

Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела — тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела.

34. Закон Кирхгофа. Универсальная функция Кирхгофа.

Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

Rv,T/Av,T=rv,T. Для черного тела Ачv,T=1, поэтому из закона Кирхгофа (см. (198.1)) вытекает, что Rv,T для черного тела равна rv,T. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа rv,T есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спек-тральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте.

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела. Если тело не поглощает электромагнитные волны ка-кой-то частоты, то оно их и не излучает.

35. Законы Стефана-Больцмана с смещения Вина.

Согласно закону Стефана — Больцмана,

Re=T4 т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; а — постоянная Стефана — Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,67•10-8 Вт/(м2•К4).

Распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости гх,T от  и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости Re черного тела и, следовательно, по за-кону Стефана — Больцмана, четвертой степени температуры.

Закон смещения Вина,

max=b/Т, т. е. длина волны max, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости r,T черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b — постоянная Вина: ее экспериментальное значение равно 2,9•10-3м•К. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).

36. Формулы Релея-Джинса и Планка.

Формула Рэлея — Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид

rv,T=(2v2/c2)=(2v2/c2)kT, где =kT — средняя энергия осциллятора с собственной частотой v.

Как показал опыт, выражение согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно малых частот и больших температур. В области больших частот формула Рэлея — Джинса резко расходится с экспериментом, а также с законом Вина.

Правильное, согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости черного тела было найдено в 1900 г. немецким физиком М. Планком. Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания:

0=h=hc/, где h=6,625•10-34 Дж•с — постоянная Планка. Так как излучение испускается порциями, то энергия осциллятора  может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии 0:

=nh (n=0, 1, 2,...).

37. Виды фотоэлектрического эффекта. Вольт-амперная характеристика фотоэффекта. Законы внешнего фотоэффекта.

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фото-эффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Внутренний фотоэффект — это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу.

Вентильный фотоэффект — возникновение э.д.с. при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля).

Вольт-амперной характеристики фотоэффекта — зависимости фототока I, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между электродами. Максимальное значение тока Iнас — фототок насыщения — определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, до-стигают анода:

Iнас=en,

где n — число электронов, испускаемых катодом в 1 с.

mv2max/2=eU0, (202.1)

Три закона внешнего фотоэффекта.

1. Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Eе катода).

II. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой , а именно линейно возрастает с увеличением частоты.

III. Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т. е. минимальная частота 0 света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), при которой свет любой интенсивности фотоэффекта не вызывает.

38. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Объяснение законов внешнего фотоэффекта с помощью этого уравнения. Многофотонный фотоэффект.

Согласно Эйнштейну, свет частотой  не только испускается, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых 0=h. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Эти кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

Каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света. Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.

h=A+mv2max/2 - уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности.

0=A/h - «красная граница» фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т. е. от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Если интенсивность света очень большая, то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от N фотонов (N=2 — 7). Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта

Nh=A+mv2max/2.

39. Применение фотоэффекта. Вакуумные фотоэлементы, фотоэлектронные умножители, полупроводниковые фотоэлементы, вентильные фотоэлементы.

Фотоэлементы — приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию из-лучения в электрическую.

Простейшим фотоэлементом с внешним фотоэффектом является вакуумный фотоэлемент. Вакуумные фотоэлементы безынерционны, и для них наблюдается строгая пропорциональность фототока интенсивности излучения. Эти свойства позволяют использовать вакуумные фотоэлементы в качестве фотометрических приборов.

Для увеличения интегральной чувствительности вакуумных фотоэлементов баллон заполняется разреженным инертным газом. Фототок в таком элементе, называемом газонаполненным, усиливается вследствие ударной ионизации молекул газа фотоэлектронами.

Для усиления фототока применяются фотоэлектронные умножители, в которых наряду с фотоэффектом используется явление вторичной электронной эмиссии.

Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом, называемые полупроводниковыми фотоэлементами или фотосопротивлениями (фоторезисторами), обладают гораздо большей интегральной чувствительностью, чем вакуумные.

Фотоэлементы с вентильным фотоэффектом, называемые вентильными фотоэлементами (фотоэлементами с запирающим слоем), обладая, подобно элементам с внешним фотоэффектом, строгой пропорциональностью фототока интенсивности излучения, имеют большую по сравнению с ними интегральную чувствительность и не нуждаются во внешнем источнике э.д.с.

Кремниевые и другие вентильные фотоэлементы применяются для создания солнечных батарей, непосредственно преобразующих световую энергию в электрическую.

40. Фотохимическое действие света.

Гротгус сформулировал один из основных законов фотохимии: химическое действие может произвести только свет, который поглощается реагирующими молекулами.

2 закон фотохимии: первичный фотохимический акт происходит под действием одного кванта света – фотона.

Молекула, поглотившая в первичном процессе квант света, приобретает избыточную энергию, поэтому такую молекулу называют возбужденной. При поглощении фотона энергия передается электронам. С электронно возбужденной молекулой могут происходить самые разнообразные процессы. Некоторые из них не связаны с химическими превращениями и называются фотофизическими процессами.

Флуоресценсия.

возбужденное состояние может за очень короткое время вернуться в основное состояние, отдавая избыточную энергию в виде кванта света.

Если в результате столкновения возбужденной молекулы с другими молекулами происходит передача избыточной энергии, то интенсивность флуоресценции снижается . Такие процессы с потерей энергии называются тушением флуоресценции.

Фосфоресценция.

Возбужденное состояние может также перейти в более долгоживущее триплетное состояние, энергия которого ниже. Испускание света из этого состояния называется фосфоресценцией.

41. Масса и импульс фотона. Давление света.

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона 0=h. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии:

m=h/c2. Фотон — элементарная частица, которая всегда движется со скоростью света с и имеет массу покоя, равную нулю.

Импульс фотона p:

p=0/c=h/c.

Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Корпускулярные характеристики фотона — масса, импульс и энергия .

Свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с N фотонов.

Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

р =(Ee/c)(1+)=w(1+).

Давление света одинаково успешно объясняется и во-лновой, и квантовой теорией.

42. Эффект Комптона. Комптоновская длина волны.

Комптон обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также излучение более длинных волн. Опыты показали, что разность ='- не зависит от длины волны  падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только величиной угла рассеяния :

 ='-= 2Csin2(/2),

где ' — длина волны рассеянного излучения, C — комптоновская длина волны

(при рассеянии фотона на электроне C= 2,426 пм).

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и -излучений) на свободных (или сла-босвязанных) электронах вещества, со-провождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

43. Диалектическое единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.

Основные уравнения , связывающие корпускулярные свойства электромагнитного излучения (энергия и им-пульс фотона) с волновыми свойствами (частота или длина волны):

=h, p=h/c=h/.

Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает определенные закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света. Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются волновые свойства света.

Дифракция света на щели состоит в том, что при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотонов в различные точки экрана неодинакова, то и возникает дифракционная картина. Освещенность экрана пропорциональна вероятности попадания фотонов на единицу площади экрана. Освещенность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны в той же точке экрана. Следовательно, квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в данную точку.

44. Модель атома Резерфорда. Линейчатый спектр атома водорода. Обобщенная формула Бальмера.

На основании своих исследований Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель атома. Согласно этой модели, вокруг положительного ядра, имеющего заряд Ze (Z — порядковый номер элемента в системе Менделеева, е — .элементарный заряд) по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя элек-тронную оболочку атома. Так как атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов, т. е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов.

Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы, имеет вид

где те и v — масса и скорость электрона на орбите радиуса r, 0 — электрическая постоянная.

Бальмер подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра:

где R'=1,10•107 м-1 — постоянная Ридберга.

Спектральные линии, отличающиеся различными значениями n, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С увеличением n линии серии сближаются; значение n= определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр.

Обобщенная формула Бальмера:

где m имеет в каждой данной серии постоянное значение, m= 1, 2, 3, 4, 5, 6 (определяет серию), n принимает целочисленные значения начиная с m+1 (определяет отдельные линии этой серии).

45. Постулаты Бора.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

mevrn = nh (n=1, 2, 3, ...),

где me — масса электрона, v — его скорость по n-й орбите радиуса rn, h=h/(2).

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энер-гией

h=En-Em,

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (En и Em — соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При EmEn — его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту).

46. Спектр атома водорода по Бору. Первый боровский радиус. Главное квантовое число.

Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем — систем, состоящих из ядра с зарядом Ze и одного элек-трона, а также теоретически вычислить постоянную Ридберга.

Следуя Бору, рассмотрим движение электрона в водородоподобной системе, ограничиваясь круговыми стационарными орбитами. Радиус n-й стационарной орбиты равен:

где n=1, 2, 3, ... . Для атома водорода (Z=1) радиус первой орбиты электрона при n=1, называемый первым боровским радиусом (а), равен

Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из его кинетической энергии (mev2/2) и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра (-Zе2/(40r)):

но энергия электрона может принимать только следующие дозволенные дискретные значения:

Целое число n в выражении, определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом. Энергетическое состояние с n=1 является основным (нормальным) состоянием; состояния с /г> 1 являются возбужденными. Энергетический уровень, соответствующий основному состоянию атома, называется основным (нормальным) уровнем; все остальные уровни являются возбужденными.

По теории Бора, количественно объяснившей спектр атома водорода, спектральные серии(Лаймана, Бальмера, Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри) со-ответствуют излучению, возникающему в результате перехода атома в данное состояние из возбужденных состояний, расположенных выше данного.

47. Гипотеза де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Длина волны де Бройля.

По гипотезе де Бройля с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс р, а с другой — волновые характеристики — частота v и длина волны К. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

E=hv, p=h/.

Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

=h/p волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности.

Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков.

Это окончательно послужило доказательством наличия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрочастиц в виде волнового процесса, характеризующегося определенной длиной волны, рассчитываемой по формуле де Бройля

Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства; в то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной

48. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определенную координату (х, у, z), и определенную соответствующую проекцию импульса (рх, ру, рz), причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям

т. е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h.

49. Волновая функция и ее статистический смысл.

Величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая  (х, у, z, t) называется также волновой функцией (или -функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля:

W~|(х, y, z, t)|2

Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и х+dх, у и y+dy, z и z+dz.

Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах. Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV равна

dW=||2dV. Таким образом, физический смысл имеет не сама -функция, а квадрат ее модуля ||2, которым задается интенсивность волн де Бройля.

Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастиц, она должна удовлетворять ряду ограничительных условий. Функция , характеризуя вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной, однозначной и непрерывной.

Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями 1, 2,....n,. .., то она также может находиться в состоянии , описываемом линейной комбинацией этих функций:

50. Общее уравнение Шредингера.

Уравнение Шредингера имеет вид

где h=h/(2), m — масса частицы —

оператор Лапласа (=д2/дx2 +д2/дy2

+д2/дz2), i — мнимая единица, U(х, у, z, t)

— потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется,

(х, у, z, t) — искомая волновая функция частицы.

Это Уравнение справедливо для любой частицы (со спином, равным 0), движущейся с малой (по сравнению со скоростью света) скоростью, т. е. со скоростью v

Показать полностью…
Похожие документы в приложении