Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Лабораторная № 2 «Анализ накладных расходов» по Эконометрике (Горбатков С. А.)

Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Отчет

по лабораторной работе по дисциплине "Эконометрика"

Вариант №8

Пенза 2009г.

Задание Анализ накладных расходов -2

По данным, представленным в табл. 1.8, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:

x1 - объемом выполненных работ, млн. руб.

x2 - численностью рабочих, чел.

x3 - фондом зарплаты, млн. руб.

Таблица 1.8.

№ Накладные расходы, млн. руб.

Объем работ, млн. руб.

Численность рабочих, чел.

Фонд заработной платы рабочих, млн. руб.

1 3,5

11,9 980 5,754

2 4,0 12,1 675

5,820 3 3,1 11,2

1020

4,267 . . . .

. 38 1,6 7,4 159

1,570 39 1,2 2,2

162 1,142

40 1,5 2,6 101

0,429 ЗАДАНИЕ

1. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель для зависимой переменной Накладные расходы за счёт значимых факторов. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.

2. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (? =0,05).

3. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, ?- и ? - коэффициентов.

4. Ранжировать предприятия по степени их эффективности.

Задание №1

Для выполнения данной лабораторной работы будем использовать программу SPSS.

Введем данные непосредственно в SPSS. Ниже представлен Рис. 1 с исходными данными.

Рис. 1 Файл исходных данных в формате SPSS

Нажмем в нижней строке кнопку "Переменные". Это позволит посмотреть всю информацию о переменных и внести нужные изменения и дополнения (Рис.2).

Рис. 2 Редактирование данных в SPSS

По заданию необходимо построить множественную регрессионную модель со значимыми факторами в линейной форме.

Линейная модель множественной регрессии имеет вид:

Y i = ?0 + ?1x i 1 +?2x i 2 +.+ ?m x i m + ?i ,

Коэффициент регрессии ?j показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную xj увеличить на единицу измерения, т. е. ?j является нормативным коэффициентом. Обычно предполагается, что случайная величина ?i имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием равным нулю и с дисперсией .

Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов. Для проведения регрессионного анализа с помощью пакета SPSS выполним следующие действия:

1.1 Выберем в верхней строке меню Анализ-Регрессия-Линейная.

1.2 Поместим переменную Y в поле для зависимых переменных, объявив переменные Х1, Х2, Х3 независимыми (Рис. 3).

1.3 Используется установленный по умолчанию в поле "Метод" Исключение (Рис. 3).

Рис. 3 Диалоговое окно Линейная регрессия

1.4 В полях панели Сохранить следует отметить необходимые поля (Рис. 4) и нажать Продолжить.

Рис. 4 Диалоговое окно Линейная регрессия: Сохранить

Результаты регрессивного анализа приведены в следующих таблицах.

В табл. 1 в первом столбце перечисляются используемые в модели независимые переменные, во втором столбце содержаться коэффициенты уравнения регрессии. В третьем столбце содержаться стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, в четвертом - стандартизированные коэффициенты, а в пятом - t- статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Таблица 1

Коэффициенты(a)

Модель

Нестандартизованные коэффициенты

Стандартизованные коэффициенты

t Знч.

B Стд. ошибка

Бета 1

(Константа)

1,132

,191 5,932 ,000

x1 ,060 ,027

,356 2,184 ,036

x2

,001 ,000 ,322

2,798 ,008 x3

,103 ,053 ,287

1,942

,060 a Зависимая переменная: y

Уравнение регрессии зависимости величины накладных расходов от объема выполненных работ, численности рабочих и фонда заработной платы можно записать в следующем виде:

Y=1,132+0,060 X1+0,001 X2+0,103 X3

Коэффициенты регрессии показывают, что при увеличении объема выполненных работ на один млн. руб. Величина накладных расходов увеличится на 0,06 млн. руб., при увеличении Численности рабочих на одного чел. Величина накладных расходов увеличится на 0,001 млн. руб., при увеличении Фонда заработной платы на один млн. руб. Величина накладных расходов увеличится на 0,103 млн. руб.

При исследовательном подборе переменных в SPSS предусмотрена автоматизация, основанная на значимости включения и исключения переменных.

В данном примере все факторы оставлены в модели.

Для оценки качества модели множественной регрессии вычисляют коэффициент множественной корреляции (индекс корреляции) R и коэффициент детерминации R2. Чем ближе к 1 значение этих характеристик, тем выше качество модели. Их значения можно найти в табл. 2 Сводка модели.

Таблица 2

Сводка для модели(b)

Модель

R R квадрат

Скорректированный R квадрат

Стд. ошибка оценки

Дурбин-Уотсон

1 ,866(a) ,751

,730 ,47174 1,555

a Предикторы: (константа) X3, X2, X1

b Зависимая переменная: Y

Коэффициент детерминации R= 0,751 показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 75% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Коэффициент множественной корреляции R = 0,866 показывает тесноту связи зависимой переменной Y со всеми включенными в модель объясняющими факторами.

Рассмотрев главные параметры, можно сделать вывод: Связь между Х и Y тесная, качество высокое.

Задание №2

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе F-критерия Фишера. Значение критерия Фишера F = 36,111 можно найти в табл. 3 Дисперсионный анализ.

Таблица 3

Дисперсионный анализ(b)

Модель

Сумма квадратов

ст.св. Средний квадрат

F Знч. 1 Регрессия

24,109

3 8,036 36,111

,000(a) Остаток

8,011 36 ,223

Итого

32,120 39

a Предикторы: (константа) X3, X2, X1

b Зависимая переменная: Y

Вероятность ошибки , соответствующая расчетному значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком "Значимость". Ее величина свидетельствует о значимости уравнения регрессии (р < 0,001).

В нашем случае уравнение регрессии следует признать адекватным, модель считается значимой.

Задание №3

Важную роль при оценке влияния факторов играют коэффициенты регрессионной модели. Однако непосредственно с их помощью нельзя сопоставить факторы по степени их влияния на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной степени колеблемости. Для устранения таких различий при интерпретации применяются средние частные коэффициенты эластичности Э(j) и бета-коэффициенты ?(j), которые рассчитываются соответственно по формулам:

Долю влияния фактора в суммарном влиянии всех факторов можно оценить по величине дельта - коэффициентов ? (j):

где - коэффициент парной корреляции между фактором j (j = 1,.,m) и зависимой переменной.

3.1 Для сравнительной оценки силы связи факторов с результатом с помощью бета-коэффициента воспользуемся данными из табл. 1. Из нее видно, что наибольшее влияние на степень колеблемости факторов влияет Х1, т. е. Объем выполненных работ.

Таблица 1

Коэффициенты(a)

Модель

Нестандартизованные коэффициенты

Стандартизованные коэффициенты

t Знч.

B Стд. ошибка

Бета 1

(Константа)

1,132

,191 5,932 ,000

X1 ,060 ,027

,356 2,184 ,036

X2

,001 ,000 ,322

2,798 ,008 X3

,103 ,053 ,287

1,942

,060 a Зависимая переменная: Y

3.2 Для сравнительной оценки силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности необходимо выполнить следующие действия:

3.2.1 Выберем в верхней строке меню Анализ-Отчеты-Итоги по наблюдениям.

3.2.2 Поместим Y, Х1, Х2, Х3 в поле Переменные (Рис. 5).

Рис. 5 Диалоговое окно Итоги наблюдения

3.2.3 В полях панели Статистики следует выбрать Среднее значение (Рис. 6).

Рис. 6 Диалоговое окно Итоги наблюдения: Статистики

3.2.4 Начать вычисление нажатием кнопки Продолжить-ОК. Результат приведен в табл. 4.

Таблица 4

Сводка для наблюдений(a)

Y X1 X2 X3

1 3,50 11,90 980,00

5,754

2 4,00 12,10 675,00

5,820 3 3,10 11,20

1020,00 4,267

39

1,20 2,20 162,00

1,142 40 1,50 2,60

101,00 ,429 Итого

Среднее

2,9500 11,8600 568,7250

4,97073 a Ограничено первыми 100 наблюдениями

3.2.5 Для итоговых расчетов эластичности воспользуемся ранее рассчитанными значениями, представленными в табл. 1

Таблица 1

Коэффициенты(a)

Модель

Нестандартизованные коэффициенты

Стандартизованные коэффициенты

t Знч.

B Стд. ошибка

Бета 1

(Константа)

1,132

,191 5,932 ,000

x1 ,060 ,027

,356 2,184 ,036

x2

,001 ,000 ,322

2,798 ,008 x3

,103 ,053 ,287

1,942

,060 a Зависимая переменная: y

3.2.6 Подставим в формулу эластичности найденные параметры:

Э1=0,060*11,8600/2,9500=0,2412

Э2=0,001*568,7250/2,9500=0,1928

зЭ3=0,103*4,97073/2,9500=0,1736

3.2.7 В результате вычислений выявлено, что наибольшее влияния оказывает первый фактор, т. е. Объем выполненных работ. Т. е. с увеличением объема выполненных работ на 1% величина накладных расходов в среднем возрастет на 0,241% при неизменных численности рабочих и фонда заработной платы.

3.3 Для расчета ?-коэффициентов необходимы параметры:

R-квадрат - из таблицы Сводки по модели (табл. 2);

?-коэффициенты - из таблицы Коэффициенты (табл. 1);

Коэффициенты парной корреляции.

Таблица 2

Сводка для модели(b)

Модель R

R квадрат

Скорректированный R квадрат

Стд. ошибка оценки

Дурбин-Уотсон

1 ,866(a) ,751

,730 ,47174 1,555

a Предикторы: (константа) X3, X2, X1

b Зависимая переменная: Y

Таблица 1

Коэффициенты(a)

Модель

Нестандартизованные коэффициенты

Стандартизованные коэффициенты

t Знч.

B Стд. ошибка

Бета 1

(Константа)

1,132 ,191 5,932

,000

x1 ,060 ,027

,356 2,184 ,036

x2 ,001 ,000

,322

2,798 ,008 x3

,103 ,053 ,287

1,942 ,060 a Зависимая переменная: y

Для расчета коэффициентов парной корреляции необходимо выполнить следующие действия:

3.3.1 Выбрать в верхней строке меню Анализ-Корреляция-Парные.

3.3.2 Переменные, относительно которых проверяется степень корреляционной связи, поочередно переместить в поле тестируемых переменных справа (Рис. 7).

Рис. 7 Диалоговое окно Парные корреляции

3.3.3 Начать расчет путем нажатия ОК. В результате в выходной области появится парная корреляция всех переменных (табл. 5).

Таблица 5

Корреляции

Y

X1 X2 X3 Y Корреляция Пирсона

1 ,815(**) ,739(**)

,774(**) Знч.(2-сторон)

,000

,000 ,000 N

40 40 40 40 X1

Корреляция Пирсона

,815(**)

1 ,689(**) ,825(**)

Знч.(2-сторон)

,000 ,000 ,000

N

40 40 40 40 X2

Корреляция Пирсона

,739(**) ,689(**)

1 ,599(**)

Знч.(2-сторон)

,000 ,000 ,000

N 40 40 40

40 X3

Корреляция Пирсона

,774(**) ,825(**)

,599(**) 1 Знч.(2-сторон)

,000

,000 ,000

N 40 40 40 40

** Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

3.3.4 В результате получаем коэффициенты парной корреляции:

R yx1 = 0, 815

R yx2 = 0, 739

R yx3 = 0, 774

Подставляем перечисленные значения в формулу ?-коэффициента, получается:

?1=0,356*0,815/0,751=0,3863

?2=0,322*0,739/0,751=0,3169

?3=0, 287*0,774/0,751=0,2958

Из полученных значений видно, что доля влияния фактора Х1 в суммарном влиянии всех факторов самая большая (39%).

Задание №4

Простейшее сравнение степени эффективности - по остаткам

Выполним следующие действия:

4.1 Выберем верхней строке меню Данные-Сортировать данные.

4.2 В графе Сортировать по выберем Residual (остатки) (Рис. 8).

Рис. 8 Диалоговое окно Сортировать наблюдения

4.3 В результате получаем сортировку по возрастанию (Рис. 9).

4.4 Можно сделать вывод о том, что самое эффективное предприятие № 20, самое неэффективное предприятие № 18.

Рис. 9 Сортировка наблюдения по остаткам

1

Показать полностью…
Похожие документы в приложении