Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Лабораторная № 2 «Формирование портфеля минимального риска из двух видов ценных бумаг» по Математическому анализу (Бутковский О. Я.)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО -ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра "Финансовый менеджмент"

Лабораторная работа

по дисциплине

"Оценка и анализ рисков"

Исполнитель:

Курс:

Специальность:

Группа:

№ зачетной книжки:

Руководитель:

Челябинск

2009 ЗАДАЧА 1.

В таблице №1 приведена информация о доходности акций по двум ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.

Требуется.

1. определить характеристики каждой ценной бумаги: a0, , рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2 , ?.;

2. сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг (табл.**) при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка.

3. построить линию рынка капитала (СML);

Ввод исходных данных

Время Индекс

Облигации

ВБМ ТЕКОМ

1 5

3.1 8.1 5 2 0

1.8 3 4 3 12

1 5.3 7 4 5 3

1 12

5 -4.6 3 -3.1

-2 6 -8.9 2.1

-12 -5 7 12 3.8

5 8

8 5 4.1 3.2 7

9 6 3.2 1.2 9

10 4 3 1.3 8

11 -3

1.9 5 5 12 -7

3.2 3 -8 13 4

1.6 -6 6 14 6.5

3 5

-5 15 9 2.9 3

4

Применение регрессионного анализа.

Построим модель зависимости доходности ценной бумаги TRUW от индекса рынка. Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия Пакет анализа EXCEL

Рис 1. Заданы интервалы входных данных.

Результаты регрессионного анализа.

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение

0.239783941 1.2751946

0.188037 Индекс

0.431183131

0.1850091 2.330605

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение

1.884179911 1.334337324

1.412071653 Индекс

0.594162252

0.193589706 3.069183089

Регрессионная статистика

Множественный R

0.542857376

R-квадрат

0.294694131 Нормированный R-квадрат

0.240439833 Стандартная ошибка

4.446458079

Наблюдения

15 Регрессионная статистика

Множественный R

0.648195644

R-квадрат

0.420157592 Нормированный R-квадрат

0.37555433 Стандартная ошибка

4.652682009

Наблюдения

15 df SS

MS F Значимость F

Регрессия

1 107.3904706 107.3905

5.43172 0.036522

Остаток 13

257.0228628

19.77099 Итого

14 364.4133333

df SS

MS F

Значимость F

Регрессия

1 203.9164849 203.9164849

9.419884837

0.008962931 Остаток

13 281.4168484 21.64744988

Итого 14

485.3333333

Решение оптимизационной задачи. Необходимо найти вектор Х= (X1, X2), минимизирующий риск портфеля ?p.

Для вычисления дисперсии воспользуемся функцией ДИСПР. Результат в ячейке А20. Рис. 2

Рис. 3 Далее вводим подкоренное выражение:

(D25*D25*B24*B24+2*B24*B25*E25*D25*+E25*E25*B25*B25)*A19+D25*D25*B27+E25*E25*B28)

Рис. 4 Введем зависимость для левых частей ограничений

Рис.5 Решение найдено.

Решение оптимизационной задачи

?1

0.431 Х1 Х2

?2 0.594

0.609 0.391

Целевая функция

Собств риск 1

17.135

4.318 Собств риск 2

18.761

а01

0.239 1 1 1.000

1 а02 1.884

2.396

4.855 3.626 2.713

м (без риск)

2.713

Ответ: Минимальный риск портфеля равный 4,318 % будет достигнут, если доля акций ВБМ составит 60.9%, а доля акций ТЕКОМ - 39.1%.

3

Показать полностью…
Похожие документы в приложении