Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Лабораторная № 3 «Временные ряды в эконометрических исследованиях» по Эконометрике (Горбатков С. А.)

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Отчет

по лабораторной работе № 3

"Временные ряды в эконометрических исследованиях"

Выполнил: ст. гр. 07Э2

Авдонина А.А

Яшина Н.С.

Проверил: Баусова З.И.

Пенза 2010

Формулировка задачи

Имеются данные о численности безработных в Пензенской области.

Таблица 1 - Исходные данные

Год

Численность безработных

2000 86,4

2001 100,2

2002

51,3 2003

62,2 2004

48,1 2005

46,7

2006 46,5

2007 35,5

2008 55,4

Задание:

1. Провести расчет параметров линейного тренда.

2. Построить графики ряда динамики и трендов.

3. Выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.

4. С помощью теста Дарбина-Уотсона дать прогноз численности безработных в 2009 году.

1. Под временным рядом (динамическим рядом или рядом динамики) в экономике понимают последовательность наблюдений некоторого признака y в последующие моменты времени.

Построение аналитической функции для моделирования тенденции (тренда) временного ряда называют аналитическим выравниванием временного ряда. Линейная функция рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов (МНК), чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Поэтому применим именно линейную функцию. Параметры трендов определяются МНК, в качестве независимой переменной выступает время t=1,2,.,n, а в качестве зависимой переменной - фактические уровни временного ряда yt.

Для определения параметров линейного тренда по методу наименьших квадратов используется статистическая функция ЛИНЕЙН.

Коэффициент b

-5,72 87,74444444

Коэффициент C

Среднеквадратическое

отклонение b

1,918579722 10,79645118

Среднеквадратическое

отклонение a

Коэффициент

детерминации R?

0,559431979 14,86125462

Среднеквадратическое

отклонение y

F-статистика

8,888579432 7 Число степеней

свободы Регрессионная

сумма квадратов

1963,104 1545,998222

Остаточная сумма

квадратов

Расчет параметров a и b уравнения регрессии в Microsoft Excel производится автоматически при выводе регрессионной статистики.

Исходя из этого, было получено следующее уравнение линейной регрессии:

у=87,74-5,72 x

2. Для того, чтобы построить график временных рядов в ППП MS Excel необходимо выполнить команды Вставка/Диаграмма, далее выбрать подходящий вид (в данном случае Точечная) и следуя указаниям задать необходимые показатели и параметры. При нажатии кнопки Готово, получен необходимый график. Затем необходимо показать на графике линию тренда. Полученный график представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 - Динамика безработицы и линии трендов.

3. При сравнении значения R2 по разным уравнениям трендов:

полиномиальный 6-й степени - R2=0,895

экспоненциальный - R2=0,57

линейный - R2=0,559

степенной - R2=0,659

логарифмический- R2=0,661

Таким образом, исходные данные лучше всего описывает полином 6-й степени. Следовательно, в рассмотренном примере для расчета прогнозных значений следует использовать полиномиальное уравнение.

4. Проверка адекватности выбранной модели реальному процессу строится на анализе случайного компонента. Случайный компонент получается после выделения из исследуемого ряда тренда и периодической составляющей. Если временной ряд не имеет сезонных колебаний, то ряд остатков может быть получен как отклонение фактических уровней от расчетных:

По 9-м позициям посчитали:

Et-1 - те же значения что и у Et , но со сдвигом на один квартал.

При использовании кривых роста yt вычисляют, подставляя в уравнение кривой соответствующие значения времени. Считается, что модель адекватна описываемому процессу, если значения остаточного компонента удовлетворяют свойствам случайности, независимости, и если распределены по нормальному закону распределения.

Полученные результаты представлены в таблице 1 и в приложении 1.

Таблица 1

y yt Et Et-1

Et-Et-1 (Et-Et-1)^2

Et^2 Et*Et-1 86,4

-10997847065

10997847150,94 -

-

-

120952641955518000000

-

100,2 -28398166472

28398166572,38 10997847151

17400319421

302771115968147000000,0

806455864672853000000

312318695330112000000

51,3

-353550348,3 353550399,6

28398166572 -28044616172,78

786500496278476000000,0

124997885060936000

10040183139718900000

62,2 -1287625567

1287625630 353550399,6

934075229,9

872496535104007000,0

1657979761746410000

455240555851667000

48,1

-227797397,2 227797445,3

1287625630 -1059828184

1123235779964580000,0

51891676098322900

293317828940075000

46,7 -185942415,3

185942462 227797445,3

-41854983,31

1751839627513650,0

34574599183238200

42357217827023700

46,5

-180523300 180523346,5

185942462 -5419115,491

29366812707660,9

32588678643078700

33566955506804600

35,5 -26806157,03

26806192,53 180523346,5

-153717154

23628963433994200,0

718571958034171 4839143583559330

55,4 -594431438,6

594431494

41631453006 -10971040958

1091292754731570000000,0

929311257801061000000

323188200171540000000

Автокорреляция в остатках - корреляционная зависимость между значениями остатков Et за текущий и предыдущие моменты времени.

Наиболее распространенным приемом обнаружения автокорреляции является критерий Дарбина-Уотсона:

Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка - это корреляция зависимости между значениями в остатках Et за текущие n:

Тест Дарбина-Уотсона имеет один существенный недостаток - распределение статистики d зависит не только от числа наблюдений, но и от значений регрессоров Xj (j=1,.,p). Это означает, что тест Дарвина-Уотсона, вообще говоря, не представляет собой статистический критерий, в том смысле, что нельзя указать критическую область, которая позволяла бы отвергнуть гипотезу об отсутствии корреляции, если бы оказалось, что в эту область попало наблюдаемое значение статистики d. Однако существуют два пороговых значения dн и dв, зависящие только от числа наблюдений, числа регрессоров и уровня значимости.

Графический результат теста Дарвина-Уотсона.

Если фактически наблюдаемое значение d:

Следовательно, значение критерия попадает в зону неопределенности. Поэтому прогноз невозможен.

Выводы

Значение критерия попадает в зону неопределенности. Поэтому прогноз по безработице на 2009 год невозможен.

6

Показать полностью…
Похожие документы в приложении