Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Курсовая «Индексный метод в статистическом изучении цен» по Теории вероятностей и математической статистике (Пуляшкин В. В.)

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКОМ ИЗУЧЕНИИ ЦЕН.5

1.1. Понятие индекса и цены5

1.2. Статистическое изучение цен6

1.3. Индексы Ласпейреса и Пааше.8

1.4. Индекс Фишера.12

1.5. Индексы потребительских цен.13

1.6. Статистика инфляции.15

ГЛАВА 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.18

2.1. Задание 1.19

2.2. Задание 2.23

2.3. Задание 3.28

2.4. Задание 4.29

ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ31

3.1. Постановка задачи31

3.2. Методика решения задачи31

3.3. Методика выполнения компьютерных расчетов.32

3.4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов40

ЗАКЛЮЧЕНИЕ42

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ43

ВВЕДЕНИЕ

Статистика цен, существует как самостоятельный блок показателей и является составной частью социально-экономической статистики и статистики финансов.

Предметом статистики цен является всестороннее изучение цен и ценообразования. Статистика цен изучает уровни и структуру цен, соотношения и динамику цен, вариацию и эластичность цен в различных аспектах, а также анализирует влияние цен на важнейшие стоимостные социально-экономические показатели.

Цены оказывают влияние на все результативные стоимостные показатели: валовой выпуск товаров и услуг, ВВП страны, конечное потребление и накопление товаров и услуг и т.п. От уровня цен зависят: промежуточное потребление, издержки производства и обращения, величина валовой прибыли экономики и прибыли отдельных отраслей и предприятий, показатели рентабельности и эффективности производства. Цена является регулятором соотношения спроса и предложения; объема и структуры размещения производства по регионам страны, а также существенно влияет на скорость обращения товаров, денежную эмиссию и формирование бюджетов. Цены выступают как экономический фактор, определяющий покупательную способность денежных доходов населения, величину прожиточного минимума отдельных групп населения.

В органах государственной статистики анализом цен и проблемами ценообразования занимаются Минэкономики РФ, научно-исследовательские институты и научные центры. Статистика цен всегда использовалась для решения всех государственных программ экономического и социального развития страны, для принятия и анализа выполнения перспективных планов.

Всестороннее изучение цен предполагает использование таких статистических методов, как: выборочные обследования, средние величины, индексы, графический метод и др. Однако, ведущая роль в статистическом изучении цен принадлежит индексному методу.

В данной работе рассматриваются понятия индекса и цены, инфляции, сущность индексов, которые используются в статистическом изучении цен, их роль, виды и значения. Цель работы - провести теоретическое рассмотрение индексного метода в статистическом изучении цен, практически освоить методику вычислений при решении конкретных статистических задач, а также самостоятельно провести статистические исследования с применением освоенной методологии в аналитической части курсовой работы. Для раскрытия теоретической части работы использовались материалы учебной литературы, периодические издания, указанные в списке литературы.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКОМ ИЗУЧЕНИИ ЦЕН.

1.1. Понятие индекса и цены.

Само слово "индекс" (index) означает показатель. Обычно этот термин употребляется для некой обобщающей характеристики изменений.

Рассмотрим индекс прежде всего как показатели изменений. Существует несколько определений индекса. Приведем одно из них. Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).

Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать значком "1" и данные, которые используются в качестве базы сравнения, - базисные, обозначаемые значком "0".

Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется свободным, или общим, и обозначается I. Если же сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным и обозначается i. Как правило, подстрочно даётся значок, который указывает, для оценки какой величины построен индекс. Например, или , т.е. сводный и индивидуальный индекс для величины p.

Цена - выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара. В этой своей функции цены участвуют в процессе распределения и перераспределения национального дохода, влияют на рост производства и производительности труда, повышение уровня жизни населения.

При помощи цен определяются, прогнозируются и анализируются хозяйственные пропорции, эффективность производства, выгодность продукции для производителей и потребителей. От уровня и динамики цен на товары зависит уровень жизни населения. В цене, таким образом, фокусируются экономические и социальные проблемы общества.

1.2. Статистическое изучение цен.

Статистическое изучение цен направлено на то, чтобы измерить их уровни в разрезе определённых товарных групп, выразить структурные различия этих уровней и показать их динамику. При этом широко используются средние величины и индексный метод.

Цены меняются непрерывно, что-то дорожает, что-то дешевеет; да и величины, на которые увеличиваются или уменьшаются цены, тоже различны. Поэтому, чтобы ответить на вопрос, на какую величину возросли или упали цены, необходимо знать средние величины: средние цены и средние изменения цен.

Средняя цена - средний уровень цены отдельного товара или совокупности качественно однородных товаров. Средняя цена отдельного товара исчисляется за определённый период времени (в случаях, когда в течение периода менялись цены), по территории (при различии в уровне цен в отдельных территориальных пунктах), по всему объёму продаж данного товара (если реализация его в различных формах торговли производится по неодинаковым ценам). Величина средней цены в этих случаях определяется как уровнем цен, так и соотношением объёмов реализации товара по розничным ценам. Поэтому она определяется, как правило, по формуле средней арифметической взвешенной - при наличии данных о продаже в натуральном измерении и по формуле средней гармонической , если данные представлены в стоимостном выражении.

Только в отдельных случаях допускается определение средней цены, как простой средней арифметической (например, при расчёте рыночных средних цен за месяц).

Пространственное и временное сопоставление средних уровней цен позволяет судить о региональных различиях цен и динамике цен.

Для изучения вариации цен используются традиционные методы анализа, основанные на вычислении таких показателей, как размах вариации, среднее линейное отключение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Если на основе фактических данных установлен факторный признак (например, увеличение доходов населения), влияющий на уровень цен, то анализ её вариаций дополняется расчётом коэффициента эластичности А. Маршалла: , где , - абсолютные приросты факторного признака и цены соответственно; x, p - базовые значения факторного признака и цены соответственно.

Эмпирический коэффициент эластичности отражает процентные изменения цены в результате увеличения факторного признака на 1%.

Система средних цен широко используется для сравнения цен на однородную продукцию. Для определения динамики цен однородной продукции исчисляется индекс цен переменного состава:

, где q, p - объёмы продукции и цены на неё в отчётном и базисном периодах соответственно; pq - выручка от продажи, или товарооборот.

Этот индекс испытывает на себе не только влияние конкретных цен, но и структуры продукции. Чтобы изучить структурные особенности цен, начисляется индекс структурных сдвигов:

Деление индекса переменного состава на индекс структурных сдвигов даёт индекс цен постоянного состава, или обычный агрегатный индекс цен:

При статистическом изучении цен часто качественно разнородные по своему потребительскому назначению товары объединяются в совокупность, обладающую новым качеством. В таких случаях средняя цена теряет своё реальное значение, и статистический анализ направлен на характеристику пространственного или временного изменения цен без использования средней. Достигается это при помощи агрегатных индексов цен:

(индекс Пааше, взвешивание по текущим значениям),

(индекс Ласпейреса, взвешивание по базисным значениям).

Аппарат индексного метода, позволяющий осуществлять анализ обобщающего показателя - цены, должен дополняться анализом факторов, влияющих на уровень цен.

1.3. Индексы Ласпейреса и Пааше.

В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого, индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов.

Индексы цен нужны при разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчёте основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действовавших (текущих) цен в сопоставимые.

Таким образом, индексы цен необходимы для решения двух задач:

* отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны;

* пересчёта важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений.

Для реализации этих различных по содержанию задач служат два типа индексов:

* собственно индекс цен;

* индекс-дефлятор.

Рассмотрим подробнее первый индекс. Первая формула для расчёта индекса цен была сформулирована в 1738 г. французским экономистом Дюто, предложившим вычислять обобщенный показатель изменения цен как отношение сумм цен на отдельные виды товаров в отчетном периоде к сумме цен на те же товары в базисном периоде. Эта формула имеет следующий вид:

В 1764 г. итальянец Карли предложил определять общий индекс цен как простую среднюю арифметическую величину из индивидуальных индексов цен:

И только в конце XIX в. были построены две формулы индекса цен, которые используются в качестве основных современной отечественной и зарубежной статистикой.

Автором первой формулы является немецкий статистик Г. Пааше:

Немецкий ученый Э. Ласпейрес предложил определять индекс цен следующим образом:

Индексируемой величиной обоих индексов являются цены. Весами же в индексе цен Пааше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе цен Ласпейреса - количество продукции базисного периода.

Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание.

Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, даёт ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчётный период.

Согласно практике индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, имеет тенденцию некоторого занижения, а по формуле Ласпейреса - завышения темпов инфляции.

До начала 90-х гг. XX в. отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчёта заключается в том, что взвешивание по весам отчётного периода требует ежегодного (ежеквартального, ежемесячного) сбора и обработки значительных объёмов информации для формирования системы весов. А эта работа связана с большими затратами времени, материальных и трудовых ресурсов. Поэтому, начиная с 1991 г. отечественные органы государственной статистики определяют индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдаётся предпочтение и в зарубежной статистике. При исчислении индекса цен по формуле Ласпейреса веса фиксируются на уровне базисного периода и остаются неизменными в течение некоторого промежутка времени, отсюда целью расчёта индекса является измерение динамики стоимости базисного (неизменного) объёма продукции.

Следует отметить, что индекс цен всегда имеет определенную степень условности. Это связано, прежде всего, с тем, что при его расчёте учитываются изменения цен не по всей совокупности продукции, а по отдельным товарам-представителям, которые составляют так называемую товарную корзину. По мере отдаления от базисного года эта товарная корзина по видам, количеству и качеству вошедших в неё товаров-представителей всё менее соответствует структуре и составу объёма продукции текущего года. Поэтому состав товарной корзины, а следовательно, и система весов должны периодически пересматриваться. Только тогда они отражают современную структуру объёма продукции. Особенно это важно в период резкого изменения экономических условий в народном хозяйстве страны.

При расчёте индекса цен по формуле Ласпейреса необходимо решить три вопроса:

* выбор базисного года для постоянных весов;

* определение срока использования весовых коэффициентов без их пересмотра;

* увязку индекса, рассчитанного по новым весам (после их пересмотра), с ранее существующими динамическими рядами индексов цен.

Увязка индекса, рассчитанного по новым, измененным весам (после их пересмотра), осуществляется с помощью процедуры смыкания динамических рядов.

Если подходить к классификации индексов с чисто математических (формальных) позиций, то все индексы (не только индексы цен) можно разделить на две группы:

* индексы, при исчислении которых использовались веса базисного периода (формула Ласпейреса);

* индексы, рассчитанные по весам отчётного периода (формула Пааше).

1.4. Индекс Фишера.

Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Геометрическая форма индексов имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше, разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объёма продукции.

Фишер назвал эту формулу расчёта индекса идеальной формулой. Идеальность формулы заключается, прежде всего, в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчётного периодов получается "обратный" индекс, т.е. величина, обратная величине первоначального индекса. Этому условию отвечает любой индивидуальный индекс. Например, индекс цен равен:

, тогда обратный индекс цен определяется следующим образом:

Если перемножить эти два индекса, то получится 1:

Этому условию удовлетворяет идеальный индекс цен Фишера:

Индекс Фишера в силу сложности расчёта и трудности экономической интерпретации на практике используются довольно редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объёма продукции.

1.5. Индексы потребительских цен.

В условиях рыночных отношений в экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу цен. С помощью индекса цен осуществляются оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления, пересчёт важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые. Индекс цен является общим измерителем инфляции при макроэкономических исследованиях, используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов и т.д.

Для характеристики динамики на потребительском уровне рассчитывается свободный индекс потребительских цен (ИПЦ), который отражает динамику цен конечного потребления. Он измеряет общее изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг, называемых "потребительской корзиной". В набор товаров и услуг, разработанный для наблюдения за ценами, репрезентативно включены товары и услуги массового потребительского спроса, а также отдельные товары и услуги необязательного пользования (легковые автомобили, ювелирные изделия из золота, техническое обслуживание автомобилей и т.д.). Отбор позиций произведен с учётом их относительной важности для потребления населением, представительности с точки зрения отражения динамики цен на однородные товары, устойчивого наличия их в продаже.

Индекс потребительских цен характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Он измеряет отношение стоимости фактического фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в предыдущем (базисном) периоде:

Индекс потребительских цен является одним из важнейших показателей, характеризующих уровень инфляции, и используется в целях осуществления государственной финансовой политики, анализа и прогноза ценовых процессов в экономике, регулирования реального курса национальной валюты, пересмотра минимальных социальных гарантий, решения правовых споров.

Индекс потребительских цен - это своеобразный барометр жизненного тонуса страны, уровня благосостояния каждой семьи, каждого человека. Его традиционно называют индексом стоимости жизни. Корзина товаров и услуг ИПЦ фиксирована с тем, чтобы данному уровню жизни соответствовало одно и то же значение индекса. При таком подходе изменения индекса могут вызываться только изменением цен, но не переменами в структуре потребления в результате изменения доходов или появления новых товаров.

Наряду с исчислением ИПЦ возникает необходимость в расчёте индекса цен предприятий-производителей промышленной, сельскохозяйственной, строительной и другой продукции. Эти индексы могут использоваться в качестве одного из основных показателей инфляционных процессов в производственном секторе. Индексы цен предприятий-производителей формируются на базе изменений цен предприятий-производителей и характеризуют динамику цен предприятий-производителей промышленной продукции. Расчёт этих индексов осуществляется по набору товаров-представителей промышленной продукции, который включает важнейшие виды продукции отдельных отраслей, занимающие наибольшую долю в выпуске товарной продукции по данной отрасли.

Инфляция приводит к снижению покупательной способности денег.

Покупательная способность денег - количество товаров и услуг, которые можно приобрести за одну денежную единицу при данном уровне цен и тарифов.

Покупательная способность рубля определяется в виде индекса, обратного индексу цен и тарифов на услуги:

Повысить и укрепить покупательную способность рубля можно только на основе установления правильных соотношений между спросом и предложением. Для обеспечения этих условий необходимо стабилизировать экономику и сделать её эффективной.

1.6. Статистика инфляции.

Инфляция - обесценивание бумажных денег и безналичных денежных средств, сопровождающееся ростом цен на товары и услуги в экономике, связанное с нарушением функционирования денежно-кредитной и финансовой системы страны. Инфляция - это категория, обозначающая снижение покупательной способности денег.

Согласно монетаристскому подходу причина инфляции кроется в более быстром увеличении денежной массы по сравнению с ростом объёма реального продукта. Избыток денег приводит к их обесцениванию и как следствие - росту цен. Таким образом, инфляция предопределяется темпом роста цен.

Темп роста цен (темп инфляции) рассчитывается по формуле:

, где Tр - темп роста цен (темп инфляции); Tм - темп роста денежной массы; Tv - темп ускорения оборота денег; TQ - темп роста количества реальных товаров.

Однако количественная теория денег, как метод основного обеспечения инфляции, подвергается серьезной критике. Так, не любой рост цен можно отождествлять с инфляцией. Дело в том, что, во-первых, цены могут повышаться в результате роста издержек производства и это естественный процесс, если он связан с ухудшением условий добычи природного сырья. Такой рост цен нельзя называть инфляцией. Во-вторых, рост цен может быть связан с повышением качества товаров, выпуском новых товаров, соответствующих современной моде и т.д. В этом случае тоже нельзя говорить об инфляции.

Уровень инфляции статистика измеряет с использованием системы индексов цен, важнейшими компонентами которой являются индекс-дефлятор ВВП, а для измерения инфляции потребительских товаров и услуг, приобретаемых конечным покупателем - индекс потребительских цен (ИПЦ).

Дефлятор - коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчётный период в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объёма ВВП с учётом инфляции и получения на этой основе реального объёма ВВП.

Индекс-дефлятор ВВП для определённого года в общем виде представляет собой отношение стоимости продукции отчётного периода к стоимости объёма продукции, структура которого аналогична структуре отчётного года, но определённого в ценах базисного года:

Основным показателем динамики инфляции служит норма инфляции:

, где It , It-1 - индексы смежных периодов.

Норма инфляции показывает, насколько процентов изменился уровень инфляции за данный период времени.

Кроме основных (обобщающих) показателей инфляции статистика рассчитывает показатели, характеризующие уровень инфляции в отдельных секторах экономики и т.д. (индекс цен производителей, индекс оптовых цен на отдельные товары, конечную и промежуточную продукцию, сырьё и материалы).

Инфляция приводит к девальвации денежной единицы страны, т. е. к снижению её курса по отношению к валютам других стран, осуществляемой в законодательном порядке.

Стабилизация курса рубля, его прогнозируемость и понижение уровня инфляции - одна из главных задач правительства России в современных условиях.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

Представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная).

Таблица 1

Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации.

№ Среднесписоч-ная численность работников.чел.

Выпуск продукции млн.руб.

Фонд заработной платы, млн.руб.

Затраты на производство продукции, млн.руб.

1 162 36,45 11,340

30,255 2 156 23,4

8,112

20,124 3 179 46,540

15,036 38,163 4

194 59,752 19,012

47,204

5 165 41,415 13,035

33,546 6 158 26,86

8,532 22,831 7

220 79,2

26,400 60,984 8

190, 54,720 17,100

43,776 9 163 40,424

12,062

33,148 10 159 30,21

9,540 25,376 11

167 42,418 13,694

34,359

12 205 64,575 21,320

51,014 13 187 51,612

16,082 41,806 14

161 35,42

10,465 29,753 15

120 14,4 4,32 12,528

16 162 36,936 11,502

31,026

17 188 53,392 16,356

42,714 18 164 41,0

12,792 33,62 19

192 55,680

17,472 43,987 20

130 18,2 5,85 15,652

21 159 31,8 9,858

26,394

22 162 39,204 11,826

32,539 23 193 57,128

18,142 45,702 24

158 28,44

8,848 23,89 25

168 43,344 13,944

35,542 26 208 70,720

23,920

54,454 27 166 41,832

13,280 34,302 28

207 69,345 22,356

54,089

29 161 35,903 10,948

30,159 30 186 50,220

15,810 40,678

Задание 1. По исходным данным табл. 1:

1.1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку сумма ожидаемой прибыли (как разность между выпуском продукции и денежными затратами на ее производство), образовав пять групп с равными интервалами.

Решение:

Вычисляем сумму ожидаемой прибыли как разность между выпуском продукции и денежными затратами на ее производство.

Таблица 2

№ Выпуск продукции млн.руб.

Затраты на производство продукции, млн.руб.

Сумма ожидаемой прибыли млн.руб.

1 36,45 30,255

6,195 2 23,4 20,124

3,276

3 46,540 38,163

8,377 4 59,752

47,204 12,548 5

41,415

33,546 7,869 6

26,86 22,831 4,029

7 79,2 60,984 18,216

8 54,720

43,776 10,944 9

40,424 33,148 7,276

10 30,21 25,376

4,834

11 42,418 34,359

8,059 12 64,575

51,014 13,561 13

51,612

41,806 9,806 14

35,42 29,753 5,667

15 14,4 12,528

1,872

16 36,936 31,026

5,91 17 53,392

42,714 10,678 18

41,0

33,62 7,38 19 55,680

43,987 11,693 20

18,2 15,652 2,548

21 31,8

26,394 5,406 22

39,204 32,539 6,665

23 57,128 45,702

11,426

24 28,44 23,89

4,55 25 43,344

35,542 7,802 26

70,720

54,454 16,266 27

41,832 34,302 7,53

28 69,345 54,089

15,256

29 35,903 30,159

5,744 30 50,220

40,678 9,542 Итого:

250,925

Величина интервала равна: =

Построим ряд распределения предприятий по сумме ожидаемой прибыли.

Таблица 3

Группы орг.по сумме ожидаемой прибыли, Xi

Число орг., fi

Ср.значение по интервалу

Накопленные частоты, Si

Xifi

(Хi-Хср)2fi 1,872-5,172

6 3,5 6 21,0 132,5

5,172-8,472 13 6,8

19 88,4

25,5 8,472-11,772

6 10,1 25 60,6

21,7 11,772-15,072

2 13,4

27 26,8 54,1 15,072-18,372

3 16,7 30 50,1

216,8 Итого:

30

246,9 450,6

1.2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

Решение: Графически найдем значение моды, для этого построим гистограмму распределения суммы ожидаемой прибыли на число организаций.

Теперь графически определим значение медианы, для этого построим кумуляту ряда распределения.

1.3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение:

Вычислим среднюю сумму ожидаемой прибыли по 30 организациям (вычислим среднюю арифметическую):

Вычислим среднее квадратическое отклонение, для этого сначала подсчитаем взвешенную дисперсию для вариационного ряда:

, откуда среднее квадратическое отклонение равно:

Это значит, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту, или иную сторону на 3.9 млн. руб.

Теперь мы можем вычислить коэффициент вариации:

Коэффициент превышает 33%, значит, рассматриваемая совокупность неоднородна, а полученные значения ненадежны.

1.4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Несовпадение объясняется тем, что при расчёте средней по ряду распределения исходят из условия, что среднее значение признака в каждой группе равно центральному значению признака в интервале, но это условие верно в том случае, когда разницу в значениях средних можно объяснить характером распределения индивидуальных значений признаков внутри каждого интервала.

Более точный результат даёт расчёт средней по не сгруппированным данным.

Задание 2. По исходным данным табл. 1:

2.1. Установите наличие и характер связи между признаками: затраты на производство и сумма ожидаемой прибыли, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

Решение:

а) Для осуществления аналитической группировки вначале необходимо установить, какой признак является факторным, а какой результативным. В нашем случае сумму ожидаемой прибыли принимаем за результативный признак, так как сумма ожидаемой прибыли меняется в зависимости от затрат на производство продукции - от признака, который мы принимаем за факторный.

Величина интервала равна: =

Таблица 4

Рабочая таблица группировки организаций по затратам на производство.

Группы организаций по затратам на производство продукции, млн.руб.

Номер организации по порядку

Затраты на производство продукции, млн.руб.

Сумма ожидаемой прибыли, млн.руб

12,528-22,228 2

20,124

3,276 15 12,528

1,872 20 15,652

2,548 Итого

3 48,304

7,696 22,228-31,928

1 30,255 6,195

6 22,831 4,029

10

25,376 4,834 14

29,753 5,667 16

31,026 5,910 21

26,394

5,406 24 23,890

4,550 29 30,159

5,744 Итого

8 219,684

42,335 31,928-41,628

3 38,163 8,377

5 33,546 7,869

9 33,148

7,276 11 34,359

8,059 18 33,620

7,380 22 32,539

6,665

25 35,542 7,802

27 34,302 7,530

30 40,678 9,542

Итого

9 315,897 70,500

41,628-51,328 4

47,204 12,548

8 43,776

10,944 12 51,014

13,561 13 41,806

9,806 17 42,714

10,678

19 43,987 11,693

23 45,702 11,426

Итого 7 316,203

80,656

51,328-61,028 7

60,984 18,216

26 54,454 16,266

28

54,089 15,256 Итого

3 169,527 49,738

Всего 30 1069,615

250,925

Таблица 5

Сводная таблица группировки организаций по затратам на производство.

Группы организаций по затратам на производство продукции, млн.руб.

Число организаций

Затраты на производство продукции, млн.руб.

Сумма ожидаемой прибыли, млн.руб

всего в среднем

Всего

в среднем

А Б 1 2=1/Б

3 4=3/Б 12,528-22,228

3 48,304

16,1 7,696 2,6

22,228-31,928 8

219,684 27,5 42,335

5,3 31,928-41,628

9 315,897 35,1

70,500 7,8 41,628-51,328

7 316,203 45,2

80,656

11,5 51,328-61,028

3 169,527 56,5

49,738 16,6 Всего

30 1069,615

35,6 250,925 8,4

Из аналитической группировки видно, что прослеживается связь между суммой ожидаемой прибыли и затратами на производство продукции. С ростом затрат на производство от группы к группе увеличивается и сумма ожидаемой прибыли, следовательно между указанными признаками прослеживается прямая корреляционная зависимость.

б) Наличие связи между суммой ожидаемой прибыли и затратами на производство продукции также можно выявить с помощью метода корреляционной таблицы, построим её, образовав пять групп по факторному и результативному признакам:

Таблица 6

Зависимость суммы ожидаемой прибыли от затрат на производство продукции.

Затраты на производство продукции, млн.руб.

Сумма ожидаемой прибыли, млн.руб.

Итого

1,872-5,172 5,172-8,472

8,472-11,772 11,772-15,072

15,072-18,372 12,528-22,228

3

3 22,228-31,928

3 5 8 31,928-41,628

8 1 9 41,628-51,328

5

2 7 51,328-61,028

3 3 Итого

6 13 6 2 3 30

Из корреляционной таблицы видно, что расположение частот показывает их концентрацию вдоль диагонали матрицы, проведённой из левого верхнего угла в правый нижний. Концентрация частот говорит о наличии связи между признаками (суммой ожидаемой прибыли и затратами на производство продукции), а расположение частот вдоль данной диагонали свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между признаками.

2.2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Решение:

Коэффициент детерминации определяется по формуле:

Межгрупповая дисперсия, характеризующая вариацию изменения признака фактора, положенного в основу группировки определяется по формуле:

Таблица 7

Расчет межгрупповой дисперсии

Группы организаций по затратам на производство, Xi

Число организаций, fi

Сумма ожидаемой прибыли, yi

12,528-22,228

3 2,6 -5,8 33,6

100,8 22,228-31,928

8 5,3 -3,1 9,6

76,8

31,928-41,628 9

7,8 -0,6 0,4 3,6

41,628-51,328 7

11,5

3,1 9,6 67,2 51,328-61,028

3 16,6 8,2 67,2

201,6 Всего:

30

450,0

Рассчитаем общую дисперсию, которая характеризует вариацию результативного признака (сумму ожидаемой прибыли) под влиянием всех возможных факторов:

Таблица 8

Расчет общей дисперсии суммы ожидаемой прибыли

Сумма ожидаемой прибыли, y

y2 6,195 38,4 3,276

10,7 8,377 70,2

12,548

157,5 7,869 61,9

4,029 16,2 18,216

331,8 10,944 119,8

7,276

52,9 4,834 23,4

8,059 64,9 13,561

183,9 9,806 96,2

5,667

32,1 1,872 3,5

5,910 34,9 10,678

114,0 7,380 54,5

11,693

136,7 2,548 6,5

5,406 29,2 6,665

44,4 11,426 130,6

4,550

20,7 7,802 60,9

16,266 264,6 7,530

56,7 15,256 232,7

5,744

33,0 9,542 91,1

250,925 2573,9

Теперь найдём эмпирический коэффициент детерминации, который показывает долю вариации результативного признака (суммы ожидаемой прибыли), сформировавшегося под влиянием факторного признака (затрат на производство продукции) в общей вариации результативного признака.

Таким образом, вариация ожидаемой прибыли на 95% зависит от вариации затрат на производство продукции.

Измерим тесноту и силу связи между факторным и результативным признаком с помощью эмпирического корреляционного отношения:

Это значит, что связь между затратами на производство продукции и суммой ожидаемой прибыли весьма тесная.

Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0.683 определите:

3.1. Ошибку выборки средней суммы прибыли и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.

Решение:

, где n=30, ,а t - коэффициент доверия, который определен по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (так при вероятности 0.683 t=1).

, то есть

С вероятностью 0.683 можно утверждать, что средняя сумма прибыли в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 7,6 до 8,8.

3.2. Ошибку выборки доли организаций с ожидаемой суммой прибыли 14.948 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

Удельный вес организаций с выпуском продукции суммой прибыли 14,948 млн. руб. в выборочной совокупности составляет:

, то есть

Итак, с вероятностью 0.683 можно утверждать, что доля организаций с ожидаемой суммой прибыли 14.948 млн. руб. и более в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 5,1% до 14,9%.

Задание 4. Имеются следующие данные о реализации фруктов торговой организацией:

Таблица 9

Товар Цена за 1 кг, руб.

Товарооборот, тыс.руб.

июнь, p0 август, p1

июнь, p0q0

август, p1q1

яблоки 20

10 160 200 сливы

35 15

140 270 Определите:

4.1. Индексы цен по каждому виду товара.

Таблица 10

Расчетная таблица

Товар Цена за 1 кг., руб.

Количество товаров, кг.

Товарооборот, тыс. руб.

июнь, p0

август, p1

июнь, q0 август, q1

июнь, p0q0 август, p1q1

августа по сравнению с июнем, p0q1

1 2 3 4=6:2 5=7:3

6 7 8=2?5 Яблоки (А)

20 10 8 20 160

200 400

Сливы (Б) 35

15 4 18 140 270

630 ИТОГО

300

470 1030 Рассчитаем индексы цен по каждому виду товара:

По товару А (яблоки):

Это значит, что цена на яблоки в августе снизилась на 50% по сравнению с ценой на этот продукт в июне.

По товару Б (сливы):

Цена на сливы в августе снизилась на 57.1% по сравнению с ценой на сливы в июне.

4.2. Определите по двум товарам вместе:

а) индексы цен, физического объёма товарооборота, индекс товарооборота;

б) абсолютную сумму экономии от снижения цен.

Решение: а) Найдём агрегатный индекс цен Пааше:

Таким образом, индекс Пааше показывает, что оба товара вместе в августе стали дешевле на 54.4% по сравнению с июнем.

Найдём индекс физического объёма товарооборота:

Из рассчитанного показателя видно, что количество реализованных товаров по двум видам в среднем выросло на 243%.

Найдём индекс товарооборота:

Таким образом, товарооборот по двум товарам вместе увеличился на 57%.

б) Определим абсолютную сумму экономии от снижения цен:

Можно сделать вывод, что за счёт среднего снижения цен абсолютная сумма экономии составила 560 тыс. руб.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 . Постановка задачи.

Цена является одной из важных категорий, для изучения которой требуется набор показателей, позволяющих анализировать состояние и взаимосвязь цен. Изменение цены во времени является важным экономическим показателем, как отдельных организаций, так и государства в целом.

Изучение уровня цен может осуществляться различными статистическими методами. Исследование цен в нескольких регионах РФ по приведенным в таблице 11 данным проведем индексным методом. Для исследования взяты данные с сайта Федеральной службы государственной статистики.

Таблица 11

Регион Продукт

Цена, руб.

Кол-во, т.

2006, p0

2007, p1 2006, q0

2007, q1 Владимирская область

Зерно 3457

4391

166,6 173,5 Картофель

6203,3 5963 570

534,7 Костромская область

Зерно

3658,9 4381,6 70,8

92,9 Картофель

5047,7 3942,8 313,9

288,8

Нижегородская область

Зерно 3028,9

3704,7 1167 1046

Картофель

5040,8 4242,8 903,8

735,5

3.2. Методика решения задачи.

Для сравнения цен рассчитаем следующие индексы для каждого региона:

* индивидуальные индексы:

* агрегатные индексы по формулам Паше: и

Ласпейреса:

* индекс физического объема: ;

* общий индекс товарооборота: ;

* а также вычислим абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цены: и .

3.3. Методика выполнения компьютерных расчетов.

Расчеты индексов цен выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Рисунок 1 показывает расположение на рабочем листе Excel таблицы 11 с исходными данными:

Рисунок 1

Найдем индивидуальные индексы по каждому виду продукции по формулам, представленным на рисунке 2:

Рисунок 2

На рисунке 3 представлены результаты вычислений:

Рисунок 3

Таблица для выполнения компьютерных расчетов агрегатных индексов, индекса физического объема, общего индекса товарооборота и абсолютного прироста товарооборота по формулам представлена на рисунке 4:

Рисунок 4

Таблица с полученными итоговыми данными приведена на рисунке 5:

Рисунок 5

На рисунке 6 представлено графическое изображение изменения уровня цен на зерно: Рисунок 6

На рисунке 7 представлено графическое изображение изменения уровня цен на картофель: Рисунок 7

Таблица для выполнения компьютерных расчетов индексов цен переменного состава, индексов структурных сдвигов, обычных агрегатных индексов цен и индексов Фишера по формулам представлена на рисунке 8:

Рисунок 8

Таблица с полученными итоговыми данными приведена на рисунке 9:

Рисунок 9

3.4. Анализ результатов статистических расчетов.

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы:

По результатам расчетов индивидуальных индексов можно сказать, что в 2007 году, по сравнению с 2006, во Владимирской области цены на зерно выросли на 27%, на картофель снизились на 3,9%; в Костромской области цены на зерно увеличились на 19,8%, на картофель уменьшились на 21,9%; в Нижегородской области цены на зерно выросли на 22,3%; на картофель снизились на 15,8%.

Индекс цен Пааше показывает, что в 2007 году, по сравнению с 2006, во Владимирской области оба товара подорожали на 0,9%, за счет чего выручка возросла на 33560,6 руб.; в Костромской области оба товара стали дешевле на 14%, выручка снизилась на 251956,3 руб.; в Нижегородской области эти же товары подорожали на 1,7%, выручка увеличилась на 119957,8 руб.

Индекс цен Ласпейреса показывает, что цены в отчетном периоде, по сравнению с базисным, во Владимирской области увеличились на 0,5%, выручка возросла на 18633,4 руб.; в Костромской области цены снизились на 16%, выручка уменьшилась на 295661 руб.; в Нижегородской цены возросли на 0,8%, выручка увеличилась на 67426,2 руб.

Физический объем продукции в 2007 году, по сравнению с 2006 годом, уменьшился на 4,7% во Владимирской области, на 2,5% в Костромской и на 15% уменьшился в Нижегородской.

Товарооборот снизился на 3,9% во Владимирской области, на 16,2% в Костромской и на 13,5% в Нижегородской.

Из расчетов индекса цен переменного состава видно, что цены на оба товара в 2007 году, по сравнению с 2006, во Владимирской области снизились на 0,1%; в Костромской на 15,5%; в Нижегородской повысились на 0,5%.

Согласно индексу структурных сдвигов, цены во Владимирской области в 2007 году уменьшились на 0,9%; в Костромской на 1,8%; в Нижегородской на 1,2%.

При расчете обычного агрегатного индекса цен получили следующие результаты: возрастание цен во Владимирской области на 0,9%; снижение цен на 14% в Костромской области и возрастание на 1,7% в Нижегородской.

И по расчету индекса Фишера можно сделать вывод, что во Владимирской области цены увеличились на 0,7%; в Костромской снизились на 15% и в Нижегородской увеличились на 1,3%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Показатели статистики цен помогают исследовать действие рыночного механизма и вместе с тем органично входят в систему показателей уровня жизни, финансовой деятельности, служат в качестве дефляторов любых стоимостных показателей.

Основная задача статистики цен - отразить и проанализировать состояние и поведение цен, т. е. их уровень, колебание и динамику.

Центральным моментом в анализе цен остается использование индексного метода. Проведено изучение различных концепций индексов цен, раскрывают современную методологию построения индексов цен, соответствующую международной практике, объясняют преимущества и недостатки индексов Пааше и Ласпейреса, показывают потенциальные возможности других индексных систем. Также рассмотрен индекс потребительских цен.

Анализ динамики цен увязан с задачами оценки инфляционного процесса, показаны методы изучения инфляции.

В заключении хочется сказать о перспективном совершенствовании статистики цен как важнейшего блока социально-экономической статистики и статистики финансов. Первостепенное совершенствование российской статистики цен предусматривает реализацию двух генеральных направлений её развития. Во - первых, построение системы показателей, объективно отражающих специфику и тенденции изменения цен в современных условиях. Во - вторых, разработку принципиально новой системы сбора статистической информации о ценах, принятой в мировой практике.

Список литературы

1. Гусаров В.М. Теория статистики: Учеб. Пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

2. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. - М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999.

3. Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1998.

4. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Витрэм, 2002.

5. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

6. Статистика рынков товаров и услуг: Учебник / Под ред. Н.К. Беляевского. М.: Финансы и статистика. 1995.

7. Интернет-сайты.

3

Показать полностью…
Похожие документы в приложении