Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Курсовая «Статистические методы изучения доходов населения» по Теории вероятностей и математической статистике (Пуляшкин В. В.)

Министерство образования РФ

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "Статистика"

на тему

"Статистические методы изучения доходов населения"

Вариант № 7

Исполнитель:

Емельянова Олеся Алексеевна

Специальность:

бухгалтерский учет, анализ и аудит

группа 33

№ зачетной книжки 06УББ03056

Руководитель:

Чернова Анна Васильевна.

Смоленск, 2008г

Содержание

Введение.3

1. Статистические методы изучения доходов населения.4

1.1. Источники данных и задачи статистики при изучении доходов и расходов населения.4

1.2. Виды доходов и методы их расчета6

1.3. Формирование выборочной сети бюджетов домашних хозяйств.8

1.4. Программа наблюдения и основные показатели доходов и расходов населения по выборке домашних хозяйств10

1.5. Дифференциация доходов.12

1.6. Методы измерения и система показателей уровня и распространения бедности.14

2. Расчетная часть.16

3. Аналитическая часть36

Заключение38

Список литературы39

Приложение .40

Введение

Социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистических методов, исследующих количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, позволяет выявить и измерить основные закономерности в распределении благ между социальными группами.

К числу наиболее значимых направлений исследования в социальной статистике относятся: социальная и демографическая структура населения, её динамика, уровень жизни населения, уровень благосостояния, уровень здоровья населения, культура и образования, моральная статистика, общественное мнение, политическая жизнь. Применительно к каждой области исследования разрабатывается и система показателей, определяются источники информации и существуют специфические подходы к использованию статистических материалов в целях регулирования социальной обстановки в стране и регионах. Вместе с тем все эти направления дают, в конечном счёте, единую, последовательную и интегрированную информацию о картине социальной жизни, о тенденциях и закономерностях развития общества.

В теоретической части курсовой работы рассмотрены следующие аспекты:

1) источники данных и задачи социальной статистики;

2) характеристика доходов населения, их виды;

3) основные показатели и методы их расчета;

4) дифференциация доходов и проблема социального неравенства;

Расчетная часть курсовой работы включает решение двух задач по теме из варианта расчетного задания

Аналитическая часть работы включает в себя анализ данных, представленных в таблице "Распределение общего объема денежных доходов населения" (расчет коэффициента Джини, построение кривой Лоренца).

В работе использовались учебники базового курса, дополнительная литература, а также Интернет-ресурсы.

1. Статистические методы изучения доходов населения.

1.1. Источники данных и задачи статистики при изучении доходов и расходов населения.

Основными источниками данных о доходах и расходах населения являются данные государственной и ведомственной статистики.

Государственная статистика собирает информацию непосредственно от населения и домохозяйств при проведении выборочного обследования домашних хозяйств и от крупных и средних фирм, представляющих отчётность по труду и выплате заработной платы. Кроме того, проводятся периодические обследования задержки выплат заработной платы по некоторым отраслям экономики, а также изучение дифференциации заработной платы по выборке фирм.

Ведомственная статистика обобщает информацию о выплатах, произведённых населению, о платежах, от него полученных, на основе ведомственной отчётности. К таким данным относятся:

* баланс денежных доходов и расходов населения, который обобщает информацию от финансовых учреждений и строится Центральным банком РФ;

* данные о размере выплаченных пенсий и пособий, предоставляемые государственным пенсионным фондом;

* суммы декларируемых населением доходов и уплаченных с них налогов по данным Государственной налоговой службы РФ (ГНС РФ). В ГНС создаётся реестр налогоплательщиков, в котором будет накапливаться и обобщаться информация, характеризующая выплаченные доходы, удержанные налоги и крупные расходы, подлежащие декларированию в соответствии с законодательством.

К основным задачам статистики при изучении доходов и расходов населения относятся:

* характеристика размера и состава доходов и расходов населения и домашних хозяйств;

* анализ дифференциации денежных доходов и потребления;

* изучение динамики денежных доходов;

* моделирование доходов, расходов и потребления населения;

* изучение влияния доходов (расходов) населения на потребление и другие социально-экономические показатели.

В рыночных условиях возрастает необходимость в изучении платёжеспособности населения как одного из важных факторов развития рынка.

Однако информация о доходах менее достоверна из-за многообразия источников доходов, наличия не учитываемых доходов от ''теневой'' экономической деятельности, разрыва во времени между осуществлённой деятельностью и её оплатой, а также наличие не только денежной формы доходов, но и натуральных поступлений продуктов питания и предоставляемых льгот населению. Поэтому статистика всё в большей степени сосредотачивает внимание на изучении расходов, т.е. изучает доходы через расходы населения.

Совершенствование статистической методологии по изучению доходов и расходов населения способствует расширению международных сопоставлений в этой области.

1.2. Виды доходов и методы их расчета

Доходы населения включают в себя: первичные, располагаемые, скорректированные располагаемые доходы, личные, денежные, средний доход, средний размер национальной и реальной заработной платы, средний размер пенсии, стипендии, пособия.

Первичные доходы - это доходы, полученные в результате первичного распределения добавленной стоимости: оплата труда, чистые доходы от собственности, а также прибыль и приравненные к ней доходы от жилищных услуг, оказываемых для собственного потребления занимаемого жилья.

Чистые доходы от собственности определяются как разница между суммами полученного и выплаченного дохода. При изучении уровня жизни населения страны необходимо учитывать только первичные доходы ее резидентов. Не все первичные доходы могут быть непосредственно использованы домохозяйствами на потребление и сбережение. Часть из них передается в виде текущих трансфертов (налогов на доходы и собственность, обязательных отчислений на социальное страхование, пожертвований, штрафов, добровольных взносов и т.п., в другие сектора экономики). С другой стороны, имеет место и встречный поток текущих трансфертов из других секторов (пенсии, стипендии, пособия, страховые возмещения).

Первичные доходы, скорректированные на сальдо текущих трансфертов, образуют располагаемые доходы домашних хозяйств. Однако трансферты могут быть представлены не только в денежной, но и в натуральной форме (в виде бесплатных услуг учреждений здравоохранения, образования, культуры). Это социальные трансферты.

Скорректированный располагаемый доход равен сумме располагаемого дохода и социальных трансфертов. Этот уточненный показатель носит название фактического конечного потребления. Он особенно важен, если учесть, что при переходе к рынку многие услуги социального характера их бесплатных превратились в платные.

Для анализа динамики доходов используют понятие номинальных и реальных доходов.

Номинальный доход (NT) - количество денег, полученное отдельными лицами в течение определенного периода; также он характеризует уровень денежных доходов независимо от налогообложения. Номинальный доход = начисленный доход.

Располагаемый доход (DI) - доход, который может быть использован на личное потребление и личные сбережения. Располагаемый доход меньше номинального дохода на сумму налогов и обязательных платежей.

Реальный доход (RI) - представляет собой количество товаров и услуг, которое можно купить на располагаемый доход в течение определенного периода. Реальный доход = располагаемый доход / ИПЦ

В статистической практике часто применяют показатель реальных доходов населения не в абсолютной его форме, а в виде индекса:

При сравнительном анализе доходов населения по отдельным регионам или социальным группам целесообразно использовать показатели доходов на душу населения. Например, средний размер заработной платы, пенсии.

Следующим показателем, используемым в России, являются денежные доходы населения - это оплата труда, пенсии, стипендии, пособия, социальные трансферты в денежной форме, поступления от продажи продукции и услуг, доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов от предпринимательской деятельности, от продажи иностранной валюты, страховые возмещения и другие поступления.

При анализе динамики уровня жизни населения необходимо использовать все перечисленные показатели доходов не только в номинальном, но и реальном выражении, поскольку на количество приобретенных товаров и услуг оказывает влияние изменение цен.

1.3. Формирование выборочной сети бюджетов домашних хозяйств

С переходом к рыночной экономике изменяется модель государственного регулирования качества жизни населения и домашних хозяйств. Постепенно формируется новая модель социальной защиты и поддержки населения и домашних хозяйств. Это находит выражение в государственной политике поддержки бедных слоев населения, кооперации домашних хозяйств, развития малого, среднего и семейного бизнеса. В таких условиях возрастают требования к достоверности информации, характеризующей доходы и потребление населения и домашних хозяйств не только в целом по России, но и на уровне отдельных субъектов РФ.

К важнейшим методологическим проблемам социальной статистики относятся: проблема обоснования принципов отбора для получения репрезентативной выборки домашних хозяйств; проблемы обработки и анализа полученных данных о доходах и потреблении и распространении полученной информации на всё население, проживающее на данной территории. Основная цель выборки домашних хозяйств заключается в сборе и анализе данных, характеризующих уровень жизни и дифференциацию доходов и потребления населения.

Выделяют два подхода к формированию выборки домашних хозяйств. Первый заключается в отборе индивидов из различных социально-экономических групп; второй - в отборе домашних хозяйств. Основная сложность реализации данных подходов заключается в отсутствии информации о доходах и имущественном положении всего населения или домохозяйств, проживающих на данной территории. Поэтому применяется многоступенчатый отбор, учитывающий косвенные признаки, связанные с доходами. Второй подход можно назвать комбинированным. В этом случае формируются три выборки с различными программами обследования: для изучения бедного населения - из семей с полной и высокой нагрузкой; для изучения работающего населения - из семей со средней , низкой нагрузкой и без неё; для состоятельной части населения - по данным Государственной налоговой службы.

По данным переписи населения все домашние хозяйства подразделяются по коэффициенту семейной нагрузки на следующие типы: с полной нагрузкой (все лица в домашнем хозяйстве не заняты), с высокой (лиц неработающих в семье больше, чем работающих), со средней, с низкой и без нагрузки (все лица работают). В результате пропорционального отбора из каждого типа домашних хозяйств может формироваться территориальная выборка, которая позволит проводить анализ не только в целом, но и дифференцированно по выделенным категориям домашних хозяйств. Выборка может корректироваться после проведения переписи населения.

1.4. Программа наблюдения и основные показатели доходов и расходов населения по выборке домашних хозяйств.

Программа наблюдения бюджетов домашних хозяйств представляет собой систему балансового учёта поступлений и расходования средств (денежных и натуральных) в домохозяйстве за календарный месяц и включает:

* адресную часть, характеризующую административно-территориальный статус населённого пункта, период и время проведения наблюдения.

* расходы домашнего хозяйства, не связанные с потреблением;

* расходы домохозяйства на ведение личного подсобного хозяйства;

* реестр домохозяйства: основная и дополнительная занятость, дотации и льготы;

* затраты домохозяйств на ведение самостоятельной предпринимательской деятельности;

* общие сведения о домашнем хозяйстве (число лиц, состав членов домашнего хозяйства, наличие и число детей, работающих и неработающих пенсионеров);

* денежные доходы: оплата труда, доход от предпринимательской деятельности и др.;

* поступление и использование продуктов питания (куплено, потреблено и остатки продуктов питания в запасах у населения);

* расходы на покупку непродовольственных товаров по видам;

* денежные расходы на оплату услуг.

На основе обследования бюджетов домашних хозяйств рассчитывается и публикуется система показателей, включающая:

* денежный доход домохозяйства, представляющий собой объём денежных средств, которыми располагало домохозяйство для обеспечения своих расходов и создание сбережений без привлечения ранее накопленных средств, ссуд и кредитов;

* стоимость натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

* валовой доход домашних хозяйств, состоящий из суммы денежных доходов и стоимости натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

* денежные расходы домохозяйств, обобщающие потребительские расходы, и расходы не связанные с потреблением;

* расходы на конечное потребление, состоящие из потребительских расходов, стоимости натуральных поступлений продуктов питания и стоимости предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

* располагаемые ресурсы домашних хозяйств.

По каждому домохозяйству вычисляется уровень среднедушевого денежного дохода на душу населения, равный делению денежного дохода домохозяйства на число наличных членов семьи.

С целью изучения дифференциации стоится распределение населения по уровню среднедушевого денежного дохода, валового доходов и располагаемых ресурсов. В российской статистике по показателю среднедушевого дохода выделяются интервалы, кратные 200 и 400 рублей. В статистике зарубежных стран шкала доходов строится на интервалах, кратных среднедушевому показателю (у):0,5у; у;2у; 3у и т.д. Моделирование распределения населения по среднедушевому денежному доходу позволяет распространить результаты выборочного обследование на всё население России или отдельных субъектов РФ.

1.5. Дифференциация доходов

В связи с переходом к рыночной экономике в России резко обострился процесс расслоения общества. Этим обусловлена необходимость внедрения в статистическую практику целого блока показателей, которые широко используются в международной статистике, и которых не было ранее в нашей стране.

Для характеристики распределения населения по доходу рассчитывают ряд показателей:

* средний доход - общий средний уровень дохода всего населения;

* модальный доход - уровень дохода наиболее часто встречающийся среди населения;

* медианный доход - показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина - выше;

* децильный коэффициент дифференциации доходов населения (), как правило, характеризует средний доход 10% бедного и 10% богатого населения, а их соотношение называется коэффициентом фондов () и характеризует, во сколько раз доходы 10% богачей больше доходов 10% бедняков.

где - девятый и первый дециль1 соответственно.

Нижний дециль () - (самые низкие доходы) определяется по формуле:

Верхний предел () - (самые высокие доходы) определяется по формуле:

. где и - среднедушевой доход 10% населения с наименьшими доходами и 10% населения с самыми высокими доходами.

* коэффициент концентрации доходов Джини ()характеризует степень неравенства в распределении доходов населения. Он рассчитывается по формуле:

, где

- доля населения, принадлежащая к () социальной группе в общей численности населения;

- доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения;

n - число социальных групп;

cum- кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1, чем ближе он к 1, тем концентрация доходов у отдельных групп населения больше.

Неравномерность в распределении доходов наглядно показывает кривая Лоренца (См. приложение, рис.1).

По линии Лоренца можно рассчитать коэффициент Джини как отношение площади , заключенной между линиями равномерного и фактического распределения, к сумме площадей , т.е. к половине площади квадрата:

1.6. Методы измерения и система показателей уровня и распространения бедности.

Для измерения уровня бедности устанавливается порог денежных доходов, ниже которого лица или домохозяйства считаются имеющими недостаток средств для обеспечения стоимости жизни, определяемой минимальными потребностями. Различают следующие методы измерения бедности населения:

* абсолютный, исходя из совокупной стоимости оценки прожиточного минимума, который определяется нормативным методом с помощью научно обоснованных нормативов потребления;

* относительный, исходя из сложившихся соотношений в распределении доходов по различным группам населения и определения минимального потребительского бюджета (МПБ) статистическим методом.

* субъективный, основанный на обследовании общественного мнения об уровне низких или недостаточных доходов;

* качественный, при котором учитывается не только величина дохода, но и фактическое положение людей в общей системе производства и распределения;

* интегральный, обобщающий в едином показателе ряд статистических характеристик, определяющих нищету населения (индексы нищеты населения: ИНН-1 и ИНН-2).

При изучении уровня жизни населения и границ бедности рассчитываются следующие показатели:

* Прожиточный минимум, включающий в себя набор продуктов питания, обеспечивающий минимально необходимую для жизни калорийность и питательную ценность, расходы на непродовольственные товары и услуги, налоги и другие обязательные платежи, соответствующие затратам семей, имеющих наиболее низкие доходы могут быть определены на основе выборочных бюджетных обследований. На 2005 г. прожиточный минимум составил 2713 руб.

* Дефицит дохода, равный суммарному доходу той части населения, доход которой не достигает прожиточного минимума. Дефицит дохода рассчитывается на основании данных о доходах бедного населения. Доля населения, имеющего доходы ниже прожиточного минимума, составила: на 2004 г. - 16,4%, на 2005 г. - 12,8%.

Проанализируем доходы и расходы населения с помощью статистических показателей в расчетной части курсовой работы.

2. Расчетная часть.

Имеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевому обороту розничной торговли по городам региона (в месяц, руб.):

Таблица 1

Исходные данные

Номер города

п/п Среднедушевой денежный доход, руб.

Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.

Номер фирмы

п/п Среднедушевой денежный доход, руб.

Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.

1 3357

2425 16 4267 2125

2 3135 2050 17

4938 3317 3 2842

1683

18 5000 3500 4

3991 2375 19 4834

2225 5 2293 1167

20 4413

2233 6 3340 1925

21 3876 1892 7

3089 1042 22 3038

2550

8 4372 2925 23

4980 2850 9 3563

2200 24 3715 2133

10 3219

1892 25 3435 1733

11 3308 2008 26

2000 1125 12 3724

2225

27 2571 1267 13

3416 1983 28 2596

1000 14 3022 2342

29 3072

2533 15 3383 2458

30 3864 2250 Цель статистического исследования - анализ совокупности городов по признакам Среднедушевой денежный доход населения и Среднедушевой оборот розничной торговли, включая:

* изучение структуры совокупности по признаку Среднедушевой денежный доход населения;

* выявление наличия корреляционной связи между признаками Среднедушевой денежный доход населения и Среднедушевой оборот розничной торговли городов, установление направления связи и оценка её тесноты;

* применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.

Задание 1

По исходным данным:

1. Построить статистический ряд распределения городов по признаку Среднедушевой денежный доход населения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности городов путем построения и анализа статистического ряда распределения городов по признаку Среднедушевой денежный доход населения.

1. Построение интервального ряда распределения городов по признаку Среднедушевой денежный доход населения.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, = 5000 руб. и = 2000 руб.

h = руб.

При h = 600 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы

Нижняя граница, руб.

Верхняя граница, руб.

1 2000

2600 2 2600 3200

3 3200 3800 4

3800 4400 5 4400

5000

Определяем число городов, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала, согласно которому города со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (2600, 3200, 3800, 4400 и 5000 руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.

Номер

города Среднедушевой денежный доход,

руб. Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.

1 2 3 4 2000 - 2600

26 2000

1125 5 2293 1167

27 2571 1267

28 2596 1000

Всего

4 9460 4559 2600 - 3200

3 2842 1683 14

3022 2342 22

3038

2550 29 3072

2533 7 3089 1042

2 3135 2050 Всего

6 18198

12200 3200 - 3800

10 3219 1892

11 3308 2008

6 3340

1925 1 3357 2425

15 3383 2458

13 3416 1983

25

3435 1733 9 3563

2200 24 3715

2133 12 3724

2225

Всего 10 34460

20982 3800 - 4400

30 3864 2250

21 3876

1892 4 3991 2375

16 4267 2125

8 4372 2925 Всего

5 20370

11567 4400 - 5000

20 4413 2233

19 4834 2225

17 4938

3317 23 4980

2850 18 5000

3500 Всего

5 24165

14125 Итого

30 106653 63433

На основе групповых итоговых строк "Всего" табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения городов по среднедушевому денежному доходу населения.

Таблица 4

Распределение городов по среднедушевому денежному доходу населения

Номер группы

Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.,

x Число городов,

1 2000 - 2600

4 2 2600 - 3200

6 3 3200 - 3800

10 4

3800 - 4400 5 5

4400 - 5000 5

ИТОГО 30 Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты , получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура городов по среднедушевому денежному доходу населения

Номер группы

Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.,

x Число городов,

f Накопленная частота

Накопленная частость, %

в абсолютном выражении

в % к итогу

1 2 3 4 5

6 1 2000 - 2600

4 13 4 13 2 2600 - 3200

6 20

10 33 3 3200 - 3800

10 33 20 66 4

3800 - 4400 5 17

25 83

5 4400 - 5000 5

17 30 100 ИТОГО

30 100 Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности городов показывает, что распределение городов по среднедушевому денежному доходу населения не является равномерным: преобладают города со среднедушевым денежным доходом населения от 3200 руб. до 3800 руб. (это 10 городов, доля которых составляет 33%); самая малочисленная группа городов имеет среднедушевой денежный доход от 2000 руб. до 2600 руб., она включает в себя 4 города, что составляет по 13% от общего числа городов.

2. Расчет характеристик ряда распределения

Расчет значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где - нижняя граница модального интервала,

- величина модального интервала,

- частота модального интервала,

fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 3200 - 3800 руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (). Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности городов наиболее распространенный среднедушевой денежный доход характеризуется средней величиной 3467 руб.

Расчет значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

где - нижняя граница медианного интервала,

- величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

частота медианного интервала,

SMе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 3200 - 3800 руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота =20 впервые превышает полусумму всех частот ().

Расчет медианы:

Вывод. В рассматриваемой совокупности городов половина городов имеют среднедушевой денежный доход населения не более 3500 руб., а другая половина - не менее 3500 руб.

Для расчета характеристик ряда распределения , , , на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( - середина интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.

Середина интервала,

Число городов,

1 2 3

4 5 6 7 2000 - 2600

2300 4 9200 - 1220

1488400

5953600 2600 - 3200

2900 6 17400 - 620

384400 2306400 3200 - 3800

3500

10 35000 - 20

400 4000 3800 - 4400

4100 5 20500 580

336400

1682000 4400 - 5000

4700 5 23500 1180

1392400 6962000

ИТОГО

30 105600

16908000 Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

= 750,732 = 563595,53

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средняя величина среднедушевого денежного дохода населения составляет 3520 руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 751 руб. (или 21,33%), наиболее характерный среднедушевой денежный доход населения находится в пределах от 2769 до 4271 руб. (диапазон ).

Значение V? = 21,33% не превышает 33%, следовательно, вариация среднедушевого денежного дохода населения в исследуемой совокупности городов незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , и незначительно ( = 3520 руб., = 3467 руб., = 3500 руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности городов. Таким образом, найденное среднее значение среднедушевого денежного дохода населения (3520 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности городов.

Задание 2.

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками - Среднедушевой денежный доход населения и Среднедушевой оборот розничной торговли методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками м использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак Среднедушевой денежный доход населения, результативным - признак Среднедушевой оборот розничной торговли.

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Среднедушевой денежный доход населения и Среднедушевой оборот розничной торговли методом аналитической группировки.

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - Среднедушевой денежный доход населения и результативным признаком Y - Среднедушевой оборот розничной торговли. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Зависимость среднедушевого оборота розничной торговли

от среднедушевого денежного дохода населения

Номер группы

Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.

x Число городов,

fj Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.

всего

в среднем на один город,

1 2

3 4 5 1

2 3

4 5

ИТОГО

Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках "Всего". Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8:

Таблица 8

Зависимость объема продаж от среднесписочной численности менеджеров

Номер группы

Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.

x Число городов,

fj Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.

всего

в среднем на один город,

1 2 3 4 5 1

2000 - 2600 4 4559

1139,75

2 2600 - 3200 6

12200 2033,33 3

3200 - 3800 10

20982

2098,2 4 3800 - 4400

5 11567 2313,4

5 4400 - 5000 5

14125

2825 ИТОГО

30 63433 Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением среднедушевого денежного дохода населения от группы к группе систематически возрастает и средний среднедушевой оборот розничной торговли по каждой группе фирм, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии :

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

,

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

,

где - групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

= = 2114,43 руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12.

Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер

фирмы Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.

1 2 3 4 1

2425 310,57 96453,72

2 2050

-64,43 4151,25 3

1683 -431,43 186131,84

4 2375 260,57 67896,72

5 1167

-947,43 89762,36

6 1925 -189,43

35883,72 7 1042

-1072,43

1150106,1 8 2925

810,57 657023,72

9 2200 85,57 7322,22

10 1892

-222,43 49475,104

11 2008 -106,43

11327,34 12 2225

110,57

12225,72 13 1983

-131,43 17273,84

14 2342 227,57

51788,104

15 2458 343,57

118040,34 16 2125

10,57 111,72 17

3317

1202,57 1446174,6

18 3500 1385,57

1919804,2 19 2225

110,57

12225,72 20 2233

118,57 14058,84

21 1892 -222,43

49475,104

22 2550 435,57

189721,22 23 2850

735,57 541063,22

24 2133

18,57 344,84 25

1733 -381,43 145488,84

26 1125 -989,43

978971,72

27 1267 -847,43

718137,6 28 1000

-1114,43 1241954,2

29 2533

418,57 175200,84

30 2250 135,57

18379,22 Итого

0,10

10005973,88 Рассчитаем общую дисперсию:

= Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

Таблица 10

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.

x Число городов,

fj Среднее значение в группе, руб.

1 2 3 4

5 2000 - 2600 4

1139,75

-974,68 3800004,4

2600 - 3200 6 2033,33

-81,1 39463,26 3200 - 3800

10 2098,2

- 16,23 2634,13

3800 - 4400 5 2313,4

198,97 197945,3

4400 - 5000

5 2825 710,57 3552,85

ИТОГО 30

4043599,8 Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

или 40,4% Вывод. 40,4% вариации среднедушевого оборота розничной торговли городов обусловлено вариацией среднедушевого денежного дохода населения, а 59,6% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель :

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между среднедушевым денежным доходом населения и среднедушевым оборотом розничной торговли городов является заметной.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера среднедушевого денежного дохода населения и границы, в которых будет находиться средний размер среднедушевого денежного дохода населения в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности городов границ, в которых будут находиться средний размер среднедушевого денежного дохода населения, и доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб.

1. Определение ошибки выборки для величины среднедушевого денежного дохода, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ?.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где - общая дисперсия изучаемого признака,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

, ,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 11

Доверительная вероятность P

0,683 0,866 0,954

0,988 0,997 0,999

Значение t

1,0 1,5 2,0 2,5

3,0 3,5 По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 городов, выборка 20% случайная бесповторная, следовательно, генеральная совокупность включает 150 городов. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

Таблица 12

Р

t n N 0,954

2 30 150 3520

563595,53 Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности городов средний размер среднедушевого денежного дохода населения находится в пределах от 3274,8 руб. до 3765,2 руб.

2. Определение ошибки выборки для доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб., а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для случайной выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством городов является равенство и превышение среднедушевого денежного дохода населения величины 3800 руб.

Число городов с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m = 10

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,179 0,487

или 17,9% 48,7%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности городов доля городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более будет находиться в пределах от 17,9% до 48,7%.

Задание 4

Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения региона в текущих ценах, млн руб.:

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Денежные доходы:

Доходы от предпринимательской деятельности

1719 1796 Оплата труда

7686 11005 Социальные выплаты

3571 5043 Доходы от собственности

544 569

Другие доходы

3243 4106 Денежные расходы:

На покупку товаров и оплату услуг

11775

16511 На обязательные платежи и разнообразные взносы

1160 1664 На сбережения

1706 2740 На покупку валюты

1624

1479 Индекс потребительских цен, раз

1,0 1,120 Определите:

1. Номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах.

2. Индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения.

3. Реальные располагаемые денежные доходы населения.

4. Индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.

5. Прирост денег на руках у населения.

6. Абсолютный прирост и темп роста денежных доходов и расходов населения - всего, в том числе по отдельным статьям.

Расчеты представьте в таблице.

Сделайте выводы.

Выполнение Задания 4

Целью выполнения задания является определение номинальных и располагаемых доходов населения, а также определения прироста денег на руках у населения.

1. Определение номинальных и располагаемых денежных доходов населения в текущих ценах.

Для анализа динамики доходов используют понятия номинальных и располагаемых денежных доходов населения.

Номинальный денежный доход вычисляется по формуле:

Номинальный доход = доходы от предпринимательской деятельности + оплата труда + социальный выплаты + доходы от собственности + другие выплаты

Номинальный доход:

в базисный период = 1719 + 7686 + 3571 + 544 + 3243 = 16763 (млн руб.)

в отчетный период = 1796 + 11005 + 5043 + 569 + 4106 = 22519 (млн руб.)

Располагаемый доход вычисляется по формуле:

Располагаемый доход:

в базисный период = 16763 - 1160 = 15603 (млн руб.)

в отчетный период = 22519 - 1664 = 20855 (млн руб.)

Вывод: в отчетный период по сравнения в базисным периодом имела место тенденция к увеличению номинальных и располагаемых денежных доходов населения.

2. Определение индексов номинальных и располагаемых денежных доходов населения.

Динамика доходов изучается с помощью индексного метода.

Вычислим индексы номинальных и располагаемых доходов:

или 134,3%

или 133,7%

Вывод: Номинальные доходы выросли на 34,3 %, а располагаемые на 33,7%

3. Определение реальных располагаемых доходов населения.

4. Определение индекса реальных располагаемых денежных доходов населения.

Вычислим индекс реальных располагаемых денежных доходов населения:

Вывод: Реально доходы выросли на 34,3%.

5. Вычисление прироста денег на руках у населения.

Вычислим прирост денег на руках у населения:

Прирост денег на руках у населения = РД отч. - РД баз.

Прирост денег на руках у населения = 20855 млн руб. - 15603 млн руб. = 5252 млн руб.

6. Определение абсолютного прироста и темпа роста доходов и расходов населения.

Вычислим абсолютные приросты т темпы роста. Результаты занесем в таблицу.

Абсолютный прирост определяется как разность между отчетным периодом и периодом, принятым за постоянную базу сравнения

= -

Темп роста исчисляется делением показателя отчетного периода на показатель уровня, принятого за постоянную базу сравнения

Для расчета используем табличный процессор Excel пакета Microsoft Office. Результаты вычислений представим в виде таблицы с результирующими данными.

Таблица 13

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Абсолютный прирост

Темп роста

Денежные доходы:

Доходы от предпринимательской деятельности

1719 1796 77 1,04

Оплата труда

7686 11005 3319

1,43 Социальные выплаты

3571 5043 1472

1,41

Доходы от собственности

544 569 25 1,05

Другие доходы

3243

4106 863 1,27 Всего

16763 22519 5756

1,34 Денежные расходы:

На покупку товаров и оплату услуг

11775 16511 4736

1,40 На обязательные платежи и разнообразные взносы

1160 1664 504 1,43

На сбережения

1706 2740 1034

1,61 На покупку валюты

1624 1479 -145

0,91

Индекс потребительских цен

1 1,12 0,12 1,12

Всего 16266

22395,12

6129,12 1,38

Аналитическая часть

Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения РФ:

Таблица 14

2005 год 2006 год

Денежные доходы - всего, %

100 100 В том числе по 20-процентным группам населения:

Первая (с наименьшими доходами)

5,4 5,4 Вторая

10,2 10,1 Третья

15,2 15,1 Четвертая

22,7

22,6 Пятая (с наибольшими доходами)

46,5 46,8 Решение:

Строим расчетную таблицу:

Год

Социальная группа населения

Доля населения,

Доля в общем объеме денежных доходов,

Расчетные показатели

2005

1 0,2 0,054 0,054

0,0108 0,0108

2 0,2

0,102 0,156 0,0204

0,0312 3 0,2

0,152 0,308 0,0304

0,0616

4 0,2 0,227 0,535

0,0454 0,107 5

0,2 0,465 1 0,093

0,2

Итого 1,0 1,0

- 0,2 0,4106 2006

1 0,2 0,054 0,054

0,0108

0,0108 2 0,2

0,101 0,155 0,0202

0,031 3 0,2 0,151

0,306

0,0302 0,0612

4 0,2 0,226 0,532

0,0452 0,1064

5 0,2

0,468 1 0,0936

0,2 Итого

1,0 1,0 - 0,2

0,4094

Рассчитываем коэффициент концентрации доходов Джини по формуле:

для 2005 года: G = 1 - 2 * 0,4106 + 0,2 = 0,3788

для 2006 года: G = 1 - 2* 0,4094 + 0,2 = 0,3812

Увеличение коэффициента Джини до 0,3812 в 2006 году с 0,3788 в 2005 году свидетельствует об усилении дифференциации доходов населения РФ.

Построим кривую Лоренца для каждого года (рис.1)

Рис. 1

Заключение

Социальная статистика отличается от других отраслей статистики не только своим особым предметом и объектом исследования. Её своеобразие состоит и в особых каналах получения исходной информации, и в применении специальных приёмов обработки и обобщении этой информации, и в особых путях практического использования результатов анализа. Всё это подтверждает необходимость выделения социальной статистики в отдельное направление учётно-статистических работ, в рамках которого решаются комплексные задачи социальной статистики.

Прежде всего, это всестороннее и глубокое изучение состояния и развития экономики страны, различных социальных процессов, происходящих в ней, их закономерностей, путем сбора, обработки, анализа и обобщения данных о них. На современном этапе рыночных отношений можно выделить такие основные задачи: на базе современной системы статистических показателей, методологии их расчета и методов сбора статистической отчетности завершить создание модели государственной статистики, адаптированной к условиям развития рыночных отношений; усилить интегрирующие функции органов государственной статистики в общем процессе информационного отображения общественных явлений в стране; сформировать единую методологическую основу для отраслевых систем статистической информации; обеспечить высокую оперативность и максимальную достоверность статистических данных; повысить программно-технологический и технический уровень системы.

Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в изучении мероприятий по социальной защите населения России, в том числе, индексации доходов населения. При этом устанавливается порог повышения индекса цен по фиксированному набору товаров и услуг, который и служит своеобразным сигналом корректировки доходов.

Список литературы

1. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА-М, 2003.

2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.

3. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под. ред. Башиной О.Э., Спирина А.А. - М.: Финансы и статисика, 2005.

4. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1999.

5. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1995, 1996.

6. Статистика: Учеб. пособие/А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры.- М.: Финансы и статистика, 2005.

7. Теория статистики: Учебник/Под. ред. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 2001; 2003; 2006.

Приложение

Рис. 1. Кривая Лоренца.

1 Дециль - вариант ранжированного ряда, отсекающий часть совокупности.

-

-

3

Показать полностью…
Похожие документы в приложении