Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Курсовая «Статистическое изучение производственных показателей организации на основе метода группировок» по Теории вероятностей и математической статистике (Пуляшкин В. В.)

Содержание

Стр. Введение. 3

1. Статистическое изучение производственных показателей организации на основе метода группировок (на примере фондовооруженности и производительности труда). 5

1.1. Показатели фондовооружённости и производительности труда 5

1.2. Понятие и виды группировок 9

1.3. Принципы выбора группировочного признака. Образование групп и интервалов группировки 15

2. Расчетная часть. 18

3. Аналитическая часть. 39

Заключение 42

Список литературы. 43

Введение

Производительность труда является одним из важнейших технико-экономических показателей, так как отражает эффективность человеческого труда в сфере материального производства.

С показателем производительности труда тесно связан показатель фондовооружённости труда. Его используют на предприятиях для анализа уровня оснащённости работников оборудованием.

Кроме того, производительность труда и фондовооружённость тесно связаны: сравнение их уровней служит критерием для оценки эффективности использования основного капитала.

В статистике для изучения вышеназванных характеристик используют различные методы. Одним из таких методов является метод группировок.

Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления аналитических показателей.

С помощью метода статистической группировки производится характеристика социально-экономических типов явлений, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нём, определение связи и зависимости между явлениями.

Всё вышесказанное свидетельствует о большой значимости исследования производственных показателей методом статистических группировок.

Основной целью курсовой работы является исследование производственных показателей на основе метода группировок на примере фондовооружённости и производительности труда. Для решения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

* раскрыть сущность и значение производительности труда и фондовооружённости;

* дать понятие группировкам, раскрыть их виды;

* описать принципы группировочного признака, образование групп и интервалов группировок;

* решить задачи практической части;

* исследовать показатели численности населения РФ с 2000 по 2009 года;

Таким образом, работа из трёх основных частей: теоретической, расчётной, аналитической.

Текстовая часть выполняется в Word, расчёты к аналитической части - в Excel.

Для написания курсовой работы была использована литература, авторами которой явились: Ю.Н. Иванов, М.Г. Назаров, И.И. Елисеева, Рябушкин Б.Т., В.Н. Салин, В.А. Медведев и другие учёные.

1. Статистическое изучение производственных показателей организации на основе метода группировок (на примере фондовооруженности и производительности труда)

1.1. Показатели фондовооружённости и производительности труда

Производительность труда отражает эффективность человеческого труда в сфере материального производства. Различают индивидуальную, локальную и общественную производительность труда.

Индивидуальная производительность отражает производительность труда отдельного рабочего.

Локальная производительность - это усреднённая индивидуальная производительность, рассчитанная на участке, в цехе, на предприятии, в отрасли.

Несмотря на большое значение индивидуальной и локальной производительности в хозяйственной деятельности предприятия, эти показатели не отражают совокупных затрат труда, связанных с производством и реализацией продукции. Трудовые затраты и экономия, достигнутые на всех этапах производства, включая удовлетворение потребителя, могут быть учтены только в производительности общественного труда, которая характеризуется экономией труда, рассчитанной в целом по народному хозяйству.

Уровень производительности труда (отдача рабочей силы) - одна из важнейших характеристик, отражающая эффективность способа производства. Рост производительности труда, как и его уровень, в значительной степени зависит от развития производительных сил общества, т.е. совокупности средств производства и трудовых ресурсов, обеспечивающих их работу.

Различают производительность живого и общественного труда. Производительность общественного труда - это затраты живого и овеществлённого труда (совокупность средств и предметов труда) в сфере материального производства. Рост производительности общественного труда достигается, когда обеспечивается совокупная экономия трудовых ресурсов и средств производства.

В промышленности для измерения производительности живого (индивидуального) труда используется два показателя: выработка и трудоёмкость продукции.

Выработка отражает количество продукции, произведённой в единицу времени.

Выработка может рассчитываться на одного работника промышленно-производственного персонала. Она отражает уровень производительности труда в стоимостном выражении и представляет собой отношение стоимости валовой продукции (ВП) или товарной продукции (ТП), произведённой за определённый период времени (декада, месяц, квартал, год) к среднесписочной численности работников промышленно-производственного персонала (Чппп):

ВРппп = ВП (ТП) / Чппп (1)

Выработка может рассчитываться на одного рабочего, т.е.:

ВРр = ВП (ТП) / Чр (2)

В формуле 2 объём произведённой продукции может приниматься в натуральных единицах измерения (метр, литр, килограмм, штука и т.п.), в условно-натуральных единицах измерения продукции, в трудовом выражении.

Трудоёмкость продукции - это затраты рабочего времени на производство единицы продукции или работы.

Показатели производительности труда выработка и трудоёмкость продукции связаны между собой обратнопропорциональной зависимостью, т.е. чем меньше трудоёмкость, тем выше выработка. Это зависимость записывается в следующем виде:

?ВР отн = ?ТЕ*100 / (100 - ?ТЕ) (3)

- ?ТЕ = ?ВР*100 / (100 + ?ВР) (4)

Где, ?ВРотн - относительный прирост выработки в отчётном году, %.

?ТЕ - относительное снижение трудоёмкости в отчётном году, %.

По характеру затрат рабочего времени различают три вида трудоёмкости продукции: нормативную, плановую и фактическую.

Нормативная трудоёмкость продукции - это затраты рабочего времени на производство единицы продукции, рассчитанные по всем операциям технологического процесса изготовления конкретной единицы изделия по действующим нормам.

Плановая трудоёмкость - это затраты рабочего времени на изготовление единицы продукции, зафиксированные в плане.

Фактическая трудоёмкость отражает реальные затраты труда на изготовление единицы продукции. Она может быть определена отношением нормативной трудоёмкости (ТЕнор) к коэффициенту выполнения норм (Квн): ТЕфакт = Тенор / Квн (5)

Сопоставление плановой и фактической трудоёмкости отражает рост производительности труда:

ПТ = ТЕпл / ТЕфакт (6)

Изменение производительности труда может быть оценено с помощью фактической трудоёмкости, т.е. отношение фактической трудоёмкости базового и отчётного периода:

ПТ = ТЕб / ТЕф (7)

Трудоёмкость продукции может рассчитываться также по видам затрат, т.е. трудоёмкость технологическая, производственная, вспомогательная, трудоёмкость управления, полная трудоёмкость.Рост производительности труда определяется наличием резервов и факторов. Наряду с производительностью труда в статистике изучают показатель фондовооруженности труда.

Фондовооружённость - это доля основных производственных фондов, используемая одним рабочим в процессе труда. Она рассчитывается по формуле:

ФВ = ОПФ : ЧС (8)

Где, ОПФ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов;

ЧС - среднесписочная численность работников.

Производительность труда и фондовооружённость являются критериями роста фондоотдачи (то есть эффективности использования основных производственных фондов). Рост фондоотдачи будет в том случае, когда темпы роста производительности труда (выработка) опережают темпы роста фондовооружённости труда, т.е. при соблюдении следующего условия:

tpВР > tpФВ (9)

Таким образом, производительность труда помимо эффективности живого труда являются также критериями эффективности основного капитала предприятия. Для их исследования применяются различные методы. В данном случае рассматривается метод статистической группировки.

1.2. Понятие и виды группировок

Группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам. Группировка - это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности. Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок:

1. Типологическая группировка служит для выделения социально-экономических типов. Этот вид группировок в значительной степени определяется представлениями экспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности.

Последовательность действий для проведения этой группировки:

* называются те типы явлений, которые могут быть выделены;

* выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;

* устанавливаются границы интервалов;

* группировка оформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комбинации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них.

Изменение границ интервалов группировочного признака при выделении одних и тех же типов в разных условиях называется специализацией интервалов группировочного признака.

2. Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку (фондовооружённости или производительности). Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части.

Если для типологической группировки чаще используются открытые и неравные интервалы, то для структурной группировки более характерны закрытые равные интервалы. Структурная группировка позволяет изучать интенсивность вариации группировочного признака.

Структура совокупности характеризуется относительной величиной структуры, которая рассчитывается как отношение части совокупности к общему её объёму:

(10)

Где, - уровень i - й части совокупности,

- суммарный уровень совокупности.

3. Аналитическая группировка используется для изучения стохастической (вероятностной) взаимосвязи между взаимодействующими признаками.

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) - как фактор (факторы). Например, можно изучать зависимость производительности труда от фондовооружённости (задание 2 расчётной части работы).

В экономике встречается большое разнообразие взаимосвязей между признаками, выступающими в роли причины или следствия явления. Из них можно выделить следующие:

1. Когда фактором выступает количественный признак, а результативным - качественный (уровень производительности труда с одной стороны, и качеством выпущенной продукции - с другой);

2. Когда в основу группировки положен качественный признак,

а результативным - представлен количественный (например, квалификация работников и производительность их труда);

3. Когда в роли фактора и результата выступает качественный

признак (например, категории работников и их образование);

4. Когда в группировке факторный и результативный показатели представлены количественным признаком (например, производительность труда и фондовооружённость).

Особенность аналитической группировки заключается в том, что каждая группа характеризуется средним значением результативного признака. Это позволяет выявить наличие и направление связи между результативным и факторными признаками.

Для оценки тесноты связи между результативным и факторным признаками рассчитывают коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Коэффициент детерминации определяется отношением межгрупповой дисперсии к общей дисперсии:

(11)

По значению коэффициента можно судить, какая часть общей дисперсии результативного признака обусловлена вариацией признака, положенного в основу группировки. Чем больше значение этого показателя, тем теснее связь между результатом и фактором.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, которая зависит от всех условий, влияющих на совокупность. Она равна:

(12)

По правилу сложения дисперсий общая дисперсия определяется как сумма межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:

(13)

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака вызываемую фактором, положенным в основание группировки:

(14)

Средняя дисперсия из внутригрупповых дисперсий характеризует вариацию результативного признака под воздействием факторов, не положенных в основу группировки. Расчёт средней из внутригрупповых дисперсий осуществляется по формуле:

(15)

Эмпирическое корреляционное соотношение рассчитывается как корень квадратный из коэффициента детерминации и характеризует тесноту связи между результативным и факторным признаками:

(16)

Направление связи между результативным и факторным признаками наглядно видно из таблицы, в которой представляются результаты группировки. Так, если с ростом факторного признака от группы к группе растёт значение результативного признака, то говорят, что связь прямая, если же с ростом факторного признака значение результата сокращается, то связь обратная.

Сводные показатели для отдельных групп являются типичными и устойчивыми, если: группировка проведена правильно, группы имеют достаточную численность.

Первое условие связано с тем, что деление на группы далеко не всегда очевидно. Выполнение второго условия необходимо, так как при достаточно большом числе единиц (не менее 5 единиц в группе) в сводных показателях взаимопогашаются случайные характеристики и проявляются закономерные, типичные.

Группировка называется простой (монотетической), если для ее построения используется один группировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам, она называется сложной (политетической). Обычно такая группировка проводится как комбинационная, т.е. группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. Казалось бы, этот метод выделения групп должен быть лучше простой группировки - ведь трудно ожидать, что различия между группами можно уловить лишь на основе одного признака. Однако комбинация признаков приводит к дроблению совокупности в геометрической прогрессии: число групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных категорий по каждому из них. Данные становятся труднообозримыми, группы включают малое число единиц, групповые показатели становятся ненадежными.

Комбинированные группировки. Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. В данном случае, группировка предприятий осуществляется по двум признакам: по подотрасли, к которой принадлежит предприятие и по уровню выплаты дивидендов.

Процесс образования новых групп на основе группировки, произведенной по первичным данным, называется вторичной группировкой. Необходимость во вторичной группировке возникает в случаях:

* когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности (в этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов);

* когда требуется свести воедино или сопоставить между собой данные, полученные в результате применения различных приемов группировки.

Вторичная группировка может быть осуществлена по признаку, положенному в основу первичной группировки, или по удельному весу групп в общей численности единиц совокупности, подвергнутой первичной группировке. При этом в обоих случаях показатели новых групп, т.е. групп, образованных при вторичной группировке, могут быть получены путем простого суммирования показателей первичной группировки или в результате специальных расчетов.

1.3. Принципы выбора группировочного признака. Образование групп и интервалов группировки

Экономические явления отличаются большим многообразием форм своего развития, и поэтому при группировке встает вопрос о выборе того признака, который адекватен цели исследования и характеру исходной информации. Определяющими признаками в группировке являются те, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют выбрать его типичные черты и свойства. Например, любое коммерческое предприятие характеризуется различными признаками, каждый из которых имеет определённое значение. Тем не менее, основным и существенным признаком величины предприятия является объём производства, свидетельствующий о масштабах организации.

Важным моментом при выборе группировочного признака является необходимость учёта изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление. Принцип соблюдения условия места и времени здесь должен выполняться.

Все многообразие признаков, на основе которых могут производиться статистические группировки, можно классифицировать.

1. По форме выражения группировочные признаки могут быть атрибутивными, не имеющими количественного значения (профессия, образование и т.д.), и количественными, т.е. признаками, принимающими различные цифровые характеристики у отдельных единиц изучаемой совокупности (число работающих, выпуск продукции и т.д.). При этом количественные признаки, в свою очередь, могут быть дискретными (прерывными), значения которых выражаются только целыми числами (число цехов и т.д.), и непрерывными, принимающими как целые, так и дробные значения (объем выпуска в стоимостном выражении, уровень производительности труда).

2. По характеру колеблемости группировочные признаки могут быть альтернативными, которыми одни единицы обладают, а другие - нет (например, основные средства - в эксплуатации или на консервации), и имеющими множество количественных значений (например, размер производственной площади, величина фонда оплаты труда и т.д.).

3. По той роли, которую играют признаки во взаимосвязи изучаемых явлений, их подразделяют на факторные, воздействующие на другие признаки, и результативные, испытывающие на себе влияние других. Причем в зависимости от сложившихся объективных условий и цели исследования признаки могут меняться ролями. В одних случаях они являются факторными признаками, в других - результативными. А это положение имеет важное значение в статистическом исследовании.

Следующим важным шагом после определения группировочного признака является распределение единиц совокупности по группам. Здесь встаёт вопрос о количестве групп и величине интервала, которые между собой взаимосвязаны. Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака, всего процесса коммерческой деятельности и т.д. Количество групп во многом зависит от того, какой признак служит основанием группировки.

Интервалы групп устанавливаются только при значительной колеблемости дискретного признака (число работников) и тем более при непрерывно изменяющемся количественном признаке.

Число групп тесно связано с объемом совокупности. Здесь нет строго научных приемов, позволяющих решать этот вопрос при любых взаимосвязях названных величин. Всякий раз эта задача решается с учетом конкретных обстоятельств.

Однако при равенстве интервалов для ориентировки существует формула, предложенная американским ученым Стерджессом, с помощью которой можно наметить число групп n при известной численности совокупности N:

(17)

Эта формула показывает, что число групп - функция объема данных.

Зная размах колеблемости значений изучаемого признака во всей совокупности и намечаемое число групп, величина равного интервала определяется по формуле

Закрытые интервалы подразделяются на равные и неравные. Величина равного интервала находится по формуле:

(18)

В экономической практике в большинстве своем применяются неравные интервалы, прогрессивно возрастающие или убывающие. Такая необходимость возникает особенно в тех случаях, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах.

Неравные интервалы могут определяться как равнонаполненные. При этом совокупность разделяется на группы равного объема с числом единиц в каждой группе:

n = N : m (19)

где, N - общее число единиц;

n - число групп.

Данные ранжируются, отсчитывается число единиц, составляющих первую группу, затем - вторую и т.д.

Границы интервалов будут соответствовать фактическим значениям признака в каждой группе.

В пределах одной группировки могут применяться несколько признаков и устанавливаться разной величины интервалы.

Аналогично поступают и в том случае, когда на основе мелких групп образуют более крупные (удлиняя интервалы), позволяющие получить новое качество групп, не нарушая их однородности.

2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия

Выпуск продукции, млн.руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

1

36,45 162 34,714

2 23,4 156 24,375

3 46,54 179 41,554

4 59,752

194 50,212 5 41,415

165 38,347 6 26,86

158 27,408 7 79,2

220 60,923

8 54,72 190 47,172

9 40,424 163 37,957

10 30,21 159 30,21

11 42,418

167 38,562 12 64,575

205 52,5 13 51,612

187 45,674 14 35,42

161 34,388

15 14,4 120 16

16 36,936 162 34,845

17 53,392 188 46,428

18 41,0

164 38,318 19 55,68

192 47,59 20 18,2

130 19,362 21 31,8

159 31,176

22 39,204 162 36,985

23 57,128 193 48,414

24 28,44 158 28,727

25 43,344

168 39,404 26 70,72

208 55,25 27 41,832

166 38,378 28 69,345

207 55,476

29 35,903 161 34,522

30 50,22 186 44,839

Задание 1

Признак - производительность труда (определите как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников).

Число групп - пять.

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку производительность труда, образовав пять групп.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину из расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1. Вычислим производительность труда. Для удобства расчетов переведём единицы измерения в тыс. руб.

Таблица 2

Расчет производительности труда, тыс. руб.

№ предприятия

Выпуск продукции,

млн.руб. Среднесписочная численность работников,чел.

Среднегодовая стоимость основных производствен-ных фондов,

млн.руб.

Производительность труда

млн. руб.

тыс. руб. 1

36,45

162 34,714 0,225

225 2 23,4 156

24,375 0,15 150

3 46,54

179 41,554 0,26

260 4 59,752 194

50,212 0,308 308

5 41,415

165 38,347 0,251

251 6 26,86 158

27,408 0,17 170

7 79,2

220 60,923 0,36

360 8 54,72 190

47,172 0,288 288

9 40,424

163 37,957 0,248

248 10 30,21 159

30,21 0,19 190

11 42,418

167 38,562 0,254

254 12 64,575 205

52,5 0,315 315

13 51,612

187 45,674 0,276

276 14 35,42 161

34,388 0,22 220

15 14,4

120 16 0,12 120

16 36,936 162 34,845

0,228 228 17 53,392

188 46,428

0,284 284 18 41

164 38,318 0,25

250 19 55,68 192

47,59

0,29 290 20 18,2

130 19,362 0,14

140 21 31,8 159

31,176

0,2 200 22 39,204

162 36,985 0,242

242 23 57,128 193

48,414

0,296 296 24 28,44

158 28,727 0,18

180 25 43,344 168

39,404

0,258 258 26 70,72

208 55,25 0,34

340 27 41,832 166

38,378

0,252 252 28 69,345

207 55,476 0,335

335 29 35,903 161

34,522

0,223 223 30 50,22

186 44,839 0,27

270 Итого

7423

Построим статистический ряд распределения организаций по признаку производительность труда, образовав пять групп с равными интервалами.

i = ( xmax - x min) / n,

где xmax , x min соответствуют max и min значениям производительности труда

n - число образуемых групп. xmax = 360 тыс. руб.; x min= 120тыс. руб.; n= 5

i = (360 - 120)/5 = 48 тыс. руб.

Обозначим группы предприятий по производительности труда :

I - 120 - 168 тыс. руб./ чел.

II - 168 - 216 тыс. руб./ чел.

III - 216 - 264 тыс. руб./ чел.

IV - 264 - 312 тыс. руб./ чел.

V - 312 - 360 тыс. руб./чел.

Таблица 3

Группировка предприятий по производительности труда

Группы предприятий по производительности труда, тыс. руб.

Номер предприятия

Производительность труда, тыс. руб.

I 120 - 168

2; 15; 20 150; 120; 140

Итого 3

II 168 - 216 6; 10; 21; 24

170; 190; 200; 180

Итого 4

III 216 - 264 1; 3; 5; 9; 11;

14; 16; 18; 22; 25;

27; 29

225; 260; 251; 248; 254; 220; 228; 250; 242; 258; 252; 223

Итого 12

IV 264 - 312 4; 8; 13; 17; 19;

23; 30

308; 288; 276; 284;290; 296; 270

Итого 7

V 312 - 360 7; 12; 26; 28

360; 315; 340; 335

Итого 4

Таблица 4

Ряд распределения предприятий по уровню производительности труда

Группы предприятий по уровню производительности труда, тыс.руб./чел.

Число предприятий, шт.

Число предприятий в % к итогу

Накопленные частоты, F

Середина интервала, Х

Х*f

А f W = f : ?f*100%

3 4 5 120 - 168

3 10 3 144 432

168 - 216

4 13,3 7 192 768

216 - 264 12 40

19 240 2880 264 - 312

7 23,3

26 288 2016 312 - 360

4 13,3 30 336

1344 Итого

30 100

- - 7440 2. Построим графики полученного ряда распределения, графически определить значение моды и медианы.

Рисунок 1 - Ряд распределения

где: * - нижняя граница модального интервала

* - модальный интервал

* - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах.

М0=216 + 48 12-4

= (12-4)+(12-7)

245,54тыс. руб.

тыс Вывод: в изучаемой совокупности наиболее часто встречаются предприятия с производительностью труда 245,54 тыс. руб.

График кумуляты строится по накопленным частотам.

где: * - нижняя граница медианного интервала

* - медианный интервал

* - половина от общего числа наблюдений

* - сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала

* - число наблюдений в медианном интервале.

Ме = 216+48*(0,5*30-4)/12=260 тыс. руб.

Рисунок 2 - Кумулята

Вывод: Найденное значение медианы означает, что организация стоящая в середине ранжированного ряда, т.е. имеющая порядковый номер 15, имеет значение производительности труда 260 тыс.руб./чел.

3. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

7440

= 248тыс. руб.

Х = 30 - уровень производительности труда на каждом предприятии за отчётный год составил в среднем 248 тыс. руб./чел

Таблица 5

Расчет показателей вариации

Группы предприятий по уровню производительности труда, тыс.руб./чел.

Число предприятий, шт.

Середина интервала, х

х*f

(х - х)2*f А

f 2 3 4 120 - 168

3 144 432 32448

168 - 216

4 192 768 12544

216 - 264 12 240

2880 768 264 - 312

7 288

2016 11200 312 - 360

4 336 1344 30976

Итого 30 -

х = 248

87936 Дисперсия признака - это средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины:

?? =? 87936/30= 2931,2 тыс. руб.

Среднее квадратическое отклонение показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения и численно равно корню квадратному из дисперсии:

??= 87936/30 = 54,141 тыс. руб.

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

V = 54,141 / 248 * 100 = 21,83 %

Вывод: Анализ полученных данных говорит о том, что средняя производительность труда в выборке отличается от средней производительности труда не более, чем на 51,14 тыс.руб./чел. или на 21,8%. Значение коэффициента вариации не больше 40%, значит вариация производительности труда не высока и средняя производительность труда, рассчитанная по средней арифметической взвешенной, является типичной надёжной величиной, свидетельствующей об однородности совокупности.

4. Рассчитаем среднюю арифметическую по первичным данным:

Х = ?х / n (19)

Х = 74,23 / 30 = 247,433 (тыс.руб./чел.).

Полученное значение (247,433 тыс.руб./чел.) отличается от средней арифметической взвешенной (248 тыс.руб./чел.), т.к. в данном случае используются первичные точные данные, а средняя арифметическая была вычислена по данным о середине интервала, менее точным, чем исходные.

Задание 2

По исходным данным таблицы 1:

1. Установите наличие и характер связи между признаками -фондовооружённость труда (рассчитайте путём деления среднегодовой стоимости основных производственных фондов на среднесписочную численность работников) и производительность труда, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

Таблица 6

Расчет фондовооружённости труда

№ организации

Среднесписочная численность работников, чел.

Производительность труда, тыс. руб./чел.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Фондовооружённость, тыс. руб./чел.

1 162 225 34,714

214,28

2 156 150 24,375

156,25 3 179 260

41,554 232,15 4

194 308

50,212 258,82 5

165 251 38,347

232,41 6 158 170

27,408

173,47 7 220 360

60,923 276,92 8

190 288 47,172

248,27

9 163 248 37,957

232,87 10 159 190

30,210 190,00 11

167 254

38,562 230,91 12

205 315 52,500

256,10 13 187 276

45,674

244,25 14 161 220

34,388 213,59 15

120 120 16,000

133,33

16 162 228 34,845

215,09 17 188 284

46,428 246,96 18

164 250

38,318 233,65 19

192 290 47,590

247,86 20 130 140

19,362

148,94 21 159 200

31,176 196,08 22

162 242 36,985

228,30

23 193 296 48,414

250,85 24 158 180

28,727 181,82 25

168 258

39,404 234,55 26

208 340 55,250

265,63 27 166 252

38,378

231,19 28 207 335

55,476 268,00 29

161 223 34,522

214,42

30 186 270 44,839

241,07 Т.к. фондовооружённость труда рассчитывается исходя из среднегодовой стоимости ОПФ, а производительность труда - исходя из выпуска продукции и известно, что размер предприятия, его мощность определяются стоимостью ОПФ (от величины которого зависит объём производства), то, следовательно, фактор фондовооружённость труда должен быть взят за основу группировки (факторный признак).

Построим статистический ряд распределения организаций по признаку

фондовооружённость труда, образовав пять групп с равными интервалами.

i = ( xmax - x min) / n,

где xmax , x min соответствуют max и min значениям фондовооружённости труда

n - число образуемых групп. xmax = 276,92 тыс. руб.; x min= 133,33тыс. руб.; n= 5

i = (276,92 - 133,33)/5 = 28,72 тыс. руб.

Обозначим группы предприятий по производительности труда :

I - 133,33 - 1621,05 тыс. руб.

II - 162,05 - 190,77 тыс. руб.

III - 190,77 - 219,49 тыс. руб.

IV - 219,49 - 248,2 тыс. руб.

V - 248,2 - 276,92 тыс. руб.

Ранжируем исходные данные в порядке возрастания фондовооружённости.

Таблица 7

Результаты расчётов для построения аналитической группировки

№ Фондовооружённость, тыс. руб./чел.

Итого Производительность труда, тыс. руб./чел.

Итого Дисперсия

15 133,33 120

14400

20 148,94

140 19600

2 156,25 438,521795

150 410

22500 155,5556 6

173,47 170

28900 24 181,82

180

32400 10 190,00

545,28 190 540

36100 66,6667 21

196,08

200 40000

14 213,59

220 48400

1 214,28

225 50625

29 214,42

223 49729

16 215,09

1053,46 228 1096

51984 98,9600 22

228,30 242

58564

11 230,91

254 64516

27 231,19 252

63504

3 232,15 260

67600 5 232,41

251 63001

9

232,87 248

61504 18 233,65

250 62500

25

234,55 258

66564 30 241,07

270 72900

13

244,25 276

76176 17 246,96

284 80656

19

247,86 2836,15 290

3135 84100 213,8542

8 248,27 288

82944

23 250,85

296 87616

12 256,10 315

99225

4 258,82 308

94864 26 265,63

340,4807692

115927,1542

28 268,00

335 112225

7 276,92 1824,59

360 2242,480769

129600 573,2261

6698,01813

7423,480769 1938624,154

3389,6199

На основании итоговых данных таблицы построим итоговую таблицу аналитической группировки:

Таблица 8

Итоговая таблица аналитической группировки

Группы предприятий

по фондовооружённости труда, тыс. руб./чел

Число предприятий

Производительность труда, тыс. руб./чел.

Всего

В среднем

на 1 предприятие

Итого

Таблица 9

Группировка предприятий по фондовооружённости

Группы предприятий по фондовооружённости труда, тыс. руб./чел.

Число предприятий

Производительность труда, тыс. руб./чел.

Всего В среднем

на 1 предприятие

133,33 162,05 3

410 136,67

162,05 190,77 3

540 180,00 190,77

219,49 5 1096 219,20

219,49

248,20 12 3135

261,25 248,20 276,92

7 2242 320,35 Итого

30 7423

247,45 Из таблицы видно, что между фондовооружённостью и уровнем производительности труда существует прямая корреляционная связь. С ростом фондовооружённости от группы к группе растёт средний уровень производительности на каждое предприятие.

Построим корреляционную таблицу.

Таблица 10

Группы предприятий

по производительности, тыс. руб.

Группы предприятий по фондовооружённости труда,

тыс. руб./чел.

Итого

133,33-162,05 162,05-190,77

190,77-219,49 219,49-248,20

248,20-276,92 120-168

3

3 168-216

3 1 4

216-264 4 8

12

264-312 4

3 7 312-360

4 4 Итого

3 3

5 12 7 30

Как видно из данных таблицы 10, распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол, т.е., увеличение фондовооружённости сопровождалось ростом производительности труда.

Характер распределения частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Для оценки тесноты этой связи рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, которая зависит от всех условий, влияющих на совокупность. В данном случае она характеризует вариацию производительности труда под воздействием всех факторов в данной совокупности.

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий. В данном случае эта дисперсия характеризует вариацию производительности труда за счёт факторов, не положенных в основу группировку:

Рассчитаем межгрупповую дисперсию. Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию производительности под влиянием изменения фондовооружённости:

Коэффициент детерминации определяется по формуле:

Расчёты показали, что вариация производительности на 92,39% зависит от вариации фондовооружённости труда и на 7,61% от прочих признаков.

Эмпирическое корреляционное отношение:

Таким образом, между производительностью и фондовооружённостью труда существует достаточно тесная прямая корреляционная связь.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней производительности труда и границы, в которых будут находиться средняя производительность труда в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1. Вероятность р = 0, 683

t = 1 Таблица 11

Данные для расчёта средней выборочной и выборочной дисперсии.

Группы предприятий по производительности труда, тыс. руб.

Количество предприятий (f)

X X*f

X - X (X - X) ? *f

120 - 168 3 144

432 -104

32448 168 - 216

4 192 768 -56

12544 216 - 264

12 240

2880 -8 768 264 - 312

7 288 2016 40

11200 312 - 360

4 336

1344 88 30976 Итого

30 248 7440 87936

Среднюю выборочную найдём по формуле:

x = ? x*f / ? f (средняя арифметическая взвешенная)

х = 7440/30=248 тыс. руб.

Выборочную дисперсию найдём по формуле:

??????(x - x) ? *f / ?f

???????????????????????? тыс. руб.

Среднюю ошибку выборочной средней для количественного признака вычислим с помощью формулы для бесповторной выборки:

?x??????????n * (1 - n/N)

Т. к. совершена 20%-ная выборка, то вся совокупность будет состоять из 150 предприятий.

N = 30 *100/ 20 = 150 (предприятий)

?x?? 2931,2 / 30 * (1 - 30/150) = 8,841 (тыс. руб.)

Теперь найдём предельную ошибку выборки. Для этого воспользуемся формулой:

?х = t* ?x x = 1 * 8,841 = 8,841 (тыс. руб.)

Вычислим границы, в которых находится предельная ошибка выборки.

х = х ± х

х = 248 ± 8,841

Предельная ошибка выборки заключена в границах:

[239,159; 256,841]

Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что производительность труда на предприятиях находится в пределах от 239,159 тыс. руб. до 256,841 тыс. руб.

2. Производительность труда 264 тыс. руб. и выше имеют предприятия четвёртой и пятой групп. Вычислим долю этих предприятий в выборке, т. е. выборочную долю:

????n / N

??????????????????? или 36,8 %

?????????????????????n ] * (1 - n/N)

??????,367*(1 -(0 0,367) / 30] * (1 - 30 / 150) = 0,078 или 7,8 %

Вычислим предельную ошибку выборки:

??? = t* ?? где t - коэффициент доверия, зависит от вероятности,с которой можно гарантировать, что предельная ошибка на превысит t-кратную среднюю ошибку.

??? = 1* 0,078 = 0,078 или 7,8 %

Найдём границы.

р = ?±?????

р = 0,367 ± 0,078

[0,289; 0,445] Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что генеральная доля предприятий с производительностью труда 264 тыс. руб. и более находится в границах от 28,9% до 44,5%.

Задание 4

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:

Таблица 12

Исходные данные

Предприятие

Выпуск продукции,

тыс. руб.

Среднесписочная

численность рабочих, чел.

Базисный период

Отчётный период

Базисный период

Отчётный период

№1 6400 6000

100 80

№2 4800 6000

60 60 Определите:

1. По каждому предприятию уровни и динамику производительности труда. Результаты расчётов представьте в таблице.

2. По двум предприятиям вместе:

* Индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

* Абсолютное изменение средней производительности труда за счёт отдельных факторов.

Решение Таблица 13

Расчёт производительности труда

Предприятие

Выпуск продукции,

тыс. руб. Среднесписочная

численность

рабочих, чел.

Производительность

труда, тыс. руб.

Базисный период

Отчётный период

Базисный период

Отчётный период

Базисный период

Отчётный период

1 6400 6000 100

80 64 75 2 4800

6000

60 60 80 100 Абсолютный прирост (базисный):

yб = yi - y0, где

yi - уровень сравниваемого периода,

y0 - уровень базисного периода

Абсолютный прирост характеризует увеличение производительности труда за определённый промежуток времени.

Коэффициент роста (базисный) показывает, во сколько раз производительность труда отчётного периода больше производительности труда базисного периода. Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Kp.б = yi / y0 Tр.б = (yi / y0)*100

Темп прироста показывает, на сколько процентов производительность труда отчётного периода больше базисного.

Тпр.б. =( yб/y0)*100

Кпр = Кр - 1

А% = 0,01 y0 (абсолютное значение одного процента прироста)

Таблица 14

Динамика производительности труда

y0 yi yб

Kp.б Tр.б,%

Кпр Тпр.б,%

А% 1

64 75 11 1,172

117,2 0,172 17,2

0,64 2 80 100

20 1,25

125 0,25 25 0,8

Вывод: * в отчётном периоде по сравнению с базисным производительность труда увеличилась на 11 тыс. руб. по первому предприятию и на 20 тыс. руб. по второму.

* производительность труда в отчётном периоде больше производительности труда в базисном периоде в 1,172 раза по первому предприятию и в 1,25 раза по второму.

* в отчётном периоде по сравнению с базисным производительность труда увеличилась на 17,2 % по первому предприятию и на 25 % по второму.

2. Для анализа динамики средней производительности под влиянием ряда факторов используется система индексов средних величин.

В качестве факторов, влияющих на среднюю производительность, выступают структура численности и производительность по каждому предприятию.

Результаты вспомогательных расчётов представим в таблице 15

Таблица 15

Результаты вспомогательных расчетов

Предприятия

Производительность труда, тыс. руб./чел.

Среднесписочная численность

рабочих, чел.

Структура производства

Базисный период

w0 Отчетный период w1

Базисный период

d0 Отчетный период

d1 Базисный период

Отчетный период

1 64 75 100

80 0,6250 0,5714

36,57 2 80 100

60 60

0,3750 0,4286 34,29

Итого 70 85,71

160 140 1 1 70,86

Рассчитаем индексы, входящие в систему.

1. Индекс переменного состава равен:

(тыс. руб./чел.)

В отчётном периоде средний выпуск увеличилась на 15,71 тыс. руб./чел. или на 22,45% по сравнению с уровнем базисного периода.

2. Индекс структурных сдвигов, характеризующий динамику средней себестоимости в относительном выражении под воздействием изменения структуры численности, рассчитывается по формуле:

Разность между числителем и знаменателем индекса отражает абсолютное изменение средней производительности за счёт изменения структуры численности:

(тыс. руб./чел.)

В отчётном периоде средняя выработка увеличилась на 0,86 тыс. руб./чел. или на 1,22% по сравнению с уровнем базисного периода в результате изменения структуры численности.

3. Индекс постоянного состава, характеризующий влияние изменения индивидуальных значений производительности на динамику среднего показателя:

Разность между числителем и знаменателем индекса показывает абсолютное изменение средней производительности за счёт изменений производительности по каждой организации:

(тыс. руб./чел.)

В отчётном периоде выработка на каждом предприятии увеличилась в среднем на 20,97%, что привело к росту средней производительности на 14,85 тыс. руб./чел.

Проверим взаимосвязь индексов, а также взаимосвязь абсолютных приростов:

15,71 = 0,86 + 14,85

Средняя производительность возросла в отчётном периоде на 15,71 тыс. руб./чел. или на 22,45% за счет двух факторов. К этому привёл рост производительности на каждом предприятии в среднем на 20,97% в результате чего средняя производительность увеличилась на 14,85 тыс. руб./чел. Изменение структуры численности привело к росту средней производительности на 0,86 тыс. руб./чел. или на 1,22%.

3.

Аналитическая часть

В аналитической части исследуем показатели численности населения РФ. Источником данных является "Федеральная служба государственной статистики" http://www.gks.ru/

Таблица 1.1

Показатели численности населения России за 2000-2009 год, тыс. чел.

год

Численность населения на начало года

Естественный прирост населения

Миграционный прирост

2000

144800 -958,5 213,6

2001 146300 -943,3

72,3 2002 145200

-935,3

77,9 2003 145000

-888,5 35,1 2004

144200 -792,9 39,4

2005

143500 -846,5 107,4

2006 142800 -687,1

128,3 2007 142200

-470,3

239,9 2008 142000

-362,1 242,1 2009

141900 1000 247,4

На основе представленных данных рассчитаем показатели: общего прироста, темпов прироста, коэффициентов естественного, миграционного (механического) и общего прироста. Расчеты произведем с помощью пакета EXCEL.

Для расчета показателей использовались следующие формулы в EXCEL

Таблица 1.2

Формулы для расчета показателей статистики населения

Таблица 2

Расчет показателей статистики населения, тыс. чел.

Построим с помощью мастера диаграмм из пакета EXCEL график динамики среднегодовой численности населения РФ.

Рисунок 3 - Среднегодовая численность населения России с 2000-2009 г.

Вывод: исследовав показатель численности населения России видно, что в 2001 году, по сравнению с 2000, население увеличилось на 1500 тыс. чел., затем в последующие годы численность населения уменьшается.

Естественный прирост с каждым годом увеличивается, постепенно количество родившихся стало превышать количество умерших. Так, в 2009 году естественный прирост составил 1000 тыс.человек.

Среднегодовая численность увеличивается в 2001 году, по сравнению с 2000, а затем постепенно уменьшается, подъем начинается лишь в 2009 году, и составляет 142523,7 тыс. чел.

Все исчисленные коэффициенты увеличиваются, поэтому можно сделать прогноз об увеличении численности населения России в последующие годы.

Заключение

Производительность труда помимо эффективности живого труда являются также критериями эффективности основного капитала предприятия. Для их исследования применяются различные методы. В данном случае рассматривается метод статистической группировки.

Группировка является основой для правильного исчисления аналитических показателей. Значение группировки состоит в обобщении данных. Группировка позволяет представить данные в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных. Для наиболее полного анализа следует использовать все три вида группировки: типологическую, структурную и аналитическую. Так, аналитическая группировка позволяет оценить наличие и тесноту связи между взаимодействующими признаками, структурная группировка помогает проанализировать структуру статистической совокупности.

Статистическая группировка является одним из методов эффективного исследования совокупностей социально-экономических явлений, способствует выявлению закономерностей и взаимосвязей этих явлений.

В результате выполнения данной курсовой работы были исследованы производственные показатели на основе метода группировок, а также теоретически обоснованы методы использования группировки и её анализ на примере производительности труда и фондовооруженности.

Список литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 463 с.

2. Елисеева И.И. Социальная статистика : Учебник - 3-е изд., перераб. и доп. . -М.: Финансы и статистика, 2001. - 480 с.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2002 - 416с.

4. Иванов Ю.Н. Экономическая статистика. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 480с.

5. Ислин В.Г. Статистика. Курс лекций. - Новосибирск: Инфра-М, 1996. - 216 с.

6. Мхитарян В.Г. Статистика: Учебник. - М.: Мастерство, 2001. - 272с.

7. Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов.- М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 361 с.

8. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 368с.

9. Симчеры В.М. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов ВЗФЭИ. - М. - М.: ЗАО "Финстатинформ, 1999. - 259 с.

10. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2001 г. - 457 с.

11. Шмойлова М.Н. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1999. - 478 с.

12. http://www.gks.ru/

13. www.rf-agency.ru/acn/stat_ru

14. www.aup.ru/books/m81/9.htm

15. www.edu.ru/./spe/progs/061100_pf.07.htm

4

Показать полностью…
Похожие документы в приложении