Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Курсовая «Управление портфелем облигаций» по Экономике (Кузнецов Д. В.)

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА 1.ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЫНКА ОБЛИГАЦИЙ. 5

1.1. Понятие облигаций, портфеля облигаций 5

1.2.Теоремы, связанные с оценкой облигаций6

1.3. Эффективность рынка облигаций. 10

ГЛАВА 2. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ. 13

2.1. Методы управления портфелем облигаций. 13

2.2. Выпуклость 13

2.3. Дюрация. 15

2.4. Иммунизация 19

2.5. Обмен (своп) облигаций 26

2.6. Принципы управления портфелем облигаций. 28

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 32

3.1. Анализ графиков на основе имеющихся данных о котировках ценных бумаг, составленных специалистами ОАО "Газпромбанк" 33

3.2. Нахождение дюрации на основе данных еженедельных обзоров рынка долговых инструментов 34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 37

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ. 39

ЛИТЕРАТУРА 49

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы определяется тем, что в настоящее время в экономике нашей страны произошли коренные преобразования. Это связано с выбором курса на проведение радикальных экономических реформ, на создание эффективного механизма саморегулирования экономических процессов, неотъемлемым звеном которого является рынок ценных бумаг и биржевой институт. С 1990 года были заложены основы нормативной базы, регламентирующие рынок ценных бумаг в целом и рынок оборота облигаций в частности, которые в дальнейшем совершенствовались.

К настоящему времени актуальной является проблема формирования законодательной базы. Важность этой проблемы трудно переоценить, поскольку сейчас, рынок регулируется не законодательными, а подзаконными актами. Долгое время зарубежный опыт управления портфелем был неприменим к российскому рынку ценных бумаг, ввиду его недостаточной развитости с точки зрения набора обращающихся финансовых инструментов, ликвидности, количества участников, информационного покрытия.

Бурное развитие российского рынка ценных бумаг в последние несколько лет привели к целому ряду качественных изменений: он стал более открытым и в большей степени интегрированным с международными рынками, существенно возросли объемы торгов и количество инструментов, обращающихся на нем, обострилась конкуренция, и все это на фоне снижения процентных ставок, а, следовательно, доходности по финансовым инструментам.

В этой связи возникают вопросы приоритетности одних ценных бумаг перед другими, т.е. оценка их инвестиционных свойств и тесно связанных с ней категорий риска, доходности, ликвидности. Поэтому требуется изучить инвестиционные качества облигаций как объектов портфельного инвестирования, их экономическое содержание, правовые основы, уяснить цели и задачи, а также рассмотреть вопросы, связанные с выработкой оптимальной стратегии управления облигациями с целью извлечения максимального дохода.

В теоретической части курсовой работы рассмотреноуправление портфелем облигаций.

В практической части курсовой работы на основании имеющихся данных о котировках ценных бумаг, составленных специалистами ОАО "Газпромбанк" сопоставим теорию и практику. А также найдем дюрацию купонной облигации (ОФЗ 25075).

Цель настоящей работы исследовать принципы и модели управления портфелем облигаций.

Задачи работы:

-определить, что представляет собой портфель облигаций;

-исследовать, принципы управления портфелем облигаций;

-изучить модели управления портфелем облигаций.

Объектом исследования является российский рынок долговых инструментов.

Предметом исследования являются модели и принципы управления портфелем облигаций.

В качестве теоретической базы курсовой работы были внимательно изучены и переработаны публикации периодической печати, в том числе в специализированных изданиях, посвящённые данной теме. При выполнении практической и расчетной части использовался пакет прикладных программ (MSEXCEL).

1. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЫНКА ОБЛИГАЦИЙ

1.1. Понятие облигаций, портфеля облигаций

Вложения в облигации - один из самых консервативных видов инвестиций. Облигации являются долговыми обязательствами эмитента перед их держателем и приносят фиксированный купонный доход с последующей выплатой номинала при погашении. Портфель облигаций, принося прибыли выше обычных депозитных вкладов в твердых валютах, при этом является более надежным. Этот инструмент очень похож на банковский вклад - деньги в него вкладываются на определенный срок под заранее известный процент. Но у облигаций есть два основных преимущества: как правило, более высокая доходность по корпоративным выпускам облигаций и возможность забрать деньги без потери набежавших процентов. Если при досрочном закрытии срочного счета в банке проценты теряются, то инвестиции в облигации полностью ликвидны - их всегда можно продать без потери причитающихся процентов за каждый день владения облигацией. Рынок облигаций - это рынок для консервативных инвесторов (в отличие от рынка акций). Ценовые колебания на этом рынке несопоставимо малы по сравнению с активной динамикой котировок акций. Для инвесторов главное - это проценты (купонные выплаты), хотя изменение рыночной стоимости облигации тоже влияет на доходность. Корпоративные облигации более надежны, чем акции, и более доходны, чем банковские вклады. Доходность корпоративных облигаций колеблется от 8 до 18 процентов в зависимости от надежности эмитента облигаций. На рынке обращается большое разнообразие выпусков облигаций, из которых инвестор может выбрать наилучшее для себя сочетание доходности и риска. Есть облигации надежных, крупных компаний с небольшими купонными выплатами, есть также "бросовые" облигации некрупных предприятий с высокими процентными платежами. Особенно высока доходность по облигациям новых небольших эмитентов, которые впервые выводят на рынок свои ценные бумаги. Включение в инвестиционный портфель хотя бы небольшой доли бумаг облигационных фондов может способствовать снижению его волатильности, почти не оказывая при этом негативного влияния на доходность.

Портфель облигаций может включать различные облигации с отличающимися показателями (ставка по купону, цена, дюрация).Основу портфеля облигаций должны составлять надежные, высоколиквидные государственные облигации - главным образом, среднесрочные казначейские обязательства (срок погашения которых составляет от 2 до 10 лет). Практика показывает, что бумаги с более длительным периодом держания (свыше 10 лет) при стратегии "купить и держать" показывают себя менее эффективными.

1.2. Теоремы, связанные с оценкой облигаций

В теоремах связанных с оценкой облигаций, рассматривается, как изменяются курсы облигаций при изменении доходности к погашению. До того как сформулировать эти теоремы, дадим краткий обзор некоторых понятий относящихся к облигациям.

Типичная облигация представляет собой обязательство выплаты инвестору двух видов платежей. Первый связан с периодической (обычно раз в пол года) выплатой фиксированной суммы, вплоть до указанной даты включительно. Второй связан с единовременной выплатой суммы в указанную дату. Периодические платежи известны также как купонные платежи (couponpayments), а единовременно выплачиваемая сумма - как номинальная стоимость.

Купонная ставка (couponrate) облигации вычисляется путем деления общей суммы платежей, которые держатель должен получить в течении года, на номинальную стоимость облигации. Наконец, срок, остающийся до последнего платежа, носит название срок до погашения (tern-to-maturity), а ставка дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость всех платежей по облигации и ее текущий рыночный курс, называется доходностью к погашению (yield-to-maturity), или просто доходностью.

Если облигация имеет рыночный курс, равный её номинальной стоимости, то доходность к погашению будет равна её купонной ставке. Однако если рыночный курс облигаций ниже её номинала (в такой ситуации говорят, что облигация продается с дисконтом), то доходность к погашению данной облигации будет выше купонной ставки. И наоборот, если рыночный курс облигации выше номинала (в такой ситуации говорят, что облигация продается с премией), то доходность к погашению данной облигации будет ниже купонной ставки.

Перейдем к формулировке пяти теорем, относящихся к оценке облигаций. Для упрощения предположим, что купонный платеж осуществляется раз в год (т.е. купонные платежи происходят один раз в 12 месяцев). Теоремы таковы.

1) Если рыночный курс облигации увеличивается, то доходность к погашению должна падать; и наоборот, если рыночный курс облигации падает, то доходность к погашению должна расти.

В качестве примера рассмотрим облигацию А сроком обращения 5 лет и номинальной стоимостью $ 1000, купонные выплаты по которой составляют $ 80 ежегодно. Ее доходность равна 8 процентов, так как в настоящий момент она продается по $ 1000. Но если ее курс увеличится до $ 1100, то доходность упадет до 5,75 процентов. И наоборот, если курс упадет до $ 900, то доходность возрастет до 10,68 процентов [17, c 456].

2) Если доходность облигации не меняется в течение срока её обращения, то величины дисконта или премии будут уменьшаться при уменьшении срока погашения.

В качестве примера рассмотрим облигацию В со сроком обращения 5 лет и номинальной стоимостью $ 1000, купонные выплаты по которой составляют $ 60 ежегодно, а текущий рыночный курс составляет $ 883,31, что говорит о доходности в 9 процентов. Через год при условии, что ее доходность все еще рана 9 процентов, облигация будет продаваться за $ 902,81. Таким образом, ее дисконт снизится с $ 116,69 ($ 1000 - $ 883.31) до 97,19 ($1000 - $902.81) на $ 19.50 ($116.69-$97.19) [17, c 456].

Иначе эту теорему можно сформулировать следующим образом: если две облигации имеют одну и ту же купонную ставку, номинал и доходность, то та, у которой срок обращения короче, будет продаваться с меньшим дисконтом или премией. Рассмотрим две облигации, одну со сроком обращения 5 лет, а другую со сроком обращения 4 года. Обе имеют номинал $1000, купонные платежи в $60 и доходность 9процентов. В этой ситуации та облигация, у которой срок обращения составляет 5 лет, имеет дисконт $116,69, а та, у которой срок обращения составляет 4 года, имеет дисконт $97,19 [17, c457].

3) Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то величины дисконта или премии будут уменьшаться тем быстрее, чем быстрее уменьшается срок до погашения.

Рисунок 1 может служить иллюстрацией этой закономерности, заметим, что изменение премии и дисконта вначале незначительны. Но эти изменения становятся более заметными с приближением срока погашения.

Для примера рассмотрим снова облигацию Б. Если она все еще имеет доходность 9процентов, то через 2 года будет продаваться за $924,06. Таким образом, ее дисконт снизится до $75,94 ($1000 - $924,06). Изменение дисконта при уменьшении срока обращения с 5 до 4 лет равно $19,50 ($116,90 - $97,19), что соответствует 1,950процентаноминала. Однако изменение дисконта при уменьшении срока обращения с 4 до 3 лет больше, и в абсолютном выражении оно составляет $21.25 ($97.19 - $75.94), а в процентном - 2,125процента [17, c458].

4) Уменьшение доходности облигации приведет к росту ее курса на величину большую, чем соответствующее падение курса при увеличении доходности на ту же величину.

Например, рассмотрим облигациюСсо сроком обращения 5 лет и купонной ставкой 7процентов. Поскольку в настоящий момент она продается по номиналу $1000, ее доходность равна 7 процентов. Если ее доходность увеличится до 8 процентов, то она будет продаваться по $960,07, а уменьшение курса составит $39,93. Если же ее доходность уменьшится до 6 процентов,то она будет продаваться по $1042,12; увеличение курса составит $42,12, что больше, чем $39,93 при росте доходности на 1 процент [17, c458].

Рисунок 1- Изменение курса облигации за время ее обращения (при условии что ее доходность к погашению остается постоянной)

5) Относительное изменение курса облигации (в процентах) в результате изменения доходности будет тем меньше, чем выше купонная ставка.

Сравним, например, облигации Dи С. Облигация Dимеет купонную ставку 9 процентов.что на 2 процента больше, чем у облигации С. Однако облигация Dимеет такой же срок обращения (5 лет), как и облигация С и такую же доходность (7 процентов). Таким образом, текущий рыночный курс облигации Dравен $1082. Теперь, если доходность по облигациямСи Dувеличится до 8 процентов, то их курсы упадут до $960,07 и $1039,93 соответственно. Это означает, что курс облигации С упал на $39,93 ($1000 - $960,07).или 3,993процента. (Заметим, что 3,993процента = $39,93/$ 1000.) Для облигации Dпадение курса равно $42,07 ($1082 - $1039,93), или 3,889 процента. (Заметим, что 3,889 процента = $42,07/$ 1082.) Так как облигация Dимеет более высокую купонную ставку, то относительное изменение ее курса меньше [17, c 458].

При анализе облигаций важно понимать эти свойства, так как они довольно важны для прогнозирования влияния процентных ставок на курсы облигаций.

1.3.Эффективность рынка облигаций

Что касается оценки эффективности рынка облигаций, то мы упомянем лишь несколько основных исследований на эту тему. Основной вывод этих исследований заключается в том, что рынки облигаций в основном (хотя и не всегда)имеют среднюю степень эффективности. Другими словами, цены на облигации отражают практически всю информацию, доступную широкому кругу инвесторов.

Ранние исследования эффективности рынка облигаций были сосредоточены на изучении динамики курсов казначейских векселей. В частности, в них были проанализированы еженедельные данные по курсам казначейских векселей, начиная с октября 1946 г. До декабря 1964 г., т.е. всего за 796 недель. В результате исследования было обнаружено, что знание динамики курсов векселей в прошлом не позволяет точно прогнозировать их изменение в будущем. Таким образом, в соответствии с результатами этого исследования рынок казначейских векселей относится к слабоэффективным рынкам.

Эффективность рынка облигаций также исследовалась путем проверки экспертами точности прогнозов изменений процентных ставок. Исследователи применяли довольно широкий набор методик и использовали несколько источников информации. Так как вполне можно предположить, что данная информация является широкодоступной, то результаты исследований могут быть использованы в качестве доказательства существования рынков облигаций средней степени эффективности.

Один из способов проведения подобных тестов связан с построением статистических моделей, которые основаны на выводах экспертов относительно механизма предсказания процентных ставок. Построив такие модели можно оценить их прогнозную точность. В одном из исследований было построено шесть моделей, и их прогнозы на месяц вперед были проверены на протяжении двух лет - с 1973 по 1974 г. В результате было обнаружено, что простая модель, построенная по принципу неизменности, более точно предсказывает процентные ставки, чем любая другая из шести статистических моделей. Эти выводы также подтверждают, что рынок облигаций является среднеэффективным.

Другой способ анализа эффективности основан на сравнении набора конкретных прогнозов с тем, что произошло на самом деле. Один из источников таких прогнозов - это ежеквартальный обзор ожидаемой динамики процентных ставок. Этот обзор содержит прогнозы уровня различных 10 процентных ставок на три и шесть месяцев, сделанные примерно 50 профессионалами денежного рынка. В одном исследовании эти прогнозы сравнивались с прогнозами по модели, основанной на принципе неизменности, т.е. модели, которая предполагает, что процентные ставки не изменяются по сравнению с настоящим уровнем. Интересно, что профессионалы делали прогнозы процентных ставок по краткосрочным бумагам (например, по трехмесячным векселям Казначейства через три месяца) более точные, чем модель. Однако прогнозы процентных ставок по долгосрочным бумагам (например, по среднесрочным казначейским облигациям через три месяца) оказались хуже, чем сделанные по модели с неизменной процентной ставкой.

При исследовании эффективности рынка облигаций анализировалось влияние изменения рейтинга облигации на динамику курсов. Если рейтинги основаны на общедоступной информации, то любые их изменения являются следствием появления такой информации. Это дает основание полагать, что на среднеэффективном рынке курс облигации будет реагировать также на эту информацию, а не только на последующее объявление об изменении рейтинга. Таким образом, изменение рейтинга не должно существенно влиять на курс облигации.

Исследования показали, что возрастанию рейтинга предшествует рост курса, а уменьшению рейтинга - соответственно снижение курсов.

Как показывает опыт, рынок облигаций в высокой степени, хотя и не полностью, соответствует понятию "рынок средней степени эффективности".

2. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ

2.1. Методы управления портфелем облигаций

Методы, используемые для управления портфелем облигаций в настоящее время можно разбить на две категории - пассивные и активные. Пассивные методы основаны на предположении, что рынки облигаций имеют среднюю степень эффективности, т.е. текущие цены на облигации точно реагируют на всю доступную для широкого круга инвесторов информацию. Таким образом, облигации справедливо оцениваются на рынке и дают прибыль, соизмеримую с риском. Кроме убеждения в том, что облигации верно оцениваются рынком, среди пассивных инвесторов бытует мнение, что попытки предсказания процентных ставок являются неоправданными. Короче говоря, пассивное управление основано на убеждении в том, что попытки выбора облигаций (т.е. выявление верно оцененных облигаций), а также игра на сроках (например, покупка долгосрочных облигаций, если предсказывается подъем ставок) не приведут к достижению инвестором уровня прибыли выше среднего.

Активные методы управления портфелем облигаций основаны на предположении, что рынок облигаций не настолько эффективен и дает некоторым инвесторам возможность получить прибыль выше средней. Другими словами, активное управление основано на предположении, что инвестор либо умеет выявлять неверно оцененные ценные бумаги, либо умеет предсказывать процентные ставки и правильно играть на сроках.

Существует метод игры на кривой доходности, иногда применяется теми, кто нацелен на ликвидность, вкладывает средства в краткосрочные ценные бумаги с фиксированной доходностью. Один из способов инвестирования - покупка этих бумаг и хранение их срока погашения, а затем реинвестирование поступивших средств. Другой вариант это игра на кривой доходности при наличии определенных условий.

Одно из условий состоит в том, что кривая доходности имеет положительный наклон, т.е. ценные бумаги с большим сроком до погашения имеют более высокую доходность. Другое условие - это уверенность инвестора в том, что кривая доходности в будущем сохранит наклон вверх. При данных условиях инвестор, играющий на кривой доходности, покупает ценные бумаги, имеющие более длительный срок до погашения, чем это ему в действительности необходимо, а затем продает их до срока погашения, получая, таким образом, некоторую дополнительную прибыль.

Данное явление происходит потому, что инвестор ожидает получить прибыль от снижения доходности - снижения, которое происходит не из-за сдвига кривой, а за счет уменьшение срока до даты погашения 180-дневных векселей, которые были первоначально приобретены.

Следует иметь в виду, что если кривая доходности меняется, то игра на ней может уменьшить прибыль инвестора. То есть игра на кривой доходности более рискованна чем просто покупка бумаг с подходящим сроком погашения. Кроме того, при игре необходимо делать две операции - покупать, а затем продавать бумаги, в то время как при ожидании срока погашения нужно только покупать. Поэтому игра на кривой доходности связана с большими накладными расходами.

2.2. Выпуклость

Первая и четвертые теоремы привели нас к понятию, известному в оценке облигаций как выпуклость. Рассмотрим, что происходит с курсом облигаций, когда ее доходность растет и падает. В соответствии с теоремой 1 доходность и курс облигации связаны обратной зависимостью. Однако по теореме 4 эта связь является нелинейной. Величина роста курса облигации, связанная с соответствующим снижением доходности, больше, чем падение курса при аналогичном росте доходности.

Это можно заметить из рис.2. Текущая доходность к погашению и курс облигации обозначены соответственно через Р и у. Посмотрим, что произойдет с курсом, если доходность увеличится или уменьшится на одинаковую величину (например, на 1 процент). Новые значения доходности обозначены у+ и у-, а соответствующие значения курсов Р- и Р+.

Изучая этот рисунок, можно сделать следующие наблюдения. Первое: увеличение доходности до у+ связано с падением курса до Р-, а снижение доходности до у- связано с ростом курса до Р+. Это соответствует теореме 1. Второе: величина роста курса больше, чем величина падения, что соответствует теореме 4.

Кривая на рисунке, которая показывает связь между курсом облигации и ее доходностью, является выпуклой. Поэтому такую зависимость часто называют выпуклостью. Хотя это соотношение выполняется для любых стандартных типов облигаций, следует заметить, что степень кривизны кривой не одинакова для разных облигаций. Она, среди прочего, зависит от величины купонных платежей, срока обращения облигаций и его рыночного курса.

2.3. Дюрация

Дюрация (duration) есть мера "средней зрелости" потока платежей, связанных с облигацией. Более точно это можно определить как взвешенное среднее сроков времени до наступления остающихся платежей. Конкретно, формула для вычисления дюрации (D) выглядит следующим образом:

, (1)

Рисунок 2- Выпуклость облигации

где PV (C1) обозначает приведенную стоимость платежей, которые будут получены в момент времени t(приведенная стоимость вычислена с помощью ставки дисконтирования, равной доходности к погашению облигации);

Р0обозначает текущий рыночный курс облигации;

Т - срок до погашения облигации.

Одно из следствий теоремы 5 заключается в том, что облигации, имеющие одинаковые сроки погашения, но различные купонные платежи, могут по-разному реагировать на одно и то же изменение процентной ставки, т.е. курсы этих облигаций могут меняться по-разному при заданном изменении процентной ставки. Однако, облигации с одинаковой дюрацией будут реагировать сходным образом. Таким образом, процентное изменение курса облигации связано сее дюрацией и определяется по следующей формуле:

(2)

где?Р-изменение курса облигации;

Р-начальный курс облигации;

D-дюрация облигации;

?y-изменение доходности к погашению облигации;

y- исходная доходность к погашению.

Эта формула показывает, что когда доходности двух облигаций, имеющих одну и ту же дюрацию, изменяются на один и тот же процент, то и курсы этих облигаций изменяются примерно на один и тот же процент [17, c 461].

Для примера рассмотрим облигацию, которая в настоящий момент продается по $1000 при доходности 8 процентов. При условии, что дюрация облигации составляет 10 лет, рассмотрим насколько изменится ее цена при увеличении доходности до 9 процентов. Используя формулу, получимАу = 9 - 8 = 1процент = 0,01, отсюда Ау /(1 + у) = 0,01/1,08 = 0,00926 = 0,926 процентов и -D [Ау /(1 + у)] ~ -10 (0,926 процента) = -9,26 процента, т.е. рост доходности на 1 процент приведет к падению курса приблизительно на 9,26 процентов до $907 [$1000 - (0,0926 х $1000)].

Теперь будет полезно остановиться на взаимосвязи понятий выпуклости и дюрации. В конце концов, и та, и другая имеют отношение к изменению зависимости курса облигации от доходности к погашению.На рисунке 3 показана природа этой зависимости. Как и на рисунке 2 на этом рисунке представлена облигация с текущим курсом З и доходностью к погашению у. Заметим, что прямая есть касательная к графику кривой в точке, соответствующей текущему курсу и доходности.

Если доходность облигации увеличится до у+, то курс упадет до Р-. И наоборот. Однако в соответствии с уравнением (2) оценочные курсы будут равны соответственно. Дело в том, что равенство, как отмечалось, ранее является неточным. Эта неточность вызвана тем, что процентное изменение курса облигации представлено как линецная функция дюрации. Следовательно равенство (2) дает новый курс, посчитанный таким образом, что изменение курса становится линейно зависимым от изменения доходности (что представлено ввиде прямой на рисунке). Это приводит к погрешности за счет выпуклости.

Рисунок 3- Выпуклость облигации и дюрации.

Итак, поскольку зависимость между изменениями доходности и изменениями курса является выпуклой, а не линейной, использование уравнения (2) приводит к появлению заниженного нового курса, соответственно либо возросшей,либо понизившейся доходности облигации. Однако для достаточно малых изменений доходности погрешность довольно мала и уравнение (2) дает вполне приемлимые результаты. По Рисунку3 можно заметить, что величина погрешности при определении курса тем меньше, чем меньше величина изменения доходности.

Как отмечалось ранее, при изменении доходности меняются курсы большинства облигаций, но некоторые изменяются сильнее, чем другие. Даже облигации с одинаковым сроком погашения могут по-разному реагировать на заданное изменение доходности. Однако уравнение 1 показывает, что процентное изменение курса облигации связано сеё дюрацией. Следовательно, курсы двух облигаций, имеющих одну и ту же дюрацию, будут реагировать схожим образом на данное изменение доходности.

Рассмотрим, что произойдет, если процентные изменения величины (1 + доходность) будут различными или,другими словами, что случится, если временная структура изменится таким образом, что процентные изменения величины (1 + доходность) окажутся различными для разных бумаг. Например, доходность по трехгодичным облигациям поднимется с 10 до 11 процентов [процентное изменение 0,91процент = (1,11 - 1,10)/1,10], а доходность по четырехгодичным облигациям увеличится с 10,8 до 11,5 процентов [процентное изменение 0,63 процента = (1,115 - 1,108)/1,108]. В этом случае процентное изменение цены четырехгодичной облигации примерно составит -1,75 процента {-2,78 х [(1,115-1,108)/1,108]}, что меньше -2,53 процента для трехгодичной облигации. Так что даже в том случае, если две облигации имеют одну и ту же дюрацию, это еще не значит, что их цены будут одинаково реагировать на любые изменения доходности, поскольку эти изменения могут быть различными для облигаций, имеющих равную дюрацию [17, c 463].

2.4. Иммунизация

Введение понятия дюрации привело к развитию техники управления пакетами облигаций, которая известна под названием иммунизация (immunization). Именно эта техника позволяет портфельному менеджеру быть относительно уверенным в получении ожидаемой суммы дохода. Иначе говоря, когда портфель сформирован, он "иммунизируется" от нежелательных эффектов, связанных с будущими колебаниями процентных ставок.

Иммунизация достигается путем вычисления дюрации обещанных платежей и формирования на этой основе портфеля облигаций с одинаковой дюрацией. Такой подход использует преимущество того, что дюрация портфеля облигаций равна взвешенному среднему дюрации отдельных бумаг в портфеле. Например, если одну треть портфеля составляют бумаги с дюрацией 6 лет, а две трети - бумаги с дюрацией 3 года, то сам портфель имеет дюрацию 4 года ('/з х 6 + 2/з х 3).

Рассмотрим простую ситуацию, когда менеджер должен через 2 года осуществить за счет своего портфеля только один платеж величиной в

$1 000 000. Поскольку выплата только одна, то ее дюрация составляет 2 года. Менеджер рассматривает возможности инвестирования в облигации двух видов. Первый тип облигаций показан в табл. 1 и имеет срок до погашения 3 года. Второй тип - это облигации со сроком погашения1 год, с единовременным платежом $1070 (состоящим из $70 купонного платежа и $1000 номинала). Текущий курс этих облигаций равен $972,73, и, значит, их доходность к погашению равна 10 процентов.

Рассмотрим альтернативы менеджера. Во-первых, все средства могут быть вложены в облигации со сроком погашения 1 год и реинвестированы через год вновь в ценные бумаги со сроком погашения 1 год. Однако такой подход сопряжен с риском. В частности, если процентные ставки снизятся в течение следующего года, тогда средства, полученные от погашенных облигаций, будут вложены по более низкой ставке, чем та, которая имеется в настоящее время, - 10 процентов. Таким образом, менеджер сталкивается с риском, связанным с возможностью реинвестирования средств по более низкой ставке.

Во-вторых, он может вложить все средства в трехгодичные облигации, но это тоже сопряжено с риском. В частности, трехгодичные ценные бумаги должны быть проданы через 2 года, с тем чтобы получить $1 000 000. Риск состоит в том, что процентные ставки поднимутся до этого момента, приводя к общему снижению курсов облигаций. В этом случае облигации, возможно, не будут стоить $1 000 000, т.е. и здесь менеджер сталкивается с риском изменения процентной ставки.

Одно из возможных решений - инвестировать часть средств в одногодичные облигации, а часть в трехгодичные облигации. При использовании иммунизации решение можно получить, решив систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

W1 + W3 = 1; (3)

(W1х 1) + (W3 х 2,78) = 2, (4)

где,W1и W3обозначают веса (или пропорции), по которым средства инвестируются в один и другой тип облигаций соответственно. Заметим, что уравнение (3) требует, чтобы сумма весов была равна 1. В соответствии с уравнением (4) взвешенное среднее дюраций бумаг портфеля должно быть равно дюрации выплаты, которая составляет 2 года. Решение этой системы уравнений найти легко. Перепишем вначале уравнение (3) в виде:

W1 = 1-W3(5)

Затем подставим (1 - W3)вместо W1в уравнение (4) и получим:

[(1- W3)х 1] + (W3х 2,78) = 2

Это одно уравнение с одним неизвестным может быть легко разрешено. В результате получим W} = 0,5618. Подставляя это значение в уравнение (5), получим W1= 0,4382. Таким образом, менеджер должен вложить 43,82 процентов средств в одногодичные облигации, а 56,18 процентов - в трехгодичные облигации.

В этом случае менеджеру понадобится $826 446 ($1 000 000/(1,10)2), с тем, чтобы приобрести облигации, которые составят полностью иммунизированный портфель. При этом $362 149 (0,4382 х $826 446) пойдет на приобретение одногодичных облигаций, а $464 297 (0,5618 х $826 446) - на приобретение трехгодичных облигаций. Поскольку текущие рыночные курсы одногодичных и трехгодичных облигаций равны $972,73 и $950,25 соответственно, это значит, что будет приобретено 372 ($362149/5972,73) одногодичных облигаций и 489 ($464297/$950,25) трехгодичных облигаций [17, c463].

Теоретически, при росте доходности потери от продажи трехгодичных облигаций через два года с дисконтом будут в точности компенсированы прибылью от реинвестирования по более высокой ставке средств от погашенных одногодичных облигаций (и купонных платежей от трехгодичных облигаций через год). В противном случае при падении доходности потери в результате реинвестирования средств от одногодичных облигаций (и купонных платежей от трехгодичных облигаций через год) по более низкой ставке будут компенсированы возможностью продать трехгодичные облигации через 2 года с премией. Таким образом, портфель иммунизирован от влияния различных колебаний процентной ставки в будущем.

Один из методов управления портфелем облигаций, который сочетает как пассивные, так и активные подходы, называется условной иммунизацией. В простейшей форме при условной иммунизации портфель управляется активными методами до тех пор, пока это приносит положительные результаты. В противном случае портфель немедленно иммунизируется [17, c 473].

Выше было описано, что иммунизация дает теоретически. Однако весьма вероятно, что на практике она не будет работать столь хорошо. В терминах рассмотренного примера, по каким причинам стоимость указанного портфеля через 2 года может оказаться ниже$ 1 000 000.

Начнем с того, что иммунизация (и дюрация) основана на предположении, что ожидаемые потоки платежей по облигации будут выплачены полностью и своевременно. Данное положение означает, что иммунизация основана на том, что облигации будут плачены и не будут отозваны до срока, т.е. по облигации отсутствует риск неуплаты и риск отзыва. Следовательно, если облигация не оплачивается или отзывается, то портфель не будет иммунизирован.

Рассмотрим множественные непараллельные изменения в негоризонтальной кривой доходности.

Иммунизация (и дюрация) также предполагает, что кривая доходности горизонтальна, а любые ее сдвиги будут параллельны и произойдут до того, как будут получены платежи по тем облигациям, которые были ранее приобретены. В рассмотренном примере и одногодичные, и трехгодичные облигации имели вначале одну и ту же доходность к погашению - 10 процентов и сдвиг в доходности - 1процент. Более того, предполагалось, что этот сдвиг имел место до того, как истек первый год.

В реальности кривая доходности не будет горизонтальной с самого начала, и сдвиги не обязательно будут параллельными, кроме того, отсутствуют какие-либо ограничения по времени. Возможно, что начальные уровни доходности по одногодичным и трехгодичным облигациям составили 10 и 10,5процентов соответственно, при этом доходности по облигациям через год упали на 1 и 0,8 процентов соответственно. В действительности существует большая неопределенность в доходности по краткосрочным облигациям. Если происходят такого рода сдвиги, то, возможно, портфель не будет иммунизирован.

Если менеджер использует процедуру иммунизации специального типа, известную как согласование денежных потоков(cashmatching), то частые непараллельные сдвиги в негоризонтальной кривой доходности не будут иметь нежелательного влияния на портфель. Дело в том, что, согласно этой процедуре, облигации приобретаются таким образом, что финансовый поток, получаемый в каждый период, в точности равен ожидаемому оттоку средств за этот период.

Портфель с согласованными денежными потоками по облигациям часто называют предназначенным портфелем(dedicatedportfolio). Заметим, что для такого портфеля нет необходимости реинвестировать поступающие платежи, и, значит, отсутствует риск при реинвестировании. Более того, поскольку бумаги не продаются до срока погашения, то отсутствует также риск, связанный с процентной ставкой.

В простейшей ситуации, когда из средств, полученных по облигациям, ожидается только один платеж, портфель будет состоять из бескупонных облигаций со сроком погашения, соответствующим дате планируемого платежа. В предыдущем примере, где необходимый платеж составлял $ 1 000 000 по истечении 2 лет, это достигается покупкой требуемого числа бескупонных облигаций со сроком обращения 2 года.

Однако зачастую согласование денежных потоков обеспечивается не столь просто. Дело в том, что ожидаемые выплаты из капитала могут составлять неравномерную последовательность, для которой не существует бескупонных облигаций. Действительно, часто трудно (а то и невозможно) и довольно дорогостояще в точности согласовать поступающие платежи с обещанными выплатами.

Другой возможный способ, позволяющий решить проблемы, связанные с непараллельными сдвигами горизонтальной кривой доходности, - это использовать одну из более сложных иммунизационных моделей. В этих моделях делаются разные предположения о форме кривой доходности и ее изменениях в будущем. Следовательно, менеджер должен выбрать ту модель, которую он считает наиболее точной. Интересно, что.как показывают исследования, наиболее точной оказывается модель иммунизации, описанная в настоящей главе, а не более сложные. Поэтому некоторые исследователи считают, что менеджеру, занимающемуся иммунизацией, лучше пользоваться именно этой моделью.

Итак, вывод из сказанного выше, который менеджер должен иметь в виду, состоит в том, что существует риск будущих изменений кривой доходности, которые не соответствуют предположениям избранной им модели. Например, при использовании изложенной здесь модели менеджер сталкивается с риском того, что кривая доходности будет сдвигаться непараллельно. Исходя из этого, некоторые специалисты утверждают, что иммунизационные модели бесполезны. Другие считают, что, тем не менее, существуют возможности использования иммунизационных моделей даже при таком риске, который называется риском стохастичности.

Другая проблема, возникающая при использовании иммунизации, - это изменение со временем дюрации бумаг портфеля и дюрации планируемых выплат. Так как доходность и дюрации меняются со временем с разной степенью, то вследствие этого портфель перестает быть иммунизированным. Это значит, что портфель довольно часто нужно переструктурировать.

В данном случае переструктурирование означает, что часть облигаций портфеля продается и заменяется другими, в результате чего дюрация портфеля вновь соответствует дюрации вновь ожидаемых потоков платежей. Однако переструктурирование связано с накладными расходами. Менеджер не всегда применяет эту процедуру в случае несоответствия дюраций, поскольку расходы по переструктурированию могут превысить предполагаемую прибыль. В конце концов, именно менеджер решает, насколько часто следует проводить переструктурирование с учетом риска несбалансированности, с одной стороны, и накладных расходов, с другой.

Рассмотрим множественность вариантов портфелей. Как правило, существует несколько портфелей с заданной дюрацией. Предположим, что в рассмотренном примере в дополнение к одногодичным и трехгодичным облигациям имеется еще бескупонная облигация со сроком обращения 4 года (т.е. ее дюрация равна 4). В этом случае менеджер оказывается перед выбором, какой портфель сформировать, так как возможно несколько вариантов с дюрацией 2 года. В дополнение к полученному ранее портфелю, который состоял только из одногодичных и трехгодичных облигаций, имеется еще один, в котором две трети средств вложены в одногодичные, а одна треть в четырехгодичные облигации. (Замены, что в этом случае дюрация портфеля составляет 2 года: (2/3 х 1) + (1/3 х 4) = 2.) Существуют и другие портфели с такой же дюрацией.

Одно из возможных решений - выбрать портфель, имеющий наивысшую среднюю доходность к погашению (или минимальную цену). При этом доходность каждого типаоблигаций умножается на долю средств портфеля, вложенных в эти бумаги. Другой подход - это выбрать наиболее "сфокусированный" портфель, в минимальной степени подверженный риску стохастичности. Это такой портфель, в котором бумаги имеют дюрации (или сроки до погашения), близкие к дюрациям ожидаемых выплат. В нашем примеретот портфель, который состоит только из одногодичных и трехгодичных облипший, будет более "сфокусированным", нежели портфель из одногодичных и четырехгодичных облигаций.

2.5. Обмен (своп) облигаций

По имеющимся прогнозам относительно будущей доходности облигаций можно делать оценки прибыли для различных облигаций за различные периоды времени. Цель обмена (свопа) облигаций(bondswapping) в активном управлении портфелем заключается в том, чтобы максимально использовать возможности прогнозирования будущей доходности. Делая замену, менеджер убежден, что переоцененная облигация заменяется нанедооцененную. Некоторые замены делаются в расчете на то, что рынок за короткое время откорректирует ситуацию с неверной оценкой, а в других случаях предполагается, что такая корректировка либо не произойдет вовсе, либо произойдет только через длительный промежуток времени. Существует несколько типов замены, и различия между ними иногда довольно расплывчаты. Тем не менее, многие замены облигаций могут быть отнесены к одному из следующих четырех типов:

1) Обмен на аналогичную облигацию(substitutionswap). В идеале этот обмен предполагает замену данной облигации абсолютным "двойником". Мотивом в этом случае является временное ценовое преимущество, в основном возникающее за счет дисбаланса относительного спроса и предложения на рынке.

2) Сменасегментарынка(intermarket spread swap). Этот тип обмена предполагает общее передвижение от одного сегмента рынка к другому с целью получения более высокой доходности, сложившейся на последнем. Идея здесь состоит в том, чтобы извлечь прибыль из прогнозируемых изменений в соотношении двух компонентов рынка. Хотя на такие обмены почти всегда влияет динамика рынка в целом, в идеальном варианте рассматривается лишь конкретное соотношение доходностей двух

различных сегментов рынка.

3) Обмен в ожидании изменения ставки (rateanticipationswap). Такие обмены направлены на извлечение прибыли из ожидаемого движения рыночных ставок в целом.

4) Обмен на перспективу(pureyieldpickupswap). Эти обмены ориентированы на увеличение доходности в достаточно отдаленном будущем. При этом практически не учитывается промежуточное движение цен ни на конкретном сегменте рынка, ни на рынке в целом.

Рассмотрим гипотетического менеджера, который имеет 30-летние облигации коммунальных предприятий рейтинга АА с купонной ставкой 7 процентов. Так как сейчас облигации продаются по номиналу, их доходность к погашению равна 7 процентов. Теперь предположим, что имеется аналогичная облигация другого выпуска, доступная менеджеру по курсу, обеспечивающему доходность к погашению, равную 7,10 процентов. Пример обмена на аналогичную облигацию состоит в том, что менеджер меняет данное количество имеющихся у него облигаций на эквивалентное (в денежном выражении) количество облигаций другого выпуска, получая, таким образом, 10 дополнительных базовых пунктов доходности.

В другой ситуации менеджер может обратить внимание на то, что по номинальной цене можно купить подобные 10-летние облигации с купонной ставкой 6 процентов, т.е. с доходностью 6процентов. В этом случае имеется разрыв в 100 базовых пунктов в доходности между 30-летними и 10-летними облигациями. Если менеджер предполагает, что этот разрыв слишком мал, то он может поменять сегмент рынка и обменять часть 30-летних бумаг на соответствующее количество 10-летних. Так как менеджер ожидает, что | будущем разрыв увеличится, то доходность по 10-летним облигациям будет падать. Это значит, что курс данных бумаг вырастет, что приведет к высокой прибыльности за период владения.

Другая возможная ситуация заключается в том, что менеджер прогнозирует в будущем общий рост доходности на рынке. Тогда существенно возрастает риск портфеля, который имеет менеджер. Дело в том, что долгосрочные облигации при данном ростедоходности, как правило, падают в цене сильнее, чем краткосрочные, за счет того, что они по сравнению с краткосрочными в среднем имеют более высокую дюрацию. Соответственно менеджер может предпринять обмен в ожидании изменения процентной ставки, заменив данное количество 30-летних бумаг на эквивалентное количество каких-либо краткосрочных бумаг.

Наконец, возможно, менеджер не хочет делать никаких прогнозов будущей доходности или её разницы по отдельным видам облигаций. Вместо этого он замечает, что некоторые промышленные 30-летние облигации вида АА продаются по цене, обеспечивающей доходность 8процентов. В этом случае он может предпринять обмен на перспективу, при которой 7 процентные облигации коммунальных предприятий обмениваются на эквивалентное количество 8 процентных промышленных облигаций с намерением получить дополнительно 100 базовых пунктов доходности от промышленных бумаг [17, c 473].

2.6. Принципы управления портфелем облигаций

Основной вопрос при ведении портфеля - как определить пропорции между ценными бумагами с различными свойствами. Так, основными принципами построения классического консервативного (малорискового) портфеля облигаций являются: принцип консервативности, принцип диверсификации и принцип достаточной ликвидности.

Принцип консервативности заключается в том, что соотношение между высоконадежными и рискованными долями поддерживается таким, чтобы возможные потери от рискованной доли с подавляющей вероятностью покрывались доходами от надежных активов.

Инвестиционный риск, таким образом, состоит не в потере части основной суммы, а только в получении недостаточно высокого дохода.

Естественно, не рискуя, нельзя рассчитывать и на какие-то сверхвысокие доходы. Однако практика показывает, что подавляющее большинство клиентов удовлетворены доходами, колеблющимися в пределах от одной до двух депозитных ставок банков высшей категории надежности, и не желают увеличения доходов за счет более высокой степени риска.

Рассмотрим принцип диверсификации. Диверсификация вложений - основной принцип портфельного инвестирования. Идея этого принципа хорошо проявляется в старинной английской поговорке: donotputalleggsinonebasket - "не кладите все яйца в одну корзину".

На нашем языке это звучит - не вкладывайте все деньги в одни бумаги, каким бы выгодным это вложением вам ни казалось. Только такая сдержанность позволит избежать катастрофических ущербов в случае ошибки.

Диверсификация уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одним ценным бумагам будут компенсироваться высокими доходами по другим бумагам. Минимизация риска достигается за счет включения в портфель ценных бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Оптимальная величина - 8 до 20 различных видов ценных бумаг.

Распыление вложений происходит как между теми активными сегментами, о которых мы упоминали, так и внутри них. Для государственных краткосрочных облигаций и казначейских обязательств речь идет о диверсификации между ценными бумагами различных серий, для корпоративных ценных бумаг - между акциями различных эмитентов.

Упрощенная диверсификация состоит просто в делении средств между несколькими ценными бумагами без серьезного анализа.

Достаточный объем средств в портфеле позволяет сделать следующий шаг - проводить так называемые отраслевую и региональную диверсификации.

Принцип отраслевой диверсификации состоит в том, чтобы не допускать перекосов портфеля в сторону бумаг предприятий одной отрасли. Дело в том, что катаклизм может постигнуть отрасль в целом. Например, падение цен на нефть на мировом рынке может привести к одновременному падению цен акций всех нефтеперерабатывающих предприятий, и то, что ваши вложения будут распределены между различными предприятиями этой отрасли, вам не поможет.

То же самое относится к предприятиям одного региона. Одновременное снижение цен акций может произойти вследствие политической нестабильности, забастовок, стихийных бедствий, введения в строй новых транспортных магистралей, минующих регион, и т.п. Представьте себе, например, что в октябре 1994 года вы вложили все средства в акции различных предприятий Чечни.

Еще более глубокий анализ возможен с применением серьезного математического аппарата. Статистические исследования показывают, что многие акции растут или падают в цене, как правило, одновременно, хотя таких видимых связей между ними, как принадлежность к одной отрасли или региону, и нет. Изменения цен других пар ценных бумаг, наоборот, идут в противофазе. Естественно, диверсификация между второй парой бумаг значительно более предпочтительна. Методы корреляционного анализа позволяют, эксплуатируя эту идею, найти оптимальный баланс между различными ценными бумагами в портфеле.

Принцип достаточной ликвидностисостоит в том, чтобы поддерживать долю быстрореализуемых активов в портфеле не ниже уровня, достаточного для проведения неожиданно подворачивающихся высокодоходных сделок и удовлетворения потребностей клиентов в денежных средствах. Практика показывает, что выгоднее держать определенную часть средств в более ликвидных (пусть даже менее доходных) ценных бумагах, зато иметь возможность быстро реагировать на изменения конъюнктуры рынка и отдельные выгодные предложения. Кроме того, договоры со многими клиентами просто обязывают держать часть их средств в ликвидной форме.

Доходы по портфельным инвестициям представляют собой валовую прибыль по всей совокупности бумаг, включенных в тот или иной портфель с учетом риска. Возникает проблема количественного соответствия между прибылью и риском, которая должна решаться оперативно в целях постоянного совершенствования структуры уже сформированных портфелей и формирования новых, в соответствии с пожеланиями инвесторов. Надо сказать, что указанная проблема относится к числу тех, для решения которых достаточно быстро удается найти общую схему решения, но которые практически не решаются до конца.

Рассматривая вопрос о создании портфеля, инвестор должен определить для себя параметры, которыми он будет руководствоваться:

- необходимо выбрать оптимальный тип портфеля;

- оценить приемлемое для себя сочетание риска и дохода портфеля и соответственно определить удельный вес портфеля ценных бумаг с различными уровнями риска и дохода;

- определить первоначальный состав портфеля;

- выбрать схему дальнейшего управления портфелем.

3.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. Анализ графиков на основе имеющихся данных о котировках ценных бумаг, составленных специалистами ОАО "Газпромбанк".

На основе имеющихся данных о котировках ценных бумаг специалисты ОАО "Газпромбанк" составили графики (см. рис. 4,5,6,7) зависимости доходности от срока погашения облигаций[27]. Реальные данные были аппроксимированы до единой линии.

Рисунок-4 Российские еврооблигации: корпоративный сегмент

Рисунок 5- Российские еврооблигации: квази-суверенные банки

Рисунок 6- Российские еврооблигации: частные банки

Рисунок 7-Рублевые облигации: государственные ценные бумаги (ОФЗ)

На основании приведенных графиков, мы можем подтвердить теоретические аспектыприведенные в главе 2 "Управление портфелем облигаций".

Анализируя данные графики можно сделать вывод, о том, что с увеличением средневзвешенной продолжительности платежей (дюрации) доходность(процентная ставка на рыке) будет расти.

3.2. Нахождение дюрации на основе данных еженедельных обзоров рынка долговых инструментов

На основании ежедневных обзоров рынка долговых инструментов, составленных ОАО "Газпромбанк"на 15.10.2010г. вычислим дюрацию для купонной облигации[27]. Возьмем данные по ОФЗ 25075.

Ее номинальная стоимость 1000 рублей, срок погашения 5 лет, с купонным процентом 6,88%, выплачиваемым ежегодно по 70 рублей, и доходность к погашению i=6,85%

Цена облигации определяется по формуле:

(6) Для вычисления D найдем факторы дисконта и приведенные стоимости потоков денег, обеспечиваемых облигацией (в таблице данные по потокам денег в рублях):

Таблица 1- Расчет дюрации облигации

Годовой период

Поток денег

Фактор дисконта при i=6.85

PV потоков денег (2)*(3)

PV как % P0 цены облигации

T*PV потока платежей (1)*(4)

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

1

70 0,9359

65,513 6,511%

65,513 2

70

0,8759 61,313

6,094% 122,626

3 70 0,8198

57,386

5,703% 172,158

4 70 0,7672

53,704 5,337%

214,816

5 1070

0,7180 768,26

76,354% 3841,3

1006,176

100% 4416,413

Длительность D =4416.413/1006.176=4.389 годам. Колонка (5) в этой таблице показывает долю PV каждой ежегодной выплаты в начальной цене облигации, иными словами, величину:

(7) Но ведь формулу вычисления дюрации можно представить в виде

(8)

Тогда становится понятным определение длительности, как средневзвешенного срока получения всех денежных выплат:каждый срок выплаты (один год-для первой выплаты, два года-для второй и т.д.) умножается на "вес", равный:

(сумма этих весов равна 1, или 100%), и затем полученные произведения складываются. Тогда дюрацию D можно находить, умножая данные столбца (1) на величины столбца (5) и складывая затем полученные результаты:

D=1*0.06511+2*0.06094+3*0.05703+4*0.05337+5*0.7635=4.389 годам.

Таким образом, дюрация купонной облигации (ОФЗ 25075) номинальной стоимостью 1000 рублей, сроком погашения 5 лет, с купонным процентом 6,88%, выплачиваемым ежегодно, и доходностью к погашению i=6,85 % равна 4,389 дней.

Заключение

В работе рассмотрены основные принципы и модели формирования портфеля облигаций.

Под управлением портфелем облигаций понимается применение совокупности различных методов и технологических возможностей, которые позволяют:

- сохранить первоначальные инвестированные средства;

- достигнуть максимального уровня дохода;

- обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Для эффективного управления портфелем облигаций необходимым условием является формирование портфеля из ликвидных облигаций, что позволяет без существенных потерь перевести их в денежные средства.

Для эффективного управления портфелем облигаций необходимо постоянно анализировать рынок. Часто решающую роль в принятии окончательного решения играет какой-то второстепенный, незначительный признак, не замеченный другими участниками рынка. Следует всегда помнить об одном: чем больше факторов рассматривается при принятии решения, тем больше шансов, что удастся принять правильное решение.

При принятии решения о покупке-продаже облигаций, на мой взгляд, необходимо учитывать следующие показатели:

- каково направление соответствующего данному рынку группового индекса.

- какую картину показывают недельные и месячные графики долгосрочного развития.

- каково направление основной, промежуточной и малой тенденций: восходящее, нисходящее, горизонтальное.

Исходя из вышеизложенного, необходимо отметить, что для эффективного управления портфелем облигаций методом технического анализа необходимо иметь возможность получения наиболее полной информации о результатах торговых сессий, получения статистических данных по каждой ценной бумаге, без которых невозможно построение графиков и, соответственно, принятие правильного решения.

В курсовой работе рассмотрено формирование портфеля облигаций.

Решены следующие задачи:

-определено, что представляет собой портфель облигаций;

-исследованы принципы управления портфелем облигаций;

-изучены модели управления портфелем облигаций.

В заключение необходимо отметить наиболее важные правила при управлении портфелем ценных бумаг: заключать сделку в направлении промежуточной тенденции; диверсифицировать портфель, но не забывать о "золотой середине";анализируя ситуацию идти от долгосрочного графика к краткосрочному; не поддаваться эмоциям.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Вариант 4

Задача №4

Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций ОАО "Нефтегаз". Дата выпуска -16.06.2008. Дата погашения-16.06.2015. Купонная ставка -10%. Число выплат-два раза в год. Требуемая норма доходности (рыночная ставка)-12% годовых. Сегодня 15.11.2009. Средняя курсовая цена облигации-102,70.

1. Определите дюрациюэтой облигациина дату совершения сделки.

2. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка: а)возрастет на 1,75% б)упадет на 0,5%

Решение:

А) Рассчитаем дюрацию облигации. Для этого используем следующую формулу:

, где, CF- денежный поток;

- рыночная цена облигации;

- период времени, в течение которого поступает денежный поток лет; денежный поток составляют купонные выплаты и номинал ;

- количество лет, в течение которых поступают купонные выплаты;

- годовая доходность к погашению.

Из условия =5,59 (с 15.11.2009г. до 16.06.2015г.), =100, =10%, i=12%.

; ; . а) Определим ожидаемое процентное изменение

; Найдем величину :

; .

Предполагаемое процентное изменение цены облигации составит:

. Таким образом, курс облигации должен понизиться на 9,33%. Поскольку облигация была куплена по номиналу, новый курс должен быть приблизительно равен: 100-9,33=90,67%

б) Определим ожидаемое процентное изменение

Найдем величину :

; . Предполагаемое процентное изменение цены облигации составит:

. Таким образом, курс облигации повысится на 2,67%. Поскольку облигация была куплена по номиналу, новый курс должен быть приблизительно равен: 100+4,17=102,67%

Задача №8

В прошлом году ОАО "Интер" имело выручку 44 млн.руб., в его свободный денежный поток (FCF)был равен 17 млн.руб. Капитализация акций ОАО на бирже достигла 260 млн.руб. Предприятие не имеет долгов, а его денежные средства и их эквиваленты составляют 30 млн.руб.

1. Определите ожидаемую стоимость акций предприятия при условии, что его денежный поток будет расти в течение длительного времени с темпом 5%, а ставка требуемой доходности равна 15%. Исходя из полученной оценки, сделайте вывод о недооцененности или переоценнености данного предприятия.

2. Предположим, что среднеотраслевое значение мультипликатора EV/S равно 3,4. Определите стоимости собственного капитала ОАО "Интер". Исходя из полученной оценки, сделайте вывод о недооцененности или переоценнености данного предприятия.

3. Проанализируйте полученные результаты и дайте рекомендации инвесторам.

Решение:

1. Переоценили собственный капитал.

EV=CK+ДС-ЗС EVп=260+30-0=290 млн.руб.

EVр=178,5+30=208,5 млн.руб.

Можно сделать вывод о том, что бизнес переоценен.

2. = Где EV-стоимость бизнеса

S-выручка

По мультипликатору доходности видно, что доходность предприятия переоценена.

3. Исходя из выручки данного предприятия и современных дивидендных выплат, можно говорить о переоцененности акций предприятия по сравнению со среднерыночными показателями. Таким образом, можно предостеречь покупателей о покупке акций данного предприятия.

Задача №15

Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акций ОАО "Авто"

период индекс

Стоимость акций ОАО "Авто", руб.

0 245,50

21,63 1 254,17

28,88 2 269,12

31,63 3 270,63

34,50

4 239,95 35,75

5 251,99 39,75

6 287,31 42,35

7 305,27

40,18 8 357,02

44,63 9 440,74

41,05 10 386,16

42,15

11 390,82 42,63

12 457,12 43,75

1. Определите среднюю доходность и коэффициент ? для акции ОАО "Авто".

2. Постройте график линииSML для акции ОАО "Авто".

Решение: 1. Для простоты дальнейших вычислений, используя следующие формулы, заполним таблицу:

* Определим доходность индекса в различных периодах: .

* Определим доходность акций в различных периодах: .

Период

Индекс, J Стоимость акции А

Доходность индекса, R(Jt), %

Доходность акции R(A)t, %

R(Jt)*R(A)t

2 [R(Jt)]

245,50 21,63

1 254,17

28,88

3,53 33,52 118,37

12,47 2 269,12

31,63 5,88 9,52

56,01

34,60 3 270,63

34,50 0,56 9,07

5,09 0,31 4 239,95

35,75

-11,34 3,62 -41,07

128,52 5 251,99

39,75 5,02 11,19

56,14

25,18 6 287,31

42,35 14,02 6,54

91,68 196,46 7

305,27

40,18 6,25 -5,12

-32,03 39,08 8

357,02 44,63 16,95

11,08

187,75 287,38 9

440,74 41,05 23,45

-8,02 -188,10 549,89

10 386,16

42,15 -12,38 2,68

-33,18 153,36 11

390,82 42,63 1,21

1,14

1,37 1,46 12 457,12

43,75 16,96 2,63

44,57 287,79 СУММА

70,11

77,84 266,6 1716,48

2. Определим бета-коэффициент акции:

Так как полученный бета коэффициент меньше единицы, то акция считается защитной, т.е. инвестор не сможет снять сливки с "бычьего" рынка, зато дешевеет такая ценная бумага медленно.

3. Определяем параметр представляющий нерыночное составляющее доходности активаА:

4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:

При подстановке получаем следующие значения:

R(J)t

3,53 5,88 0,56

-11,34 5,02 14,02

6,25 16,95 23,45

-12,38

1,21 16,96 R(A)t

5,14 4,80 5,56

7,28 4,92 3,63

4,75

3,20 2,27 7,43

5,47 3,20 5. Строим график линии SML для акции А.

График линии SMLдля акции А.

Задача №17

Клиент инвестиционной компании обратился с просьбой о покупке европейского опциона пут на акции непубличного предприятия с ценой исполнения 100 тыс.руб. В настоящее время на рынке торгуются опцион колл на акции другого предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12 руб. Текущая цена акции этого предприятия-109руб. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08%

1. Какую модель следует использовать для оценки стоимости опциона пут?

2. Какие действия следует предпринять инвестиционной компании для удовлетворить запроса клиента? Обоснуйте решение расчетами

3. Определите максимальную цену опциона пут для клиента.

Решение:

Введем следующие обозначения:

- рыночная цена акции

- цена исполнения опциона

- премия

- результат (выигрыш или потери), тогда:

Покупка опциона колл: ;

Покупка опциона пут:

Если: - результат опциона колл;

- результат опциона пут, то

. В итоге получается, что если известен результат по опциону колл, то результат по опциону пут с той же ценой исполнения (Е) и датой исполнения отличается от первого лишь на величину разности между ценой исполнения опциона (Е) и рыночной ценой актива (Pa).

Результат от исполнения опциона колл будет равен:

Т.е. в данный момент исполнение опциона колл не выгодно.

опцион пут: , исполнение опциона пут тоже не выгодно.

Определим цену акции, при которой исполнение опциона колл и опциона пут будет целесообразно.

Для опциона колл - это 103ден. ед. и больше.

Для опциона пут - это 88 ден. ед. и ниже.

Таким образом, максимальная цена акции для опциона пут составляет 88 ден. ед. При такой рыночной стоимости исполнение опциона с ценой исполнения 100 ден. ед., его стоимостью в 12 ден. ед. инвестор не понесет никаких убытков, но и не получит прибыль.

Доход по безрисковой облигации определяется по следующей формуле:

Для упрощения расчетов предположим, что n=1, тогда доход может составить:

ден. ед.

Таким образом, покупка опциона пут в данный момент, при заданных условиях не выгодно для инвестора, только при снижении стоимости акций ниже 88 ден. ед. за акцию можно рассматривать его приобретение. А доход по бескупонной облигации составит 3,8 ден. ед.

Задача 5

Через 5 лет необходима сумма 100 000 руб. Какую сумму необходимо вносить ежемесячно на депозит, если годовая ставка равна 10%, а проценты начисляются раз в год?

Решение:

n=5 i=10 FVL=100000

PMT-? =100000*

Ответ: Чтобы через 5 лет получить 100 000 рублей на депозит нужно вносить по 1365 рублей ежемесячно.

ЛИТЕРАТУРА:

Официальные источники:

1. Бюджетный кодекс Российской Федерации.

2. Гражданский кодекс Российской Федерации

3. Федеральный закон от 22 апреля 1996 г. №39-ФЗ "О рынке ценных бумаг"

4. Постановление Правительства РФ от 8 февраля 1993 г. №107 "О выпуске государственных краткосрочных бескупонных облигаций"

Книги:

5. Боровкова В. А. Рынок ценных бумаг. - СПб.: Питер, 2005.

6. Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в России: выбор стратегии. - М.: Эдиториал УРСС, 2002

7. Гитман, Джонк Н.Д. Основы инвестирования. Пер. с анлг. - М.: Дело, 1997.

8. Джеймс Пикфорд "Секреты инвестиционного дела"-М.: "Олимп-Бизнес", 2006

9. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - М.: Финансы и статистика, 2000

10. Кузнецов М.В., Овчинников А.С. "Технический анализ рынка ценных бумаг", М., Инфра-М, 2006

11. Лапач В.А. Система объектов гражданских прав. - М.: Юридический центр Пресс, - 2002.

12. Максимова В.Ф "Инвестиционный менеджмент"-М.: МФПА, 2005

13. Мурзин Д.В. Ценные бумаги - бестелесные вещи. Правовые проблемы современной теории облигаций. - М., - 1998.

14. Мэрфи Джон Дж. "Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика", М., Сокол, 2005

15. Романовский М. В., Белоглазова Г. Н. Финансы и кредит: учебник - М.: Высшее образование, 2005

16. Салманов О.Н. Инвестиционный менеджмент. Управление портфелем облигаций. МГУС. Институт финансов и систем управления экономикой.200

17. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. - ИНВЕСТИЦИИ: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2004

18. Эрлих Анна "Технический анализ товарных и финансовых рынков", М., Инфра-М, 2006

Статьи из журналов и газет:

19. Кузнецов М., Нифатов П., Овчинников А. "Японские подсвечники", Рынок ценных бумаг.-2006.-№ 19.

20. Латыев А. Бездокументарные ценные бумаги и деньги как объекты вещных прав // Российская юстиция. - 2004. - №4.

21. Остроушко О., Гришин О. "Доходность и дюрация портфеля ГКО" Журнал Рынок Ценных Бумаг.-1996.- № 5.

22. . Решетина Е.Н. К вопросу о правовой природе бездокументарных облигаций // Журнал российского права - 2003. - № 7.

23. Стеценко А., Гулый А. "Как применить технический анализ на российском рынке акций", Рынок ценных бумаг-2007.- № 10.

24. Фадеев А. "Формирование портфеля ценных бумаг. Специфика российского варианта", Рынок ценных бумаг.-2005.-№ 11.

25. Черновский А. "Как оценить эффективность управления портфелем ГКО" Журнал Рынок Ценных Бумаг. -1996.-№ 24.

26. Шевченко Г.Н. Документарные и бездокументарные ценные бумаги в современном гражданском праве // Журнал российского права - 2004. - № 9.

Электронный ресурс:

27. http://investfunds.ru/

28. http://www.uprav.biz/materials/finance/view/5922.html?next=5

29. http://non-fiction.blogmasters.ru/post/7/25

30. http://investportal.biz/

2

2

Показать полностью…
Похожие документы в приложении