Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Курсовая «Статистическое изучение страхового рынка» по Теории вероятностей и математической статистике (Пуляшкин В. В.)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "СТАТИСТИКА"

на тему: "Статистическое изучение страхового рынка"

Вариант 20

Содержание

Введение3

І. Теоретическая часть4

1. Понятие страхования и задачи статистики 4

1.1. Понятие страхования .4

1.2. Виды страхования .5

2. Основные показатели страхования6

2.1. Показатели имущественного страхования.6

2.2. Показатели личного страхования10

3. Страховой рынок России 13

3.1. Итоги развития страхового рынка в 3-м квартале 2008 года.13

ІІ. Расчетная часть15

ІІІ. Аналитическая часть.34

Заключение38

Список использованной литературы39

Введение

Актуальность темы "Статистическое изучение страхового рынка" заключается в том, что на страховом рынке происходит формирование и распределение страхового фонда для обеспечения страховой защиты общества. Страхование становится наиболее эффективным методом возмещения ущерба, когда в нём участвуют миллионы страхователей и застрахованы сотни миллионов объектов. Тем самым обеспечивается достаточная концентрация денежных средств в едином фонде, называемом страховым. Экономическая необходимость использования именно категории страхования для формирования и использования страхового фонда появляется тогда, когда государство лишено возможности широкого маневрирования финансовыми ресурсами хозяйственных звеньев (предприятий, организаций, обществ) и тем более средствами отдельных граждан.

Страхование является одним из важнейших социально-экономических институтов, деятельность которого реально сказывается на повышении эффективности общественного развития. Большое практическое значение страхования заключается в том, что оно является специфической системой, ориентированной на возмещение убытков, нанесенных имуществу или личности людей случайными опасными событиями.

Целью курсовой работы является изучение темы "Статистическое изучение страхового рынка" и выполнение практических заданий на основе пройденного и изложенного в работе теоретического материала.

Работа состоит: из теоретической части (в которой дается общая характеристика понятия страхования, показатели имущественного и личного страхования), из расчетной части и аналитической части.

Для автоматизации статистических расчетов используются средства электронных таблиц процессора MS Excel.

І. Теоретическая часть

1. Понятие страхования и задачи статистики

1.1. Понятие страхования

Страхование - система экономических отношений, включающая образование специального фонда и его использование для преодоления и возмещения разного рода потерь, ущерба, вызванных неблагоприятными событиями путём выплаты страхового возмещения и страховых сумм.

В страховании обязательно наличие двух сторон: специальной организации, ведающей созданием и использованием соответствующего фонда, - страховщика и юридических и физических лиц, вносящих в фонд установленные платежи - страхователей (полисодержателей), взаимные обстоятельства которых регламентируются договором страхования в соответствии с условиями страхования. При этом страховые организации образуют из своих доходов два вида страховых резервов: по имущественному страхованию и страхованию от несчастных случаев; по страхованию жизни, пенсий и медицинскому страхованию. Они предназначаются для обеспечения страховой защиты страхователей.

Страхование представляет специфический вид деятельности. Оно занимается финансовой стороной таких явлений и процессов, которые по своей природе вероятностны, т.е. могут наступить или не наступить, и которые проявляются в массе случаев. Для управления этими явлениями или процессами необходимо располагать достаточной и объективной информацией.

1.2. Виды страхования

Страхование делится на имущественное, личное страхование, страхование ответственности, социальное страхование и может быть обязательным или добровольным.

Имущественное страхование - вид страхования, объектом которого выступают материальные ценности. Оно осуществляется на случай: пожара, аварий, хищений, порчи и пр.

Личное страхование - вид страхования, в котором объектом страховых отношений выступают имущественные интересы, связанные с жизнью, здоровьем, трудоспособностью и пенсионным обеспечением страхователя или другого застрахованного лица.

Страхование ответственности - вид страхования, объектом которого выступает обязанность страхователей выполнять какие-либо договорные условия (по поставкам товаров, погашению кредитов и др.) или обязанность страхователей по возмещению материального или иного ущерба. При страховании ответственности возмещение ущерба производится страховой компанией.

Социальное страхование - самостоятельный вид страхования с целью материального обеспечения нетрудоспособных граждан в результате болезни, несчастного случая, рождения ребёнка и других обстоятельств. Социальное страхование может быть государственным или негосударственным.

Статистика занимается сбором, обработкой и анализом информации, происходящих в области страхования; выявлением закономерностей появления страховых событий (против которых осуществляется страхование), оценкой их частоты, тяжести и опустошительности; установлением тарифных ставок.

2. Основные показатели страхования

1.2. Показатели имущественного страхования

Объектами имущественного страхования являются материальные ценности (основные и оборотные фонды предприятий и организаций), домашнее имущество граждан.

К основным абсолютным показателям имущественного страхования относятся следующие: страховое поле или число хозяйств (Nmax), общая численность застрахованных объектов или заключенных договоров - страховой портфель (N), число страховых случаев (nc), число пострадавших объектов (nП), страховая сумма всех застрахованных объектов (S), страховая сумма пострадавших объектов (Sn), сума поступивших страховых платежей (V), сумма выплат страхового возмещения (W).

К числу средних показателей относятся:

* Средняя страховая сумма застрахованных объектов: ;

* Средняя страховая сумма пострадавших объектов: ;

* Средний размер выплаченного страхового возмещения: ;

* Средний размер страхового платежа (взноса): ;

Относительные показатели:

* Степень охвата страхового поля: ;

* Степень охвата объектов добровольным страхованием: ;

где NД - количество застрахованных объектов в добровольном порядке (этот показатель используется для характеристики уровня развития добровольного страхования);

* Доля пострадавших объектов:

(этот показатель характеризует удельный вес объектов, которые были повреждены в отчетном периоде);

* Частота страховых случаев:

(этот показатель информирует, сколько страховых случаев приходиться в расчете на 100 застрахованных объектов (заключенных договоров));

* Уровень опустошительности страховых случаев:

(этот показатель характеризует силу одного страхового случая (урагана, землетрясения и др.), выражающегося в масштабах разрушения);

* Показатель полноты уничтожения:

(этот показатель характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Предельное значение показателя не превышает 1);

* Коэффициент выплат страхового возмещения:

(этот показатель характеризует размер выплат страхового возмещения на 1 (100) руб. поступивших страховых платежей и может быть использован для анализа финансового состояния страховых компаний. Чем меньше значение этого показателя, тем рентабельнее страховое учреждение);

* Абсолютная сумма дохода страховых организаций: ;

* Относительная доходность (процент дохода) страховых организаций:

;

* Уровень взносов по отношению к страховой сумме:

(этот показатель выражает размер взноса страховых платежей на 1 (100) руб. страховой суммы. Исчисленный числом по страховой компании показатель представляет сложившуюся усредненную ставку страховых платежей по всем видам застрахованного имущества).

Одним из важнейших статистических показателей имущественного страхования является уровень убыточности страховых сумм q, представляющий собой долю суммы выплат страхового возмещения W в страховой сумме застрахованного имущества S, т. е,

по совокупности объектов , или ,

где - средняя сумма страхового возмещения ();

- средняя страховая сумма застрахованных объектов ();

n - число пострадавших объектов;

N - общее количество застрахованных объектов.

Если , то .

Отношение называют коэффициентом тяжести страховых событий, следовательно: .

Таким образом, снижение убыточности страховых сумм достигается уменьшением тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов.

Средний уровень убыточности может быть рассчитан по формуле: ,

где q - уровень убыточности отдельных видов имущества.

Средний уровень убыточности страховых сумм в общей сумме застрахованного имущества рассчитывают по формуле: ,

где dS - доля страховой суммы отдельных видов застрахованного имущества в общей его страховой сумме по организации.

Для характеристики относительного измерения среднего уровня убыточности страховых сумм строиться система индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:

индекс средней убыточности переменного состава: ;

индекс средней убыточности постоянного состава: ;

индекс структурных сдвигов: .

На основе этих индексов рассчитывают абсолютное изменение средней убыточности: ,

.

Одной из задач статистики имущественного страхования является определение тарифных ставок. Тарифная ставка - это цена услуги, оказываемой страховщиком населению.

Нетто-ставка (u?) выражает рисковую часть тарифа для обеспечения страхового возмещения и предназначена для формирования страхового фонда и определяется по формуле: ,

где - средний уровень убыточности за период;

- среднеквадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня: ;

t - коэффициент доверительной вероятности, определяемой по таблице на основании заданной вероятности.

Брутто-ставка (u) состоит из нетто-ставки и нагрузки к ней.

Нагрузка (f) служит для покрытия накладных расходов страхования и образования резервных фондов. ,

где f - доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке.

2.2. Показатели личного страхования

Личное страхование выступает формой социальной защиты и укрепления материального благосостояния населения. Его объекты - жизнь, здоровье, трудоспособность граждан. Договоры личного страхования классифицируется: обязательный или добровольный; долгосрочный, краткосрочный и страхование жизни на всю жизнь.

Личное страхование состоит из двух подотраслей: страхование жизни и страхование от несчастных случаев.

Договор личного страхования - гражданско-правовая сделка, по которой страховщик обязуется посредством получения им страховых взносов, в случае наступления страхового случая, возместить в указанный срок нанесенный ущерб или произвести выплату страхового капитала, ренты или других предусмотренных выплат.

Застрахованный определяется как объект, подвергающийся риску, связанному с его жизнью, физической полноценностью или здоровьем.

Страховые суммы определяются в соответствии с пожеланиями страхователя исходя из его материальных возможностей.

При страховании страховщик берет на себя обязательство посредством получения им страховых премий, уплачиваемых страхователем, выплатить обусловленную страховую сумму, если в течение срока действия страхования произойдет предусмотренный страховой случай в жизни застрахованного. Страховым случаем считается смерть или продолжающаяся жизнь застрахованного.

Тарифные ставки в страховании жизни состоят из нескольких частей. Возьмем для примера смешанное страхование жизни, в котором объединяются несколько видов страхования: страхование на дожитие; страхование на случай смерти; страхование от несчастных случаев. Так как рассмотренные страховые события являются массовыми, имеют вероятностный характер и связываются с возрастом застрахованных, то при установлении тарифных ставок используется теория вероятностей и таблицы смертности и средней продолжительности предстоящей жизни, которые строятся на основе переписей населения и наблюдений страхового учреждения.

Таблица 2

Таблица смертности (извлечения для отдельных возрастов)

Возраст, лет

Число доживающих до возраста x лет

Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту (х+1) лет

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни

Вероятность дожить до следующего возраста

средняя продолжительность предстоящей жизни, лет

0 100000

4060 0,04060 0,95400

68,59

1 95940 860 0,00840

0,99160 70,48 .

. . . . . 20

92917

150 0,00161 0,99839

53,57 . . . .

. . 40 88565 319

0,00360

0,99640 35,65 41

88246 336 0,00381

0,99619 34,78 42

87910

352 0,00400 0,99600

33,91 43 87558

369 0,00421 0,99579

33,05

44 87189 384 0,00440

0,99560 32,18 45

86805 400 0,00461

0,99539

31,32 Особенность договоров личного страхования состоит в том, что страховые расчеты нужно осуществлять по современной стоимости, т.е. приводить ее величину к моменту заключения договора.

Рассмотрим методику обоснования единовременной нетто-ставки на дожитие.

Размер единовременного взноса страхователя при страховании жизни должен соответствовать современной величине платежа страховщика, определяемого произведением вероятности дожития до определенного возраста на соответствующий дисконтный множитель, т.е.

,

где - единовременная нетто-ставка на дожитие для лица в возрасте х лет на срок t лет;

lx+1 - число лиц, доживших до срока окончания договора;

lx - число лиц, доживших до возраста страхования и заключивших договоры;

- дисконтный множитель;

S - страховая сумма.

Дисконтный множитель уменьшает размер страховых взносов. Свободные денежные средства, накапливаемые в страховании в форме поступающих взносов, используются государством для долгосрочного кредитования народного хозяйства, по которым банковские учреждения начисляют процентный доход. Чем моложе застрахованный, тем дороже обходиться договор на дожитие, так как больше число доживающих до окончания срока. Чем длиннее срок, тем ниже ставки, так как больше дохода от процентов.

Единственная нетто-ставка на случай смерти - временная, т.е. на определенный срок: ,

где nAx - единовременная нетто-ставка на случай смерти для лица в возрасте x лет сроком на n лет;

lx - число застрахованных лиц;

dx , dx+1 - число умирающих в течении периода страхования.

Для практических расчетов этих показателей разработаны таблицы коммутационных чисел, в которых содержаться взятые из таблиц смертности данные о числе доживающих для каждого возраста, начиная от нуля и заканчивая предельным, дисконтным множителем для каждого возраста, а также расчетные показатели.

3. Страховой рынок России

3.1.Итоги развития страхового рынка России в 3-м квартале 2008 года

Из приведенных показателей (см. Таб. 1) следует, что за истекший период отечественный страховой рынок продолжал развиваться весьма высокими темпами.

Таблица 1."Показатели страхового рынка по итогам 3 кв. 2006, 2007 и 2008 гг.,млн.руб."

Снижение сборов по сегменту страхования жизни объясняется, в первую очередь, "эффектом базы" - искусственно завышенными показателями в 2007 году, что явилось результатом реорганизацией страховых портфелей. В первой половине 2007 г. значительное число страховщиков перевело, в соответствии с требованием законодательства, портфели по страхованию жизни из универсальных материнских компаний в специализированные дочерние структуры.

Значительные темпы роста премии по личному страхованию вызваны, помимо общего развития классического рискового страхования, активизацией операторов рынка по страхованию залоговых и беззалоговых заемщиков от несчастного случая, и, скорее всего, новым витком схем по ДМС.

В сегменте страхования имущества основным локомотивом, как и в предыдущие годы, оставалось розничное страхование физических лиц, в первую очередь, автокаско.

В страховании ответственности снижение темпов развития сегмента вызвано уходом части схем. Впрочем, учитывая незначительные абсолютные показатели сборов, этот спад не может оцениваться как устойчивая тенденция - фактически, темпы роста зависят от изменения показателей любой крупной компании-"однодневки" и уже в четвертом квартале ситуация может кардинально измениться.

В обязательных видах страхования, в первую очередь, ОСАГО и ОМС, ситуация не претерпела серьезных изменений. Сбор премий по ОСАГО растет по мере качественного (увеличение доли авто с большим объемом двигателя) и количественного роста автопарка России. ОМС растет по мере роста сборов ЕСН, перевода регионов на классическую схему финансирования ЛПУ с привлечением страховщиков ОМС.

Входящее перестрахование третий год подряд демонстрирует отрицательную динамику сборов, что объясняется продолжающейся политикой ФССН по вытеснению с перестраховочного рынка сомнительных, с точки зрения классического перестрахования, операций.

Таким образом, за первые 9 месяцев 2008 г. ключевыми факторами роста российского страхового рынка стало возрастающее потребление физических лиц, в первую очередь за счет заемных средств. Это вызвало увеличение страхования "кредитной жизни", НС беззалоговых и залоговых заемщиков, автокаско физлиц, равно как и страхование других объектов залога (в первую очередь, ипотеки), а также рост сборов по ОСАГО. Помимо этого, наблюдался ренессанс псевдостраховых операций по корпоративному ДМС.

ІІ. Расчетная часть

2.1. Задание 1

Имеются следующие выборочные данные о деятельности о деятельности страховых организаций одного из регионов в отчётном году (выборка 10%, механическая), млн., руб.:

Таблица 1

Исходные данные

№ организации

Доходы Прибыль

1 9,7 0,41 2 9,0

0,40

3 10,2 0,45 4

10,3 0,46 5 9,8

0,42 6 10,0 0,44

7 6,0

0,25 8 10,5 0,48

9 16,0 0,75 10

11,6 0,53 11 11,7

0,54

12 12,8 0,56 13

11,9 0,55 14 8,5

0,38 15 7,0 0,31

16 8,0

0,40 17 12,2 0,58

18 13,5 0,63 19

13,9 0,65 20 10,5

0,49

21 10,7 0,50 22

10,8 0,50 23 8,5

0,34 24 8,5 0,35

25 12,2

0,58 26 11,5 0,52

27 13,3 0,60 28

13,8 0,64 29 15,0

0,70

30 13,5 0,64

По исходным данным:

1. Построить статистический ряд распределения страховых организаций по признаку Доходы, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

2.1. Выполнение задания 1

2.1.1. Построение интервального ряда распределения страховых организаций по доходам.

Для построения интервального вариационного ряда, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

Величина интервала h определяется по формуле: , (1)

где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания , n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 16 млн руб., xmin = 6 млн руб.:

При h = 2 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы

Нижняя граница, млн. руб.

Верхняя граница, млн. руб.

1

6 8 2

8 10 3

10 12

4

12 14

5 14 16

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки.

Группы страховых организаций по доходам, млн. руб.

Номер страховой организации

Сумма доходов, млн. руб.

Сумма прибыли, млн. руб.

1

2 3 4

6,00-8,00 7

6,00 0,25

15

7,00 0,31

Всего 2

13,00 0,56

8,00-10,00

1 9,70

0,41

2 9,00

0,40

5 9,80

0,42

14 8,50

0,38

16 8,00

0,40

23 8,50

0,34

24 8,50

0,35 Всего

7 62,00

2,70

10,00-12,00 3

10,20 0,45

4 10,30

0,46

6 10,00

0,44

8 10,50

0,48

10 11,60

0,53

11 11,70

0,54

13 11,90

0,55

20 10,50

0,49

21 10,70

0,50

22 10,80

0,50

26 11,50

0,52 Всего

11 119,70

5,46

12,0-14,00 12

12,80 0,56

17 12,20

0,58

18 13,50

0,63

19 13,90

0,65

25 12,20

0,58

27 13,30

0,60

28 13,30

0,64

30 13,50

0,64

Всего 8

104,70 4,88

14,00-16,00 9

16,00

0,75

29 15,00

0,70 Всего

2

31,00 1,45

ИТОГО 30

330,40 15,05

На основе групповых итоговых строк "Всего" табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения страховых организаций по доходам

Таблица 4 Распределение страховых организаций по доходам

Номер группы

Группы страховых организаций по доходам, млн. руб.Х

Число организаций f

1 6,00-8,00

2

2 8,00-10,00

7 3 10,00-12,00

11 4 12,00-14,00

8

5 14,00-16,00

2 Итого

30 Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда: частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (i-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле: (2)

Таблица 5

Структура страховых организаций по доходам.

№ группы

Группы страховых организаций по доходам, млн. руб.

Группы страховых организаций по доходам, fi

Накопленная частота, Si

Накопленная частость, %

В абсолютном выражении

в % к итогу

1

6,00-8,00 2

6,67 2

6,67 2

8,00-10,00

7 23,33

9 30,00

3 10,00-12,00

11

36,67 20

66,67 4

12,00-14,00 8

26,67

28 93,34

5 14,00-16,00

2 6,67

30

100,00 Итого

30 100,00

Вывод: анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности страховых организаций показывает что:

1. Преобладают страховые организации с величиной доходов от 10 до 12 млн. руб. (11 организаций, доля которых составляет 36,67%)

2. 9 страховых организаций имеют доход до 10 млн. руб., а 93,34% страховых организаций - до 14 млн. руб.

2.1.2. Нахождение средних характеристик, моды и медианы полученного интервального ряда распределения путем расчетов и графическим методом.

В интервальном вариационном ряду модой считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом (рис.1).

Рис.1 "Гистограмма распределения страховых организаций по доходам"

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле: (3)

где хМo - нижняя граница модального интервала,

h -величина модального интервала,

fMo - частота модального интервала,

fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 10,00 - 12,00 млн. руб., так как его частота максимальна (f3 = 11).

Вывод. Для рассматриваемой совокупности страховых организаций наиболее распространенный доход характеризуется средней величиной 11,142 млн. руб.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5)

Рис. 2 Кумулята распределения страховых организаций по доходам.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле: , (4)

где хМе- нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

fМе - частота медианного интервала,

SMе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Расчет значения медианы по формуле:

Вывод. В рассматриваемой совокупности страховых организаций полови-

на страховых организаций имеют в среднем доходы не более 11,091 млн. руб., а

другая половина - не менее 11,091 млн. руб.

2.1.3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , ?, ?2, V? на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 (xi - середина i-го интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы страх.органи-ий по доходам, млн. руб.

Средняя интервала x'i

Число страховых организаций, ?i

- (-) (-) 6,00-8,00

7,00

2 14 -4,067 16,538

33,076 8,00-10,00

9,00 7 63 -2,067

4,271

29,898 10,00-12,00

11,00 11 121 -0,067

0,004 0,049 12,00-14,00

13,00

8 104 1,933 3,738

29,902 14,00-16,00

15,00 2 30 3,933

15,471

30,942 Итого

30 332

123,867 Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет дисперсии: (6)

Расчет среднеквадратического отклонения:

(7)

Расчет коэффициента вариации: (8)

Вывод: Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средний доход страховых организаций составляет 11,07 млн руб., отклонение от среднего дохода в ту или иную сторону составляет в среднем 2,032 млн руб. (или 18,36%), наиболее характерные значения дохода находятся в пределах от 9,035 млн руб. до 13,099 млн руб. (диапазон ).

Значение V? = 18,36% не превышает 33%, следовательно, вариация доходов незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=11,07 млн. руб., Мо=11,142 млн. руб., Ме=11,091 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности страховых организаций. Таким образом, найденное среднее значение объема доходов страховых организаций (11,07 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности страховых организаций.

2.1.4.Вычисление средней арифметической по исходным данным

(9)

Задание 2

1. Установить наличие и характер связи между признаками - доходы и прибыль методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корелляционного отношения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

2.2. Выполнение задания 2

По условию Задания 2 факторным является признак Доходы (X), результативным - признак Прибыль (Y).

2.2.1. Установление наличия и характера связи между признаками Доходы и Прибыль методом аналитической группировки.

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой i-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь

Таблица 7

Аналитическая группировка зависимости доходов и прибыли страховых

организаций.

№ группы

Группы страховых организаций по доходам, млн. руб.

Число страховых организаций, fi

Доходы страховых организаций, млн. руб.

Прибыль страховых организаций, млн. руб.

Всего

В среднем по группе на 1 страховую организацию,

Всего

В среднем по группе на 1 страховую организацию,

1 6,00-8,00 2 13,00

6,50 0,56 0,28

2 8,00-10,00

7 62,00 8,86 2,70

0,39 3 10,00-12,00

11 119,70 10,88

5,46

0,50 4 12,00-14,00

8 104,70 13,09

4,88 0,61 5 14,00-16,00

2 31,00

15,50 1,45 0,73

Итого 30

330,40 11,01 15,05

0,50

Вывод. Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением дохода от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе страховых организаций, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2.2.2. Измерение тесноты корреляционной связи между признаками Доходы и Прибыль с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х - Доходы известны из табл. 7. Для результативного признака Y - Прибыль величина интервала определяется по формуле (1) при k = 5, уmax = 0,75 млн руб., уmin =0,25 млн руб.:

Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют следующий вид (табл. 8):

Таблица 8

№ группы

Нижняя граница, млн. руб.

Верхняя граница, млн. руб.

1 0,25

0,35 2 0,35 0,45

3 0,45 0,55 4

0,55 0,65 5 0,65

0,75

Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ) число страховых организаций, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 9).

Таблица 9

Распределение страховых организаций по прибыли

Группы страховых организаций по прибыли, x

Число страховых организаций, fi

0,25-0,35 3 0,35-0,45

7 0,45-0,55 9 0,55-0,65

8 0,65-0,75

3 Итого 30

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 10)

Таблица 10

Корреляционная таблица зависимости прибыли страховых организаций от их дохода.

Группы страховых организаций по доходам, млн. руб.

Группы страховых организаций по сумме прибыли, млн. руб.

Итого 0,25-0,35

0,35-0,45 0,45-0,55

0,55-0,65

0,65-0,75 6,00-8,00

2 0 0 0 0 2

8,00-10,00 1 6

0 0

0 7 10,00-12,00

0 1 9 1 0 11

12,00-14,00 0 0

0 7

1 8 14,00-16,00

0 0 0 0 2 2

Итого 3 7

9 8

3 30 Вывод. Анализ данных табл. 10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между доходами и прибылью страховых организаций.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации ?2 и эмпирическое корреляционное отношение ?.

Эмпирический коэффициент детерминации рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле: , (10)

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах 0<?2<1. При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Вычисляется по формуле:

, (11)

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: (12)

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

(13)

Для вычисления удобно использовать формулу (12), т.к. в табл. 7 (графы 3 и 6 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.

Расчет по формуле (12):

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 11.

Таблица 11

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

№ страховой организации

Прибыль,млн. руб.

- (-)? 1 0,41

-0,092 0,008 0,168

2 0,40

-0,102 0,010 0,160

3 0,45 -0,052 0,003

0,203 4 0,46 -0,042

0,002

0,212 5 0,42 -0,082

0,007 0,176 6 0,44

-0,062 0,004 0,194

7 0,25

-0,252 0,064 0,063

8 0,48 -0,022 0,000

0,230 9 0,75 0,248

0,062

0,563 10 0,53 0,028

0,001 0,281 11

0,54 0,038 0,001

0,292

12 0,56 0,058 0,003

0,314 13 0,55 0,048

0,002 0,303 14

0,38

-0,122 0,015 0,144

15 0,31 -0,192

0,037 0,096 16

0,40

-0,102 0,010 0,160

17 0,58 0,078 0,006

0,336 18 0,63 0,128

0,016

0,397 19 0,65 0,148

0,022 0,423 20

0,49 -0,012 0,000

0,240

21 0,50 -0,002

0,000 0,250 22

0,50 -0,002 0,000

0,250

23 0,34 -0,162

0,026 0,116 24

0,35 -0,152 0,023

0,123

25 0,58 0,078 0,006

0,336 26 0,52 0,018

0,000 0,270 27

0,60

0,098 0,010 0,360

28 0,64 0,138 0,019

0,410 29 0,70 0,198

0,039

0,490 30 0,64 0,138

0,019 0,410 Итого

15,05 -0,01 0,417

7,967

Расчет общей дисперсии по формуле (10):

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле: ,

где - средняя из квадратов значений результативного признака, - квадрат средней величины значений результативного признака.

Для демонстрационного примера ,

Тогда Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

, (14)

где -групповые средние,- общая средняя, fi- число единиц в j группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 12.

При этом используются групповые средние значения из табл. 7 (графа7).

Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.

Группы страховых организаций по доходам, х

Число страховых организаций, fj

Прибыль страховых организаций всего, млн. руб., у

Сред. прибыль страх. орг.по группе,

- (-)?

(-)?fj) 6,00-8,00

2 0,560 0,280 -0,222

0,049 0,099 8,00-10,00

7 2,700

0,390 -0,112 0,013

0,088 10,00-12,00

11 5,460 0,500

-0,002

0,000 0,000 12,00-14,00

8 4,880 0,610 0,108

0,012 0,093 14,00-16,00

2 1,450

0,730 0,228 0,052

0,104 Итого

30 15,050

0,384

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):

Расчет эмпирического коэффициента детерминации ?2 по формуле (9):

или 92,86%

Вывод. 92,86% вариации суммы прибыли страховых организаций обусловлено вариацией доходов, а 7,14% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи и вычисляется по формуле: (15)

Значение показателя изменяются в пределах 0<?2<1. Чем ближе значение ? к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе ? служит шкала Чэддока.

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле 14:

или 96,4%

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между доходами и суммой прибыли страховых организаций является весьма тесной.

Задание 3.

По результатам задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1.Ошибку выборки средней величины доходов и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

2.Ошибку выборки доли страховых организаций с доходами 14 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

2.3.1. Определение ошибки выборки для среднего дохода страховых организаций и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную . Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле: , (16)

где - общая дисперсия выборочных значений признаков, N - число единиц в генеральной совокупности, n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя: , (17)

, где - выборочная средняя, - генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней.

Предельная ошибка выборки ? кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р.

(18)

Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 13):

Таблица 13

Доверительная вероятность P

0,683 0,866 0,954

0,988 0,997 0,999

Значение t

1,0 1,5 2,0 2,5

3,0 3,5 По условию задания выборочная совокупность насчитывает 30 страховых организаций, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 страховых организаций. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 14:

Таблица 14

P t

n N ?? 0,954

2 30 300 11,07

4,129 Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности страховых организаций средняя величина доходов находится в пределах от 10,398 до 11,742 млн. руб.

2.3.2. Определение ошибки выборки для доли страховых организаций с доходами 14 млн. руб. и более, а также границ, в которых будет

находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, выражается формулой: ,

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, рассчитывается по формуле: ,

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством, N - число единиц в генеральной совокупности, n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки ?W определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение доходов страховых организаций 14 млн. руб.

Число страховых организаций с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3); m=2:

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

или Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности страховых организаций доля страховых организаций со средним доходом 14 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 0% до 15,3%.

Задание 4

Определить тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов при средней убыточности 55 руб. на 100 руб. страховых сумм, экспертной оценке вероятности наступления страхового события - 0,05, числе договоров - 1200, доле абсолютной нагрузки в брутто-ставке - 25% и вероятности непревышения возмещения по сравнению со страховыми суммами - 0,997.

2.4. Выполнение задания 4

= , где - основная часть нетто-ставки

- средний уровень убыточности страховых сумм

э - экспертная оценка

= 550,05 = 2,75 руб. на 100 руб.

- рисковая надбавка

= 1,2 t = 1,2 2,75 3 = 1,25 руб. со 100 руб.

u - брутто-ставка

u = += 1,25 + 2,75 = 4 руб. со 100 руб. страховых сумм.

u'- нетто-ставка

= руб.

ІІІ. Аналитическая часть

По данным представленным в табл.1 проведем анализ динамики страховых премий и выплат, для чего рассчитаем следующие показатели:

абсолютный прирост; темп роста; темп прироста; абсолютное значение 1% прироста; средний за период уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Таблица 1

Ключевые показатели российского рынка страхования, млрд. руб.

Показатель

2003г 2004г 2005г

2006г

2007г 2008г Страховые премии

432,5 471,6 490,6

610,6 652,8 699,9

Страховые выплаты

284,5 291,7 314,5

350,8 392,5 428,8

Коэффициент выплат %

65,8%

61,9% 55,9% 57,5%

56,9% 55,6%

Рис. 1. Динамика ключевых показателей российского рынка страхования, млрд. руб.

Методика решения задачи.

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в табл.2.

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Таблица 2

Формулы расчета показателей

Показатель

Базисный

Цепной Средний

абсолютный прирост

(1) (2) (3)

темп роста

(4) (5) (6)

темп прироста

(7) (8) (9)

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста выплат (премий), рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста по формуле:

Числовые обозначения:

- уровень первого периода; - уровень сравниваемого периода;

- уровень предыдущего периода; - уровень последующего периода;

п - число уровней ряда динамики.

Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа динамики страховых премий и выплат

выполнены с применением пакета прикладных программ MS Excel.

Рис. 2. Расчет показателей динамики страховых премий

Рис. 3. Расчет показателей анализа динамики страховых выплат

Рис. 4. Показатели динамики страховых премий

Рис. 5. Показатели динамики страховых выплат

Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Сумма страховых премий за 6 лет выросла на 276,4 млн. руб. Сумма страховых выплат за 6 лет выросла на 144,3 млн. руб.

Наблюдается положительная динамика в течение всего периода. В течение анализируемого шестилетнего периода страхового рынка средний размер страховых премий составил 671 млн. руб. в среднем за год она увеличивалась на 41 млн. руб. средний размер страховых выплат составил 412 млн. руб., в среднем за год выплаты увеличивались на 28 млн. руб.

Ускоренный рост премий и выплат на страховом рынке можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению 1% прироста.

Заключение

В данной курсовой работе мы рассмотрели задачи статистики страхового рынка. Статистика занимается сбором, обработкой и анализом информации, происходящих в области страхования; выявлением закономерностей появления страховых событий, оценкой их частоты, тяжести и опустошительности; установлением тарифных ставок.

Страхование представляет специфический вид деятельности. Оно занимается финансовой стороной таких явлений и процессов, которые по своей природе вероятностны, т.е. могут наступить или не наступить, и которые проявляются в массе случаев. Для управления этими явлениями или процессами необходимо располагать достаточной и объективной информацией.

Страхование делится на имущественное, личное страхование, страхование ответственности, социальное страхование и может быть обязательным или добровольным.

В последнее время страховой рынок России характеризуется ростом числа страховых компаний и страховщиков, а также объемов совершаемых ими операций, появлением новых потребностей и новых направлений их деятельности.

Список использованной литературы

1. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/ Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000, 973 с.

2. Статистика финансов под ред. профессора В.Н. Салина, Москва "Финансы и статистика" 2002 г., 816 c.

3. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000г., 463с.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. "Общая теория статистики"

ИНФРА-М, 1998г., 416с

5. Практикум по страховому делу: Учебное пособие/Под ред. Проф. В.И. Рябина. - М. Финстатинформ, 1998, 315с.

6. Теория статистики: Учебник/Под ред. Проф. Р.А. Шмайловой. 3-е издание, переработанное и дополненное. - М.: Финансы и статистика, 1999г, 415с.

7. www.insur-info.ru - сайт журнала "Страхование сегодня"

3

Показать полностью…
Похожие документы в приложении