Всё для Учёбы — студенческий файлообменник
1 монета
docx

Лабораторная № 2 «Составление матрицы парных коэффициентов корреляции» по Эконометрике (Горбатков С. А.)

Всероссийский заочный финансово - экономический институт

Лабораторная работа

по эконометрике

Вариант 3

Выполнила: Катаева Евгения

Студентка 3 курса (ФНО), 5 гр. (ЭГ)

Специальность: "Бух. учет, анализ и аудит"

Номер зачетной книжки: 06УБД44093

Проверил: Денисов В. П.

Омск - 2009

Постановка задачи

По данным о рынке жилья в Московской области, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между ценой квартиры Y (тыс. долл.) и следующими основными факторами:

X1 - город области (1- Подольск, 2-Люберцы);

X2 - число комнат в квартире;

X3 - общая площадь квартиры (м2);

X4 - жилая площадь квартиры (м2);

X5 - этаж квартиры;

X6 - площадь кухни (м2).

Y-цена квартиры, тыс. долл.

Исходные данные взяты из журнала "Недвижимость и цены" 1-7 мая 2006 г.

№ Y X1 X2

X3 X4 X5 X6 1

115 2

4 70,4 51,4 9

7 2 85 1 3 82,8

46 5 10 3 69

1 2

64,5 34 6 10 4

57 1 2 55,1 31

1 9 5 184,6 2

3 83,9

65 1 9 6 56 1

1 32,2 17,9 2

7 7 85 2 3 65

39 12

8,3 8 265 2 4

169,5 80 10 16,5

9 60,65 1 2 74

37,8

11 12,1 10 130

2 4 87 57 6 6

11 46 1 1 44

20 2

10 12 115 2 3

60 40 2 7 13

70,96 2 2 65,7

36,9

5 12,5 14 39,5

1 1 42 20 7 11

15 78,9 2 1 49,3

16,9

14 13,6 16 60

1 2 64,5 32 11

12 17 100 1 4

93,8

58 1 9 18 51

1 2 64 36 6 12

19 157 2 4 98

68 2

11 20 123,5 1

4 107,5 67,5 12

12,3 21 55,2 2

1 48

15,3 9 12 22 95,5

1 3 80 50 6 12,5

23 57,6 2 2 63,9

31,5

5 11,4 24 64,5

1 2 58,1 34,8

10 10,6 25 92

1 4

83 46 9 6,5 26

100 1 3 73,4 52,3

2 7 27 81 2 2

45,5

27,8 3 6,3 28

65 1 1 32 17,3

5 6,6 29 110 2

3 65,2

44,5 10 9,6 30

42,1 1 1 40,3

19,1 13 10,8 31

135 2

2 72 35 12 10

32 39,6 1 1 36

18 5 8,6 33 57

1 2

61,6 34 8 10 34

80 2 1 35,5 17,4

4 8,5 35 61 1

2 58,1

34,8 10 10,6 36

69,6 1 3 83 53

4 12 37 250 1

4 152

84 15 13,3 38

64,5 1 2 64,5

30,5 12 8,6 39

125 2

2 54 30 8 9 40

152,3 2 3 89 55

7 13 41 38 1

1 41,9

19 12 9,5 42 62,2

1 2 69 36 9 10

43 125 2 3 67

41 11

8 44 61,1 1 2

58,1 34,8 10 10,6

45 67 2 1 32

18,7

2 6 46 93 2 2

57,2 27,7 1 11,3

47 118 1 3 107

59 2

13 48 132 2 3

81 44 8 11 49

92,5 2 3 89,9

56 9

12 50 105 1 4

75 47 8 12 51

42 1 1 36 18

8 8

52 125 1 3 72,9

44 16 9 53 170

2 4 90 56 3 8,5

54 38

2 1 29 16 3 7

55 130,5 2 4 108

66 1 9,8 56 85

2 2

60 34 3 12 57

98 2 4 80 43

3 7 58 128 2

4 104

59,2 4 13 59 85

2 3 85 50 8 13

60 160 1 3 70

42 2

10 61 60 2 1

60 20 4 13 62

41 1 1 35 14

10 10

63 90 1 4 75

47 5 12 64 83

2 4 69,5 49,5

1 7

65 45 2 1 32,8

18,9 3 5,8 66

39 2 1 32 18

3 6,5

67 86,9 2 3 97

58,7 10 14 68

40 2 1 32,8 22

2 12

69 80 2 2 71,3

40 2 10 70 227

2 4 147 91 2

20,5

71 235 2 4 150

90 9 18 72 40

1 1 34 15 8 11

73 67

1 1 47 18,5 1

12 74 123 1 4

81 55 9 7,5 75

100 2

3 57 37 6 7,5

76 105 1 3 80

48 3 12 77 70,3

1 2

58,1 34,8 10 10,6

78 82 1 3 81,1

48 5 10 79 280

1 4

155 85 5 21 80

200 1 4 108,4

60 4 10 Таблица 1. Исходные данные.

Решение

1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.

Воспользуемся пакетом Анализ данных "Корреляция" MS Excel.

Рис. 1. Результаты корреляционного анализа.

Составим матрицу парных коэффициентов корреляции:

1 0 0 0 0 0

0,10 1 0 0 0

0 0,07 0,81 1

0 0

0 0,10 0,89 0,95

1 0 0 -0,19 -0,02

0,08 0 1 0 -0,02

0,22

0,63 0,51 0,15

1 Две переменные явно коллинеарны, т.е. находятся в линейной зависимости, если .

Следовательно, коллинеарную зависимость будут иметь следующие факторы:

(число комнат в квартире и общая площадь квартиры находятся в линейной зависимости.)

(число комнат в квартире и жилая площадь в квартире - коллинеарные факторы)

(общая площадь и жилая площадь также два коллинеарных фактора)

2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов.

Воспользуемся пакетом Анализ данных "Регрессия" MS Excel.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,889110127 R-квадрат

0,790516818

Нормированный R-квадрат

0,773299023 Стандартная ошибка

25,83371986 Наблюдения

80 Дисперсионный анализ

df SS MS

F Значимость F

Регрессия

6 183847,9131

30641,318 45,912777

7,6272E-23 Остаток

73 48718,81896 667,38108

Итого

79 232566,7321

Коэффициенты

Стандарт-

ная ошибка

t-статис-тика

P-Значе-ние

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

-15,3197

17,1902 -0,8912

0,3758 -49,579 18,9403

-49,579 18,9403

X1 14,2147

5,9300 2,3971 0,0191

2,3961 26,0332 2,3961

26,0332 X2 -7,6137

7,0334

-1,0825 0,2826 -21,631

6,4038 -21,631 6,4038

X3 1,5065 0,4088

3,6849

0,0004 0,6917 2,3214

0,6917 2,3214 X4

0,7144 0,7201 0,9921

0,3244

-0,7207 2,1495 -0,7207

2,1495 X5 -0,0874

0,7859 -0,1112 0,9118

-1,6537

1,4789 -1,6537 1,4789

X6 -2,4026 1,6570

-1,4500 0,1513 -5,7049

0,8997

-5,7049 0,8997 Таблица 2. Регрессионная статистика.

Составим линейное уравнение регрессии: .(1).

- Y-пересечение. Подставляем значение и коэффициентов в формулу.

- уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов.

3. Оцените значимость полученного уравнения. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления F-критерия Фишера:

= 45,913

, при доверительной вероятности 0,95.

Табличное значение F-критерия можно найти с помощью функции FРАСПОБР

=2,226 >, следовательно, уравнение регрессии следует признать адекватным.

Оценим с помощью t-критерия Стьюдента факторы, значимо воздействующие на формирование цены квартиры в этой модели.

Табличное значение t-критерия при 5% уровне значимости и степенях свободы 73 ходим с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР. = 1,992997

=2,3971

= -1,0825 = 3,6849

= 0,9921 = -0,1112

= -1,4500 Сравним расчетные и табличные значения, если то коэффициент значимый.

>

> Значит факторы: город области и общая площадь квартиры существенны (значимы). Остальные факторы не являются значимыми.

4. Постройте модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов.

Исключим из исходных данных незначимые факторы и воспользуемся пакетом Анализ данных "Регрессия" MS Excel.

№ Y

X1 X3 1 115 2

70,4 2 85 1 82,8

3 69 1 64,5 4

57 1

55,1 5 184,6 2

83,9 6 56 1 32,2

7 85 2 65 8 265

2 169,5

9 60,65 1 74 10

130 2 87 11 46

1 44 12 115 2

60 13

70,96 2 65,7 14

39,5 1 42 15 78,9

2 49,3 16 60 1

64,5

17 100 1 93,8

18 51 1 64 19

157 2 98 20 123,5

1 107,5

21 55,2 2 48 22

95,5 1 80 23 57,6

2 63,9 24 64,5

1 58,1

25 92 1 83 26

100 1 73,4 27

81 2 45,5 28 65

1 32

29 110 2 65,2

30 42,1 1 40,3

31 135 2 72 32

39,6

1 36 33 57 1

61,6 34 80 2 35,5

35 61 1 58,1 36

69,6

1 83 37 250 1

152 38 64,5 1

64,5 39 125 2

54 40

152,3 2 89 41

38 1 41,9 42 62,2

1 69 43 125 2

67 44

61,1 1 58,1 45

67 2 32 46 93

2 57,2 47 118

1 107

48 132 2 81 49

92,5 2 89,9 50

105 1 75 51 42

1 36

52 125 1 72,9

53 170 2 90 54

38 2 29 55 130,5

2 108

56 85 2 60 57

98 2 80 58 128

2 104 59 85 2

85 60

160 1 70 61 60

2 60 62 41 1

35 63 90 1 75

64 83

2 69,5 65 45 2

32,8 66 39 2 32

67 86,9 2 97 68

40 2

32,8 69 80 2 71,3

70 227 2 147 71

235 2 150 72 40

1 34

73 67 1 47 74

123 1 81 75 100

2 57 76 105 1

80 77

70,3 1 58,1 78

82 1 81,1 79 280

1 155 80 200 1

108,4

Таблица 3. Исходные данные для построения модели формирования цены квартиры за счет значимых факторов.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,88371447 R-квадрат

0,780951265 Нормированный R-квадрат

0,775261687 Стандартная ошибка

25,72164901

Наблюдения

80 Дисперсионный анализ

df SS

MS F

Значимость F

Регрессия

2 181623,28 90811,642

137,26

4,08149E-26 Остаток

77 50943,449 661,60323

Итого 79

232566,73

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

-35,99002634 10,98444024

-3,27646 0,0016

-57,8628

-14,1172 -57,8628

-14,1172 X1 15,42961995

5,767182592 2,67542

0,0091

3,94569 26,91355

3,945692 26,91355

X3 1,554638688 0,096401847

16,1266

2E-26 1,36268 1,746599

1,362678 1,746599

Таблица 4. Регрессионная статистика.

Составим линейное уравнение регрессии по формуле (1), - уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от значимых факторов.

5. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Существует ли разница в ценах квартир, расположенных в городах Подольске и Люберцы.

Коэффициент регрессии при факторе "общая площадь квартиры" составляет 1,55 и обозначает, что при увеличении фактора "общая площадь квартиры" на 1м2, цена квартиры увеличивается на 1,55 тыс. долл.

Для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную вычислим коэффициент эластичности для фактора "общая площадь квартиры".

(2).

Рассчитаем среднее значение и с помощью функции "СРЗНАЧ" MS Excel.

=71,06625 =97,44388

(%) Следовательно, при изменении фактора общая площадь квартиры на 1%, цена квартиры меняется на 1,13%.

Разница в ценах на квартиры в Подольске и Люберцы существует, так как город области является значимым фактором в полученной модели. Коэффициент регрессии при этом факторе составляет 15,43 и обозначает среднее изменение цены на квартиру (в тыс. долл.) при изменении города.

6. Оцените качество построенной модели.

Для оценки качества модели рассмотрим коэффициент детерминации. Коэффициент . Следовательно, 78,1% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов. Чем ближе значение коэффициента детерминации к 1, тем лучше качество модели.

Проверку значимости уравнения регрессии проведем с помощью критерия Фишера. = 137, 26.

, при доверительной вероятности 0,95.

Табличное значение F-критерия можно найти с помощью функции FРАСПОБР

= 3,115

>, следовательно, уравнение регрессии следует признать адекватным.

5

Показать полностью…
Похожие документы в приложении